資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
專題06 交變電流
目錄
01、TOC \o "1-2" \h \u HYPERLINK \l _Toc17099 知識精講 1
02、 HYPERLINK \l _Toc13874 題型過關 2
HYPERLINK \l _Toc19966 題型一 交變電流的兩個特殊位置 2
HYPERLINK \l _Toc12308 題型二 交變電流的四值問題 2
HYPERLINK \l _Toc31429 題型三 變壓器的基本關系和動態分析 2
HYPERLINK \l _Toc18820 題型四 遠距離輸電 2
03、 HYPERLINK \l _Toc3011 實戰訓練 2
一、交變電流的兩個特殊位置
1.兩個特殊位置的對比：
中性面位置（甲、丙） 與中性面垂直位置（乙、?。?br/>位置 線圈平面與磁場垂直 線圈平面與磁場平行
磁通量 最大 零
磁通量變化率 零 最大
感應電動勢 零 最大
感應電流 零 最大
電流方向 改變 不變
2.交變電流的變化特點
（1）線圈轉至與磁感線平行時，磁通量的變化率最大，感應電動勢最大，故線圈每轉一周，電動勢最大值出現兩次。
（2）線圈每經過中性面一次，感應電流和感應電動勢的方向都要改變一次。線圈轉動一周，兩次經過中性面，感應電動勢和感應電流的方向都改變兩次。
二、交變電流的四值問題
1.峰值：
（1）由e＝NBSωsin ωt可知，電動勢的峰值Em＝NBSω。
（2）交變電動勢的最大值，由線圈匝數N、磁感應強度B、轉動角速度ω及線圈面積S決定，與線圈的形狀無關，與轉軸的位置無關，但轉軸必須垂直于磁場，因此如圖所示幾種情況，若N、B、S、ω相同，則電動勢的最大值相同。
（3）電流的峰值可表示為Im＝。
2.正弦交變電流的瞬時值表達式：
（1）從中性面位置開始計時
e＝Emsinωt，i＝Imsinωt，u＝Umsinωt。
（2）從與中性面垂直的位置開始計時
e＝Emcosωt，i＝Imcosωt，u＝Umcosωt。
3.有效值的計算方法：
求解交變電流的有效值，通常采用以下兩種方法：
（1）若按正（余）弦規律變化的交變電流，可利用交變電流的有效值與峰值的關系求解，即E＝，U＝，I＝。
（2）對于非正弦式交變電流，必須根據有效值的定義進行計算。
第一步：計算交變電流在一個周期內產生的熱量Q；
第二步：將熱量Q用相應的物理量的有效值表示Q＝I2RT或Q＝T；
第三步：代入數值，求解有效值。
4.提醒：
（1）在交流電路中，電壓表、電流表、功率表等電工儀表的示數均為交變電流的有效值，在沒有具體說明的情況下，所給出的交變電流的電壓、電流指的都是有效值。
（2）在計算交變電流通過導體產生的熱量和電功率以及確定保險絲的熔斷電流時，只能用交變電流的有效值，如電功率的計算式P＝UI中，U、I均為有效值；若計算通過電路某一橫截面的電量，必須用交變電流的平均值。
三、變壓器的基本關系和動態分析
1.電壓、電流、功率的制約關系：
（1）電壓制約：輸入電壓U1決定輸出電壓U2。當變壓器原、副線圈的匝數比一定時，輸出電壓U2由輸入電壓U1決定，即U2＝。
（2）電流制約：輸出電流I2決定輸入電流I1。當變壓器原、副線圈的匝數比一定，且輸入電壓U1確定時，原線圈中的電流I1由副線圈中的輸出電流I2決定，即I1＝。而變壓器副線圈中的電流I2由用戶負載及電壓U2確定，即I2＝。
（3）功率制約：輸出功率P2決定輸入功率P1。變壓器副線圈中的功率P2由用戶負載決定，即P2＝P負1＋P負2…。P2增大，P1增大；P2減小，P1減??；P2為零，P1為零。
2.對理想變壓器進行動態分析的兩種常見情況：
（1）原、副線圈匝數比不變，分析各物理量隨負載電阻變化而變化的情況，進行動態分析的順序是R→I2→P出→P入→I1。
（2）負載電阻不變，分析各物理量隨匝數比的變化而變化的情況，進行動態分析的順序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1。
四、遠距離輸電
1.遠距離輸電的幾個基本關系式：
（1）功率關系：P1＝P2，P2＝P損＋P3，P3＝P4。
（2）電壓關系：＝，U2＝U線＋U3，＝。
（3）電流關系：＝，I2＝I線＝I3，＝。
（4）輸電電流：I線＝＝＝＝。
（5）輸電導線上損耗的電功率：P損＝P2－P3＝IR線＝ eq \f(U,R線) ＝U線I線。
（6）輸電導線上的電壓損失：U線＝I線R線＝U2－U3。
2.兩個聯系：
（1）線圈1（匝數為n1）和線圈2（匝數為n2）中各個量間的關系是：＝，I1n1＝I2n2，P1＝P2。
（2）線圈3（匝數為n3）和線圈4（匝數為n4）中各個量間的關系是：＝，I3n3＝I4n4，P3＝P4。
3.掌握一個定律：根據能量守恒定律得P2＝ΔP＋P3。
題型一 交變電流的兩個特殊位置
1．如圖，勻強磁場中，一單匝矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉軸勻速轉動，線框中產生的交變電動勢瞬時值隨時間變化的規律為e＝sin100πtV。下列說法正確的是（　　）
A．該線框轉動的頻率是100Hz
B．該線框產生的交變電動勢最大值是20V
C．t＝0.005s時刻，線框平面與中性面重合
D．t＝0.05s時刻，穿過線圈的磁通量最大
2．如圖甲，風吹向風力發電機葉片帶動風輪機內部的矩形線圈在水平勻強磁場中轉動，發電機簡化模型為圖乙。矩形線圈以角速度ω繞垂直于磁場的水平轉軸OO順時針勻速轉動產生交流電，已知N匝線圈產生的感應電動勢的最大值為Em。則（　?。?br/>A．圖示位置時AB邊產生的感應電流方向為B到A
B．當線圈轉到豎直位置時電流表的示數為零
C．圖示位置時磁通量的變化率最小
D．穿過線圈的最大磁通量為
3．在交變電流產生的實驗中，關于中性面，下列說法正確的是（　　）
A．此時線圈垂直切割磁感線，感應電流最大
B．磁感線垂直于該時刻的線圈平面，所以磁通量最大，磁通量的變化率也最大
C．線圈平面每次經過中性面時，感應電流的方向一定會發生改變
D．線圈平面處于跟中性面垂直的位置時，磁通量的變化率為零，感應電動勢、感應電流均最大，電流方向不變
4．如圖所示，空間有一勻強磁場水平向右，一正方形導線框abcd平行于磁場方向放置，已知導線粗細均勻，若該線框分別繞不同軸線以相同大小的角速度旋轉，以下說法正確的是（　?。?br/>A．線框繞ac軸旋轉，線框中不會產生交流電
B．線框分別繞AB軸和CD軸從圖示位置開始轉動時產生的交流電相同
C．若以ab為軸轉動，不會產生周期性電流，但a、d兩點間會有電勢差
D．沿AB方向觀察，從圖示位置開始線框分別繞ad軸和bc軸順時針轉動，線框中瞬間產生的感應電流方向相反
5．如圖所示為交流發電機的示意圖，矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉動，發電機的輸出電壓隨時間的變化規律為u＝10cos20πt（V）。下列說法正確的是（　　）
A．此交流電的頻率為10Hz
B．此交流電的電壓的有效值為10V
C．當線圈平面轉到中性面時磁通量為零
