資源簡介

(共61張PPT)
第二章 機械振動
§3.簡諧運動的回復力和能量
今日頭條
1.理解回復力的概念、簡諧運動的能量.
2.會用動力學方法，分析簡諧運動的變化規(guī)律
3.能定性地說明彈簧振子系統(tǒng)的機械能守恒，
一、簡諧運動的回復力
1.回復力
(1)定義：振動質(zhì)點受到的總能使其回到平衡位置
的力.
(2)方向：指向平衡位置.
(3)表達式：F=一kx.
2.簡諧運動的動力學特征
如果物體在運動方向上所受的力與它偏離平衡位置
位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置，質(zhì)點的
運動就是簡諧運動.
說明：(3)式中k是比例系數(shù)，并非彈簧的勁度系數(shù)
(水平彈簧振子中的k才為彈簧的勁度系數(shù))，其值由
振動系統(tǒng)決定，與振幅無關.
二、簡諧運動的能量
1.振動系統(tǒng)（彈簧振子）的狀態(tài)與能量的對應關系
彈簧振子運動的過程就是動能和勢能互相轉(zhuǎn)化的
過程.
(1)在最大位移處，勢能最大，動能為零.
(2)在平衡位置處，動能最大，勢能最小.
2.簡諧運動的能量特點：在簡諧運動中，振動系統(tǒng)的機
械能守恒，而在實際運動中都有一定的能量損耗，因
此簡諧運動是一種理想化的模型.
自我測評
一、判斷題（正確的打“/”，錯誤的打“×”）
1.回復力的方向總是與位移的方向相反.
2.回復力的方向總是與速度的方向相反.
(
3.回復力的方向總是與加速度的方向相反.
(
4.水平彈簧振子運動到平衡位置時，回復力為零，因此
能量一定為零，
(
5.回復力的大小與速度大小無關，速度增大時，回復力
可能增大，也可能減小.
【答案】1./2.×3.×
4.×5.×
二、思考題
6.簡諧運動的回復力F=一kx中，k一定是彈簧的勁度
系數(shù)嗎？
【答案】不一定.k是一個常數(shù)，由簡諧運動系統(tǒng)決
定.對于一個特定的簡諧運動系統(tǒng)來說k是不變的，
但這個系統(tǒng)不一定是彈簧振子，k也就不一定是勁度
系數(shù).
7.在彈簧振子的運動過程中，彈性勢能最大的位置有幾
個？動能最大的位置有幾個？
4
B
【答案】在彈簧振子的運動過程中，彈性勢能最大的
位置有兩個，分別對應于振子運動的最左端和最右
端.動能最大的位置只有一個，就是彈簧振子運動到
平衡位置的時候.
探究1
簡諧運動的回復力
1.回復力的性質(zhì)
回復力是根據(jù)力的效果命名的，它可以是一個力，
也可以是多個力的合力，還可以由某個力的分力提供.
如圖甲所示，水平方向的彈簧振子，彈力充當回復力；如
圖乙所示，豎直方向的彈簧振子，彈力和重力的合力充
當回復力；如圖丙所示，m隨M一起振動，m的回復力
是靜摩擦力.(共58張PPT)
第二章 機械振動
§4.單擺
今日頭條
1.知道什么是單擺，單擺的構(gòu)造，單擺回復力的來源
2.掌握單擺振動的特點，理解擺角很小時單擺的振動是簡諧運動
3.會用單擺測定重力加速度.
一、單擺及單擺的回復力
1.單擺模型
如果細線的長度不可改變，細線的質(zhì)量與小球相比可
以忽略，球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣
的裝置就叫作單擺.單擺是實際擺的理想化模型.
在單擺模型里，懸線無彈性、不可伸縮、沒有質(zhì)量，小
球是質(zhì)點，單擺是一個理想化的模型.
2.單擺的回復力
(1)回復力的提供：擺球的重力沿切線方向的分力，即
F=mgsin 0.
(2)回復力的特點：在偏角很小時，單擺所受的回復力
與它偏離平衡位置的位移成正比，方向總指向平衡
位置.
