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(共20張PPT)
第十章 浮力
學考對接 第十章中考真題綜合提優
考點一 浮力（9） 考點三 物體的浮沉條件及應用（2,3,4,5,6,7,8,11）
考點二 阿基米德原理（1,10）
1.（2021黑龍江）質量相等的A、B兩實心物塊，密度之比ρA﹕ρB＝3﹕2，分別放入足夠多的水中，物塊所受浮力分別為FA和FB，當兩物塊靜止時所受浮力FA與FB之比不可能是(　 )
A.1﹕1　 B.2﹕3 C.ρ水﹕ρA　 D.ρ水﹕ρB
D
[解析] 質量相等的A、B兩實心物塊，密度之比ρA﹕ρB＝3﹕2，根據ρ＝ 可知，其體積之比VA﹕VB＝2﹕3；A、B兩實心物塊，分別放入足夠多的水中，若兩物塊在水中都處于漂浮狀態，則受到的浮力等于其重力，根據G＝mg可知，物塊的重力相同，則浮力相同，即FA﹕FB＝1﹕1；若兩物塊靜止時，都全部浸入水中，根據F浮＝ρ水gV排可知，其浮力之比等于排開的水的體積之比，也等于A、B兩實心物塊的體積之比，即FA﹕FB＝2﹕3；當A全部浸入水中，B在水中漂浮時，則FA﹕FB＝(ρ水gVA)﹕(ρBgVB)＝(2ρ水)﹕(3ρB)；由于ρA﹕ρB＝3﹕2，則(ρ水gVA)﹕(ρBgVB)＝
ρ水﹕ρA。
2.（2022淄博）小明洗碗時發現，同一只碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，如圖所示。下列說法正確的是(　 )
A.碗漂浮時所受的浮力大于它所受的重力
B.碗漂浮時所受的浮力等于它排開的水所受的重力
C.碗沉底時所受的浮力大于它漂浮時所受的浮力
D.碗沉底時排開水的體積等于它漂浮時排開水的體積
B
[解析] 根據物體的浮沉條件及阿基米德原理知，碗漂浮時所受的浮力等于其自身的重力，等于它排開的水所受的重力，故A錯誤，B正確；碗沉入水底時，受到的浮力小于它的重力，由于重力不變，所以漂浮時的浮力大于沉底時的浮力，根據
F浮＝ρ水gV排知，碗沉底時排開水的體積小于它漂浮時排開水的體積，故C、D錯誤。
3.（2022牡丹江）懸浮在水中的潛水艇上浮至漂浮的過程中，下列說法正確的是( 　)
A.懸浮時，若要上浮需向水艙充水 B.漂浮時，所受浮力等于重力
C.上浮過程中，所受浮力逐漸變大 D.上浮過程中，水對艇外底部壓力不變
B
[解析] 潛水艇懸浮時，受到的浮力等于自身的重力，由于潛水艇排開的水的體積不變，受到的浮力不變，若要上浮，需要通過向外排水來減小潛水艇的重力，故A錯誤，B正確；上浮過程中，水的密度不變，潛水艇的體積不變，排開水的體積不變，根據阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，潛水艇受到的浮力不變，故C錯誤；上浮過程中，潛水艇的深度變小，根據p＝ρ水gh可知，艇外底部受到的水的壓強變小；受力面積不變，根據F＝pS可知，水對艇外底部壓力變小，故D錯誤。
4.（2022涼山州）甲、乙、丙是由不同材料制成、質量相等的實心球，把它們投入水中靜止后，甲球漂浮、乙球懸浮、丙球沉底，則它們受到浮力的情況是(　 )
A.三球受到浮力相同 B.甲球受到浮力最小
C.乙球受到浮力最小 D.丙球受到浮力最小
D
[解析] 三個球的質量相等，由G＝mg可知，三個球的重力相等，由物體的浮沉條件可知，甲球漂浮，F浮甲＝G；乙球懸浮，F浮乙＝G；丙球沉底，F浮丙＜G，因此F浮甲＝F浮乙＞F浮丙，故D正確。
5.（2023永州）將同一個雞蛋先后放入甲、乙兩種不同的液體中，如圖所示，雞蛋在甲液體中懸浮，在乙液體中沉底且對容器底有壓力，比較甲、乙液體的密度ρ甲、ρ乙和雞蛋在甲、乙液體中受到的浮力F甲、F乙的大小關系，下列正確的是(　 )
A.ρ甲＜ρ乙 B.ρ甲＞ρ乙
C.F甲＝F乙 D.F甲＜F乙
[解析] 由圖可知，雞蛋在甲、乙兩種液體中分別處于懸浮和沉底狀態；雞蛋懸浮時，受到的浮力和自身的重力相等；雞蛋沉底時，浮力要小于重力，故雞蛋在甲中受到的浮力大于在乙中受到的浮力，即F甲＞F乙。根據ρ液＜ρ物時物體下沉、ρ液＝ρ物時物體懸浮可知，乙液體的密度小于甲液體的密度，即ρ甲＞ρ乙。綜上所述，B正確。
B
6.（2022大慶）如圖所示，將一體積為10 cm3的質量分布均勻的正方體木塊輕輕放入一盛滿某種液體的溢水杯中，溢出液體的體積為8 cm3；若將木塊從中間鋸掉一半，將剩余部分再次輕輕放入裝滿該液體的溢水杯中，則該液體會溢出(　 )
A.3 cm3 B.4 cm3 C.5 cm3 D.6 cm3
B
[解析] 將正方體木塊輕輕放入一盛滿某種液體的溢水杯中，溢出液體的體積為
8 cm3，根據阿基米德原理可得，F浮＝G排＝ρ液gV排；由圖知木塊漂浮，所受浮力等于木塊的重力，故ρ液gV排＝G木＝m木g，則ρ液V排＝m木；若將木塊從中間鋸掉一半，剩余的木塊仍處于漂浮狀態，則有ρ液V排′＝m木′，當木塊的質量變為原來的一半時，排開水的體積也變為原來的一半，為4 cm3，B正確。
7.（2022婁底）如圖甲所示，一個棱長為10 cm、重為9 N的正方體物塊M，水平放置在一個方形容器中，M與容器底部不密合。以恒定水流向容器內注水，容器中水的深度 h 隨時間 t 的變化關系如圖乙所示，當 t＝100 s時，物塊M在水中處于　　　　(選填“沉底”“懸浮”或“漂浮”)狀態，圖乙中a的值為　　 　cm(g取10 N/kg)。
漂浮
9
[解析] 正方體物塊M的體積V＝L3＝(10 cm)3＝1 000 cm3＝0.001 m3，物塊M的質量m＝ ＝0.9 kg，其密度ρ＝ ＝0.9×103 kg/m3＜1.0×103 kg/m3，即物塊的密度小于水的密度，物塊在水中最終會漂浮。由圖象可知，0～40 s過程中，隨著水的深度逐漸增加，物塊M排開水的體積也變大，則物塊M所受到水的浮力也變大，當t＝40 s后，水的深度變化變慢，說明t＝40 s時物塊M剛好處于漂浮狀態，因此當t＝100 s時，物塊M在水中處于漂浮狀態；物塊M漂浮時，F浮＝G＝9 N，根據F浮＝ρ水gV排可得，此時物塊M排開水的體積V排＝ ＝
9×10－4 m3＝900 cm3，由V排＝Sh可得，此時水的深度a＝h浸＝ ＝9 cm。
8.（2022黑龍江）麗麗使用電子秤稱得一個雞蛋的質量為55 g，將其放入水中后沉入水底，如圖所示，逐漸向水中加鹽，待雞蛋懸浮于水中靜止時，雞蛋所受浮力大小為　　　 　N；沉底時雞蛋受到的浮力為F1，懸浮時雞蛋受到的浮力為F2則
F1　　　　(選填“＞”“＝”或“＜”)F2。(g取10 N/kg)
0.55
＜
9.（2022齊齊哈爾）某小組同學在“探究影響浮力大小的因素”實驗中，提出了浮力大小可能與下列因素有關的猜想：
①與物體浸沒在液體中的深度有關；②與物體排開液體的體積有關；③與液體的密度有關。
實驗器材有：彈簧測力計、燒杯、金屬塊、
水、鹽水(ρ鹽水＞ρ水)。
小明先用彈簧測力計測出金屬塊的重力，
然后將金屬塊慢慢浸入液體中不同深度。
實驗步驟如圖a、b、c、d、e所示(液體均
未溢出)，并將彈簧測力計的示數記錄下來。
(1)分析數據可知，金屬塊浸沒在水中時受到的浮力大小是　　　　N；金屬塊浸沒在鹽水中時受到的浮力大小是　　　　N。
2
2.2
[解析] (1)由a、c或a、d，根據稱重法知，金屬塊浸沒在水中時受到的浮力F浮＝
G－F＝4.8 N－2.8 N＝2 N；由a、e，根據稱重法知，金屬塊浸沒在鹽水中時受到的浮力F浮′＝G－F′＝4.8 N－2.6 N＝2.2 N。
(2)分析實驗步驟a、c、d可知，在同種液體中，物體所受浮力大小與物體浸沒在液體中的深度　　　　(選填“有關”或“無關”)；分析三個實驗步驟　　 　　(填序號)可知，在同種液體中，物體排開液體的體積越大，物體受到的浮力越大；分析實驗步驟a、d、e可知，在物體排開液體的體積一定時，液體密度越大，物體受到的浮力　　　　。
無關
a、b、c
越大
(3)若先完成步驟c，再完成步驟a，則測得的浮力將　　　　(選填“偏大”或“偏小”)。
偏大
[解析] (3)若先完成實驗c，再完成實驗a，會由于金屬塊沾有水，導致所測重力偏大，由稱重法F浮＝G－F可知，測得金屬塊受到的浮力將偏大。
(4)該小組同學完成本次實驗后，又用獲得的數據求出了鹽水的密度為　 　　kg/m3。
1.1×103
[解析] (4)由G＝mg可知，金屬塊的質量m＝ ＝0.48 kg，因金屬塊完全浸沒在水中，根據F浮＝ρ液gV排可得，金屬塊的體積V＝V排＝ ＝2×10－4 m3，根據F浮＝ρ液gV排可得，鹽水的密度ρ鹽水＝ ＝1.1×103 kg/m3。
10.（2023揚州）一塊獎牌掛在彈簧測力計下，示數為1.8 N。當獎牌浸沒在水中時，彈簧測力計的示數為1.6 N。已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：
(1)獎牌的質量；(2)獎牌的體積。
解：(1)獎牌的質量
m＝ ＝0.18 kg
(2)獎牌浸沒在水中時受到的浮力
F浮＝G－F′＝1.8 N－1.6 N＝0.2 N
獎牌的體積
V＝V排＝ ＝2×10－5 m3
11.（2022隨州）2022年5月15日新聞，“巔峰使命”珠峰科考項目組成功將自主研發的浮空艇從海拔4 270米的營地升空到9 032米，創造了浮空艇大氣科學觀測世界紀錄。假設在此前的一次實驗中，浮空艇(表皮很薄的氣囊)體積為9 000 m3，內部充有氦氣和空氣的混合氣體，其密度為0.2 kg/m3，浮空艇的表皮及外壁儀器艙總質量為2×103 kg，浮空艇用纜繩系在一輛錨泊車上(如圖乙所示)，該浮空艇周圍空氣的密度為1.2 kg/m3，g取10 N/kg，纜繩的重力不計，儀器艙體積可忽略不計。求：
(1)浮空艇內氣體的質量；
(2)浮空艇所受到的浮力；
(3)為了有效控制浮空艇，要求錨泊車的重力
是纜繩拉力的三倍，則錨泊車的質量是多少？
解：(1)由ρ＝ 可得，浮空艇內氣體的質量m氣＝ρ氣V＝0.2 kg/m3×9 000 m3＝1.8×103 kg
2022年5月15日新聞，“巔峰使命”珠峰科考項目組成功將自主研發的浮空艇從海拔4 270米的營地升空到9 032米，創造了浮空艇大氣科學觀測世界紀錄。假設在此前的一次實驗中，浮空艇(表皮很薄的氣囊)體積為9 000 m3，內部充有氦氣和空氣的混合氣體，其密度為0.2 kg/m3，浮空艇的表皮及外壁儀器艙總質量為2×103 kg，浮空艇用纜繩系在一輛錨泊車上(如圖乙所示)，該浮空艇周圍空氣的密度為1.2 kg/m3，g取10 N/kg，纜繩的重力不計，儀器艙體積可忽略不計。求：
(2)浮空艇所受到的浮力；
解：由題意可知，浮空艇排開空氣的體積
V排＝V＝9 000 m3，
浮空艇所受到的浮力
F浮＝ρ空氣gV排＝1.2 kg/m3×10 N/kg×9 000 m3＝1.08×105 N
(3)為了有效控制浮空艇，要求錨泊車的重力是纜繩拉力的三倍，則錨泊車的質量是多少？
解：(3)浮空艇和艇內氣體的總重力
G總＝m總g＝(1.8×103 kg＋2×103 kg)×10 N/kg＝3.8×104 N
由力的平衡條件可知，纜繩拉力
F＝F浮－G總＝1.08×105 N－3.8×104 N＝7×104 N
因為錨泊車的重力是纜繩拉力的三倍，所以錨泊車的重力
G車＝3F＝3×7×104 N＝2.1×105 N，
由G＝mg可知，錨泊車的質量 m＝ ＝2.1×104 kg(共24張PPT)
第十章 浮力
第3節 物體的浮沉條件及應用
第2課時　物體浮沉條件的應用
1
A 固基 基礎題·練透知識固基礎
2
B 提能 中檔題·激活思維提能力
3
C 培優 綜合題·開放探究培素養
01
A 固基 基礎題·練透知識固基礎
&1& 輪船
B
1.新素材（2023武威中考節選）2023年4月，我國東部戰區組織了環臺島軍事演習，如圖所示為參加演習的我國遼寧號航空母艦，當戰斗機從軍艦上起飛后(　 )
A.艦體略上浮，受到浮力不變
B.艦體略上浮，受到浮力變小
C.艦體略下沉，受到浮力不變
D.艦體略下沉，受到浮力變大
[解析] 軍艦始終處于漂浮狀態，受到的浮力等于重力，當戰斗機從軍艦上起飛后，重力變小，所以軍艦受到的浮力變小，根據F浮＝ρ液gV排可知，艦體略上浮。
2.易錯題：誤認為浮力大小只與液體密度有關 如圖所示為中國新一代通用型導彈驅逐艦，其排水量為7×103 t，則驅逐艦滿載時受到的浮力為　　　　N；該驅逐艦從海洋駛入長江時所受到的浮力將　　　　(選填“變大”“變小”或“不變”)。(g取10 N/kg)