D．當線圈平面轉到中性面時產生的電動勢為10V
題型二 交變電流的四值問題
6．一矩形線圈在勻強磁場中轉動時產生的電動勢，下列說法正確的是（　　）
A．該交流電的頻率為100Hz
B．該交流電的電動勢有效值為100V
C．該交流電的電動勢有效值比交流電的小
D．t＝0.1s時，穿過矩形線圈的磁通量最小
7．用長度為L，橫截面面積為S、電阻率為ρ的金屬絲制成正方形線框abcd，然后置于磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場中，如圖所示，繞與ab邊重合的固定軸從中性面開始沿圖示方向逆時針勻速轉動，轉動的角速度為ω，下列說法正確的是（　?。?br/>A．線框從圖示位置轉過的過程中，線框中電流的方向為a→d→c→b→a
B．線框中感應電流的有效值
C．線框轉過一周的過程中，產生的焦耳熱
D．線框從圖示位置轉過半圈的過程中，通過線框某一橫截面的電荷量為0
8．一正弦式交流電的u﹣t圖像如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A．此交流電的頻率為25Hz
B．用其給100Ω的電阻供電，電阻消耗的功率為484W
C．用其給以額定功率1000W工作的電吹風供電，電路中的電流約為3.2A
D．用其給線圈電阻為10Ω的電動機供電，電動機正常工作時的電流為22A
9．圖甲是小型交流發電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場，為理想交流電流表。線圈繞垂直于磁場的水平軸OO′沿如圖所示方向勻速轉動，產生的電動勢隨時間變化的圖像如圖乙所示。已知發電機線圈電阻為10Ω，外接一只阻值為90Ω的電阻，不計電路的其它電阻，則（　?。?br/>A．電流表的示數為0.31A
B．t＝0.02s時線圈平面與磁場方向垂直
C．線圈轉動的角速度為50πrad/s
D．在Δt＝1s時間內，線圈中電流的方向改變50次
10．如圖甲，某型號的發電機產生的電動勢e隨時間t呈正弦規律變化，發電機線圈電阻為10Ω，將一個電阻為100Ω的小燈泡接入其中，并且與一個理想電壓表并聯，如圖乙。不考慮小燈泡電阻隨溫度的變化，下列說法正確的是（　?。?br/>A．電壓表示數為220V
B．小燈泡消耗的功率為440W
C．電路中的電流方向每秒改變50次
D．發電機線圈每秒產生的焦耳熱40J
題型三 變壓器的基本關系和動態分析
11．心電圖儀是將心肌收縮產生的脈動轉化為電壓脈沖的儀器，其輸出部分可等效為一個不計內阻的交流電源，其電壓U1會隨著心跳頻率發生變化。如圖所示，心電圖儀與一理想變壓器的初級線圈相連接，揚聲器（等效為一個定值電阻）與一滑動變阻器連接在該變壓器的次級線圈兩端。下列說法正確的是（　?。?br/>A．保持滑動變阻器滑片P不動，當U1變小時，揚聲器的功率增大
B．保持滑動變阻器滑片P不動，當U1變小時，原線圈的電流I1變大
C．保持U1不變，將滑動變阻器滑片P向右滑，揚聲器的功率增大
D．保持U1不變，將滑動變阻器滑片P向右滑，副線圈的電流I2變小
12．在勻強磁場中有一不計電阻的矩形線圈，繞垂直磁場的軸勻速轉動，產生如圖甲所示的正弦交流電，把該交流電接在圖乙中理想變壓器A，B兩端，電壓表和電流表均為理想電表，R為熱敏電阻（溫度升高時其電阻減?。?，R為定值電阻．下列說法正確的是（　　）
A．在t＝0.01s，穿過該矩形線圈的磁通量為零
B．變壓器原線圈兩端電壓的瞬時值表達式為μ＝sin50πt（V）
C．Rt處溫度升高時，電壓表V1、V2示數的比值不變
D．Rt處溫度升高時，電流表的示數變大，變壓器輸入功率變大
13．如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數分別為n1、n2，線圈n1連接正弦交流電源和一個小燈泡，線圈n2串聯三個小燈泡。四個小燈泡完全相同且均正常發光，則n1：n2為（　　）
A．1：3 B．1：1 C．3：1 D．4：1
14．一理想變壓器的原線圈連接一只理想交流電流表，副線圈接入電路的匝數可以通過滑動觸頭Q調節，如圖所示，副線圈兩輸出端連接了定值電阻R0和滑動變阻器R，在原線圈上加一電壓為U的交流電，則（　?。?br/>A．保持Q的位置不動，將P向上滑動時，電流表的讀數變大
B．保持Q的位置不動，將P向上滑動時，電流表的讀數不變
C．保持P的位置不動，將Q向上滑動時，電流表的讀數變大
D．保持P的位置不動，將Q向上滑動時，電流表的讀數變小
15．如圖所示，交流電源輸出電壓有效值恒定，變壓器為理想變壓器，燈泡阻值不隨溫度變化，電路穩定后閉合開關，下列說法正確的是（　?。?br/>A．L1變暗L2變暗 B．L1變亮L3變暗
C．L2變亮L3變暗 D．L2變亮L3變亮
題型四 遠距離輸電
16．“西電東送”是國家重大工程。如圖為某水電站遠距離輸電的原理圖，發電廠輸出的電壓恒為U，通過升壓變壓器將電壓升高至kU向遠處輸電，在用戶端用降壓變壓器把電壓仍降為U供用戶使用，下列說法正確的是（　?。?br/>A．降壓變壓器原線圈匝數為副線圈匝數的k倍
B．若用戶功率增大，則輸電線上損失的功率也增大
C．若用戶功率增大，升壓變壓器的輸出電壓也增大
D．若用戶功率增大，降壓變壓器的輸出電壓也增大
17．為全面推進鄉村振興，彭州某地興建的小型水電站如圖所示。該水電站交流發電機的輸出功率為P＝100kW、發電機的輸出電壓U1＝250V，經變壓器升壓后用總電阻R線＝7.5Ω的輸電線向遠處輸電，在用戶處的降壓變壓器輸出電壓U4＝220V，若升壓變壓器與降壓變壓器的匝數比滿足，則以下說法正確的是（　?。?br/>A．發電機輸出的電流I1＝40A
B．輸電的效率為85%
C．升壓變壓器的匝數比為
D．降壓變壓器輸出的電流I4＝400A
18．“三農”問題是關系我國國計民生的根本問題，為減少遠距離輸電的損耗從而降低電費，減輕農民負擔，近年來對農村電網進行了改造升級，可采取最有效的措施是（　　）
A．提高輸送的電功率
B．增大輸電的電流
C．提高高壓輸電的電壓
D．增大輸電導線的橫截面積
19．遠距離輸電示意圖如圖所示，兩變壓器均為理想變壓器，升壓變壓器T的原、副線圈匝數比n1：n2＝1：1000，在T的原線圈的兩端接入一有效值U＝1000V的正弦交流電壓，若原線圈的輸入電功率P＝1×104kW，輸電線的總電阻為20Ω.不考慮其他因素的影響，則輸電線上損失的電功率為（　?。?br/>A．2kW B．5kW C．10kW D．20kW
20．節約能源是當今世界的一種重要社會意識。原來采用110kV高壓向遠方的城市輸電，在輸電線路上損耗的功率為ΔP。為減小輸電線上損耗的功率。在輸送功率一定、輸電線路不變的同時輸電電壓變為440kV。則在輸電線路上損耗的功率變為（　?。?br/>A． B． C． D．
一．選擇題（共10小題）
1．某同學用如圖所示的可拆變壓器做“探究變壓器原、副線圈電壓與匝數的關系”實驗，發現變壓器兩個線圈的導線粗細不同。該同學將原線圈接在學生電源上，分別測量原、副線圈的電壓。下列說法中正確的是　　
A．匝數較少線圈是用較細的銅導線繞制的
B．測量原、副線圈的電壓可用直流電壓表
C．實驗可發現原、副線圈的電壓比大于匝數比
