資源簡介

3.2熱力學第一定律學案
【學習目標】
1．知道熱力學第一定律的內容及其表達式
2．理解能量守恒定律的內容
3．了解第一類永動機不可能制成的原因
【學習重難點】
熱力學第一定律在具體情況中的應用。
【預習新知】
熱力學第一定律
閱讀教材54頁，回答以下問題：
問題1、一物體，它既沒有吸收熱量也沒有放出熱量，即物體和外界不發生熱交換，如果外界對它做了W的功，則它的內能如何改變？改變了多少？如果它對外界做了W的功，則它的內能又如何改變呢？改變的又是多少？例如：當外界對物體做了10J功，物體內能增加了多少？當物體對外做了10J功，物體內能又如何變化？
問題2、一物體，外界沒有對它做功，它也沒有對外界做功，即物體只與外有熱交換，沒有做功，那么如果它吸收熱量Q,則內能如何變化，變化多少？如果它放出熱量Q，則內能如何變化，變化多少？例如：外界傳給物體4J熱量物體的內能增加了多少？物體若向外界傳出了4J熱量，物體內能如何變化？
問題3、探討：如果物體內能在改變的過程中，既有熱傳遞又有做功，內能怎樣改變。
例如：⑴外界對物體做了10J的功，同時物體吸熱4J，物體內能如何變化？
⑵外界對物體做了10J的功，同時物體放熱4J，物體內能如何變化？
⑶物體對外界做了10J的功，同時物體吸熱4J，物體內能如何變化？
問題4、什么是熱力學第一定律？
思考：說明W、Q、和△U的正值、負值各代表什么意義？
例1、一定量的氣體從外界吸收了2.6×105J的熱量，內能增加了4.2×105J，⑴是氣體對外界做了功，還是外界對氣體做了功？做了多少焦耳的功？⑵如果內能增加了1.6×105J，這一過程做功情況又怎樣？
熱力學第一定律的應用
(1)與熱力學第一定律相匹配的符號法則
應用熱力學第一定律解題的一般步驟：
①根據符號法則寫出各已知量(W、Q、ΔU)的正、負；
②根據方程ΔU＝W＋Q求出未知量；
③再根據未知量結果的正、負來確定吸熱、放熱情況或做功情況。
（2）應用熱力學第一定律的幾種特殊情況
等容過程：氣體等容變化時，由于V＝恒量，所以外界對氣體不做功。根據熱力學第一定律有ΔU＝Q。在等容過程中，氣體吸收的熱量全部用于增加內能，溫度升高；反之，氣體放出的熱量是以減小內能為代價的，溫度降低。
等壓過程：氣體在等壓過程中，有＝恒量。
根據熱力學第一定律可知：氣體等壓膨脹時，從外界吸收的熱量Q，一部分用來增加內能，溫度升高，另一部分用于對外做功；氣體等壓壓縮時，外界對氣體做的功和氣體溫度降低所減少的內能都轉化為向外放出的熱量。
等溫過程：氣體在等溫過程中，有pV＝恒量。理想氣體的內能只與溫度有關，所以理想氣體在等溫過程中內能不變，即ΔU＝0，因此有Q＝－W。
絕熱過程：氣體始終不與外界交換熱量的過程稱為絕熱過程，即Q＝0。理想氣體發生絕熱變化時，p、V、T三量會同時發生變化，仍遵循＝恒量。根據熱力學第一定律，Q＝0表明氣體被絕熱壓縮時，外界所做的功全部用來增加氣體內能，體積變小、溫度升高、壓強增大；氣體絕熱膨脹時，氣體對外做功是以減小內能為代價的，體積變大、溫度降低、壓強減小。氣體絕熱膨脹降溫是液化氣體獲得低溫的重要方法。
【重難探究】
要點一　熱力學第一定律的應用
1．對公式ΔU＝Q＋W中ΔU、Q、W符號的規定
符號 Q W ΔU
＋ 物體吸收熱量 外界對物體做功 內能增加
－ 物體放出熱量 物體對外界做功 內能減少
2.幾種特殊情況
(1)若過程是絕熱的，即Q＝0，則ΔU＝W，物體內能的增加量等于外界對物體做的功．
(2)若過程中不做功，即W＝0，則ΔU＝Q，物體內能的增加量等于物體從外界吸收的熱量．
3．判斷是否做功的方法：一般情況下外界對物體做功與否，需看物體的體積是否變化．
(1)若物體體積增大，表明物體對外界做功，W<0.
