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數學要提分，總結是王道！
第1章集合
【第1節】
例1、A
例2、A
例3、D
例4、在、、∈、∈、∈、∈
例5、D
例6、A={2,4,5}
例7、M={-11,-6,-3,-2,0,1,4,9}
例8、∈；E;∈
例9、D
【第2節】
例1、D
例2、C
例3、D
例4、MSN
窗5N=g時，a=0N={3}時，a=3N=2時，0P
2
例6、=1或≤-1
例7、m≤3
【第3節】
例1、D
例2、A
例3、D
例4、C
例5、D
例6、{(1，-3)}
例7、
【第4節】
例1.(|2改a=0吲：as號
例2、A當k=0時，集合A={2:當k=1時，集合A={4
例3、(1)A中只有一個元素，即方程ax2+2x+1=0只有-個解，當a=0時，x=
符合題意，a+0
2
時，△=4-4a,∴.a=1,此時x=x2=-1.(2)a=0Ua21
例4、-0.5≤m≤1
例5、
例6、a≤-1
例7、（-0，-2]U[7,+∞)
2
【第5節】
例1、B
例2、C
例3、(1)m≤-2(2)m24
例4、8
例5、B
例6、8
例7、B
例8、8數學要提分，總結是王道！
【第 2部分 必修第一冊】
第 1章 集合
第 1節 集合的概念與表示
【知識講解】
1. 集合：
某些確定的不同的對象集在一起稱為集合．集合中的對象稱元素，若 a是集合 A的元素，記作 a A；若b
不是集合 A的元素，記作b A；
2. 集合的性質（指元素）：確定性，互異性，無序性
a. 任何一個對象都能確定它是不是某一個集合的元素，這是集合中元素的最基本的特征——確定性，反例：
“很小的數”，“個子較高的同學”；
b. 集合中的任何兩個元素都是不同的對象，即在同一集合里不能重復出現相同元素—互異性，事實告訴我
2
們，集合中元素的互異性常被忽略，從而導致解題出錯．例：方程 x 1 x 2 0 的解集不能寫成 1,1,2 ，
而應寫成 1,2
c. 在同一集合里，通常不考慮元素之間的順序——無序性.例：集合 a,b,c 與集合 b,c,a 是相同集合
3. 集合的表示：
表示一個集合可用列舉法、描述法或圖示法；列舉法、描述法的具體方法：在大括號內先寫上表示這個集
合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征．
注意：列舉法與描述法各有優點，應該根據具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多
或有無限個元素時，不宜采用列舉法．
4. 常用數集及其記法：
*
非負整數集（或自然數集），記作 N ；正整數集，記作N 或N ；整數集，記作 Z；
有理數集，記作Q；實數集，記作 R．
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數學要提分，總結是王道！
【典型例題】
【例 1】 在“①難解的題目；②方程 x 2 1 0 在實數集內的的解；③直角坐標平面上第四象限內的所有點；
④很多多項式”中，能組成集合的是（ ）
A. ②③ B. ①③
C. ②④ D. ①②④
【例 2】 下面有四個命題：
（1）集合 N 中最小的數是1；
（2）若 a不屬于 N ，則a屬于 N ；
（3）若a N，b N 則 a b的最小值為2；
（4） x 2 1 2 x 的解可表示為 1,1 ；
其中正確命題的個數為（ ）
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
【例 3】 已知集合 S a,b,c 中的三個元素可構成 ABC的三條邊長，那么 ABC一定不是（ ）
A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 等腰三角形
【例 4】 用符號“ ”或“ ”填空
（1） 0 ______