D．增加原線圈的匝數可增大副線圈的輸出電壓
2．如圖所示，實驗室一臺手搖交流發電機，內阻，外接的電阻．閉合開關，當發電機轉子以某一轉速勻速轉動時，產生的電動勢，則　　
A．該交變電流的頻率為
B．該電動勢的有效值為
C．電路中理想交流電流表的示數為
D．若將“　”的電容器并聯在發電機兩端，則電容器可能被擊穿
3．生活中選擇保險絲時，其熔斷電流是很重要的參數。如圖所示，一個理想變壓器的原、副線圈的匝數比為，原線圈兩端、接正弦式交流電源，在原線圈前串聯一個規格為“熔斷電流、電阻”的保險絲，電壓表的示數穩定為，電壓表為理想電表，若電路可以長時間正常工作，下列說法正確的是　　
A．通過電阻的最大電流的有效值為
B．電阻兩端的電壓的有效值為
C．由題給條件不能計算出電阻阻值的最小值
D．正弦式交流電源電壓的有效值也為
4．如圖甲所示，在自行車車輪邊緣安裝小型發電機，可以為車燈提供電能。小型發電機內部結構如圖乙所示，轉軸一端連接半徑的摩擦小輪，小輪與車輪邊緣接觸，當車輪轉動時，依靠摩擦，車輪無滑動地帶動小輪，從而帶動線圈轉動。已知矩形線圈匝數匝，面積，總電阻，磁極間的磁場可視為磁感應強度的勻強磁場，線圈通過電刷與電阻恒為、額定功率的燈泡相連。一同學某次勻速騎行時，燈泡兩端電壓隨時間變化的規律如圖丙所示，下列說法正確的是　　
A．如圖乙所示位置，線框的磁通量變化率最大
B．該次騎行速度
C．圖丙中的
D．欲使小燈泡不燒壞，騎行速度不能超過
5．如圖所示，通過理想降壓變壓器給串聯在副線圈兩端的多個小彩燈供電，已知原、副線圈的匝數分別為和，下列說法正確的是　　
A．如果其中一個小彩燈燈絲斷了，變壓器的輸入功率可能變大
B．如果只將原線圈匝數增加，其他條件不變，小彩燈都變亮
C．如果其中一個小彩燈被短路，變壓器的輸入功率變大
D．如果只將副線圈匝數增加，其他條件不變，小彩燈都變暗
6．普通的交流電壓表不能直接用來測量高壓輸電線路間的電壓，通常要通過電壓互感器來連接。圖（b）為電壓互感器示意圖，端所接線圈的匝數較少，工作時端電壓為，端所接線圈的匝數較多，工作時端電壓為，現利用這個電壓互感器通過普通的交流電壓表測量圖（a）中輸電導線間的高電壓，下列說法中正確的是　　
A．接、接電壓表，
B．接、接電壓表，
C．接、接電壓表，
D．接、接電壓表，
7．如圖所示是一交變電流的圖象，則該交變電流的有效值為　　
A． B． C． D．
8．如圖所示的交流電，前半周期為峰值是的正弦式交流電的四分之一周期，后半周期為峰值是的正弦式交流電的四分之一周期，則該交流電的電壓有效值是　　
A． B． C． D．
9．一理想變壓器其原、副線圈匝數比，原線圈兩端連接光滑導軌，副線圈與電阻組成閉合回路，直金屬棒在勻強磁場中沿導軌向左勻速切割磁感線時，電流表的示數是，那么電流表的示數是　　
A． B．
C．0 D．與負載的值有關
10．如圖所示，一正弦交流電瞬時值表達式為，接在理想變壓器兩端，變壓器原線圈的匝數為200匝，副線圈的匝數為100匝，電阻。下列判斷正確的是　　
A．此正弦交流電的頻率為
B．副線圈上的電壓的有效值為
C．電阻上的功率為
D．原線圈上的電流的有效值為
二．填空題（共5小題）
11．遠距離輸電線路簡化如圖所示，圖中標示了電壓、電流、輸電線總電阻和線圈匝數，變壓器均可視為理想變壓器。若電廠輸送電壓不變，隨著用戶數量增加，用戶消耗的功率增大，降壓變壓器將 　?。ㄌ睢霸龃蟆薄皽p小”或“不變” ；試寫出一種利用新能源發電的發電廠或發電方式：　　。
12．100匝矩形線圈在勻強磁場中繞其垂直于磁場的一邊勻速轉動，產生如圖所示的電動勢．可知線圈轉動的角速度　?。┻^線圈的磁通量最大值　　，此時的電動勢值　　．
13．如圖為一理想變壓器，原副線圈匝數比為，副線圈所接負載電阻為，原線圈接有效值為的正弦交流電，則副線圈兩端電壓的有效值　　，原線圈中電流的有效值　　，負載電阻消耗的電功率　　。
14．將阻值為的電阻接到內阻不計的交流電源上，電源電動勢隨時間變化的規律如圖所示，通過電阻的電流為 　　，電阻消耗的電功率為 　　。
15．如圖甲，理想變壓器的原線圈匝數匝，副線圈匝數匝，電阻，是理想交流電壓表，原線圈加上如圖乙所示的正弦交流電，則電阻上消耗的電功率為 　　，在時，電壓表的示數為 　　，副線圈上電壓峰值為 　　。
三．解答題（共2小題）
16．如圖所示，線圈面積，匝數，線圈總電阻，線圈的兩端經集流環與的電阻連接，交流電流表、交流電壓表均為理想電表。線圈在磁感應強度的勻強磁場中繞軸以轉速勻速轉動。從線圈處于中性面開始計時，求：
（1）電動勢的瞬時值表達式；
（2）交流電流表、交流電壓表的示數；
（3）線圈勻速轉動一周外力所做的功。
17．如圖所示，矩形線圈面積為，匝數為匝，線圈電阻為，在磁感應強度為的勻強磁場中繞軸以角速度勻速轉動，外電路電阻為。當線圈由圖示位置轉過的過程中。（取計算）求：
（1）通過電阻的電荷量；
（2）電阻上所產生的熱量；
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專題06 交變電流
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01、TOC \o "1-2" \h \u HYPERLINK \l _Toc17099 知識精講 1
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03、 HYPERLINK \l _Toc3011 實戰訓練 2
一、交變電流的兩個特殊位置
1.兩個特殊位置的對比：
中性面位置（甲、丙） 與中性面垂直位置（乙、?。?br/>位置 線圈平面與磁場垂直 線圈平面與磁場平行
磁通量 最大 零
磁通量變化率 零 最大
感應電動勢 零 最大
感應電流 零 最大
電流方向 改變 不變
2.交變電流的變化特點
（1）線圈轉至與磁感線平行時，磁通量的變化率最大，感應電動勢最大，故線圈每轉一周，電動勢最大值出現兩次。
（2）線圈每經過中性面一次，感應電流和感應電動勢的方向都要改變一次。線圈轉動一周，兩次經過中性面，感應電動勢和感應電流的方向都改變兩次。
二、交變電流的四值問題
1.峰值：
（1）由e＝NBSωsin ωt可知，電動勢的峰值Em＝NBSω。
（2）交變電動勢的最大值，由線圈匝數N、磁感應強度B、轉動角速度ω及線圈面積S決定，與線圈的形狀無關，與轉軸的位置無關，但轉軸必須垂直于磁場，因此如圖所示幾種情況，若N、B、S、ω相同，則電動勢的最大值相同。
（3）電流的峰值可表示為Im＝。
2.正弦交變電流的瞬時值表達式：
（1）從中性面位置開始計時
e＝Emsinωt，i＝Imsinωt，u＝Umsinωt。
（2）從與中性面垂直的位置開始計時
e＝Emcosωt，i＝Imcosωt，u＝Umcosωt。
3.有效值的計算方法：
求解交變電流的有效值，通常采用以下兩種方法：
（1）若按正（余）弦規律變化的交變電流，可利用交變電流的有效值與峰值的關系求解，即E＝，U＝，I＝。
（2）對于非正弦式交變電流，必須根據有效值的定義進行計算。
第一步：計算交變電流在一個周期內產生的熱量Q；
第二步：將熱量Q用相應的物理量的有效值表示Q＝I2RT或Q＝T；
