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第5節(jié) 粒子的波動(dòng)性和量子力學(xué)的建立
第四章
人教版（2019）選擇性必修三
CONTENTS
目錄
粒子的波動(dòng)性
01
物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
02
量子力學(xué)的建立
03
學(xué)以致用提高練習(xí)
05
量子力學(xué)的應(yīng)用
04
思考與討論：通過(guò)對(duì)雙縫干涉、光電效應(yīng)等一系列問(wèn)題的研究，人們終于認(rèn)識(shí)到光既有粒子性，又有波動(dòng)性。我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到如電子、質(zhì)子等實(shí)物粒子是具有粒子性的，那么，實(shí)物粒子是否也會(huì)同時(shí)具有波動(dòng)性呢？
單 縫 衍 射 像
圓孔衍射像
新課導(dǎo)入
知識(shí)講解
課堂小結(jié)
隨堂練習(xí)
布置作業(yè)
一、粒子的波動(dòng)性
德布羅意(De · Broglie)，法國(guó)物理學(xué)家，1929年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者，波動(dòng)力學(xué)的創(chuàng)始人，量子力學(xué)的奠基人之一。1923年發(fā)表了題為“波和粒子”的論文，提出了物質(zhì)波的概念。
德布羅意提出假設(shè)：實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性，即每一個(gè)運(yùn)動(dòng)的粒子都與一個(gè)對(duì)應(yīng)的波相聯(lián)系。粒子的能量ε和動(dòng)量p跟它所對(duì)應(yīng)的波的頻率ν和波長(zhǎng)λ之間，遵從如下關(guān)系：
這種與實(shí)物粒子相聯(lián)系的波后來(lái)被稱為德布羅意波（de Broglie wave），
也叫作物質(zhì)波（matter wave）
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粒子性
波動(dòng)性
普朗克常量h架起了粒子性與波動(dòng)性之間的橋梁。
后來(lái)，大量實(shí)驗(yàn)都證實(shí)了：質(zhì)子、中子和原子、分子等實(shí)物微觀粒子都具有波動(dòng)性，并都滿足德布羅意關(guān)系。一切實(shí)物粒子都有波動(dòng)性
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二、物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
1.實(shí)驗(yàn)思路：如果實(shí)物粒子具有波動(dòng)性，則在一定條件下，也應(yīng)該發(fā)生干涉或衍射現(xiàn)象。
0.1nm
射線
X射線衍射圖樣
德國(guó)物理學(xué)家勞厄
1912年，德國(guó)物理學(xué)家勞厄提議，利用晶體中排列規(guī)則的物質(zhì)微粒作為衍射光柵，來(lái)檢驗(yàn)倫琴射線的波動(dòng)性。證實(shí)倫琴射線就是電磁波。若電子具有波動(dòng)性的理論成立，那么電子打在晶體上應(yīng)也能觀察到衍射現(xiàn)象。
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2.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
1927年C.J.戴維森和 G.P.湯姆孫（J.J.湯姆孫之子）利用電子束穿過(guò)晶體做了電子束的衍射實(shí)驗(yàn)。因此，共同獲1937年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。
屏 P
多晶薄膜
高壓
柵極
陰極
電子衍射實(shí)驗(yàn)
⑴實(shí)物粒子的衍射圖樣
湯姆孫
戴維孫
電子束穿過(guò)鋁箔后的衍射
X射線衍射
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（2）實(shí)物粒子的干涉圖樣
大量電子的一次行為
在后來(lái)的實(shí)驗(yàn)中，人們還進(jìn)一步觀測(cè)到了電子德布羅意波的干涉現(xiàn)象。
1961年瓊森（Claus J nsson）將一束電子加速到 50 Kev，讓其通過(guò)一縫寬為 a = 0.5 10-6 m，間隔為 d = 2.0 10-6 m 的雙縫，當(dāng)電子撞擊熒光屏?xí)r，發(fā)現(xiàn)了類似于雙縫衍射實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
