資源簡介

年級 七年級 班級 學生姓名 科目 數學 制作人 編號
第六章 概率初步
6.3.3 等可能事件的概率(3)
一、學習目標
1.理解幾何概率模型的意義,會求其概率,能利用幾何概率模型解決實際問題；
2.能通過面積、體積的計算得到相關事件發生的概率.
二、導學指導與檢測
導學指導 導學檢測與課堂展示
問題引入 在一次尋寶游戲中，有一個寶藏被隨意埋在長方形區域內(圖中每個方格完全相同)，如果你去尋寶，為了盡快的找到寶藏，你應該采取什么策略？
閱讀教材，完成右框的內容 一、新課探究：1.情景1：下圖是臥室和書房地磚的示意圖,圖中每一塊方磚除顏色外完全相同,一個小球分別在臥室和書房中自由地滾動,并隨機地停留在某塊方磚上.(1)在哪個房間里，小球停留在黑磚上的概率大 為什么 (2)你覺得小球停留在黑磚上的概率大小與什么有關 2.情景2：如果小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機地停留在某塊方磚上.(1)它最終停留在黑磚上的概率是多少 (2)小球最終停留在白磚上的概率是多少 (2)小明認為的概率與下面事件發生的概率相等:一個袋中裝有20個球，其中有5個黑球和 15個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球是白球.你同意他的想法嗎 結論：在與幾何圖形有關的概率問題中,概率的大小往往與 有關,某一事件發生的概率等于這一事件所有可能結果組成的圖形的面積除以所有可能結果組成的圖形的面積，即： .3.情景3（扇形、圓問題）：（1）某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤(如圖所示），并規定:顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后指針正好對準紅、黃或綠色區域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券(轉盤被等分成20個扇形 ).甲顧客購物120元，他獲得的購物券的概率 ；他獲得100元購物券的概率 ；他獲得50元購物券的概率 ；他獲得20元購物券的概率 .（2）如圖所示的是一個可以自由轉動的轉盤,轉動轉盤,當轉盤停止時,指針落在紅色區域和白色區域的概率分別是多少 以下是小明和小凡兩個同學的解答：（1）你認為誰做得對 說說你的理由.（2）除了小凡的這種做法,你還有別的方法嗎 結論：指針停留在某扇形內的概率等于該扇形的面積除以 的面積,或者等于扇形所占圓的份數除以總份數,也等于扇形的圓心角的度數除以 °,即：
鞏固診斷 A層 1.如圖，AB、CD是水平放置的輪盤(俯視圖)上兩條互相垂直的直徑，一個小鋼球在輪盤上自由滾動，求該小鋼球最終停在陰影區域的概率為（ ）
2.以下轉盤分別被分成2個、4個、5個、6個面積相等的扇形,任意轉動這4個轉盤各1次.已知某轉盤停止轉動時,指針落在陰影區域的概率是1/3,則對應的轉盤是（ ）
3.如圖,這是某班全體同學在課外活動中參加各種興趣小組的情況統計圖,那么從這個班中任意挑選一人,恰為參加美術興趣小組的同學的概率是___________.
B層 4.運動會射箭比賽休息之余,一名工作人員發現這樣的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬來爬去，最終停下來，已知兩圓的半徑分別是1cm和2cm，則P(蜘蛛停留在圓環區域內)=______.
5.如圖,在兩個正方形的中心各有一個可以自由轉動的指針,請回答下列問題.
(1)在圖甲中,隨機地轉動指針,指針指向直角△ABC的概率是多少
(2)有人說,圖甲中的△ABC比圖乙中的直角△DEF大,所以轉動圖甲時,指針指向直角△ABC的概率要比轉動圖乙中的指針指向直角△DEF的概率大,你同意嗎 說說你的想法.
C層 6.小明同時拋兩枚質地均勻的硬幣，出現兩個正面朝上的概率是（ ）
A.25% B.50% C.75% D.85%
7.如圖所示的正方形ACDE中，四邊形ABGF是正方形，AB=2m,BC=3m.小鳥任意落下，落在陰影中概率是________.
8.有一塊表面是咖啡色，內部是白色,形狀是正方體的烤面包，小明用刀在它的上表面、前表面和右側表面均沿虛線各切兩刀(如圖(1)),將它切成若干塊小正方體面包(如圖(2)).
(1)小明從若干塊小面包中任取一塊,求該塊面包有且只有兩個面是咖啡色的概率.
(2)小明和弟弟玩游戲,游戲規則:從中任取一塊小面包,若它有奇數個面為咖啡色,則小明贏;否則弟弟贏.你認為這樣的游戲規則公平嗎 為什么

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