第三步：代入數值，求解有效值。
4.提醒：
（1）在交流電路中，電壓表、電流表、功率表等電工儀表的示數均為交變電流的有效值，在沒有具體說明的情況下，所給出的交變電流的電壓、電流指的都是有效值。
（2）在計算交變電流通過導體產生的熱量和電功率以及確定保險絲的熔斷電流時，只能用交變電流的有效值，如電功率的計算式P＝UI中，U、I均為有效值；若計算通過電路某一橫截面的電量，必須用交變電流的平均值。
三、變壓器的基本關系和動態分析
1.電壓、電流、功率的制約關系：
（1）電壓制約：輸入電壓U1決定輸出電壓U2。當變壓器原、副線圈的匝數比一定時，輸出電壓U2由輸入電壓U1決定，即U2＝。
（2）電流制約：輸出電流I2決定輸入電流I1。當變壓器原、副線圈的匝數比一定，且輸入電壓U1確定時，原線圈中的電流I1由副線圈中的輸出電流I2決定，即I1＝。而變壓器副線圈中的電流I2由用戶負載及電壓U2確定，即I2＝。
（3）功率制約：輸出功率P2決定輸入功率P1。變壓器副線圈中的功率P2由用戶負載決定，即P2＝P負1＋P負2…。P2增大，P1增大；P2減小，P1減小；P2為零，P1為零。
2.對理想變壓器進行動態分析的兩種常見情況：
（1）原、副線圈匝數比不變，分析各物理量隨負載電阻變化而變化的情況，進行動態分析的順序是R→I2→P出→P入→I1。
（2）負載電阻不變，分析各物理量隨匝數比的變化而變化的情況，進行動態分析的順序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1。
四、遠距離輸電
1.遠距離輸電的幾個基本關系式：
（1）功率關系：P1＝P2，P2＝P損＋P3，P3＝P4。
（2）電壓關系：＝，U2＝U線＋U3，＝。
（3）電流關系：＝，I2＝I線＝I3，＝。
（4）輸電電流：I線＝＝＝＝。
（5）輸電導線上損耗的電功率：P損＝P2－P3＝IR線＝ eq \f(U,R線) ＝U線I線。
（6）輸電導線上的電壓損失：U線＝I線R線＝U2－U3。
2.兩個聯系：
（1）線圈1（匝數為n1）和線圈2（匝數為n2）中各個量間的關系是：＝，I1n1＝I2n2，P1＝P2。
（2）線圈3（匝數為n3）和線圈4（匝數為n4）中各個量間的關系是：＝，I3n3＝I4n4，P3＝P4。
3.掌握一個定律：根據能量守恒定律得P2＝ΔP＋P3。
題型一 交變電流的兩個特殊位置
1．如圖，勻強磁場中，一單匝矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉軸勻速轉動，線框中產生的交變電動勢瞬時值隨時間變化的規律為e＝sin100πtV。下列說法正確的是（　?。?br/>A．該線框轉動的頻率是100Hz
B．該線框產生的交變電動勢最大值是20V
C．t＝0.005s時刻，線框平面與中性面重合
D．t＝0.05s時刻，穿過線圈的磁通量最大
【分析】根據線框中產生的交變電動勢瞬時值隨時間變化的規律得出電動勢最大值、角速度，從而算出頻率；根據線框中產生的交變電動勢瞬時值隨時間變化的規律，求出t時刻線框產生的電動勢，根據電動勢的特點，分析金屬線框所處的位置及磁通量大小。
【解答】解：A.電動勢瞬時值隨時間變化的規律為：e＝20sin100πtV
該線框轉動的周期為：
其中ω＝100πrad/s
代入數據得：T＝0.02s，所以該線框轉動的頻率是50Hz，故A錯誤；
B.該線框產生的交變電動勢最大值是20V，故B錯誤；
C.t＝0.005s時刻，e＝20V，感應電動勢最大，線框平面與中性面垂直，故C錯誤；
D.t＝0.05s時刻，e＝0，穿過線圈的磁通量變化率為0，故D正確。
故選：D。
2．如圖甲，風吹向風力發電機葉片帶動風輪機內部的矩形線圈在水平勻強磁場中轉動，發電機簡化模型為圖乙。矩形線圈以角速度ω繞垂直于磁場的水平轉軸OO順時針勻速轉動產生交流電，已知N匝線圈產生的感應電動勢的最大值為Em。則（　?。?br/>A．圖示位置時AB邊產生的感應電流方向為B到A
B．當線圈轉到豎直位置時電流表的示數為零
C．圖示位置時磁通量的變化率最小
D．穿過線圈的最大磁通量為
【分析】根據右手定則判斷回路中電流的方向；電流表示數顯示的是有效值而不是瞬時值；寫出回路中電流的表達式，從而確定圖示位置的電動勢的大小，再根據法拉第電磁感應定律分析判斷；根據公式Em＝NBSω求出磁通量的最大值。
【解答】解：A.根據右手定則當線圈轉到圖示位置時產生的感應電流方向為A到B，故A錯誤；
B.電流表示數顯示的是有效值而不是瞬時值，因而電流表示數不為0，故B錯誤；
C.圖示位置在中性面的垂面，交流電中的電壓瞬時值為：
e＝Emcosωt
其中Em＝NBSω，則
e＝NBSωcosωt
可知圖示位置時，電動勢最大，根據法拉第電磁感應定律可知，磁通量的變化率最大。故C錯誤；
D.穿過線圈的最大磁通量為：
Φm＝BS
又Em＝NBSω
解得：
故D正確。
故選：D。
3．在交變電流產生的實驗中，關于中性面，下列說法正確的是（　　）
A．此時線圈垂直切割磁感線，感應電流最大
B．磁感線垂直于該時刻的線圈平面，所以磁通量最大，磁通量的變化率也最大
C．線圈平面每次經過中性面時，感應電流的方向一定會發生改變
D．線圈平面處于跟中性面垂直的位置時，磁通量的變化率為零，感應電動勢、感應電流均最大，電流方向不變
【分析】在中性面時磁通量最大，磁通量的變化率為零，感應電動勢為零，線圈每經過中性面一次，電流的方向改變一次．
【解答】解：A、在中性面，線圈的各邊不切割磁感線，感應電動勢為零，感應電流為零，故A錯誤。
B、線圈在中性面，磁通量最大，磁通量的變化率最小，為零，故B錯誤。
C、線圈平面每次經過中性面時，感應電流的方向一定會發生改變，故C正確。
D、線圈平面處于跟中性面垂直的位置時，磁通量的變化率最大，感應電動勢、感應電流均最大，電流方向不變，故D錯誤。
故選：C。
4．如圖所示，空間有一勻強磁場水平向右，一正方形導線框abcd平行于磁場方向放置，已知導線粗細均勻，若該線框分別繞不同軸線以相同大小的角速度旋轉，以下說法正確的是（　?。?br/>A．線框繞ac軸旋轉，線框中不會產生交流電
B．線框分別繞AB軸和CD軸從圖示位置開始轉動時產生的交流電相同
C．若以ab為軸轉動，不會產生周期性電流，但a、d兩點間會有電勢差
D．沿AB方向觀察，從圖示位置開始線框分別繞ad軸和bc軸順時針轉動，線框中瞬間產生的感應電流方向相反
【分析】根據楞次定律分析線框中是否有交流電產生；根據楞次定律和法拉第電磁感應定律分析判斷即可。
【解答】解：A．繞ac轉動時，回路磁通量變化，由楞次定律可知線框中有交流電產生，故A錯誤；
B．繞AB軸轉動時在線框中產生正弦式交流電，繞CD軸轉動時，回路磁通量不變，無交流電產生，故B錯誤；
C．若以ab為軸轉動，線框無磁通量變化，不會產生交流電，由法拉第電磁感應定律可知在cb、da兩端會產生電動勢，故C正確；
D．以ad或bc為軸，根據楞次定律，電流方向均為abcd，故D錯誤。
故選：C。
【點評】解決本題關鍵要熟悉楞次定律和法拉第電磁感應定律的應用。
