資源簡介

(共23張PPT)
第十章 機械與人
第一節 科學探究：杠桿的平衡條件
第2課時 杠桿的運用
課時精要導練
課時分層提優
1.杠桿的類型
杠桿分類 省力杠桿 費力杠桿 等臂杠桿
力臂關系 l1　　l2 l1　　l2 l1　　l2
力的關系 F1　　F2 F1　　F2 F1　　F2
特點 省力，費距離 費力，省距離 既不省力，也不費力
舉例 撬棒、老虎鉗等 鑷子、釣魚竿等 天平、定滑輪等
＞
＞
＜
＜
＝
＝
2.動力最小的判斷方法：根據杠桿平衡的條件，在阻力和阻力臂一定的情況下，杠桿平衡，要使動力最小，動力臂應最 。
大
3.最大動力臂的畫法：①已知動力的作用點，支點與動力作用點的連線作為動力臂，動力臂最大；②如果不知動力的作用點，選擇杠桿上距離支點最遠的點作為動力作用點，支點與動力作用點的連線作為動力臂，動力臂最大。
判斷杠桿的類型，關鍵是比較動力臂和阻力臂的大小，從而判斷動力與阻力的大小，進而作出判斷。
省力杠桿費距離，費力杠桿省距離，既省力又省距離的杠桿是不存在的。
最大動力臂的判斷口訣“點點相連力最小”，就是把支點與動力作用點的連線作為動力臂，動力臂最大，動力最小。
知識點一　杠桿的類型
1.易錯點　分不清杠桿的支點
(2023恩施州)我們用掃把掃地，左手握住柄的末端，右手向前推掃柄時，掃把是( )
A.省力杠桿 B.費力杠桿 C.等臂杠桿 D.都不正確
B
2.(2023懷化)生活中常用到各種各樣的杠桿。有借助撬棒來撬動石頭(如圖甲)，撬棒屬于 杠桿；有稱量物體質量的天平(如圖乙)，天平屬于 杠桿。(均選填“省力”“費力”或“等臂”)
省力
等臂
知識點二　杠桿平衡的最小力
3.能使杠桿OA水平平衡的最小力的方向為( )
A.AB B.AC C.AD D.AE
A
4.停放自行車時，若要從圖示四點中選擇一點施加豎直向上的力，將后輪略微提起，其中最省力的點是( )
A.A點 B.B點 C.C點 D.D點
D
5.(2023連云港)如圖所示，每個鉤碼的質量為50 g，在均勻杠桿的A處掛2個鉤碼，B處掛1個鉤碼，杠桿恰好水平平衡。在A、B兩處再各加1個鉤碼，那么( )
A.杠桿仍水平平衡
B.杠桿的左邊向下傾斜
C.杠桿的右邊向下傾斜
D.將A處的鉤碼向左移動一格，杠桿仍能水平平衡
知識點三　動態杠桿問題
C
6.如圖所示，一根質地均勻的木桿可繞O點自由轉動，在木桿的右端施加一個始終垂直于木桿的作用力F，使木桿從OA位置勻速轉到水平位置的過程中，力F的大小將( )
A.逐漸變大
B.逐漸變小
C.先變大，后變小
D.先變小，后變大
A
7.(教材P190“作業”T5改編) 建筑工人用獨輪車搬運磚頭，如圖所示。推車時人手向上的作用力小于車廂和磚頭的總重力，對此分析正確的是( )
A.以輪子軸心為支點，動力臂大于阻力臂
B.以輪子軸心為支點，動力臂小于阻力臂
C.以人手握車桿的點為支點，動力臂大于阻力臂
D.以人手握車桿的點為支點，動力臂等于阻力臂
A
8.某天，“生物”和“物理”兩位大師在一起進行體育鍛煉。“生物”大師伸出健碩的手臂對“物理”大師說：“看，我能提起很重的物體哦(如圖)！”“物理”大師豎起大拇指說：“真厲害！其實，你的前臂就是物理學中的一根杠桿。”以下對于這根杠桿在提起重物的過程中，分析合理的是( )
A.前臂杠桿的支點O在肘關節處
B.肱二頭肌給橈骨的力F1是阻力
C.重物給前臂的力F2是動力
D.前臂是一根省力杠桿
A
9.傳統文化(2023無錫)如圖所示是《天工開物》中記載的我國傳統提水工具“桔槔”，用繩子系住一根直硬棒的O點作為支點，A端掛有重為40 N的石塊，B端掛有重為20 N的空桶，OA長為1.2 m，OB長為0.6 m。使用時，人向下拉繩放下空桶，裝滿重為100 N的水后向上拉繩緩慢將桶提起，硬棒質量忽略不計。下列說法中正確的是( )
A.向下拉繩放下空桶時桔槔為省力杠桿
B.向下拉繩放下空桶時拉力為20 N
C.向上拉繩提起裝滿水的桶時桔槔為費力杠桿
D.向上拉繩提起裝滿水的桶時拉力為40 N
D
10.(2023廣元)如圖所示，杠桿OBA可繞O點在豎直平面內轉動，OB＝2BA，在B點懸掛一個10 N的重物G，在A點施加豎直向上的動力F，使杠桿OBA水平平衡(杠桿重力及摩擦均忽略不計)，下列說法正確的是( )
A.在A點施加豎直向上的力F1時，該杠桿是費力杠桿
B.作用在A點的力F1的大小為5 N
C.如果重物的懸掛點B向O點移動，要使杠桿水平平衡，F1應變小
D.若將作用于A點的力F1變為圖中F2，要使杠桿水平平衡，F2應小于F1
C
11.如圖所示，在輕質木板中心O點挖孔，插一金屬桿，固定在鐵架臺上，木板可以圍繞O點自由轉動(不計摩擦)。每個鉤碼的質量均相同，A、B、C、D、E、F為掛鉤(不計掛鉤重)，已知AB＝BO＝OC＝CD，ABOCD的連線水平，且與EDF的連線垂直。現在B處掛兩個鉤碼，D處掛一個鉤碼，木板在水平位置平衡。下列做法仍能使木板在水平位置平衡的是( )
A.在B、D兩處各加掛一個鉤碼
B.在B、D兩處各加掛兩個鉤碼
C.把B處鉤碼移到A處，把D處鉤碼掛在C處
D.保持B處鉤碼不動，把D處鉤碼掛到F處
D
12.(2023大連)如圖所示，放置花盆的支架只在A、D兩點用螺釘固定在墻壁上，BC保持水平。已知AC長為l1，CD長為l2，BC長為l3，花盆的重力為G，重力作用線恰好過BC中點。若不計支架的重力，則D點螺釘對支架的水平拉力F＝ 　(用已知量表示)。為了減小拉力F，花盆位置應離墻壁　　 一些。
近
13.(2023蘇州)圖中，用直棒提升重物，畫出圖示位置所用最小力F1和阻力F2的力臂l2。
1.新素材 如圖，漫畫中的獵人和熊處于平衡木的兩端，保持著脆弱的平衡。利用杠桿平衡條件分析下列說法正確的是( )
A.若獵人把槍扔掉，則獵人一端會下降
B.若熊丟掉口中的獵物，則獵人一端會下降
C.若獵人端著槍向前趴下，則獵人一端會下降
D.若二者同時向遠離支點的方向移動相同距離，則獵人一端會下降
B
2.如圖所示，輕質杠桿AOB的支點是O，AO＝OB。若在A端和B端分別懸掛重力相等的兩個重物，則杠桿( )
A.保持平衡　　　　B.A端下沉 C.B端下沉 D.以上均可能
B
3.分類討論如圖所示為“硬幣玩轉蹺蹺板”裝置，蹺蹺板上相鄰的硬幣放置點間距相等，在放硬幣之前，蹺蹺板在水平位置平衡，說明該蹺蹺板的重心在　　點，在A點疊放三枚硬幣時，則可在E點疊放　　枚硬幣能使　　
蹺蹺板再次水平平衡。保持A點疊放三枚硬幣不變，在蹺蹺板上已標出的其余6個點中，有的點上無論疊放多少枚硬幣都無法使蹺蹺板再次水平平衡，這樣的點一共有　　個。
D
9
4
4.開放性試題(2023河北改編)在均勻直尺的中央挖一小凹槽，把一個薄金屬片一端插入橡皮中，另一端支在直尺的凹槽內制成一個簡易“天平”。靜止時直尺水平平衡。在直尺的兩側各放一個相同的小盤，在小盤中倒入質量不等的大米和小米，調整小盤在直尺上的位置，使直尺再次水平平衡，如圖所示。由圖可知，大米的質量　　　(選填“大于”或“小于”)小米的質量。F是左盤對直尺施加的力，現向左盤中再加入少量大米，寫出能夠使直尺恢復平衡的方法：
小于
(1) ；
(2) ；
(3) 。
向右盤中加入適量小米
把左盤靠近支點
把右盤遠離支點(共23張PPT)
第十章 機械與人
第二節　滑輪及其應用
課時精要導練
課時分層提優
1.定滑輪和動滑輪
定滑輪 動滑輪
定義 使用滑輪時，其軸 的滑輪 使用滑輪時，滑輪的軸隨
的滑輪
特點 使用定滑輪不能省力，但 可以 力的方向 使用動滑輪能 ，但不能改變力的
實質 是一個 杠桿 是一個 的省力杠桿
固定不動
物體一起運動
改變
省力
方向
動力臂為阻力臂2倍
等臂
2.滑輪組
（1）概念：　　　 和 　　　 組合在一起的裝置叫做滑輪組。
（2）特點
①使用滑輪組提起重物時，若不考慮繩重、動滑輪重及摩擦，從動滑輪上或與動滑輪相連的框上引出　　　股繩子，提起物體所用的力就是物重的
　　　分之一，即F＝G物。
②繩子自由端移動的距離s是物體上升高度h的n倍，即s＝　 h。
定滑輪
動滑輪
幾(n)
幾(n)
n
③滑輪組的應用
使用方式 圖示 省力規律 距離關系
豎直方向上 F＝(G物＋G動) 不計摩擦 s＝nh
水平方向上 F＝f 不計摩擦 s繩＝ns物
使用滑輪提、拉物體時，一個裝置中同一股繩子上的拉力都相等。
使用動滑輪時，不計繩重及摩擦，以動滑輪為研究對象，由力的平衡可知：
a.不計動滑輪重時，拉力的大小F＝G物；
b.考慮動滑輪重時，拉力的大小F＝(G物＋G動)。
滑輪組的繞繩方法“奇動偶定”，即n為奇數時，繩子的起點固定在動滑輪上，如圖甲；n為偶數時，繩子的起點固定在定滑輪上，如圖乙。
知識點一　定滑輪和動滑輪
1.(教材P193“作業”T1改編)(2023自貢)如圖所示，用一根繩子繞過定滑輪，一端拴在鉤碼上，手執另一端，分別用力F1、F2、F3勻速拉起鉤碼。忽略繩子與滑輪的摩擦，下列說法正確的是( )
A.F1、F2、F3的大小相等 　　B.F1最大
C.F2最大 　 　D.F3最大
A
2.如圖為家庭手搖升降晾衣架結構圖，當順時針搖動手柄時，橫梁上升，下列滑輪屬于動滑輪的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
D
3.(2023雙鴨山寶清期末)如圖所示，分別利用甲、乙兩滑輪勻速提起兩個重物，其中乙滑輪的自由端F2上升4 m，則物體升高 　 m；不計滑輪和繩子的重力及摩擦，若拉力F1＝F2，則GA 　 (選填“＜”“＝”或“＞”)GB。
2
＜
4.(2023武漢洪山區期末)利用圖中的滑輪組勻速提升900 N的重物時，若忽略滑輪自重、繩重及摩擦，人對繩的最小拉力為　 N，使用滑輪組能省力，但費　 。
知識點二　滑輪組的特點及其應用
300
距離
5.兩個滑輪用如圖所示的方式組合，用力F拉動繩端時，滑輪甲的作用是
　 　 ，當物體移動0.1 m時，繩端移動 m。
改變力的方向
0.2
6.如圖所示，用下列裝置提升同一重物，若不計滑輪自重、繩重及摩擦，則最省力的是( )
C
7.如圖所示，該裝置處于靜止狀態。若不計滑輪重、繩重及一切摩擦，物體的重力分別為G1和G2，則G1∶G2等于( )
A.1∶2 B.2∶1 C.1∶1 D.無法判斷
A
8.易錯點 不能根據繩子有效股數來判斷動滑輪中物體和繩端運動速度之間的關系
如圖所示，物體M重100 N，滑輪重10 N，若不計摩擦及繩重，當滑輪在恒力F作用下，以0.2 m/s的速度勻速上升，物體M的速度及拉力F的大小分別為( )
A.0.1 m/s,110 N B.0.2 m/s,55 N
C.0.4 m/s,210 N D.0.4 m/s,110 N
C
