資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
10.1 隨機(jī)事件與概率（一）
有限樣本空間與隨機(jī)事件＆事件的關(guān)系和運(yùn)算
班級 姓名
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．結(jié)合具體實(shí)例，理解樣本點(diǎn)和有限樣本空間的含義．
2．理解隨機(jī)事件與樣本點(diǎn)的關(guān)系．
3．了解隨機(jī)事件的并、交與互斥的含義．
4．能結(jié)合實(shí)例進(jìn)行隨機(jī)事件的并、交運(yùn)算．
學(xué)習(xí)過程
自學(xué)指導(dǎo) 自學(xué)檢測及課堂展示
閱讀教材，完成右邊的內(nèi)容 一、隨機(jī)試驗1．定義：我們把對 的實(shí)現(xiàn)和對它的觀察稱為隨機(jī)試驗，常用字母E來表示．2．特點(diǎn)：(1)試驗可以在 條件下重復(fù)進(jìn)行；(2)試驗的所有可能結(jié)果是 的，并且 ；(3)每次試驗總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的 ，但事先不能確定出現(xiàn)哪一個結(jié)果．二、樣本空間定義樣本點(diǎn)隨機(jī)試驗E的 基本結(jié)果稱為樣本點(diǎn)，用 表示樣本點(diǎn)樣本空間 的集合Ω稱為試驗E的樣本空間有限樣本空間如果一個隨機(jī)試驗有n個可能結(jié)果ω1，ω2，…，ωn，則稱樣本空間Ω＝ 為有限樣本空間三、事件的分類隨機(jī)事件將樣本空間Ω的 稱為隨機(jī)事件，簡稱事件，并把只包含 樣本點(diǎn)的事件稱為基本事件．隨機(jī)事件一般用大寫字母A，B，C，…表示．在每次試驗中，當(dāng)且僅當(dāng)A中某個樣本點(diǎn)出現(xiàn)時，稱為事件A發(fā)生必然事件Ω作為自身的子集，包含了所有的樣本點(diǎn)，在每次試驗中總有一個樣本點(diǎn)發(fā)生，所以Ω總會發(fā)生，稱Ω為必然事件不可能事件空集 不包含任何樣本點(diǎn)，在每次試驗中都不會發(fā)生，稱 為不可能事件【即時訓(xùn)練1】(1)下列現(xiàn)象中，是隨機(jī)現(xiàn)象的有________．(填序號)①在一條公路上，交警記錄某一小時通過的汽車超過300輛；②若a為整數(shù)，則a＋1為整數(shù)；③發(fā)射一枚炮彈，命中目標(biāo)；④檢查流水線上一件產(chǎn)品是合格品還是次品．(2)從數(shù)字1，2，3中任取兩個數(shù)字，則該試驗的樣本空間Ω＝________________．(3)在200件產(chǎn)品中，有192件一級品，8件二級品，則下列事件：①“在這200件產(chǎn)品中任意選9件，全部是一級品”；②“在這200件產(chǎn)品中任意選9件，全部都是二級品”；③“在這200件產(chǎn)品中任意選9件，不全是一級品”．其中________是隨機(jī)事件；________是不可能事件．(填上事件的編號)
閱讀教材，完成右邊的內(nèi)容 四、事件的關(guān)系定義表示法圖示包含關(guān)系若事件A發(fā)生，事件B 發(fā)生，稱事件B包含事件A(或事件A包含于事件B)B A(或A B) INCLUDEPICTURE "TBXX23-816.TIF" INCLUDEPICTURE "G:\\丁秀平\\人A數(shù)學(xué)必修第二冊\\Word\\TBXX23-816.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\丁秀平\\人A數(shù)學(xué)必修第二冊\\Word\\TBXX23-816.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\丁秀平\\人A數(shù)學(xué)必修第二冊\\Word\\TBXX23-816.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\丁秀平\\人A數(shù)學(xué)必修第二冊\\Word\\TBXX23-816.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\丁秀平\\人A數(shù)學(xué)必修第二冊\\Word\\TBXX23-816.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\馮成穩(wěn)制作\\0701\\Word\\TBXX23-816.TIF" \* MERGEFORMATINET 相等關(guān)系如果事件B包含事件A，事件A也包含事件B，則稱事件A與事件B相等A＝B INCLUDEPICTURE "TBXX23-816+.TIF" INCLUDEPICTURE "G:\\丁秀平\\人A數(shù)學(xué)必修第二冊\\Word\\TBXX23-816+.