5．如圖所示為交流發電機的示意圖，矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉動，發電機的輸出電壓隨時間的變化規律為u＝10cos20πt（V）。下列說法正確的是（　?。?br/>A．此交流電的頻率為10Hz
B．此交流電的電壓的有效值為10V
C．當線圈平面轉到中性面時磁通量為零
D．當線圈平面轉到中性面時產生的電動勢為10V
【分析】線圈在磁場中轉動產生感應電動勢，根據瞬時感應電動勢的表達式判斷出產生的感應電動勢的最大值和角速度，即可求得有效值和頻率；明確中性面的特點，即可判斷產生的感應電動勢的大小和磁通量大小。
【解答】解：A、此交流電的頻率為：，故A正確；
B、此正弦交流電的電壓的最大值為10V，那么有效值：，故B錯誤；
CD、當線圈平面轉到中性面時磁通量最大，感應電動勢為零，故CD錯誤；
故選A。
題型二 交變電流的四值問題
6．一矩形線圈在勻強磁場中轉動時產生的電動勢，下列說法正確的是（　　）
A．該交流電的頻率為100Hz
B．該交流電的電動勢有效值為100V
C．該交流電的電動勢有效值比交流電的小
D．t＝0.1s時，穿過矩形線圈的磁通量最小
【分析】根據感應電動勢的瞬時表達式求解頻率和周期；當感應電動勢為零時，線圈平面跟磁感線垂直，磁通量最大，磁通量變化率為0。
【解答】解：A、由題意可知，該交流電的角速度為：ω＝50πrad/s，而ω＝2πf，解得該交流電的頻率為：f＝25Hz，故A錯誤；
B、由題意可知該交流電的電動勢的最大值為：Em＝，由最大值與有效值的關系可得該交流電的電動勢有效值為＝100V，故B正確；
C、由于兩交流電的最大值相同，故有效值相同，故C錯誤；
D、由于該交流電的周期為：，故0.1s＝2.5T時刻該線圈正處于中性面位置，故穿過其中的磁通量最大，故D錯誤；
故選：B。
7．用長度為L，橫截面面積為S、電阻率為ρ的金屬絲制成正方形線框abcd，然后置于磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場中，如圖所示，繞與ab邊重合的固定軸從中性面開始沿圖示方向逆時針勻速轉動，轉動的角速度為ω，下列說法正確的是（　?。?br/>A．線框從圖示位置轉過的過程中，線框中電流的方向為a→d→c→b→a
B．線框中感應電流的有效值
C．線框轉過一周的過程中，產生的焦耳熱
D．線框從圖示位置轉過半圈的過程中，通過線框某一橫截面的電荷量為0
【分析】先寫出交流電的表達式，再根據峰值與有效值的關系判斷電流有效值和小球消耗的電功即為外力所做的功。
【解答】解：A、感應電流具有這樣的方向，即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化。
由楞次定律可知，線框轉過的過程中，線框中電流的方向為a→b→c→d→a，故A錯誤；
B、線框的電阻
電動勢的峰值
有效值
故電流的有效值
故B錯誤；
C、線圈轉過一周的過程中產生的焦耳熱
故C正確；
D、線框從圖示位置轉過半圈的過程中，通過線框某一橫截面的電荷量
故D錯誤。
故選：C。
8．一正弦式交流電的u﹣t圖像如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A．此交流電的頻率為25Hz
B．用其給100Ω的電阻供電，電阻消耗的功率為484W
C．用其給以額定功率1000W工作的電吹風供電，電路中的電流約為3.2A
D．用其給線圈電阻為10Ω的電動機供電，電動機正常工作時的電流為22A
【分析】由題圖可知此交流電的周期，則其頻率等于周期的倒數；用交流電的電壓有效值，根據功率的計算公式求解；電動機正常工作時是非純電阻用電器，不適用歐姆定律。
【解答】解：A、由題圖可知此交流電的周期T＝0.02s，則其頻率為f＝，故A錯誤；
B、此交流電的電壓有效值為：U＝
用其給100Ω的電阻供電，電阻消耗的功率P＝，故B正確；
C、用其給以額定功率1000W工作的電吹風供電，電路中的電流為I＝，故C錯誤；
D、用其給線圈電阻為10Ω的電動機供電，若電動機不轉動，可看作純電阻用電器，則電流為I＝，而電動機正常工作時是非純電阻用電器，不適用歐姆定律，故電動機正常工作時的電流不等于22A，故D錯誤。
故選：B。
9．圖甲是小型交流發電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場，為理想交流電流表。線圈繞垂直于磁場的水平軸OO′沿如圖所示方向勻速轉動，產生的電動勢隨時間變化的圖像如圖乙所示。已知發電機線圈電阻為10Ω，外接一只阻值為90Ω的電阻，不計電路的其它電阻，則（　?。?br/>A．電流表的示數為0.31A
B．t＝0.02s時線圈平面與磁場方向垂直
C．線圈轉動的角速度為50πrad/s
D．在Δt＝1s時間內，線圈中電流的方向改變50次
【分析】根據圖像獲取周期和電動勢最大值，根據轉速和周期關系式，結合閉合電路歐姆定律進行求解。
【解答】解：A.由圖乙可得：電動勢的有效值為E＝＝V＝22V
電流表的示數為干路電流，則有：I＝＝A＝0.22A，故A錯誤；
B.根據圖乙可知，0.02s時刻，感應電動勢的瞬間值為0，表明0.02s時刻，線圈處于中性面，此時線圈平面與磁場方向垂直，故B正確；
C.線圈轉動的角速度為：ω＝＝rad/s＝100πrad/s，故C錯誤；
D.線圈每經過中性面一次，電流改變一次，可知線圈在轉動一周的過程中，線圈電流方向改變2次，所以在Δt＝1s時間內，線圈中電流的方向改變100次，故D錯誤。
故選：B。
10．如圖甲，某型號的發電機產生的電動勢e隨時間t呈正弦規律變化，發電機線圈電阻為10Ω，將一個電阻為100Ω的小燈泡接入其中，并且與一個理想電壓表并聯，如圖乙。不考慮小燈泡電阻隨溫度的變化，下列說法正確的是（　?。?br/>A．電壓表示數為220V
B．小燈泡消耗的功率為440W
C．電路中的電流方向每秒改變50次
D．發電機線圈每秒產生的焦耳熱40J
【分析】根據圖像可知交變電壓的最大值，從而計算有效值，結合串并聯電路特點解得AB，一個周期內交變電流的方向改變2次，根據焦耳定律計算焦耳熱。
【解答】解：AB、電動勢的有效值為U＝＝V＝220V，輸出電壓U'＝＝＝200V，所以電壓表的示數為200V，小燈泡功率P＝＝＝400W，故AB錯誤；
C、交變電流的周期T＝0.02s，所以電路中的電流方向每秒鐘改變100次，故C錯誤；
D、電路的電流為I＝
發電機線圈內阻每秒鐘產生的焦耳熱為Q＝I2rt
代入數據解得：Q＝40J，故D正確；
故選：D。
題型三 變壓器的基本關系和動態分析
11．心電圖儀是將心肌收縮產生的脈動轉化為電壓脈沖的儀器，其輸出部分可等效為一個不計內阻的交流電源，其電壓U1會隨著心跳頻率發生變化。如圖所示，心電圖儀與一理想變壓器的初級線圈相連接，揚聲器（等效為一個定值電阻）與一滑動變阻器連接在該變壓器的次級線圈兩端。下列說法正確的是（　　）
A．保持滑動變阻器滑片P不動，當U1變小時，揚聲器的功率增大
B．保持滑動變阻器滑片P不動，當U1變小時，原線圈的電流I1變大
C．保持U1不變，將滑動變阻器滑片P向右滑，揚聲器的功率增大
D．保持U1不變，將滑動變阻器滑片P向右滑，副線圈的電流I2變小
