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(共17張PPT)
第十一章 功和機械能
學考對接 第十一章中考真題綜合提優
考點一 功（1,2,6） 考點三 機械能（5,7,8,9,10,11）
考點二 功率（3,4,12）
1.（2023連云港）下列有關功的說法正確的是(　 )
A.用力推車沒有推動，人對車也做了功
B.足球在水平地面上滾動時重力對足球沒有做功
C.運動員舉起杠鈴在空中靜止不動時對杠鈴做了功
D.學生背著書包在水平路面勻速前進時對書包做了功
B
2.（2022杭州）現有甲、乙、丙三個質量不同的物體(m甲＞m乙＞m丙)，在相等的恒力F作用下，分別在水平方向、沿斜面向上、豎直方向通過了相等的距離s，如圖所示。F在三種情況下做的功分別為W甲、W乙、W丙，三者大小判斷正確的是(　 )
A.W甲＞W乙＞W丙 B.W甲＜W乙＜W丙
C.W甲＝W乙＝W丙 D.W甲＝W乙＜W丙
C
[解析] 先后用同樣大小的力F使物體沿力的方向移動相同的距離s，該力在這三個過程中所做的功都等于W＝Fs，即W甲＝W乙＝W丙，故C正確，A、B、D錯誤。
3.（2018巴中）一位體重為50 kg的同學在跳繩測試中，1 min跳180次，每次騰空的最大高度平均為4 cm，則他在跳繩過程中，克服重力做功的平均功率是(　 )
A.3 600 W B.6 000 W C.500 W D.60 W
D
[解析] 利用W＝Gh計算每跳一次克服重力做的功，利用P＝ 計算做功的功率。
4.（2018德州）兩次水平拉動同一物體在同一水平面上做勻速直線運動，兩次物體運動的路程(s)－時間(t)圖象如圖所示，根據圖象，下列判斷正確的是( 　)
A.兩次物體運動的速度：v1＜v2
B.兩次物體所受的拉力：F1＞F2
C.0～6 s兩次拉力對物體所做的功：W1＞W2
D.0～6 s兩次拉力對物體做功的功率：P1＜P2
C
[解析] 比較相同時間內物體兩次通過的路程，或者比較物體通過相同路程兩次所用時間得出速度v1＞v2；根據力的平衡和摩擦力大小的影響因素得出兩次物體所受的拉力的大小F1＝F2；從圖中得出0～6 s 物體兩次通過的路程的大小關系，然后利用W＝Fs得出兩次拉力對物體所做的功W1>W2；再利用P＝ 得出兩次拉力對物體做功的功率P1＞P2。
5.（2023成都）2023年5月10日在文昌航天發射場，搭載“天舟六號”貨運飛船的長征七號遙七運載火箭發射升空，如圖所示。在火箭加速升空過程中，下列說法正確的是( 　)
A.“天舟六號”貨運飛船的重力勢能增大
B.“天舟六號”貨運飛船的動能保持不變
C.“天舟六號”貨運飛船的機械能不變
D.“天舟六號”貨運飛船的重力勢能不變
[解析] “天舟六號”貨運飛船隨著火箭加速升空過程中，質量不變，速度增大，動能增大；高度增加，重力勢能增大，所以機械能增大。
A
6.（2023宜賓）如圖所示，一個物體被水平力F壓在豎直墻面時靜止，水平力減為F的三分之一時剛好勻速下滑，則靜止和勻速下滑時物體受到的摩擦力大小　　　　(選填“相等”或“不相等”)，下滑時水平力對物體　　　　(選填“做了”或“不做”)功。
相等
不做
7.（2023南充）體育課上小唐同學進行傳接排球訓練，他將球斜向上拋出，球的運動軌跡如圖所示。a、b、c、d為軌跡上的點，其中a、c兩點高度相同，不計空氣阻力，則球在a點的機械能　　　　(選填“大于”“小于”或“等于”)d點的機械能；球在a、b、c、d四點中　　　　　點的重力勢能最大。
[解析] 不計空氣阻力，球從a運動到d的過程中，只有動能和勢能相互轉化，故球的機械能守恒，a、d兩點的機械能相等；球在a、b、c、d四點中，b點的高度最高，質量不變，所以b點的重力勢能最大。
b
等于
8.（2022樂山）2022年北京冬奧會單板滑雪男子大跳臺決賽，17歲中國小將蘇翊鳴摘得金牌，成為冬奧歷史上該項目最年輕的金牌獲得者。比賽場地簡化如圖所示，AC為助滑道，B為AC的最低點。運動員某次從A點由靜止開始下滑到達B點的過程中(不考慮一切阻力)，重力勢能轉化為　　 　　能，機械能　　　 　(選填“增大”“減小”或“不變”)。
