資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
專題05 電磁感應
目錄
01、TOC \o "1-2" \h \u HYPERLINK \l _Toc17099 知識精講 1
02、 HYPERLINK \l _Toc13874 題型過關 2
HYPERLINK \l _Toc19966 題型一 楞次定律和右手定則 2
HYPERLINK \l _Toc12308 題型二 法拉第電磁感應定律 2
HYPERLINK \l _Toc31429 題型三 電磁感應現象中的電路問題 2
HYPERLINK \l _Toc18820 題型四 電磁感應現象中的圖像問題 2
HYPERLINK \l _Toc18820 題型五 電磁感應中的能量問題和動量問題 2
HYPERLINK \l _Toc18820 題型六 自感 渦流 電磁阻尼和驅動 2
03、 HYPERLINK \l _Toc3011 實戰訓練 2
一、楞次定律和右手定則
1．楞次定律的內容：感應電流具有這樣的方向，即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化。
2．“阻礙”的理解：
問題 結論
誰阻礙誰 是感應電流的磁場阻礙引起感應電流的磁場(原磁場)的磁通量的變化
為何阻礙 (原)磁場的磁通量發生了變化
阻礙什么 阻礙的是磁通量的變化，而不是阻礙磁通量本身
如何阻礙 當原磁場磁通量增加時，感應電流的磁場方向與原磁場的方向相反；當原磁場磁通量減少時，感應電流的磁場方向與原磁場的方向相同，即“增反減同”
結果如何 阻礙并不是阻止，只是延緩了磁通量的變化，這種變化將繼續進行，最終結果不受影響
提醒：“阻礙”不是“阻止”。引起感應電流的磁場仍然變化了，是阻而未止?！白璧K”并不意味著“相反”，當磁通量減小時，“阻礙”意味著“相同”。
3．運用楞次定律判定感應電流方向的方法：
4.右手定則、右手螺旋定則(安培定則)和左手定則的區別：
（1）右手定則判斷的是導體切割磁感線時產生的感應電動勢方向與磁場方向、導體運動方向三者之間的關系，應用時右手呈伸直狀。
（2）右手螺旋定則(安培定則)判斷的是電流方向與它產生的磁場方向之間的關系，右手必須呈螺旋狀，對直電流和環形電流大拇指和四指所代表的對象不一樣。
（3）左手定則判斷的是磁場對電流的安培力方向或對帶電粒子的洛倫茲力方向與磁場方向、電流或帶電粒子運動方向之間的關系，應用時左手呈伸直狀。
二、法拉第電磁感應定律
1.利用法拉第電磁感應定律求電動勢
(1)公式E＝n求解的是一個回路中某段時間內的平均電動勢，在磁通量均勻變化時，瞬時值才等于平均值。
(2)感應電動勢的大小由線圈的匝數和穿過線圈的磁通量的變化率共同決定，而與磁通量Φ的大小、變化量ΔΦ的大小沒有必然聯系。
(3)磁通量的變化率對應Φ t圖線上某點切線的斜率。
(4)通過回路截面的電荷量q＝，僅與n、ΔΦ和回路電阻R有關，與時間長短無關。
（5）感應電動勢E＝S有效中的S有效為圓環回路在磁場中的面積，而不是圓環回路的面積。
2.動生電動勢的大小
（1）E＝Blv的三個特性
正交性 本公式要求磁場為勻強磁場，而且B、l、v三者互相垂直
有效性 公式中的l為導體棒切割磁感線的有效長度，如圖中ab
相對性 E＝Blv中的速度v是導體棒相對磁場的速度，若磁場也在運動，應注意速度間的相對關系
（2）動生電動勢的三種情況
情景圖
研究對象 一段直導線(或等效成直導線) 繞一端轉動的一段導體棒 繞與B垂直的軸轉動的導線框
表達式 E＝BLv E＝BL2ω E＝NBSωsin ωt
三、電磁感應現象中的電路問題
1．電磁感應中電路知識的關系圖
2．“三步走”分析電路為主的電磁感應問題
4、電磁感應現象中的圖像問題
1．電磁感應圖像問題的種類及分析方法
2．電磁感應圖像類選擇題的常用解法
(1)排除法：定性地分析電磁感應過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是物理量的正負，排除錯誤的選項。
(2)函數法：根據題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數關系，然后由函數關系對圖像進行分析和判斷。
五、電磁感應中的能量問題和動量問題
1.焦耳熱的三種求解方法：
(1)利用克服安培力做功求解：電磁感應中產生的電能等于克服安培力所做的功。
(2)利用能量守恒定律求解：若只有電能與機械能之間的轉化，則機械能的減少量等于產生的電能。
(3)利用電路的相關公式——電功公式或電熱公式求解：若通過電阻的電流是恒定的，則可直接利用電功公式或焦耳定律求解焦耳熱。
2.電磁感應與動量的結合問題主要有下面兩種：
(1)與動量定理結合。例如在光滑水平軌道上運動的單桿(不受其他力作用),由于在磁場中運動的單桿為變速運動,則運動過程所受的安培力為變力,依據動量定理Δt=Δp,而又由于Δt=BLΔt=BLq，q=N=N，Δp=mv2-mv1，由以上四式將流經桿電荷量q、桿位移x及速度變化聯系起來。
(2)與動量守恒定律的結合。相互平行的水平軌道間的雙棒做切割磁感線運動問題,由于這兩根導體棒所受的安培力等大反向,合外力為零,若不受其他外力,兩導體棒的總動量守恒,解決此類問題往往要應用動量守恒定律。
2.兩類雙桿模型對比歸納
類型 模型 運動圖像 運動過程 分析方法
不受外力 桿MN做變減速運動,桿PQ做變加速運動;穩定時,兩桿以相等的速度勻速運動 將兩桿視為整體,不受外力,最后a=0
受到恒力 開始時,兩桿做變加速運動;穩定時,兩桿以相同的加速度做勻加速運動 將兩桿視為整體,只受外力F,最后a=
不等間距雙棒 隨著棒1的減速、棒2的加速，回路中電流變小。最終兩棒都做勻速運動。 最終當Bl1v1= Bl2v2時,電流為零,兩棒都做勻速運動。
六、自感 渦流 電磁阻尼和驅動
1.通電自感和斷電自感
與線圈串聯的燈泡 與線圈并聯的燈泡
電路圖
通電時 電流逐漸增大，燈泡逐漸變亮 電流突然增大，然后逐漸減小達到穩定
斷電時 電流逐漸減小，燈泡逐漸變暗，電流方向不變 電路中穩態電流為I1、I2：①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；②若I2＞I1，燈泡“閃亮”后逐漸變暗。兩種情況下燈泡中電流方向均改變
2.電磁阻尼與電磁驅動的比較
電磁阻尼 電磁驅動
不同點 成因 由于導體在磁場中運動而產生感應電流，從而使導體受到安培力 由于磁場運動引起磁通量的變化而產生感應電流，從而使導體受到安培力
效果 安培力的方向與導體運動方向相反，阻礙導體運動 導體受安培力的方向與導體運動方向相同，推動導體運動
能量轉化 導體克服安培力做功，其他形式能轉化為電能，最終轉化為內能 由于電磁感應，磁場能轉化為電能，通過安培力做功，電能轉化為導體的機械能，而對外做功