9.(2023臨沂費縣期末)同一個物體分別用圖中甲、乙兩個滑輪組吊著，則　　(選填“甲”或“乙”)滑輪組更省力，　　(選填“甲”或“乙”)滑輪組能改變用力的方向。若物體重300 N，動滑輪重30 N，把物體提升1 m，則甲繩自由端移動的距離s甲＝　　m，拉力F乙＝　　N(不計繩重和摩擦)。
乙
甲
2
110
10.(2023泰州)工人站在地面上用如圖所示的滑輪組提升重物，畫出滑輪組的繞繩方式。
11.(2023寧夏)某校組織學生參觀軍事博物館，學生發現潛水艇的形狀如圖甲所示，頭部粗，尾部細，由此提出疑問：若潛水艇頭部細，尾部粗，所受液體阻力是否不同。該同學選取完全相同的模型A和B，按照圖乙組裝并進行探究，所掛重物的質量為0.5 kg。(g取10 N/kg)
（1）圖乙中兩個滑輪為　 (選填“定滑輪”或“動滑輪”)，作用是
　 　 ；模型所受拉力是 　 N(忽略繩重和摩擦)。
（2）探究過程如圖丙所示，t0時刻重物開始下落，t1時刻發現模型B運動較快，說明模型B在運動過程中，所受液體阻力較　 。
（3）實驗中液體阻力大小是通過模型運動快慢來體現的，這種研究物理問題的方法叫做　 　 。
定滑輪
改變力的方向
5
小
轉換法
12.(2023崇左天等縣期末)體重為600 N的小明，用如圖所示的滑輪組在10 s內將一個質量為40 kg的木箱從水平地面勻速提高2 m，所用的拉力為250 N，不計繩重和摩擦。求這個過程中：(g取10 N/kg)
（1）繩自由端的移動速度為多大？
[答案] n＝2，繩子自由端移動的距離
s＝2h＝2×2 m＝4 m
繩子自由端移動的速度v＝＝0.4 m/s
[答案]木箱的重力G＝mg＝40 kg×10 N/kg＝400 N
不計繩重和摩擦，由力的平衡可知，F＝(G物＋G動)，所以動滑輪的重力G動＝2F－G物＝2×250 N－400 N＝100 N
（2）動滑輪的重力；
[答案]因為小明的重力為600 N，繩子能承受的最大拉力為700 N，所以小明能施加的最大拉力F最大＝G小明＝600 N，
不計繩重和摩擦，由力的平衡可知，F最大＝(G最大＋G動)，提起物體的最大重力G最大＝2F最大－G動＝2×600 N－100 N＝1 100 N
（3）若繩子能承受的最大拉力為700 N，小明按圖中方式拉繩能提起的最大物體重力。
13.新考法　科學探究 做物理實驗要遵循實事求是的原則。芳芳同學按照如圖所示裝置對動滑輪特點進行了探究，記錄的數據如下表：
實驗次數 物重G/N 彈簧測力計的示數F/N
1 1.0 0.7
2 1.5 1.0
3 2.0 1.3
通過分析數據，她覺得與“使用動滑輪能省一半力”的結論偏差較大。你一定也做過這樣的實驗，回想你的實驗經歷，回答下列問題：
（1）該實驗中有　 股繩子承擔動滑輪，彈簧測力計示數應為物重的 分之一，但出現了上表中這樣結果的主要原因是　 　 　 　 。
（2）除上述原因之外，還應滿足什么條件時“使用動滑輪能省一半的力”？　
。
（3）在滿足動滑輪省一半力的情況下，若物體重G＝20 N，則彈簧測力計的示數F＝　 N，若物體向上提起h＝5 m，則彈簧測力計移動距離H＝ m。
2
二
動滑輪有重力且存在摩擦
應勻速豎直向上拉
10
10(共24張PPT)
第十章 機械與人
第五節　機械效率
第1課時 機械效率
課時精要導練
課時分層提優
1.總功、額外功和有用功
（1）定義： 力(或 力)所做的功叫總功，用W總表示；使用機械時，克服 重力、摩擦阻力等做的功對我們 ，但又不得不做，這樣的功稱為額外功，用W額表示；從總功中 額外功，才是對我們有用的功，這部分功叫做有用功，用W有表示。
（2）計算：總功就是對機械做的功，用W總＝ 計算；有用功就是直接對物體做的功，用W有＝ 計算；W額＝ 。
（3）關系：三個功之間的關系是W總＝ 。
拉
動
機械
是無用的
減去
Fs
Gh
W總－W有
W有＋W額
2.機械效率
（1）定義：　　　　和　　　的比值叫做機械效率。
（2）公式：η＝　　　　　　　。
（3）理解：①機械效率沒有單位，通常用　　　　表示；
②所有機械的機械效率都　　　100%；
③機械效率反映了機械的性能，機械效率越高，機械的性能越好。
有用功
總功
百分數
小于
×100%
機械效率的其他計算公式：
a.η＝(適用于豎直方向提升物體的動滑輪或滑輪組，n為從動滑輪上引出的繩子股數)；
b.η＝(適用于水平方向拉動物體的動滑輪或滑輪組，n為從動滑輪上引出的繩子股數)；
c.η＝(適用于只考慮動滑輪重力的機械效率計算)。
知識點一　有用功、額外功和總功
1.(教材P202圖片改編)通過動滑輪將鉤碼提升至一定的高度，如圖所示，該過程中所做的有用功是( )
A.克服鉤碼重力所做的功
B.克服摩擦力所做的功
C.拉動繩子所做的功
D.克服動滑輪重力所做的功
A
2.一臺起重機將重3 600 N的貨物提高4 m。如果額外功是9 600 J，則：
（1）起重機做的有用功是　 J。
（2）總功是　 J。
（3）起重機在哪些方面做了額外功？(寫兩條)　
　 　 　 　 ____ 。
1.44×104
2.4×104
①克服掛鉤、鋼繩、動滑輪等機械重力做的功；②克服部件之間的摩擦做的功
3.易錯點　機械效率與功率、機械是否省力有關
(2023連云港)下列關于機械效率的說法正確的是( )
A.越省力的機械，機械效率越高
B.做功越快的機械，機械效率越高
C.所做有用功越多的機械，機械效率越高
D.有用功與總功的比值越大的機械，機械效率越高
知識點二　機械效率
D
4.(2023百色期末)甲、乙兩機械的機械效率分別是80%和65%，則下列說法正確的是( )
A.使用甲機械，省力
B.使用甲機械，做功快
C.使用甲機械，有用功多
D.使用乙機械，額外功在總功中占的比例大
D
5.一個滑輪組經改進后提高了機械效率，用它將同一物體勻速提升同樣的高度，改進后與改進前相比( )
A.有用功增加，總功增加
B.有用功不變，總功增加
C.有用功不變，總功不變
D.有用功不變，總功減少
D
6.質量為0.5 kg的塑料桶裝滿水后總質量為10 kg，小明將其從地面勻速搬到高度為1 m的桌面上，在豎直向上搬水的過程中所做的總功是 J，有用功是
J，機械效率是 。(g取10 N/kg)
100
95
95%
7.質量是40 kg的小王用重10 N的水桶，提起重力為100 N的水，從一樓沿樓梯送到三樓，每層樓高3 m，完成這一次提水，他對水做的功為有用功，他做的有用功和額外功分別是(g取10 N/kg)( )
A.600 J,2 400 J B.600 J,2 460 J C.600 J,60 J D.3 000 J,60 J
B
8.(2023丹東)如圖所示，小潘用動滑輪將重為8 N的物體勻速提升，繩子自由端移動的速度為0.2 m/s，動滑輪的重力為2 N，忽略繩重和摩擦。下列說法正確的是( )
A.經過5 s，物體被提升1 m
B.經過5 s，小潘做的有用功為5 J
C.小潘對繩子的拉力F大小為4 N
D.此過程中該動滑輪的機械效率為80%
D
9.(2023鄂州)小剛用如圖所示的滑輪組，將重為10 N的物體勻速提升0.5 m，已知動滑輪重2 N，不計繩重和摩擦。下列說法正確的是( )
A.拉力F為5 N
B.有用功為10 J
C.繩子自由端移動的距離為1.5 m
D.該滑輪組的機械效率為83.3%
D
10.(2023貴州期末)如圖所示，借助滑輪用甲、乙兩種方式勻速提升同一重物，下列說法正確的是(不計繩重和摩擦)( )
A.圖甲中，滑輪質量越小，機械效率越低
B.圖乙中，F2豎直向下時最省力
C.兩圖中，重物上升的距離均等于繩末端移動距離
D.將物體提升相同高度，F1做的功大于F2做的功
D
11.甲、乙兩種機器所做的總功之比是2∶3，機械效率之比是3∶1，則它們所做的有用功之比是( )
A.2∶3 B.2∶1 C.2∶9 D.9∶2
B
12.(2023荊州)一位同學用如圖所示的滑輪組拉著重500 N的物體，使物體以0.1 m/s的速度沿水平地面向右勻速直線運動10 s，已知物體與地面間的滑動摩擦力為150 N，滑輪組的機械效率為60%，在此過程中下列選項正確的是( )
A.繩子自由端移動的距離為3 m
B.拉力做的有用功為500 J
C.拉力做的額外功為150 J
D.拉力做功的功率為25 W
D
13.用如圖甲所示的滑輪組提升重為550 N的物體M，卷揚機加在繩子自由端的拉力為F，物體M在20 s內沿豎直方向勻速提升10 m，拉力F做的功W隨時間t變化的圖像如圖乙所示，在20 s內( )
A.拉力F為350 N
B.拉力F做功的功率為275 W
C.所做的額外功為500 J
D.該滑輪組的機械效率為83.3%
C
14.(2023重慶A卷)如圖所示是小智同學在勞動實踐基地體驗的場景。他用160 N的拉力將重240 N的重物勻速提升2 m，用時10 s，此過程中重物上升的速度為　 m/s，滑輪組的機械效率為　 。
0.2
75%
15.圖中測力計的示數F始終為2.5 N，測力計上升的高度s為0.2 m，物塊重G為1.5 N，物塊上升高度h為0.3 m，則拉力做的總功為 J，機械效率為
　 。
0.5
90%
16.新考法　科學推理 如圖顯示的是甲、乙兩機械的參數，它們的有用功均為2 100 J，則機械效率較高的是　 ，總功較多的是　 ，(兩空均選填“甲”或“乙”)乙額外功為　 J。
甲
乙
900
17.(2023深圳)如圖甲所示，A、B是兩個完全相同的物體，琴琴同學分別將A、B兩物體拉到斜面頂端，對物體做功情況如圖乙所示，則對物體A做的有用功是　 J，對物體B做的額外功是　 J。
2
0.5
18.一輛質量為1.5×103 kg的汽車陷入一泥濘路段，司機師傅利用滑輪組和周圍環境，組裝成了如圖所示的拖車裝置。已知汽車通過泥濘路段需移動8 m的距離，汽車在泥濘路段受到的阻力為車重的，滑輪組的機械效率為80%，g取10 N/kg。在將車勻速拖離泥濘路段的過程中，求：
（1）汽車受到的阻力；
解：汽車受到的阻力
f＝G＝mg＝×1.5×103 kg×10 N/kg＝1.5×103 N
（2）做的有用功；
（3）作用在繩子自由端的拉力大小。
[答案] 由圖示可知n＝3，因為η＝＝＝，所以作用在繩子自由端的拉力F＝＝＝625 N
[答案] 做的有用功
W有＝fs車＝1.5×103 N×8 m＝1.2×104 J(共20張PPT)
第十章 機械與人
第一節 科學探究：杠桿的平衡條件
第1課時 杠桿及其平衡條件
課時精要導練
課時分層提優
1.杠桿
（1）定義：在 的作用下能繞著 轉動的硬棒叫做杠桿。
（2）五要素
（3）力臂的畫法：先找點(支點)，再找線(動力作用線和阻力作用線)，
從點到線作垂線。
支點 O 杠桿繞著　 的固定點
動力 F1 使杠桿　　的力
阻力 F2 　　杠桿轉動的力
動力臂 l1 從支點到 　 　 的距離
阻力臂 l2 從支點到　 　的距離