(3)運動規(guī)律：單擺在偏角很小時做簡諧運動，其振動
圖像遵循正弦函數(shù)規(guī)律.
A
mg
二、單擺的周期
1.影響單擺周期的因素
(1)單擺的周期與擺球質(zhì)量、振幅無關.
(2)單擺的周期與擺長有關，擺長越長，周期越大.
2.周期公式
(1)公式：T=2π入
g
(2)單擺的等時性：單擺的周期與振幅無關的性質(zhì).
自我測評
一、判斷題（正確的打“/”，錯誤的打“×”）
1.制作單擺的細線彈性越大越好.
(
2.制作單擺的細線越短越好.
(
)
3.制作單擺的擺球越大越好.
(
4.單擺的周期與擺球的質(zhì)量有關，質(zhì)量越大，周期越小.
5.單擺的回復力等于擺球所受合力.
(
)
【答案】1.×2.×3.×
4.X
5.×
二、思考題
6.由于單擺的回復力是由擺球的重力沿切線方向的分
力提供的，那么是否擺球的質(zhì)量越大，回復力越大，單
擺擺動得越快，周期越小？
【答案】不是.擺球擺動的加速度除了與回復力有關
外，還與擺球的質(zhì)量有關，即4F,所以擺球質(zhì)甚增
m
大后，加速度并不增大，其周期由T=2π
決定，與
擺球的質(zhì)量無關.
探究1
單擺的回復力
1.單擺向心力來源：細線拉力和重力沿徑向的分力
的合力.
2.單擺回復力來源：重力沿圓弧切線方向的分力
F=ng sin0提供使擺球振動的回復力.
3.回復力的大小：在偏角很小時，擺球的回復力滿
足F=一kx,此時擺球的運動可看成是簡諧運動.
注意：(1)單擺經(jīng)過平衡位置時，回復力為零，但合
外力不為零.
(2)單擺的回復力為小球受到的重力沿圓弧切線方
向的分力，而不是小球受到的合外力.(共71張PPT)
第二章 機械振動
§1.簡諧運動
今日頭條
1.認識彈簧振子.
2.通過觀察和分析，理解簡諧運動的位移一時間圖像是一條正弦曲線！
3.經(jīng)歷對簡諧運動運動學特征的探究過程，加深領悟用圖像描繪運動的方法.
一、彈簧振子
1.機械振動：物體或物體的一部分在一個位置附近的往
復運動稱為機械振動，簡稱振動.
2.彈簧振子
如右圖所示，如果球與桿之間的
摩擦可以忽略，且彈簧的質(zhì)量與
小球的質(zhì)量相比也可以忽略，我
們把小球和彈簧組成的系統(tǒng)稱為彈簧振子.
3.平衡位置：彈簧未形變時，小球所受合力為0的位置.
二、彈簧振子的位移一時間圖像
1.建立坐標系：以小球的平衡位置為坐
2
標原點，沿著它的振動方向建立坐標
軸.小球在平衡位置右邊時它對平衡
位置的位移為正，在左邊時為負.如
右圖.
2.繪制圖像：若用橫軸表示振子運動的時間t,縱軸表示
振子在振動過程中離開平衡位置的位移x,則振子振
動的x一t圖像如下圖所示，是一條正弦（或余弦）
曲線.
t2
t1
t3
三、簡諧運動
1.定義
如果物體的位移與時間的關系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，
即它的振動圖像(x一t圖像)是一條正弦曲線，這樣的
振動叫作簡諧運動.
2.特點
簡諧運動是最簡單、最基本的振動，其振動過程關于
平衡位置對稱，是一種往復運動.彈簧振子的運動就
是簡諧運動
x/cm
2
3
4
t/s
2
(1)簡諧運動的圖像是振動物體的位移隨時間的變化
規(guī)律.
(2)簡諧運動的圖像是正弦（或余弦）曲線，從圖像上
可直接看出不同時刻振動質(zhì)點的位移大小和方向、速
度大小和方向的變化趨勢
自我測評
一、判斷題（正確的打“/”，錯誤的打“×”）
1.簡諧運動是勻速運動.
(
2.只有彈簧振子才能做簡諧運動.