[解析] 運動員某次從A點由靜止開始下滑到達B點的過程中，質量不變，高度減小，重力勢能減小，重力勢能轉化為動能；因為不考慮一切阻力，所以運動員從A點由靜止開始下滑到達B點的過程中沒有能量的損耗，在能量轉化過程中能量是守恒的，因此該過程中運動員的機械能不變。
動
不變
9.（2022廣州）如圖所示，小芳設想利用升降臺讓球越彈越高。將球從M點豎直向下以某速度拋出，球經靜止在位置a的臺面反彈后，到達的最高點為N。經臺面反彈后上升過程球的動能　　　　(選填“增大”“不變”或“減小”)，N　　　　(選填“可能”或“不可能”)比M高。球從N點下降時，臺面已升至合適的位置b并保持靜止，球再次經反彈后，到達的最高點P　　　　(選填“可能”或“不可能”)比N高。
減小
可能
不可能
[解析] 球以一定速度從M點拋出，下降過程，重力勢能轉化為動能，動能增大；球接觸臺面的過程，動能轉化為彈性勢能及內能；反彈過程，彈性勢能轉化為動能，但此時的動能比接觸臺面時的動能??；上升過程，動能轉化為重力勢能，到達M點時，重力勢能與下降時相同，動能一定比下降時的小，但不一定為零，那么球仍可向上升，直到速度為零，所以N可能比M高。小球從N點下降時，初速度為零，與臺面接觸的過程，有部分機械能轉化為內能，則再次上升過程，速度為零時，到達的高度比N點低。
10.（2023安徽）如圖所示，在射箭比賽中，運動員釋放弓弦將箭射出，弓弦的彈性勢能轉化為箭的　　　　能。
動
[解析] 箭射出時，弓的彈性形變程度變小，彈性勢能減?。患伸o止變為運動，動能增大，所以弓的彈性勢能轉化為箭的動能。
11.（2021鄂州）汽車超載、超速是造成重大交通事故的重要原因。某物理興趣小組決定對超載、超速問題進行模擬探究。如圖，讓小車從同一斜面上由靜止開始滑下，推動同一木塊向前移動一段距離后停下，完成甲、乙、丙三次實驗，其中h1＝h3＞h2，m1＝m2＜m3。請根據實驗現象完成下列問題。
(1)實驗中超載、超速帶來的危害程度是通
過　　　　 　 來反映的；
(2)研究超載帶來的危害程度時，選擇甲、
乙、丙三次實驗中的　　　　進行比較；
(3)研究超速帶來的危害程度時，選擇甲、
乙、丙三次實驗中的　　　　進行比較；
(4)若本實驗中水平面絕對光滑，則
(選填“能”或“不能”)得出正確結論。
木塊被撞擊后向前移動的距離
甲、丙
甲、乙
不能
12.（2020雅安）一輛汽車以恒定的功率在平直的公路上做直線運動，其v－t圖象如圖所示，在第10 s時速度達到15 m/s，通過的路程為80 m。求：
(1)在0～10 s內汽車的平均速度；
(2)設汽車在勻速行駛過程中所受阻力不變，大小為 f＝4 000 N，則汽車勻速行駛時的功率；
(3)在0～10 s內汽車發動機產生的牽引力所做的功。
解：(1)由題知，在0～10 s內汽車通過的路程s＝80 m，則在0～10 s內汽車的平均速度v＝ ＝8 m/s
一輛汽車以恒定的功率在平直的公路上做直線運動，其v－t圖象如圖所示，在第
10 s時速度達到15 m/s，通過的路程為80 m。求：
(2)設汽車在勻速行駛過程中所受阻力不變，大小為 f＝4 000 N，則汽車勻速行駛時的功率；
解：(2)由圖可知，10 s后汽車做勻速直線運動，速度v＝15 m/s，此時汽車受到的牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等，則牽引力F＝f＝4 000 N，
汽車勻速行駛時的功率P＝Fv＝4 000 N×15 m/s＝6×104 W
一輛汽車以恒定的功率在平直的公路上做直線運動，其v－t圖象如圖所示，在第
10 s時速度達到15 m/s，通過的路程為80 m。求：
(3)在0～10 s內汽車發動機產生的牽引力所做的功。
解：(3)因為汽車的功率不變，所以在0～10 s內汽車發動機產生的牽引力所做的功W＝Pt＝6×104 W×10 s＝6×105 J(共27張PPT)
第十一章 功和機械能
第3節 動能和勢能
1
A 固基 基礎題·練透知識固基礎
2
B 提能 中檔題·激活思維提能力