力
固定點
轉動
轉動
阻礙
動力作用線
阻力作用線
2.杠桿的平衡條件
（1）杠桿平衡：在動力和阻力的作用下，杠桿 或 轉動，我們就稱為杠桿平衡，或者說杠桿處于平衡狀態。
（2）探究實驗：實驗前要調節杠桿在水平位置平衡，目的是為了
；支點在杠桿的中心(重心)是為了 ；
進行多次實驗的目的是 。
（3）平衡條件：　 　，用公式表示為 　。
靜止
勻速
便于測量力臂
消除杠桿自身重力的影響
尋找普遍規律
動力×動力臂＝阻力×阻力臂
F1l1＝F2l2
&1& 動力和阻力的關系：動力和阻力的受力物體都是杠桿。動力的作用是使杠桿轉動，阻力的作用是阻礙杠桿轉動，據此可確定動力和阻力的方向。
&2& 力臂是支點到力的作用線的距離，不是支點到力的作用點的距離。力臂實際并不存在，作圖時要用虛線表示，長度一般用大括號標記。
&3& 判斷杠桿是否平衡的關鍵：比較動力與動力臂、阻力與阻力臂的乘積，若乘積相等，則杠桿平衡；否則杠桿不平衡，且乘積大的一端下沉。
知識點一　認識杠桿
1.易錯點　把力臂看成支點到力的作用點的距離
(2023北京順義區期末)如圖所示，O點為杠桿支點，在杠桿右端施加力F，某同學
畫出力F的力臂l，其中正確的是( )
C
2.用如圖所示的“開瓶起子”開瓶蓋，A、B兩點中　 點是支點，開瓶蓋時在C點處
施加 　 (選填“向上”或“向下”)的力。
向上
A
知識點二 杠桿的平衡條件
3.(2023樂山)李青同學在實驗操作考試中進行“探究杠桿平衡條件”的操作，完成
杠桿調平后，給杠桿兩側掛上不同數量的鉤碼。已知每個鉤碼的重力都相同，其中
能讓杠桿在水平方向平衡的是 ( )
D
4.傳統文化(2023宜昌)如圖為我國古人運送巨木的勞動情境示意圖，他們通過橫桿、
支架、石塊等，將巨木的一端抬起。當巨木太重無法抬起時，下列改進方法可行的
是( )
D
A.減少橫桿右端的人數
B.將支架向右移動
C.橫桿右端的人向支架靠近
D.減小橫桿上懸繩與支架間的距離
5.如圖所示，某同學在做俯臥撐運動，可將他視為一個杠桿，他的重心在A點，
重力為600 N，那么他將身體撐起保持靜止時，雙手對地面的壓力為　 N。
360
6.實驗中，用如圖所示的方式懸掛鉤碼，杠桿也能水平平衡，但采用這種方式是
不妥當的。主要是因為( )
A.一個人無法獨立操作
B.需要使用太多的鉤碼
C.力臂與杠桿不重合
D.力和力臂數目過多
D
7.（2023自貢）桿秤是一種中國傳統的稱量工具，凝聚著中國人民的智慧。如圖所示，
O為桿秤提紐，OA＝8 cm，秤砣質量m＝0.2 kg，不掛重物和秤砣時，手提提紐，桿秤
可水平平衡。用它稱魚，當秤砣置于B點時，桿秤再次水平平衡，此時測得OB＝32 cm，
則魚的質量為( )
B
A.1.0 kg B.0.8 kg
C.0.6 kg D.0.4 kg
8.傳統文化(2023天津)如圖甲是我國古代汲水裝置——桔槔，圖乙是它水平靜止時
的簡化模型，該裝置是 　 (填簡單機械名稱)，此時配重物重力為G1，水桶重力
為G2，l1∶l2＝2∶1，若不計桿重，則G1∶G2＝　 。
杠桿
1 ∶2
9.在圖中，分別畫出動力臂l1和阻力臂l2。
10.如圖是一種活塞式抽水機的示意圖，其手柄AOB是一個杠桿，杠桿在動力F1的
作用下繞O點勻速轉動，請在圖中畫出杠桿在B點受到阻力的示意圖和F1的力臂。
11.(2023永州)小明利用鐵架臺、杠桿、鉤碼和彈簧測力計等器材探究杠桿的平衡
條件，實驗使用的鉤碼質量均相等，杠桿上每格長度均相等。
（1）當杠桿靜止時如圖甲所示，為了方便測量力臂，需要調節杠桿在水平位置平衡，應當將杠桿的平衡螺母向　 (選填“右”或“左”)調節；
右
（2）在杠桿兩側掛上鉤碼，設右側鉤碼對杠桿施加的力為動力F1，左側鉤碼對杠桿施加的力為阻力F2；測出杠桿平衡時的動力臂l1和阻力臂l2；多次換用不同數量的鉤碼，并改變鉤碼在杠桿上的位置，使杠桿在水平位置平衡，得到實驗數據如表。
次數 動力F1/N 動力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 0.5 20.0 1.0 10.0
2 1.0 15.0 1.5 10.0
3 1.5 10.0 0.5 30.0
…
分析表中的數據，得到杠桿的平衡條件是　 ；
F1l1＝F2l2
（3）本次探究經過多次實驗的目的是　　；
A.減小實驗誤差　　　B.尋找普遍規律
（4）如圖乙所示，將A、B位置的鉤碼個數都減少一個，杠桿將會　 　(選填“仍然平衡”“左端下沉”或“右端下沉”)；
（5）如圖丙所示，用彈簧測力計先后在a、b位置拉杠桿上同一點C，杠桿都在水平位置平衡，彈簧測力計在a位置豎直向上的拉力為Fa，在b位置斜向上的拉力為Fb，則Fa 　 　(選填“大于”“等于”或“小于”)Fb。
B
右端下沉
小于
12.新考法(2023瀘州)小明有一件重約15 N的工藝品，用細線懸掛兩端點A、B處于
靜止狀態，如圖甲所示。他想用平衡的知識，通過計算在A、B連線上找出O點的位置，
以便用一根細線系在O點將工藝品懸掛起來，靜止時如圖乙所示，并計算出工藝品的
重力。小明身邊只有一把彈簧測力計(0～10 N)、一把刻度尺和若干細線，他設計了
如下實驗，請完成以下實驗步驟：
（1）取下工藝品，用刻度尺測出工藝品長度LAB＝　 cm，如圖丙所示。
（2）用彈簧測力計拉住A端，B端用細線懸掛，平衡時如圖丁所示，此時彈簧測力計
讀數F1＝8.0 N。
（3）交換彈簧測力計和細線的位置，平衡時工藝品的位置也如圖丁所示，彈簧測力計
讀數F2＝6.0 N。
（4）由此可以計算出該工藝品的重力G＝ 　 N。
（5）計算出O點到端點A間的距離LOA＝　 cm。
（6）反思：要準確找出O點的具體位置，除準確測量外，關鍵實驗條件
是 　 (只需寫出一個條件即可)。
35.0
14
15
杠桿平衡條件(共25張PPT)
第十章 機械與人
第四節 做功的快慢
課時精要導練
課時分層提優
（1）時間相同比　 ，做功 的做功快；
（2）做功相同比　 ，時間 的做功快。
1.比較做功快慢的兩種方法
做功
多
時間
少
2.功率
（1）定義：在物理學中，把一段時間內做的　　　與做功所用的這段　 的
　　　叫做功率。
（2）物理意義：表示做功的　　　 。
（3）公式：P＝　　　。
（4）單位：①國際單位：　　　 ，簡稱 　　，符號：　　，1 W＝　　 ；
②常用單位：　　 　 ，1 kW＝　　　 W。
功
時間
比
快慢
瓦特
瓦
W
1 J/s
千瓦(kW)
1 000
拓展公式：當物體在力F的作用下，以速度v做勻速直線運動時，則有P＝＝＝Fv，又得到一個功率的計算公式P＝Fv。由該公式可知，功率一定時，F與v成　　　 。如汽車上坡時，司機常常換擋減速，這樣做的目的是通過 速度來使汽車獲得較大的牽引力。利用該公式計算時，力的單位要用N，速度的單位要用m/s，功率的單位才為W。
（5）測量原理：P＝　　　。
反比
減小
比較做功的快慢時，如果時間和做功都不同，就應求功與時間的比值，比值大的做功快。
功率的定義采用的是比較做功快慢兩種方法中的“時間相同比做功”的方法。
對功率的理解：功率表示物體做功的快慢，也可以理解為做功的“速度”，功率大即做功快，但做功不一定多，有可能在很短的時間內做少量的功，但功與時間的比值很大。反之，做功多功率不一定大，有可能做功用的時間很長，功與時間的比值很小。
知識點一　比較做功的快慢
1.(教材P199圖片改編)如圖所示，體重相同的兩位同學將相同重物從一樓搬到三樓，所用時間不同。根據圖中提供的信息，判斷以下說法正確的是( )
A.圖甲中同學做功多，做功快
B.圖乙中同學做功多，做功快
C.兩同學做功多少相同，圖甲中同學做功時間少，做功快
D.兩同學做功多少相同，圖乙中同學做功時間多，做功快
C
2.如圖所示，挖土機和人同時挖土，挖土機和人相比，　 做功快，
　 的功率大，這是采用 　 的方法比較做功的快慢。
挖土機
挖土機
時間相同比做功
3.(2023武漢洪山區期末)關于功率概念的理解，下列說法中正確的是( )
A.功率大的機械做的功多
B.功率大的機械做功用的時間少
C.單位時間內完成的功越多，則功率越大
D.機械功率大省力多
知識點二　對功率的理解
C
4.甲機器上標有“5 kW”字樣，乙機器上標有“1 kW”字樣，它們正常工作時，花相同的時間，做功多的一定是　 　機器；若做相同的功，花時間多的一定是　 機器。(均選填“甲”或“乙”)
乙
甲
5.(2023天津)第七屆世界智能大會于2023年5月18日在天津開幕，大會上展示了可穿戴的“外骨骼”機器人。參觀者戴上該設備，輕松地將50 kg的物體勻速舉高1 m，用時2 s，此過程中對物體做功　 J，功率為　 W。(g取10 N/kg)
知識點三　功率的計算
500
250
6.一輛汽車勻速行駛時發動機的功率為200 kW，速度為80 km/h，則汽車行駛時的牽引力是　 N。
9×103
7.易錯點　不能正確估測自行車的速度
小華騎著一輛普通自行車，在平直公路上以正常速度勻速行駛，若人和車所受的阻力為20 N，則通常情況下，騎車人消耗的功率最接近( )
A.10 W B.40 W C.100 W D.200 W
C
8.(2023大慶讓胡路區期末)用彈簧測力計兩次水平拉同一木塊使它在同一水平木板上做勻速直線運動，圖乙是它運動的路程隨時間變化的圖像，下列說法正確的是( )
A.木塊兩次勻速直線運動過程中，重力都做功了
B.木塊兩次所受拉力做功功率P1＞P2
C.木塊兩次受到的拉力F1＞F2
D.相等時間內兩次拉力做功W1＜W2
B
9.星期天，小明和爸爸一起去登山。小明用了40 min登上山頂，爸爸用了50 min登上山頂，爸爸的體重是小明的2倍，則小明與爸爸登上山頂做功的功率之比是( )
A.2∶5 B.5∶2 C.5∶8 D.8∶5
C
10.在一次跳繩體能測試中，體重500 N的小明1 min內跳了120次，平均每次跳離地面的高度約為5 cm，則他跳繩時的功率約為( )
A.5 W B.50 W C.500 W D.5 000 W
B
11.(2023達州)如圖所示，A、B兩個粗糙程度相同的物體以甲、乙兩種不同的方式疊放在同一水平地面上，分別用水平方向的拉力F甲和F乙使A、B一起向右運動，甲運動的s t圖像和乙運動的v t圖像分別如圖丙、丁所示，已知F甲＝10 N，下列說法正確的是( )
D
A.F甲＜F乙
B.甲、乙兩圖中A、B之間的摩擦力均為10 N
C.拉力F甲與拉力F乙的功率相等
D.甲、乙兩圖中地面受到的摩擦力相等
12.如圖所示，小華和小紅一起坐在秋千凳上蕩秋千，她們的重力分別是G1、G2，且G1＜G2，某次從最高點下擺到最低點的過程中，她們重力做功的大小分別為W1、W2，重力做功的功率分別為P1、P2。則W1　 W2，P1　 P2。(均選填“＞”“＜”或“＝”)