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\丁秀平\\人A數(shù)學(xué)必修第二冊\\Word\\TBXX23-816+.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\丁秀平\\人A數(shù)學(xué)必修第二冊\\Word\\TBXX23-816+.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\丁秀平\\人A數(shù)學(xué)必修第二冊\\Word\\TBXX23-816+.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\丁秀平\\人A數(shù)學(xué)必修第二冊\\Word\\TBXX23-816+.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\馮成穩(wěn)制作\\0701\\Word\\TBXX23-816+.TIF" \* MERGEFORMATINET 互斥事件如果事件A與事件B 發(fā)生，稱事件A與事件B互斥(或互不相容)若 ，則A與B互斥 INCLUDEPICTURE "TBXX23-817.TIF" INCLUDEPICTURE "G:\\丁秀平\\人A數(shù)學(xué)必修第二冊\\Word\\TBXX23-817.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\丁秀平\\人A數(shù)學(xué)必修第二冊\\Word\\TBXX23-817.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\丁秀平\\人A數(shù)學(xué)必修第二冊\\Word\\TBXX23-817.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\丁秀平\\人A數(shù)學(xué)必修第二冊\\Word\\TBXX23-817.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\丁秀平\\人A數(shù)學(xué)必修第二冊\\Word\\TBXX23-817.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\馮成穩(wěn)制作\\0701\\Word\\TBXX23-817.TIF" \* MERGEFORMATINET 對立事件如果事件A和事件B在任何一次試驗中 發(fā)生，稱事件A與事件B互為對立，事件A的對立事件記為若 ，且A∪B＝Ω，則A與B對立 INCLUDEPICTURE "TBXX23-818.TIF" INCLUDEPICTURE "G:\\丁秀平\\人A數(shù)學(xué)必修第二冊\\Word\\TBXX23-818.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\丁秀平\\人A數(shù)學(xué)必修第二冊\\Word\\TBXX23-818.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\丁秀平\\人A數(shù)學(xué)必修第二冊\\Word\\TBXX23-818.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\丁秀平\\人A數(shù)學(xué)必修第二冊\\Word\\TBXX23-818.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\丁秀平\\人A數(shù)學(xué)必修第二冊\\Word\\TBXX23-818.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\馮成穩(wěn)制作\\0701\\Word\\TBXX23-818.TIF" \* MERGEFORMATINET 五、事件的運(yùn)算定義表示法圖示并事件事件A與事件B ，稱這個事件為事件A與事件B的并事件(或和事件) (或 ) INCLUDEPICTURE "TBXX23-819.TIF" INCLUDEPICTURE "G:\\丁秀平\\人A數(shù)學(xué)必修第二冊\\Word\\TBXX23-819.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\丁秀平\\人A數(shù)學(xué)必修第二冊\\Word\\TBXX23-819.