3
C 培優 綜合題·開放探究培素養
01
A 固基 基礎題·練透知識固基礎
&1& 能量
C
1.下列關于能量的說法中正確的是(　 )
A.做功的物體具有能量，不做功的物體沒有能量
B.做功多的物體能量就多，做功少的物體能量就少
C.能夠做功的物體具有能量，但不一定正在做功
D.能量多的物體所做的功一定多
[解析] 一個物體能夠做功，就說它具有能量，能夠做的功越多，具有的能量就越大；具有能量的物體不一定做功。
2.(多選)下列物體中，具有動能的是( 　)
A.停在站臺上的火車　 B.風馳電掣的過山車
C.靜止在地面上的足球　 D.騰空而起的火箭
[解析] 運動的物體具有動能。
BD
&2& 動能
3.教材P67圖11.3－2改編（2023蘭州中考）近年來，渣土車因“多拉快跑”而引發的交通事故時有發生，引起了交通管理部門的高度重視。小彤設計了如圖所示的實驗來模擬汽車超速、超載帶來的危害，通過電磁鐵的控制，讓質量分別為m1和m2(m1＜m2)的小鋼球從圓弧軌道的一定高度
(h1＜h2)由靜止滾下，撞擊水平面上的紙盒
并將紙盒推動一段距離(實驗中的圓弧軌道、
水平面和紙盒均不變)。
(1)分析甲、乙兩圖可知，　　　　(選填“甲”
或“乙”)圖中的小鋼球在剛到達水平面時的速
度更大。
乙
(2)比較甲、乙兩圖可知，在　　　　一定時，小鋼球的　　　　越大，動能越大。
(3)比較　　 　　兩圖可以模擬汽車超載帶來的危害。
(4)假如你是一名汽車駕駛員，請你從物理
學的角度談談在安全行車方面需要注意哪
些事項：　　　　　　　　　　　　。
質量
速度
乙、丙
不超載行駛，不超速行駛
4.高空拋物現象被稱為“懸在城市上空的痛”，因為高處的物體具有較大的( 　)
A.重力　　　 B.彈性勢能 C.重力勢能　 D.動能
C
[解析] 物體被舉高后具有重力勢能，物體的質量越大，高度越高，重力勢能越大。
&7& 勢能
5.下列物體具有彈性勢能的是(　 )
A.被拉開的彈弓 B.彈簧測力計里的彈簧
C.懸掛在天花板上的吊燈 D.因為擠壓而變形的橡皮泥
A
[解析] 被拉開的彈弓發生了彈性形變，具有彈性勢能。
6.如圖所示是探究重力勢能大小與哪些因素有關的實驗情景。實驗中讓半徑相同的小球從某個高度自由下落到花泥上。(已知m鋼球＞m玻璃球)
(1)該實驗中用　　　　　　　　　反映重力勢能的大小。
(2)由實驗a、b得出結論：重力勢能大小與　　　　有關。
(3)由實驗a、c得出結論：重力勢能大小與　　　　有關。
花泥的凹陷程度
質量
高度
[解析] 重力勢能的影響因素：物體的質量、物體的高度。質量越大，高度越高，重力勢能越大。實驗中用花泥凹陷的深淺反映重力勢能的大小。花泥凹陷得越深，重力勢能越大。
7.易錯題：不清楚動能和勢能與什么因素有關（2023臨沂中考）2023年5月7日上午，我市第十三屆全民健身運動會開幕式暨第七屆萬人健步行活動在五洲湖廣場開啟。如圖所示，航拍本次活動的無人機勻速下降的過程中( 　)
A.重力不做功
B.動能減小
C.重力勢能不變
D.機械能減小
D
易錯提示：物體的動能和重力勢能都和物體的質量有關，像灑水車、噴灑農藥的無人機等在工作時質量逐漸變小。同時還要注意動能還與速度有關，重力勢能還與高度有關。
02
B 提能 中檔題·激活思維提能力
8.（2023廈門海滄區模擬）2022年4月16日神舟十三號載人飛船返回艙在東風著陸場完美著陸。圖中返回艙減速下落時，下列說法正確的是( 　)
A.動能減小，重力勢能減小
B.動能減小，重力勢能增大
C.動能增大，重力勢能減小
D.動能增大，重力勢能增大
A
[解析] 返回艙減速下落時，質量不變，速度變小，動能減?。桓叨茸冃。亓菽軠p小，故A正確。
9.如圖是雨滴在空中下落過程中速度與時間的關系圖。雨滴在t1～t3三個時刻中具有的動能分別是E1、E2、E3，不考慮下落過程中雨滴的質量變化，則動能的大小關系是(　 )
A.E1＜E2＜E3 B.E1＞E2＞E3
C.E1＜E2＝E3 D.E1＝E2＜E3
C