＜
＜
13.(2023廣州)物體A重5 N，如圖甲，A在水平拉力F1作用下，在水平面從M勻速直線運動到N用時3 s；如圖乙，在A上放置一個砝碼，A在水平拉力F2作用下，在另一水平面從P勻速直線運動到Q用時2 s。
（1）在MN、PQ段，A的速度分別為v1、v2，A所受摩擦力分別為f1、f2，則v1　 v2，f1　 f2。(均選填“＞”“＝”或“＜”)
（2）A從M運動到N，F1做的功為 　 J，功率為　 W，A所受重力做的功為　 J。
＜
＞
0.3
0.1
0
14.科學思維 如圖所示，兩個滑輪重相同，用F1和F2分別將同一物體以相同速度提升相同高度。不計繩重和摩擦，其中動滑輪的重力小于物體的重力，所用拉力大小F1　 F2；拉力F1和F2的功率P1　 P2。(均選填“＞”“＜”或“＝”)
＞
＜
15.(2023內江)如圖是當今世界上最新研發的“偵探獵犬”超音速汽車，最大車速能達到1.6×103 km/h，它創造了短期內無法超越的世界紀錄。在某次測試中，該超音速汽車以1.26×103 km/h的速度在水平軌道上勻速直線行駛時，汽車受到水平方向的阻力為1.8×105 N，求在這次測試中：
（1）汽車受到水平方向的牽引力；
解：超音速汽車在水平軌道上勻速直線行駛時，受力平衡，那么汽車受到水平方向的牽引力F＝f＝1.8×105 N。
（2）汽車牽引力的功率。
[答案]汽車的速度v＝1.26×103 km/h＝350 m/s，
汽車牽引力的功率P＝Fv＝1.8×105 N×350 m/s＝6.3×107 W
16.創新裝置 風車是利用風力做功的裝置。小明制作了一架小風車，他想粗略測定風車在一定風速下做功的功率，實驗裝置如圖所示。除了圖中的實驗器材，還必需的測量工具有：天平、刻度尺和秒表。
（1）觀察實驗裝置，小明是通過測量細線對
　 做功的功率來測定風車做功的功率。
回形針
（2）實驗時，逐漸增加掛在細線下的回形針數量，直到細線恰好緩慢勻速提升回形針為止。若測得回形針勻速上升的高度h、所用的時間t、回形針的總質量m，回形針的個數n，則風車做功的功率P＝　　　 。(請用題中的符號寫出表達式)
（3）實驗過程中，風車轉軸處總會有摩擦，摩擦較小時與摩擦較大時相比，較　 (選填“大”或“小”)時測得風車的功率值較大。
小(共19張PPT)
第十章 機械與人
專題九 功、功率、機械效率綜合計算
1.(多選)(2023營口)如圖所示，重100 N的物體A在F＝10 N的拉力作用下，3 s內沿水平地面勻速直線運動了1.5 m，不計繩和滑輪自重，滑輪組的機械效率為90%。下列說法正確的是( )
A.繩自由端移動的速度為1 m/s
B.在此過程中所做的額外功為15 J
C.物體與地面間的滑動摩擦力為18 N
D.拉力F增大時，物體A受到地面的摩擦力一定變大
類型一　與滑輪組有關的計算
AC
2.(2023眉山)如圖所示，工人用滑輪組提升重物，已知重物重力G物＝1 000 N，動滑輪重力G動＝200 N。在工人用力F作用下，重物勻速上升，30 s達到規定高度6 m處。不計繩重和機械之間的摩擦。求：
(1)拉力做功的功率；
解：有用功W有＝G物h＝1 000 N×6 m＝6 000 J
額外功W額＝G動h＝200 N×6 m＝1 200 J
總功W總＝W有＋W額＝6 000 J＋1 200 J＝7 200 J
拉力做功的功率P＝＝＝240 W
（2）滑輪組的機械效率；
（3）若用該裝置提升另一重物時，機械效率達到90%，則該重物的重力是多少？
[答案]滑輪組的機械效率
η＝×100%＝×100%≈83.3%
[答案]不計繩重和機械之間的摩擦，只考慮動滑輪的重力，所以有
η＝，即90%＝，
解得，重物的重力G′物＝1 800 N。
3.用如圖所示的實驗裝置測量杠桿的機械效率。實驗時，豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使掛在較長杠桿下面的鉤碼緩緩上升。實驗中，將杠桿拉至圖中虛線位置，測力計的示數為　 N，鉤碼總重為1.0 N，鉤碼上升高度為0.1 m，測力計豎直上升距離為0.3 m，算得杠桿的機械效率為　 。在不計軸處摩擦的情況下，機械效率η＜1的主要原因是　 　 　 　 　 。
類型二　與杠桿有關的計算
0.5
66.7%
克服摩擦以及杠桿自重做功
4.如圖所示裝置可以用來提升貨物，O為杠桿OAB的支點，貨物P重為120 N，OA長為AB的兩倍。在作用于B端豎直向上拉力F的作用下，杠桿從圖中水平位置緩慢勻速轉至虛線位置，此過程中重物P上升的高度為0.4 m，B端上升的高度為0.6 m，拉力F克服杠桿自重所做的額外功為12 J，不計支點O處的摩擦阻力。
（1）求拉力所做的有用功W有和拉力F的大小；
解：拉力做的有用功
W有＝G1h＝120 N×0.4 m＝48 J
拉力做的總功
W總1＝W有＋W額＝48 J＋12 J＝60 J
由W總＝Fs可得，拉力
F＝＝＝100 N
（2）若用此裝置將另一重為180 N的貨物Q緩慢提升0.4 m，求此時拉力所做的總功和杠桿的機械效率η。
[答案]將另一重為180 N的貨物Q緩慢提升0.4 m，做的有用功
W′有＝G2h＝180 N×0.4 m＝72 J
不計支點O處的摩擦阻力，杠桿的重力不變，杠桿被提升的高度不變，所以額外功不變，此時拉力做的總功W總2＝W′有＋W額＝72 J＋12 J＝84 J
此時杠桿的機械效率
η＝×100%＝×100%≈85.7%
5.(2023江西)如圖所示，利用斜面將箱子推進車廂，通常要比把箱子直接從地面搬進車廂省力多了。某同學用100 N的力沿斜面向上勻速推動箱子，已知箱子質量為20 kg，斜面長3 m，斜面高1.2 m，g取10 N/kg。求：
（1）箱子受到的重力；
類型三　與斜面有關的計算
解：箱子受到的重力
G＝mg＝20 kg×10 N/kg＝200 N
（2）箱子受到的摩擦力；
[答案]推力做的總功W總＝Fs＝100 N×3 m＝300 J
推力做的有用功W有＝Gh＝200 N×1.2 m＝240 J
沿斜面推箱子，克服摩擦力做的功為額外功，則W額＝W總－W有＝300 J－240 J＝60 J
由W額＝fs可得，箱子受到的摩擦力
f＝＝＝20 N
（3）斜面的機械效率；
（4）使用斜面推箱子時有哪些更省力的方法？
[答案]減小斜面的坡度、減小斜面的粗糙程度，都可以省力。
[答案]斜面的機械效率
η＝×100%＝×100%＝80%
6.如圖，杠桿在水平位置平衡，物體M1重為500 N，OA∶OB＝2∶3，每個滑輪重為20 N，滑輪組的機械效率為80%，在拉力F的作用下，物體M2以5 m/s的速度勻速上升了5 m。(杠桿與繩的自重、摩擦均不計)求：
類型四　與復雜機械有關的計算
（1）物體M2的重力；
解：因杠桿與繩的自重、摩擦均不計，克服動滑輪重力做的功為額外功，滑輪組的機械效率η＝，即80%＝，
解得，物體M2的重力G物＝80 N。
（2）拉力F的功率；
[答案]由圖可知，從動滑輪上引出2股繩子，繩的自重、摩擦均不計，則作用在繩子自由端的拉力F＝＝＝50 N
物體M2以5 m/s的速度勻速上升了5 m，繩子自由端移動的距離s＝2h，繩子自由端的速度v繩＝2v＝2×5 m/s＝10 m/s，
拉力F的功率
P＝Fv繩＝50 N×10 m/s＝500 W
（3）物體M1對水平地面的壓力。
[答案]由力的平衡條件可得，B端對定滑輪向上的拉力
F′B＝3F＋G定＝3×50 N＋20 N＝170 N
則定滑輪對杠桿B端的拉力FB＝F′B＝170 N，
根據FA×OA＝FB×OB可得，繩子對杠桿A端的拉力FA＝×FB＝×170 N＝255 N
因為力的作用是相互的，可知繩子對M1向上的拉力F′A＝FA＝255 N，
根據力的平衡條件可知，水平地面對M1的支持力
F支＝G1－F′A＝500 N－255 N＝245 N
由力的相互性可知，物體M1對水平地面的壓力F壓＝F支＝245 N。
7.如圖所示，在水平路面上行駛的汽車通過滑輪組拉著重G＝9×104 N的貨物A沿斜面向上勻速運動。貨物A的速度為v＝2 m/s，經過t＝10 s，貨物A豎直升高h＝10 m。已知汽車對繩的拉力F的功率P＝120 kW，不計繩、滑輪的質量和摩擦，求：
（1）10 s內汽車對繩的拉力所做的功；
解：10 s內汽車對繩的拉力所做的功
W＝Pt＝1.2×105 W×10 s＝1.2×106 J
（2）汽車對繩的拉力大小；
[答案]10 s內貨物A移動的距離
s物＝vt＝2 m/s×10 s＝20 m
n＝3，繩拉力端移動距離
s繩＝3s物＝3×20 m＝60 m
由W＝Fs可得，汽車對繩的拉力
F＝＝＝2×104 N
（3）斜面的機械效率。
[答案]不計繩、滑輪的質量和摩擦，滑輪組對重物的拉力
F拉＝3F＝3×2×104 N＝6×104 N，
通過斜面做的有用功
W有＝Gh＝9×104 N×10 m＝9×105 J
斜面的機械效率
η＝×100%＝×100%＝75%(共25張PPT)
第十章 機械與人
第三節 做功了嗎
課時精要導練
課時分層提優
1.做功的兩個必要因素：一是作用在物體上的　 ，二是物體在力的方向上　 　 　 。
力
通過了距離
2.功
（1）定義：物理學中把　 和物體在　 　 　 上通過　 的乘積叫做機械功，簡稱功。
（2）大小：功等于　 與物體在力的方向上通過的　 　 的　 　 。
（3）公式：W＝　 。在豎直方向上，常用W＝　 計算功的大小。
力
力的方向
距離
力
距離
乘積
Fs
Gh
（4）單位：國際單位制中，功的單位是　 　 ，簡稱　 ，符號為　 ，
1 J　 1 N·m。
①1 J表示的物理意義：在1 N的力的作用下，物體沿力的方向通過1 m的距離，該力做的功就是　 J。
②功的大小估測：將兩個雞蛋舉高1 m做功約1 J；體重為600 N的中學生，從一樓走到二樓，做功約1 800 J；用手將一塊普通橡皮從地上拿到課桌上，手對橡皮做功約為0.2 J。
注意：利用公式計算時，s必須是在力F的方向上通過的距離。物理量的單位要統一使用國際單位制中的單位。
焦耳
焦
J
＝
1
不做功的三種情況：a.有力無距離，如推而不動；b.有距離無力，如物體不受力因慣性運動；c.有力有距離，力的方向與運動方向垂直。
“物體克服某力做功”的理解：當物體運動方向與受力方向相反時，我們就說物體克服某力做功。a.克服重力做功：勻速向上提升物體時，物體克服重力做的功W＝Gh；b.克服阻力做功：沿水平方向勻速拉動物體時，物體克服摩擦力做的功W＝fs。
知識點一　做功的判斷
1.易錯點　不會判斷力是否做功
(2023濟寧微山縣期末)下列過程中人對物體的力做功的是( )
A.人推一塊大石頭沒推動
B.人舉著啞鈴不動
C.人將地面上的石塊撿起來
D.人抱著箱子靜止不動
