資源簡介

年級 七年級 班級 學生姓名 科目 數學 制作人 編號
第六章 概率初步
6.3.4 等可能事件的概率(4)
一、學習目標
1.了解與面積有關的一類事件發生的概率的計算方法，并能進行簡單計算；
2.靈活應用概率的計算方法解決各種類型的實際問題.
二、導學指導與檢測
導學指導 導學檢測與課堂展示
復習導入 （1）如果小球在如圖(甲)所示的地板上自由地滾動，并隨機地停留在某塊方磚上，那么它最終停留在黑色區域的概率是多少 如果小球在如圖(乙)所示的地板上自由地滾動呢 (2)請你設計幾種地磚圖案，使小球在上面自由滾動時停留在黑色區域的概率是.
閱讀教材，完成右框的內容 一、問題：如圖是一個轉盤，小穎認為轉盤上共有三種不同的顏色，所以自由轉動這個轉盤，指針停在紅色、黃色、或藍色區域的概率都是，你認為呢？ 二、新課探究：1.情景1：如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在藍色區域和白色區域的概率分別是多少？解法1：利用扇形面積比計算：先把白色區域等分成2份，這樣轉盤被分成3個扇形區域，其中1個是藍色，2個是白色，所以P（落在藍色區域） = ；P（落在白色區域） = .解法2：利用圓心角度數計算：P（落在藍色區域）=P（落在白色區域）=2.情景2：某路口南北方向紅綠燈的設置時間為：紅燈40s、綠燈60s、黃燈3s.小明的爸爸隨機地由南往北開車到達該路口，問：（1）他遇到紅燈的概率大還是遇到綠燈的概率大？（2）他遇到紅燈的概率是多少？3.情景3：如圖所示，轉盤被等分成八個扇形，并在上面依次標有數字1，2，3，4，5，6，7，8．（1）自由轉動轉盤，當它停止轉動時，指針指向的數正好能被8整除的概率是多少？（2）請你用這個轉盤設計一個游戲，當自由轉動的轉盤停止時，指針指向的區域的概率為．
鞏固診斷 A層 1.如果在5升水中有一個病毒，現從中隨機地取出一升水，含有病毒的概率是多大？是___________.
2.如圖所示是一個轉盤，轉盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅黃綠三種，其中紅色有3份，黃色和綠色各2份，指針固定，轉動轉盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針所指的位置，（指針指向交線時當作指向右邊的扇形）求下列事件的概率.
（1）指向紅色； （2）指向紅色或黃色； （3）不指向紅色.
3.下面是兩個可以自由轉動的轉盤，轉動轉盤，分別計算轉盤停止后，指針落在紅色區域的概率（左圖中紅色扇形圓心角為直角；右圖中白色圓心角為直角，紅色和藍色圓心角度數都是135°）.
4.下面是一個可以自由轉動的轉盤，轉動轉盤，轉盤停止后，指針落在紅色區域（白色扇形、紅色扇形和藍色扇形圓心角度數分別為78°、115°、167°）的概率是多少
B層 6.如圖，把一個圓形轉盤按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四個扇形區域，自由轉動轉盤，停止后指針落在C區域的概率是__________.
C層 7.某商場進行“6·18”促銷活動，設計了如下兩種搖獎方式:
方式一:如圖1，有一枚均勻的正二十面體形狀的骰子，其中的1個面標有“1”，2個面標有“2”，3個面標有“3”，4個面標有“4”，5 個面標有“5”，其余的面標有“6”.將這個骰子擲出后，“6”朝上則獲獎;
方式二:如圖2，一個均勻的轉盤被等分成12份，分別標有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11,12這12個數字，轉動轉盤，當轉盤停止后，指針指向的數字為3的倍數則獲獎.
(1)若采用方式一，骰子擲出后，“5”朝上的概率為__________.
(2)若采用方式二，當轉盤停止后，指針指向的數字為“5”的概率為_______.
(3)小明想增加獲獎機會，應選擇哪種搖獎方式 請通過相關計算,應用概率相關知識說明理由.
8.如圖，端午節期間，某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規定顧客每購買200元商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針對準紅、黃、綠的區域，顧客就可以分別獲得50元、20元、10元的獎金，對準無色區域則無獎金(轉盤被等分成16個扇形).
(1)王老師購物210元，他獲得獎金的概率是多少
(2)張老師購物 370元，他獲得 20元獎金的概率是多少
(3)現商場想調整獲得10元獎金的概率為，其他金額的獲獎率不變，則需要將多少個無色區域涂上綠色

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