相同點 兩者都是電磁感應現象，都遵循楞次定律，都是安培力阻礙引起感應電流的導體與磁場間的相對運動
題型一 楞次定律和右手定則
1．探究電磁感應現象的實驗裝置如圖所示，下列操作不能使電流計指針偏轉的是　　
A．閉合開關瞬間 B．斷開開關瞬間
C．閉合開關后，拔出線圈瞬間 D．線圈放在線圈中不動
2．如圖，電路中紅燈與綠燈均為發光二極管，彈簧下端連接一條形磁鐵，磁鐵沿螺線管軸線上下振動過程中，忽略空氣阻力，下列說法正確的是　　
A．紅燈與綠燈交替發光
B．紅燈與綠燈亮度不變
C．條形磁鐵振幅不變
D．條形磁鐵所受合力方向與運動方向始終相反
3．如圖所示，是一個矩形金屬框，當導體棒向右移動時，回路中會產生感應電流，則下列說法正確的是　　
A．導體棒中的電流方向由
B．電流表中的電流方向由
C．電流表中的電流方向由
D．電流表中的電流方向由
題型二 法拉第電磁感應定律
4．環形線圈放在均勻磁場中，設在第1秒內磁感線垂直于線圈平面向內，若磁感應強度隨時間變化關系如圖，那么在第2秒內線圈中感應電流的大小和方向是　　
A．感應電流大小恒定，順時針方向
B．感應電流大小恒定，逆時針方向
C．感應電流逐漸增大，逆時針方向
D．感應電流逐漸減小，順時針方向
5．莫比烏斯環、為銅線，接，接形成莫比烏斯環，等同半徑為的圓筒，內存在的磁場，問環的感應電動勢為　　
A．0 B． C． D．
6．如圖所示，矩形金屬線框從某一高處自由下落，進入水平的有界勻強磁場區域，最終穿出磁場區域，線框底邊與邊界平行，不計空氣阻力，若線框進入磁場過程是勻速運動，則離開磁場過程　　
A．可能加速運動或勻速運動 B．可能勻速運動或減速運動
C．只能勻速運動 D．只能減速運動
題型三 電磁感應現象中的電路問題
7．如圖所示，是邊長為、總電阻為的正方形導體框，其外接圓內充滿著均勻變化的磁場，磁場方向垂直于紙面向外，磁感應強度大小，則下列說法正確的是　　
A．時刻邊產生的感應電動勢為
B．時刻邊受到的安培力大小為
C．時間內通過邊的電荷量為
D．撤去導體框，圓上處的電場強度為零
8．如圖所示，長為的金屬桿在外力作用下，在勻強磁場中沿水平光滑導軌勻速運動，如果速度不變，而將磁感應強度由增為。除電阻外，其它電阻不計。那么　　
A．作用力將不變
B．作用力將增為2倍
C．感應電流的熱功率將增為2倍
D．感應電動勢將增為2倍
9．如圖所示是圓盤發電機的示意圖；銅盤安裝在水平的銅軸上，它的邊緣正好在兩磁極之間，兩塊銅片、分別與轉動軸和銅盤的邊緣接觸。若銅盤半徑為，勻強磁場的磁感應強度為，回路的總電阻為，從左往右看，銅盤以角速度沿順時針方向勻速轉動。則　　
A．回路中感應電流大小不變，為
B．回路中感應電流方向不變，為
C．電勢
D．由于穿過銅盤的磁通量不變，故回路中無感應電流
題型四 電磁感應現象中的圖像問題
10．矩形線圈繞垂直于勻強磁場的軸勻速轉動。若軸線右側沒有磁場（磁場具有理想邊界），如圖所示。設方向為感應電流的正方向。從圖示位置開始一個周期內線圈感應電流隨時間變化的圖像中，正確的是　　
A． B．
C． D．
11．如圖所示，一個邊長為的等腰直角三角形區域內，有垂直紙面向里的勻強磁場，其左側有一個用金屬絲制成的邊長為的正方形線框，線框以水平速度勻速通過整個勻強磁場區域，設電流逆時針方向為正。則在線框通過磁場的過程中，線框中感應電流隨時間變化的規律正確的是　　
A． B．
C． D．
12．如圖所示，勻強磁場中水平放置兩足夠長的光滑平行金屬導軌，導軌的左側連接電池和電容器，單刀雙擲開關接1，金屬棒在導軌上處于靜止狀態。在時刻接2，金屬棒在導軌上向右運動過程中棒始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸，不計導軌電阻。則金屬棒兩端電壓、速度、電容器所帶電荷量、回路中電流強度隨時間變化的關系圖像可能正確的是　　
A． B．
C． D．
題型五 電磁感應中的能量問題和動量問題
13．如圖所示，在豎直向下的勻強磁場中，間距為的水平形導體框左端連接一阻值為的電阻，質量為，電阻為的導體棒置于導體框上。不計導體框的電阻和導體棒與框間的摩擦。以水平向右的初速度開始運動，最終停在導體框上。在此過程中，下列說法正確的是　　
A．導體棒中電流保持不變
B．導體棒中感應電流的方向為，間電勢差為
C．導體棒克服安培力做的功等于
D．導體棒剛開始運動時克服安培力做功的瞬時功率
14．1831年10月28日，法拉第展示了人類歷史上第一臺發電機—法拉第圓盤發電機，其原理如圖所示，水平向右的勻強磁場垂直于盤面，圓盤繞水平軸以角速度勻速轉動，銅片與圓盤的邊緣接觸，圓盤、導線和阻值為的定值電阻組成閉合回路。已知圓盤半徑為，圓盤接入間的電阻為，其他電阻均可忽略不計，下列說法正確的是　　
A．回路中的電流方向為
B．、兩端的電勢差為
C．定值電阻的功率為
D．圓盤轉一圈的過程中，回路中的焦耳熱為
15．如圖，傾角為的光滑固定軌道，寬為，上端連接阻值為的電阻，導體桿質量為、電阻為，以初速度沿軌道向上運動，空間存在水平向右、磁感應強度大小為的勻強磁場，不計導軌電阻，導體桿與導軌始終接觸良好，桿向上運動的距離為，下列選項正確的是（重力加速度為　　
A．開始時電阻電功率為
B．開始時所受合力為
C．該過程克服安培力做功
D．該過程流過的電量
題型六 自感 渦流 電磁阻尼和驅動
16．關于如圖四幅圖的說法中正確的是　　
A．如圖（a）所示，真空冶煉爐的爐外線圈通入高頻交流電時，線圈中會產生大量熱量，從而冶煉金屬
B．如圖（b）所示，回旋加速器是利用磁場控制軌道，使帶電粒子“轉圈圈”，利用電場進行加速的儀器
C．如圖（c）所示，運輸時要把毫安表的正、負接線柱用導線連在一起，這是為了保護電表指針，利用了電磁驅動原理
D．如圖（d）所示，搖動手柄使蹄形磁鐵轉動，則鋁框會和磁鐵同向轉動，且和磁鐵轉得一樣快
17．圖1、圖2是演示自感現象的實驗電路，實驗現象明顯，下列說法中正確的是　　
A．在圖1中，開關閉合時兩燈泡同時亮
B．在圖1中，僅去掉鐵芯后線圈的電感增大
C．在圖2中，開關斷開時線圈中產生自感電動勢
D．在圖2中，開關斷開時燈泡中電流方向不改變
18．如圖所示，用電流傳感器研究自感對電流影響的實驗中，時刻閉合開關，能正確示意電阻中電流變化的圖像是　　
A． B．
C． D．
一．選擇題（共11小題）
1．線圈炮是電磁炮的一種，由加速線圈和彈丸線圈構成，根據通電線圈之間磁場的相互作用原理而工作。如圖所示，彈丸線圈放在絕緣且內壁光滑的水平發射導管內。閉合開關后，在加速線圈中接通變化的電流，則能使靜止的彈丸線圈向右發射的電流是　　
A． B．
C． D．
2．如圖，在水平光滑桌面上，固定兩條平行絕緣直導線，通以相同電流，導線之間放置兩個相同的圓形小線圈。當兩側導線中電流同樣增大時，忽略不計兩小線圈之間作用力，則　　