C
2.圖甲中的貨物和圖乙中的圓木都受到力的作用，而且都
　 ，所以我們就說力對這些物體做了功。
在力的方向上通過了距離
知識點二　比較功的多少
3.現有甲、乙兩個質量不同的物體(m甲＞m乙)，在相等的恒力F作用下，分別在水平方向、沿斜面向上通過了相等的距離s，如圖所示。F在兩種情況下做的功分別為W甲、W乙，兩者大小判斷正確的是( )
A.W甲＞W乙 B.W甲＜W乙 C.W甲＝W乙 D.無法比較
C
4.(2023濱州惠民縣期末)如圖所示，水平木板上有甲、乙兩個木塊，甲的質量大于乙的質量。兩木塊下表面的粗糙程度相同。乙、甲分別在水平拉力F1和F2的作用下，以相同速度勻速直線運動了相同時間，下列說法中正確的是( )
A.F1等于F2 B.乙所受的重力大
C.F1比F2做功少 D.甲的重力做功較多
C
知識點三　功的計算
5.易錯點　離開腳的足球仍受腳的力
用100 N的力將一個重為5 N的足球沿水平方向踢了出去，足球在地面上滾動了30 m才停下來。在足球滾動的過程中，腳對足球做的功是( )
A.3 000 J B.150 J C.3 150 J D.0 J
D
6.(2023鄂州)如圖所示，水平桌面上放一物體A，物體A在3 N的水平推力F的作用下，運動0.2 m，從圖甲位置運動到圖乙位置。在此過程中，推力F對物體A做功　　J，物體A受到桌面的摩擦力　　　　(選填“變大”“變小”或“不變”)。
0.6
不變
7.小明將掉在地面上的物理書撿起來放在課桌上，他對物理書所做的功最接近( )
A.0.03 J B.0.3 J C.3 J D.30 J
C
8.下列說法中正確的是( )
A.作用在物體上的力越大，物體移動的距離越大，力做的功一定越大
B.對物體做的功越大，物體受到的力一定越大
C.力的大小一定時，力對物體所做的功與物體移動的距離成正比
D.以上說法都不對
D
9.(2023綿陽江油期末)教室內的桶裝水，由學生自行搬運、更換。如圖所示，某次搬運過程中，四名學生分別用背背、手抱、平拉、滾動的方式運滿桶水，在粗糙程度相同的水平地面上勻速搬運相同路程，則對滿桶水做功最多的是( )
C
10.如圖所示，AC＞BC，把一個物體分別沿AC、BC推上頂端，所用推力分別為F1、F2，所做的功分別為W1、W2，在不考慮摩擦的情況下，下列選項正確的是( )
A.F1＞F2 B.F1＝F2 C.W1＝W2 D.W1＜W2
C
11.新考法 用大小不同的力F甲、F乙且F甲＞F乙，分別拉同一個物體，兩個力所做的功W與物體在力的方向上移動的距離的關系圖像描述正確的是( )
A
12.(多選)(2023株洲)某建筑工地上，一臺起重機將兩種材料同時從地面豎直勻速起吊送至兩個不同的高度，整個過程中起重機提升材料所做的功W與提升高度h的關系如圖所示。由圖可知(g取10 N/kg)( )
A.兩種材料總質量為1.5 t
B.兩種材料總質量為3 t
C.吊到40 m高處的材料質量為1 t
D.吊到40 m高處的材料質量為1.5 t
BC
13.祝融號(天問一號任務火星車)，其高度有1.85 m，質量約為240 kg。2021年5月15日，天問一號著陸巡視器成功著陸于火星。已知物體在火星表面附近受到的重力約為地球表面附近所受重力的，若祝融號在火星表面上方豎直下落3 m，則重力對它做的功為　 J。(g取10 N/kg)
3 200
14.在水平地面上，李明用50 N的水平推力推著重100 N的箱子前進了10 m，如圖所示，李明做了多少功？重力做了多少功？如果李明把這個箱子勻速舉高1.5 m，他做了多少功？
解：李明推箱子所做的功
W1＝Fs＝50 N×10 m＝500 J
箱子水平前進時，重力做的功
W2＝Gh＝100 N×0 m＝0 J
李明把箱子舉高所做的功
W3＝Gh′＝100 N×1.5 m＝150 J
15.如圖所示，斜面長5 m，高3 m。小明用繩子沿斜面將重為300 N的木塊由斜面底端勻速拉到頂端，拉力大小為240 N，繩重不計。求：
（1）木塊克服重力做的功；
解：木塊克服重力做的功
W1＝Gh＝300 N×3 m＝900 J
（2）小明做的功；
[答案] 小明做的功W2＝Fs＝240 N×5 m＝1 200 J
（3）分析為什么小明做的功不等于木塊克服重力做的功。
[答案] 由于摩擦，小明克服摩擦做功，因此做的功大于木塊克服重力做的功。
16.新考法 某跳傘運動員從飛機上跳下，沿豎直方向降落，一段時間后打開降落傘，最后安全著地。已知運動員和跳傘設備的總重力為700 N，圖甲是跳傘過程中下降的速度與時間的關系圖像，圖乙是跳傘過程中部分階段的情景及受力示意圖。
（1）圖甲中線段　 和　 表示跳傘運動員在勻速降落(填字母)。
（2）圖甲中線段AB、BC、CD分別對應圖乙中受力情況的編號是　 、　　 、　 (填編號)。
（3）計算運動員和跳傘設備的總重力在AB段所做的功。
AB
CD
④
①
③
解：由圖甲可知，運動員在AB段下降的高度
h＝vt＝50 m/s×20 s＝1 000 m
運動員和跳傘設備的總重力在AB段所做的功
W＝Gh＝700 N×1 000 m＝7×105 J(共21張PPT)
第十章 機械與人
本章實驗突破
實驗一　探究杠桿的平衡條件
1.(2023仙桃改編)在探究“杠桿的平衡條件”實驗中：
次數 動力F1/N 動力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 0.5 16.0 1.0
2 1.0 15.0 1.0 15.0
3 2.0 15.0 1.5 20.0
（1）調節鉤碼的位置，使杠桿重新在水平位置平衡，讀出實驗數據并記錄在表格中。如圖甲所示，阻力臂l2為　 cm。
8.0
（2）第3次實驗的杠桿類型屬于 (選填“省力”“費力”或“等臂”)杠桿，教室里的勞動工具中有這類杠桿，請舉一例： ，簡要說明你的判斷理由： 。
（3）如圖乙，F始終與杠桿垂直，將杠桿緩慢地由位置A拉至位置B的過程中，F的大小將 (選填“不變”“變小”或“變大”)。
費力
掃帚
使用掃帚時，動力臂小于阻力臂
變大
2.如圖甲是某實驗小組探究“杠桿的平衡條件”的實驗裝置。
（1）掛鉤碼前，杠桿在圖甲所示的位置靜止，此時杠桿處于　 (選填“平衡”或“非平衡”)狀態。
（2）圖乙是一個平衡的杠桿，此時若推動右側鉤碼的懸線(如圖丙所示)，就會發現杠桿　 　 (選填“左端下沉”“仍然平衡”或“右端下沉”)。
平衡
左端下沉
（3）某同學提出，若支點不在杠桿的中點，杠桿的平衡條件是否仍然成立？于是該小組利用圖丁所示的裝置進行探究，在杠桿O點處掛上2個鉤碼，用彈簧測力計在A點處豎直向上拉，使杠桿在水平位置平衡，此時彈簧測力計示數為　 N。以彈簧測力計的拉力為動力F1，鉤碼處繩子的拉力為阻力F2，多次改變動力作用點的位置進行實驗發現：當杠桿水平平衡時，F1l1總是　 (選填“大于”“等于”或“小于”)F2l2，其原因可能是
　 。
2.3
大于
杠桿自重對杠桿平衡有影響
3.創新裝置 實驗中小明曾提出“力的作用點到支點的距離影響杠桿的平衡”，為判斷這一觀點是否正確，小華制作了一個密度均勻的圓盤(相當于杠桿)，圓盤可以繞著圓心O轉動(轉軸阻力忽略不計)，如圖所示。他先在圓盤的C點掛上4個鉤碼，又在G點掛上一定數量的鉤碼后，圓盤在圖示位置平衡，此時CD水平；接著他將掛在G點的鉤碼先后掛在　 兩個點又進行了兩次實驗，發現圓盤仍在圖示位置平衡，則說明小明的觀點是
　 (選填“正確”或“錯誤”)的。
D、N(或D、P或N、P)
錯誤
實驗二　探究影響滑輪組機械效率的因素
4.(2023贛州大余期末)在“測滑輪組機械效率”的實驗中，小華用大小相同的滑輪，組成如圖所示的滑輪組進行了實驗，并把數據整理記錄在表中。
實驗次數 滑輪材質 鉤碼重G/N 提升鉤碼的高度h/m 有用功W有/J 拉力F/N 繩端移動的距離s/m 總功 W總/J 機械效率η
1 鋁 1 0.1 0.1 0.6 0.3 0.18 56%
2 鋁 2 0.1 0.2 1.0 0.3 0.3 67%
3 塑料 2 0.1 0.2 0.8 0.3 0.24 ①
（1）本實驗需要的測量工具除了如圖所示的器材之外
還需要　　 　　。
（2）測量滑輪組機械效率的原理是η＝　　　　　　或
η＝　　　　　　。
（3）上表①處的正確數據是　　　(保留整數)。
（4）比較1、2兩次實驗可知：使用同一滑輪組提升不同的重物，鉤碼越重，滑輪組的機械效率越　　　。
刻度尺
83%
高
×100%
×100%
（5）比較2、3兩次實驗可推測，若將鋁質滑輪更換為體積大小相同的鐵質滑輪，再次將重2 N的鉤碼提升0.1 m，此時滑輪組的機械效率可能為　 。(只填序號)
A.72%　　　B.67%　　　C.53%
（6）在第3次實驗中，若只考慮滑輪重，則塑料滑輪的重力是　 。
（7）實驗表明：額外功越小，總功越接近有用功。進一步推理得出：假如沒有額外功，總功等于有用功。由此可見，使用任何機械都　 。
C
0.4 N
不省功
5.建筑工地上矗立的塔吊，是用電動機來帶動滑輪組提升重物的設備。如何提高滑輪組機械效率節約電能呢？為此同學們進行了“影響滑輪組機械效率因素”的實驗探究，用到的裝置如圖所示，實驗數據記錄如下表所示：
（1）實驗中應沿豎直方向　 緩慢拉動彈簧測力計，其中緩慢拉動彈簧測力計的目的是　 　 　 　 　 　 。
（2）分析表中數據可知：第4次實驗是用　 圖所示裝置來完成的。
實驗次數 鉤碼重G/N 鉤碼上升高度h/m 繩端拉力F/N 繩端移動距離s/m 機械效率η
1 2 0.1 1.2 0.3 55.6%
2 2 0.2 1.2 0.6 55.6%
3 4 0.1 1.9 0.3 70.2%
4 4 0.1 1.3 0.5 61.5%
勻速
使彈簧測力計的示數等于繩端的拉力
丙
（3）通過比較　 (填實驗次數的序號)兩次實驗數據可得出：使用同一滑輪組提升相同重物，滑輪組的機械效率與重物上升高度無關。
（4）乙同學利用甲裝置進行進一步研究，測出動滑輪的質量為100 g，根據表格中的數據得出：總功大于有用功與克服動滑輪重力所做的功之和，即W總＞W有＋W輪，你猜測還有什么因素影響機械效率？答：　 。
1、2
繩子與滑輪之間的摩擦
實驗三　探究動能的大小跟哪些因素有關
6.改進措施(2023濰坊)為探究物體的動能跟哪些因素有關，利用斜槽、鋼球、木塊等器材在同一水平面上進行探究活動。鋼球從高為h的斜槽上滾下，在水平面上運動，運動的鋼球碰上木塊后，能將木塊撞出一段距離s，如圖所示。
（1）實驗中探究的“物體的動能”是指　 (選填字母)。
A.鋼球在斜面上的動能
B.鋼球撞擊木塊時的動能
C.木塊被撞擊后的動能
（2）若水平面是光滑的，　 (選填“能”或“不能”)達到探究目的。
（3）實驗過程中，發現木塊移動的距離較短而不易進行觀察和比較。對此請你寫出一條改進措施：　 　 　 　 。