7×107
[解析] 導彈驅逐艦滿載受到的浮力F浮＝G排＝m排g＝7×103×103 kg×10 N/kg＝7×
107 N；驅逐艦從海洋駛入長江時，始終處于漂浮狀態，根據物體的漂浮條件可知，驅逐艦受到的浮力與重力相等，驅逐艦的重力不變，受到的浮力也不變。
易錯提示：輪船在不同液體中受到的浮力不變，因為漂浮時浮力等于自身的重力。
不變
3.如圖所示，潛水艇懸浮在水中，下列說法錯誤的是( 　)
A.要使潛水艇下沉，應向水艙充水
B.要使潛水艇上浮，應從水艙向外排水
C.當潛水艇懸浮在水中時，潛水艇總重等于同體積的水重
D.潛水艇是靠改變自身重力和受到的浮力來實現浮沉的
D
&2& 潛水艇
[解析] 潛水艇是靠改變自身的重力來實現上浮或下潛的；當潛水艇懸浮時，浮力等于自身的重力。
4.某潛水艇的總質量為2.7×103 t，體積為3×103 m3，當它漂浮在海面上時所受到的浮力是　　　　N。潛水艇潛入海中一定深度時，儀表顯示海水的壓強為2×106 Pa，此時它在海水中的深度為　　　　m。(ρ海水＝1.0×103 kg/m3，g取
10 N/kg)
2.7×107
[解析] 當潛水艇漂浮時，浮力F浮＝G潛水艇＝mg＝2.7×103×103 kg×10 N/kg＝
2.7×107 N；此時它在海水中的深度h＝ ＝200 m。
200
5.熱氣球的升降是一個比較復雜的過程。如圖所示，熱氣球的巨大氣袋(忽略體積變化)中充滿空氣，用噴嘴加熱氣袋中的空氣，熱氣球內部的空氣受熱膨脹，密度　　　　，整個熱氣球的重力　　　　，整個熱氣球受到的浮力　　　　。(均選填“增大”“減小”或“不變”)當整個熱氣球的重力減小到比它受到的　　　　還小的時候，熱氣球便上升。
減小
&7& 氣球、飛艇
減小
不變
浮力
[解析] 熱氣球是利用氣球內的熱空氣比氣球外的冷空氣的密度小而上升的，繼續對熱空氣加熱，氣袋中的空氣密度變小，整個熱氣球的重力減小，忽略體積變化，由F浮＝G排＝m排g＝ρ氣gV排可知，氣球此時所受的浮力不變。當整個熱氣球的重力減小到比它受到的浮力還小的時候，熱氣球便上升。
6.（2023株洲中考）取一根木棒，在它的一端纏繞一些銅絲就做成了一個簡易密度計，將其分別放入甲、乙兩個盛有不同液體的燒杯中，它豎直立在液體中的漂浮情況如圖所示。設密度計在甲、乙兩個燒杯中所受的浮力分別為F甲和F乙，兩個燒杯中液體的密度分別為ρ甲和ρ乙，則( 　)
A.F甲＞F乙 B.F甲＜F乙
C.ρ甲＞ρ乙 D.ρ甲＜ρ乙
D
&8& 密度計
[解析] 同一密度計放在甲、乙液體中都漂浮，所以F甲＝F乙＝G，即密度計在甲、乙兩種液體中受到的浮力相等，故A、B錯誤；由圖知，密度計排開液體的體積V排甲＞V排乙，又因為F浮＝ρ液V排g，所以ρ甲＜ρ乙，故C錯誤，D正確。
02
B 提能 中檔題·激活思維提能力
7.如圖所示，為避免壓壞反射面板，在維修“中國天眼”時，用一個直徑固定的氦氣球將維修工人吊起，利用氦氣球浮力抵消維修工人自身的大部分體重，減少對反射面板的壓力，甚至形成“零重力”，下列對維修過程描述正確的是(　 )
A.“零重力”是指維修工人所受重力為零
B.“零重力”時浮力與總重力大小相等
C.上升時維修工人和球所受的浮力變大
D.下降時維修工人和球排開氣體所受重力變小
B
[解析] 把氣球和維修工人看作一個整體，整體處于懸浮狀態，受到的浮力等于總重力，形成“零重力”，其所受重力不變；用一個直徑固定的氦氣球將維修工人吊起，則維修工人和氦氣球排開空氣的體積不變，根據F浮＝ρ空氣gV排可知，無論上升還是下降，維修工人和氦氣球所受的浮力大小不變，則氦氣球排開氣體所受重力不變。
8.物理學與社會發展 中國海軍094級彈道導彈核潛艇是中國海軍現役最新型核潛艇之一。下列有關核潛艇的說法正確的是(　 )
A.核潛艇懸浮時所受的浮力等于它漂浮時所受的浮力
B.浸沒在水中的核潛艇上浮時，所受浮力會逐漸變大
C.核潛艇在海面上漂浮時，受到的浮力等于自身的重力
D.核潛艇是靠改變自身體積實現上浮、下潛的
C
[解析] 核潛艇懸浮時排開海水的體積要大于漂浮時排開海水的體積，根據阿基米德原理可知，懸浮時受到的浮力要大于漂浮時受到的浮力，故A錯誤；浸沒在水中的核潛艇上浮時，排開水的體積不變，水的密度不變，根據阿基米德原理可知，核潛艇受到的浮力不變，故B錯誤；核潛艇在海面上漂浮時，受到的浮力等于自身的重力，故C正確；核潛艇潛入水底后排開水的體積不變，水的密度不變，受到的浮力不變，通過改變自身的重力實現上浮、下潛，故D錯誤。
9. （2023云南中考）科技制作活動中，小明將金屬夾夾在吸管一端使其密閉，制成簡易密度計，如圖所示。為了給密度計標刻度，他將密度計分別放入水和煤油中，密度計均豎直漂浮，吸管露出液面的長度為d。密度計在水中時d為12 cm，浮力大小為F1；在煤油中時d為10 cm，浮力大小為F2，則F1　　　(選填“＞”“＜”或“＝”)F2。若將密度計放入密度為1.25 g/cm3的液體中，則d為　　　　cm。(ρ水＝1.0 g/cm3、 ρ煤油＝0.8 g/cm3)
＝
13.6
[解析] 密度計在煤油和水中都處于漂浮狀態，由物體浮沉條件可知，F1＝F2＝G；設吸管長度為h，底面積為S，密度計重力為G。將密度計放入水中，靜止時d為
12 cm，由F1＝G可得，(h－0.12 m)S×1.0×103 kg/m3×10 N/kg＝G……①；將該密度計放入煤油中，靜止時d為10 cm，由F2＝G可得，(h－0.1 m)S×0.8×103 kg/m3×
10 N/kg＝G……②，由①②可得，h＝0.2 m；設該密度計上對應密度值為1.25 g/cm3的刻度線到密度計頂端的距離為d，則(h－d)S×1.25×103kg/m3×10 N/kg＝G……③，將h＝0.2 m分別代入①和③，并將①③聯立，解得d＝0.136 m＝13.6 cm。
10. 物理學與日常生活 一次抗洪救災行動中，一名質量為70 kg的武警戰士登上一艘自重為530 kg的沖鋒舟準備搶險救災，此時漂浮在水面的沖鋒舟排開水的體積為　　　　m3；若沖鋒舟滿載時排開水的體積為1.5 m3，則它最多還能裝載質量為　　　　kg的人和物資。(g取10 N/kg)
0.6
900
03
C 培優 綜合題·開放探究培素養
11. 核心素養·科學思維 為做好消毒防疫，學校給各班準備了一些瓶裝的75%消毒酒精，小明所在的物理興趣小組圍繞這些消毒酒精開展下列活動，如圖所示。
(1)小明用天平測出瓶裝酒精的總質量為95.2 g，再將部分酒精倒入量筒中，液面如圖甲所示；最后用天平測出剩余酒精和瓶的總質量，測量結果如圖乙所示，天平的讀數為　　　　g,75%消毒酒精的密度為　　　 　kg/m3。
61.2
0.85×103
(2)如圖丙所示是小明用粗細均勻吸管制成的簡易密度計，豎直漂浮在水中時，水面位于圖中A處，圖中AB間距離為8.5 cm，則A處應標為　　　　g/cm3。
1
[解析] (2)密度計豎直漂浮在水中時，水面位于圖中A處，說明此時密度計在A處顯示的密度值應該為水的密度，所以A處應標1 g/cm3。
等于
(3)該密度計漂浮在75%消毒酒精中，此時所受的浮力　　　　(選填“大于”“等于”或“小于”)在水中所受的浮力，它浸入消毒酒精中的深度h為　　　　cm。
10
核心素養體現：科學思維：科學推理、質疑創新、知識遷移、STSE。
[解析] (3)由題意可知，密度計在消毒酒精中處于漂浮狀態，所受的浮力等于密度計的重力；由于密度計在水中也處于漂浮狀態，所以密度計漂浮在75%消毒酒精中，此時所受的浮力等于在水中所受的浮力，所以F浮水＝F浮酒精，則ρ水gV排水＝ρ酒精gV排酒精，ρ水gS吸管h水＝ρ酒精gS吸管h酒精，解得h酒精＝ ＝10 cm，故它浸入酒精中的深度h為10 cm。(共24張PPT)
第十章 浮力
第3節 物體的浮沉條件及應用
第1課時　物體的浮沉條件
1
A 固基 基礎題·練透知識固基礎
2
B 提能 中檔題·激活思維提能力
3
C 培優 綜合題·開放探究培素養
01
A 固基 基礎題·練透知識固基礎
&1& 從力的角度認識物體的浮沉條件
600
[解析] 木材漂浮在水面上時，受到的浮力F浮＝G＝600 N；因為F浮＝ρ水gV排，所以木材漂浮排開水的體積V排＝ ＝0.06 m3。
1.傳統文化（2023濟寧曲阜二模）在《墨經·經下》篇中有關于浮力的記載“荊之大，其沉淺也，說在舉”，意思是說：荊木的體積很大，但沉入水中的部分少，原因在于受到水的托舉。重為600 N的木材，漂浮在水面上，受到的浮力為　　　　N，“沉入水中”的體積為　　　　m3。(g取10 N/kg)
0.06
2.小竹將重力為1.2 N的物體放入盛滿水的溢水杯中，當物體靜止時，溢水杯中溢出了1 N的水，物體受到的浮力為　　　N，則此時物體在水中　　 　 (選填“漂浮”“懸浮”或“沉底”)。
1
[解析] 物體受到的浮力等于排開液體的重力F浮＝G排＝1 N。因為物體受到的浮力小于物體的重力，故物體靜止時將下沉到容器底部。
沉底
3.物理學與日常生活“夏寶西瓜”味道甜美，是運城人夏天喜歡的水果。愛動腦筋的小明同學學完浮力后想知道西瓜在水中的浮沉，于是取一個體積約為3.1×103 cm3，重力為30 N的西瓜進行驗證。(g取10 N/kg，ρ水＝1×103 kg/m3)
(1)請通過計算說明西瓜浸沒在水中后的浮沉；(2)求出西瓜靜止時所受的浮力。
解：(1)西瓜浸沒在水中時所受浮力F浮＝ρ水V排g＝1.0×103 kg/m3×3.1×10－3 m3×10 N/kg＝31 N
西瓜的重力為30 N，則F浮＞G瓜，
所以西瓜浸沒在水中后會上浮，最后漂浮在水面上。
(2)西瓜靜止時漂浮在水面上，則西瓜受到的浮力F′浮＝G＝30 N。
&2& 從密度的角度認識物體的浮沉條件
4.教材P57圖10.3－2改編 某同學觀察到雞蛋在清水中下沉，在濃鹽水中漂浮，于是配制了半杯濃度偏低的鹽水并將雞蛋放入鹽水中，靜止時雞蛋剛好懸浮，如圖甲所示。現向杯中緩慢添加食鹽，并攪拌至全部溶解，液面平靜時雞蛋漂浮，如圖乙所示。相對于懸浮，雞蛋漂浮時，下列說法正確的是(　 )
A.雞蛋上、下表面受到的壓力差變小
B.雞蛋受到的浮力變大
C.相同深度處，燒杯內壁所受液體壓強不變
D.鹽水對燒杯底部的壓力變大
D
[解析] 雞蛋漂浮與懸浮時，浮力都等于重力，所以雞蛋受到的浮力不變，由于浮力的實質是物體上、下表面所受液體(或氣體)的壓力差，浮力不變，則雞蛋上、下表面受到的壓力差不變，故A、B錯誤；向杯中加鹽使鹽水密度變大，由p＝ρgh可知，相同深度處，燒杯內壁所受液體壓強變大，故C錯誤；鹽水密度變大，燒杯底部所受液體壓力等于液體與雞蛋所受重力之和，因加了鹽，液體重力增大，鹽水對燒杯底部的壓力變大，故D正確。
5.易錯題：計算浮力時，不判斷物體所處狀態，直接計算浮力 把體積為2 dm3、重為12 N的物體放入水中，當它靜止時，所受到的浮力大小是(g取10 N/kg)(　 )
A.12 N B.2 N C.20 N　 D.8 N
A
[解析] 由阿基米德原理可知，當物體完全浸入水中后受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10－3 m3＝20 N，物體的重力是12 N，浮力大于重力，故物體要上浮，最后漂浮在水面上，根據物體的浮沉條件，物體漂浮時浮力等于重力可知，F浮＝G＝12 N，故選項A正確。
易錯提示：計算物體在液體中受到的浮力時，首先要根據物體的浮沉條件確定物體所處的狀態，然后根據阿基米德原理進行計算。
02
B 提能 中檔題·激活思維提能力
6.體積相同的甲、乙兩個實心球，同時輕輕放入盛水的燒杯中，最終甲球懸浮在水中，乙球下沉入水底，則下列說法中正確的是( 　)
A.甲球受到的浮力小于重力
B.乙球不受浮力
C.甲球受到的浮力等于乙球受到的浮力
D.甲球受到的浮力大于乙球受到的浮力
C
[解析] 甲球懸浮在水中，說明甲球受到的浮力等于甲球的重力；乙球沉入水底，說明乙球受到的浮力小于乙球的重力；由于甲球、乙球的體積相同，且均完全浸入水中，甲球、乙球排開水的體積相等，根據F浮＝ρ液gV排可知，甲、乙兩球所受的浮力相同。
7.（2023黃岡中考）物理課上，老師將整個橙子放入水中，漂浮在水面上，如圖甲。將其切成大小兩塊，再次投入水中，發現大塊仍漂浮，小塊緩慢沉入水底，如圖乙。下列說法正確的是(　 )
A.整個橙子的密度等于水的密度
