資源簡介

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專題02 機械波
目錄
01、TOC \o "1-2" \h \u HYPERLINK \l _Toc17099 知識精講 1
02、 HYPERLINK \l _Toc13874 題型過關 5
HYPERLINK \l _Toc19966 題型一 機械波的傳播和波的圖像 5
HYPERLINK \l _Toc12308 題型二 波的圖像與振動圖像 7
HYPERLINK \l _Toc31429 題型三 波的多解問題 10
HYPERLINK \l _Toc18820 題型四 波的干涉和衍射 13
03、 HYPERLINK \l _Toc3011 實戰(zhàn)訓練 13
一、機械波的傳播和波的圖像
1.機械波的傳播特點
(1)波傳到任意一點，該點的起振方向都和波源的起振方向相同。
(2)介質中每個質點都做受迫振動，因此，任一質點的振動頻率和周期都和波源的振動頻率和周期相同。
(3)波從一種介質進入另一種介質，由于介質不同，波長和波速可以改變，但頻率和周期都不會改變。
(4)波源經過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離。
2．波速公式v＝＝λf的理解
(1)波速v：機械波在介質中的傳播速度，由介質本身的性質決定，與波源的周期T無關。
(2)頻率f：由波源決定，等于波源的振動頻率。各個質點振動的頻率等于波源的振動頻率。
3．波的圖像的特點
(1)時間間隔Δt＝nT(波傳播nλ，n＝0,1,2,3，…)時，波形不變。
(2)在波的傳播方向上：①當兩質點平衡位置間的距離Δx＝nλ (n＝1,2,3，…)時，它們的振動步調總相同，在波形圖上的對應位移一定相同；②當兩質點平衡位置間的距離Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)時，它們的振動步調總相反，在波形圖上的對應位移一定等值反向。
(3)波源質點的起振方向決定了它后面的質點的起振方向，各質點的起振方向與波源的起振方向相同。
4．根據波的圖像、波的傳播方向判定質點的振動方向的方法
內容 圖像
“上下坡”法 沿波的傳播方向，“上坡”時質點向下振動，“下坡”時質點向上振動
“同側”法 波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側
“微平移”法 將波形沿傳播方向進行微小的平移，再由對應同一x坐標的兩波形曲線上的點來判斷振動方向
注意：波的圖像、波的傳播方向與質點振動方向三者之間可以互相判定。
二、波的圖像與振動圖像
1．振動圖像與波的圖像的比較
振動圖像 波的圖像
圖像
物理意義 表示某質點各個時刻的位移 表示某時刻各質點的位移
圖像信息 (1)質點振動周期(2)質點振幅(3)各時刻質點位移(4)各時刻速度、加速度方向 (1)波長、振幅(2)任意一質點在該時刻的位移(3)任意一質點在該時刻加速度方向(4)傳播方向、振動方向的互判
圖像變化 隨時間推移，圖像延續(xù)，但已有形狀不變 隨時間推移，圖像沿傳播方向平移
形象比喻 記錄著一個人一段時間內活動的錄像帶 記錄著許多人某時刻動作、表情的集體照片
2．兩種圖像問題的易錯點
(1)不理解振動圖像與波的圖像的區(qū)別。
(2)誤將振動圖像看作波的圖像或將波的圖像看作振動圖像。
(3)不知道波傳播過程中任意質點的起振方向就是波源的起振方向。
(4)不會區(qū)分波的傳播位移和質點的振動位移。
(5)誤認為質點隨波遷移。
3．求解波的圖像與振動圖像綜合問題的三關鍵：“一分、一看、二找”
三、波的多解問題
1.造成波動問題多解的主要因素
(1)周期性
①時間周期性:時間間隔Δt與周期T的關系不明確;
②空間周期性:波傳播距離Δx與波長λ的關系不明確。
(2)雙向性
①傳播方向雙向性:波的傳播方向不確定;
②振動方向雙向性:質點振動方向不確定。
(3)波形的隱含性
在波動問題中,往往只給出完整波形的一部分,或給出幾個特殊點,而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣,波形就有多種情況,形成波動問題的多解性。
2.解決波的多解問題的思路
一般采用從特殊到一般的思維方法,即找出一個周期內滿足條件的關系Δt或Δx,若此關系為時間,則t=nT+Δt(n=0,1,2…);若此關系為距離,則x=nλ+Δx(n=0,1,2…)。步驟如下
(1)根據初、末兩時刻的波形圖確定傳播距離與波長的關系通式。
(2)根據題設條件判斷是唯一解還是多解。
(3)根據波速公式v=或v==λf求波速。
四、波的干涉
波的干涉現象中振動加強點、減弱點的兩種判斷方法
1.公式法
某質點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr。
①當兩波源振動步調一致時
若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動加強；
若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，則振動減弱。
②當兩波源振動步調相反時