A．兩小線圈中感應電流都沿順時針方向
B．兩小線圈中感應電流都沿逆時針方向
C．兩小線圈會相互靠近
D．兩小線圈會相互遠離
3．根據麥克斯韋電磁理論，變化的磁場可以產生電場當產生的電場的電場線如圖所示時，可能是　　
A．向上方向的磁場在增強
B．向下方向的磁場在減弱
C．向上方向的磁場先增強，然后反向減弱
D．向上方向的磁場先減弱，然后反向增強
4．圖甲和圖乙是演示自感現象的兩個電路圖，和為電感線圈，、、是三個完全相同的燈泡。實驗時，斷開開關瞬間，燈突然閃亮，隨后逐漸變暗；閉合開關，燈逐漸變亮，而另一個相同的燈立即變亮，最終與的亮度相同。下列說法正確的是　　
A．圖甲中，與的電阻值相同
B．圖甲中，閉合，電路穩定后，中電流大于中電流
C．圖乙中，變阻器與的電阻值相同
D．圖乙中，閉合瞬間，中電流與變阻器中電流相等
5．如圖所示，一光滑導軌水平放置，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，以導軌的頂點為原點建立直角坐標系，導軌滿足方程，為定值。一均勻導體棒垂直于軸在外力作用下由坐標原點開始向軸正方向勻速運動，運動過程中導體棒與導軌接觸良好形成閉合回路，導軌電阻不計，則導體棒運動過程中產生的感應電動勢、回路電流、通過導體棒橫截面的電荷量，外力做的功隨時間變化規律圖象正確的是　　
A． B．
C． D．
6．關于感應電動勢，下列說法正確的是　　
A．穿過線圈的磁通量越大，感應電動勢越大
B．穿過線圈的磁通量為零，感應電動勢一定為零
C．穿過線圈的磁通量變化越大，感應電動勢越大
D．穿過線圈的磁通量變化越快，感應電動勢越大
7．如圖所示，空間中存在勻強磁場，方向垂直紙面向里。一長度為的銅棒以速度向右勻速運動，速度方向與銅棒之間的夾角為，則銅棒兩端的電勢差為　　
A． B． C． D．
8．如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導軌位于水平的平面內，導軌與軸平行，左端接有電阻在的空間內存在豎直向下的磁場，磁感應強度隨空間均勻變化，滿足且為定值）。一金屬桿與導軌垂直放置且接觸良好，在外力作用下沿軸正方向勻速運動。時金屬桿位于處，不計導軌和金屬桿的電阻。圖中關于金屬桿兩端的電壓和所受安培力大小的圖像正確的是　　
A． B．
C． D．
9．如圖所示，邊長為、阻值為的等邊三角形單匝金屬線圈從圖示位置開始繞軸以角速度勻速轉動，的左側有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為，右側沒有磁場，下列說法正確的是　　
A．圖示位置線圈的磁通量最大，磁通量的變化率也最大
B．從圖示位置轉出磁場的過程中，線圈中產生逆時針方向的感應電流
C．線圈中產生的感應電動勢的最大值為
D．轉動一周，外力做功的功率為
10．如圖所示，邊長為正方形金屬回路（總電阻為與水平面的夾角為，虛線圓與正方形邊界相切，虛線圓形邊界內（包括邊界）存在豎直向下勻強磁場，其磁感應強度與時間的關系式為且為常量），則金屬回路產生的感應電流大小為　　
A． B． C． D．
11．如圖，傾角為的光滑固定軌道，寬為，上端連接阻值為的電阻，導體桿質量為、電阻為，以初速度沿軌道向上運動，空間存在水平向右、磁感應強度大小為的勻強磁場，不計導軌電阻，導體桿與導軌始終接觸良好，桿向上運動的距離為，下列選項正確的是（重力加速度為　　
A．開始時電阻電功率為
B．開始時所受合力為
C．該過程克服安培力做功
D．該過程流過的電量
二．解答題（共4小題）
12．電磁緩速器是提高車輛運行安全性的輔助制動裝置。如圖，遙控小車在水平地面上以大小為的速度向右運動，小車底部安裝了一個匝數為、邊長為的水平正方形線圈，線圈總電阻為，小車和線圈的總質量為。前方地面正方形區域內存在方向豎直向下、磁感應強度大小為的勻強磁場。邊剛進入磁場時立即關閉小車動力，邊剛進入磁場時小車速度恰好為零。已知小車受到地面阻力大小恒為。求：
（1）邊剛進入磁場時線圈中的電流；
（2）線圈進入磁場過程通過導線某一橫截面的電荷量；
（3）線圈進入磁場過程產生的焦耳熱。
13．如圖所示，邊長為，電阻為的正方形粗細均勻導線框進入磁感應強度為的勻強磁場。圖示位置線框速度大小為，且垂直于，求：
（1）兩端電勢差；
（2）線框受到的安培力大小。
14．如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌、固定在水平面上，間距為，間接阻值為的定值電阻，質量為的金屬棒垂直導軌放置，導軌和金屬棒電阻不計，整個裝置處于方向垂直導軌平面向下、磁感應強度大小為的勻強磁場中?，F給金屬棒一個水平外力使金屬棒從靜止開始向右勻加速運動，速度達到時水平外力大小為該時刻安培力大小的2倍，運動過程中金屬棒始終垂直導軌且與導軌接觸良好。求：
（1）在速度從零增加到時間內金屬棒的加速度大?。?br/>（2）在速度從零增加到時間內流過定值電阻的電荷量。
15．如圖所示，兩條光滑平行導軌所在平面與水平地面的夾角為，兩導軌間距為，導軌上端接有一電阻，阻值為，、、、四點在導軌上，兩虛線、平行且與導軌垂直，兩虛線、間距為，其間有勻強磁場，磁感應強度大小，方向垂直于導軌平面向上。在導軌上放置一質量、長為、阻值也為的金屬棒，棒可沿導軌下滑，且在下滑過程中保持與導軌垂直并良好接觸。讓金屬棒從離磁場上邊界距離處由靜止釋放，進入磁場后在到達下邊界前已勻速。（已知重力加速度大小為，不計導軌電阻。求：
（1）金屬棒剛進入磁場時的速度的大?。?br/>（2）金屬棒剛進入磁場時的加速度；
（3）金屬棒穿過磁場過程中，所用的時間和金屬棒上產生的電熱。
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專題05 電磁感應
目錄
01、TOC \o "1-2" \h \u HYPERLINK \l _Toc17099 知識精講 1
02、 HYPERLINK \l _Toc13874 題型過關 2
HYPERLINK \l _Toc19966 題型一 楞次定律和右手定則 2
HYPERLINK \l _Toc12308 題型二 法拉第電磁感應定律 2
HYPERLINK \l _Toc31429 題型三 電磁感應現象中的電路問題 2
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03、 HYPERLINK \l _Toc3011 實戰訓練 2
一、楞次定律和右手定則
1．楞次定律的內容：感應電流具有這樣的方向，即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化。
2．“阻礙”的理解：
問題 結論
誰阻礙誰 是感應電流的磁場阻礙引起感應電流的磁場(原磁場)的磁通量的變化
為何阻礙 (原)磁場的磁通量發生了變化