B
不能
增大斜面的高度
7.(2023郴州改編)小明通過下面的實驗，研究“動能的大小與物體運動的速度有關”的問題。質量相同的小球，從斜面上不同高度處自由滾下，小球到達水平面時的速度是　 (選填“相同”或“不同”)的。
不同
實驗1　將小球從斜面頂端自由滾下(圖甲)，觀察到木塊被撞出了一段距離。
實驗2　將小球從斜面中間自由滾下(圖乙)，觀察到木塊被撞出的距離比實驗1的距離　 (選填“短”“長”或“相等”)。
由上述實驗現象，我們可以得出結論：同一物體，　 ，動能越大。
實驗3　將小球從一光滑斜槽軌道(OAB)O點自由滾下(圖丙)，依次經過A、B兩點到達C點(忽略空氣阻力)，設A、B兩點的機械能分別為EA和EB，則EA (選填“＞”“＝”或“＜”)EB。
短
速度越大
＝
8.影響因素 小智同學用如圖所示的實驗裝置探究影響物體動能大小的因素。
（1）本實驗通過觀察木塊B移動的距離長短，來判斷小球A動能的大小，這種研究方法是　 (選填“控制變量法”或“轉換法”)。
轉換法
（2）小智通過實驗探究發現質量和速度都是影響動能大小的因素，得出實驗結論后，又提出了新的問題：物體的質量和速度對物體動能的影響一樣大嗎？小智查閱了相關資料，收集了一些物體的動能(如表所示)。結合生活經驗分析表中數據，你認為在“質量”和“速度”這兩個因素中，對物體動能影響較大的是　 。
一些物體的動能
行走的牛 約60 J
跑百米的運動員 約3×102 J
飛行的步槍子彈 約5×105 J
速度
（3）好學的小智在閱讀課外書籍中了解到物體的動能可以用mv2、重力勢能可以用mgh來計算。一個質量為2 kg、豎直上拋速度為5 m/s的小球具有的動能為　 J，若忽略空氣阻力，小球能上升的高度為　 m。(g取10 N/kg)
25
1.25(共21張PPT)
第十章 機械與人
專題七 簡單機械作圖
1.傳統文化(2023衡陽)桔槔是中國古代用于灌溉或汲水的一種器具，是杠桿的一種應用，如圖甲所示。圖乙是桔槔的簡化示意圖，請在圖乙中作出水桶所受重力示意圖，并畫出動力的力臂l1。
類型一 力與力臂作圖
2.(2023吉林)如圖為用手寫字時的示意圖，筆可以看作是杠桿，O為支點，F為阻力，請畫出F的力臂l。
3.易錯點　從支點向繩子自由端作垂線
在圖中畫出物體A的重力示意圖和杠桿的動力臂l。
4.如圖所示，利用動滑輪來提升一個物體，拉力F豎直向上。動滑輪其實就是一個變形的杠桿，請在圖中標出它的支點O，并畫出F的力臂l。
5.中國古代人民為了抵御入侵，常在城池周圍建造護城河，通過吊橋升降控制人員進出。如圖是吊橋被拉起時的模型圖，請在圖中畫出拉力F的力臂。
6.如圖所示，輕質杠桿在力F1、F2的作用下(F2未畫出)處于平衡狀態，O為支點，l2是力F2的力臂，請在圖中畫出力F2的示意圖。
7.畫出杠桿上掛的重物受的重力，并在A點畫出使杠桿靜止在圖示位置的最小力F。
類型二　最小力作圖
8.如圖所示，請在撬棍上A點畫出工人拔釘子時施加最小動力F的示意圖。
9.某輕質杠桿能夠繞O點轉動，在B點用細線懸掛了一個物體G，為了使杠桿在如圖所示的位置保持平衡，請在杠桿上C點處作出所需施加的最小動力F。
10.(2023郴州)如圖所示，O為支點，杠桿AB平衡時，畫出施加在杠桿上最小動力F1的示意圖。
11.(2023錦州)如圖所示是中醫用切刀切藥材的示意圖，請你在圖中畫出施加在手柄上A點的最小力F及其力臂l。
類型三　最小力與力臂作圖
12.(2023衡陽衡南縣三模)我們應養成隨手關水龍頭的好習慣，圖甲所示的水龍頭的手柄可簡化為圖乙所示的杠桿OA，其中O為支點，F2為關水龍頭時手柄受到的阻力，請作出F2的力臂l2以及最小的動力F1的示意圖。
13.(2023南充)如圖甲所示是小菁自行車的手閘，其中ABO可視為一種杠桿，簡化示意圖如圖乙，O為支點，F2為阻力。請在圖乙中畫出作用在A點的最小動力F1的示意圖及其力臂l1。
14.(2023遼寧)如圖甲是一臺石材運輸車，提起石材時，鋼桿AB可看成一個杠桿。它能通過移動套管在AB上的位置來調節支點，其簡化圖如圖乙所示，F1是作用在A點的動力。
（1）使用杠桿提起一石材，從圖乙杠桿上已標明的兩點中選擇一點作為支點，使F1最小，在對應的括號內標明O，并作出對應的動力臂l1；
（2）在圖乙中畫出繩子對石材的拉力F。
15.如圖所示，張師傅想用最省力的方法把一個油桶推上臺階。請在圖中作出：
（1）杠桿的支點O；
（2）最省力的力臂l；
（3）最小力的方向。
16.(2023鞍山)圖甲是一種常用的移動指示牌，圖乙是它的模型，圖丙是被風刮倒的指示牌。請在圖丙中畫出：將指示牌扶起的最小力及其力臂。
17.如圖所示，若利用滑輪組向下拉繩將重物提升，請畫出滑輪組繞繩方法。
類型四　滑輪作圖
18.(2023金昌)如圖所示，小亮用滑輪組將裝修材料運到樓上，請用筆畫線幫他組裝最省力的滑輪組。
19.用如圖所示的滑輪組拉動物體A，請畫出滑輪組的連線(要求最省力)。
20.如圖所示，用滑輪組提升物體，已知滑輪質量均為2 kg，物體重100 N，繩子能承受的最大拉力為50 N，請畫出繩子的正確繞法，并在繩的末端標出力的方向。(不考慮繩重及摩擦，g取10 N/kg)(共14張PPT)
第十章 機械與人
專題八 功和功率的計算
1.一同學將100 N的礦泉水從一樓搬到二樓的教室中，一樓到二樓的高度是3 m，樓梯口到教室的水平距離是5 m，在此過程中該同學對礦泉水做的功是(不計同學的身高)(g取10 N/kg)( )　　　　　　　　　　
A.300 J B.500 J C.800 J D.0
類型一 利用W＝Fs和P＝進行計算
A
2.(2023長沙)如圖，小明用一個動滑輪和幾個相同的杠鈴片自制了一個健身器，已知動滑輪的質量為5 kg，每個杠鈴片的質量為10 kg。不計繩重和摩擦，g取10 N/kg，小明通過握桿豎直向上勻速拉動繩子提升杠鈴片的過程中，求：
（1）杠鈴片在0.5 s內上升0.2 m，杠鈴片的速度；
解：杠鈴片上升的速度
v＝＝＝0.4 m/s
（2）動滑輪下掛著兩個杠鈴片，握桿對繩子拉力的大小；
[答案]每個杠鈴片的重力
G＝mg＝10 kg×10 N/kg＝100 N
動滑輪的重力
G動＝m動g＝5 kg×10 N/kg＝50 N
不計繩重和摩擦，當動滑輪下掛兩個杠鈴片時，握桿對繩子的拉力F＝(2G＋G動)＝×(2×100 N＋50 N)＝125 N
（3）動滑輪下掛著四個杠鈴片，杠鈴片上升了0.1 m，在此過程中握桿對繩子的拉力做的功。
[答案]不計繩重和摩擦，動滑輪下掛四個杠鈴片時，握桿對繩子的拉力做的功
W＝4Gh＋G動h＝4×100 N×0.1 m＋50 N×0.1 m＝45 J
3.傳統文化(2023重慶B卷)圖甲是《天工開物》里記載的一種搗谷的舂，“橫木穿插碓頭，硬嘴為鐵，足踏其末面舂之”。若碓頭質量為20 kg，不計橫木的重力和轉動摩擦，搗谷人雙手與扶手之間的作用力為0(g取10 N/kg)。
（1）求碓頭的重力；
解：碓頭的重力
G＝mg＝20 kg×10 N/kg＝200 N
（2）碓頭豎直下落0.5 m，用時0.4 s，求重力做功的功率；
[答案]重力做的功W＝Gh＝200 N×0.5 m＝100 J
重力做功的功率P＝＝＝250 W
（3）質量為72 kg的搗谷人，左腳與地面的接觸面積為200 cm2，當他右腳在B點用最小力踩橫木使其剛好轉動時，示意圖如圖乙，已知OA∶OB＝3∶2，求人左腳對地面的壓強。
[答案]根據杠桿的平衡條件可得，F1×OB＝G×OA，
搗谷人右腳對橫木的壓力F1＝G＝×200 N＝300 N
橫木對右腳的支持力F右支＝F1＝300 N，
搗谷人的重力G人＝m人g＝72 kg×10 N/kg＝720 N
以搗谷人為研究對象，根據力的平衡條件可得，G人＝F右支＋F左支，左腳受到地面的支持力F左支＝G人－F右支＝720 N－300 N＝420 N
左腳對地面的壓力和左腳受到地面的支持力是一對相互作用力，即F壓＝F左支＝420 N，
人左腳對地面的壓強
p＝＝＝2.1×104 Pa
4.(2023黃石黃石港區期末)如圖所示，木板A放在一水平面上，用16 N的水平拉力F拉滑輪，使足夠長的木板A以0.3 m/s的速度在水平地面上勻速運動，物體B相對于地面靜止，彈簧測力計示數為2 N，若不計滑輪重、彈簧測力計重、繩重和滑輪摩擦，則下列說法正確的是( )
A.木板A與地面的摩擦力為2 N
B.滑輪向右移動的速度為0.3 m/s
C.物塊B受到的摩擦力為2 N，方向水平向左
D.繩子拉木板的功率為2.4 W
類型二 利用P＝Fv進行計算
D
5.新考法　創新裝置 如圖甲所示，虛線框內是由兩個相同的滑輪安裝成的滑輪組，利用該滑輪組提升質量為27 kg的物體所用的拉力為100 N。物體和繩子自由端的運動情況如圖乙所示，不計繩重和摩擦(g取10 N/kg)，則滑輪組中動滑輪重力為　 N，拉力的功率為　 W。
30
1.5
6.如圖甲所示為我國自主研發的新一代智能汽車，已知汽車空載質量為1 400 kg，最大載質量為600 kg，靜止時每個車輪與地面的接觸面積為200 cm2。不考慮外界因素影響，該汽車勻速行駛時受到的阻力為車總重的0.2倍，如圖乙所示是汽車滿載并以恒定功率行駛的v t圖像(g取10 N/kg)。求：
（1）汽車在10～20 s內行駛的路程；
解：汽車在10～20 s內通過的路程
s＝vt＝25 m/s×10 s＝250 m
（2）滿載的汽車靜止在水平地面時對地面的壓強；
[答案]滿載時汽車對水平地面的壓力
F壓＝G總＝m總g＝(1 400 kg＋600 kg)×10 N/kg＝2×104 N
汽車對水平地面的壓強
p＝＝＝2.5×105 Pa
（3）發動機在10～20 s內所做的功。
[答案]汽車勻速行駛時受到的阻力f＝0.2G總＝0.2×2×104 N＝4 000 N，
勻速直線行駛時，汽車的牽引力F＝f＝4 000 N，
汽車勻速行駛時的功率
P＝Fv＝4 000 N×25 m/s＝1×105 W
汽車的功率恒定不變，所以汽車勻速行駛時牽引力做的功
W＝Pt＝1×105 W×10 s＝1×106 J(共25張PPT)
第十章 機械與人
第六節 合理利用機械能
課時精要導練
課時分層提優
（1）定義：在物理學中，如果一個物體能夠對別的物體　 ，我們就說這個物體具有能量，簡稱　 。
（2）物理意義：物體做功的過程就是　 　 過程，物體做的功越多，說明某種能　 為別的形式的能越多。
（3）單位：在國際單位制中，功的單位是　 ，能的單位也是　 。
1.能量
做功
能
能的轉化
轉化
焦(J)
焦(J)
2.機械能
（1）動能：物體由于 具有的能叫做動能。
（2）重力勢能：物體由于 所具有的能叫做重力勢能。