若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，則振動加強；
若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動減弱。
2.波形圖法
在某時刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點，一定是加強點，而波峰與波谷的交點一定是減弱點，各加強點或減弱點各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強線和減弱線，兩種線互相間隔，加強點與減弱點之間各質點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間。
五、波的衍射
波的衍射現象是指波能繞過障礙物繼續(xù)傳播的現象,產生明顯衍射現象的條件是縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不大或者小于波長。
六、多普勒效應
多普勒效應的成因分析：
1.接收頻率:觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內接收到的完全波的個數。當波以速度v通過觀察者時,時間t內通過的完全波的個數為N=,因而單位時間內通過觀察者的完全波的個數,就是接收頻率。
2.當波源與觀察者相互靠近時,觀察者接收到的頻率變大;當波源與觀察者相互遠離時,觀察者接收到的頻率變小。
題型一 機械波的傳播和波的圖像
1．關于機械波，下列說法中正確的是　　
A．“未見其人，先聞其聲”是聲波發(fā)生干涉時產生的一種現象
B．橫波中質點的振動方向與波的傳播方向共線
C．機械波在介質中傳播的速度大小與介質有關
D．從火車鳴笛的聲音判斷火車的行駛方向利用的是聲波的衍射
【答案】
【解答】解：．“未見其人，先聞其聲”是聲波發(fā)生衍射，繞過了障礙物時產生的一種現象，故錯誤；
．物理學中把質點的振動方向與波的傳播方向垂直定義為橫波，質點的振動方向與波的傳播方向共線的波為縱波，故錯誤；
．波的傳播速度由介質決定，與頻率無關，故正確；
．從火車鳴笛的聲音判斷火車的行駛方向利用的是多普勒效應，故錯誤；
故選：。
2．王老師在課堂上演示繩波的傳播過程，他握住繩上的點上下振動，某時刻繩上波形如圖，則繩上點的振動圖像正確的是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：根據波的傳播方向向右，根據“上下坡”法可知，時刻，點處于平衡狀態(tài)且振動方向向下。故正確，錯誤；
故選：。
3．關于機械波的形成和傳播，下列說法中正確的是　　
A．波的傳播速度和質點的振動速度相同
B．在波的傳播過程中，介質中的質點均做受迫振動
C．參與振動的質點振動方向一定與波的傳播方向垂直
D．機械波是介質隨波遷移，也是振動能量的傳遞
【答案】
【解答】解：波的傳播速度和質點的振動速度不相同，故錯誤；
在波的傳播過程中，介質中的質點均做受迫振動，故正確；
參與振動的質點振動方向不一定與波的傳播方向垂直，比如縱波中振動的質點振動方向與波的傳播方向在同一直線上，故錯誤；
機械波是振動形式和振動能量的傳遞，介質不隨波遷移，故錯誤。
故選：。
題型二 波的圖像與振動圖像
4．一列簡諧橫波在時刻的波形圖如圖甲所示，平衡位置在處的質點的振動圖像如圖乙所示，質點的平衡位置在處，下列說法正確的是　　
A．該波的周期為
B．該波的波速為
C．質點的振動頻率為
D．任意時刻、兩質點偏離平衡位置的位移相同
【答案】
【解答】解：．從圖乙中可看出質點的振動周期為，該波的周期也為，故錯誤；
．從甲圖可看出波長為，根據波長、波速與周期的關系，可求出波速為
故錯誤；
．根據周期和頻率的關系，質點的振動頻率為
故正確；
．、兩質點相差半個波長，振動情況總是相反，所以任意時刻、兩質點偏離平衡位置的位移總是相反，故錯誤。
故選：。
5．一列橫波在某介質中沿軸傳播，如圖甲所示為時的波形圖，如圖乙所示為處的質點的振動圖像，已知圖甲中、、兩質點的平衡位置分別位于、、，則下列說法正確的是　　
A．該波應沿軸負方向傳播
B．時質點的加速度為零
C．在時刻，質點的位移為
D．從時刻到時刻，質點通過的路程為
【答案】
【解答】解：、由圖乙可知，質點在時刻沿軸負方向運動，在甲圖上，根據“上下坡法”可知該波沿軸正方向運動，故錯誤；
、根據“上下坡法”可知時刻，質點沿軸正方向運動。由圖可知周期，從時刻到時間經歷時間△，則時質點到達波峰，加速度最大，故錯誤；
、在時刻，即時刻之前的時刻，質點位于波谷，位移為，故錯誤；
、從時刻到時刻，質點振動時間為，質點通過的路程為，故正確。
故選：。
6．如圖，圖甲為時某橫波的波形圖像，圖乙為該波傳播方向上某一質點的振動圖像，距該質點處另一質點的振動圖像可能是　　
A．
B．
C．
D．
【答案】
【解答】解：、由圖甲知，該波的波長為，則距該質點處另一質點與圖乙質點的距離是，這兩個質點開始振動的時間差為。由圖乙知，時刻，質點位于平衡位置下方且沿軸負方向運動。圖中，時刻，質點位于平衡位置上方且沿軸正方向運動，則兩個質點開始振動時間差大于，故錯誤；