阻礙什么 阻礙的是磁通量的變化，而不是阻礙磁通量本身
如何阻礙 當原磁場磁通量增加時，感應電流的磁場方向與原磁場的方向相反；當原磁場磁通量減少時，感應電流的磁場方向與原磁場的方向相同，即“增反減同”
結果如何 阻礙并不是阻止，只是延緩了磁通量的變化，這種變化將繼續進行，最終結果不受影響
提醒：“阻礙”不是“阻止”。引起感應電流的磁場仍然變化了，是阻而未止。“阻礙”并不意味著“相反”，當磁通量減小時，“阻礙”意味著“相同”。
3．運用楞次定律判定感應電流方向的方法：
4.右手定則、右手螺旋定則(安培定則)和左手定則的區別：
（1）右手定則判斷的是導體切割磁感線時產生的感應電動勢方向與磁場方向、導體運動方向三者之間的關系，應用時右手呈伸直狀。
（2）右手螺旋定則(安培定則)判斷的是電流方向與它產生的磁場方向之間的關系，右手必須呈螺旋狀，對直電流和環形電流大拇指和四指所代表的對象不一樣。
（3）左手定則判斷的是磁場對電流的安培力方向或對帶電粒子的洛倫茲力方向與磁場方向、電流或帶電粒子運動方向之間的關系，應用時左手呈伸直狀。
二、法拉第電磁感應定律
1.利用法拉第電磁感應定律求電動勢
(1)公式E＝n求解的是一個回路中某段時間內的平均電動勢，在磁通量均勻變化時，瞬時值才等于平均值。
(2)感應電動勢的大小由線圈的匝數和穿過線圈的磁通量的變化率共同決定，而與磁通量Φ的大小、變化量ΔΦ的大小沒有必然聯系。
(3)磁通量的變化率對應Φ t圖線上某點切線的斜率。
(4)通過回路截面的電荷量q＝，僅與n、ΔΦ和回路電阻R有關，與時間長短無關。
（5）感應電動勢E＝S有效中的S有效為圓環回路在磁場中的面積，而不是圓環回路的面積。
2.動生電動勢的大小
（1）E＝Blv的三個特性
正交性 本公式要求磁場為勻強磁場，而且B、l、v三者互相垂直
有效性 公式中的l為導體棒切割磁感線的有效長度，如圖中ab
相對性 E＝Blv中的速度v是導體棒相對磁場的速度，若磁場也在運動，應注意速度間的相對關系
（2）動生電動勢的三種情況
情景圖
研究對象 一段直導線(或等效成直導線) 繞一端轉動的一段導體棒 繞與B垂直的軸轉動的導線框
表達式 E＝BLv E＝BL2ω E＝NBSωsin ωt
三、電磁感應現象中的電路問題
1．電磁感應中電路知識的關系圖
2．“三步走”分析電路為主的電磁感應問題
4、電磁感應現象中的圖像問題
1．電磁感應圖像問題的種類及分析方法
2．電磁感應圖像類選擇題的常用解法
(1)排除法：定性地分析電磁感應過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是物理量的正負，排除錯誤的選項。
(2)函數法：根據題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數關系，然后由函數關系對圖像進行分析和判斷。
五、電磁感應中的能量問題和動量問題
1.焦耳熱的三種求解方法：
(1)利用克服安培力做功求解：電磁感應中產生的電能等于克服安培力所做的功。
(2)利用能量守恒定律求解：若只有電能與機械能之間的轉化，則機械能的減少量等于產生的電能。
(3)利用電路的相關公式——電功公式或電熱公式求解：若通過電阻的電流是恒定的，則可直接利用電功公式或焦耳定律求解焦耳熱。
2.電磁感應與動量的結合問題主要有下面兩種：
(1)與動量定理結合。例如在光滑水平軌道上運動的單桿(不受其他力作用),由于在磁場中運動的單桿為變速運動,則運動過程所受的安培力為變力,依據動量定理Δt=Δp,而又由于Δt=BLΔt=BLq，q=N=N，Δp=mv2-mv1，由以上四式將流經桿電荷量q、桿位移x及速度變化聯系起來。
(2)與動量守恒定律的結合。相互平行的水平軌道間的雙棒做切割磁感線運動問題,由于這兩根導體棒所受的安培力等大反向,合外力為零,若不受其他外力,兩導體棒的總動量守恒,解決此類問題往往要應用動量守恒定律。
2.兩類雙桿模型對比歸納
類型 模型 運動圖像 運動過程 分析方法
不受外力 桿MN做變減速運動,桿PQ做變加速運動;穩定時,兩桿以相等的速度勻速運動 將兩桿視為整體,不受外力,最后a=0
受到恒力 開始時,兩桿做變加速運動;穩定時,兩桿以相同的加速度做勻加速運動 將兩桿視為整體,只受外力F,最后a=
不等間距雙棒 隨著棒1的減速、棒2的加速，回路中電流變小。最終兩棒都做勻速運動。 最終當Bl1v1= Bl2v2時,電流為零,兩棒都做勻速運動。
六、自感 渦流 電磁阻尼和驅動
1.通電自感和斷電自感
與線圈串聯的燈泡 與線圈并聯的燈泡
電路圖
通電時 電流逐漸增大，燈泡逐漸變亮 電流突然增大，然后逐漸減小達到穩定
斷電時 電流逐漸減小，燈泡逐漸變暗，電流方向不變 電路中穩態電流為I1、I2：①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；②若I2＞I1，燈泡“閃亮”后逐漸變暗。兩種情況下燈泡中電流方向均改變
2.電磁阻尼與電磁驅動的比較
電磁阻尼 電磁驅動
不同點 成因 由于導體在磁場中運動而產生感應電流，從而使導體受到安培力 由于磁場運動引起磁通量的變化而產生感應電流，從而使導體受到安培力
效果 安培力的方向與導體運動方向相反，阻礙導體運動 導體受安培力的方向與導體運動方向相同，推動導體運動
能量轉化 導體克服安培力做功，其他形式能轉化為電能，最終轉化為內能 由于電磁感應，磁場能轉化為電能，通過安培力做功，電能轉化為導體的機械能，而對外做功
相同點 兩者都是電磁感應現象，都遵循楞次定律，都是安培力阻礙引起感應電流的導體與磁場間的相對運動
題型一 楞次定律和右手定則
1．探究電磁感應現象的實驗裝置如圖所示，下列操作不能使電流計指針偏轉的是　　
A．閉合開關瞬間 B．斷開開關瞬間
C．閉合開關后，拔出線圈瞬間 D．線圈放在線圈中不動
【答案】
【解答】解：．閉合開關瞬間，線圈中電流產生的磁場，穿過線圈的磁通量增大，則線圈中產生感應電流使電流計偏轉；開關斷開瞬間，線圈中電流產生的磁場消失，穿過線圈的磁通量減小，則線圈中產生感應電流使電流計偏轉，故能使電流計指針偏轉；
．開關閉合后，線圈從線圈拔出的過程中，導致線圈的磁通量減小，則線圈中產生感應電流使電流計偏轉，故能使電流計指針偏轉；
．線圈放在線圈中不動，線圈中電流產生的磁場恒定不變，則線圈的磁通量不發生改變，無感應電流產生，電流計不偏轉，故不能使電流計指針偏轉。
本題選擇不能使電流計指針偏轉的選項。
故選：。
2．如圖，電路中紅燈與綠燈均為發光二極管，彈簧下端連接一條形磁鐵，磁鐵沿螺線管軸線上下振動過程中，忽略空氣阻力，下列說法正確的是　　
A．紅燈與綠燈交替發光
B．紅燈與綠燈亮度不變
C．條形磁鐵振幅不變
D．條形磁鐵所受合力方向與運動方向始終相反
【答案】