B.大塊橙子受到的浮力大于其重力
C.小塊橙子緩慢沉入水底的過程中受到的浮力逐漸變小
D.兩塊橙子受到浮力之和不可能大于整個橙子受到的浮力
D
[解析] 整個橙子放入水中，橙子漂浮在水面上，所以整個橙子的密度小于水的密度，故A錯誤；大塊橙子在水中處于漂浮狀態，受到的浮力等于其重力，故B錯誤；小塊橙子緩慢沉入水底的過程中，水的密度不變，橙子排開水的體積不變，由F浮＝ρ水gV排可知，受到的浮力大小不變，故C錯誤；整個橙子在水中處于漂浮狀態，整個橙子受到的浮力等于其重力，切開后小塊放入水中，沉入水底，說明F小＜G小；大塊仍漂浮，則G大＝F大，又因為G小＋G大＝G，F浮＝F大＋F小，則兩塊橙子受到的浮力之和不可能大于整個橙子受到的浮力，故D正確。
8.（2023新鄉二模）體積相同的A、B、C三個物體，放入水中靜止后，處于如圖所示的狀態，若三個物體受到的重力分別是GA、GB、GC；三個物體的密度分別為ρA、 ρB、 ρC，則下列說法正確的是( 　)
A.GA＜GB＜GC　 ρA＞ρB＞ρC
B.GA＜GB＜GC　 ρA＜ρB＜ρC
C.GA＞GB＞GC　 ρA＞ρB＞ρC
D.GA＝GB＝GC　 ρA＜ρB＜ρC
B
[解析] A、B、C物體體積相同，由圖可知，A、B漂浮，C懸浮，浮力都等于自身重力，A排開水的體積最小，C排開水的體積最大，根據F浮＝ρ水gV排可知，A所受浮力最小，自身重力也就最小；C所受浮力最大，自身重力也就最大，所以三個物體受到的重力GA＜GB＜GC；三個物體體積相等，由G＝mg＝ρVg可知，三個物體的密度關系為ρA＜ρB＜ρC。
9. （2023駐馬店二模）如圖所示，水平桌面上兩個相同的長方體玻璃缸裝滿了水，水中分別漂浮著大、小兩只玩具鴨。兩只玩具鴨受到的浮力分別為F1和F2，玻璃缸對桌面的壓力分別為F3和F4，則它們的大小關系為(　 )
A.F1＞F2、F3＞F4 B.F1＝F2、F3＞F4
C.F1＜F2、F3＝F4 D.F1＞F2、F3＝F4
D
[解析] 根據圖示可知，小鴨的重力小于大鴨的重力，兩只玩具鴨處于漂浮狀態，受到的浮力等于自身的重力，因此F1＞F2；根據阿基米德原理可知，玩具鴨排開水的重力等于自身重力，因此玻璃缸對桌面的壓力相當于玻璃缸內裝滿水時，水和玻璃缸對桌面的壓力，即F3＝F4。綜上所述，D正確。
10.相同的柱形容器內分別盛有甲、乙不同液體。將兩個完全相同的物體浸入液體中，當物體靜止后兩液面剛好相平，如圖所示，下列判斷正確的是( 　)
A.液體密度ρ甲＞ρ乙
B.液體密度ρ甲＜ρ乙
C.物體排開液體的質量m甲＜m乙
D.物體排開液體的質量m甲＞m乙
A
[解析] 兩個完全相同的物體分別在甲液體中漂浮，在乙液體中懸浮，則ρ物＜ρ甲液，ρ物＝ρ乙液，所以ρ甲液＞ρ乙液。兩個完全相同的物體在甲液體中漂浮，在乙液體中懸浮，則F浮甲＝G物，F浮乙＝G物，故F浮甲＝F浮乙，即物體排開液體的重力相等，則由G＝mg可知，排開液體的質量相等。
B
11.（2023綿陽涪城區月考）a、b兩種物質的質量和體積關系圖象如圖所示，分別用a、b兩種物質制成體積相等的甲、乙兩實心物體，浸沒在水中，松手穩定后(　 )
A.甲漂浮，甲所受浮力大于乙
B.乙漂浮，乙所受浮力小于甲
C.甲沉底，甲所受浮力小于乙
D.乙沉底，乙所受浮力小于甲
[解析] 由圖象可得，a、b兩物質的密度分別為ρa＝ ＝2 g/cm3，ρb＝
＝0.5 g/cm3；由題可知，Va＝Vb＝V；ρa＞ρ水，所以甲浸沒在水中放手后會下沉，受到的浮力F甲＝ρ水gV；ρb＜ρ水，所以乙浸沒在水中放手后會上浮，最后漂浮在水面，受到的浮力F乙＝Gb＝ρbgV，所以F甲＞F乙。
12.（2023益陽中考）某一木塊的體積為100 cm3，所受的重力為0.8 N。漂浮在水面上靜止時受到的浮力為　　　　 N。用手將木塊壓住使它浸沒在水中，木塊受到的浮力為　　　N。(g取 10 N/kg)
0.8
1
[解析] 木塊漂浮，木塊受到的浮力F浮＝G木＝0.8 N；木塊浸沒在水中時，木塊受到的浮力F′浮＝G排＝ρ水gV排＝ρ水gV木＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×100×10－6 m3＝1 N。
03
C 培優 綜合題·開放探究培素養
13.核心素養·物理觀念 孔明燈，俗稱許愿燈，是一種古老的漢族手工藝品，現代人放孔明燈多作為祈福之用。在它的底部點上火，里面就會充滿熱氣，由于熱氣的密度比周圍冷空氣的密度　　　　，當它所受的浮力　　　　(選填“大于”“小于”或“等于”)自身重力時，孔明燈就能升上天空。
小
大于
[解析] 燈內的氣體被加熱，體積膨脹，密度減小，小于燈外空氣的密度，孔明燈受到空氣的浮力大于孔明燈自重時，孔明燈就會上升。
核心素養體現：物理觀念：運動和相互作用觀念。
14.核心素養·科學思維 如圖所示，將邊長為10 cm的正方體木塊，放入盛有足夠多水的水槽內，待木塊靜止時，有的體積露出水面。(已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：(1)木塊受到的浮力大小；(2)木塊的密度大小；
(3)要使木塊全部浸入水中，至少需對木塊施加一個多大的力。
解：(1)木塊的體積V＝a3＝(0.1 m)3＝1×10－3 m3
木塊排開水的體積V排＝(1－ )V＝(1－ )×1×10－3 m3＝0.6×10－3 m3，
木塊受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.6×10－3 m3＝6 N
(2)因為木塊漂浮，所以G木＝F浮＝6 N，根據G＝mg、ρ＝ 可得，木塊的密度ρ木＝ ＝0.6×103 kg/m3
如圖所示，將邊長為10 cm的正方體木塊，放入盛有足夠多水的水槽內，待木塊靜止時，有的體積露出水面。(已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取
10 N/kg)求：(3)要使木塊全部浸入水中，至少需對木塊施加一個
多大的力。
解：木塊全部浸沒時受到水的浮力F浮′＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10N/kg×
1×10－3 m3＝10 N
因為F浮′＝G木＋F，
所以施加的壓力F＝F浮′－G木＝10 N－6 N＝4 N
核心素養體現：科學思維：應用公式計算提升邏輯思維能力。(共38張PPT)
第十章 浮力
反思效果 第十章即時檢測
一、選擇題（每題3分，共30分）
1.下列關于浮力的說法中正確的是(　 )
A.浮力的大小等于物體排開液體的質量
B.浮力的方向是垂直于物體的下表面
C.浮力的施力物體是氣體或液體
D.排開液體的體積越大，浮力也越大
C
2.虎年春晚的歌曲《愛在一起》，歌曲的背景如圖所示，則它們在密度相同的海水中所受浮力的大小關系是( 　)
A.浮在海面的小海豚受到的浮力大
B.巨大鯨魚受到的浮力大
C.它們受到的浮力大小相等
D.無法判斷
B
[解析] 根據阿基米德原理F浮＝ρ液gV排，判斷巨大鯨魚排開海水的體積大，受到的浮力大。
3.甲、乙兩個完全相同的柱形杯子，分別倒入體積相等的不同液體，將同一木塊先后放入兩杯液體中，木塊都漂浮在液面上，狀態如圖所示。下列分析正確的是( 　)
A.木塊在乙杯中排開液體的質量大
B.甲杯液體密度小于乙杯液體密度
C.乙杯中液體對杯底部的壓力較大
D.甲杯對桌面的壓強大于乙杯對桌面的壓強
D
[解析] 木塊在甲、乙杯中都漂浮，其受到的浮力都等于自身的重力，所以木塊在甲、乙杯中受到的浮力相等。由阿基米德原理知，木塊在甲、乙杯中排開液體的重力相等，故排開液體的質量相等，故A錯誤；由圖知，木塊在甲中排開液體的體積小于在乙中排開液體的體積，由F浮＝ρ液gV排知，在浮力相同時，甲杯液體密度大于乙杯液體密度，故B錯誤；甲、乙杯中液體的體積相等，甲杯液體密度大于乙杯液體密度，根據m＝ρV可知，甲杯中液體的質量大于乙杯中液體的質量，根據G＝mg可知，甲杯液體的重力大于乙杯液體的重力，液體對杯底的壓力等于液體的重力與木塊的重力之和，故甲杯中液體對杯底部的壓力大于乙杯中液體對杯底部的壓力，故C錯誤；由于甲杯液體的重力大于乙杯液體的重力，且杯子的重力相同，所以甲杯的總重力大于乙杯的總重力，由于杯子相同，底面積相同，根據p＝ 可知，甲杯子對桌面的壓強大于乙杯子對桌面的壓強，故D正確。
D
4.關于物體的浮沉條件及應用實例，下列分析合理的是(　 )
A.輪船從長江駛入東海，會沉下去一些
B.把橡皮泥捏成小船后可以漂浮在水面上，是通過改變自身重力實現的
C.潛水艇在水面下勻速下潛過程中，受到的壓強不變，浮力變大
D.同一密度計在不同液體中漂浮時，所受浮力大小相同
[解析] 海水的密度大于江水的密度，根據F浮＝ρ液gV排可知，排開液體的體積變小，會上浮一些，A錯誤；把橡皮泥捏成小船是通過增加排開液體的體積從而增大浮力來實現的，B錯誤；潛水艇在水面下勻速下潛過程中，深度增加，根據p＝ρ液gh可知，受到的壓強變大，排開液體的體積不變，由F浮＝ρ液gV排可知，浮力不變，C錯誤；同一密度計在不同液體中漂浮時，浮力都等于其重力，所以所受浮力大小相同，D正確。
A
5.浮力在我們的生活、生產中有廣泛的應用，下列有關浮力的說法正確的是( 　)
A.輪船是利用制成空心的辦法來增大所受浮力
B.密度計漂浮在密度越大的液體中所受浮力越大
C.潛水艇從懸浮到漂浮，排開液體重力始終相等
D.鹽水選種的時候，鹽水濃度越高越好
[解析] 密度計測液體密度時應漂浮在液體中，根據物體的浮沉條件可知，密度計受到的浮力都等于其重力，在不同液體中，密度計所受浮力不變，故B錯誤；當潛水艇處于漂浮和懸浮狀態時，潛水艇自身的體積不變，漂浮時潛水艇排開的水的體積小于潛水艇的體積，懸浮時排開水的體積等于潛水艇的體積，因此懸浮時排開水的重力大于漂浮時排開水的重力，故C錯誤；鹽水選種時，應選用恰當的濃度，濃度過高和過低都不能準確地選出飽滿的種子。濃度太高種子都會浮在水面上，而且會傷害種子，故D錯誤。
C
6.如圖所示，水平桌面上盛有適量鹽水的燒杯中，漂浮著冰塊A，懸浮著物塊B，當冰塊A完全熔化后，下列分析正確的是(　 )
A.燒杯中水的密度變大
B.燒杯內液面不發生變化
C.杯底受到液體的壓強變小
D.物塊B受到的浮力變大
[解析] 冰化成水后，由于水的密度要小于鹽水的密度，混合后，鹽水的密度變小，故A錯誤；冰塊漂浮，則F浮＝G排＝G冰，即m排＝m冰，則V排＝ ；冰塊全部熔化成水后質量不變，水的體積V水＝ ，由于水的密度小于鹽水的密度，所以，V水＞V排，即液面會上升，故B錯誤；根據力的相互作用，杯底受到的液體壓力等于漂浮的冰塊、懸浮的物塊以及鹽水的重力，冰熔化后，鹽水的密度變小，物塊B受到的浮力變小，物塊沉底，容器底部受到的壓力等于鹽水的重力和物塊B受到的浮力，由于浮力減小，故液體對杯底的壓力減小，壓強也減小，故C正確，D錯誤。
7.(多選)（2022天津中考）小明在研究物體的浮沉問題時，制作了一個空腔“浮沉子”，將其放入一個底面積為S、水深為h0的薄壁柱形容器內。剛放入水中時，浮沉子恰好懸浮，此時水深為h1，如圖所示；一段時間后，由于滲漏空腔內開始進水，最后空腔充滿了水，浮沉子沉底且完全浸沒，此時水的深度降為h2。已知水的密度為ρ0，則所制作的浮沉子(　 )
A.質量為ρ0(h1－h0)S
B.質量為ρ0(h2－h0)S
C.材料的密度為
D.材料的密度為
AD
[解析] 浮沉子放入前，水的體積為V水＝h0S，浮沉子懸浮后，總體積V浮沉子＋水＝
h1S，則排開水的體積和浮沉子體積相等，即V排＝V浮沉子＝V浮沉子＋水－V水＝h1S－
h0S＝(h1－h0)S；根據阿基米德原理可得，F浮＝ρ水V排g＝ρ水(h1－h0)Sg；由浮沉條件可知，懸浮時，F浮＝G浮沉子，則浮沉子的質量m浮沉子＝ ＝ρ水(h1－h0)S＝ρ0(h1－h0)S，故A正確，B錯誤；浮沉子滲水沉底后水深為h2，則浮沉子外殼排開水的體積V排′＝(h2－h0)S＝V浮沉子殼；根據密度公式可得，浮沉子材料的密度ρ＝ ，故C錯誤，D正確。
8.（2023新疆中考）某薄壁玻璃管粗細均勻、一端開口。早晨在室外將該玻璃管開口向下豎直緩慢插入水中，玻璃管內封閉了一段空氣柱，如圖所示，放手后玻璃管在某位置保持漂浮狀態，玻璃管露出水面的長度為1.0 cm。中午時，由于管內空氣升溫膨脹，玻璃管內封閉的空氣柱的長度增加了1.5 cm，此時玻璃管露出水面的長度為(　 )