、由圖乙知，時，質點位于平衡位置上方且沿軸正方向運動，則距該質點處另一質點可能在平衡位置上方且沿軸負方向運動，由圖乙與圖對比可知，這兩個質點開始振動的時間差可能為，故正確；
、對比圖與圖乙可知，這兩個質點振動同步，不可能，故錯誤；
、根據圖甲知兩個質點相距，圖乙質點在時刻不在波峰和波谷，則另一個質點在時刻不可能在平衡位置，故錯誤。
故選：。
題型三 波的多解問題
7．如圖所示，一列簡諧橫波沿軸傳播，實線和虛線分別是和時刻的波形圖，處的質點在時刻向軸正方向運動，關于這列波下列說法正確的是　　
A．該波向軸負方向傳播 B．頻率可能是
C．周期可能為 D．波速可能是
【答案】
【解答】解：根據題已知，處的質點在時刻向軸正方向運動，則由“同側法”可知，該波向軸正方向傳播，故錯誤；
根據波形圖可知，該波的波長，在時處的質點處于波峰位置，在時處的質點處于平衡位置，且在時刻向軸正方向運動，則可得
解得
，1，
當時
，
當時
，
當時
，
因此，該波的頻率不可能是，周期不可能是，故錯誤；
由分析可知，當時
根據波速與周期之間得關系
解得此種情況下波速
故正確。
故選：。
8．一列橫波沿直線傳播，在波的傳播方向上有、兩點．在時刻、兩點間形成如圖甲所示波形，在時刻、兩點間形成如圖乙所示波形，已知、兩點間距離，則以下說法中正確的是　　
A．若周期為，波一定向右傳播
B．若周期大于，波可能向右傳播
C．若波速為8.5 ，波一定向左傳播
D．該波波速可能的最小值為0.5
【答案】
【解答】解：、若波向右傳播，，，1，2，，；若波向左傳播，，，1，2，，
由于是整數，當時，時，符合通項，波向右傳播。故正確。
、由上分析，波向右傳播周期。故錯誤。
、由圖知波長，若波速為，波傳播的距離為，根據波形的平移，波一定向左傳播。故正確。
、波傳播的最小距離為向左傳播，波波速可能的最小值為。故正確。
故選：。
9．一列沿軸傳播的簡諧橫波，在時刻的波形如圖實線所示，在時刻的波形如圖虛線所示，求：
（1）若波向軸正方向傳播，求該波的波速；
（2）若波向軸負方向傳播，且，寫出處的質點的振動方程。
【答案】（1）該波的波速為；
（2）若波向軸負方向傳播，且，處的質點的振動方程為。
【解答】解：（1）若波向軸正方向傳播，則有
、2、
解得、2、
（2）由圖像可知，波長為，若波向軸負方向傳播，設波速為，則有，
解得
則周期為
設處的質點的振動方程為
由圖可知，
聯立解得
答：（1）該波的波速為；
（2）若波向軸負方向傳播，且，處的質點的振動方程為。
題型四 波的干涉和衍射
10．如圖所示為某水池的剖面圖，、兩區(qū)域的水深分別為、，其中，點位于兩部分水面分界線上，和是、兩區(qū)域水面上的兩點，，。時點從平衡位置向下振動，點從平衡位置向上振動，形成以、點為波源的水波（看作是簡諧橫波），兩波源的振動頻率均為，振幅均為。當時，點開始振動且振動方向向下。已知水波的波速跟水深的關系為，式中為水深，。下列說法正確的是　　
A．區(qū)域的水深
B．、兩區(qū)域水波的波長之比為
C．時，點的振動方向向下
D．兩波在相遇區(qū)域不能形成穩(wěn)定的干涉
【答案】
【解答】解：、當時，點開始振動且振動方向向下，說明經過的時間點的振動傳播到了點，則水波在區(qū)域的傳播速度大小為，根據水波的波速跟水深的關系為，可得區(qū)域的水深為，故錯誤；
、根據水波的波速跟水深的關系為可得、兩區(qū)域水波的波速之比為，因為兩波源的振動頻率均為，根據可得、兩區(qū)域水波的波長之比為，故錯誤；
、由題知，波的周期為，水波在區(qū)域的波速大小為，所以點的振動傳播到點的時間為，所以在時，點的振動在點已經振動了一個周期，即有點引起的振動方向為向下，由點引起的振動已經振動了，因為點的起振方向是向上，所以在時，點在點引起的振動方向也是向下，所以在時點的振動方向向下，故正確；
、雖然他們在兩個區(qū)域的波速不等，但是因為兩列波的頻率相同，所以仍能在相遇區(qū)域形成穩(wěn)定的干涉，故錯誤。
故選：。
11．波源、分別在軸上和處，波源做簡諧運動的周期、振幅，沿軸正方向傳播；波源做簡諧運動產生的簡諧波的波長為、振幅，沿軸負方向傳播；波源、在時均開始沿軸正方向振動，產生的簡諧波的波速都是，下列說法錯誤的是　　
A．兩列波在相遇區(qū)域會發(fā)生干涉現象
B．平衡位置為處的質點在時速度不為零
C．平衡位置為處的質點在時位移為零，加速度為零
D．波源、產生的兩列簡諧波傳播過程中遇到的障礙物，均會產生明顯的衍射現象
【答案】
【解答】解：、根據題述可知，波源做簡諧運動的周期，波源、產生的簡諧橫波的波速都是8 ，故波源做簡諧運動產生的簡諧橫波的波長
波源做簡諧運動產生的簡諧橫波的波長 ，根據衍射條件可知、產生的兩列簡諧波傳播過程中遇到的障礙物，均會產生明顯的衍射現象；
二者波長不同，則頻率不同，所以在疊加區(qū)域不會發(fā)生干涉現象，故錯誤，正確；
、時，波源做簡諧運動產生的簡諧橫波傳播到處，波源做簡諧運動產生的簡諧橫波傳播到 處，此時，這兩列波的波形圖如圖：
由波的疊加可知，平衡位置為 處的質點的位移 ，速度不為零，平衡位置為 處的質點位移為零；加速度為零，正確
本題選擇錯誤選項；
故選：。
