資源簡介

年級 八年級 班級 科目 數學 日期 2024年5月9 日
課題名稱 探究三角形相似的條件（二） 課時數 一課時
教材學情分析 學生已經學習了相似圖形的基礎知識，了解了相似的基本概念，感受到相似圖形之間的聯系和區別
教學目標 知識技能 了解相似三角形“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”的判定定理（重點）.
數學思考 經歷兩個三角形相似條件的探索過程，增強發現問題、提出問題的意識，進一步體會類別、分類、歸納等思想方法.
問題解決 能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題，發展應用意識（難點）.
情感態度 通過小組討論的學習方法，培養學生合作交流意識.
教學重點難點 重點：了解相似三角形“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”的判定定理難點：能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題，發展應用意識
備課人 集體備課主備 審稿人 個人備課人
集體備課教學過程 個人備課與課堂生成補充
一．復習回顧如圖，M為線段AB的中點，AE與BD交于點C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G．寫出圖中兩對相似三角形，并選取其中的一對加以證明. 二．新知探究兩個三角形有兩邊成比例，它們一定相似嗎？如果不相似，再增加一個條件使它們相似，可以增加哪一個？如果增加一個角，可以有哪些情況？ 探究一：做一做畫△ABC和△A′B′C′，使∠A=∠A′,和都等于給定的值k.設法比較∠B與∠B′的大小（或∠C和∠C′）.△ABC和△A′B′C′相似嗎？改變k值的大小，再試一試.結論： 的兩個三角形相似.練一練：1.如圖，（1）若 ，則△ABC∽△AEF；（2）若∠E＝_____，則△ABC∽△AEF.2.如圖，∠A=52°，AB=2.5，AC=5.5，△DEF中,∠E=52°，DE=7，EF=3，△ABC與△EDF是否相似？為什么？ 探究二：想一想如果△ABC和△A′B′C′的兩邊成比例，且其中一邊所對的角相等，那么這兩個三角形一定相似嗎？如果相似，請說明理由；如果不想似，請舉出反例.典型例題例1 如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點.AE=1.5，AC=2，BC=3，，求DE的長. 練習1 如圖，P 是△ABC 的邊 AB 上的一點. （1）如果∠ACP =∠B，△ACP 與△ABC 是否相似？為什么？ （2）如果，△ACP 與△ABC 是否相似？為什么？如果呢？ 例2 如圖，△ABC中，E是△ABC的邊AB上一點且AE=1.5，AC=4，AB=6，點D是邊AC上一點，要使△ADE與△ABC相似，求AD的長. 練習2 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，動點P、Q分別從點B、C同時出發，點P以2cm/s的速度沿BC向點C移動；點Q以1cm/s的速度沿CA向點A移動，經過多少秒，△CPQ和△ABC相似？
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