【解答】解：條形磁鐵沿螺線管軸線上下振動過程中，穿過螺線管的磁通量周期性變化，產生感應電流，根據楞次定律知，感應電流的方向周期性變化，紅燈與綠燈交替發光，但紅燈與綠燈的亮度與感應電流的大小有關，由于條形磁鐵的振動是阻尼振動，振幅減小，穿過螺線管的磁通量變化率減小，則感應電流減小，紅燈與綠燈亮度減小，故正確，錯誤；
條形磁鐵的振動是阻尼振動，振幅減小，故錯誤；
條形磁鐵的振動是阻尼振動，所受合力方向與運動方向不總是相反，故錯誤。
故選：。
3．如圖所示，是一個矩形金屬框，當導體棒向右移動時，回路中會產生感應電流，則下列說法正確的是　　
A．導體棒中的電流方向由
B．電流表中的電流方向由
C．電流表中的電流方向由
D．電流表中的電流方向由
【答案】
【解答】解：根據右手定則，導體棒內部電流方向為到，所以電流表中的電流方向由，電流表中的電流方向由，故錯誤，正確。
故選：。
題型二 法拉第電磁感應定律
4．環形線圈放在均勻磁場中，設在第1秒內磁感線垂直于線圈平面向內，若磁感應強度隨時間變化關系如圖，那么在第2秒內線圈中感應電流的大小和方向是　　
A．感應電流大小恒定，順時針方向
B．感應電流大小恒定，逆時針方向
C．感應電流逐漸增大，逆時針方向
D．感應電流逐漸減小，順時針方向
【答案】
【解答】解：在第內，磁場的方向垂直于紙面向外，且均勻減小，所以產生恒定的電流，根據楞次定律，感應電流的方向為逆時針方向，所以正確。
故選：。
5．莫比烏斯環、為銅線，接，接形成莫比烏斯環，等同半徑為的圓筒，內存在的磁場，問環的感應電動勢為　　
A．0 B． C． D．
【答案】
【解答】解：根據法拉第電磁感應定律，銅線和產生的感應電動勢均為：，由題意可知銅線和相當于兩個電源串聯，則環的感應電動勢為，故正確，錯誤。
故選：。
6．如圖所示，矩形金屬線框從某一高處自由下落，進入水平的有界勻強磁場區域，最終穿出磁場區域，線框底邊與邊界平行，不計空氣阻力，若線框進入磁場過程是勻速運動，則離開磁場過程　　
A．可能加速運動或勻速運動 B．可能勻速運動或減速運動
C．只能勻速運動 D．只能減速運動
【答案】
【解答】解：線框進入磁場時做勻速運動，所受安培力與重力平衡。
若磁場區域的高度與線框豎直邊的長度相等，線框離開磁場的過程為勻速運動；
若磁場區域的高度小于線框豎直邊的長度，線框通過磁場時有一段時間磁通量不變，沒有感應電流，不受安培力，做勻加速運動，離開磁場時速度比進入磁場時速度大，受到的安培力增大，則安培力將大于重力，線框做減速運動；
若磁場區域的高度大于線框豎直邊的長度，線框完全在磁場中運動時，磁通量不變，沒有感應電流，不受安培力，做勻加速運動，離開磁場時速度比進入磁場時速度大，受到的安培力增大，則安培力將大于重力，線框做減速運動。
綜上所述，線框離開磁場的過程可能做勻速運動或減速運動，不可能做加速運動，故錯誤，正確。
故選：。
題型三 電磁感應現象中的電路問題
7．如圖所示，是邊長為、總電阻為的正方形導體框，其外接圓內充滿著均勻變化的磁場，磁場方向垂直于紙面向外，磁感應強度大小，則下列說法正確的是　　
A．時刻邊產生的感應電動勢為
B．時刻邊受到的安培力大小為
C．時間內通過邊的電荷量為
D．撤去導體框，圓上處的電場強度為零
【答案】
【解答】解：、根據法拉第電磁感應定律可得時刻導體框產生的感應電動勢為
則邊產生的感應電動勢為，故錯誤；
、時刻邊受到的安培力大小為，故正確；
、時間內通過邊的電荷量為，故錯誤；
、撤去導體框，變化的磁場產生電場，可知圓上會產生感生電場，則處的電場強度不為零，故錯誤。
故選：。
8．如圖所示，長為的金屬桿在外力作用下，在勻強磁場中沿水平光滑導軌勻速運動，如果速度不變，而將磁感應強度由增為。除電阻外，其它電阻不計。那么　　
A．作用力將不變
B．作用力將增為2倍
C．感應電流的熱功率將增為2倍
D．感應電動勢將增為2倍
【答案】
【解答】解：根據法拉第電磁感應定律可知，感應電動勢：，把變為，則感應電動勢將增為2倍；
感應電流，安培力，把變為，安培力變為原來的4倍，由平衡條件可知，外力：，外力將變為原來的4倍；
感應電流的熱功率，把變為，感應電流的熱功率將增為4倍；
故正確，錯誤。
故選：。
9．如圖所示是圓盤發電機的示意圖；銅盤安裝在水平的銅軸上，它的邊緣正好在兩磁極之間，兩塊銅片、分別與轉動軸和銅盤的邊緣接觸。若銅盤半徑為，勻強磁場的磁感應強度為，回路的總電阻為，從左往右看，銅盤以角速度沿順時針方向勻速轉動。則　　
A．回路中感應電流大小不變，為
B．回路中感應電流方向不變，為
C．電勢
D．由于穿過銅盤的磁通量不變，故回路中無感應電流
【答案】
【解答】解：．將圓盤看成由無數條幅向分布的導體棒組成的，圓盤在外力作用下這些導體棒切割磁感線，從而產生感應電動勢，出現感應電流，故錯誤；
．根據右手定則可知，電流從點流出，流向點，因此電流方向為從向再到，也就是電流方向為，故錯誤；
．等效電源的內部電流從點流向點，在電源內部電流從低電勢流向高電勢，則有，故錯誤；
．根據法拉第電磁感應定律，則有，由此可知產生的感應電動勢大小不變，感應電流大小不變，根據歐姆定律可知感應電流大小為：
，故正確。
故選：。
題型四 電磁感應現象中的圖像問題
10．矩形線圈繞垂直于勻強磁場的軸勻速轉動。若軸線右側沒有磁場（磁場具有理想邊界），如圖所示。設方向為感應電流的正方向。從圖示位置開始一個周期內線圈感應電流隨時間變化的圖像中，正確的是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：如圖所示，左側線框在磁場中開始轉動時，根據楞次定律可得，初始時，磁通量向里減小，感應電流產生磁場向里，電流為方向，根據交流電產生原理得，從中性面開始計時，線框轉動產生的交流電：，線框中的感應電流隨時間也按正弦規律變化，同理當右側線框轉動進入磁場時，也會產生感應電動勢，產生的電流方向為，但產生的感應電流小于開始時，故錯誤，正確；
故選：。
11．如圖所示，一個邊長為的等腰直角三角形區域內，有垂直紙面向里的勻強磁場，其左側有一個用金屬絲制成的邊長為的正方形線框，線框以水平速度勻速通過整個勻強磁場區域，設電流逆時針方向為正。則在線框通過磁場的過程中，線框中感應電流隨時間變化的規律正確的是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：線框開始進入磁場運動的過程中，只有邊切割，感應電流不變，前進后，邊開始出磁場，邊開始進入磁場，回路中的感應電動勢為邊產的減去邊在磁場中產生的電動勢，隨著線框的運動回路中電動勢逐漸增大，電流逐漸增大，方向為負方向；當再前進時，邊完全出磁場，邊也開始出磁場，有效切割長度逐漸減小，電流方向不變，故正確，錯誤。
故選：。
