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(共18張PPT)
2.4 單擺
單擺的回復力
單擺
單擺的的周期
知識回顧：
1．簡諧運動
如果質點所受的力與它偏離平衡位置 的大小成 ，并且總是指向平衡位置，質點的運動就是簡諧運動。
2．回復力
使振動物體回到 的力。
3．回復力的方向
總是指向 。
4．回復力的表達式
F＝ 。即回復力與物體的位移大小成 ，
“－”表明回復力與位移方向始終 ，k是一個常數，由簡諧運動系統決定。
位移
正比
平衡位置
平衡位置
－kx
正比
相反
知識回顧：
1．振動系統（彈簧振子）的狀態與能量的對應關系：
彈簧振子運動的過程就是 和 互相轉化的過程。
（1）在最大位移處， 最大， 為零。
（2）在平衡位置處， 最大， 最小。
2．簡諧運動的能量特點：
在簡諧運動中，振動系統的機械能 ，而在實際運動中都有一定的能量損耗，因此簡諧運動是一種 的模型。
動能
勢能
勢能
動能
動能
勢能
守恒
理想化
生活中經常可以看到懸掛起來的物體在豎直平面內往復運動。將一小球用細繩懸掛起來，把小球拉離最低點釋放后，小球就會來回擺動。小球的擺動是否為簡諧運動呢？
一、單擺
1.定義：細線一端固定在懸點，另一端系一個小球，如果細線的質量與小球相比可以忽略；球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫做單擺。
2.特點：
L
θ
擺線：
①質量不計
②長度遠大于小球直徑
③不可伸縮
擺球：
質點（體積小 質量大）
理想化模型
3.單擺的回復力：
分析單擺受到的回復力是否滿足
單擺的回復力為重力沿圓弧切向的分力：
位移方向與回復力方向相反
角很小時，擺球對于點的位移為
可以寫成：
擺角θ 正弦值 弧度值
1° 0.01754 0.01745
2° 0.03490 0.03491
3° 0.05234 0.05236
4° 0.06976 0.06981
5° 0.08716 0.08727
6° 0.10453 0.10472
7° 0.12187 0.12217
8° 0.13917 0.13963
在擺角小于5度的條件下：Sinθ≈θ（弧度值）
單擺的周期：
單擺的周期與振幅無關
單擺的周期與質量無關
單擺的周期：
單擺的周期與擺長有關
單擺的周期與擺長的關系
4.單擺的周期公式：
（1）惠更斯原理：單擺做簡諧運動的周期跟擺長的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。
（2）周期公式：
惠更斯（荷蘭）
（3）單擺周期跟振幅、擺球的質量無關
5. 單擺的應用
日晷
水鐘
沙漏
擺鐘
原子鐘
機械表
電子表
小結：
1．一個理想單擺，已知其周期為。如果由于某種原因（如轉移到其他星球）自由落體加速度變為原來的，它的周期變為多少？
練一練：
2．周期是2s的單擺叫秒擺，秒擺的擺長是多少？把一個地球上的秒擺拿到月球上去，已知月球上的自由落體加速度為，它在月球上做50次全振動要用多少時間？
練一練：
3．如圖是兩個單擺的振動圖像。
（1）甲、乙兩個擺的擺長之比是多少？
（2）以向右的方向作為擺球偏離平衡位置的位移的正方向，從起，乙第一次到達右方最大位移時，甲擺動到了什么位置？向什么方向運動？
練一練：
4．一條細線下面掛著一個小球，讓它自由擺動，畫出它的振動圖像如圖所示。
（1）請根據圖中的數據計算出它的擺長。
（2）請根據圖中的數據估算出它擺動的最大偏角。
練一練：
感謝傾聽

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