(
)
3.彈簧振子的平衡位置一定在彈簧的原長位置.(
)
4.位移一時間圖像就是振動質(zhì)點的運動軌跡.
5.圖像中彈簧振子的位移一5cm小于1cm.
)
【答案】1.×2.X
3.×4.×
5.×
二、思考題
6.如下圖所示，把一個有孔的小球裝在彈簧的一端，彈
簧的另一端固定，小球穿在桿上，回答下列問題：
4
(1)將小球向右拉開一定距離釋放，小球做什么運動？
(2)小球在平衡位置的受力情況如何？
【答案】(1)小球做往復運動.
(2)小球在平衡位置時受重力和支持力作用，且合力
為零.(共67張PPT)
第二章 機械振動
§2.簡諧運動的描述
一、描述簡諧運動的物理量
1.振幅
(1)定義：振動物體離開平衡位置的最大距離，叫作振
動的振幅.用A表示，國際單位為米(m).
(2)物理含義：振幅是描述振動范圍的物理量；振幅的
大小反映了振動的強弱和振動系統(tǒng)能量的大小.
2.周期(T)和頻率(f)
內(nèi)容
周期
頻率
做簡諧運動的物體
物體完成全振動的次
定義
完成一次全振動所
數(shù)與所用時間之比
需要的時間
單位
秒(s)
赫茲(Hz)
物理
都是表示振動快慢的物理量
含義
二、簡諧運動的表達式
1.表達式：簡諧運動的表達式可以寫成x=Asin(wt十9)
2π
或x=Asin(Tt十g）
2.表達式中各量的意義
(1)“A”表示簡諧運動的“振幅”.
(2)ω是一個與頻率成正比的物理量，叫簡諧運動的圓
頻率
(3)“T”表示簡諧運動的周期，“f”表示簡諧運動的頻
率，它們之間的關系為T=
(4)
+g”或“2π億一”表示簡諧運動的相位
(5)“9”表示簡諧運動的初相位，簡稱初相.
自我測評
一、判斷題（正確的打“/”，錯誤的打“×”）
1.振幅就是振子的最大位移.
2.從任一個位置出發(fā)又回到這個位置所用的最短時間
就是一個周期.
3.振動物體的周期越大，表示振動得越快.
4.簡諧運動的位移表達式與計時時刻物體所在位置無
關.
【答案】1.×2.×3.×
4.×
二、思考題
5.一彈簧振子在B、O、C間做簡諧運動，如下圖所示.
B
0
C
(1)振子離開平衡位置的最大位移就是振幅，這種說
法正確嗎？彈簧振子在一次全振動的過程中，通
過的路程是多少？
(2)簡諧運動的周期（或頻率）與振幅的關系是怎
樣的？
【答案】(1)不正確.振幅是一個標量，它是指物體離
開平衡位置的最大距離.它既沒有負值，也無方向，而
最大位移既有大小，也有方向，所以振幅不同于最大
位移.彈簧振子在一次全振動的過程中，通過的路程
是振幅的4倍.
(2)在簡諧運動中，一個確定的振動系統(tǒng)的周期（或頻
率)是固定的，與振幅無關
探究1
描述簡諧運動的物理量
1.簡諧運動中振幅和幾個物理量的關系
(1)振幅和振動系統(tǒng)的能量：對一個確定的振動系
統(tǒng)來說，系統(tǒng)能量僅由振幅決定.振幅越大，振動系統(tǒng)的
能量越大.
(2)振幅與位移：振動中的位移是矢量，振幅是標
量.在數(shù)值上，振幅與振動物體的最大位移相等，但在同
一簡諧運動中振幅是確定的，而位移隨時間做周期性的
變化.(共59張PPT)
第二章 機械振動
§5.實驗用單擺測量重力加速度
今日頭條
1.明確用單擺測定重力加速度的原理和方法，
2.學會用單擺測當?shù)氐闹亓铀俣龋瑢W會減小實驗誤差的方法
3.知道如何選擇實驗器材，能熟練地使用秒表.