12．如圖所示，勻強磁場中水平放置兩足夠長的光滑平行金屬導軌，導軌的左側連接電池和電容器，單刀雙擲開關接1，金屬棒在導軌上處于靜止狀態。在時刻接2，金屬棒在導軌上向右運動過程中棒始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸，不計導軌電阻。則金屬棒兩端電壓、速度、電容器所帶電荷量、回路中電流強度隨時間變化的關系圖像可能正確的是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：電容器充電完畢后，開關打在2處時，處于放電狀態，有流過導體棒從到的電流，在安培力作用下導體棒向右運動，在金屬棒運動過程中，由于切割磁感線也將產生電動勢，該電動勢方向和電容器電壓相反，故電路中電流是變化的，當金屬棒的感應電動勢和電容器電壓相等時，金屬棒勻速運動，電容器充完電帶電量為，故金屬棒先做加速度逐漸減小的加速運動，最后勻速運動，回路中電流為0，電容器兩個極板之間有電勢差，仍帶有一定的電荷量，開始的時候的電壓等于，時候切割電動勢為零，金屬棒電壓等于電容器電壓，速度增大，切割電動勢增大，電路電流減小，電壓降低，最終為零，故正確，錯誤。
故選：。
題型五 電磁感應中的能量問題和動量問題
13．如圖所示，在豎直向下的勻強磁場中，間距為的水平形導體框左端連接一阻值為的電阻，質量為，電阻為的導體棒置于導體框上。不計導體框的電阻和導體棒與框間的摩擦。以水平向右的初速度開始運動，最終停在導體框上。在此過程中，下列說法正確的是　　
A．導體棒中電流保持不變
B．導體棒中感應電流的方向為，間電勢差為
C．導體棒克服安培力做的功等于
D．導體棒剛開始運動時克服安培力做功的瞬時功率
【答案】
【解答】解：．由題意可知，導體棒做減速運動，則回路中感應電動勢為
根據閉合電路的歐姆定律可得
聯立可得
所以導體棒速度減小，則電流減小，故錯誤；
．由右手定則可知，導體棒中感應電流的方向，導體棒開始運動時，間電勢差為路端電壓，即
后隨著導體棒速度減小，產生的感應電動勢減小，間電勢差逐漸變小，故錯誤；
．對導體棒，從開始運動到停止，由動能定理可得
導體棒克服安培力做的功等于
故正確；
．導體棒剛開始運動時所受安培力為
克服安培力做功的瞬時功率
聯立整理可得
故錯誤。
故選：。
14．1831年10月28日，法拉第展示了人類歷史上第一臺發電機—法拉第圓盤發電機，其原理如圖所示，水平向右的勻強磁場垂直于盤面，圓盤繞水平軸以角速度勻速轉動，銅片與圓盤的邊緣接觸，圓盤、導線和阻值為的定值電阻組成閉合回路。已知圓盤半徑為，圓盤接入間的電阻為，其他電阻均可忽略不計，下列說法正確的是　　
A．回路中的電流方向為
B．、兩端的電勢差為
C．定值電阻的功率為
D．圓盤轉一圈的過程中，回路中的焦耳熱為
【答案】
【解答】解：、輪的半徑切割磁感線，根據右手定則可知，回路中的電流方向為，故錯誤；
、由動生電動勢公式，可知圓盤產生的電動勢為：
因處的電勢比處的電勢低，故、兩端的電勢差為：，故錯誤；
、根據歐姆定律，可知電路中的電流為：
則定值電阻的功率為：，故錯誤；
、根據焦耳定律，圓盤轉一圈的過程中，回路中的焦耳熱為：，故正確。
故選：。
15．如圖，傾角為的光滑固定軌道，寬為，上端連接阻值為的電阻，導體桿質量為、電阻為，以初速度沿軌道向上運動，空間存在水平向右、磁感應強度大小為的勻強磁場，不計導軌電阻，導體桿與導軌始終接觸良好，桿向上運動的距離為，下列選項正確的是（重力加速度為　　
A．開始時電阻電功率為
B．開始時所受合力為
C．該過程克服安培力做功
D．該過程流過的電量
【答案】
【解答】解：、開始時切割磁感線產生感應電動勢為：，感應電流大小為：
故電阻電功率：，故錯誤。
、通過導體桿的電流方向由到，導體桿所受安培力方向豎直向下，開始時安培力大小為：
所受合力大小為：，方向沿導軌向下，故正確。
、若運動過程中安培力是恒力，則該過程克服安培力做功，但實際運動過程中要減速，感應電動勢與感應電流均減小，安培力減小，故安培力不是恒力，故錯誤。
、流過的電量為：，故錯誤。
故選：。
題型六 自感 渦流 電磁阻尼和驅動
16．關于如圖四幅圖的說法中正確的是　　
A．如圖（a）所示，真空冶煉爐的爐外線圈通入高頻交流電時，線圈中會產生大量熱量，從而冶煉金屬
B．如圖（b）所示，回旋加速器是利用磁場控制軌道，使帶電粒子“轉圈圈”，利用電場進行加速的儀器
C．如圖（c）所示，運輸時要把毫安表的正、負接線柱用導線連在一起，這是為了保護電表指針，利用了電磁驅動原理
D．如圖（d）所示，搖動手柄使蹄形磁鐵轉動，則鋁框會和磁鐵同向轉動，且和磁鐵轉得一樣快
【答案】
【解答】解：、圖（a）是真空冶煉爐，當爐外線圈通入高頻交流電時，在鐵塊中會產生渦流，鐵塊中就會產生大量熱量，從而冶煉金屬，故錯誤；
、圖（b）是回旋加速器，帶電粒子在恒定電場中加速后進入磁場中偏轉，再進入電場中加速、進入磁場中偏轉，最后由特殊的裝置將粒子引出，故正確；
、圖（c）是毫安表的表頭，運輸時要把正、負接線柱用導線連在一起，運輸過程中導線轉動切割磁感應線產生感應電流、產生安培力阻礙線框的轉動，這是為了保護電表指針，利用了電磁阻尼原理，故錯誤；
、由電磁驅動原理可知，搖動手柄使得蹄形磁鐵轉動，則鋁框會同向轉動，且比磁鐵轉的慢，即同向異步，和磁鐵轉得不一樣快，故錯誤。
故選：。
17．圖1、圖2是演示自感現象的實驗電路，實驗現象明顯，下列說法中正確的是　　
A．在圖1中，開關閉合時兩燈泡同時亮
B．在圖1中，僅去掉鐵芯后線圈的電感增大
C．在圖2中，開關斷開時線圈中產生自感電動勢
D．在圖2中，開關斷開時燈泡中電流方向不改變
【答案】
【解答】解：、在圖1中，開關閉合時，由于自感燈泡逐漸變亮，而燈泡立即變亮，故錯誤；
、由電感的影響因素知，在圖1中，僅去掉鐵芯后線圈的電感減小，故錯誤；
、在圖2中，開關斷開時通過線圈的電流減小，則線圈中會產生自感電動勢，故正確；
、斷開開關前，通過自感線圈的電流方向向右，通過燈泡的電流方向也向右，斷開開關時，自感線圈與燈泡組成回路，由于自感，通過自感線圈的電流方向不變，該電流通過燈泡，此時燈泡的電流方向向左，可見開關斷開時燈泡中電流方向改變，故錯誤。
故選：。
18．如圖所示，用電流傳感器研究自感對電流影響的實驗中，時刻閉合開關，能正確示意電阻中電流變化的圖像是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：當電鍵閉合時，電壓直接加到上，通過電阻上的電流剛開始較大；而閉合開關瞬間，電流傳感器上流過一定的電流，而上電流逐漸增大，電感線圈阻礙其增大，故該部分電流從0逐漸增大，從而使得滑動變阻器和內阻上分得電壓增大，并聯部分的電壓逐漸減小，故流過的電流減小，一直到一穩定值，故正確，錯誤。
故選：。
一．選擇題（共11小題）