(2)若物體體積減小，表明外界對物體做功，W>0.
題型1　熱力學第一定律的理解與應用
【例1】　(多選)以下過程可能發生的是(　　)
A．對物體做功，物體的內能增加
B．對物體做功，同時物體吸熱，物體的內能不變
C．物體對外做功，同時放熱，物體的內能不變
D．物體對外做功，同時吸熱，物體的內能不變
公式中符號的意義
①ΔU>0，表示系統的內能增加；ΔU<0，表示系統的內能減少．
②W>0，表示外界對系統做功；W<0，表示系統對外界做功．
③Q>0，表示系統從外界吸熱；Q<0，表示系統向外界放熱．
【例2】　一定質量的氣體從外界吸收了4.2×105 J的熱量，同時氣體對外做了6×105 J的功，問：
(1)氣體的內能是增加還是減少？變化量是多少？
(2)氣體分子勢能是增加還是減少？
(3)氣體分子的平均動能是增加還是減少？
應用熱力學第一定律的解題思路
①首先應明確研究對象是哪個物體或者是哪個熱力學系統．
②其次要明確物體(或系統)吸收或放出的熱量；外界對物體(或系統)所做的功或物體(或系統)對外界所做的功．
③最后根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W列出方程進行求解．
④特別要注意的是物理量的正負號及其物理意義．
(3)若過程的始末狀態系統的內能不變，即ΔU＝0，則W＝－Q，外界對系統做的功等于系統放出的熱量；或Q＝－W系統吸收的熱量等于系統對外界做的功．
變式訓練1　(多選)如圖，一開口向上的導熱汽缸內，用活塞封閉了一定質量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦．現用外力作用在活塞上，使其緩慢下降．環境溫度保持不變，系統始終處于平衡狀態．在活塞下降過程中(　　)
A．氣體體積逐漸減小，內能增加
B．氣體壓強逐漸增大，內能不變
C．氣體壓強逐漸增大，放出熱量
D．外界對氣體做功，氣體內能不變
變式訓練2　若將氣泡內的氣體視為理想氣體，氣泡從湖底緩慢上升到湖面的過程中，對外界做了0.6 J的功．(設湖水的溫度相等且保持不變)
(1)氣泡上升過程中吸收的熱量是多少？
(2)氣泡到達湖面后，由于太陽的照射，在溫度上升的過程中對外界做了0.1 J的功，同時吸收了0.3 J的熱量，則此過程中，氣泡內氣體內能增加了多少？
題型2　熱力學第一定律與氣體實驗定律的綜合應用
【例3】　如圖所示，圓柱形汽缸豎直放置，質量m＝2.0 kg，橫截面積S＝1.0×10－3 m2的活塞封閉一定質量的理想氣體，活塞與汽缸壁封閉良好，不計摩擦，不計活塞和汽缸的厚度．開始時活塞距汽缸底距離h1＝0.50 m，此時溫度T1＝300 K．給汽缸緩慢加熱至T2，活塞上升到距離汽缸底h2＝0.80 m處，同時缸內氣體內能增加300 J，已知外界大氣壓p0＝1.0×105 Pa，g取10 m/s2.求：
(1)缸內氣體加熱后的溫度T2；
(2)此過程中缸內氣體吸收的熱量Q.