一、實驗思路
當擺角較小時，單擺做簡諧運動，周期T=2π
g
4π21
可得g=
T2
二、實驗裝置
如下圖，在細線的一端打一個比小球上的孔徑稍大
些的結(jié)，將細線穿過球上的小孔，并把細線上端固定在
鐵架臺上，就制成一個單擺.將鐵夾固定在鐵架臺的上
端，鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，方便使
用不同長度的擺線.
三、物理量的測量
1.擺長的測量：擺長是擺線長度和小球半徑之和.可以
用刻度尺直接測量小球球心與懸掛，點之間的距離作
為擺長的測量值，也可用游標卡尺測量小球的直徑，
算出它的半徑，再測量懸掛點與小球上端之間的距
離，以兩者之和作為擺長的測量值.
2.周期的測量：一般用停表測量單擺的周期.實驗時，可
以測量單擺做一次全振動的時間作為它的周期的測
量值；也可以測量單擺做多次全振動的時間，然后通
過計算求出它的周期的測量值.
四、數(shù)據(jù)分析
從測量的數(shù)據(jù)中選擇幾組，根據(jù)公式分別計算重力
加速度，然后取平均值作為測量結(jié)果.
自我測評
1.本實驗系統(tǒng)誤差主要來源于哪里？
【答案】本實驗系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身
是否符合要求，即懸點是否固定；球、線是否符合要
求；振動是圓維擺還是同一豎直平面內(nèi)的振動以及測
量哪段長度作為擺長等等.
2.本實驗偶然誤差主要來自哪里？如何減少偶然誤差？
【答案】本實驗偶然誤差主要來自時間（即單擺周
期)的測量上.要從擺球通過平衡位置開始計時，并采
用倒數(shù)計時計數(shù)的方法，不能多記或漏記振動次數(shù)：
為了減小偶然誤差，進行多次測量后取平均值
探究1用單擺測定重力加速度的實驗原
理與操作
【例1】（多選）在“探究單擺周期與擺長關系”的實
驗中，下列做法正確的是
A.應選擇伸縮性小、盡可能長的細線作擺線
B.用刻度尺測出細線的長度并記為擺長
C.在小偏角下讓單擺擺動
D.當單擺經(jīng)過平衡位置時開始計時，測量一次全振
動的時間作為單擺的周期T
E.通過簡單的數(shù)據(jù)分析，若認為周期與擺長的關系
為T2c1,則可作T2一1圖象；如果圖象是一條直線，則
關系T2cl成立(共30張PPT)
第二章 機械振動
第二章 章末總結(jié)
受力特征：回復力F=-x
彈簧振子
基本模型
單擺(0<5)
概念：振幅、周期和頻率
表達式：x=Asin(ωt+p)
簡諧運動
2對
2元
0=
描述
單擺周期：T=2π
自由振動
x-t圖象：正弦或余弦曲線
振動
能量
動能和勢能之和；機械能守恒
機械振動
阻尼振動
特征：振幅遞減
原因：振動機械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能
定義
周期性的驅(qū)動力作用下的振動
受迫振動
盛，跟f個無關
特征
f軀與f個相差越小，振幅A越大
共振
f驅(qū)與f固時，振幅A最大
一、簡諧運動的往復性、對稱性和周期性
1.變化特點：抓住兩條線
第一，從中間到兩邊（平衡位置到最大位移）：x個，
F個，a個，vV,動能E。V,勢能E。個，機械能E不變.
第二，從兩邊到中間（最大位移到平衡位置）：x￥，
FV,aV,v,動能E6個，勢能E。Y,機械能E不變.
2.運動規(guī)律
(1)周期性一
簡皆運動的物體經(jīng)過一個周期或幾
個周期后，能回復到原來的狀態(tài).
(2)對稱性—
簡諧運動的物體具有相對平衡位置
的對稱性.