12．如圖，擋板是固定的，擋板可以上下移動。現在把、兩塊擋板中的空隙當作一個“小孔”做水波的衍射實驗，出現了圖示中的圖樣，點的水沒有振動起來。為了使擋板左邊的振動傳到點，可以采用的辦法是　　
A．增大振源頻率 B．減小振源頻率 C．板向下移動 D．板向左移動
【答案】
【解答】解：處質點沒有振動，說明點波沒有明顯衍射過去，原因是間的縫太寬或波長太小，因此若使處質點振動，可采用板上移或下移減小小孔的間距，同時也可以增大波的波長，即減小頻率，故正確，錯誤；
故選：。
一．選擇題（共14小題）
1．2024年4月25日20時59分，搭載神舟十八號載人飛船的長征二號遙十八運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射升空，飛船進入預定軌道，調整姿態(tài)后成功與空間站對接，歷時約6.5小時，空間站離地面高度約為，則　　
A．與空間站對接過程中飛船可視為質點
B．雷達跟蹤飛船的無線電波是縱波
C．火箭點火升空瞬間處于超重狀態(tài)
D．飛船從發(fā)射到對接過程的平均速率約為
【答案】
【解答】解：在與空間站對接過程中，飛船的形狀與體積對所研究的影響不能夠忽略不計，此時飛船不能夠視為質點，故錯誤；
雷達跟蹤飛船的無線電波是電磁波，電磁波是橫波，故錯誤；
火箭點火升空瞬間，火箭速度增大，火箭運動方向向上，則火箭加速度向上，可知，此時火箭處于超重狀態(tài)，故正確；
平均速率等于總路程與總時間的比值，由于不知道飛船從發(fā)射到對接過程的路程，故無法求解平均速率，故錯誤。
故選：。
2．一列簡諧橫波在均勻介質中沿軸負方向傳播，已知處質點的振動方程為，則時刻的波形圖正確的是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：、已知處質點的振動方程為，在時刻，處質點的位移為：，由圖可知，選項不符合題意，故錯誤；
、由波沿軸負方向傳播，依據波形平移法，可知，在時刻，在處質點向軸負方向振動，故正確，錯誤。
故選：。
3．一水平軟繩右端固定，取繩左端質點為坐標原點，以繩所在直線為軸、豎直方向為軸建立坐標系，在繩上每隔選取一個質點。時刻質點開始沿軸振動，產生一列沿軸傳播的橫波（可視為簡諧波）。已知時刻的波形如圖所示，下列說法正確的是　　
A．該波的周期為
B．該波的波長為
C．時刻，處的質點位移為
D．時刻，質點振動方向沿軸負方向
【答案】
【解答】解：、由圖可知，時刻波源完成半個全振動，向右傳播半個波長的波形，則該波的周期為，故錯誤；
、由圖可知，該波的波長為，故錯誤；
、因時刻振動剛傳到處，此時該質點沿軸負方向振動，可知時刻，質點振動方向沿軸負方向，則介質中各個質點的起振方向均沿軸負方向。該波的波速為，波從點傳到處的時間，時刻，處的質點振動時間為，結合該質點的起振方向沿軸負方向，所以時刻，處的質點位于平衡位置，位移為零，故錯誤，正確。
故選：。
4．一列簡諧橫波沿軸傳播，在時的波形如圖所示。已知處的質點的位移隨時間變化的關系式為。下列說法正確的是　　
A．該波沿軸負方向傳播
B．該波的波速為
C．該波遇到尺寸的障礙物會發(fā)生明顯衍射現象
D．該波遇到波長為的同種波會發(fā)生干涉現象
【答案】
【解答】解：、質點的振動方程可知在時質點的振動方向沿軸正方向，其速度不為零，根據同側法可知波沿軸正方向傳播，故錯誤；
、由題圖可知波長，其周期，其波速，故錯誤；
、因該波的波長為，比障礙物的尺寸大，所以能發(fā)生明顯的衍射現象，故正確；
、產生穩(wěn)定干涉的條件：頻率相同、頻率恒定的兩列同性質的波相遇，兩列波波長不同，頻率不同，故錯誤。
故選：。
5．關于機械振動和機械波，下列說法錯誤的是　　
A．機械波的傳播一定需要介質
B．有機械波一定有機械振動
C．汽車的鳴笛聲由遠及近音調的變化是波的衍射現象
D．在波的傳播過程中介質中的質點不隨波遷移
【答案】
【解答】解：機械波的傳播一定需要介質，故正確；
機械波是機械振動在介質中的傳播過程，有機械波一定有機械振動，故正確；
汽車的鳴笛聲由遠及近音調的變化是多普勒效應，故錯誤；
在波的傳播過程中介質中的質點不隨波遷移，質點只在各自的平衡位置附近做振動，故正確。
本題選錯誤的，故選：。
6．戰(zhàn)繩作為一項超燃脂的運動，十分受人歡迎。一次戰(zhàn)繩練習中，大一同學晃動戰(zhàn)繩一端使其上下振動（可視為簡諧振動）形成橫波。圖（a）、（b）分別是戰(zhàn)繩上、兩質點的振動圖像，傳播方向為到，波長大于，小于，、兩質點在波的傳播方向上相距，下列說法不正確的是　　
A．時刻，質點的速度為0
B．該列波的波長可能為
C．該列波的波速可能為
D．、兩質點振動方向始終相反
【答案】
【解答】解：、由圖（a）可知，時刻，質點處于正向最大位移處，速度為0。故正確；
、、兩質點在波的傳播方向上相距，由兩質點的振動圖像，可得
當時
依題意，該波的周期為，可得
當時
故正確；
、由兩質點的振動圖像可知，、兩質點振動方向不是始終相反，故錯誤。
本題選不正確的，
故選：。
7．如圖所示，、是兩個周期為的相干波源，它們振動同步且振幅相同。實線和虛線分別表示波的波峰和波谷，關于圖中所標的、、、四點，下列說法中正確的是　　
A．圖示時刻質點的位移最大 B．質點和振動都最強
C．質點振動最弱 D．再過后點振動減弱
【答案】