【分析】根據變壓比的變壓比可知，初級電壓的變小，則次級電壓變小，根據功率公式和歐姆定律分析功率和電流的變化。初級電壓不變，則次級電壓不變，根據歐姆定律分析副線圈的電流變化和揚聲器的功率變化。
【解答】解：AB．保持滑動變阻器滑片P不動，當U1變小時，根據變壓器原、副線圈的電壓與匝數關系可知，副線圈兩端電壓U2減小，所以流過副線圈的電流減小，揚聲器的功率變??；次級電流減小，原線圈初級電流I1也變小，故AB錯誤；
CD．若保持U1不變，根據變壓比可知，副線圈兩端電壓U2不變，將滑動變阻器滑片P向右滑，電阻變大，根據歐姆定律可知，流過副線圈的電流I2減小，則揚聲器獲得的功率減小，故C錯誤，D正確。
故選：D。
12．在勻強磁場中有一不計電阻的矩形線圈，繞垂直磁場的軸勻速轉動，產生如圖甲所示的正弦交流電，把該交流電接在圖乙中理想變壓器A，B兩端，電壓表和電流表均為理想電表，R為熱敏電阻（溫度升高時其電阻減?。?，R為定值電阻．下列說法正確的是（　　）
A．在t＝0.01s，穿過該矩形線圈的磁通量為零
B．變壓器原線圈兩端電壓的瞬時值表達式為μ＝sin50πt（V）
C．Rt處溫度升高時，電壓表V1、V2示數的比值不變
D．Rt處溫度升高時，電流表的示數變大，變壓器輸入功率變大
【分析】由圖可知交流電壓最大值，周期，可由周期求出角速度的值，則可得交流電壓u的表達式 u＝Umsinωt（V），由圖可知交流電壓有效值，根據電壓與匝數成正比知副線圈電壓，原、副線圈的交流電的功率相等，R1處溫度升高時，阻值減小，根據負載電阻的變化，可知電流、電壓變化
【解答】解：AB、原線圈接的圖甲所示的正弦交流電，由圖知最大電壓36V，周期0.02s，故角速度是ω＝100π，u＝36sin100πt（V），當t＝0.01s時，u＝0，此時穿過該線圈的磁通量最大，故AB錯誤；
C、R1處溫度升高時，原副線圈電壓比不變，但是V2不是測量副線圈電壓，R1溫度升高時，阻值減小，電流增大，則R2電壓增大，所以V2示數減小，
則電壓表V1、V2示數的比值增大，故C錯誤
D、R1溫度升高時，阻值減小，電流增大，而輸出電壓不變，所以變壓器輸出功率增大，而輸入功率等于輸出功率，所以輸入功率增大，故D正確；
故選：D。
13．如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數分別為n1、n2，線圈n1連接正弦交流電源和一個小燈泡，線圈n2串聯三個小燈泡。四個小燈泡完全相同且均正常發光，則n1：n2為（　　）
A．1：3 B．1：1 C．3：1 D．4：1
【分析】根據四個小燈泡完全相同且均正常發光可知流經原副線圈的電流均為小燈泡的額定電流，再根據變流比公式即可求解匝數之比。
【解答】解：根據題意，四個小燈泡完全相同且均正常發光，可知流經原線圈的電流為I，副線圈的電流也為I，根據變流比公式＝1：1，故B正確，ACD錯誤；
故選：B。
14．一理想變壓器的原線圈連接一只理想交流電流表，副線圈接入電路的匝數可以通過滑動觸頭Q調節，如圖所示，副線圈兩輸出端連接了定值電阻R0和滑動變阻器R，在原線圈上加一電壓為U的交流電，則（　?。?br/>A．保持Q的位置不動，將P向上滑動時，電流表的讀數變大
B．保持Q的位置不動，將P向上滑動時，電流表的讀數不變
C．保持P的位置不動，將Q向上滑動時，電流表的讀數變大
D．保持P的位置不動，將Q向上滑動時，電流表的讀數變小
【分析】保持Q位置不動，則輸出電壓不變，保持P位置不動，則負載不變，再根據電壓器的特點分析。
【解答】解：AB．保持Q的位置不動，則副線圈輸出電壓不變，將P向上滑動時，電阻增大，根據歐姆定律，可得副線圈中電流減小，故原線圈電流也減小，即電流表的讀數變小，故AB錯誤；
CD．保持P的位置不動，電阻不變，將Q向上滑動時，副線圈匝數增加，根據原線圈和副線圈電壓之比等于匝數之比，可得副線圈輸出電壓變大，則副線圈中電流增大，原線圈電流也增大，即電流表的讀數變大，故D錯誤，C正確。
故選：C。
15．如圖所示，交流電源輸出電壓有效值恒定，變壓器為理想變壓器，燈泡阻值不隨溫度變化，電路穩定后閉合開關，下列說法正確的是（　?。?br/>A．L1變暗L2變暗 B．L1變亮L3變暗
C．L2變亮L3變暗 D．L2變亮L3變亮
【分析】輸出電壓是由輸入電壓和匝數比決定的，輸入的功率的大小是由輸出功率的大小決定的，電壓與匝數成正比，電流與匝數成反比，根據理想變壓器的原理分析即可。
【解答】解：電路穩定后閉合開關，交流電源輸出電壓有效值恒定，副線圈電壓不變，副線圈對應的總電阻變小，副線圈電流增大，燈泡L2變亮，L2上的電壓變大，則L3兩端的電壓變小，燈泡L3變暗，交流電源輸出電壓有效值恒定，則燈泡L1上的電壓也不變，所以燈泡L1亮度不變。故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
題型四 遠距離輸電
16．“西電東送”是國家重大工程。如圖為某水電站遠距離輸電的原理圖，發電廠輸出的電壓恒為U，通過升壓變壓器將電壓升高至kU向遠處輸電，在用戶端用降壓變壓器把電壓仍降為U供用戶使用，下列說法正確的是（　?。?br/>A．降壓變壓器原線圈匝數為副線圈匝數的k倍
B．若用戶功率增大，則輸電線上損失的功率也增大
C．若用戶功率增大，升壓變壓器的輸出電壓也增大
D．若用戶功率增大，降壓變壓器的輸出電壓也增大
【分析】利用遠距離輸電模型，升壓變壓器與降壓變壓器都是理想變壓器。但是在輸送過程中會損失一部分電能，輸電線的電阻會占用一部分電壓，導致用戶那邊的降壓變壓器電壓減小?？梢耘袛郃。若用戶功率增大，電流增大，輸電線電流增大，可以判斷BD。
【解答】解：A，升壓變壓器，副線圈匝數是原線圈匝數的k倍，但是由于輸電線存在損耗，則降壓變壓器處原線圈電壓比kU小，如果還是按照原副線圈k：1，則得到的電壓也小于U，故A錯誤。
B，當用戶功率增大時，電流變大，輸電線的電流增大，P＝I2R，輸電線損失功率增大，故B正確。
C，用戶功率增大，升壓變壓器的輸出電壓不會受到影響。仍然是kU，故C錯誤。
D，用戶功率增大，則用戶的電流變大，輸電線上的電流變大，輸電線損耗的功率變大，則降壓變壓器輸出電壓會減小，故D錯誤。
故選：B。
17．為全面推進鄉村振興，彭州某地興建的小型水電站如圖所示。該水電站交流發電機的輸出功率為P＝100kW、發電機的輸出電壓U1＝250V，經變壓器升壓后用總電阻R線＝7.5Ω的輸電線向遠處輸電，在用戶處的降壓變壓器輸出電壓U4＝220V，若升壓變壓器與降壓變壓器的匝數比滿足，則以下說法正確的是（　?。?br/>A．發電機輸出的電流I1＝40A
B．輸電的效率為85%
C．升壓變壓器的匝數比為
D．降壓變壓器輸出的電流I4＝400A
【分析】根據功率公式求發電機輸出電流；結合理想變壓器電流與線圈匝數成反比關系解得用戶的電流；由電功率公式求降壓器的功率，以此來求輸電效率；根據損失功率求出線圈的電流，再由電壓關系求升壓變壓器原線圈兩端電流，進而求匝數比；
【解答】解：A.由電功率公式P＝UI可知，發電機輸出的電流為，故A錯誤；
D.根據理想變壓器電流與線圈匝數成反比關系得：
又因為：I線＝I2＝I3
聯立解得：I4＝I1＝400A，故D正確；
B.降壓器的輸出功率為：