A.1.0 cm B.1.5 cm C.2.0 cm D.2.5 cm
D
[解析] 設玻璃管長為L，早晨玻璃管內的水高度為h，玻璃管橫截面積為S，中午玻璃管露出水面的長度為h′。根據題意，無論早晨還是中午，玻璃管都漂浮在水面上，因此受到的浮力等于玻璃管和管內水的重力之和，則早晨時存在等式F浮＝G管內水＋G管，即ρ水gS(L－1.0 cm)＝ρ水gSh＋G管……①，中午時存在等式F′浮＝G管內水′＋G管，即ρ水gS(L－h′)＝ρ水gS(h－1.5 cm)＋G管……②，①－②并化簡得：h′＝2.5 cm，故D正確。
9.如圖甲所示，彈簧測力計下掛著一個物體，將物體從盛有適量水的燒杯上方離水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸浸入水中，彈簧測力計示數F與物體下降高度h的關系如圖乙所示。下列說法正確的是(g取10 N/kg)( 　)
A.物體的體積為1 200 cm3
B.物體受到的最大浮力是12 N
C.物體的密度是3×103 kg/m3
D.當h＝7 cm時，物體下表面受到水的壓力為8 N
D
[解析] 由圖象知，物體重力G＝12 N，當物體完全浸沒時，拉力F＝4 N，則該物體受到的最大浮力F浮＝G－F＝12 N－4 N＝8 N，故B錯誤；當物體完全浸沒時排開液體的體積等于物體的體積，由F浮＝ρ液gV排得，物體的體積V＝V排＝
＝8×10－4 m3＝800 cm3，故A錯誤；由G＝mg可知，物體的質量m＝ ＝1.2 kg，物體的密度ρ＝ ＝1.5×103 kg/m3，故C錯誤；由圖象知，h＝7 cm時物體剛好完全浸沒，上表面與水面相平，此時下表面受到的水的壓力F下＝F浮＝8 N，故D正確。
B
10.（2023涼山州中考）如圖所示，兩個相同的圓柱形容器放在水平桌面上，分別裝有甲、乙兩種不同的液體。將體積相同、密度不同的實心球A、B分別放入容器中靜止時，A球懸浮，B球漂浮，h1＜h2，且兩種液體對容器底的壓強相等，下列說法正確的是(　 )
A.兩個小球受到的重力：GA＜GB
B.兩個小球受到的浮力：FA浮＞FB浮
C.兩種液體的密度：ρ甲＜ρ乙
D.兩個容器對桌面的壓強：p甲＞p乙
[解析] 根據題意可知，兩種液體對容器底的壓強相等，h1＜h2，由p＝ρgh可知，兩種液體的密度關系為ρ甲＞ρ乙，故C錯誤；A球懸浮，B球漂浮，且兩球體積相等，所以兩小球排開液體的體積關系為V排甲＞V排乙，由F浮＝ρ液gV排可知，兩小球所受浮力關系為FA浮＞FB浮，故B正確；因為A球在甲液體中懸浮，GA＝F浮A；B球漂浮在乙液體中，GB＝F浮B，所以兩球的重力關系為GA＞GB，故A錯誤；兩種液體對容器底的壓強相等，受力面積相等，根據F＝pS可知，甲和乙兩種液體對容器底的壓力相等；又因為容器為柱形容器且力的作用是相互的，所以液體對容器底的壓力等于液體的重力和物體重力之和，由此可知兩個容器對桌面的壓力關系為F甲＝F乙，由于兩個容器底面積相等，根據p＝ 可知，兩個容器對桌面的壓強關系為p甲＝p乙，故D錯誤。
11.蛟龍號”是我國自行設計和自主研制的載人潛水器。當蛟龍號完全進入海水中工作時，排開海水的重力是5×105 N，則蛟龍號受到海水的浮力是　　　　N；隨著不斷下潛，蛟龍號受到的浮力　　　　(選填“變大”“不變”或“變小”)。
二、填空題（每空2分，共24分）
5×105
不變
[解析] 蛟龍號受到海水的浮力F浮＝G排＝5×105 N；蛟龍號下潛的過程中，海水的密度不變，排開海水的體積V排也不變，受到海水的浮力不變。
12.小冬將一質量為90 g、體積為100 cm3的實心玩具浸沒在水中(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)，玩具所受的浮力為　　　　N，松手后，玩具將　　　　，最后靜止。
1
上浮
[解析] 將玩具浸沒在水中，V排＝V＝100 cm3＝1×10－4 m3，玩具受到的浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－4 m3＝1 N；玩具的重力G＝mg＝0.09 kg×10 N/kg＝0.9 N，因為F浮＞G，所以松手后玩具將上浮。
13.如圖所示，一個半球形物體浸沒在水中，受到水向下的壓力為30 N，受到水向上的壓力為110 N，則半球的體積為　　　　m3。(g取10 N/kg)
8×10－3
[解析] 半球受到的浮力F浮＝F向上－F向下＝110 N－30 N＝80 N，半球的體積V＝
V排＝ ＝8×10－3 m3。
14.（2022南充中考）將兩個相同的小球分別放入裝滿不同液體的甲、乙相同燒杯中，穩定后如圖所示，甲中小球漂浮，乙中小球沉底，甲燒杯溢出的液體質量　　　　
(選填“大于”“小于”或“等于”)乙燒杯溢出的液體質量，此時　　　　(選填“甲”或“乙”)杯底部受到的液體壓力較大。
大于
甲
[解析] 小球在甲中漂浮，浮力等于自身重力，小球在乙中沉底，浮力小于自身重力，所以小球在甲中受到的浮力要大于在乙中受到的浮力，故小球在甲中排開的液體的重力大于在乙中排開的液體的重力，根據G＝mg可知，甲燒杯溢出的液體質量大于乙燒杯溢出的液體質量；小球在甲中漂浮，小球的密度要小于甲液體的密度，小球在乙中沉底，小球的密度要大于乙液體的密度，所以兩種液體的密度ρ甲＞ρ乙，由于液體深度相同，根據p＝ρgh可知，p甲＞p乙，甲、乙是相同的燒杯，底面積相同，根據F＝pS可知，甲杯底部受到的液體壓力較大。
15.把質量120 g的小球放入盛滿水的溢水杯中，溢出90 g的水，小球受到的浮力是　　　　 ，小球靜止時將　　　　(選填“漂浮”“懸浮”或“沉底”)。(g取10 N/kg)
[解析] 由題意知，小球的重力G物＝m物g＝120×10－3 kg×10 N/kg＝1.2 N。小球靜止時受到的浮力F浮＝G排＝m排g＝90×10－3 kg×10 N/kg＝0.9 N。因為浮力小于重力，所以小球靜止時將沉底。
0.9 N
沉底
16.一金屬塊在空氣中稱重為15 N，把它全部浸在水中彈簧測力計的示數為9 N，則該金屬塊受到水對它的浮力是　　　　N，金屬塊的體積是　　　　m3，金屬塊的密度是　　 　 kg/m3。(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)
6
6×10－4
2.5×103
[解析] 水對金屬塊的浮力F浮＝G－F示＝15 N－9 N＝6 N；因為金屬塊浸沒在水中，所以，V＝V排＝ ＝6×10－4 m3，金屬塊的質量m＝
＝1.5 kg，金屬塊的密度ρ＝ ＝2.5×103 kg/m3。
三、實驗設計與探究題（每空2分，共20分）
17.在“探究浮力大小與哪些因素有關”的實驗中，某同學進行如圖所示的實驗探究，請根據圖示回答下列問題。
(1)甲、乙兩圖中，乙中的彈簧測力
計的示數變小，說明了浸在水中的
物體受到了　　　　　的浮力作用，
此時物體所受浮力為　　　　N。
豎直向上
0.4
[解析] (1)由甲、乙兩圖可知，掛在彈簧測力計下的物體A，當浸入水中時，彈簧測力計的示數減小，說明物體受到了水對物體豎直向上的壓力，即浮力；彈簧測力計示數的減少值即為浮力的大小，根據稱重法可知，此時物體所受浮力F浮＝G－F拉＝4 N－3.6 N＝0.4 N。
(2)乙、丙兩圖中，彈簧測力計的示數不同，說明了浸在同一種液體中的物體所受的浮力大小跟浸入液體的　　　　有關。
(3)丙、戊兩圖中，彈簧測力計的示數不同，說明物體排開相同體積的液體時，所受浮力大小跟　　　　　　　有關。
(4)丙、丁可說明物體浸沒在同種液體中，
所受浮力大小與浸入液體的　　　　無
關。
體積
液體的密度
深度
18.（2023常德中考）小霞同學按照如圖1所示的操作，探究影響浮力大小的因素。
(1)物體全部浸沒在水中時，受到的浮力是 　　　　N。
1
[解析] (1)由圖A可知，金屬塊的重力G＝4 N，由圖D可知，金屬塊浸沒時彈簧測力計的示數F′＝3 N，則金屬塊浸沒在水中所受的浮力F浮＝G－F′＝4 N－3 N＝1 N。
(2)觀察A、B、C、D四幅圖，可得出金屬塊受到的浮力大小與　　　　　 　　有關。
它排開液體的體積
[解析] (2)由A、B、C、D四圖可知，金屬塊排開水的體積不同，彈簧測力計的示數不同，受到的浮力不同，據此可得出金屬塊受到的浮力大小與它排開液體的體積有關。
(3)由D、E兩圖可得出結論：物體受到的浮力大小與　　　　　　　有關。
液體的密度
[解析] (3)由A、D、E三圖可知，排開液體的體積相同，而排開液體的密度不同，彈簧測力計的示數不同，浮力不相同，故可得出結論：物體受到的浮力大小與液體的密度有關。
(4)小明還想用圖2所示裝置驗證阿基米德原理：
①將裝滿水的溢水杯放在升降臺上，用升降臺來調節溢水杯的高度。當逐漸調高升降臺時，小明發現隨著重物浸入水中的體積變大，彈簧測力計甲的示數變小，此時彈簧測力計乙的示數會　　　　　(選填“變大”“變小”或“不變”)，若它們的變化量相等，則證明F浮＝G排；
變大
[解析] (4)①如圖2，當小明逐漸調高升降臺，重物浸入水中的體積變大，則溢出水的體積變大、溢出水的質量變大、溢出水受到的重力變大，所以彈簧測力計乙的示數變大。
(4)小明還想用圖2所示裝置驗證阿基米德原理：
②在圖2中，已知重物是底面積為100 cm2，高為8 cm，重為10 N的實心長方體，從重物剛接觸水面開始，將升降臺緩慢上升
6 cm，則重物最終浸入的深度為　　　　cm(彈簧測力計每1 N的刻度線間距為0.5 cm)。
4
[解析] (4)②升降臺上升后，由于物體受浮力，彈簧測力計示數會減小，且彈簧測力計每1 N的刻度線間距為0.5 cm，所以，設物體靜止時彈簧縮短了h cm，此時物體浸入水中的深度為(6－h) cm，彈簧測力計示數為F＝G－ ×h，即F＝G－2 N/cm×h，此時彈簧測力計拉力、浮力與物體重力平衡，所以F＋F浮＝G，即(10 N－2 N/cm×h)＋1.0×103 kg/m3×10 N/kg×100×(6－h)×10－6 m3＝
10 N，解得h＝2 cm，所以重物浸入深度為6 cm－2 cm＝4 cm。
19.一個底面積為200 cm2的柱形容器置于水平地面上，裝有12 cm深的水。一實心正方體物體A，其邊長為10 cm，現將它放入水中，物體靜止于
水面上，此時液面上升4 cm(無液體溢出)。g取10 N/kg。求：
(1)放入A前，水對容器底部的壓強；(2)物體A所受到的浮力；
(3)物體A的密度。
四、計算題（每題13分，共26分）
解：(1)放入A前，水對容器底部的壓強p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×12×
10－2 m＝1 200 Pa　
(2)物體A所受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝ρ水gS容Δh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×200×
10－4 m2×4×10－2 m＝8 N
一個底面積為200 cm2的柱形容器置于水平地面上，裝有12 cm深的水。一實心正方體物體A，其邊長為10 cm，現將它放入水中，物體靜止于
水面上，此時液面上升4 cm(無液體溢出)。g取10 N/kg。求：
(3)物體A的密度。
解：(3)由圖示可知，物體A漂浮在水中，由F浮＝G和G＝mg可知，物體A的質量
m＝ ＝0.8 kg
A的體積V＝a3＝(10 cm)3＝1 000 cm3＝1×10－3 m3
物體A的密度ρ＝ ＝0.8×103 kg/m3　
20.（2022雅安中考）如圖所示，水平地面上放一個底部有閥門K的薄壁柱形容器。現用細線把邊長為0.1 m不吸水的正方體物塊懸掛在力傳感器下方(力傳感器連接電腦后可顯示拉力大小)，物塊有的體積露出水面且處于靜止狀態，此時細線的拉力為0.5 N(細線長度變化忽略不計，水的密度為1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)。求：
(1)物塊受到的浮力；
(2)物塊的密度；
(3)打開閥門讓水緩慢流出，當細線拉力為5 N時，
立即關閉閥門，這時容器底部受到水的壓強與打
開閥門前相比減少了多少？
解：(1)物塊的體積V＝(0.1 m)3＝10－3 m3，