熱力學第一定律與氣體實驗定律綜合問題的解題方法
①根據題意分析氣體狀態變化，利用氣體實驗定律分析溫度、體積、壓強之間的關系．
②由溫度的變化判斷內能的變化，溫度升高則氣體內能增大，溫度降低則內能減小，溫度不變則內能不變．
③根據體積變化計算做功情況：W＝FL＝pSL＝pΔV，即氣體對外做的功等于氣體壓強與體積變化量的乘積．
④確定了ΔU和W，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W判斷吸熱還是放熱及計算Q的大小．
變式訓練3　如圖是用導熱性能良好的材料制成的氣體實驗裝置，開始時封閉的空氣柱長度為20 cm，用豎直向下的力F壓活塞，使空氣柱長度變為原來的一半，人對活塞做功10 J，大氣壓強為p0＝1×105 Pa，不計活塞的重力，求：
(1)若用足夠長的時間緩慢壓縮，壓縮后氣體的壓強；
(2)若以適當的速度壓縮氣體，此過程氣體向外散失的熱量為2 J，則氣體的內能增加多少？(活塞的橫截面積S＝1 cm2)
題型3　熱力學第一定律與氣體狀態圖像的綜合應用
【例4】　一定質量的理想氣體從狀態a開始，經a→b、b→c、c→a三個過程后回到初始狀態a，其p－V圖像如圖所示．已知三個狀態的坐標分別為a(V0
2p0)、b(2V0，p0)、c(3V0
2p0)．以下判斷正確的是(　　)
A．氣體在a→b過程中對外界做的功小于在b→c過程中對外界做的功
B．氣體在a→b過程中從外界吸收的熱量大于在b→c過程中從外界吸收的熱量
C．在c→a過程中，外界對氣體做的功小于氣體向外界放出的熱量
D．氣體在c→a過程中內能的減少量大于b→c過程中內能的增加量
【例5】　(多選)一定質量的理想氣體經歷如圖所示的一系列變化過程，ab、bc、cd和da這四段過程在p－T圖上都是直線段，其中ab的延長線通過坐標原點O，bc垂直于ab，而cd平行于ab，da平行于p軸．由圖可以判斷(　　)
A．ab過程中氣體分子的密集程度不斷減小
B．bc過程中外界對氣體做功
C．da過程中氣體從外界吸收熱量
D．ab過程的內能減小量等于cd過程中氣體內能增加量
【例6】　 如圖所示，一定質量的理想氣體在狀態A時壓強為2.0×105 Pa，經歷A→B→C→A的過程，整個過程中對外界放出61.4 J熱量．求該氣體在A→B過程中對外界所做的功．
熱力學第一定律與圖像綜合問題的一般規律
(1)首先明確氣體狀態圖像的物理意義
①等溫線(如圖1所示)：一定質量的理想氣體，T1>T2.a→b，等溫降壓膨脹，內能不變，吸收的熱量等于對外做功；b→c，等容升溫升壓，不做功，吸收的熱量等于內能增加量；c→a，等壓降溫壓縮，放出的熱量等于外界做的功和內能減少量之和．
圖1　　　　　圖2
②等容線(如圖2所示)：一定質量的理想氣體，V1>V2.a→b、b→c、c→a，狀態及能量變化同等溫線分析．
③等壓線(如圖所示)：一定質量的理想氣體，p1>p2.a→b，等溫升壓壓縮，內能不變，外界做的功等于放出的熱量；b→c，等壓升溫膨脹，吸收的熱量等于內能增加量和對外做的功之和；c→a，等容降溫降壓，內能減小量等于放出的熱量．
(2)能結合氣體實驗定律的方程列式，列式時要找清氣體初態和末態的位置以及狀態參量．
(3)挖掘氣體狀態參量的變化因素與熱力學第一定律ΔU＝W＋Q中各物理量的對應關系．
變式訓練4　如圖所示，A、B兩點表示一定質量的某種理想氣體的兩個狀態，當氣體從狀態A變化到狀態B時(　　)
A．氣體內能一定增加
B．氣體壓強變大
C．氣體對外界做功
D．氣體對外界放熱
變式訓練5　一定質量的理想氣體從狀態A經狀態B變化到狀態C，其p－圖像如圖所示，求該過程中氣體吸收的熱量Q.