P4＝U4I4＝200×400W＝88kW
輸電的效率為：
η＝×100%＝×100%＝88%，故B錯誤；
C.輸電線上的損失功率為：P線＝P1﹣P4＝12kW
又因為：P線＝R線
解得：I線＝40A
其中I2＝I3＝I線
則升壓器的匝數之比為：＝＝，故C錯誤。
故選：D。
18．“三農”問題是關系我國國計民生的根本問題，為減少遠距離輸電的損耗從而降低電費，減輕農民負擔，近年來對農村電網進行了改造升級，可采取最有效的措施是（　　）
A．提高輸送的電功率
B．增大輸電的電流
C．提高高壓輸電的電壓
D．增大輸電導線的橫截面積
【分析】明確遠距離輸電的基本內容，根據P＝UI得出輸電電流的大小，結合P損＝I2R進行分析，明確減小輸電線上功率損失的方法。
【解答】解：根據P＝UI知，輸電電流I＝，則輸電線上損失的功率P損＝I2R＝，則有：
A、如果提高輸送功率，會增大電能的損耗，同時輸送功率是由用戶消耗功率決定的，并不能單純提高輸送的功率，故A錯誤；
B、由P損＝I2R可知增大電流會導致輸電線上功率消耗增多，故B錯誤；
C、由P損＝I2R＝可知，提高輸電電壓，可使輸電線上功率損失減小，故C正確；
D、增大輸電導線的橫截面積，由R＝可知，電阻減小，則可以減小電能的損耗，但此種方法需要更多的材料，相對提高輸電電壓來說并不是最有效的方法，故D錯誤。
故選：C。
19．遠距離輸電示意圖如圖所示，兩變壓器均為理想變壓器，升壓變壓器T的原、副線圈匝數比n1：n2＝1：1000，在T的原線圈的兩端接入一有效值U＝1000V的正弦交流電壓，若原線圈的輸入電功率P＝1×104kW，輸電線的總電阻為20Ω.不考慮其他因素的影響，則輸電線上損失的電功率為（　?。?br/>A．2kW B．5kW C．10kW D．20kW
【分析】輸電線上損失的電功率，需要先計算升壓變壓器的輸入電流，再計算輸電線上的電流。邏輯關系不能混淆。
【解答】解：根據功率的定義式，可得：
P＝UI1
代入數據，解得升壓變壓器T原線圈中的電流為：I1＝10000A
根據理想變壓器的電流規律：
代入數據，解得輸電線中電流為：I2＝10A
輸電線上損失的電功率為：
代入數據，解得：P損＝2000W
故A正確；BCD錯誤。
故選：A。
20．節約能源是當今世界的一種重要社會意識。原來采用110kV高壓向遠方的城市輸電，在輸電線路上損耗的功率為ΔP。為減小輸電線上損耗的功率。在輸送功率一定、輸電線路不變的同時輸電電壓變為440kV。則在輸電線路上損耗的功率變為（　?。?br/>A． B． C． D．
【分析】輸送電流I＝，輸電線上損失的功率ΔP＝I2R＝（）2R，知輸送功率一定時，損失的功率與輸送電壓的二次方成反比。
【解答】解：輸送電流I＝，輸電線上損失的功率ΔP＝I2R＝（）2R；可知輸電線損失的功率與輸送電壓的平方成反比，所以當輸電電壓變為原來的4倍時，輸電線上損耗的功率變為，故D正確，ABC錯誤。
故選：D。
一．選擇題（共10小題）
1．某同學用如圖所示的可拆變壓器做“探究變壓器原、副線圈電壓與匝數的關系”實驗，發現變壓器兩個線圈的導線粗細不同。該同學將原線圈接在學生電源上，分別測量原、副線圈的電壓。下列說法中正確的是　　
A．匝數較少線圈是用較細的銅導線繞制的
B．測量原、副線圈的電壓可用直流電壓表
C．實驗可發現原、副線圈的電壓比大于匝數比
D．增加原線圈的匝數可增大副線圈的輸出電壓
【答案】
【解答】解：、根據變壓器變壓以及變流規律可知匝數較少的線圈電壓較小，電流較大，為了減小功率損失，根據電阻定律可知應選用較粗的銅導線繞制，故錯誤；
、變壓器的工作原理為互感作用，所以在原副線圈中的電壓均為交流電壓，測量原副線圈的電壓必須用交流電壓表，故錯誤；
、由于所用變壓器并非理想變壓器，存在功率損失，所以實驗發現原副線圈的電壓比大于匝數比，故正確；
、增加原線圈的匝數后，原線圈電壓不變，而副線圈與原線圈的匝數比減小，則副線圈輸出電壓減小，故錯誤；
故選：。
2．如圖所示，實驗室一臺手搖交流發電機，內阻，外接的電阻．閉合開關，當發電機轉子以某一轉速勻速轉動時，產生的電動勢，則　　
A．該交變電流的頻率為
B．該電動勢的有效值為
C．電路中理想交流電流表的示數為
D．若將“　”的電容器并聯在發電機兩端，則電容器可能被擊穿
【答案】
【解答】解：、正弦式交流電電動勢瞬時表達式為，由此可知，
由電動勢瞬時值表達式可知 ，則該交變電流的頻率，故錯誤；
、該電動勢的有效值為，故錯誤；
、電路中理想交流電流表的示數，故正確；
、若將“　”的電容器并聯在發電機兩端，電源的最大電壓為，等于電容器耐壓值，則電容器不被擊穿，故錯誤；
故選：。
3．生活中選擇保險絲時，其熔斷電流是很重要的參數。如圖所示，一個理想變壓器的原、副線圈的匝數比為，原線圈兩端、接正弦式交流電源，在原線圈前串聯一個規格為“熔斷電流、電阻”的保險絲，電壓表的示數穩定為，電壓表為理想電表，若電路可以長時間正常工作，下列說法正確的是　　
A．通過電阻的最大電流的有效值為
B．電阻兩端的電壓的有效值為
C．由題給條件不能計算出電阻阻值的最小值
D．正弦式交流電源電壓的有效值也為
【答案】
【解答】解：．若保險絲不會被熔斷，根據變壓器原副線圈電流之比等于線圈的匝數的反比，可求得副線圈中的最大電流為
根據歐姆定律可得負載電阻應不小于
故正確，錯誤；
．根據變壓器原副線圈兩端的電壓之比等于線圈的匝數之比，可求得副線圈兩端電壓
則電阻兩端的電壓的有效值為，故錯誤；
．正弦式交流電源電壓等于保險絲兩端電壓與電壓表示數之和，有效值大于，故錯誤。
故選：。
4．如圖甲所示，在自行車車輪邊緣安裝小型發電機，可以為車燈提供電能。小型發電機內部結構如圖乙所示，轉軸一端連接半徑的摩擦小輪，小輪與車輪邊緣接觸，當車輪轉動時，依靠摩擦，車輪無滑動地帶動小輪，從而帶動線圈轉動。已知矩形線圈匝數匝，面積，總電阻，磁極間的磁場可視為磁感應強度的勻強磁場，線圈通過電刷與電阻恒為、額定功率的燈泡相連。一同學某次勻速騎行時，燈泡兩端電壓隨時間變化的規律如圖丙所示，下列說法正確的是　　
A．如圖乙所示位置，線框的磁通量變化率最大
B．該次騎行速度
C．圖丙中的
D．欲使小燈泡不燒壞，騎行速度不能超過
【答案】
【解答】解：．如圖乙所示位置，線框平面與磁場的方向垂直，穿過線框的磁通量最大，則線框的磁通量變化率最小，故錯誤；
．由圖丙知，周期
則角速度
該次騎行速度等于小輪邊緣的速度，即
故正確；
．電動勢的最大值，則圖丙中，
圖丙中燈泡兩端電壓最大值根據閉合電路歐姆定律有：，故正確；
．欲使小燈泡不燒壞，根據
燈泡兩端電壓不超過
此時的感應電動勢最大值為
根據可得：
代入數據解得：
騎行速度
故錯誤。
故選：。
5．如圖所示，通過理想降壓變壓器給串聯在副線圈兩端的多個小彩燈供電，已知原、副線圈的匝數分別為和，下列說法正確的是　　
A．如果其中一個小彩燈燈絲斷了，變壓器的輸入功率可能變大
B．如果只將原線圈匝數增加，其他條件不變，小彩燈都變亮
C．如果其中一個小彩燈被短路，變壓器的輸入功率變大
D．如果只將副線圈匝數增加，其他條件不變，小彩燈都變暗
【答案】
【解答】解：．由于小彩燈串聯，其中一個小彩燈燈絲斷了，則電路斷路，不再有電流，根據功率表達式：，則變壓器的輸入功率變為零，故錯誤；