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3.對(duì)德布羅意波的理解
①德布羅意提出物質(zhì)波的觀念被實(shí)驗(yàn)證實(shí)，表明電子、質(zhì)子、原子等粒子不但具有粒子的性質(zhì)，而且具有波動(dòng)的性質(zhì)。換句話說(shuō)，它們和光一樣，也具有波粒二象性。
②德布羅意波是一種概率波，粒子在空間各處出現(xiàn)的概率受波動(dòng)規(guī)律支配，不要以宏觀觀點(diǎn)中的波來(lái)理解德布羅意波。
③宏觀物體動(dòng)量很大，德布羅意波的波長(zhǎng)很短，根本無(wú)法觀察到波動(dòng)性。
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例1：一質(zhì)量為m =1×10-2kg，速度υ = 3.0 102m/s飛行的子彈，對(duì)應(yīng)的德布羅意波長(zhǎng)為：
例2：電子m=9.1 10-31kg，由靜止經(jīng)100V電壓加速， 對(duì)應(yīng)的德布羅意波長(zhǎng)為：
太小，無(wú)法觀測(cè)到波動(dòng)性
可能觀察到電子的波動(dòng)性
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三、量子力學(xué)的建立
1.經(jīng)典物理學(xué)無(wú)法解釋的現(xiàn)象：黑體輻射、光電效應(yīng)、氫原子光譜等。
這些現(xiàn)象不是孤立的，而是在各類系統(tǒng)中普遍存在的，且都和原子、分子等微觀粒子的行為緊密聯(lián)系。在這些問(wèn)題中經(jīng)典物理學(xué)往往連實(shí)驗(yàn)結(jié)果的定性行為都無(wú)法解釋。這表明，微觀世界的物理規(guī)律和宏觀世界的物理定律可能存在巨大的差別。
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2.普朗克常量都扮演了關(guān)鍵性的角色。這就預(yù)示著這些理論之間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。在它們的背后，應(yīng)該存在著統(tǒng)一描述微觀世界行為的普遍性規(guī)律。
普朗克黑體輻射理論
愛因斯坦光電效應(yīng)理論
德布羅意物質(zhì)波假說(shuō)
康普頓散射理論
玻爾氫原子理論
普朗克常量h
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①1925年，德國(guó)物理學(xué)家海森堡和玻恩等人對(duì)玻爾的氫原子理論進(jìn)行了推廣和改造，使之可以適用于更普遍的情況。它們建立的理論被稱為矩陣力學(xué)。
②1926年，奧地利物理學(xué)家薛定諤提出了物質(zhì)波滿足的方程——薛定諤方程。把這個(gè)方程應(yīng)用于氫原子，就能很快得到氫原子光譜的公式。同時(shí)，這個(gè)方程還可以方便地應(yīng)用于其他的系統(tǒng)，使玻爾理論的局限得以消除。由于這個(gè)理論的關(guān)鍵是物質(zhì)波，因此被稱為波動(dòng)力學(xué)。
③1926年，薛定諤和美國(guó)物理學(xué)家埃卡特很快又證明，波動(dòng)力學(xué)和矩陣力學(xué)在數(shù)學(xué)上是等價(jià)的，它們是同一種理論的兩種表達(dá)方式。
④隨后數(shù)年，以玻恩、海森堡、薛定諤、英國(guó)的狄拉克和奧地利的泡利為代表的眾多物理學(xué)家共同努力下，描述微觀世界行為的理論被逐步完善和最終完整地建立起來(lái)。
3.量子力學(xué)的建立過(guò)程
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海森堡
玻恩
薛定諤
狄拉克
泡利
量子力學(xué)的創(chuàng)立是物理學(xué)歷史上的一次重要革命。它和相對(duì)論共同構(gòu)成了20世紀(jì)以來(lái)物理學(xué)的基礎(chǔ)。
量子力學(xué):描述微觀世界的理論。
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四、量子力學(xué)的應(yīng)用
1. 量子力學(xué)推動(dòng)了核物理和粒子物理的發(fā)展
①人們認(rèn)識(shí)了原子、原子核、基本粒子等各個(gè)微觀層次的物質(zhì)結(jié)構(gòu)；
②粒子物理學(xué)的發(fā)展又促進(jìn)了天文學(xué)和宇宙學(xué)的研究。
③核物理的發(fā)展還讓人們成功地認(rèn)識(shí)并利用了原子核反應(yīng)堆所釋放的能量——核能。
“這是人們第一次利用
太陽(yáng)以外的能量。”