【鞏固訓練】
1.現代車輛大都帶有胎壓監測功能，在儀表盤上就可以顯示胎壓。汽車輪胎正常的胎壓為，為標準大氣壓，某人發現汽車左前輪胎胎壓顯示為，于是他用家用打氣筒給輪胎緩慢充氣，已知輪胎容積為20L，打氣筒每次打氣充入0.4L的氣體，外界的大氣壓為，輪胎內的氣體和打氣筒內的氣體均可看作理想氣體，忽略充氣過程中輪胎體積的變化，充氣過程中氣體的溫度保持不變，則下列說法正確的是( )
A.充氣過程中輪胎內的氣體從外界吸收熱量
B.充完氣后與充氣之前比較，輪胎內氣體分子的平均動能不變，氣體內能也不變
C.充氣過程中后一次與前一次比較，輪胎內氣體壓強的增加量相等
D.至少充氣50次才能使該輪胎的胎壓達到正常值
2.如圖所示，內壁光滑的絕熱汽缸豎直固定在水平面上，用質量為m的絕熱活塞把缸內空間分成兩部分.兩部分中封閉有相同質量和溫度的同種理想氣體，活塞用銷釘K固定，已知P部分的氣體體積小于Q部分的氣體體積，活塞能上、下自由移動.現拔掉銷釘，活塞移動一小段距離后再將其固定.下列說法正確的是( )
A.兩部分氣體內能之和增大 B.兩部分氣體內能之和不變
C.兩部分氣體溫度都升高 D.兩部分氣體溫度都降低
3.膨化食品包裝袋內通常會封閉少量氣體，包裝袋不漏氣，且該部分氣體可視為理想氣體，下列說法中正確的是( )
A.用手輕捂包裝袋，一段時間后，袋內氣體膨脹且內能可能不變
B.將包裝袋放入冷藏室，一段時間后，所有分子動能減小且內能減小
C.用筷子緩慢拍打包裝袋，袋內氣壓變大且從外界吸熱
D.用筷子快速拍打包裝袋，單位體積內氣體分子數變多，內能增大
4.如圖所示，活塞將一定質量的氣體封閉在直立圓筒形導熱汽缸中，活塞上堆放細沙，活塞處于靜止狀態，現逐漸取走細沙，使活塞緩慢上升，直到細沙全部被取走.若活塞與汽缸之間的摩擦可忽略，在此過程中，下列說法中正確的是( )
A.氣體對外做功，氣體溫度一定變化 B.氣體對外做功，內能可能不變
C.氣體壓強可能增大，內能可能不變 D.氣體從外界吸熱，內能一定增大
5.如圖所示，用隔板將一絕熱汽缸分成兩部分，隔板左側充有理想氣體，隔板右側與絕熱活塞之間是真空.現將隔板抽開，氣體會自發擴散至整個汽缸.待氣體達到穩定后，緩慢推壓活塞，將氣體壓回到原來的體積.假設整個系統不漏氣.下列說法錯誤的是( )
A.氣體自發擴散前后內能相同
B.氣體在被壓縮的過程中內能增大
C.氣體在自發擴散過程中，氣體對外界不做功
D.氣體在被壓縮的過程中，氣體對外界做功
6.下列說法正確的是( )
A.物體的溫度升高時，一定吸收熱量
B.物體沿斜面下滑時，內能將增大
C.物體沿斜面勻速下滑時，內能可能增大
D.內能總是從高溫物體傳遞給低溫物體，當內能相等時傳熱停止
7.2023年7月，臺風“杜蘇芮”在福建沿海登陸。在臺風眼靠近地面處壓強較低，其上方高空的低溫空氣下沉，該下沉過程可視作絕熱膨脹過程。則空氣（可視為理想氣體）下沉過程中( )
A.密度不變 B.密度變大 C.溫度降低 D.溫度升高
8.溫室效應是全球變暖的重要原因之一，如圖為溫室效應的簡化圖（圖中數據單位為），它展現了自然界，包括太空、大氣與地表（水、陸平均）之間的能量流向與功率以及溫室效應。圖中X為地表每單位面積轉移給大氣的熱量功率，依據圖中的資料，X的數值為( )
A.452 B.492 C.519 D.586
9.如圖所示，直立容器內部有被隔板隔開的兩部分氣體，A的密度小，B的密度大，抽去隔板，加熱氣體，使兩部分氣體均勻混合，設在此過程中氣體吸熱Q，氣體內能增量為，則( )
A. B. C. D.無法比較
10.用活塞壓縮氣缸里的空氣，對空氣做了900 J的功，同時氣缸向外散熱210 J，氣缸里空氣的內能( )
A.增加了1100 J B.減少了1100 J C.增加了690 J D.減少了690 J
參考答案
1.答案：C
解析：B.充氣過程中輪胎內的氣體等溫壓縮，充完氣后與充氣之前比較，氣體的溫度不變，則氣體分子的平均動能不變，但由于分子間距減小，分子勢能增大，所以氣體內能增大，故B錯誤；
A.由于內能增大，外界對氣體做功，根據熱力學第一定律可知，氣體可能吸熱，也可能放熱，故A錯誤；
C.第一次充氣完成，根據理想氣體狀態方程可得
解得
第二次充氣完成，根據理想氣體狀態方程可得
解得
由此可知，充氣過程中后一次與前一次比較，輪胎內氣體壓強的增加量均為
故C正確；
D.根據理想氣體狀態方程可得
代入數據解得
故D錯誤。
故選C。
2.答案：A
解析：由題意，兩部分理想氣體的質量和溫度相同，根據理想氣體狀態方程，結合P部分的體積小于Q部分的體積可知，P部分的氣體壓強大于Q部分的氣體壓強，又因為活塞受到豎直向下的重力，則拔掉銷釘，活塞向下移動，其重力勢能減小，由能量守恒定律可知，兩部分氣體內能之和增大，A正確，B錯誤；同理，活塞下移，外界對P部分氣體做負功，同時外界對Q部分氣體做正功，又汽缸絕熱，，根據熱力學第一定律，可知P部分的氣體內能減小，溫度降低，Q部分的氣體內能增加，溫度升高，C、D錯誤.
