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第4節 氫原子光譜和玻爾的原子模型
第四章
人教版（2019）選擇性必修三
CONTENTS
目錄
光譜
01
氫原子光譜的實驗規律
02
玻爾原子理論的基本假設
04
玻爾理論對氫光譜的解釋
05
經典理論的困難
03
學以致用提高練習
07
玻爾理論的局限性
06
思考與討論：把食鹽放在火中灼燒，會發出黃色的光。食鹽為什么發黃光而不發其他顏色的光呢？
新課導入
知識講解
課堂小結
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1.光譜定義：用棱鏡或光柵可以把物質發出的光按波長展開，獲得波長（頻率）和強度分布的記錄（有時只是波長成分的記錄）
紅 橙 黃 綠 青 藍 紫
一、光譜
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2.光譜的分類：發射光譜（連續光譜、線狀譜）和吸收光譜
連續光譜：由連續分布的光連在一起組成的光帶，一切波長的光都有。由熾熱的固體、液體和高壓氣體發光形成的。
線狀譜：由一些不連續的亮線組成。亮線叫譜線, 各條譜線對應不同波長的光。由稀薄氣體或金屬蒸氣發光形成的（是由游離狀態的原子發射的, 也叫原子光譜）
吸收光譜：熾熱的白光通過溫度較低的某物質氣體時, 一些頻率的光被該物質吸收后在連續光譜上出現一些暗線, 叫做該物質的吸收光譜。
（1）發射光譜
（2）吸收光譜
注意：吸收光譜既可以是連續譜也可以是線狀譜
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氫的發射光譜:
氫的吸收光譜:
3.光譜分析：
各種原子的吸收光譜中的每一條暗線都跟該種原子的發射光譜中的一條明線相對應
(1) 原子的特征譜線：每種原子只能發出具有本身特征的特定頻率（或波長）的光，不同原子亮線的位置不同，這些亮線稱為原子的特征譜線。（線狀譜和吸收光譜都是原子的特征譜線）
(2) 光譜分析：利用原子的特征譜線來鑒別物質和確定物質的組成成分。
其優點是靈敏度高, 樣本中一種元素的含量達到10 13 kg時就可以被檢測到。
連續譜
鈉的吸收光譜
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二、氫原子光譜的實驗規律
可見光區
氫原子在可見光區的四條譜線
1、氫原子在可見光區有四條譜線。氫原子光譜呈現分立的明線條紋，在可見光區內，由右向左，相鄰譜線間的距離越來越小，表現出明顯的規律性。
紫外區
紅外區
2、氫原子的譜線由不同色亮線組成，每種顏色對應著一種波長。
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原子內部電子的運動是原子發光的原因，光譜研究是探索原子結構的重要途徑。1885年，瑞士科學家巴耳末對當時已知的氫原子在可見光區的4條譜線作了分析，發現這些譜線的波長λ可以用一個公式表示：（巴耳末公式）
式中R∞叫里德伯常量，實驗測得R∞=1.10×107m 1，n只能取正整數（即取值是量子化的），它確定的這一組線譜稱為巴耳末系。
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注意：除了巴耳末系，后來發現的氫光譜在紅外和紫外光區的其他譜線也都滿足與巴耳末公式類似的關系式。
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四、玻爾原子理論的基本假設
玻爾，丹麥物理學家1885年10月7日—1962年11月18日，1922獲得諾貝爾物理學獎
+
rn
n=1
n=2
n=3
v
-
——針對原子核式結構模型提出
繞核運動的電子軌道半徑只能是某些分立的數值。
軌道量子化：
氫原子：
量子數
n=4
n=∞
假設1. 軌道量子化
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⑵能級：原子的在各種定態時的能量值
⑴定態：原子具有確定能量的穩定狀態,不輻射電磁波。
①基態：能量最低的狀態(離核最近)
②激發態：其他的能量狀態
能量量子化：