物塊有 的體積露出水面時受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×
×10－3 m3＝7.5 N
如圖所示，水平地面上放一個底部有閥門K的薄壁柱形容器。現用細線把邊長為0.1 m不吸水的正方體物塊懸掛在力傳感器下方(力傳感器連接電腦后可顯示拉力大小)，物塊有的體積露出水面且處于靜止狀態，此時細線的拉力為0.5 N(細線長度變化忽略不計，水的密度為1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)。求：
(2)物塊的密度。
解：(2)細線受到的拉力 F拉＝0.5 N，
則物塊受到的重力 G＝F浮＋F拉＝7.5 N＋0.5 N＝8 N
物塊的質量 m＝ ＝0.8 kg
物塊的密度 ρ＝ ＝0.8×103 kg/m3
(3)打開閥門讓水緩慢流出，當細線拉力為5 N時，立即關閉閥門，這時容器底部受到水的壓強與打開閥門前相比減少了多少？
解：(3)當細線受到的拉力F′拉＝5 N時，物塊受到的浮力 F′浮＝G－F′拉＝8 N－5 N＝3 N
浮力的變化量 ΔF浮＝F浮－F′浮＝7.5 N－3 N＝4.5 N
由阿基米德原理可得，物塊浸入水中體積的減小量
ΔV＝ ＝4.5×10－4 m3
水面下降的高度Δh＝ ＝0.045 m
容器底部水的壓強減小量Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.045 m＝450 Pa(共16張PPT)
第十章 浮力
專題突破五 利用浮力知識測量物質的密度
&1& 稱量法測量物質的密度
1.如圖甲，在彈簧測力計下懸掛一個實心金屬零件，讀數是7.5 N。如圖乙，當把零件浸沒在裝滿油的溢水杯中時，測力計的讀數是6.6 N。已知油的密度為0.8×103 kg/m3，g取10 N/kg，下列說法中錯誤的是( 　)
A.小桶收集到溢出油的重力為0.9 N
B.金屬塊的體積為112.5 cm3
C.金屬塊的密度約為6.7×103 kg/m3
D.金屬塊下表面受到油的壓力為0.9 N
D
[解析] 金屬塊所受的浮力F浮＝G－F示＝7.5 N－6.6 N＝0.9 N，由于零件是浸沒在裝滿油的溢水杯中的，根據阿基米德原理可知，溢出油的重力G排＝F浮＝0.9 N，故A正確；由于金屬塊浸沒在油中，由F浮＝ρ油gV排可得，金屬塊的體積V＝V排＝
＝1.125×10－4 m3＝112.5 cm3，故B正確；由G＝mg可知，金屬零件的質量m＝ ＝0.75 kg，金屬零件的密度ρ＝ ≈6.7×103 kg/m3，故C正確；根據浮力產生的原因可知，金屬塊下表面受到油的壓力F下＝F浮＋F上，由于該金屬塊完全浸沒在油中，上表面受到油的壓力大于等于零，所以，F下≥F浮＝0.9 N，故D錯誤。
2.（2023吉林中考）在“探究浮力的大小跟哪些因素有關”的實驗中，用密封透明的瓶子(質量和厚度不計，裝有適量酸奶)替代原實
驗中的物體，如圖甲。
(1)將瓶子浸沒在水中，如圖乙，此時瓶子受到的浮力
為　　　　N。
(2)繼續向上提升彈簧測力計，當酸奶液面與水面相平
時，彈簧測力計的示數如圖丙。由以上數據可以得出：
在液體密度一定時，浮力大小與　　　 　　　　有關。
(3)通過這個實驗還可以計算出酸奶的密度ρ＝　　　　kg/m3。
4.5
物體排開液體的體積
1.2×103
3.下面是張超同學利用量杯和水測量橡皮泥密度的實驗過程及分析，請完成下列填空。
(1)在量杯中裝適量的水。讀出水面對應的刻度值V1＝　　　　。
(2)把橡皮泥捏成碗狀。小心放入量杯使之漂浮在水面上，讀出此時水面對應的刻度值V2，根據漂浮原理可求出橡皮泥的質量m＝　　　　。(g取10 N/kg)
&1& 浮沉法測量物質的密度
50 cm3
14 g
(3)再把橡皮泥團成實心球放入量杯使之沉入水底。讀出此時水面對應的刻度值V3。
(4)下圖是整個實驗的操作情景。由圖中讀數算出橡皮泥的密度是　　　 　kg/m3。
1.75×103
4. 現有一形狀不規則的木塊，小明同學用圖甲、乙、丙所示的方法測出了木塊的密度，實驗步驟如下：
(1)向容器內倒入適量的水，水的體積記作V1。
(2)將木塊輕輕放入容器中，液面上升至V2。
(3)用細針將木塊按壓，使木塊浸沒于水中，液面上升至V3。請寫出下列物理量的表達式：木塊的質量m＝　　　　　　，木塊的體積V＝　　　　　　，木塊的密度ρ＝　　　　　　。(已知水的密度為ρ水)
ρ水(V2－V1)
V3－V1
5.如圖是小明同學用量筒、小酒杯來測量玻璃球密度的實驗示意圖，請你幫他完成實驗步驟并求出玻璃球的密度。
(1)空酒杯漂浮在水面上時量筒的示數為　　　　mL。　
(2)將玻璃球放入酒杯中，量筒內水面示數為　　　　mL。
解：(1)(2)量筒的分度值為2 mL，可分別讀出量筒內示數。
30
60
(3)玻璃球的體積為　　　　cm3。
(4)玻璃球的密度為　　　　g/cm3。
解：(3)根據圖甲、丙可測出玻璃球的體積V；(4)根據圖甲、乙可以算出排開水的重力，等于玻璃球的重力，由m＝ 算出玻璃球的質量；由公式ρ＝ 算出玻璃球的密度。
3
10
6.（2023南京師大附中一模）測量蘋果的密度。
如圖甲所示，將一個蘋果放入一只裝滿水的燒杯中，圖乙
是一個大量筒(所盛水的體積為V1)(整個實驗過程中蘋果表
面沾的水忽略不計，水的密度用ρ水表示)。
(1)輕輕取出蘋果，將量筒中的水緩慢倒入燒杯中，當燒杯中的水被填滿時，量筒中剩余水的體積為V2，則蘋果的質量表達式：m＝　　　 　 。
(2)接下來用針把蘋果完全壓入盛滿水的燒杯中，水從燒杯中溢出后，再慢慢取出蘋果，并繼續將量筒中的水倒入燒杯中，當燒杯中的水再次被填滿時，量筒中剩余水的體積為V3。
(3)蘋果的密度表達式：ρ＝　　　　　。
&3& 漂浮法測量物質的密度
ρ水(V1－V2)　
[解析] 蘋果漂浮時，F浮＝G，由阿基米德原理可得，F浮＝G排＝ mg＝m排g，蘋果的質量m＝m排＝ρ水(V1－V2)，蘋果的體積V＝V2－V3，蘋果的密度ρ＝＝ 。
7.小亮在家中自制了一個簡易密度計來測定鹽水的密度。實驗器材為：刻度尺、圓柱形竹筷、細鉛絲、燒杯、水、待測鹽水。
實驗步驟如下：
①用刻度尺測出竹筷的長度L；②在竹筷的下端纏上適量的細鉛絲；
③把自制的密度計放入盛水的燒杯中，靜止后測出液面以上竹筷的
長度h1(如圖所示)；
④把自制的密度計放入盛鹽水的燒杯中，靜止后測出液面以上竹筷的長度為h2。
根據上面的步驟回答下列問題：
(1)竹筷下端纏上適量的細鉛絲，是為了讓竹筷在液體中能保持在　　　　方向直立。
(2)該密度計是利用竹筷在液體中　　　　(選填“漂浮”或“懸浮”)工作的。
豎直
漂浮
(3)竹筷下表面受到水的壓強　　　　(選填“大于”“等于”或“小于”)該竹筷下表面受到鹽水的壓強。
(4)被測液體的密度越大，密度計排開液體的體積　　　　(選填“越小”或“越大”)。
(5)被測鹽水的密度表達式：ρ鹽水＝　　　　　　(不計細鉛絲的體積)。
等于
越小
8.（2022廣西中考改編）如圖所示，小明想用天平、兩個相同的燒杯、量筒和水測吊墜的密度。請你幫他將實驗步驟補充完整。
①在兩個燒杯中倒入等量的水，分別放在已調平衡的天平的左右盤中如圖甲所示；
②將拴著細線的吊墜浸沒在左盤燒杯的水中(不碰燒杯底)，用量筒向右盤的燒杯中加水到A處時橫梁平衡，記下加水的體積為V1，如圖乙所示；
&3& 阿基米德原理法測量物質的密度
③　　　　　　　　　　　　　　　　　　，用量筒繼續向右盤的燒杯中加水，直到橫梁平衡，并記下再次加入水的體積為V2；
④吊墜密度的表達式為ρ＝　　　　　　　　(用V1、V2、ρ水表示)。
將吊墜直接放在左盤燒杯的水中
[解析] 拴著細線的吊墜浸沒在左盤燒杯的水中(不碰燒杯底)，用量筒向右盤的燒杯中加水到A處時橫梁平衡，記下加水的體積為V1，此時天平兩側的重力大小相等，右側增加的水的重力等于吊墜排開水的重力，由阿基米德原理可知，將拴著細線的吊墜浸沒在左盤燒杯的水中時，吊墜受到的浮力F浮＝G排水＝m排水g＝ρ水gV1，因為F浮＝ρ液gV排，所以有ρ液gV排＝ρ水gV1，即V排＝V1，因為此時吊墜浸沒在水中，所以吊墜的體積V＝V排＝V1。將吊墜直接放在左盤燒杯的水中，用量筒繼續向右盤的燒杯中加水，直到天平平衡，再次加入水的體積為V2，此時天平兩側的重力大小相等，右側增加的水的重力等于吊墜的重力，則吊墜的重力G＝G水＝m水g＝
ρ水gV水＝ρ水g(V1＋V2)，吊墜的質量m＝ ＝ρ水(V1＋V2)，吊墜的密度ρ＝ 。(共21張PPT)
第十章 浮力
專題突破四 浮力的計算
&1& 壓力差法求浮力
1.如圖所示，將一長方體物塊浸沒在裝有足夠深的水的容器中，它的上表面受到的壓力為1.8 N，下表面受到的壓力為3 N，則該物塊受到的浮力大小為　　　　N，此時它排開水的質量為　　　　g。(g取10 N/kg)
1.2
120
2.現有一邊長為10 cm的正方體物塊漂浮在水面上，如圖所示，其上表面距水面2.5 cm。
(1)它的下表面受到的水的壓力是多大？
(2)它受到的浮力為多大？
(3)物塊的密度是多少？(g取10 N/kg)
解：(1)物塊下表面所處深度h＝10 cm－2.5 cm＝7.5 cm＝0.075 m，
水對物塊下表面的壓強p＝ρgh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.075 m＝750 Pa
物塊的底面積S＝10 cm×10 cm＝100 cm2＝0.01 m2，
下表面受到的水的壓力F下＝pS＝750 Pa×0.01 m2＝7.5 N
現有一邊長為10 cm的正方體物塊漂浮在水面上，如圖所示，其上表面距水面
2.5 cm。
(2)它受到的浮力為多大？
(3)物塊的密度是多少？(g取10 N/kg)
解：(2)物塊漂浮，上表面受到的壓力為0 N，
它受到的浮力F浮＝F下－F上＝7.5 N－0 N＝7.5 N
(3)因物塊漂浮，物塊的重力G＝F浮＝7.5 N，
物塊的質量m＝ ＝0.75 kg
物塊的密度ρ＝ ＝0.75×103 kg/m3
3.小彤想測量校園里一小石塊的密度，她利用彈簧測力計、燒杯及足量的水，完成了測量，步驟如圖所示。小石塊所受的浮力為F浮＝　　　　N，小石塊密度為　　　 　kg/m3。(g取10 N/kg)
[解析] 小石塊所受的浮力F浮＝G石－F示＝2.5 N－1.5 N＝1 N；小石塊浸沒在水中，小石塊的體積V石＝V排＝ ＝1×10－4 m3，小石塊的密度
ρ石＝ ＝2.5×103 kg/m3。
&1& 稱重法求浮力
1
2.5×103
4. 如圖是小聰同學利用水、彈簧測力計和金屬塊測量某液體密度的情景。根據圖中信息可知，金屬塊的重力是　　　　N，金屬塊在水中受到的浮力是　　　N，所測液體的密度是　　　　kg/m3。(g取10 N/kg)
4.8
2
1.2×103
[解析] 彈簧測力計的示數為4.8 N，則金屬塊的重力為4.8 N；由甲、乙兩圖可得，金屬塊浸沒在水中受到的浮力F浮水＝G－F示乙＝4.8 N－2.8 N＝2 N；金屬塊排開水(另一種液體)的體積V排＝ ＝2×10－4 m3，金屬塊浸沒在另一種液體中受到的浮力F浮液＝G－F示丙＝4.8 N－2.4 N＝2.4 N，另一種液體的密度ρ液＝ ＝1.2×103 kg/m3。
5.（2023棗莊中考）用彈簧測力計掛著一個長方體金屬塊，沿豎直方向緩慢浸入盛有適量水的圓柱形平底薄壁容器中，直至完全浸沒(水未溢出)，如圖甲所示。通過實驗得出金屬塊下表面浸入水中的深度h與其排開水的體積V排的關系，如圖乙所示。已知金屬塊的質量為0.4 kg，容器的底面積與金屬塊的底面積之比為
5﹕1，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：
(1)金屬塊所受的重力；
(2)金屬塊的下表面浸入水中的深度為2 cm時，彈簧
測力計的示數；
(3)金屬塊剛浸沒時，金屬塊底部受到水的壓強；
(4)金屬塊浸沒后與金屬塊浸入之前比較，水對容器底部的壓強增加了多少。
解：(1)金屬塊受到的重力 G＝mg＝0.4 kg×10 N/kg＝4 N
用彈簧測力計掛著一個長方體金屬塊，沿豎直方向緩慢浸入盛有適量水的圓柱形平底薄壁容器中，直至完全浸沒(水未溢出)，如圖甲所示。通過實驗得出金屬塊下表面浸入水中的深度h與其排開水的體積V排的關系，如圖乙所示。已知金屬塊的質量為0.4 kg，容器的底面積與金屬塊的底面積