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\丁秀平\\人A數(shù)學(xué)必修第二冊\\Word\\TBXX23-819.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\丁秀平\\人A數(shù)學(xué)必修第二冊\\Word\\TBXX23-819.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\丁秀平\\人A數(shù)學(xué)必修第二冊\\Word\\TBXX23-819.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\馮成穩(wěn)制作\\0701\\Word\\TBXX23-819.TIF" \* MERGEFORMATINET 交事件事件A與事件B ，稱這樣的一個事件為事件A與事件B的交事件(或積事件) (或 ) INCLUDEPICTURE "TBXX23-820.TIF" INCLUDEPICTURE "G:\\丁秀平\\人A數(shù)學(xué)必修第二冊\\Word\\TBXX23-820.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\丁秀平\\人A數(shù)學(xué)必修第二冊\\Word\\TBXX23-820.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\丁秀平\\人A數(shù)學(xué)必修第二冊\\Word\\TBXX23-820.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\丁秀平\\人A數(shù)學(xué)必修第二冊\\Word\\TBXX23-820.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\丁秀平\\人A數(shù)學(xué)必修第二冊\\Word\\TBXX23-820.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\馮成穩(wěn)制作\\0701\\Word\\TBXX23-820.TIF" \* MERGEFORMATINET 【即時訓(xùn)練2】(1)思考辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)①若兩個事件是互斥事件，則這兩個事件也是對立事件． (　　)②若兩個事件是對立事件，則這兩個事件也是互斥事件． (　　)③若事件A與B是互斥事件，則在一次試驗中事件A和B至少有一個發(fā)生． (　　)④拋擲一枚骰子一次，記事件A＝{出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于4}，事件B＝{出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為5}，則事件B發(fā)生時，事件A一定發(fā)生． (　　)(2)從裝有2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球觀察顏色．設(shè)事件A為“所取兩個球至少有一個白球”，事件B為“所取兩個球恰有一個紅球”，則A∪B表示的事件為________； A∩B表示的事件為________．
隨機(jī)試驗的樣本空間 【例1】拋擲一枚骰子,觀察其朝上面的點(diǎn)數(shù)，該試驗的樣本空間含6個樣本點(diǎn)．(1)若將一枚骰子先后拋擲兩次，請列舉出該試驗的樣本空間所包含的樣本點(diǎn)；(2)“向上的點(diǎn)數(shù)之和大于8”包含幾個樣本點(diǎn)？【變式1】同時轉(zhuǎn)動如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤①得到的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤②得到的數(shù)為y，結(jié)果為(x，y)(不考慮指針落在分界線上的情況)．(1)寫出這個試驗的樣本空間；(2)寫出事件A：“x＋y＝5”和事件B：“x<3且y>1”的集合表示；(3)說出事件C＝{(1，4)，(2，2)，(4，1)}，D＝{(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)}所表示的含義．