．該變壓器為降壓變壓器，則原線圈匝數大于副線圈匝數，如果只將原線圈匝數增加，則副線圈電壓減小，故小彩燈都變暗，故錯誤；
．如果其中一個小彩燈被短路，則副線圈總電阻減小，而副線圈電壓不變，根據
可知變壓器的輸入功率增大，故正確；
．該變壓器為降壓變壓器，如果只將副線圈匝數增加，則副線圈電壓增大，小彩燈都變亮，故錯誤。
故選：。
6．普通的交流電壓表不能直接用來測量高壓輸電線路間的電壓，通常要通過電壓互感器來連接。圖（b）為電壓互感器示意圖，端所接線圈的匝數較少，工作時端電壓為，端所接線圈的匝數較多，工作時端電壓為，現利用這個電壓互感器通過普通的交流電壓表測量圖（a）中輸電導線間的高電壓，下列說法中正確的是　　
A．接、接電壓表，
B．接、接電壓表，
C．接、接電壓表，
D．接、接電壓表，
【答案】
【解答】解：電壓互感器的作用是使大電壓變成小電壓，根據原、副線圈電壓與匝數比的關系，應使匝數多的接入輸入端，即接、接電壓表，由變壓器匝數與電壓的關系可得
故錯誤，正確。
故選：。
7．如圖所示是一交變電流的圖象，則該交變電流的有效值為　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：設交流電電流的有效值為，周期為，電阻為，則有：
代入數據解得：，故正確，錯誤。
故選：。
8．如圖所示的交流電，前半周期為峰值是的正弦式交流電的四分之一周期，后半周期為峰值是的正弦式交流電的四分之一周期，則該交流電的電壓有效值是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：設交流電壓的有效值為，的正弦式交流電的有效值為，的正弦式交流電的有效值為，根據焦耳定律，則滿足
解得
故錯誤，正確。
故選：。
9．一理想變壓器其原、副線圈匝數比，原線圈兩端連接光滑導軌，副線圈與電阻組成閉合回路，直金屬棒在勻強磁場中沿導軌向左勻速切割磁感線時，電流表的示數是，那么電流表的示數是　　
A． B．
C．0 D．與負載的值有關
【答案】
【解答】解：金屬棒沿導軌向左勻速切割磁感線運動時，根據法拉第電磁感應定律，可知金屬棒產生的感應電動勢恒定，在原線圈中產生恒定不變的感應電流，根據變壓器的工作原理可知副線圈中無感應電流，即電流表的示數為0。故錯誤，正確。
故選：。
10．如圖所示，一正弦交流電瞬時值表達式為，接在理想變壓器兩端，變壓器原線圈的匝數為200匝，副線圈的匝數為100匝，電阻。下列判斷正確的是　　
A．此正弦交流電的頻率為
B．副線圈上的電壓的有效值為
C．電阻上的功率為
D．原線圈上的電流的有效值為
【答案】
【解答】解：、正弦交流電瞬時值表達式，可知，可得此正弦交流電的頻率為：
，故正確；
、由題意可知變壓器原線圈的電壓：
根據原副線圈的電壓與匝數成正比得：，解得變壓器原線圈的電壓有效值為：，故錯誤；
、電阻上的功率為，故錯誤；
、副線圈的電流為：，根據原副線圈的電流與匝數成反比得：，解得，故錯誤。
故選：。
二．填空題（共5小題）
11．遠距離輸電線路簡化如圖所示，圖中標示了電壓、電流、輸電線總電阻和線圈匝數，變壓器均可視為理想變壓器。若電廠輸送電壓不變，隨著用戶數量增加，用戶消耗的功率增大，降壓變壓器將 　減小?。ㄌ睢霸龃蟆薄皽p小”或“不變” ；試寫出一種利用新能源發電的發電廠或發電方式：　　。
【答案】減??；太陽能發電（風力發電、地熱發電、海洋能發電等）。
【解答】解：隨著用戶數量增加，功率增大，用戶總電阻減小，根據功率公式，可知增大，根據理想變壓器原副線圈電流與匝數關，可知增大，電廠輸出電壓不變，根據理想變壓器原副線圈電壓與匝數關系可知不變，而，故減小，根據變壓器電壓與線圈匝數的關系可知，用戶兩端電壓，故減小；
新能源發電廠是指利用可再生能源如風能、太陽能等發電的設施；
故答案為：減?。惶柲馨l電（風力發電、地熱發電、海洋能發電等）。
12．100匝矩形線圈在勻強磁場中繞其垂直于磁場的一邊勻速轉動，產生如圖所示的電動勢．可知線圈轉動的角速度　　．穿過線圈的磁通量最大值　　，此時的電動勢值　?。?br/>【解答】解：由圖象知交流電的周期為，所以角速度，電動勢最大值，所以，磁通量最大時電動勢為0
故答案為：，，0
13．如圖為一理想變壓器，原副線圈匝數比為，副線圈所接負載電阻為，原線圈接有效值為的正弦交流電，則副線圈兩端電壓的有效值　10　，原線圈中電流的有效值　　，負載電阻消耗的電功率　　。
【答案】10；0.1；10。
【解答】解：根據變壓器電壓與線圈匝數的比可知
解得
副線圈的電流為
根據變壓器電流與線圈匝數的比可知
解得
負載電阻消耗的電功率
故答案為：10；0.1；10。
14．將阻值為的電阻接到內阻不計的交流電源上，電源電動勢隨時間變化的規律如圖所示，通過電阻的電流為 　　，電阻消耗的電功率為 　　。
【答案】；2.5。
【解答】解：根據圖像可計算出該交流電源的有效值
根據歐姆定律
電阻消耗的電功率
故答案為：；2.5。
15．如圖甲，理想變壓器的原線圈匝數匝，副線圈匝數匝，電阻，是理想交流電壓表，原線圈加上如圖乙所示的正弦交流電，則電阻上消耗的電功率為 　0.8　，在時，電壓表的示數為 　　，副線圈上電壓峰值為 　　。
【答案】0.8，4，。
【解答】解：由圖乙可知，原線圈電壓的最大值為，有效值為
根據，解得：，則電壓表的示數為
電阻上消耗的電功率，副線圈上電壓峰值為
故答案為：0.8，4，。
三．解答題（共2小題）
16．如圖所示，線圈面積，匝數，線圈總電阻，線圈的兩端經集流環與的電阻連接，交流電流表、交流電壓表均為理想電表。線圈在磁感應強度的勻強磁場中繞軸以轉速勻速轉動。從線圈處于中性面開始計時，求：
（1）電動勢的瞬時值表達式；
（2）交流電流表、交流電壓表的示數；
（3）線圈勻速轉動一周外力所做的功。
【答案】（1）電動勢的瞬時值表達式為；
（2）交流電流表、交流電壓表的示數為；
（3）線圈勻速轉動一周外力所做的功為。
【解答】解：（1）分析可知，線圈轉速為
角速度為
電動勢的最大值為
代入數據解得
從線圈處于中性面開始計時，則
即
（2）電動勢的有效值為
電流表的示數
代入數據解得
電壓表的示數
（3）線圈勻速轉動一周，外力做功與電流做功相等，即
代入數據解得
答：（1）電動勢的瞬時值表達式為；
（2）交流電流表、交流電壓表的示數為；
（3）線圈勻速轉動一周外力所做的功為。
17．如圖所示，矩形線圈面積為，匝數為匝，線圈電阻為，在磁感應強度為的勻強磁場中繞軸以角速度勻速轉動，外電路電阻為。當線圈由圖示位置轉過的過程中。（取計算）求：
（1）通過電阻的電荷量；
（2）電阻上所產生的熱量；
【答案】（1）通過電阻的電荷量為；
（2）電阻上所產生的熱量為；
【解答】解：（1）線圈從圖示位置轉過過程中，根據法拉第電磁感應定律可知，感應電動勢的平均值為：
平均感應電流為：
通過電阻的電荷量為△
代入數據聯立解得：
（2）感應電動勢峰值為：
有效值為：
電流有效值為：
電阻上產生的熱量為
其中
代入數據聯立解得：
答：（1）通過電阻的電荷量為；
（2）電阻上所產生的熱量為；
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