資源簡介

課 題 第九章第1節(jié)《成比例線段》 課 型 新授課 執(zhí)筆人
審核人 級部審核 講學(xué)時間 第11周第 1講學(xué)稿
教師寄語 天行健君子以自強不息 地勢坤君子以厚德載物
教學(xué)目標 知識技能：結(jié)合實例能識別出現(xiàn)實生活中形狀相同，大小、位置不同的圖形；數(shù)學(xué)思考：了解線段的比和比例線段的概念，掌握兩條線段的比的求法，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力；解決問題：理解并掌握比例的基本性質(zhì)，能通過比例形式變形解決一些實際問題；4.情感態(tài)度：通過小組討論的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識.
學(xué)習(xí)過程
學(xué)生自主活動材料
自主學(xué)習(xí)請從下面圖形中找出形狀相同的圖形？（幾何圖形）這些形狀相同的圖形有什么不同？怎樣描述它們的不同？對于 而 的兩個圖形，可以用 來描述它們的大小關(guān)系.二．探究新知（一）線段的比：如果選用 得兩條線段AB,CD的長度分別是m、n，那么這兩條線段的比就是它們長度的比。即：AB:CD= 或其中，線段AB,CD分別叫做這個線段比的 和 .例如：五邊形ABCDE與五邊形A'B'C'D'E'形狀相同，AB=5cm，A'B'=3cm,AB:A'B'= , 就是線段AB與線段A'B'的比，這個比值刻畫了五邊形的 關(guān)系.注意：1、求兩條線段的比時，先統(tǒng)一單位再求比.2、兩條線段的比沒有單位（與采用的單位無關(guān)），是一個正數(shù).3、兩條線段的比是有順序的.（二）引入比值k的表示方法：如果把 表示成比值k，那么 ,或 AB=k·CD.做一做：如圖，設(shè)小方格的邊長為1，四邊形ABCD和四邊形EFGH的頂點都在格點上，那么AB、AD、EF、EH的長度分別是多少？分別計算 ，，， 的值，你發(fā)現(xiàn)了什么？（三）比例線段：四條線段a、b、c、d中，如果a與b的比等于c與d的比，即 ，那么這四條線段a、b、c、d叫成比例線段，簡稱比例線段. 注意：1、單位統(tǒng)一2.順序性：三．典型例題例1（1）已知a=1cm,b=8mm,則a:b= （2）一條線段的長度是另一條線段的5倍，求這兩條線段的比.已知線段a=1cm，b=1.8cm，c=3.5cm，d=6.3cm，試判斷它們是否成比例線段.（4）a、b、c、d是成比例線段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,求線段d的長. 議一議:如果a,b,c,d四個數(shù)成比例，即 ，那么ad=bc嗎？反過來，如果ad=bc，那么a,b,c,d四個數(shù)成比例嗎？與同伴交流？比例的基本性質(zhì)：如果 ,那么 .如果 ,那么 .例2一個矩形的長AB=am,寬AD=1m，按照圖中所示的方式將它分割成相同的三個矩形，且使分割出的每個矩形的長和寬的比與原矩形的長與寬的比相同，即那么a的值應(yīng)當是多少？,想一想：如果三個數(shù)a,b,c（a,b,c都不等于零），滿足b2=ac,那么，a,b,b,c是否成比例？比例中項：若三個不為零的數(shù)a,b,c滿足b2=ac,可以得到因此，a,b,b,c成比例，此時稱b是a,c的比例中項注意：1、兩個同號的數(shù)a,c的比例中項有互為相反數(shù)的兩個 .當a,b,c都限定為正數(shù)時（比如線段的長），a,c的比例中項只有一個正的.線段比例中項與數(shù)的比例中項是兩個不同的概念,前者是一個正數(shù),而后者是一對互為相反數(shù).例3.(1)已知線段b是a，c的比例中項，a=4cm,c=25cm,則b=______cm(2)2和8兩數(shù)的比例中項是______鞏固練習(xí) 下列各組中的四條線段成比例的是（ ）.A.4cm,2cm,1cm,3cm B.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cmC.2.5cm,3.5cm,4.5cm,5.5cm D. 1cm,2cm,4cm,20mm2. 已知x:y=2:3，則下列各式不成立的是（ ）.A. B. C. D. 3. 在比例尺為1︰1 000 000的地圖上，相距3 cm的兩地，它們的實際距離為（　　）.
　A.3 km　　B.30 km　　C.300 km　　D.3 000 km6. 若3，則 ； ； .7.如圖，在三角形ABC中，AB=12cm，AE=6cm，EC=5cm，且 求AD的長.,8.如圖，將一張矩形紙片沿它的長邊對折（EF為折痕），得到兩個全等的小矩形。如果小矩形長邊與短邊的比等于原來矩形長邊與短邊的比，那么原來矩形的長邊與短邊的比是多少？
評價專欄(分優(yōu)良中差四個等級)
【自我評價專欄】合作與交流： 書寫： 綜合：
【組員評價專欄】合作與交流： 書寫： 綜合：
3

展開更多......

收起↑