事件關(guān)系的判斷 【例2】從40張撲克牌(紅桃、黑桃、方塊、梅花，點(diǎn)數(shù)從1～10各10張)中，任取1張．判斷下列給出的每對事件是否為互斥事件，是否為對立事件，并說明理由．(1)“抽出紅桃”與“抽出黑桃”；(2)“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”；(3)“抽出的牌點(diǎn)數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出的牌點(diǎn)數(shù)大于9”．【變式2】(1)同時擲兩枚硬幣，向上面都是正面為事件A，向上面至少有一枚是正面為事件B，則有(　　)A．A B　　B．A B　　C．A＝B　　D．A與B互斥(2)從裝有3個紅球和2個白球的口袋中隨機(jī)取出3個球，則事件“取出1個紅球和2個白球”的對立事件是(　　)A．取出2個紅球和1個白球B．取出的3個球全是紅球C．取出的3個球中既有紅球也有白球D．取出的3個球中不止一個紅球判斷互斥事件、對立事件的兩種方法定義法判斷互斥事件、對立事件一般用定義判斷．不可能同時發(fā)生的兩個事件為互斥事件；兩個事件，若有且僅有一個發(fā)生，則這兩個事件為對立事件，對立事件一定是互斥事件集合法(1)由各個事件所含的結(jié)果組成的集合彼此的交集為空集，則事件互斥．(2)事件A的對立事件所含的結(jié)果組成的集合，是全集中由事件A所含的結(jié)果組成的集合的補(bǔ)集
事件的運(yùn)算 【例3】擲一枚骰子，下列事件：A＝“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，B＝“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，C＝“點(diǎn)數(shù)小于3”，D＝“點(diǎn)數(shù)大于2”，E＝“點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)”．求：(1)A∩B，BC；(2)A∪B，B＋C；(3)記為事件H的對立事件，求,C，∪C，＋.【變式3】(1)(多選題)對空中飛行的飛機(jī)連續(xù)射擊兩次，每次發(fā)射一枚炮彈，設(shè)事件A＝{兩彈都擊中飛機(jī)}，事件B＝{兩彈都沒擊中飛機(jī)}，事件C＝{恰有一彈擊中飛機(jī)}，事件D＝{至少有一彈擊中飛機(jī)}，下列關(guān)系正確的是( 　)A．A D B．B∩D＝ C．A∪C＝D D．A∪C＝B∪D(2)小紅上學(xué)要經(jīng)過三個十字路口，每個路口遇到紅、綠燈的可能性都相等．事件A表示“第二個路口是紅燈”，事件B表示“第三個路口是紅燈”，事件C表示“至少遇到兩個綠燈”，則A∩B包含的樣本點(diǎn)有________個，事件A∩B與C的關(guān)系是________．事件關(guān)系或運(yùn)算的含義事件關(guān)系或運(yùn)算含義符號表示包含A發(fā)生導(dǎo)致B發(fā)生A B并事件(和事件)A與B至少一個發(fā)生A∪B或A＋B交事件(積事件)A與B同時發(fā)生A∩B或AB互斥(互不相容)A與B不能同時發(fā)生A∩B＝ 互為對立A與B有且僅有一個發(fā)生A∩B＝ ，A∪B＝Ω
課后作業(yè)
一、基礎(chǔ)訓(xùn)練題
1．下列現(xiàn)象中，不可能事件是(　　)
A．三角形的內(nèi)角和為180°
B．a(chǎn)⊥α，b⊥α，a∥b
C．銳角三角形中兩內(nèi)角和小于90°
D．三角形中任意兩邊之和大于第三邊
2．試驗E：“任取一個兩位數(shù)，觀察個位數(shù)字與十位數(shù)字的和的情況”，則該試驗的樣本空間為(　　)
A．{10，11，…，99}　 B．{1，2，…，18}
C．{0，1，…，18} D．{1，2，…，10}
3．從甲、乙等5名學(xué)生中隨機(jī)選出2人，觀察選出的2人，設(shè)事件M為“甲被選中”，則事件M含有的樣本點(diǎn)個數(shù)為(　　)
A．2 B．4
C．6 D．8
4．將一枚質(zhì)地均勻的骰子拋擲兩次，得到的點(diǎn)數(shù)依次記為a，b，設(shè)事件M為“方程ax2＋bx＋1＝0有實(shí)數(shù)解”，則事件M中含有樣本點(diǎn)的個數(shù)為(　　)
A．6 B．17
C．19 D．21
5．?dāng)S一枚骰子，設(shè)事件A＝{出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不小于5}，B＝{出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)}，則事件A與事件B的關(guān)系是(　　)
A．A B
B．A∩B＝{出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為6}
C．事件A與B互斥
D．事件A與B是對立事件
6．打靶3次，事件Ai＝“擊中i發(fā)”，其中i＝0，1，2，3.那么A＝A1∪A2∪A3表示(　　)
A．全部擊中　　 B．至少擊中1發(fā)
C．至少擊中2發(fā) D．全部未擊中