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2.量子力學(xué)推動(dòng)了原子、分子物理和光學(xué)的發(fā)展
人們認(rèn)識(shí)了原子的結(jié)構(gòu)，以及原子、分子和電磁場(chǎng)相互作用的方式。在此基礎(chǔ)上，發(fā)展了各樣各式的對(duì)原子和電磁場(chǎng)進(jìn)行精確操控和測(cè)量的技術(shù)，如激光、核磁共振、原子鐘等。
①激光技術(shù)使人們第一次擁有了純凈可控的光源，全球范圍內(nèi)的即時(shí)通信基礎(chǔ)之一就是以激光為載體的光纖網(wǎng)絡(luò)。
②核磁共振技術(shù)是人們可以利用振蕩的磁場(chǎng)測(cè)量材料中原子的性質(zhì)，被廣泛地應(yīng)用于化學(xué)、生物研究和醫(yī)學(xué)診斷。
③原子鐘利用原子為電磁波校準(zhǔn)頻率，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)時(shí)間的高精度測(cè)量。在日常生活和國(guó)家安全中發(fā)揮了巨大作用的衛(wèi)星定位技術(shù)，其核心部件就是原子鐘。
核磁共振
銫原子鐘
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3.量子力學(xué)推動(dòng)了固體物理的發(fā)展
人們了解了固體中電子運(yùn)行的規(guī)律，弄清了為什么固體有導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體之分。科學(xué)家們利用半導(dǎo)體的獨(dú)特性質(zhì)發(fā)明了晶體管等各類固態(tài)電子器件，并結(jié)合激光光刻技術(shù)制造了大規(guī)模集成電路，俗稱“芯片”。這些器件利用固體的微觀結(jié)構(gòu)對(duì)電路進(jìn)行操控，速度和可靠性都遠(yuǎn)勝過(guò)去的電子管，而體積則小得多。
晶體管
激光
光刻技術(shù)
集成電路
靠它們，人們才可以制造體積小且功能強(qiáng)大的電子計(jì)算機(jī)、智能手機(jī)等信息處理設(shè)備，真正走進(jìn)信息時(shí)代。
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五、學(xué)以致用提高練習(xí)
1.下列關(guān)于德布羅意波的認(rèn)識(shí)正確的是( 　)
A．不管靜止的還是運(yùn)動(dòng)的物體都有一種波和它對(duì)應(yīng)，這就是物質(zhì)波
B．X光的衍射證實(shí)了物質(zhì)波的假設(shè)是正確的
C．電子的衍射證實(shí)了物質(zhì)波的假設(shè)是正確的
D．宏觀物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，看不到它的衍射或干涉現(xiàn)象，所以宏觀物體不具有波動(dòng)性
【答案】C
【解析】A錯(cuò)：只有運(yùn)動(dòng)的物體才具有波動(dòng)性．
B錯(cuò)：X光是波長(zhǎng)很短的電磁波，是光子，它的衍射不能證實(shí)物質(zhì)波的存在．
C對(duì)：電子是實(shí)物粒子，其衍射證實(shí)了物質(zhì)波的存在．
D錯(cuò)：宏觀物體由于動(dòng)量太大，德布羅意波長(zhǎng)太小，所以看不到它的干涉、衍射現(xiàn)象，但宏觀物體仍具有波動(dòng)性．
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2．波粒二象性是微觀粒子的基本特征，以下說(shuō)法正確的是（ ）
A．光電效應(yīng)現(xiàn)象揭示了光的波動(dòng)性
B．熱中子束射到晶體上產(chǎn)生衍射圖樣，說(shuō)明中子具有波動(dòng)性
C．黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律可用光的波動(dòng)性解釋
D．動(dòng)能相等的質(zhì)子和電子，它們的德布羅意波長(zhǎng)也相等
【答案】B
【解析】A．光電效應(yīng)現(xiàn)象揭示了光的粒子性，故A錯(cuò)誤；
B．衍射是波特有的性質(zhì)，熱中子束射到晶體上產(chǎn)生的衍射圖樣，說(shuō)明中子具有波動(dòng)性，故B正確；
C．黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律無(wú)法用光的波動(dòng)性解釋，為了解釋黑體輻射規(guī)律，普朗克建立了量子理論，成功解釋了黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，故C錯(cuò)誤；
