資源簡介

數學要提分，總結是王道！
目 錄
【第 1 部分 初高中銜接】................................................................................................................................ 4
第 1 章 初高中銜接........................................................................................................................................ 4
第 1 節 十字相乘與韋達定理.................................................................................................................... 4
第 2 節 一元二次不等式............................................................................................................................ 6
第 3 節 分式不等式與絕對值不等式........................................................................................................ 8
第 4 節 二次函數的最值.......................................................................................................................... 10
【第 2 部分 必修第一冊】.............................................................................................................................. 11
第 1 章 集合.................................................................................................................................................. 11
第 1 節 集合的概念與表示...................................................................................................................... 11
第 2 節 集合之間的關系.......................................................................................................................... 14
第 3 節 集合之間的運算.......................................................................................................................... 17
第 4 節 集合中的含參問題...................................................................................................................... 19
第 5 節 集合中的公式.............................................................................................................................. 21
【參考答案】................................................................................................................................................ 23
第 2 章 常用邏輯用語.................................................................................................................................. 23
第 1 節 全稱和特稱命題.......................................................................................................................... 23
第 2 節 充分條件和必要條件.................................................................................................................. 25
第 3 節 含參條件的判斷.......................................................................................................................... 27
第 3 章 均值不等式...................................................................................................................................... 28
第 1 節 均值不等式及其簡單應用.......................................................................................................... 28
第 2 節 均值不等式中的配湊與“1”的作用............................................................................................. 30
第 3 節 均值不等式的應用...................................................................................................................... 32
第 4 節 多元均值不等式.......................................................................................................................... 33
第 4 章 函數的概念...................................................................................................................................... 35
第 1 節 函數的概念與表示...................................................................................................................... 35
第 2 節 函數的定義域.............................................................................................................................. 38
第 3 節 函數的值域.................................................................................................................................. 40
第 4 節 函數的解析式.............................................................................................................................. 42
第 5 章 函數的性質...................................................................................................................................... 44
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數學要提分，總結是王道！
第 1 節 函數的單調性的證明與判定...................................................................................................... 44
第 2 節 含參單調性問題.......................................................................................................................... 46
第 3 節 函數奇偶性與簡單的求值.......................................................................................................... 47
第 4 節 函數奇偶性和單調性綜合.......................................................................................................... 50
第 5 節 抽象函數的單調性和奇偶性...................................................................................................... 52
第 6 章 指、對、冪函數.............................................................................................................................. 54
第 1 節 指數與指數冪的運算.................................................................................................................. 54
第 2 節 指數函數及其圖象...................................................................................................................... 56
第 3 節 指數函數的性質.......................................................................................................................... 58
第 4 節 對數的定義與運算...................................................................................................................... 60
第 5 節 換底公式...................................................................................................................................... 62
第 6 節 對數函數及其圖象...................................................................................................................... 63
第 7 節 對數型函數.................................................................................................................................. 65
第 8 節 指數、對數中的大小比較.......................................................................................................... 67
第 9 節 指對函數的奇偶性...................................................................................................................... 69
第 10 節 冪函數及其性質........................................................................................................................71
第 7 章 函數的應用...................................................................................................................................... 76
第 1 節 方程的根與函數零點.................................................................................................................. 76
第 2 節 零點存在性定理.......................................................................................................................... 77
第 3 節 零點個數問題.............................................................................................................................. 78
第 4 節 復合函數零點.............................................................................................................................. 79
第 5 節 二分法求方程近似解.................................................................................................................. 80
第 6 節 函數的應用題.............................................................................................................................. 82
第 8 章 三角函數.......................................................................................................................................... 88
第 1 節 任意角的概念.............................................................................................................................. 88
第 2 節 弧度制.......................................................................................................................................... 91
第 3 節 任意角三角函數.......................................................................................................................... 93
第 4 節 同角三角函數基本關系.............................................................................................................. 96
第 5 節 誘導公式...................................................................................................................................... 99
第 6 節 正余弦函數圖象與五點法畫圖................................................................................................104
第 7 節 正余弦函數的性質....................................................................................................................107
第 8 節 正切函數的圖像與性質............................................................................................................110
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數學要提分，總結是王道！
第 9 節 函數 y＝Asin(ωx＋φ)的圖象....................................................................................................113
第 10 節 三角函數的平移......................................................................................................................117
第 12 節 三角函數模型的應用..............................................................................................................121
第 9 章 三角恒等變換................................................................................................................................126
第 1 節 兩角差的余弦公式....................................................................................................................126
第 2 節 兩角和差的正弦、余弦、正切公式........................................................................................128
第 3 節 二倍角公式................................................................................................................................130
第 4 節 湊角問題....................................................................................................................................133
第 5 節 輔助角公式................................................................................................................................135
第 6 節 三角函數與二次函數................................................................................................................137
參考答案.......................................................................................................................................................... 140
第 1 章 初高中銜接....................................................................................................................................140
第 1 章 集合................................................................................................................................................141
第 2 章 常用邏輯用語................................................................................................................................142
第 3 章 均值不等式....................................................................................................................................142
第 4 章 函數的概念....................................................................................................................................144
第 5 章 函數的性質....................................................................................................................................146
第 6 章 指、對、冪函數............................................................................................................................148
第 7 章 函數的應用....................................................................................................................................151
第 8 章 三角函數........................................................................................................................................155
第 9 章 三角恒等變換................................................................................................................................172
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數學要提分，總結是王道！
【第 1部分 初高中銜接】
第 1章 初高中銜接
第 1節 十字相乘與韋達定理
【知識講解】
1. 十字相乘法：借助畫十字交叉線分解系數，從而把二次三項式分解因式的方法．
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