氫原子：
——針對原子的穩定性提出
原子的能量與電子所在的軌道相對應
當電子在不同的軌道上運動時，原子具有不同的能量。
n=∞
假設2. 能量量子化（定態、能級）
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⑶電子軌道與原子能級的對應關系
基態
激發態
E4
1
2
3
4
E1
E3
E2
E∞
n
軌道與能級相對應
原子能級圖
第1激發態
∞
第n-1激發態
電子軌道圖
氫原子：
+
n=1
n=2
n=3
v
-
n=4
v
-
v
-
v
-
n=∞
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——針對原子光譜是線狀譜提出
低能級（En）
高能級（Em）
電子吸收光子克服庫侖引力做功，原子能量增加
電子輻射光子，原子能量減少
躍 遷
頻率條件:
假設3. 頻率條件(躍遷假說）
例如：
從n=3能級躍遷到n=2時放出光子，放出光子的能量為hν=E3-E2，氫原子的核外電子由r3軌道躍遷到r2軌道；
從n=1能級躍遷到n=3時吸收光子，吸收光子的能量為hν=E3-E1，氫原子的核外電子由r1軌道躍遷到r3軌道。
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五、玻爾理論對氫光譜的解釋
1.電子從高能級向低能級躍遷（自發躍遷）
處于激發態的原子是不穩定的，可自發地經過一次或幾次躍遷到達基態。
發射光子的能量：
——發射光子
由于能級是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的發射光譜只有一些分立的亮線。
-
-
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2.電子從低能級向高能級躍遷（受激躍遷）
吸收光子的能量：
——吸收光子
-
-
-
吸收光子的能量必須等于能級差
-
-
處于某個能級的電子吸收能量，掙脫原子核的束縛，成為自由電子的現象，叫做電離。電離后自由電子動能EK = hv - En
發射光譜的明線與吸收光譜的暗線頻率相同
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電子從低能級向高能級躍遷（受激躍遷）：
①吸收光子（光照）
★★★
1）原子的電離:原子由某一定態軌道躍遷到最高能級n=∞的過程。（對于能量大于或等于13.6eV的光子，氫原子電離，即原子結構被破壞）
電離后電子剩余動能為：
注意：En為負值
電離條件：
2）光子使原子躍遷（n→m）:光子的能量必須等于能級差，才能被吸收。（對于能量小于13.6eV的光子，光子能量必須恰好等于能級差。
躍遷條件：
要么全被吸收，要么不吸收。
吸收能量
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②吸收實物粒子能量（碰撞、加熱）
只要實物粒子（如微觀粒子中的電子、α粒子等）能量足以使氫原子向高能級躍遷，就能被氫原子全部吸收或部分吸收而使氫原子向高能級躍遷，多余能量仍為實物粒子動能（自己保留）。
電離后電子剩余動能為：
2）實物粒子使原子躍遷（n→m） :
實物粒子的能量可以全部或部分被吸收，需要多少，吸收多少。多余的能量由實物粒子自己保留。
1）原子的電離:原子由某一定態軌道躍遷到最高能級n=∞的過程。
電離條件：
注意：En為負值
氫原子能級圖
躍遷條件：
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3.玻爾理論的幾個注意點
(1) 注意吸收光子能量與吸收實物粒子能量躍遷的條件：
① 吸收光子的能量 ②吸收實物粒子能量（碰撞、加熱）
(2) 電離：電子脫離原子核束縛，成為自由電子
光子能量只要大于等于電離能即可，多的能量轉化為自由電子動能。
不同能級的電離能不同, 如基態的電離能為13.6eV, n=3能級的電離能為1.51eV。
(3) 注意“一群”氫原子與“一個”氫原子的區別：
一群氫原子處于n激發態時，能輻射出的光譜線條數最多為 n(n-1)/2 條 .
一個氫原子處于n激發態時，能輻射出的光譜線條數最多為（n-1）條 .