物體做簡諧運動時，在同一位置P點，振子的位移
相同，回復力、加速度、動能和勢能也相同，速度的大小
相等，但方向可相同也可相反.在關于平衡位置對稱的
兩個位置，動能、勢能相等，回復力、加速度大小相等，方
向相反；速度的大小相等，方向可相同，也可相反，運動
的時間也相等；一個做簡諧運動的質(zhì)點，經(jīng)過時間t=T
(n為正整數(shù))，則質(zhì)點必回到出發(fā)點，而經(jīng)過t=(2n十
T
1)。(n為正整數(shù))，則質(zhì)點所處位置與原來位置關于平
衡位置對稱或處在平衡位置
【例1】一個做簡諧運動的質(zhì)點在平衡位置O點附
近振動；當質(zhì)點從O點向某一側(cè)運動時，經(jīng)3s第一次過
P點，再向前運動，又經(jīng)2S第二次過P點，則該質(zhì)點再
經(jīng)多長的時間第三次經(jīng)過P點？
10
【答案】14s或
【解析】若質(zhì)點沿圖中①的方向
第一次過P,點，歷時3S；由P到B,再
由B到P共歷時2S,則由其對稱性知
T
P、B間往返等時，各為1s,從而可知
=4S,周期T=
16S.第三次再過P點，設由P向左到A再返回到P,歷
時為一個周期T減去P、B間往返的2S,則需時t=16S
-2s=14s.
若沿圖中②的方向第一次過P點，則有
t'
3-tor-2+tmo-lor=2 lop=tro
由上兩式可解得6ow-(w-3,T'-
16
3
10
則質(zhì)點第三次過P點歷時t′=T′一2S=
S.
3(共61張PPT)
第二章 機械振動
§6.受迫振動共振
今日頭條
1.知道什么是阻尼振動，什么叫驅(qū)動力，什么叫受迫振動
2.能舉出受迫振動的實例，知道受迫振動的頻率由驅(qū)動力的頻率決定
3.知道什么是共振以及發(fā)生共振的條件
2.阻尼振動
(1)阻力作用下的振動
當振動系統(tǒng)受到阻力的作用時，振動受到了阻尼，系
統(tǒng)克服阻尼的作用要做功，消耗機械能，因而振幅減
小，最后停下來.
(2)阻尼振動
振幅隨時間逐漸減小的振動.振動系統(tǒng)受到的阻尼越
大，振幅減小得越快，阻尼振動的圖像如下圖所示，振
幅越來越小，最后停止振動.
二、受迫振動、共振
1.受迫振動
(1)驅(qū)動力：作用于振動系統(tǒng)的周期性的外力.
(2)受迫振動：振動系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動.
(3)受迫振動的頻率：做受迫振動的系統(tǒng)振動穩(wěn)定后，
其振動頻率等于驅(qū)動力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率沒
有關系.
2.共振
(1)定義：當驅(qū)動力的頻率等于振動物體的固有頻率
時，物體做受迫振動的振幅達到最大值的現(xiàn)象.
(2)條件：驅(qū)動力頻率等于系統(tǒng)的固有頻率.
(3)特征：共振時受迫振動的振幅最大
(4)共振曲線：如下圖所示.表示受迫振動的振幅A與驅(qū)
動力頻率f的關系圖像，圖中∫。為振動物體的固有
頻率
fo
自我測評
一、判斷題（正確的打“、/”，錯誤的打“×”）
1.受迫振動的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率.
2.驅(qū)動力頻率越大，振幅越大
3.生活中應盡量使驅(qū)動力的頻率接近振動系統(tǒng)的固有
頻率
4.驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時，發(fā)生共振現(xiàn)
象.
【答案】1.×2.×3.×
4./
二、思考題
5.前面我們學習過的彈簧振子的運動是屬于簡諧運動
還是阻尼振動呢？
【答案】實際的彈簧振子在運動中除受到彈力之外，
還受到摩擦力等阻力的作用，振幅逐漸減小，即做的
是阻尼振動.如果阻力很小，可以忽略，那么振子的運
動就是只在回復力作用下的運動，是簡諧運動.
探究1振動中的能量損失
1.固有振動
如果振動系統(tǒng)不受外力的作用，此時的振動叫做固
有振動，其振動頻率稱為固有頻率.
2.阻尼振動
當振動系統(tǒng)受到阻力的作用時，我們說振動受到了
阻尼.系統(tǒng)克服阻尼的作用要做功，消耗機械能，因而振
幅減小，最后停下來.這種振幅逐漸減小的振動，叫做阻
尼振動，

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