7．從1，2，3，4這4個數(shù)中，任取2個數(shù)求和，那么“這2個數(shù)的和大于4”為事件A，“這2個數(shù)的和為偶數(shù)” 為事件B，則A∪B和A∩B包含的樣本點(diǎn)數(shù)分別為(　　)
A．1，6 B．4，2 C．5，1 D．6，1
8．把紅、藍(lán)、黑、白4張紙牌隨機(jī)地分給甲、乙、丙、丁4個人，每人分得1張，事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是(　　)
A．對立事件 B．互斥但不對立事件
C．不可能事件 D．以上說法都不對
9．已知100件產(chǎn)品中有5件次品，從這100件產(chǎn)品中任意取出3件，設(shè)E表示事件“3件產(chǎn)品全不是次品”，F(xiàn)表示事件“3件產(chǎn)品全是次品”，G表示事件“3件產(chǎn)品中至少有1件次品”，則下列結(jié)論正確的是(　　)
A．F與G互斥
B．E與G互斥但不對立
C．E，F(xiàn)，G任意兩個事件均互斥
D．E與G互為對立
10．(多選)某小組有三名男生和兩名女生，從中任選兩名學(xué)生去參加比賽，則下列各對事件中為互斥事件的是(　　)
A．恰有一名男生和全是男生
B．至少有一名男生和至少有一名女生
C．至少有一名男生和全是男生
D．至少有一名男生和全是女生
11．(多選)(2022·江蘇南京六校聯(lián)考)對空中飛行的飛機(jī)連續(xù)射擊兩次，每次發(fā)射一枚炮彈，設(shè)事件A＝“兩彈都擊中飛機(jī)”，事件B＝“兩彈都沒擊中飛機(jī)”，事件C＝“恰有一彈擊中飛機(jī)”，事件D＝“至少有一彈擊中飛機(jī)”，下列關(guān)系正確的是(　　)
A．A D B．B∩D＝
C．A∪C＝D D．A∪B＝B∪D
12．(多選)在一次隨機(jī)試驗中，A，B，C，D是彼此互斥的事件，且A＋B＋C＋D是必然事件，則下列說法正確的是(　　)
A．A＋B與C是互斥事件，也是對立事件
B．B＋C與D是互斥事件，但不是對立事件
C．A＋C與B＋D是互斥事件，但不是對立事件
D．A與B＋C＋D是互斥事件，也是對立事件
13．設(shè)某隨機(jī)試驗的樣本空間Ω＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8}，A＝{2，3，4}，B＝{3，4，5}，C＝{5，6，7}．則A∪B＝________； ∩B＝________．
14．甲、乙兩人破譯同一個密碼，令甲、乙破譯出密碼分別為事件A，B，則B∪A表示的含義是________，事件“密碼被破譯”可表示為________．
15．袋中裝有9個白球，2個紅球，從中任取3個球，則：①恰有1個紅球和全是白球；②至少有1個紅球和全是白球；③至少有1個紅球和至少有2個白球；④至少有1個白球和至少有1個紅球．在上述事件中，是互斥事件的為________，是對立事件的為________．
16．用紅、黃、藍(lán)三種不同的顏色給大小相同的三個圓隨機(jī)涂色，每個圓只涂一種顏色．設(shè)事件A＝“三個圓的顏色全不相同”，事件B＝“三個圓的顏色不全相同”，事件C＝“其中兩個圓的顏色相同”，事件D＝“三個圓的顏色全相同”．
(1)寫出試驗的樣本空間；
(2)用集合的形式表示事件A，B，C，D；
(3)事件B與事件C有什么關(guān)系？事件A和B的交事件與事件D有什么關(guān)系？說明理由．
10.1 隨機(jī)事件與概率（一）
參考答案
1、【答案】C　
【解析】銳角三角形中兩內(nèi)角和大于90°.
2、【答案】B
3、【答案】B
【解析】設(shè)5名學(xué)生分別為甲、乙、丙、丁、戊，則M＝{甲乙，甲丙，甲丁，甲戊}，
∴M含有4個樣本點(diǎn)．
4、【答案】C
【解析】將一枚質(zhì)地均勻的骰子拋擲兩次，得到的點(diǎn)數(shù)依次記為a和b，
∵方程ax2＋bx＋1＝0(a＞0)有實(shí)數(shù)解，∴Δ＝b2－4a≥0，
則M＝{(1，2),(1，3),(1，4),(1，5),(1，6),(2，3),(2，4),(2，5),(2，6),(3，4),(3，5),(3，6),
(4，4),(4，5),(4，6),(5，5),(5，6),(6，5),(6，6)}，共含19個樣本點(diǎn)．
5、【答案】B　
【解析】由題意事件A表示出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是5或6；事件B表示出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是2或4或6.
故A∩B＝{出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為6}．
6、【答案】B　
【解析】A1∪A2∪A3表示的是A1，A2，A3這三個事件中至少有一個發(fā)生，
即可能擊中1發(fā)、2發(fā)或3發(fā).
