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(共25張PPT)
6.4 生活中的圓周運動
1.會分析火車轉彎、汽車過拱形橋等實際運動問題中向心力的來源，能解決生活中的圓周運動問題。
2.了解航天器中的失重現象及原因。
3.了解離心運動及物體做離心運動的條件，知道離心運動的應用及危害。
一、火車轉彎
火車轉彎時實際是在做圓周運動，因而具有向心加速度。
是什么力使它產生向心加速度？
1、火車轉彎時向心力的來源
鐵路彎道的內外軌一樣高，火車轉彎時，外側車輪的輪緣擠壓外軌，使外軌發生彈性形變，外軌對輪緣的彈力是火車轉彎所需向心力的主要來源。
F彈=Fn
由于火車質量太大，因此需要很大的向心力，靠這種方法得到向心力，不僅鐵軌和車輪極易受損，還可能使火車側翻。
FN
mg
F
2、彎道處使外軌略高于內軌
火車轉彎時鐵軌對火車的支持力 FN 的方向不再是豎直的，而是斜向彎道的內側，它與重力 G 的合力指向圓心，為火車轉彎提供了一部分向心力。這就減輕了輪緣與外軌間的擠壓。
注意：向心力是水平的
火車質量為m在傾角為α、半徑為R的軌道上轉彎時，若鐵軌不受側向壓力，求此時火車的速度多大？
3、火車轉彎時的速度
FN
mg
F
(1)當火車的速度v＞
(2)當火車的速度v＜
火車向外側運動做離心運動，輪緣受到外軌向內的彈力。
火車向內側運動做向心運動，輪緣受到內軌向
外的彈力。
思考討論：高速公路轉彎處和場地自行車比賽的賽道，路面往往有一定的傾斜度，說說這樣設計的原因。
汽車和自行車都在做圓周運動，都需要一個向心力,而向心力是車輪與地面的摩擦力提供的,由于摩擦力的大小是有限的，當汽車與地面的摩擦力不足以提供向心力時汽車就會發生側滑，發生事故，如果高速公路轉彎處和場地自行車比賽的賽道路面有一定的傾斜度，這樣重力和支持力的合力可以提供一部分向心力，使行駛更安全。
汽車過拱形橋時的運動也可以看作圓周運動。質量為m的汽車在拱形橋上以速度v前進，設橋面的圓弧半徑為 r，分析汽車通過橋的最高點時對橋的壓力。
O
r
橋對車的支持力：
車對橋的壓力：
由此可得，汽車對橋的壓力FN′小于汽車所受的重力G，而且汽車的速度越大，汽車對橋的壓力越小。
二、汽車過拱形橋
1.拱形橋面
失重
O
r
汽車過拱形橋時的運動也可以看作圓周運動。質量為m的汽車在拱形橋上以速度v前進，設橋面的圓弧半徑為 r，分析汽車通過橋的最高點時對橋的壓力。
當橋對車的支持力FN剛好等于零時，即此時車剛剛離開橋面，有：
此后車離開橋面，做平拋運動，直至落回水平地面。
公路在通過小型水庫泄洪閘的下游時常常要修建凹形路面，也叫“過水路面”。汽車通過凹形路面的最低點時，車對地面的壓力比汽車所受的重力大些還是小些？
O
r
故汽車通過凹形路面的最低點時，車對地面的壓力比汽車所受的重力要大一些。
2.凹形路面
超重
思考討論：地球可以看作一個巨大的拱形橋，橋面的半徑就是地球的半徑 R（約為6400 km）。地面上有一輛汽車在行駛，所受重力 G＝mg，地面對它的支持力是 FN根據上面的分析，汽車速度越大，地面對它的支持力就越小。會不會出現這樣的情況：速度大到一定程度時，地面對車的支持力是 0 ？這時駕駛員與座椅之間的壓力是多少？駕駛員軀體各部分之間的壓力是多少？他這時可能有什么感覺？
地球可以看作一個巨大的拱形橋
解：若地面對車的支持力恰好為零，那么車的重力提供向心力，即mg＝m，所以v＝＝ m/s
＝7.9×103 m/s＝7.9 km/s.