3.答案：A
解析：用手輕捂包裝袋，一段時間后，袋內氣體溫度升高，壓強增大，袋內氣體膨脹，對外做功，根據熱力學第一定律可知，袋內氣體內能可能不變，A正確；將包裝袋放入冷藏室，一段時間后，袋內氣體溫度降低，分子平均動能減小，內能減小，但并不是每個氣體分子動能都減小，B錯誤；用筷子緩慢拍打包裝袋，外界對袋內氣體做功，但由于過程緩慢，氣體溫度始終與外界相同，故內能不變，根據熱力學第一定律可知，袋內氣體對外界放熱，C錯誤；用筷子快速拍打包裝袋，外界對袋內氣體做功，導致袋內氣體溫度升高，內能增大，氣體壓強增大，包裝袋膨脹，則單位體積內氣體分子數變少，D錯誤.
4.答案：B
解析：逐漸取走細沙，使活塞緩慢上升，則氣體壓強減小，體積增大，氣體對外做功，根據可知，溫度可能不變，內能可能不變，故A、C錯誤，B正確；汽缸是導熱的，可以與外界進行熱交換，細沙減少時，氣體膨脹，對外做功，同時氣體從外界吸熱，內能可能不變，故D錯誤.
5.答案：D
解析：抽開隔板時，由于右方是真空，氣體自由擴散，氣體沒有對外做功，又沒有熱傳遞，則根據可知，氣體的內能不變，A、C正確，不符合題意；氣體被壓縮的過程中，外界對氣體做功，又沒有熱傳遞，根據可知，氣體內能增大，B正確，不符合題意，D錯誤，符合題意.故選D.
6.答案：C
解析：物體的溫度升高時，可能是外界對物體做了功，不一定是吸收熱量，A錯誤；物體沿光滑斜面下滑時，沒有摩擦力做功，則物體的內能不會增大，B錯誤；物體沿斜面勻速下滑時，可能有摩擦力做功轉化為物體的內能，則物體的內能可能增大，C正確；熱量總是自發地從高溫物體傳遞給低溫物體，當溫度相等時傳熱停止，D錯誤.
7.答案：C
解析：空氣下沉過程為膨脹過程，則空氣體積變大，密度變小，A、B錯誤；空氣下沉過程為絕熱膨脹過程，空氣體積變大，外界對空氣做負功，根據熱力學第一定律知，空氣內能變小，溫度降低，C正確，D錯誤。
8.答案：A
解析：由圖可知海水單位面積吸收熱量的功率為
海水單位面積放出熱量的功率
海水溫度不變，內能不變，則
解得
故A正確，BCD錯誤。
故選A。
9.答案：B
解析：A的密度小，B的密度大，兩氣體混合均勻后整體的重心升高，重力勢能增加，吸收的熱量一部分用來增加內能，一部分用來增加系統的重力勢能，根據熱力學第定律可知，故B正確，ACD錯誤。
10.答案：C
解析：由熱力學第一定律，得，即內能增加690 J，C正確。

展開更多......

收起↑