7、【答案】C　
【解析】從1，2，3，4這4個數(shù)中，任取2個數(shù)求和，
則試驗的樣本空間為Ω＝{(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)}．
其中事件A包含的樣本點(diǎn)有：(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，共4個．
事件B包含的樣本點(diǎn)有：(1，3)，(2，4)，共2個．
所以事件A∪B包含的
樣本點(diǎn)有：(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，共5個．
事件A∩B包含的樣本點(diǎn)有：(2，4)，共1個．
8、【答案】B
【解析】因為只有1張紅牌，所以這兩個事件不可能同時發(fā)生，所以它們是互斥事件；但這兩個事件加起來并不是總體事件，所以它們不是對立事件．
9、【答案】D　
【解析】由題意得事件E與事件F不可能同時發(fā)生，是互斥事件；事件E與事件G不可能同時發(fā)生，是互斥事件；當(dāng)事件F發(fā)生時，事件G一定發(fā)生，所以事件F與事件G不是互斥事件，故A，C不正確；事件E與事件G中必有一個發(fā)生，所以事件E與事件G互為對立，故B不正確，D正確．
10、【答案】AD　
【解析】A中兩個事件是互斥事件，恰有一名男生即選出的兩名學(xué)生中有一名男生和一名女生，它與全是男生不可能同時發(fā)生；B中兩個事件不是互斥事件；C中兩個事件不是互斥事件；D中兩個事件是互斥事件，至少有一名男生與全是女生顯然不可能同時發(fā)生．
11、【答案】ABC　
【解析】“恰有一彈擊中飛機(jī)”指第一枚擊中第二枚沒中或第一枚沒中第二枚擊中．
“至少有一彈擊中飛機(jī)”包含兩種情況：一種是恰有一彈擊中，另一種是兩彈都擊中．∴A∪B≠B∪D.
12、【答案】BD　
【解析】由于A，B，C，D彼此互斥，且A＋B＋C＋D是必然事件，故事件的關(guān)系如圖所示．
INCLUDEPICTURE "TBXX23-821.TIF" INCLUDEPICTURE "G:\\丁秀平\\人A數(shù)學(xué)必修第二冊\\Word\\TBXX23-821.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\丁秀平\\人A數(shù)學(xué)必修第二冊\\Word\\TBXX23-821.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\丁秀平\\人A數(shù)學(xué)必修第二冊\\Word\\TBXX23-821.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\丁秀平\\人A數(shù)學(xué)必修第二冊\\Word\\TBXX23-821.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "G:\\丁秀平\\人A數(shù)學(xué)必修第二冊\\Word\\TBXX23-821.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\馮成穩(wěn)制作\\0701\\Word\\TBXX23-821.TIF" \* MERGEFORMATINET
由圖可知，任何一個事件與其余三個事件的和事件互為對立，任何兩個事件的和事件與其余兩個事件中任何一個是互斥事件，任何兩個事件的和事件與其余兩個事件的和事件互為對立，故B，D中的說法正確．
13、【答案】{2，3，4，5}　{5}
14、【答案】只有一人破譯密碼　B∪A∪AB
15、【答案】①②；②　
【解析】①是互斥不對立的事件，②是對立事件，③④不是互斥事件．
16、[解](1)由題意可知三個圓可能顏色一樣，也可能有兩個圓顏色一樣，另一個圓異色，還可能三個圓異色，則試驗的樣本空間Ω＝{(紅，紅，紅)，(黃，黃，黃)，(藍(lán)，藍(lán)，藍(lán))，(紅，紅，黃)，(紅，紅，藍(lán))，(藍(lán)，藍(lán)，紅)，(藍(lán)，藍(lán)，黃)，(黃，黃，紅)，(黃，黃，藍(lán))，(紅，黃，藍(lán))}．
(2)A＝{(紅，黃，藍(lán))}．
B＝{(紅，紅，黃)，(紅，紅，藍(lán))，(藍(lán)，藍(lán)，紅)，(藍(lán)，藍(lán)，黃)，(黃，黃，紅)，(黃，黃，藍(lán))，(紅，黃，藍(lán))}．
C＝{(紅，紅，黃)，(紅，紅，藍(lán))，(藍(lán)，藍(lán)，紅)，(藍(lán)，藍(lán)，黃)，(黃，黃，紅)，(黃，黃，藍(lán))}．
D＝{(紅，紅，紅)，(黃，黃，黃)，(藍(lán)，藍(lán)，藍(lán))}．
(3)由(2)可知C B，A∩B＝A，A與D互斥，所以事件B包含事件C，事件A和B的交事件與事件D互斥．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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