D．由 和 可知，由于質(zhì)子和電子的質(zhì)量不同，則動(dòng)能相同的質(zhì)子和電子，其動(dòng)量不同，故其波長(zhǎng)也不相同，故D錯(cuò)誤。
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3.下列有關(guān)光的波粒二象性的說(shuō)法中，正確的是（ ）
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子與電子是同樣的一種粒子
C．光的干涉表明光具有波動(dòng)性
D．康普頓效應(yīng)表明光具有波動(dòng)性
【答案】C
【解析】A．光既是波又是粒子，故A錯(cuò)誤；B．光子是以場(chǎng)形式存在的物質(zhì)，不是實(shí)物粒子，而電子則是實(shí)物粒子，所以它們不是同樣的一種粒子，故B錯(cuò)誤；C．干涉和衍射是波的特有現(xiàn)象，光的干涉表明光具有波動(dòng)性，故C正確；D．康普頓效應(yīng)表明光具有粒子性，故D錯(cuò)誤。故選C。
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4.用很弱的電子束做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，把入射電子束減弱到可以認(rèn)為電子源和感光膠片之間不可能同時(shí)有兩個(gè)電子存在，如圖所示為不同數(shù)量的電子照射到感光膠片上得到的照片。這些照片說(shuō)明(　　)
A．電子只有粒子性沒有波動(dòng)性
B．少量電子的運(yùn)動(dòng)顯示粒子性，大量電子的運(yùn)動(dòng)顯示波動(dòng)性
C．電子只有波動(dòng)性沒有粒子性
D．少量電子的運(yùn)動(dòng)顯示波動(dòng)性，大量電子的運(yùn)動(dòng)顯示粒子性
【答案】B
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5.(多選)下列關(guān)于量子力學(xué)的發(fā)展史及應(yīng)用的說(shuō)法中，正確的是(　 　)
A．量子力學(xué)完全否定了經(jīng)典力學(xué)
B．量子力學(xué)是在早期量子論的基礎(chǔ)上創(chuàng)立的
C．量子力學(xué)使人們深入認(rèn)識(shí)了微觀世界的組成、結(jié)構(gòu)和屬性
D．晶體管“芯片”等器件利用固體的微觀結(jié)構(gòu)對(duì)電路進(jìn)行操控，是量子力學(xué)在固體物理中的應(yīng)用
【答案】BCD
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6.關(guān)于德布羅意波波長(zhǎng)，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．動(dòng)量相同的不同物體（包括宏觀物體和微觀粒子），它們具有相同的德布羅意波波長(zhǎng)
B．動(dòng)能相同的不同物體，它們具有相同的德布羅意波波長(zhǎng)
C．速率相同的不同物體，它們具有相同的德布羅意波波長(zhǎng)
D．只有動(dòng)量相同的不同微觀粒子，它們才具有相同的德布羅意波長(zhǎng)
【答案】A
【解析】由德布羅意波長(zhǎng)公式 知，只要物體的動(dòng)量p相同，則它們的德布羅意波波長(zhǎng)就相同，故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選A。
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7.利用金屬晶格(大小約10－10 m)作為障礙物觀察電子的衍射圖樣，方法是讓電子束通過(guò)電場(chǎng)加速后，照射到金屬晶格上，從而得到電子的衍射圖樣。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度為0，加速電壓為U，普朗克常量為h，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A.該實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了電子具有粒子性
B.實(shí)驗(yàn)中電子束的德布羅意波的波長(zhǎng)為λ＝
C.加速電壓U越大，電子的衍射現(xiàn)象越明顯
D.若用相同動(dòng)能的質(zhì)子替代電子，衍射現(xiàn)象將更加明顯
【答案】B
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解析：
實(shí)驗(yàn)得到了電子的衍射圖樣，說(shuō)明電子這種實(shí)物粒子發(fā)生了衍射，說(shuō)明電子具有波動(dòng)性，故A錯(cuò)誤；
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