1．線圈炮是電磁炮的一種，由加速線圈和彈丸線圈構成，根據通電線圈之間磁場的相互作用原理而工作。如圖所示，彈丸線圈放在絕緣且內壁光滑的水平發射導管內。閉合開關后，在加速線圈中接通變化的電流，則能使靜止的彈丸線圈向右發射的電流是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：彈丸向右發射，此時加速線圈與彈丸線圈要形成斥力，加速線圈和彈丸線圈的磁場方向應該相反，根據楞次定律，加速線圈的電流應該逐漸增大，故錯誤，正確；
故選：。
2．如圖，在水平光滑桌面上，固定兩條平行絕緣直導線，通以相同電流，導線之間放置兩個相同的圓形小線圈。當兩側導線中電流同樣增大時，忽略不計兩小線圈之間作用力，則　　
A．兩小線圈中感應電流都沿順時針方向
B．兩小線圈中感應電流都沿逆時針方向
C．兩小線圈會相互靠近
D．兩小線圈會相互遠離
【答案】
【解答】解：、根據安培定則可知，左側圓形小線圈向下的磁通量變大，右側圓形小線圈向上的磁通量變大，根據楞次定律，左側圓形小線圈感應電流沿逆時針方向，右側圓形小線圈感成電流沿順時針方向，故錯誤；
，根據左手定則可知，左側圓形小線圈受到向右的安培力，右側圓形小線圈受到向左的安培力，所以兩小線圈會相互靠近，故正確，錯誤。
故選：。
3．根據麥克斯韋電磁理論，變化的磁場可以產生電場當產生的電場的電場線如圖所示時，可能是　　
A．向上方向的磁場在增強
B．向下方向的磁場在減弱
C．向上方向的磁場先增強，然后反向減弱
D．向上方向的磁場先減弱，然后反向增強
【答案】
【解答】解：、當一個閉合電路中的磁通量發生變化時，回路中就有感應電流產生，回路中并沒有電源，電流的產生是由磁場的變化造成的。麥克斯韋把以上的觀點推廣到不存在閉合電路的情況，即變化的磁場產生電場，向上的磁場增強、向下的磁場減弱時，感應電流的磁場方向向下，阻礙原磁場的增強，根據安培定則可判斷出感應電流方向與題圖中的方向相反，故錯誤；
、同理，當磁場向上減弱或磁場向下增強即反向增強時，感應電流的磁場方向向上，阻礙原磁場的減弱，根據安培定則可判斷出感應電流方向與題圖中的方向相同；當磁場向上方向的磁場減弱或向下增強時，與題圖中的方向相反，故錯誤，正確。
故選：。
4．圖甲和圖乙是演示自感現象的兩個電路圖，和為電感線圈，、、是三個完全相同的燈泡。實驗時，斷開開關瞬間，燈突然閃亮，隨后逐漸變暗；閉合開關，燈逐漸變亮，而另一個相同的燈立即變亮，最終與的亮度相同。下列說法正確的是　　
A．圖甲中，與的電阻值相同
B．圖甲中，閉合，電路穩定后，中電流大于中電流
C．圖乙中，變阻器與的電阻值相同
D．圖乙中，閉合瞬間，中電流與變阻器中電流相等
【答案】
【解答】解：、圖甲中，閉合，電路穩定后，斷開開關瞬間，燈突然閃亮，說明燈泡中的電流小于線圈中的電流，根據歐姆定律可知的電阻小于的電阻，故錯誤；
、圖乙中，最終與的亮度相同，則兩個支路電流相同，又由于兩個燈泡電阻相同，所以變阻器與的電阻值相同，故正確；
、圖乙中，閉合瞬間，電感線圈由于自感現象，對電流有阻礙作用，此時自感線圈相當于一個逐漸變化的電阻，所以兩個支路的電阻不相等，兩個支路并聯，根據并聯電路的特點，可知中電流與變阻器中電流不相等，故錯誤。
故選：。
5．如圖所示，一光滑導軌水平放置，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，以導軌的頂點為原點建立直角坐標系，導軌滿足方程，為定值。一均勻導體棒垂直于軸在外力作用下由坐標原點開始向軸正方向勻速運動，運動過程中導體棒與導軌接觸良好形成閉合回路，導軌電阻不計，則導體棒運動過程中產生的感應電動勢、回路電流、通過導體棒橫截面的電荷量，外力做的功隨時間變化規律圖象正確的是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：設導體棒做勻速運動的速度為，
經過時間，導體棒的位移：，
導體棒切割磁感線的長度：，
、感應電動勢：，故錯誤；
、感應電流：，故錯誤；
、通過導體棒橫截面的電荷量：，故錯誤；
、導體棒做勻速直線運動，外力做功轉化為焦耳熱，外力做功：，故正確；
故選：。
6．關于感應電動勢，下列說法正確的是　　
A．穿過線圈的磁通量越大，感應電動勢越大
B．穿過線圈的磁通量為零，感應電動勢一定為零
C．穿過線圈的磁通量變化越大，感應電動勢越大
D．穿過線圈的磁通量變化越快，感應電動勢越大
【答案】
【解答】解：根據法拉第電磁感應定律知，感應電動勢的大小與磁通量的變化率成正比，即與磁通量變化快慢有關。
、穿過線圈的磁通量越大，而磁通量的變化率不一定大，所以感應電動勢不一定大，故錯誤；
、穿過線圈的磁通量為零，而磁通量的變化率不一定為零，則感應電動勢不一定為零，故錯誤；
、穿過線圈的磁通量變化越大，而磁通量的變化率不一定越大，還與變化所用的時間有關，則感應電動勢不一定越大，故錯誤；
、磁通量的變化率反映磁通量變化快慢，穿過線圈的磁通量變化越快，磁通量的變化率一定越大，則感應電動勢一定越大，故正確。
故選：。
7．如圖所示，空間中存在勻強磁場，方向垂直紙面向里。一長度為的銅棒以速度向右勻速運動，速度方向與銅棒之間的夾角為，則銅棒兩端的電勢差為　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：銅棒切割磁感線產生感應電動勢，銅棒相當于電源，根據右手定則可知端相當于電源的負極，端相當于電源的正極，則端的電勢低于端的電勢，根據法拉第電磁感應定律可得，故錯誤，正確。
故選：。
8．如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導軌位于水平的平面內，導軌與軸平行，左端接有電阻在的空間內存在豎直向下的磁場，磁感應強度隨空間均勻變化，滿足且為定值）。一金屬桿與導軌垂直放置且接觸良好，在外力作用下沿軸正方向勻速運動。時金屬桿位于處，不計導軌和金屬桿的電阻。圖中關于金屬桿兩端的電壓和所受安培力大小的圖像正確的是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：、設金屬桿在△內運動的位移為，且△，設兩導軌間的距離為，
則在△時間內金屬桿與導軌、電阻構成的閉合回路中磁通量的變化量：△
則△內閉合回路中產生的感應電動勢：
設金屬桿勻速運動的速度為，則，代入上式，可得
不計導軌和金屬桿的電阻，則金屬桿兩端的電壓，可知與成線性關系，是一條傾斜的直線，
由可得，可知與成線性關系，是一條傾斜的直線，故錯誤，正確；
、由閉合電路歐姆定律可得電路中感應電流：
金屬桿所受安培力：
代入數據可得：，可知與不是線性關系，圖像應為曲線，
由可得：，可知與不是線性關系，圖像應為曲線，故錯誤。
故選：。
9．如圖所示，邊長為、阻值為的等邊三角形單匝金屬線圈從圖示位置開始繞軸以角速度勻速轉動，的左側有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為，右側沒有磁場，下列說法正確的是　　
A．圖示位置線圈的磁通量最大，磁通量的變化率也最大