之比為5﹕1，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：
(2)金屬塊的下表面浸入水中的深度為2 cm時，彈簧
測力計的示數。
解：(2)由圖乙可知，當h＝2 cm時，金屬塊排開水的體積V排＝20 cm3＝20×10－6 m3，根據阿基米德原理可得，此時金屬塊受到的浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×20×10－6 m3＝0.2 N
彈簧測力計的示數F拉＝G－F浮＝4 N－0.2 N＝3.8 N
用彈簧測力計掛著一個長方體金屬塊，沿豎直方向緩慢浸入盛有適量水的圓柱形平底薄壁容器中，直至完全浸沒(水未溢出)，如圖甲所示。通過實驗得出金屬塊下表面浸入水中的深度h與其排開水的體積V排的關系，如圖乙所示。已知金屬塊的質量為0.4 kg，容器的底面積與金屬塊的底
面積之比為5﹕1，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。
求：(3)金屬塊剛浸沒時，金屬塊底部受到水的壓強。
解：(3)由圖乙可知，當h＝5 cm時，金屬塊剛好浸沒，即金屬塊的高度為5 cm，此時金屬塊底部受到水的壓強
p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10N/kg×5×10－2 m＝500 Pa
用彈簧測力計掛著一個長方體金屬塊，沿豎直方向緩慢浸入盛有適量水的圓柱形平底薄壁容器中，直至完全浸沒(水未溢出)，如圖甲所示。通過實驗得出金屬塊下表面浸入水中的深度h與其排開水的體積V排的關系，如圖乙所示。已知金屬塊的質量為0.4 kg，容器的底面積與金屬塊的底面積
之比為5﹕1，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：
(4)金屬塊浸沒后與金屬塊浸入之前比較，水對容器
底部的壓強增加了多少。
解：(4)金屬塊的底面積S金＝ ＝10 cm2
容器的底面積S＝5S金＝5×10 cm2＝50 cm2，
增加的壓力等于水對金屬塊的浮力，則ΔF＝F′浮＝ρ水gV′排＝1.0×103kg/m3×
10 N/kg×50×10－6 m3＝0.5 N
水對容器底部增加的壓強Δp＝ ＝100 Pa
6. 如圖所示，物體靜止時彈簧測力計示數為1.5 N，排開水的體積為30 mL，則物體所受浮力為　　　　N；當向水中加鹽時，物體所受浮力將　　　　(選填“變大”“變小”或“不變”)。(g取10 N/kg)
&3& 阿基米德原理求浮力
0.3
變大
[解析] 排開水的體積V排＝30 mL＝30×10－6 m3，則物體所受浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×30×10－6 m3＝0.3 N；當向水中加鹽時，水的密度變大，排開水的體積不變，根據F浮＝ρ液gV排可知，物體所受浮力將變大。
7.（2023合肥廬陽區校級三模）如圖甲所示，將一裝滿水的溢水杯置于水平桌面上，把一實心圓柱體緩慢放入水中，當圓柱體到達杯底后如圖乙所示，從溢水杯中溢出800 g的水，此時圓柱體對溢水杯的壓力為2 N。
g取10 N/kg，求：
(1)圓柱體到達杯底時受到的浮力；
(2)圓柱體的重力；(3)圓柱體的密度。
解：(1)根據阿基米德原理知，圓柱體到達杯底時受到的浮力等于溢出水的重力，即F浮＝G排＝m排g＝800×10－3 kg×10 N/kg＝8 N
(2)圓柱體到達杯底時受到豎直向下的重力、豎直向上的支持力和豎直向上的浮力，且圓柱體對溢水杯的壓力為2 N，所以圓柱體的重力G＝F浮＋F支＝8 N＋2 N＝10 N
如圖甲所示，將一裝滿水的溢水杯置于水平桌面上，把一實心圓柱體緩慢放入水中，當圓柱體到達杯底后如圖乙所示，從溢水杯中溢出800 g的水，此時圓柱體對溢水杯的壓力為2 N。
g取10 N/kg，求：
(3)圓柱體的密度。
解：(3)圓柱體的體積等于其排開水的體積V＝V排＝ ＝8×10－4 m3
圓柱體的質量m＝ ＝1 kg
圓柱體的密度ρ＝ ＝1.25×103 kg/m3
8.一個李子的體積為60 cm3、質量為66 g，若把這個李子放入水中靜止時將　　 (選填“漂浮”“懸浮”或“沉底”)；一個西瓜的體積為6 dm3，所受重力為55 N，若把這個西瓜浸沒在水中后放手，當西瓜靜止時所受浮力為　　N。(g取10 N/kg)
[解析] 李子的重力G＝mg＝0.066 kg×10 N/kg＝0.66 N；李子全部浸沒時的浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×60×10－6 m3＝0.6 N，因為F浮＜G，所以松手后李子會下沉，最終沉入水底。將西瓜浸沒在水中時，V′排＝V物＝6 dm3＝6×
10－3 m3，此時西瓜受到的浮力F′浮＝ρ水gV′排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×6×10－3 m3＝60 N，西瓜所受重力為55 N，因F浮′＞G瓜，所以，西瓜將上浮，最終處于漂浮狀態，西瓜靜止時受到的浮力F浮″＝G瓜＝55 N。
&3& 平衡法求浮力
沉底
55
9.（2023宜賓中考）如圖甲，用輕質細線將一不吸水的木塊懸掛在彈簧測力計下，靜止時測力計讀數為3 N；如圖乙，將該木塊靜置于平放的盛水容器中，木塊有的體積露出水面；如圖丙，用豎直向下的力F壓該木塊時，木塊剛好全部浸入水中且靜止。已知水的密度為1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，求：
(1)圖乙中木塊所受的浮力大小；
(2)木塊的體積；(3)木塊的密度；(4)圖丙中F的大小。
解：(1)由題知，木塊的重力G＝3 N；圖乙中木塊為漂浮狀態，所以木塊受到的浮力F浮＝G＝3 N；
如圖甲，用輕質細線將一不吸水的木塊懸掛在彈簧測力計下，靜止時測力計讀數為3 N；如圖乙，將該木塊靜置于平放的盛水容器中，木塊有的體積露出水面；如圖丙，用豎直向下的力F壓該木塊時，木塊剛好全部浸入水中且靜止。已知水的密度為1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，求：
(2)木塊的體積。
解：(2)圖乙中木塊排開水的體積
V排＝ ＝3×10－4 m3
由題意可知，V排＝(1－ )V木，則
V木＝ V排 ＝ ×3×10－4 m3＝5×10－4 m3；
如圖甲，用輕質細線將一不吸水的木塊懸掛在彈簧測力計下，靜止時測力計讀數為3 N；如圖乙，將該木塊靜置于平放的盛水容器中，木塊有的體積露出水面；如圖丙，用豎直向下的力F壓該木塊時，木塊剛好全部浸入水中且靜止。已知水的密度為1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，求：
(3)木塊的密度；(4)圖丙中F的大小。
解：(3)木塊的質量m＝ ＝0.3 kg
木塊的密度ρ＝ ＝0.6×103 kg/m3
(4)圖丙中木塊浸沒時受到的浮力
F浮1＝ρ水gV木＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5×10－4 m3＝5 N
此時木塊受平衡力，則有F＝F浮1－G＝5 N－3 N＝2 N
10.我國第38次南極科學考察時用到的“雪龍2號”破冰船，是我國自主研制的世界最先進的常規動力破冰船，其滿載時的排水量為
14 000 t。求：
(1)破冰船滿載時排開海水的體積；
(2)破冰船滿載航行在海面上時，受到的浮力；
(3)某次破冰時，船與冰面的接觸面積為10 m2，冰塊受到的壓力為船滿載時總重力的0.1倍，船對冰面的壓強為多大？(ρ海水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
解：(1)破冰船滿載時排開海水的體積 V排＝ ＝14 000 m3
我國第38次南極科學考察時用到的“雪龍2號”破冰船，是我國自主研制的世界最先進的常規動力破冰船，其滿載時的排水量為
14 000 t。求：
(2)破冰船滿載航行在海面上時，受到的浮力。
解：(2)破冰船滿載時排開水的重力
G＝m排g＝1.4×107 kg×10 N/kg＝1.4×108 N
由阿基米德原理可知，此時破冰船受到的浮力
F浮＝G＝1.4×108 N；
我國第38次南極科學考察時用到的“雪龍2號”破冰船，是我國自主研制的世界最先進的常規動力破冰船，其滿載時的排水量為
14 000 t。求：(3)某次破冰時，船與冰面的接觸面積為10 m2，冰塊受到的壓力為船滿載時總重力的0.1倍，船對冰面的壓強為多大？(ρ海水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
解：(3)由題意可知，船對冰面的壓力
F壓＝0.1G＝0.1×1.4×108 N＝1.4×107 N，
則船對冰面的壓強
p＝ ＝1.4×106 Pa(共26張PPT)
第十章 浮力
第2節 阿基米德原理
1
A 固基 基礎題·練透知識固基礎
2
B 提能 中檔題·激活思維提能力
3
C 培優 綜合題·開放探究培素養
01
A 固基 基礎題·練透知識固基礎
&1& 阿基米德原理
C
[解析] 阿基米德原理對液體和氣體都適用。影響浮力大小的因素有液體的密度和排開液體的體積。
1.關于物體受到的浮力，下列說法正確的是( 　)
A.液體的密度越大，物體受到的浮力越大
B.沒入水中的物體在水中的位置越深受到的浮力越大
C.物體排開水的體積越大，受到的浮力越大
D.阿基米德原理只適用于液體，不適用于氣體
2.教材P54圖10.2－2改編 小強為了探究“浮力的大小跟排開的液體所受重力的關系”，做了如下的實驗。
(1)你認為更為合理的實驗順序是　　　　(填
字母)。
(2)由上述實驗過程可知，物塊浸沒時受到的浮
力大小為　　　　N，通過實驗可以得到的結
論是浸在液體中的物體，所受浮力的大小等于　　　　 　　　　。物塊完全浸沒后，逐漸加大浸沒的深度(未觸底)，彈簧測力計的示數　　　　(選填“會”或“不會”)發生變化。
DABC
1
排開液體所受的重力
不會
(3)以下關于實驗過程中的操作，會影響驗證結果的是　　　　。
A.溢水杯內未裝滿水
B.圖D中小桶內有少量水
C.圖B中物塊未完全浸沒
A
3.將質量為0.5 kg的物體，輕輕放入盛滿清水的溢水杯中，物體完全浸沒，溢出
0.2 kg的水，則它排開水的重力為　　　　N，此物體受到的浮力是　　　　N。(g取10 N/kg)。
2
2
&2& 利用阿基米德原理計算浮力
[解析] 排開的水的重力G排＝mg＝0.2 kg×10 N/kg＝2 N；物體受到的浮力F浮＝
G排＝2 N。
4.某個熱氣球充氣后體積為3 000 m3，則該熱氣球所受的浮力是　　　　　　N。(g取10 N/kg，空氣密度取1.29 kg/m3)
3.87×104
[解析] 熱氣球所受浮力F浮＝ρ空氣gV排＝1.29 kg/m3×10 N/kg×3 000 m3＝
3.87×104 N。
5.教材P56T5改編 在“阿基米德解開王冠之謎”的故事中，若王冠的質量為500 g，浸沒在水中時，王冠排開水的質量為0.05 kg，g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3，求：(1)這頂王冠在水中所受的浮力；(2)王冠的體積；(3)王冠的密度，是否為純金的？(純金的密度為19.3×103 kg/m3)
解：(1)浸沒在水中時，王冠排開水的質量m排＝0.05 kg，
排開水的重力G排＝m排g＝0.05 kg×10 N/kg＝0.5 N
王冠在水中所受的浮力F浮＝G排＝0.5 N
(2)王冠浸沒在水中，王冠的體積等于排開水的體積V＝V排＝ ＝5×10－5 m3
在“阿基米德解開王冠之謎”的故事中，若王冠的質量為500 g，浸沒在水中時，王冠排開水的質量為0.05 kg，g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3，求：
(3)王冠的密度，是否為純金的？(純金的密度為19.3×103 kg/m3)
解：(3)王冠的密度ρ＝ ＝10×103 kg/m3
純金的密度為19.3×103 kg/m3，而王冠的密度是10×103 kg/m3，所以王冠不是純金的。
02
B 提能 中檔題·激活思維提能力