【解答】解：、點是波峰與波谷相遇處，位移為零，故錯誤；
、點是波峰與波峰相遇處，點是波谷與波谷相遇處，均為振動加強點，均振動最強，故正確；
、點處于振動加強區(qū)，振動并不是最弱，故錯誤；
、點是波峰與波峰相遇處，振動始終加強，再過，點振動仍加強，故錯誤。
故選：。
8．兩列簡諧波以相同的速度相向傳播，時刻的波形如圖所示。下列說法正確的是　　
A．兩波相遇后可以產生穩(wěn)定的干涉圖樣
B．質點經過半個周期運動到時刻質點的位置
C．時刻，質點與質點的運動方向相反
D．兩列波的振幅都是
【答案】
【解答】解：、兩列簡諧波傳播速度大小相同，由題圖可知兩者的波長不同，則兩者的頻率不同，故兩波相遇后不能產生穩(wěn)定的干涉圖樣，故錯誤；
、質點在平衡位置附近沿軸方向做簡諧運動，不會隨波移動，則質點不會運動到的位置，故錯誤；
、由同側法或平移法，結合波的傳播方向判斷，時刻，質點向方向運動，質點向方向運動，可知兩者的運動方向相反，故正確；
、由題圖可知兩列波的振幅都是，故錯誤。
故選：。
9．圖甲為一列簡諧橫波在時的波形圖，圖乙為平衡位置位于的質點的振動圖像。下列說法正確的是　　
A．波的傳播方向向右
B．時，恰好在波峰
C．時，運動到了處
D．內，運動的路程為
【答案】
【解答】解：、根據圖乙可知，時位于的質點向軸正方向振動，根據波形平移法可知，波的傳播方向向左，故錯誤；
、質點只會在平衡位置上下振動，并不會隨波的傳播方向遷移，故錯誤；
、根據圖乙可知，可知周期為，則時，相當于時，恰好在波峰，故正確；
、內，有：，由于質點位于平衡位置向軸正方向振動，則質點振動到達波峰位置，接著從波峰位置向下振動，由于越接近波峰位置振動速度越小，則該段時間內運動的路程滿足：，故錯誤。
故選：。
10．2023年12月18日，甘肅臨夏州積石山縣發(fā)生6.2級地震，相距的蘭州某地震感強烈。若將一列地震波視為沿軸傳播的簡諧橫波，波的傳播速度為，其頻率為，如圖所示為震源處的某質點從某時刻開始記錄的振動圖像，已知該點的起振方向沿軸正方向，當該波到達外的蘭州某地后，簡諧波經該地傳播的波動圖像可能正確的是　　
A．
B．
C．
D．
【答案】
【解答】解：已知波的傳播速度為，其頻率為，由得
周期為
震源處的質點起振方向沿軸正方向，則當該波到達外的蘭州某地后，即經過后，該地的振動方向沿軸正方向，結合波形平移法可知只有圖正確，故錯誤，正確。
故選：。
11．一列沿軸傳播的簡諧橫波，時刻的波形圖如圖1所示，、是介質中的兩個質點，圖2是質點的振動圖像。下列說法正確的是　　
A．該波沿軸正方向傳播
B．該波的速度為
C．此時刻質點沿軸負方向運動
D．質點在內運動的路程為
【答案】
【解答】解：、時刻點沿軸負方向運動，根據同側法可知波向軸負方向傳播，此時刻質點沿軸正方向運動，故錯誤；
、由題圖可知：，，則波速，故錯誤；
、，質點在內運動的路程為，故正確。
故選：。
12．如圖所示，一列簡諧橫波沿軸傳播，振幅為。實線為時刻的波形圖，此時處的質點運動方向沿軸負方向，虛線為的波形圖。已知周期大于，則該波的傳播速度和周期分別為　　
A．， B．， C．， D．，
【答案】
【解答】解：因時刻的點沿軸負方向運動，根據同側法可知波沿軸正方向傳播，由于周期，則波速
根據波速公式得，故正確，錯誤。
故選：。
13．周村古商城有一件古代青銅“魚洗”復制品，在其中加入適量清水后，用手有節(jié)奏地摩擦“魚洗”的雙耳，會發(fā)出嗡嗡聲，并能使盆內水花四濺，如圖甲所示。圖乙為某時刻相向傳播的兩列同頻率水波的波形圖，、、、四個位置中最有可能“噴出水花”的位置是　　
A．位置 B．位置 C．位置 D．位置
【答案】
【解答】解：由題意知“噴出水花”是因為兩列波的波峰與波峰或波谷與波谷發(fā)生了相遇，振動加強，即振幅最大，由圖像可知，兩列波的波峰傳到位置時間相等，故是振動加強點，其它三點振動不穩(wěn)定，所以最可能“噴出水花”的是位置，故錯誤，正確。
故選：。
14．一列簡諧橫波沿軸傳播，周期為，時的波形如圖。此時平衡位置處于處的質點正在向上運動，若、兩質點平衡位置的坐標分別為和，則　　
A．該橫波沿軸正方向傳播
B．當質點速度最大時，質點速度為0
C．經過一定時間，質點傳播到質點處
D．時，質點正在向軸正方向運動
【答案】
【解答】解：、時刻處的質點正向上振動，由波形的平移法得知該波向左傳播，即波沿軸負方向傳播，故錯誤；
、、平衡位置相距，則當質點處在平衡位置時，質點在波峰或波谷，即當質點速度最大時，質點速度為0，故正確；
、質點只在平衡位置附近振動，并不隨波遷移，故錯誤；
、時，處質點到達波峰，處質點正通過平衡位置，所以此時質點正在向軸負方向運動，故錯誤。
故選：。
二．解答題（共1小題）
15．如圖，海面上有、兩個導航浮標，兩個浮標間距為，一列水波（看作簡諧橫波）沿海面從浮標向浮標傳播，兩個浮標隨波上下振動，每分鐘完成20次全振動，振動最高點和最低點間的距離為，浮標比浮標振動落后，、浮標均看作質點，求：
（1）水波的波長；
（2）當位于波峰時，、間有幾個波峰（不包括、兩點）；若以此時為計時零點，在內，浮標通過的路程為多少？
【解答】解：（1）浮標隨波上下振動，每分鐘完成20次全振動，可知周期為
浮標比浮標振動落后，則波速為
水波的波長為
（2）由于