B．從圖示位置轉出磁場的過程中，線圈中產生逆時針方向的感應電流
C．線圈中產生的感應電動勢的最大值為
D．轉動一周，外力做功的功率為
【答案】
【解答】解：、圖示位置線圈位于中性面上，此時磁通量最大但磁通量的變化率為零最小，故錯誤；
、從圖示位置轉出磁場過程穿過線圈的磁通量減少，由楞次定律可知，感應電流沿順時針方向，故錯誤；
、線圈中產生的感應電動勢的最大值：，故正確；
、設感應電動勢的有效值為，則，解得：，
線圈勻速轉動，外力做功全部轉化為電能，外力功率等于電功率，外力功率：，故錯誤。
故選：。
10．如圖所示，邊長為正方形金屬回路（總電阻為與水平面的夾角為，虛線圓與正方形邊界相切，虛線圓形邊界內（包括邊界）存在豎直向下勻強磁場，其磁感應強度與時間的關系式為且為常量），則金屬回路產生的感應電流大小為　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：根據法拉第電磁感應定律可知回路產生的感應電動勢為：
由閉合電路歐姆定律可知金屬回路產生的感應電流大小為：，故錯誤，正確。
故選：。
11．如圖，傾角為的光滑固定軌道，寬為，上端連接阻值為的電阻，導體桿質量為、電阻為，以初速度沿軌道向上運動，空間存在水平向右、磁感應強度大小為的勻強磁場，不計導軌電阻，導體桿與導軌始終接觸良好，桿向上運動的距離為，下列選項正確的是（重力加速度為　　
A．開始時電阻電功率為
B．開始時所受合力為
C．該過程克服安培力做功
D．該過程流過的電量
【答案】
【解答】解：、開始時切割磁感線產生感應電動勢為：，感應電流大小為：
故電阻電功率：，故錯誤。
、通過導體桿的電流方向由到，導體桿所受安培力方向豎直向下，開始時安培力大小為：
所受合力大小為：，方向沿導軌向下，故正確。
、若運動過程中安培力是恒力，則該過程克服安培力做功，但實際運動過程中要減速，感應電動勢與感應電流均減小，安培力減小，故安培力不是恒力，故錯誤。
、流過的電量為：，故錯誤。
故選：。
二．解答題（共4小題）
12．電磁緩速器是提高車輛運行安全性的輔助制動裝置。如圖，遙控小車在水平地面上以大小為的速度向右運動，小車底部安裝了一個匝數為、邊長為的水平正方形線圈，線圈總電阻為，小車和線圈的總質量為。前方地面正方形區域內存在方向豎直向下、磁感應強度大小為的勻強磁場。邊剛進入磁場時立即關閉小車動力，邊剛進入磁場時小車速度恰好為零。已知小車受到地面阻力大小恒為。求：
（1）邊剛進入磁場時線圈中的電流；
（2）線圈進入磁場過程通過導線某一橫截面的電荷量；
（3）線圈進入磁場過程產生的焦耳熱。
【答案】（1）邊剛進入磁場時線圈中的電流為；
（2）線圈進入磁場過程通過導線某一橫截面的電荷量為；
（3）線圈進入磁場過程產生的焦耳熱為。
【解答】解（1）邊剛進入磁場時的感應電動勢為：
線圈中的電流：
解得：
（2）根據法拉第電磁感應定律有：
線圈中的平均電流：
通過導線某一橫截面的電荷量：
聯立得：
（3）根據能量守恒定律可得：線圈進入磁場過程產生的焦耳熱為：
答：（1）邊剛進入磁場時線圈中的電流為；
（2）線圈進入磁場過程通過導線某一橫截面的電荷量為；
（3）線圈進入磁場過程產生的焦耳熱為。
13．如圖所示，邊長為，電阻為的正方形粗細均勻導線框進入磁感應強度為的勻強磁場。圖示位置線框速度大小為，且垂直于，求：
（1）兩端電勢差；
（2）線框受到的安培力大小。
【答案】（1）兩端電勢差為；
（2）線框受到的安培力大小為。
【解答】解：（1）根據法拉第電磁感應可得感應電動勢大小為：
根據右手定則可知端電勢高。
正方形導線框粗細均勻，則兩端電勢差為：；
（2）感應電流大小為：
根據安培力的計算公式可得安培力大小為：
解得：。
答：（1）兩端電勢差為；
（2）線框受到的安培力大小為。
14．如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌、固定在水平面上，間距為，間接阻值為的定值電阻，質量為的金屬棒垂直導軌放置，導軌和金屬棒電阻不計，整個裝置處于方向垂直導軌平面向下、磁感應強度大小為的勻強磁場中。現給金屬棒一個水平外力使金屬棒從靜止開始向右勻加速運動，速度達到時水平外力大小為該時刻安培力大小的2倍，運動過程中金屬棒始終垂直導軌且與導軌接觸良好。求：
（1）在速度從零增加到時間內金屬棒的加速度大?。?br/>（2）在速度從零增加到時間內流過定值電阻的電荷量。
【答案】（1）在速度從零增加到時間內金屬棒的加速度大小為；
（2）在速度從零增加到時間內流過定值電阻的電荷量為。
【解答】解：（1）金屬棒在外力作用下，切割磁感線產生的電動勢為：
電路中的電流為：
金屬棒受到的安培力：
根據牛頓第二定律：
變形得到：
因為速度達到時水平外力大小為該時刻安培力大小的2倍，即：
聯立解得：
（2）通過電阻的電荷量為：
根據法拉第電磁感應定律：
平均電流為：
又因為是一定值，金屬棒做勻變速直線運動：
聯立解得在內流過定值電阻的電荷量：
答：（1）在速度從零增加到時間內金屬棒的加速度大小為；
（2）在速度從零增加到時間內流過定值電阻的電荷量為。
15．如圖所示，兩條光滑平行導軌所在平面與水平地面的夾角為，兩導軌間距為，導軌上端接有一電阻，阻值為，、、、四點在導軌上，兩虛線、平行且與導軌垂直，兩虛線、間距為，其間有勻強磁場，磁感應強度大小，方向垂直于導軌平面向上。在導軌上放置一質量、長為、阻值也為的金屬棒，棒可沿導軌下滑，且在下滑過程中保持與導軌垂直并良好接觸。讓金屬棒從離磁場上邊界距離處由靜止釋放，進入磁場后在到達下邊界前已勻速。（已知重力加速度大小為，不計導軌電阻。求：
（1）金屬棒剛進入磁場時的速度的大小；
（2）金屬棒剛進入磁場時的加速度；
（3）金屬棒穿過磁場過程中，所用的時間和金屬棒上產生的電熱。
【答案】（1）金屬棒剛進入磁場時的速度的大小為；
（2）金屬棒剛進入磁場時的加速度大小為，方向為平行導軌向上；
（3）金屬棒穿過磁場過程中，所用的時間為，金屬棒上產生的電熱為。
【解答】解：（1）金屬棒從靜止釋放到剛進入磁場的過程，根據機械能守恒定律得：
解得：
（2）金屬棒剛進入磁場時，根據：安培力、感應電流、感應電動勢，可得金屬棒受到的安培力為：
解得：
根據牛頓第二定律得：
解得：，方向平行導軌向上
（3）設金屬棒勻速運動時的速度大小為，根據（2）的解答，由平衡條件得：
解得：
金屬棒穿過磁場過程，由能量守恒定律得：
解得：
金屬棒上產生的電熱為：
解得：
對金屬棒在穿越磁場過程中，取沿斜面向下為正方向，由動量定理的：
其中：
解得：
答：（1）金屬棒剛進入磁場時的速度的大小為；
（2）金屬棒剛進入磁場時的加速度大小為，方向為平行導軌向上；
（3）金屬棒穿過磁場過程中，所用的時間為，金屬棒上產生的電熱為。
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