（3）彈性勢能：物體因 而具有的能叫做彈性勢能。
（4）機械能：人們將像重力勢能、彈性勢能這類能稱為 能。動能和勢能統稱為 能。
運動
高度位置
彈性形變
勢
機械
3.影響動能和勢能大小的因素
（1）動能大小的影響因素：①質量相同時，　　　　越大的物體具有的
　　　　越大；②速度相同時，　　　　越大的物體具有的動能　　　　；③物體的動能與物體的　　　　和　　　　有關，質量越　　 ，速度越　　 ，物體具有的動能就越大。
（2）勢能大小的影響因素：物體被舉得越　　 ，質量越　　 ，它具有的重力勢能就越大。物體的　　 越大，具有的彈性勢能就越大。
速度
動能
質量
越大
質量
速度
大
大
高
大
彈性形變
4.機械能的轉化
在一定的條件下，動能與勢能可以相互　 。
轉化
一個物體能夠對別的物體“做功”，包括可能“正在做功”，也可能“并未做功”。
一個物體具有動能或勢能，我們就說這個物體具有機械能。一個物體具有的機械能指的是該物體具有的動能和勢能之和。
研究動能和勢能大小影響因素的方法：控制變量法和轉換法。
能量轉化判斷的方法：能量在轉化過程中，是減少的能轉化為增加的能。
機械能守恒的條件：當只有動能和勢能互相轉化時，機械能的總量保持不變，即機械能守恒。
知識點一　功與能
1.關于功和能的關系，下列幾種說法中，正確的是( )
A.具有能的物體一定正在做功
B.物體具有的能越大，它做的功就越多
C.物體做的功越多，它具有的能越大
D.物體能夠做的功越多，它具有的能就越大
D
2.請判斷物體具有哪種能：在水平公路上行駛的汽車：　 ；懸掛在天花板上的吊燈： ；被拉開的彈弓： 。
動能
重力勢能
彈性勢能
3.(2023福建)東南海域水質的改善，給了中華白海豚一個溫馨的家，如圖所示。下列說法正確的是( )
A.海豚躍出海面減速上升過程，動能不變
B.海豚躍起到最高點時，重力勢能最大
C.海豚從高處落回海面過程，重力勢能不變
D.海豚在海面下加速下潛過程，動能變小
知識點二　動能和勢能大小的影響因素
B
4.如圖所示，探究重力勢能的大小與哪些因素有關時，為了顯示重力勢能的大小，甲用橡皮泥代替沙子，乙用海綿代替沙子，你認為更合適的是 (選填“甲”或“乙”)的方法，理由是 。
甲
橡皮泥形變不能恢復，便于前后進行比較
5.(2023四平伊通期末)下列事例中，由彈性勢能轉化為動能的是( )
A.風吹樹葉晃動
B.秋千從高處向低處擺動
C.汽車沿盤山公路勻速上山
D.拉彎的弓把箭射出
知識點三　動能和勢能的相互轉化
D
6.(教材P209圖片改編)如圖所示，把滾擺捻到最高點，然后松手，滾擺便由上往下運動，接著再由下往上運動。滾擺在上下運動過程中：
（1）滾擺在最高點時，高度最大，重力勢能最　 ；滾擺在最低點時，速度最大，動能最　 。
（2）由上往下，重力勢能　 　 ，動能　 　 ，所以我們認為是　 　 　
能轉化為　 能。
（3）由下往上，動能　 　 ，重力勢能　 　 ，所以我們認為是
　 能轉化為　 　 能。
大
大
減小
增大
動
減小
增大
重力勢
重力勢
動
7.（2023濟南歷下區三模）雨滴在高空下落過程中，受到重力和空氣阻力的共同作用。開始下落的一段時間速度越來越大，落到地面前一段時間勻速下落。若雨滴的質量不變，則它在空中下落的整個過程中( )
A.動能先增大后不變，重力勢能保持不變
B.動能先增大后不變，重力勢能一直減小
C.動能一直在增大，但重力勢能保持不變
D.動能先減小后不變，重力勢能一直減小
B
8.(2023煙臺蓬萊區二模)質量相同的甲、乙兩個小球，從同一高度自由下落經過如圖所示的位置，不考慮空氣阻力。下列說法正確的是( )
A.此時甲、乙兩球的動能相等
B.此時甲球的速度大于乙球的速度
C.此時甲、乙兩球的重力勢能相等
D.此時甲球的重力勢能大于乙球的重力勢能
B
9.科學思維(2023株洲)投出的鉛球在空中飛行，它在整個運動過程中的動能EK與距離地面高度h的關系如圖所示。已知鉛球出手高度h為2 m，鉛球落到地面時重力勢能為零，不計空氣阻力，由圖可知，鉛球出手時其重力勢能為( )
A.80 J B.100 J C.180 J D.280 J
A
10.如圖所示是男孩蕩秋千的一個瞬間，此時男孩具有的動能為E1，當男孩蕩到最高點后返回，再次經過該點時，男孩具有的動能為E2，在空氣阻力不能忽略的情況下，E1　 (選填“＞”“＝”或“＜”)E2。
＞
11.(2023齊齊哈爾)人造地球衛星沿橢圓軌道繞地球運行，如圖所示，離地球最近的一點叫近地點，最遠的一點叫遠地點。已知衛星在運行過程中機械能保持不變，當衛星從遠地點向近地點運動過程中，勢能　 ，速度　 。(均選填“增大”或“減小”)
減小
增大
12.(2023南充)體育課上小唐同學進行傳接排球訓練，他將球斜向上拋出，球的運動軌跡如圖所示。a、b、c、d為軌跡上的點，其中a、c兩點高度相同，不計空氣阻力，則球在a點的機械能　 (選填“大于”“小于”或“等于”)d點的機械能；球在a、b、c、d四點中 點的重力勢能最大。
等于
b
13.易錯點　忽略機械能守恒的條件
甲、乙是兩個完全相同的網球。如圖所示，在同一高度同時以大小相等的速度，將甲球豎直向下拋出、乙球豎直向上拋出，不計空氣阻力，落地前瞬間甲球的動能　 (選填“大于”“等于”或“小于”)乙球的動能。
等于
14.(2023蘭州)近年來，渣土車因“多拉快跑”而引發的交通事故時有發生，引起了交通管理部門的高度重視。小彤設計了如圖所示的實驗來模擬汽車超速、超載帶來的危害，通過電磁鐵的控制，讓質量分別為m1和m2(m1＜m2)的小鋼球從圓弧軌道的一定高度(h1＜h2)由靜止滾下，撞擊水平面上的紙盒并將紙盒推動一段距離(實驗中的圓弧軌道、水平面和紙盒均不變)。
（1）分析甲、乙兩圖可知，　 (選填“甲”或“乙”)圖中的小鋼球在剛到達水平面時的速度更大。
（2）比較甲、乙兩圖可知，在　 　 一定時，小鋼球的　 越大，動能越大。
（3）比較　 　 兩圖可以模擬汽車超載帶來的危害。
（4）假如你是一名汽車駕駛員，請你從物理學的角度談談在安全行車方面需要注意哪些事項：　 　 　 　 　 。
乙
質量
速度
乙、丙
不超載行駛，不超速行駛
15.新考法　科學探究 小明在探究“彈簧彈性勢能的大小跟哪些因素有關”的實驗時，提出了如下猜想：
猜想一：彈簧彈性勢能的大小與彈簧被壓縮的程度有關；
猜想二：彈簧彈性勢能的大小與彈簧的材料有關。
為了驗證上述猜想，小明選用材料不同的三根彈簧A、B和C(長度和粗細均相同)，一把長刻度尺，小球、木塊各一個，設計了如圖所示的實驗裝置進行探究。實驗中，木塊起始位置相同，實驗數據如下表所示。
實驗次數 所使用的彈簧 彈簧被壓縮后的長度/cm 木塊移動的距離/cm
1 彈簧A 8 3.5
2 彈簧A 5 6.2
3 彈簧A 2 10.6
4 彈簧B 5 8.7
5 彈簧C 6 11.5
6 彈簧C 5 13.1
（1）彈簧將小球彈開的過程中，彈簧的彈性勢能轉化為小球的　 能。
（2）實驗中通過比較　 來判斷彈簧彈性勢能的大小。
（3）為了驗證猜想一，應選擇表中1、2、3三組數據進行分析，由此得出的結論是：彈簧材料相同時，　 越大，彈簧的彈性勢能越大。
（4）為了驗證猜想二，應選擇表中　 (填實驗序號)三組數據進行分析。
動
木塊移動的距離
彈簧被壓縮的程度
2、4、6(共21張PPT)
第十章 機械與人
第五節　機械效率
第2課時　測量機械效率
課時精要導練
課時分層提優
（1）實驗裝置：如圖所示。
（2）測量原理：η＝　　　　。
（3）實驗器材：滑輪組、鉤碼、　 　　　　 、刻度尺。
（4）所測物理量：物重G、鉤碼上升的高度h、繩子自由端受到的拉力F、繩子自由端通過的距離s。
（5）實驗結論：用同一滑輪組提升不同的重物，提升的重物重力越大，機械效率越　　 ；用不同的滑輪組提升相同的重物，動滑輪越　　 ，機械效率越低。
1.測量滑輪組的機械效率
彈簧測力計
高
重
(6)實驗要點
①實驗時，應　　 　向上　　 　拉動彈簧測力計，其目的是使彈簧測力計的示數穩定，便于讀出拉力的大小。
②對某一滑輪組來說，s、h與從動滑輪上引出的繩子股數n之間的關系為s＝nh，滑輪組的機械效率η＝＝＝＝，可見，對于某一確定的滑輪組來說，不測h和s的數值，也能計算滑輪組的機械效率。
豎直
勻速
2.提高機械效率的方法
（1）改進機械結構，減小機械自重；
（2）減小機械間的　 。
摩擦
求解定滑輪機械效率的方法
求解杠桿機械效率的方法
求解斜面機械效率的方法
η＝
η＝
η＝
類型一　測量定滑輪的機械效率
1.課堂上，小宇利用如圖甲所示的裝置完成了“測量定滑輪的機械效率”的實驗，記錄的數據如下：鉤碼重2.5 N，拉力大小為2.6 N。回到家里，他又用圖乙所示的裝置進行測量，記錄的數據如下：茶杯重2.5 N，拉力大小為3.2 N。請你完成下面的表格。
機械名稱 機械效率 分析機械效率不同的原因　 設計一個驗證該原因的實驗，簡述做法
裝置甲 定滑輪 96.2%
裝置乙
定滑輪
78.1%
摩擦阻力
使得額外
功不同
找一玩具小車用彈簧測力計測出滑動摩擦和滾動摩擦的大小進行比較
2.(2023福州馬尾區期末)在“探究影響動滑輪機械效率的因素”實驗時，某小組利用重力不同的兩個動滑輪進行了如圖所示的三次測量，數據記錄如表：
類型二　測量動滑輪的機械效率
實驗序號 鉤碼重/N 動滑輪重/N 拉力/N 鉤碼上升的高度/m 測力計移動的距離/m 有用功/J 總功/J 機械效率/%
1 4 0.5 2.3 0.2 0.4 0.8 0.92 87.0
2 4 0.9 2.5 0.2 0.4 ？ 1.0 80.0
3 6 0.5 3.3 0.2 0.4 1.2 1.32 90.9
（1）實驗中，使用動滑輪提升重物時，應豎直向上緩慢 　 拉動彈簧測力計；
（2）請根據實驗序號2中已有的數據，算出第2次實驗的表格中“？”處的有用功為　 J；
勻速
0.8
（3）通過比較　 (填實驗序號)兩次實驗數據，可知動滑輪的機械效率與動滑輪的自重　 (選填“有關”或“無關”)；
（4）小明認為“同一個機械，它的機械效率是不變的”，通過比較　 (填實驗序號)兩次實驗數據，可知他的觀點是　 (選填“正確”或“錯誤”)的。
1、2
有關
1、3
錯誤
3.小金為了研究滑輪組機械效率的影響因素，做了如圖四組實驗，每個鉤碼的重力為1 N，滑輪的重力如表，不計繩重和摩擦，機械效率最高的是( )
類型三　測量滑輪組的機械效率
名稱 定滑輪 動滑輪1 動滑輪2
圖示
重力/N 1.5 1 0.5
C
4.(2023綏化改編)如圖所示，在“測量滑輪組機械效率”的實驗中，利用圖2甲、乙、丙三個實驗裝置進行實驗，測得的實驗數據如下表。(鉤碼規格相同，動滑輪個數越多，重力越大)
實驗次數 鉤碼重力G/N 提升高度h/m 繩端拉力F/N 繩端移動距離s/m 機械效率η
