資源簡介

課 題 第九章第4節《利用相似三角形測高》 課 型 新授課 執筆人
審核人 級部審核 講學時間 第13周第 2講導學稿
教師寄語 天行健，君子以自強不息 地勢坤，君子以厚德載物
教學目標 知識與技能：通過測量旗桿的高度，使學生綜合運用三角形相似的判定條件和性質解決問題；2.數學思考：發展學生的數學應用意識，加深學生對相似三角形的理解；3.解決問題：綜合運用三角形相似的判定條件和性質解決實際問題；4.情感與態度：在分組合作活動以及全班交流過程中，使學生進一步積累數學經驗和成功體驗，增強學生學習數學的自信心.
學習過程
學生自主活動材料
復習回顧1．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，DE∥BC，AD＝2，BD＝3，DE＝4，求BC的長。2．如圖，BD和EC相交于點A，ED∥BC，BD＝12，AD＝4，EC＝9，則AC＝______。新知探究方法1:利用陽光下的影子從圖中可以看出人與陽光下的影子和旗桿與陽光下的影子構成了兩個相似三角形，即_____________∽_____________。即：需測量的數據是_____________。1.圖中兩個三角形是否相似 為什么 2.利用陽光下的影子，測量旗桿高度，需要測出哪些數據才能計算出高度？方法2:利用標桿如圖，當旗桿頂部、標桿的頂端與眼睛恰好在一條直線上時，因為人所在直線AD與標桿、旗桿都平行，過眼睛所在點D作旗桿BC的垂線交旗桿BC于G，交標桿EF于H，于是得_____________∽_____________。需測量的數據是_____________。1.討論:如何在圖中通過添輔助線轉化為相似三角形的問題 2.利用標桿測量旗桿高度，需要測出哪些數據才能計算出高度？方法3:利用鏡子如圖，這里涉及到物理上的反射鏡原理，觀測者看到旗桿頂端在鏡子中的像是虛像，是倒立旗桿的頂端C′，于是得相似三角形_____________或_____________。需測量的數據是_____________。或_____________。需測量的數據是_____________。交流研討例1.某同學想利用樹影測量樹高.他在某一時刻測得小樹高為1.5米時，其影長為1.2米，當他測量教學樓旁的一棵大樹影長時，因大樹靠近教學樓，有一部分影子在墻上.經測量，地面部分影長為6.4米，墻上影長為1.4米，那么這棵大樹高多少米 變式1如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿作為測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子終點恰好落在地面的同一點，此時，竹竿與這點相距6m，與樹相距15m，則樹的高度為_______m.例2：如圖所示,一位同學想利用樹影測出樹高，他在某時刻測得直立的標桿高1米,影長是0.9米,但他去測樹影時,發現樹影的上半部分落在墻CD上,他測得BC=2.7米,CD=1.2米.你能幫他求出樹高為多少米嗎？變式2.如圖，八年級課外活動小組利用標桿測量學校旗桿的高度，已知標桿高度，標桿與旗桿的水平距離，人的眼睛與地面的高度，人與標桿的水平距離，人的眼睛E、標桿頂點C和旗桿頂點A在同一直線，求旗桿的高度。例3：如下圖，小明為了測量一高樓MN的高，在離N點20m的A處放了一個平面鏡，小明沿NA后退到C點，正好從鏡中看到樓頂M點，若AC=1.5m，小明的眼睛離地面的高度為1.6m，請你幫助小明計算一下樓房MN的高度（精確到0.1m）多少？變式3.如圖，在距離AB 18m的地面上平放著一面鏡子E,人退后到距鏡子2.1m的D處，在鏡子里恰看見樹頂,若人眼距地面1.4m，求樹高.
評價專欄(分優良中差四個等級)
【自我評價專欄】合作與交流： 書寫： 綜合：
【組員評價專欄】合作與交流： 書寫： 綜合：

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