6.兩個相同的燒杯中分別裝滿了兩種不同的液體，把甲、乙兩球分別輕輕放入兩杯液體中，最后處于如圖所示狀態。甲、乙排開液體的重力相等，甲、乙所受浮力相比(　 )
A.甲所受浮力更大
B.乙所受浮力更大
C.甲、乙所受浮力一樣大
D.不知道液體密度無法比較浮力大小
C
[解析] 根據阿基米德原理可知，F浮甲＝G甲排，F浮乙＝G乙排，已知甲、乙排開液體的重力相等，所以F浮甲＝F浮乙。
7.易錯題：判斷浮力大小出現錯誤（2023北京東城區期中） 體積相同的鋁球、鐵塊和木塊，浸沒在液體中的情況如圖所示，則比較它們受到的浮力( 　)
A.鋁球受到的浮力最大
B.鋁球受到的浮力最小
C.鐵塊受到的浮力最大
D.它們受到的浮力一樣大
D
[解析] 由圖可知，鋁球、鐵塊和木塊均浸沒在同種液體中，因物體浸沒時排開液體的體積與物體體積相等，體積相同的鋁球、鐵塊和木塊排開液體的體積相等，由F浮＝G排＝ρ液gV排可知，它們受到的浮力一樣大。
易錯提示：浮力的大小由物體排開的液體的體積和液體的密度決定，與其他因素無關。
8.同樣重的實心鋁塊和實心鐵塊，都浸沒在煤油中，這時　　　(選填“鋁”或“鐵”)塊受到的浮力大。體積相同的實心鋁塊和實心鐵塊，鋁塊浸沒在煤油中，鐵塊浸沒在水中，這時　　　(選填“鋁”或“鐵”)塊受到的浮力大。
鋁
鐵
[解析] 鐵的密度大于鋁的密度，根據ρ＝ 可知，同樣重的實心鋁塊和實心鐵塊的體積關系為V鐵＜V鋁；根據阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，都浸沒在煤油中時鋁塊受到的浮力大；物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，且ρ水＞ρ煤油，所以相同體積的實心鋁塊和實心鐵塊浸沒在不同液體中時，鐵塊所受浮力大。
9.2022年6月17日，我國完全自主設計建造的首艘彈射型航空母艦下水，命名為“福建艦”。該艦滿載時排水量超8×104 t，其滿載航行時，所受浮力的大小約為　　　　
N(g取10 N/kg)，方向為　　　 　。
8×108
豎直向上
[解析] 由阿基米德原理可得，“福建艦”滿載航行時，所受浮力的大小約為F浮＝
G排＝m排g＝8×104×103 kg×10 N/kg＝8×108 N，方向為豎直向上。
10.（2022平頂山郟縣期中）為了進一步探究浮力，在學校實驗室，小明向裝有50 mL水的量筒中放入一個沒有吸水性的小石塊，發現水面上升至60 mL(此過程水未溢出)，該小石塊所受的浮力是　　　　N。(g取10 N/kg)
0.1
11.（2023蚌埠模擬）將物塊豎直掛在彈簧測力計下，在空氣中靜止時彈簧測力計的示數F＝2.6 N，將物塊的一部分浸在水中，靜止時彈簧測力計的示數F′＝1.8 N，如圖所示，已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，則物塊浸在水中的體積是　 　　cm3。(g取10 N/kg)
80
[解析] 由題意可知，物塊的重力G＝F＝2.6 N，由稱重法可知，物塊受到的浮力F浮＝G－F′＝2.6 N－1.8 N＝0.8 N，由F浮＝ρ水gV排可得，物塊浸在水中的體積
V排＝ ＝8×10－5 m3＝80 cm3。
12.（2023郴州中考）重為5 N的實心物體掛在彈簧測力計下，物體浸沒在水中時，彈簧測力計的示數為3 N，此時物體受到的浮力為　 　　N，物體的密度是　　　 　kg/m3。(g取10 N/kg)
2
2.5×103
[解析] 根據稱重法可知，該物體受到的浮力F浮＝G－F示＝5 N－3 N＝2 N；根據G＝mg可知，該物體的質量m＝ ＝0.5 kg，根據阿基米德原理可知，物體的體積V＝V排＝ ＝2×10－4 m3，物體的密度ρ＝ ＝2.5×103 kg/m3。
03
C 培優 綜合題·開放探究培素養
13.核心素養·科學思維 彈簧測力計下掛一長方體實心物體，將物體從盛有適量水的燒杯上方離水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸浸入水中如圖甲所示；圖乙是彈簧測力計示數F與物體下降高度h變化關系的圖象，g取10 N/kg。則下列說法中正確的是(　 )
A.物體受到的重力是6 N
B.物體受到的最大浮力是9 N
C.物體的體積是500 cm3
D.物體的密度是1.5×103 kg/m3
D
[解析] 由圖象知，G＝9 N，當物體完全浸沒時，拉力F＝3 N，則浸沒時的浮力
F浮＝G－F＝9 N－3 N＝6 N，此時物體完全浸沒，所受浮力最大；物體的體積
V＝V排＝ ＝6×10－4 m3＝600 cm3，物體的質量m＝
＝0.9 kg，則物體的密度ρ＝ ＝1.5×103 kg/m3。
核心素養體現：科學思維：模型建構、科學推理。
14.核心素養·科學探究（2023煙臺中考）某實驗小組為了研究浮力大小與物體排開液體重力的關系，進行了下面的實驗，如圖所示。
(1)實驗過程中，利用哪些步驟能夠計算出物體所受的浮力大小？哪些能夠計算出物體排開液體的重力大小？(用圖中的序號表示)
②和③ ①和④
[解析] (1)由稱重法測浮力可知，要計算出物體所受的浮力需要測出物體的重力和物體浸在液體中時彈簧測力計的示數，因此由②和③能夠計算出物體所受的浮力；物體排開液體的重力等于小桶和排開液體的總重力減去空桶的重力，因此由①和④能夠計算出物體排開液體的重力大小。
(2)通過實驗數據可以發現，浮力大小與物體排開的液體所受的重力有什么關系？
相等
[解析] (2)由稱重法測浮力可知，物體所受的浮力F浮＝G－F拉＝2.0 N－1.5 N＝0.5 N，物體排開液體的重力G排＝G總－G空＝1.0 N－0.5 N＝0.5 N，浮力大小與物體排開的液體所受的重力大小相等。
(3)為了使結論具有普遍性，該小組還應該進行怎樣的操作？
換用不同的液體和物體多次實驗
[解析] (3)為了使結論具有普遍性，該小組還應該換用不同的液體和物體多次實驗。
(4)另外一個小組進行實驗后，發現浮力大小與物體排開液體重力不相等，在排除誤差因素的情況下，出現這個結果的原因可能是什么？(寫出一條即可)
燒杯中的水沒有裝滿
[解析] 浮力大小與物體排開液體重力不相等，可能是排開液體的重力與溢出水的重力不同，因此可能是燒杯中的水沒有裝滿，還有可能是物體碰到燒杯壁，導致物體浸在液體中時彈簧測力計的示數變小。
核心素養體現：科學探究：設計實驗、信息搜集、分析論證、合作交流。(共16張PPT)
第十章 浮力
專題突破六 壓強與浮力的綜合
&1& 壓強、浮力的定性分析
1.玉米棒漂浮在鹽水里，如圖所示，現將容器緩慢地傾斜起來。關于水對底部A處的壓強及玉米棒受到的浮力，以下說法正確的是( 　)
A.A處的壓強增大，玉米棒受到的浮力減小
B.A處的壓強不變，玉米棒受到的浮力不變
C.A處的壓強增大，玉米棒受到的浮力不變
D.A處的壓強不變，玉米棒受到的浮力增大
C
[解析] 將容器緩慢地傾斜起來，A點的深度增大，根據p＝ρgh可知，A處的壓強增大；兩種情況玉米棒都是漂浮，浮力等于重力，所以浮力不變，故C正確。
2.如圖所示，水平桌面上有甲、乙兩個相同容器，分別裝有密度為ρ1、ρ2的兩種不同液體，將兩個相同的小球分別放在兩容器中，小球靜止時，兩容器液面相平，兩個小球受到的浮力分別為F1、F2，則下列判斷中
正確的有(　 )
A.F1＜F2
B.ρ1＜ρ2
C.甲容器底部受到液體的壓強大于乙容器底部受到液體的壓強
D.甲容器對桌面的壓力等于乙容器對桌面的壓力
C
[解析] 物體漂浮或懸浮時，受到的浮力和自身的重力相等，所以兩個相同的小球在兩種液體中受到的浮力都等于小球的重力，則F1＝F2，故A錯誤；由圖可知，小球在甲、乙兩容器中分別處于漂浮和懸浮狀態，根據浮沉條件可知，ρ1＞ρ球，ρ2＝ρ球，所以ρ1＞ρ2，故B錯誤；兩容器中液面相平，ρ1＞ρ2，根據p＝ρ液gh可知，容器底受到液體的壓強p甲＞p乙，故C正確；由于兩球漂浮或懸浮，排開液體的重力等于球的重力，則兩種情況下容器內的總重力等于等高的液體產生的壓力，所以可以認為甲容器內液體的體積等于乙容器內液體的體積，且ρ1＞ρ2，由G＝mg＝ρVg可知，甲容器內總重力較大，兩容器相同，所以甲容器對桌面的壓力較大，故D錯誤。
3.（2023郴州中考）如圖所示，水平桌面上甲、乙兩相同的容器裝有體積相等的不同液體。將同種材料制成的實心物體A、B分別放入甲、乙兩容器中，靜止時兩容器中的液面保持相平，則(　 )
A.物體A受到的浮力大于物體B受到的浮力
B.甲容器中液體的密度小于乙容器中液體的密度
C.甲、乙兩容器的底部受到液體的壓強相等
D.甲容器對桌面的壓力小于乙容器對桌面的壓力
A
4. 如圖所示，將兩個完全相同的盛滿水的溢水杯甲和乙放在水平桌面上，再將體積相等的立方體物塊A和B分別輕輕放入兩只溢水杯中，物塊靜止時水面跟溢水口相平，如圖甲和乙所示。下列判斷中正確的是(　 )
A.A的密度比B的密度大
B.A和B受到的浮力大小相等
C.甲、乙兩圖中溢水杯對桌面的壓力
大小相等
D.甲溢水杯杯底所受壓力小于乙溢水杯杯底所受壓力
C
[解析] 已知立方體物塊A和B的體積相等，由圖甲、乙知，物塊A、B都漂浮，排開的水的體積關系是VA排＜VB排；由于兩只溢水杯盛的都是水，根據F浮＝ρ水gV排可知，FA浮＜FB浮，即A受到的浮力小于B受到的浮力；根據漂浮條件可知，GA＝FA浮，GB＝FB浮，所以，GA＜GB，則mA＜mB，由于立方體物塊A和B的體積相等，根據ρ＝ 可知，ρA＜ρB，即A的密度比B的密度小，故A、B錯誤；由阿基米德原理可知，物塊A、B所受的浮力分別等于物塊A、B排開水的重力，因此物塊A、B的重力與它們排開水的重力相等，因此甲溢水杯的總重力等于乙溢水杯的總重力，即兩溢水杯對桌面的壓力大小相等，故C正確；由圖甲、乙知，兩只溢水杯中水的深度相同，由p＝ρ液gh得，容器底部所受水的壓強p甲＝p乙，由于兩只溢水杯完全相同，則底面積相同，根據F＝pS可知，水對杯底的壓力相等，故D錯誤。
5.（2023山西中考）媽媽生日那天，小夢給媽媽煮餃子時發現，當把餃子放入沸騰的水中后，餃子先下沉到鍋底，過了一會兒又上浮，最終漂浮在水面上。下列分析正確的是(不考慮餃子的吸水性)( 　)
A.餃子在下沉的過程中，受到水的壓強不變
B.餃子上浮過程中，受到的浮力小于它所受的重力
C.餃子上浮過程中，受到的浮力等于它排開的水所受的重力
D.餃子在水面漂浮時，受到的浮力大于它所受的重力
解：餃子下沉的過程中，在水中的深度h變大，由p＝ρgh可知，所受水的壓強變大，故A錯誤；根據物體的浮沉條件可知，餃子上浮過程中，受到的浮力大于它所受的重力，故B錯誤；餃子上浮過程中，由F浮＝G排可知，受到的浮力等于它排開的水所受的重力，故C正確；餃子在水面漂浮時，根據物體的浮沉條件可知，浮力等于重力，故D錯誤。
C
6. 容器內裝有一定質量的水，將物體A、B疊放后一起放入水中，靜止時如圖所示，再將A從B上拿下放入水中，B靜止時在水面漂浮。下列說法錯誤的是( 　)
A.物體A的密度大于物體B的密度
B.物體B漂浮后，水對容器底的壓強變小
C.物體B漂浮后，桌面受到的壓力變大
D.物體B漂浮后，物體A所受的浮力不變
C
7.(多選) 如圖所示，將一個體積為1.0×10－3 m3、重6 N的木塊用細線系在底面積為400 cm2的圓柱形容器的底部。當容器中倒入足夠的水使木塊浸沒時，g取10 N/kg。下列說法正確的是(　 )
A.木塊浸沒在水中時受到水對它向上的壓力為10 N
B.剪斷細線后，木塊靜止時所受浮力為6 N
C.剪斷細線后，木塊靜止時，容器底部所受水的壓強減小100 Pa
D.剪斷細線后，木塊靜止時，容器對桌面的壓力減小了4 N
&1& 壓強、浮力的定量計算
BC
8.如圖所示，將一個棱長為5 cm、重為1 N的正方體物塊(圖中未畫出)，輕輕放入足夠大、盛滿水的溢水杯中，則該物塊靜止時受到的浮力大小為　　　　N，放入物塊后，水對溢水杯底部的壓強　　　　(選填“變大”“變小”或“不變”)，溢水杯對水平桌面的壓力　　　　(選填“變大”“變小”或“不變”)。
1
不變
不變
9.底面積300 cm2、高度20 cm的薄壁圓柱形容器重6 N，放置在水平桌面上，其中盛有6 cm深的水，如圖甲；然后將一質量為2.7 kg的實心正方體鋁塊放入水中，如圖乙。(ρ鋁＝2.7×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：
(1)鋁塊的體積是多少？