當位于波峰時，此時也位于波峰，可知不包括、兩點，、間有9個波峰；振動最高點和最低點間的距離為，
可知振幅為
在內，由于
浮標通過的路程為
答：（1）水波的波長為；
（2）當位于波峰時，、間有9個波峰（不包括、兩點）；若以此時為計時零點，在內，浮標通過的路程為。
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專題02 機械波
目錄
01、TOC \o "1-2" \h \u HYPERLINK \l _Toc17099 知識精講 1
02、 HYPERLINK \l _Toc13874 題型過關 5
HYPERLINK \l _Toc19966 題型一 機械波的傳播和波的圖像 5
HYPERLINK \l _Toc12308 題型二 波的圖像與振動圖像 6
HYPERLINK \l _Toc31429 題型三 波的多解問題 7
HYPERLINK \l _Toc18820 題型四 波的干涉和衍射 8
03、 HYPERLINK \l _Toc3011 實戰(zhàn)訓練 10
一、機械波的傳播和波的圖像
1.機械波的傳播特點
(1)波傳到任意一點，該點的起振方向都和波源的起振方向相同。
(2)介質中每個質點都做受迫振動，因此，任一質點的振動頻率和周期都和波源的振動頻率和周期相同。
(3)波從一種介質進入另一種介質，由于介質不同，波長和波速可以改變，但頻率和周期都不會改變。
(4)波源經過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離。
2．波速公式v＝＝λf的理解
(1)波速v：機械波在介質中的傳播速度，由介質本身的性質決定，與波源的周期T無關。
(2)頻率f：由波源決定，等于波源的振動頻率。各個質點振動的頻率等于波源的振動頻率。
3．波的圖像的特點
(1)時間間隔Δt＝nT(波傳播nλ，n＝0,1,2,3，…)時，波形不變。
(2)在波的傳播方向上：①當兩質點平衡位置間的距離Δx＝nλ (n＝1,2,3，…)時，它們的振動步調總相同，在波形圖上的對應位移一定相同；②當兩質點平衡位置間的距離Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)時，它們的振動步調總相反，在波形圖上的對應位移一定等值反向。
(3)波源質點的起振方向決定了它后面的質點的起振方向，各質點的起振方向與波源的起振方向相同。
4．根據波的圖像、波的傳播方向判定質點的振動方向的方法
內容 圖像
“上下坡”法 沿波的傳播方向，“上坡”時質點向下振動，“下坡”時質點向上振動
“同側”法 波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側
“微平移”法 將波形沿傳播方向進行微小的平移，再由對應同一x坐標的兩波形曲線上的點來判斷振動方向
注意：波的圖像、波的傳播方向與質點振動方向三者之間可以互相判定。
二、波的圖像與振動圖像
1．振動圖像與波的圖像的比較
振動圖像 波的圖像
圖像
物理意義 表示某質點各個時刻的位移 表示某時刻各質點的位移
圖像信息 (1)質點振動周期(2)質點振幅(3)各時刻質點位移(4)各時刻速度、加速度方向 (1)波長、振幅(2)任意一質點在該時刻的位移(3)任意一質點在該時刻加速度方向(4)傳播方向、振動方向的互判
圖像變化 隨時間推移，圖像延續(xù)，但已有形狀不變 隨時間推移，圖像沿傳播方向平移
形象比喻 記錄著一個人一段時間內活動的錄像帶 記錄著許多人某時刻動作、表情的集體照片
2．兩種圖像問題的易錯點
(1)不理解振動圖像與波的圖像的區(qū)別。
(2)誤將振動圖像看作波的圖像或將波的圖像看作振動圖像。
(3)不知道波傳播過程中任意質點的起振方向就是波源的起振方向。
(4)不會區(qū)分波的傳播位移和質點的振動位移。
(5)誤認為質點隨波遷移。
3．求解波的圖像與振動圖像綜合問題的三關鍵：“一分、一看、二找”
三、波的多解問題
1.造成波動問題多解的主要因素
(1)周期性
①時間周期性:時間間隔Δt與周期T的關系不明確;
②空間周期性:波傳播距離Δx與波長λ的關系不明確。
(2)雙向性
①傳播方向雙向性:波的傳播方向不確定;
②振動方向雙向性:質點振動方向不確定。
(3)波形的隱含性
在波動問題中,往往只給出完整波形的一部分,或給出幾個特殊點,而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣,波形就有多種情況,形成波動問題的多解性。
2.解決波的多解問題的思路
一般采用從特殊到一般的思維方法,即找出一個周期內滿足條件的關系Δt或Δx,若此關系為時間,則t=nT+Δt(n=0,1,2…);若此關系為距離,則x=nλ+Δx(n=0,1,2…)。步驟如下
(1)根據初、末兩時刻的波形圖確定傳播距離與波長的關系通式。
(2)根據題設條件判斷是唯一解還是多解。
(3)根據波速公式v=或v==λf求波速。
四、波的干涉
波的干涉現象中振動加強點、減弱點的兩種判斷方法
1.公式法
某質點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr。
①當兩波源振動步調一致時
