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課 題 第九章第4節(jié)《探索三角形相似的條件（2）》 課 型 新授課 執(zhí)筆人
審核人 級(jí)部審核 講學(xué)時(shí)間 第12周第 2講導(dǎo)學(xué)稿
教師寄語 天行健，君子以自強(qiáng)不息 地勢(shì)坤，君子以厚德載物
教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能：了解相似三角形“兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定定理（重點(diǎn)）.2.數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似條件的探索過程，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)類別、分類、歸納等思想方法.3.解決問題：能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)（難點(diǎn)）.4.情感與態(tài)度：通過小組討論的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí).
學(xué)習(xí)過程
學(xué)生自主活動(dòng)材料
復(fù)習(xí)回顧如圖，M為線段AB的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G．寫出圖中兩對(duì)相似三角形，并選取其中的一對(duì)加以證明. 新知探究?jī)蓚€(gè)三角形有兩邊成比例，它們一定相似嗎？如果不相似，再增加一個(gè)條件使它們相似，可以增加哪一個(gè)？如果增加一個(gè)角，可以有哪些情況？ .探究一：做一做畫△ABC和△A′B′C′，使∠A=∠A′,和都等于給定的值k.設(shè)法比較∠B與∠B′的大小（或∠C和∠C′）.△ABC和△A′B′C′相似嗎？改變k值的大小，再試一試.結(jié)論： 的兩個(gè)三角形相似.練一練：1.如圖，（1）若 ，則△ABC∽△AEF；（2）若∠E＝_____，則△ABC∽△AEF.2.如圖，∠A=52°，AB=2.5，AC=5.5，△DEF中,∠E=52°，DE=7，EF=3，△ABC與△EDF是否相似？為什么？ 探究二：想一想如果△ABC和△A′B′C′的兩邊成比例，且其中一邊所對(duì)的角相等，那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？如果相似，請(qǐng)說明理由；如果不想似，請(qǐng)舉出反例. 典型例題例1 如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點(diǎn).AE=1.5，AC=2，BC=3，，求DE的長(zhǎng). 練習(xí)1 如圖，P 是△ABC 的邊 AB 上的一點(diǎn). （1）如果∠ACP =∠B，△ACP 與△ABC 是否相似？為什么？ （2）如果，△ACP 與△ABC 是否相似？為什么？如果呢？ 例2 如圖，△ABC中，E是△ABC的邊AB上一點(diǎn)且AE=1.5，AC=4，AB=6，點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)，要使△ADE與△ABC相似，求AD的長(zhǎng). 練習(xí)2 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度沿BC向點(diǎn)C移動(dòng)；點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿CA向點(diǎn)A移動(dòng)，經(jīng)過多少秒，△CPQ和△ABC相似？ 四、鞏固練習(xí)1. 一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為 6 cm，4 cm，另一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為 9 cm，6 cm，這兩個(gè)直角三角形是否相似？為什么？ 在△ABC 中，∠B = 39°，AB = 1.8 cm，BC = 2.4 cm；在△DEF 中，∠D = 39°，DE = 3.6 cm，DF = 2.7 cm. 這兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？如圖，畫一個(gè)三角形，使它與△ABC 相似，且相似比為 2. 4.如圖，四邊形 ABCD 的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn) O，OA·OC = OB·OD. （1）找出圖中的相似三角形； （2）找出圖中相等的角.
評(píng)價(jià)專欄(分優(yōu)良中差四個(gè)等級(jí))
【自我評(píng)價(jià)專欄】合作與交流： 書寫： 綜合：
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