1 4 0.1 0.3
2 8 0.1 3.2 0.3 83.3%
3 8 0.1 2.0 0.5 80.0%
（1）第1次實驗中，如圖1所示，彈簧測力計的示數是　 N，機械效率是
　 (精確到0.1%)。
（2）由1、2兩次實驗數據可得出結論：
　 _______________________。
1.8
74.1%
使用同一滑輪組，物重越大，機械效率越高
（3）由　 兩次實驗數據可得出結論：使用不同滑輪組提升相同重物，動滑輪越重，機械效率越低。
（4）在第三次實驗操作的基礎上，如圖2丁所示，改變繩端拉力方向，測得的滑輪組機械效率將　 (選填“偏高”“偏低”或“不變”)。
2、3
偏低
5.用如圖所示的裝置按順序依次做“探究滑輪組機械效率和哪些因素有關”的實驗：(已知ρ塑料＜ρ鋁＜ρ鐵)
（1）實驗時不考慮繩重及摩擦，塑料滑輪、鋁制滑輪及鐵制滑輪外形相同、材質不同，則拉力F1、F2、F3的大小關系是　 ；機械效率η1、η2、η3的大小關系是 ；
（2）若每個鉤碼重5 N，鋁制滑輪的重力為2 N，將鉤碼勻速提升20 cm，不計繩重和摩擦，該鋁制滑輪組的機械效率為　 。
F1＜F2＜F3
η1＞η2＞η3
83.3%
6.(2023西安碑林區模擬)小明用如圖所示的裝置探究杠桿的機械效率，每個鉤碼的質量為m，O為支點。
類型四　測量杠桿的機械效率
（1）他將2個鉤碼懸掛在B點，在A點豎直向上　
　　　拉動彈簧測力計，拉力為F1，測得A、B兩點上升的高度分別為h1、h2，則此次杠桿的機械效率η＝　　　　　(用已知或測量物理量的符號表示)。
勻速
（2）他將2個鉤碼懸掛在C點，在A點豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使C點上升高度為h2，則彈簧測力計的示數將　　 (選填“大于”“等于”或“小于”)F1，此次彈簧測力計做的功將　　 (選填“大于”“等于”或“小于”)第一次做的功，杠桿的機械效率將　　 (選填“變大”“變小”或“不變”)。
（3）他將3個鉤碼懸掛在C點，在A點豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使C點上升高度仍為h2，則第3次杠桿的機械效率與前兩次相比　　 (選填“最大”“最小”或“三次相等”)。
大于
小于
變大
最大
7.某實驗小組的同學們在探究“斜面的機械效率”實驗時，用彈簧測力計沿斜面勻速向上拉動物塊，收集了如下表中的實驗數據。
類型五　測量斜面的機械效率
實驗次數 斜面長度s/m 斜面高度h/m 物塊重力G/N 拉力F/N 機械效率η
1 1 0.2 5 2.5 40.0%
2 1 0.4 5 3.4 58.8%
3 1 0.6 5 4.2 71.4%
4 1 0.6 5 5.0
（1）分析表中實驗1、2、3的數據可得出：斜面傾斜程度越小越 　 (選填“省”或“費”)力。
（2）該小組又進行了第4次實驗，他們在斜面上鋪上毛巾，目的是增大斜面的粗糙程度，保持斜面高和長與第3次實驗相同，他們測得這種情況下斜面的機械效率為　 。
（3）把第4次實驗數據與表中數據綜合分析可得出：斜面的機械效率與　
　 　 　 　 和　 　 　 　 有關。
省
60%
斜面的傾斜程度
斜面的粗糙程度
（4）當用彈簧測力計沿斜面勻速向上拉動物塊時，物塊所受的拉力　 (選填“大于”“小于”或“等于”)物塊所受的摩擦力。
（5）實驗結束后，小明猜想斜面的機械效率與物體的重力有關。根據你學到的知識，分析、判斷小明的猜想是　　 (選填“正確”或“錯誤”)的。
大于
錯誤(共23張PPT)
第十章 機械與人
章末復習·分層提優
一層 重點復習
二層 素養提升
重點一　簡單機械
1.(2023自貢)如圖所示的工具在正常使用過程中，屬于省力杠桿的是( )
C
2.易錯點　混淆定滑輪和動滑輪
(2023常德)如圖所示，小明組裝了甲、乙兩種滑輪，用來提升同一物體，G物＝200 N(不計繩重、輪重和摩擦)，要使物體豎直勻速提升2 m。下列說法中正確的是( )
A.F甲＝200 N，并向上移動4 m
B.F甲＝100 N，并向上移動2 m
C.F乙＝200 N，并向上移動1 m
D.F乙＝400 N，并向上移動1 m
D
3.如圖所示，某人用一根輕質木棒挑一重為80 N的物體靜止在水平地面上，木棒AB保持水平，棒長AB＝1.2 m，重物懸掛處離肩膀距離BO＝0.8 m，則人的肩膀對木棒的支持力為　 N；若肩膀與B端的距離變小，肩膀的支持力
　 (選填“變大”“變小”或“不變”)。
240
變小
4.中國高鐵運營里程突破4萬公里，穩居世界第一。高速鐵路的輸電線，無論冬、夏都繃得直直的，如圖甲采用墜砣牽引以保障列車電極與輸電線的良好接觸，圖乙為輸電線的牽引裝置工作原理圖，其中定滑輪可以
(選填“改變力的方向”或“省力”)，圖乙中 選
填“A”或“B”)為定滑輪。鋼繩通過滑輪組懸掛總重4×104 N的墜砣，不計滑輪和鋼繩自重、摩擦，輸電線P端受到的拉力大小為 N。
改變力的方向
A
8×104
5.模型構建(2023揚州)同學們在體育課上做仰臥起坐，前半段是背部由平躺地面變成脊柱彎曲，后半段是上半身完全離開地面。
（1）仰臥起坐時，人體可看成杠桿模型，O為支點，肌肉的拉力F為動力。如圖所示，請畫出杠桿模型的阻力臂l。
（2）先將頭向前抬起，可以減小　 力臂。在平躺至坐起的過程中，運動員肌肉所施加的動力變化情況是　 。
（3）同學們可以改變仰臥起坐的快慢，來控制體育鍛煉的效果，從物理學角度分析，其實質是改變　 的大小。
阻
變小
功率
6.(2023連云港)下列有關功的說法正確的是( )
A.用力推車沒有推動，人對車也做了功
B.足球在水平地面上滾動時重力對足球沒有做功
C.運動員舉起杠鈴在空中靜止不動時對杠鈴做了功
D.學生背著書包在水平路面勻速前進時對書包做了功
重點二　功、功率、機械效率
B
7.電動叉車托舉質量為1 000 kg的貨物，在25 s時間內沿水平方向行駛了100 m，如圖甲所示；接著在10 s內把貨物勻速豎直提升1 m，如圖乙所示。下列說法正確的是(g取10 N/kg)( )
A.叉車水平行駛時克服貨物重力做功
為1.0×106 J
B.叉車水平行駛時克服貨物重力做功的功率為4.0×104 W
C.叉車提升貨物的過程中，克服貨物重力做功為1.0×104 J
D.叉車提升貨物的過程中，克服貨物重力做功的功率為1.0×104 W
C
8.(2023河南)如圖所示，在200 N的拉力F作用下，用滑輪組將重為300 N的貨物勻速提升，在20 s內貨物豎直上升了2 m。不計繩重及滑輪上的摩擦。下列說法正確的是( )
A.滑輪組做的有用功為400 J
B.拉力F做功的功率為30 W
C.滑輪組的機械效率為75%
D.此滑輪組提升的貨物越輕，機械效率越大
C
9.爸爸開著小轎車帶小明去旅行，若汽車做直線運動，牽引力的功率恒為9×104 W，運動過程中受到的阻力保持不變，運動的速度v與時間t的關系如圖所示，在0～10 s內，牽引力做功　 J，阻力為　 N，牽引力　 (選填“大于”“小于”或“等于”)阻力。
9×105
3 000
大于
10.(2023郴州)如圖所示，物體重10 N，每個滑輪重1 N，在F＝2.5 N的拉力作用下，物體上升了1 m，則拉力做的有用功是　 J，克服繩重及滑輪與繩子之間的摩擦所做的額外功為　 J。
10
3
11.傳統文化(2023益陽)早在3 000年前我們的祖先就設計了結構很合理的轆轤，通常用于從井中提水。如圖所示是古代民間的提水設施轆轤，由轆轤頭、支架、井繩、水桶等部分構成。某次取水時井繩拉著質量為10 kg的水緩慢上升了4 m，水桶的質量為1 kg，在這一過程中，人做的總功為500 J。g取10 N/kg。求此次取水的過程中：
（1）人做的有用功為多少？
（2）轆轤的機械效率多大？
[答案]轆轤的機械效率
η＝×100%＝×100%＝80%
解：提的水的重力G水＝m水g＝10 kg×10 N/kg＝100 N
人做的有用功W有＝G水h水＝100 N×4 m＝400 J
（3）人克服井繩重力與摩擦阻力做的功是多少？
[答案]該過程中的額外功
W額＝W總－W有＝500 J－400 J＝100 J
對水桶做的額外功
W桶額＝G桶h桶＝m桶gh桶＝1 kg×10 N/kg×4 m＝40 J
人克服井繩重力與克服摩擦阻力做的功
W額余＝W額－W桶額＝100 J－40 J＝60 J
12.易錯點　把增大動能誤認為增大慣性
跳遠運動員助跑一段距離才起跳，是為了( )
A.增大慣性 B.增大動能 C.減小阻力 D.減小重力勢能
重點三　機械能
B
13.如圖所示，兩人分別用水平方向的力在同一水平面上勻速直線推箱子，箱子在相同時間內均被向前推動10 m，兩個箱子與水平面間接觸面的粗糙程度相同，大箱子重300 N，小箱子重100 N。下列說法正確的是( )
A.推大箱子的人做的功多
B.推小箱子的人做功的功率大
C.兩箱子運動過程中的動能相等
D.兩箱子運動過程中受到的摩擦力相等
A
14.北京2022年冬奧會首鋼滑雪大跳臺局部示意圖如圖所示。運動員從a處由靜止自由滑下，到b處起跳，c點為a、b之間的最低點，a、c兩處的高度差為h。下列說法正確的是( )
A.三處動能比較b＞c＞a
B.三處重力勢能比較a＞c＞b
C.三處動能比較c＞b＞a
D.三處重力勢能比較b＞a＞c
C
15.如圖所示是投籃過程中籃球運動的軌跡示意圖(空氣阻力不能忽略)，其中A、B兩點距離地面等高，則籃球在A點時的動能E1和B點時的動能E2的大小關系是E1　 (選填“＞”“＝”或“＜”)E2。
＞
16.如圖所示，不可伸長的輕繩一端固定在O點，另一端系一小球，O點正下方P點固定一個釘子，小球由A點自由釋放。不考慮空氣阻力，小球從A點到1點的過程中重力勢能轉化為　 能，擺到右側最高點的位置是圖中的　 點，若此時球所受的一切力全部消失，則球會處于　 　 (選填“勻速直線運動”或“靜止”)狀態。
動
靜止
3
17.新考法　科學探究 如圖甲為虎門大橋的示意圖，“橋塔為什么要造這么高？”小強對此進行了研究，他將大橋的結構進行簡化，抽象成圖乙的模型，又畫了橋塔高低不同的兩幅圖丙和丁。
（1）可以看出它用到了　 的相關知識，其中O是　 ， 代表橋重和過往車輛等產生的對橋的作用力。
（2）小強通過比較發現：適當增加橋塔的高度，可　 (選填“增大”或“減小”)斜拉索拉力的力臂，從而　 (選填“增大”或“減小”)斜拉索的拉力。
（3）假如讓你來設計新的斜拉索式大橋，你還能提出什么方法可以減輕鋼索承受的拉力？(說出一種方法即可)
杠桿
支點
F1
增大
減小
使用新型材料，減小橋自重。

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