(4) 注意直接躍遷與間接躍遷（兩種情況輻射(或吸收)光子的頻率不同）
(5) 氫原子的核外電子軌道半徑變化后的原子的能量變化：
r變小，電子的動能變大，電子的勢能變小，氫原子的總能量變小
r變大，電子的動能變小，電子的勢能變大，氫原子的總能量變大
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六、玻爾理論的局限性
玻爾理論成功的解釋并預言了氫原子輻射的電磁波的問題，但是也有它的局限性：
①復雜一點的原子，就無法解釋它的光譜現象。
②無法解釋譜線的強度。
原因：保留了經典粒子的觀念，仍然把電子的運動看做經典力學描述下的軌道運動。
修正：玻爾理論 → 建立量子力學
必須徹底放棄經典概念，用電子云概念取代經典的軌道概念
核外電子的運動與宏觀物體運動不同，沒有確定的方向和軌跡。用電子云來描述電子在原子核外空間某處出現機會（幾率）的大小。
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七、學以致用提高練習
1.對原子光譜,下列說法正確的是(　　)
A.原子光譜是連續的
B.由于原子都是由原子核和電子組成的,所以各種原子的原子光譜是相同的
C.各種原子的原子結構不同,但各種原子的原子光譜可能是相同的
D.分析物質發光的光譜,可以鑒別物質中含哪些元素
【答案】D
【解析】原子光譜為線狀譜,A錯誤;各種原子都有自己的特征譜線,故B、C錯誤;據各種原子的特征譜線進行光譜分析可鑒別物質組成,D正確
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2.巴耳末通過對氫光譜的研究總結出巴耳末公式 (n=3,4,5,…),對此,下列說法正確的是(　　)
A.巴耳末依據核式結構理論總結出巴耳末公式
B.巴耳末公式反映了氫原子發光的連續性
C.巴耳末依據氫光譜的分析總結出巴耳末公式
D.巴耳末公式準確反映了氫原子發光的所有情況,其波長的分立值并不是人為規定的
【答案】C
【解析】巴耳末公式只確定了氫原子發光中的一個線系波長,不能描述氫原子發出的各種光的波長,也不能描述其他原子發出的光,故B、D錯誤;巴耳末公式是由當時已知的可見光中的部分譜線總結出來的,但它適用于整個巴耳末線系,故A錯誤,C正確。
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3.氫原子光譜巴耳末系最小波長與最大波長之比為(　　)
【答案】A
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4.玻爾首先提出能級躍遷,如圖所示為氫原子的能級圖,現有大量處于n=3能級的氫原子向低能級躍遷,下列說法正確的是(　　)
A.這些氫原子總共可輻射出6種不同頻率的光子
B.氫原子由n=3能級躍遷到n=1能級產生的光波長最長
C.用12 eV的光子照射處于基態的氫原子時,電子可以躍遷到n=2能級
D.處于基態的氫原子吸收14 eV的能量可以發生電離
【答案】D
【解析】根據 =3知,這些氫原子可能輻射出三種不同頻率的光子,故A錯誤;氫原子由n=3向n=1能級躍遷時輻射的光子能量最大,據E=hν= 可知:頻率最大,波長最短,故B錯誤;處于基態的氫原子若吸收一個12 eV的光子后的能量為E=-13.6 eV+12 eV=-1.6 eV,由于不存在該能級,所以用12 eV的光子照射處于基態的氫原子時,電子不可能躍遷到n=2能級,故C錯誤;處于基態的氫原子吸收能量為13.6 eV的光子可以發生電離,剩余的能量變為光電子的最大初動能。
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5.利用光譜分析的方法能夠鑒別物質和確定物質的組成成分,關于光譜分析,下列說法中正確的是(　　)
A.利用高溫物體的連續譜就可以鑒別其組成成分
B.利用物質的線狀譜就可以鑒別其組成成分
C.高溫物體發出的光通過某物質后的光譜上的暗線反映了高溫物體的組成成分
D.我們觀察月亮射來的光的光譜,可以確定月亮的化學組成
【答案】B
【解析】由于高溫物體的光譜包括了各種頻率的光,與其組成成分無關,A錯誤;某種物質發光的線狀譜中的明線與某種原子發出的某頻率的光有關,通過這些明線與原子的特征譜線對照,即可確定物質的組成成分,B正確;高溫物體發出的光通過某物質后某些頻率的光被吸收而形成暗線,這些暗線與所通過的物質有關,與高溫物體無關,C錯誤;月亮反射到地面的光是太陽光,D錯誤。
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6.如圖所示為氫原子能級圖。大量處于n=4能級的氫原子向低能級躍遷時發出不同頻率的光。用這些光照射金屬鈣。已知金屬鈣的逸出功為3.20 eV。能夠從金屬鈣的表面照射出光電子的光共有(　 　)
A.2種 B.3種 C.4種 D.5種
【答案】B
【解析】根據組合公式 ,可知,大量的處于n=4能級的氫原子向低能級躍遷時,能發出6種不同頻率的光電子,
它們的能量分別是E1=-0.85 eV-(-1.51 eV)=0.66 eV,
E2=-0.85 eV-(-3.40 eV)=2.55 eV,E3=-0.85 eV-(-13.6 eV)=12.75 eV,
E4=-1.51 eV-(-3.40 eV)=1.89 eV,E5=-1.51 eV-(-13.6 eV)=12.09 eV,
E6=-3.40 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV,
可見有三種光電子的能量大于3.20 eV,故能夠從金屬鈣的表面照射出光電子的光共有三種,故B正確,A、C、D錯誤。
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布置作業（再見）

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