這時駕駛員與座椅之間的壓力也為零，所有因重力引起的壓力都變為零，處于完全失重狀態，駕駛員軀體各部分之間的壓力也為零，這時，他站著坐著躺著的感覺都是一樣的，處于完全失重狀態。
1、航天器在發射升空（加速上升）
航天器在發射升空（加速上升）時：FN－mg ＝ma
FN=ma+mg 航天員處在超重狀態。
2、航天器繞地球做勻速圓周運動時
當飛船距地面高度為 100 200 km 時，它的軌道半徑近似等于地球半徑 R，航天員受到的地球引力近似等于他在地面受到的重力mg。
三、航天器中的失重現象
除了地球引力外，航天員還可能受到飛船座艙對他的支持力 FN。
引力與支持力的合力為他提供了繞地球做勻速圓周運動所需的向心力 即：
mg － FN ＝m
FN ＝m（g－）
由此可以解出，當v ＝時座艙對航天員的支持力FN ＝ 0，航天員處于完全失重狀態。
提
提
提
物體沿切線方向沿直線飛出；
物體做離心運動，逐漸遠離圓心；
物體做圓周運動；
提
物體做近心運動，逐漸靠近圓心。
F 是由指向圓心的合力來充當的，可以是重力、拉力、摩擦力等；
提
F 是由物體的運動速度來決定的，即：
需
F =
需
四、離心運動
1. 洗衣機脫水時利用離心運動把附著在物體上的水分甩掉；
離心運動的應用
2. 在煉鋼廠中，把熔化的鋼水澆入圓柱形模子，模子沿圓柱的中心軸線高速旋轉，鋼水由于離心運動趨于周壁，冷卻后就形成無縫鋼管。
3.水泥管道和水泥電線桿的制造也可以采用這種離心制管技術。借助離心機，醫務人員可以從血液中分離出血漿和紅細胞。
離心運動的危害
在水平公路上行駛的汽車，如果轉彎時速度過大，所需向心力F很大，如果大于了最大靜摩擦力Fmax，汽車將做離心運動而造成事故。因此，在公路彎道，車輛不允許超過規定的速度。
高速轉動的砂輪、飛輪等，都不得超過允許的最大轉速。轉速過高時，砂輪、飛輪內部分子間的相互作用力不足以提供所需向心力，離心運動會使它們破裂，釀成事故。
1.火車轉彎可近似看成是做勻速圓周運動，當火車速度提高時會使軌道
的外軌受損。為解決火車高速轉彎時不使外軌受損這一難題，你認為以
下措施可行的是（　　）
A．適當增高內軌
B．適當降低外軌
C．減小彎道半徑
D．增大彎道半徑
D
2.一質量為2.0×103 kg的汽車在水平公路上行駛，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104 N，當汽車經過半徑為80 m的彎道時，下列正確的是(　　)
A.汽車轉彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力
B.汽車轉彎的速度為20 m/s時所需的向心力為1.4×104 N
C.汽車轉彎的速度為20 m/s時汽車會發生側滑
D.汽車能安全轉彎的向心加速度不超過7.0 m/s2
D
3.如圖，當汽車通過拱橋頂點的速度為10 m/s時，車對橋頂的壓力為車重的3/4；如果要使汽車在橋面行駛至橋頂時，恰好不受橋面支持力作用，則汽車通過橋頂的速度應為(g取10 m/s2)（　　）
A.15 m/s B.20 m/s
C.25 m/s D.30 m/s
B
4.有一運輸西瓜的汽車，以5 m/s的速率通過一個半徑為R＝10 m的凹形橋，車經凹形橋最低點時，車中間一個質量為6 kg的大西瓜受到周圍西瓜對它的作用力大小為(g取10 m/s2)（　　）
A.60 N B.75 N
C.45 N D.0 N
B
一、火車轉彎
1. v0＝ 時，重力 G 和支持力 FN 的合力來提供火車轉彎時所需的向心力。
v>v0，外軌有擠壓；v< v0，內軌有擠壓。
二、汽車過橋問題
1.拱橋： FN =mg-mmg 超重
三、航天器里的失重
四、離心運動在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運動所需向心力時F

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