(2)圖甲中容器對水平桌面的壓強為多少？
(3)放入鋁塊后，水對容器底部的壓強增加
了多少？
解：(1)鋁塊的體積V鋁＝ ＝1×10－3 m3
底面積300 cm2、高度20 cm的薄壁圓柱形容器重6 N，放置在水平桌面上，其中盛有6 cm深的水，如圖甲；然后將一質量為2.7 kg的實心正方體鋁塊放入水中，如圖乙。(ρ鋁＝2.7×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：
(2)圖甲中容器對水平桌面的壓強為多少？
解：(2)放入鋁塊前，圓柱形容器中水的重力
G水＝m水g＝ρ水gV水＝ρ水S容h水g＝1.0×103 kg/m3×300×10－4 m2×6×10－2 m×10N/kg
＝18 N
容器對水平桌面的壓力等于容器和水的總重力，
F＝G總＝G水＋G容＝18 N＋6 N＝24 N
容器對水平桌面的壓強 p容＝ ＝800 Pa
底面積300 cm2、高度20 cm的薄壁圓柱形容器重6 N，放置在水平桌面上，其中盛有6 cm深的水，如圖甲；然后將一質量為2.7 kg的實心正方體鋁塊放入水中，如圖乙。(ρ鋁＝2.7×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：
(3)放入鋁塊后，水對容器底部的壓強增加了多少？
解：(3)鋁塊的邊長 L鋁＝ ＝0.1 m
鋁塊的底面積 S鋁＝(L鋁)2＝(0.1 m)2＝0.01 m2＝100 cm2
由圖乙可知，加入鋁塊后，水的深度 h水′＝ ＝9 cm
水對容器底部的壓強增加量
Δp水＝ρ水gΔh水＝1.0×103 kg/m3×10N/kg×(9×10－2 m－6×10－2 m)＝300 Pa
10.如圖所示，將質量為320 g、底面積為20 cm2、高20 cm的長方體木塊放入一薄壁容器中，向容器內慢慢加水，當長方體一半浸入水中時停止加水。g取10 N/kg，求：
(1)長方體木塊此時受到的浮力；
(2)木塊此時對容器底部的壓強；
(3)繼續向容器內加水，當木塊對容器底部壓力為0時，求此時木塊排開液體的重力。
解：(1)當長方體一半浸入水中時，木塊浸沒在水中的高度
h＝ h木＝ ×20 cm＝10 cm，
排開水的體積 V排＝Sh＝20 cm2×10 cm＝200 cm3＝2×10－4 m3
木塊受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×2×10－4 m3＝2 N
如圖所示，將質量為320 g、底面積為20 cm2、高20 cm的長方體木塊放入一薄壁容器中，向容器內慢慢加水，當長方體一半浸入水中時停止加水。g取10 N/kg，求：
(2)木塊此時對容器底部的壓強；
(3)繼續向容器內加水，當木塊對容器底部壓力為0時，求此時木塊排開液體的重力。
解：(2)木塊的重力 G＝mg＝0.32 kg×10 N/kg＝3.2 N
木塊對容器底部的壓力 F＝G－F浮＝3.2 N－2 N＝1.2 N
木塊此時對容器底部的壓強 p＝ ＝600 Pa
(3)當木塊對容器底部壓力為0時，木塊受到的浮力等于其重力，即F′浮＝G＝3.2N，
根據阿基米德原理可知，木塊排開液體的重力 G排＝F′浮＝3.2 N。(共25張PPT)
第十章 浮力
第1節 浮力
1
A 固基 基礎題·練透知識固基礎
2
B 提能 中檔題·激活思維提能力
3
C 培優 綜合題·開放探究培素養
01
A 固基 基礎題·練透知識固基礎
&1& 浮力
D
[解析] 浮力是浸在液體(或氣體)中的物體受到液體(或氣體)向上托起的力。水中下沉的石塊、大海中航行的輪船都受到水向上托起的力，即受到浮力，故A、C不符合題意；空中上升的氣球受到空氣的浮力，故B不符合題意；太空中沒有空氣，遨游太空的衛星不受浮力，故D符合題意。
1.下列情境中的物體，不受浮力的是(　 )
A.水中下沉的石塊 B.空中上升的氣球 C.海中航行的輪船 D.遨游太空的衛星
2.如圖所示，將一重8 N的物塊掛在彈簧測力計下，然后將物塊浸沒在水中，靜止后彈簧測力計的示數為6.3 N，則物塊所受浮力是　 N，　　　 浮力的方向是　　 　　，物塊受到的浮力的施力物體是　　　，與物塊受到的浮力是一對相互作用力的是　　　 　　 　。
1.7
[解析] 根據F浮＝G－F拉求出物塊受到的浮力，即F浮＝8 N－6.3 N＝1.7 N；浮力的方向豎直向上；浮力的施力物體是液體，也就是水；水對物塊施加浮力的同時，物塊對水產生壓力，所以與物塊受到的浮力是一對相互作用力的是物塊對水的壓力。
豎直向上
水
物塊對水的壓力
3.教材P50圖10.1－3改編 如圖所示，有一個重力為G的長方體浸沒在液體中，其受到的浮力為F浮，液體對長方體向下和向上的壓力分別為F1和F2。下列說法正確的是(　 )
A.長方體只有上下表面受到液體壓力
B.F1和F2的大小關系是F1＞F2
C.F1、F2和F浮的大小關系是F2－F1＝F浮
D.若物體浸沒于更深的位置，長方體上下表面壓力差不變，壓強差變大
C
&2& 浮力產生的原因
[解析] 長方體的六個面都受到液體壓力，故A錯誤；液體內部壓強的大小與深度有關，深度越深，壓強越大，根據F＝pS可知，F2＞F1，故B錯誤；根據浮力產生的原因可知，浮力等于物體上下表面的壓力差，即F浮＝F2－F1，故C正確；若物體浸沒于更深的位置，上下表面的深度差不變，所以受到的壓強差不變，受力面積不變，受到的壓力差不變，故D錯誤。
4.易錯題：弄不清浮力產生的原因 如圖所示，a、b是自由移動的物體，c、d是容器自身凸起的一部分，現往容器里注入一些水，則a、b、c、d四個物體中受到浮力作用的物體是　　　 　 。
a、b、d
[解析] c物體上表面受到水的壓力，但下表面沒有受到水的壓力，因此水對c物體上下表面沒有產生壓力差，故c物體不受浮力的作用。
易錯提示：浸在液體中的物體受到液體向上、向下的壓力差為浮力，即F浮＝F向上－F向下。若F向上＝0(即物體下表面沒有液體，液體對物體沒有向上的壓力)，則物體不受浮力。
5.如圖是“探究浮力大小與哪些因素有關”的實驗裝置，請根據圖示回答問題。
(1)分析①、④、⑤，可以說明金屬塊所受浮力大小跟　　　　　　　無關。
(2)分析②、③、④，可以說明金屬塊所受浮力大小跟　　　　　　　　　有關。
浸沒的深度
&7& 決定浮力大小的因素
排開液體的體積
(3)分析①、⑤、　　　　(填序號)，說明金屬塊所受浮力大小跟液體密度有關。
(4)物體完全浸沒在酒精中所受的浮力是　　　　N。
⑥
[解析] (3)要分析物體所受浮力與液體密度的關系，需要控制物體排開的液體的種類不同，但排開液體的體積相同；(4)物體所受的浮力F浮6＝G－F拉6＝10 N－
7.6 N＝2.4 N。
2.4
(5)該實驗用到的實驗方法是　　　 　　　。
控制變量法
[解析] 要探究多種因素對物體所受浮力的影響，需要采用控制變量法。
02
B 提能 中檔題·激活思維提能力
6.關于浮力，下列說法中正確的是( 　)
A.只有浮在液體表面上的物體才受到浮力
B.一切浸入液體中的物體都受到液體對它施加的豎直向上的浮力
C.只要下沉的物體就不會受到浮力
D.浮力的方向一定都是豎直向上的
D
[解析] 浮力的方向一定是豎直向上的。
7.某天，曉琳用細線綁住一個近似于長方體的小石塊，并將它豎直懸置于一桶水中。當小石塊浸沒在水中時，她發現手受到的繩子的拉力變小了，這是因為(　 )
A.小石塊的質量變小了
B.小石塊所受到的重力消失了
C.小石塊的上下表面存在壓力差
D.小石塊對水有壓力
C
[解析] 當小石塊浸沒在水中時，由于小石塊的上下表面存在壓力差，即小石塊受到水的浮力，所以手受到的繩子的拉力變小了。
8.如圖所示，一體積為103 cm3的實心正方體靜止在水中如圖所示的位置，已知
h1＝10 cm，則以下說法正確的是(g取10 N/kg)(　 )
A.正方體受到的浮力為8 N
B.正方體的上表面受到的壓力為8 N
C.正方體下表面受到液體的壓強為2×103 Pa
D.正方體下表面受到的壓力為16 N
C
[解析] 上表面受到液體的壓強p上＝ρgh1＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝1×103 Pa，下表面受到液體的壓強p下＝ρgh2＝1×103 kg/m3×10 N/kg×(0.1 m＋0.1 m)＝2×103 Pa，由p＝ 可得，上表面受到液體的壓力F上＝p上S＝1×103 Pa×(0.1 m×0.1 m)＝10 N，下表面受到液體的壓力F下＝p下S＝2×103 Pa×(0.1 m×0.1 m)＝20 N。由浮力產生的原因可得，正方體受到的浮力F浮＝F下－F上＝20 N－10 N＝10 N。綜上所述，C正確，A、B、D錯誤。
9.彈簧測力計下吊著重為15 N的正方體金屬塊，當它完全浸沒在水中時，彈簧測力計的示數為10 N，則金屬塊受到的浮力為　 　N。若金屬塊上表面所受水的壓力為20 N，則金屬塊下表面所受水的壓力為　　　N。若將吊著的金屬塊下移但不接觸容器底，則金屬塊受到的浮力　　　　(選填“變大”“變小”或“不變”)。
5
25
不變
[解析] 金屬塊受到的浮力F浮＝G－F＝15 N－10 N＝5 N；金屬塊下表面所受水的壓力F下＝F浮＋F上＝5 N＋20 N＝25 N。金屬塊下移過程中液體的密度和排開液體的體積都不變，所以受到的浮力不變。
10.一個重為10 N的金屬塊，掛在彈簧測力計下并浸入水中，當金屬塊三分之一的體積浸入水中靜止時，彈簧測力計的示數為8.8 N，此時金屬塊在水中所受的浮力為　　　　N；當把金屬塊浸沒水中(未碰到容器底)時，彈簧測力計的示數是　　　　N。
1.2
6.4
[解析] 當金屬塊三分之一的體積浸入水中靜止時，金屬塊受到的浮力F浮＝G－F示＝10 N－8.8 N＝1.2 N；金屬塊浸沒水中受到的浮力F′浮＝3F浮＝3×1.2 N＝3.6 N，此時彈簧測力計的示數F′示＝G－F′浮＝10 N－3.6 N＝6.4 N。
11.如圖所示，請畫出圖中靜止的小球所受浮力的示意圖。
03
C 培優 綜合題·開放探究培素養
12.核心素養·科學探究 在“探究浮力的大小跟哪些因素有關”的實驗中，提出如下猜想：
猜想1：浮力的大小可能與液體的密度有關；
猜想2：浮力的大小可能與物體的重力有關；
猜想3：浮力的大小可能與物體的形狀有關；
猜想4：浮力的大小可能與排開液體的體積有關。
(1)如圖1所示，用手把飲料罐按入水中，飲料罐浸入水中越深，手會感到越吃力。這個事實可以支持以上猜想　　　　(選填序號)。
[解析] (1)浮力是豎直向上的，根據手的感覺來感知浮力的變化；通過水面的變化來判斷物體排開液體體積的變化，從而提出浮力和物體排開液體體積關系的猜想。
4
在“探究浮力的大小跟哪些因素有關”的實驗中，提出如下猜想：
猜想1：浮力的大小可能與液體的密度有關；猜想2：浮力的大小可能與物體的重力有關；猜想3：浮力的大小可能與物體的形狀有關；猜想4：浮力的大小可能與排開液體的體積有關。
(2)為了研究猜想1和猜想2，運
用了體積相同的A、B、C三個
圓柱體，測得重力分別為4 N、
4.5 N和5 N，然后進行如圖2所示的實驗。
①在序號a的實驗中物體所受的浮力為　　　　N。
1
[解析] (2)①根據稱重法算出浮力。
②比較序號　　　　、　　　　、e的三次實驗，可得出初步結論：浮力大小與液體密度有關。
③進一步分析可知：液體的密度越大，物體所受的浮力越　　　　。
a
[解析] (2)②③根據控制變量法分析，要探究浮力大小與液體密度的關系，需要控制同一物體、排開液體的體積相同，改變液體的密度，找出符合要求的圖即可，進一步分析得出結論。
d
大
④比較序號a、b、c的三次實驗，可得出結論：浮力的大小與物體的重力　　　　
關。
[解析] (2)比較序號為a、b、c的三次實驗的物體所受浮力的大小變化和變化的因素，得出浮力與物體的重力之間的關系。
無
(3)為了研究猜想3，小明用兩塊相同的橡皮泥分別捏成圓錐體和圓柱體進行如圖3所示的實驗。由此小明得出的結論是浮力的大小與物體的形狀有關。小珍認為這一結論不可靠，主要原因是　 。
[解析] (3)利用控制變量法分析小明同學的方案，即可判斷不可靠的原因。
沒有控制排開液體的體積相同
核心素養體現：科學探究：提出問題、猜想假設、設計實驗、收集數據、分析論證。

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