資源簡介

課 題 第九章第4節《探索三角形相似的條件（1）》 課 型 新授課 執筆人
審核人 級部審核 講學時間 第12周第 1 講導學稿
教師寄語 天行健，君子以自強不息 地勢坤，君子以厚德載物
教學目標 1.知識與技能：了解相似三角形“兩角分別相等的兩個三角形相似”的判定定理（重點）.2.數學思考：經歷兩個三角形相似條件的探索過程，增強發現問題、提出問題的意識，進一步體會類別、分類、歸納等思想方法.3.解決問題：能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題，發展應用意識（難點）.4.情感與態度：通過小組討論的學習方法，培養學生合作交流意識.
學習過程
學生自主活動材料
復習回顧矩形的兩邊長分別為x和6（x<6），把它按如圖方式分割成三個全等的小矩形，每一個小矩形與原矩形相似，則x= ．如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH相似，則∠α= ，∠β= ，EH= .如圖所示，把矩形對折后，和原來的矩形相似，那么這個矩形的長、寬之比為 . 新知探究什么是相似多邊形？你能給相似三角形下個定義嗎？ 叫做相似三角形.記作： （表示對應頂點的字母寫在對應的位置上）. 讀作： .對應角： ；對應邊： .相似三角形具有什么性質？ .符號表示為： 兩個三角形至少滿足哪些條件就相似呢？ 做一做：與同伴合作，兩個人分別畫△ABC和△A′B′C′①使得∠A和∠A′都等于∠α（兩個三角形只有一個角相等）②使得∠A和∠A′都等于∠α，∠B和∠B′都等于∠β，此時，∠C與∠C′相等嗎？三邊的比相等嗎？這樣的兩個三角形相似嗎？ α β結論：相似三角形的判定定理1： . 符號表示： 練習（判斷正誤）：（1）有一個銳角相等的兩個直角三角形相似.( )有一個角為110 的兩個等腰三角形相似.( )有一個角為50 的兩個等腰三角形相似. ( )頂角相等的兩個等腰三角形相似.（ ）1.如圖所示，∠1=∠2，找出圖中的相似三角形.并表示出成比例的線段. 2.如圖，D，E分別是△ABC邊AB，AC上的點，DE∥BC.找出圖中的相似三角形;寫出成比例的線段. 如圖，找出圖中的相似三角形,寫出成比例的線段. 典型例題 例1.如圖，D，E分別是△ABC邊AB，AC上的點，DE∥BC. AB=7，AD=5，DE=10，求BC的長. 例2.如圖，D是△ABC的邊AC上的一點，連接BD，已知∠ABD=∠C,AB=6，AD=4，求CD的長. 例3.如圖，在四變形ABCD中，點P為AB上的一點， ∠DPC=∠A=∠B=900,求證：AD·BC=AP·BP. 如圖，為了測量一個大峽谷的寬度，地質勘探人員在對面的巖石上觀察到一個特別明顯的標志點Ｏ，再在他們所在的這一側選點A,B,C,D,使得AB⊥AO，DB⊥AB，然后確定DO和AB的交點C,測得 AC＝120m，CB=60m，BD=50m，你能幫他們算出峽谷的寬AO嗎 四、鞏固練習1. 在△ABC 與△DEF 中，∠A =∠D = 70°，∠B = 60°， ∠E = 50°這兩個三角形相似嗎？為什么？如圖，在梯形 ABCD 中，AB∥CD，對角線 AC 與 BD 相交于點 O. 找出圖中的相似三角形，并說明理由. 3. 如圖，在△ABC 中，∠BAC = 90°，AD⊥BC，垂足為點 D. （1）請指出圖中所有的相似三角形； （2）你能得出 AD2 = BD·DC 嗎？ （3）你能得出 AB2 = BD·BC，AC2 = DC·BC 嗎？ 4. 將兩個全等的等腰直角三角形擺成如圖所示的樣子（圖中 的所有點、線都在同一平面內），請在圖中找出兩對相似 而不全等的三角形，并說明它們相似的理由.
評價專欄(分優良中差四個等級)
【自我評價專欄】合作與交流： 書寫： 綜合：
【組員評價專欄】合作與交流： 書寫： 綜合：

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