若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動加強；
若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，則振動減弱。
②當兩波源振動步調相反時
若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，則振動加強；
若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動減弱。
2.波形圖法
在某時刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點，一定是加強點，而波峰與波谷的交點一定是減弱點，各加強點或減弱點各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強線和減弱線，兩種線互相間隔，加強點與減弱點之間各質點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間。
五、波的衍射
波的衍射現象是指波能繞過障礙物繼續(xù)傳播的現象,產生明顯衍射現象的條件是縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不大或者小于波長。
六、多普勒效應
多普勒效應的成因分析：
1.接收頻率:觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內接收到的完全波的個數。當波以速度v通過觀察者時,時間t內通過的完全波的個數為N=,因而單位時間內通過觀察者的完全波的個數,就是接收頻率。
2.當波源與觀察者相互靠近時,觀察者接收到的頻率變大;當波源與觀察者相互遠離時,觀察者接收到的頻率變小。
題型一 機械波的傳播和波的圖像
1．關于機械波，下列說法中正確的是　　
A．“未見其人，先聞其聲”是聲波發(fā)生干涉時產生的一種現象
B．橫波中質點的振動方向與波的傳播方向共線
C．機械波在介質中傳播的速度大小與介質有關
D．從火車鳴笛的聲音判斷火車的行駛方向利用的是聲波的衍射
2．王老師在課堂上演示繩波的傳播過程，他握住繩上的點上下振動，某時刻繩上波形如圖，則繩上點的振動圖像正確的是　　
A． B．
C． D．
3．關于機械波的形成和傳播，下列說法中正確的是　　
A．波的傳播速度和質點的振動速度相同
B．在波的傳播過程中，介質中的質點均做受迫振動
C．參與振動的質點振動方向一定與波的傳播方向垂直
D．機械波是介質隨波遷移，也是振動能量的傳遞
題型二 波的圖像與振動圖像
4．一列簡諧橫波在時刻的波形圖如圖甲所示，平衡位置在處的質點的振動圖像如圖乙所示，質點的平衡位置在處，下列說法正確的是　　
A．該波的周期為
B．該波的波速為
C．質點的振動頻率為
D．任意時刻、兩質點偏離平衡位置的位移相同
5．一列橫波在某介質中沿軸傳播，如圖甲所示為時的波形圖，如圖乙所示為處的質點的振動圖像，已知圖甲中、、兩質點的平衡位置分別位于、、，則下列說法正確的是　　
A．該波應沿軸負方向傳播
B．時質點的加速度為零
C．在時刻，質點的位移為
D．從時刻到時刻，質點通過的路程為
6．如圖，圖甲為時某橫波的波形圖像，圖乙為該波傳播方向上某一質點的振動圖像，距該質點處另一質點的振動圖像可能是　　
A．
B．
C．
D．
題型三 波的多解問題
7．如圖所示，一列簡諧橫波沿軸傳播，實線和虛線分別是和時刻的波形圖，處的質點在時刻向軸正方向運動，關于這列波下列說法正確的是　　
A．該波向軸負方向傳播 B．頻率可能是
C．周期可能為 D．波速可能是
8．一列橫波沿直線傳播，在波的傳播方向上有、兩點．在時刻、兩點間形成如圖甲所示波形，在時刻、兩點間形成如圖乙所示波形，已知、兩點間距離，則以下說法中正確的是　　
A．若周期為，波一定向右傳播
B．若周期大于，波可能向右傳播
C．若波速為8.5 ，波一定向左傳播
D．該波波速可能的最小值為0.5
9．一列沿軸傳播的簡諧橫波，在時刻的波形如圖實線所示，在時刻的波形如圖虛線所示，求：
（1）若波向軸正方向傳播，求該波的波速；
（2）若波向軸負方向傳播，且，寫出處的質點的振動方程。
題型四 波的干涉和衍射
10．如圖所示為某水池的剖面圖，、兩區(qū)域的水深分別為、，其中，點位于兩部分水面分界線上，和是、兩區(qū)域水面上的兩點，，。時點從平衡位置向下振動，點從平衡位置向上振動，形成以、點為波源的水波（看作是簡諧橫波），兩波源的振動頻率均為，振幅均為。當時，點開始振動且振動方向向下。已知水波的波速跟水深的關系為，式中為水深，。下列說法正確的是　　
A．區(qū)域的水深
B．、兩區(qū)域水波的波長之比為
C．時，點的振動方向向下
D．兩波在相遇區(qū)域不能形成穩(wěn)定的干涉
11．波源、分別在軸上和處，波源做簡諧運動的周期、振幅，沿軸正方向傳播；波源做簡諧運動產生的簡諧波的波長為、振幅，沿軸負方向傳播；波源、在時均開始沿軸正方向振動，產生的簡諧波的波速都是，下列說法錯誤的是　　
A．兩列波在相遇區(qū)域會發(fā)生干涉現象
B．平衡位置為處的質點在時速度不為零
C．平衡位置為處的質點在時位移為零，加速度為零
D．波源、產生的兩列簡諧波傳播過程中遇到的障礙物，均會產生明顯的衍射現象
12．如圖，擋板是固定的，擋板可以上下移動。現在把、兩塊擋板中的空隙當作一個“小孔”做水波的衍射實驗，出現了圖示中的圖樣，點的水沒有振動起來。為了使擋板左邊的振動傳到點，可以采用的辦法是　　
A．增大振源頻率 B．減小振源頻率 C．板向下移動 D．板向左移動
一．選擇題（共14小題）
1．2024年4月25日20時59分，搭載神舟十八號載人飛船的長征二號遙十八運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射升空，飛船進入預定軌道，調整姿態(tài)后成功與空間站對接，歷時約6.5小時，空間站離地面高度約為，則　　
A．與空間站對接過程中飛船可視為質點
B．雷達跟蹤飛船的無線電波是縱波
C．火箭點火升空瞬間處于超重狀態(tài)
D．飛船從發(fā)射到對接過程的平均速率約為
2．一列簡諧橫波在均勻介質中沿軸負方向傳播，已知處質點的振動方程為，則時刻的波形圖正確的是　　
A． B．
C． D．
3．一水平軟繩右端固定，取繩左端質點為坐標原點，以繩所在直線為軸、豎直方向為軸建立坐標系，在繩上每隔選取一個質點。時刻質點開始沿軸振動，產生一列沿軸傳播的橫波（可視為簡諧波）。已知時刻的波形如圖所示，下列說法正確的是　　
A．該波的周期為
B．該波的波長為
C．時刻，處的質點位移為
D．時刻，質點振動方向沿軸負方向
4．一列簡諧橫波沿軸傳播，在時的波形如圖所示。已知處的質點的位移隨時間變化的關系式為。下列說法正確的是　　
A．該波沿軸負方向傳播
B．該波的波速為
C．該波遇到尺寸的障礙物會發(fā)生明顯衍射現象
D．該波遇到波長為的同種波會發(fā)生干涉現象
5．關于機械振動和機械波，下列說法錯誤的是　　
A．機械波的傳播一定需要介質
B．有機械波一定有機械振動
C．汽車的鳴笛聲由遠及近音調的變化是波的衍射現象
D．在波的傳播過程中介質中的質點不隨波遷移
6．戰(zhàn)繩作為一項超燃脂的運動，十分受人歡迎。一次戰(zhàn)繩練習中，大一同學晃動戰(zhàn)繩一端使其上下振動（可視為簡諧振動）形成橫波。圖（a）、（b）分別是戰(zhàn)繩上、兩質點的振動圖像，傳播方向為到，波長大于，小于，、兩質點在波的傳播方向上相距，下列說法不正確的是　　
A．時刻，質點的速度為0
B．該列波的波長可能為
C．該列波的波速可能為
D．、兩質點振動方向始終相反
7．如圖所示，、是兩個周期為的相干波源，它們振動同步且振幅相同。實線和虛線分別表示波的波峰和波谷，關于圖中所標的、、、四點，下列說法中正確的是　　
A．圖示時刻質點的位移最大 B．質點和振動都最強
C．質點振動最弱 D．再過后點振動減弱
8．兩列簡諧波以相同的速度相向傳播，時刻的波形如圖所示。下列說法正確的是　　
A．兩波相遇后可以產生穩(wěn)定的干涉圖樣
B．質點經過半個周期運動到時刻質點的位置
C．時刻，質點與質點的運動方向相反
D．兩列波的振幅都是
9．圖甲為一列簡諧橫波在時的波形圖，圖乙為平衡位置位于的質點的振動圖像。下列說法正確的是　　
A．波的傳播方向向右
B．時，恰好在波峰
C．時，運動到了處
D．內，運動的路程為
10．2023年12月18日，甘肅臨夏州積石山縣發(fā)生6.2級地震，相距的蘭州某地震感強烈。若將一列地震波視為沿軸傳播的簡諧橫波，波的傳播速度為，其頻率為，如圖所示為震源處的某質點從某時刻開始記錄的振動圖像，已知該點的起振方向沿軸正方向，當該波到達外的蘭州某地后，簡諧波經該地傳播的波動圖像可能正確的是　　
A．
B．
C．
D．
11．一列沿軸傳播的簡諧橫波，時刻的波形圖如圖1所示，、是介質中的兩個質點，圖2是質點的振動圖像。下列說法正確的是　　
A．該波沿軸正方向傳播
B．該波的速度為
C．此時刻質點沿軸負方向運動
D．質點在內運動的路程為
12．如圖所示，一列簡諧橫波沿軸傳播，振幅為。實線為時刻的波形圖，此時處的質點運動方向沿軸負方向，虛線為的波形圖。已知周期大于，則該波的傳播速度和周期分別為　　
A．， B．， C．， D．，
13．周村古商城有一件古代青銅“魚洗”復制品，在其中加入適量清水后，用手有節(jié)奏地摩擦“魚洗”的雙耳，會發(fā)出嗡嗡聲，并能使盆內水花四濺，如圖甲所示。圖乙為某時刻相向傳播的兩列同頻率水波的波形圖，、、、四個位置中最有可能“噴出水花”的位置是　　
A．位置 B．位置 C．位置 D．位置
14．一列簡諧橫波沿軸傳播，周期為，時的波形如圖。此時平衡位置處于處的質點正在向上運動，若、兩質點平衡位置的坐標分別為和，則　　
A．該橫波沿軸正方向傳播
B．當質點速度最大時，質點速度為0
C．經過一定時間，質點傳播到質點處
D．時，質點正在向軸正方向運動
二．解答題（共1小題）
15．如圖，海面上有、兩個導航浮標，兩個浮標間距為，一列水波（看作簡諧橫波）沿海面從浮標向浮標傳播，兩個浮標隨波上下振動，每分鐘完成20次全振動，振動最高點和最低點間的距離為，浮標比浮標振動落后，、浮標均看作質點，求：
（1）水波的波長；
（2）當位于波峰時，、間有幾個波峰（不包括、兩點）；若以此時為計時零點，在內，浮標通過的路程為多少？
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