[解析] 雨滴在t1～t2過程中，速度逐漸變大，質量不變，動能變大，所以E1＜E2；雨滴在t2～t3過程中，速度保持不變，質量不變，動能不變，所以E2＝E3，故動能的大小關系是E1＜E2＝E3。
10.（2023黃石模擬）某段道路的標志牌顯示：小型客車最高行駛速度不得超過
100 km/h；大型客車、載貨汽車最高行駛速度不得超過80 km/h。關于對機動車的最高行駛速度進行限制，下列說法不正確的是( 　)
A.對機動車設定限制速度，是為了限制它的動能
B.小型客車的行駛速度比大型客車行駛速度大，慣性也大，
行駛時危險性大
C.對機動車限定最高行駛速度，是因為質量相同時，速度
越大動能越大
D.對不同車型限定不一樣的最高行駛速度，是因為速度相同時，質量越大，動能越大
B
[解析] 物體的動能與物體的質量和速度有關，同一輛汽車質量不變，速度越大，動能越大，所以限制速度也就是限制它的動能，故A、C正確；慣性大小只跟物體的質量有關，跟物體的運動速度無關。小型客車的質量比大型客車的質量小，所以小型客車的慣性比大型客車的慣性小，故B錯誤；動能與物體質量和速度有關，不同汽車，速度相同時，質量越大，動能越大，故D正確。
變大
11. 2022年6月5日，搭載神舟十四號載人飛船的長征二號F遙十四運載火箭在酒泉衛星發射中心發射成功，飛船內載有陳冬、劉洋、蔡旭哲3名航天員，在火箭點火發射的最初加速階段，3名航天員的動能　　　　，重力勢能　　　　。(均選填“變大”“變小”或“不變”)
[解析] 在火箭點火發射的最初加速階段，3名航天員的質量不變，速度增大，動能變大；高度增大，重力勢能變大。
變大
12.（2023河北中考）在離桌邊約20 cm的地方放一枚鋁質硬幣，在硬幣前10 cm左右放置一個高度約2 cm的木塊，在硬幣后放置一本與硬幣厚度相當的筆記本。如圖所示，在硬幣上方沿著與桌面平行的方向用力吹一口氣，硬幣跳過木塊。實驗結果表明，在氣體中，流速越大的位置，壓強越　　　　。跳起的硬幣在上升過程中重力勢能越來越　　　　，下降過程中動能越來越　　　　。
大
小
大
[解析] 根據流體壓強與流速的關系，當在硬幣上方沿著與桌面平行的方向用力吹一口氣時，硬幣上方空氣流速增大，壓強變??；跳起的硬幣在上升過程中，質量不變，高度變大，重力勢能越來越大；下降過程中硬幣的質量不變，速度變大，動能越來越大。
13.跨學科·地理（2023青島嶗山區期末）2022年，北京和張家口聯合舉辦冬奧會。如圖是張家口某滑雪場的等高線圖。
一個運動員以相同的速度運動通過B、C兩點，處于　 (選填“B”或“C”)位置時的重力勢能更大，這是因為在 　 　一定時，B位置比C位置的海拔更 。
B
質量
高
03
C 培優 綜合題·開放探究培素養
14.核心素養·科學探究 （2023廈門集美區期末）小萌同學利用圖甲探究“物體的彈性勢能的大小與彈性形變程度的關系”。將彈簧和金屬球(球上有一直小孔)套在鐵架臺的金屬桿AB(足夠長)上，每次用小球壓縮彈簧后松手。
(1)壓縮的彈簧可以將小球向上彈起，說明發生　　 　　的物體具有彈性勢能。
彈性形變
[解析] (1)壓縮的彈簧可以將小球向上彈起，說明發生彈性形變的物體具有彈性勢能。
(2)實驗時每次將彈簧壓縮　　　　(選填“相同”或“不同”)的長度，分析比較　　　 　
(選填“小球第一次彈起的高度”“小球最終靜止時的高度”或“任意某一次的彈起高度”)，從而比較　　　　　　　　　　　。
不同
小球第一次彈起的高度
彈簧彈性勢能的大小
[解析] (2)彈簧壓縮程度不同，具有的彈性勢能不同，在此過程中通過小球上升高度，反映彈簧彈性勢能的大?。恍∏螂x開彈簧后可以繼續向上運動，但是小球每一次反彈的高度逐漸變小，因此實驗時每次將彈簧壓縮不同的長度，應分析比較小球第一次彈起的高度，從而比較彈性勢能的大小。
(3)當壓縮的彈簧x＝5.00 cm時，小球離開彈簧后繼續向上運動，達到最高點H時，彈性勢能全部轉化為　　　　　能。小萌記錄小球的高度隨時間變化的情況如圖乙所示。在整個過程中，小球在t1、t2、t3時刻的動能最大的是　　　時刻。
重力勢
[解析] (3)小球離開彈簧后繼續向上運動，達到最高點時，彈性勢能全部轉化為重力勢能；小球離開彈簧后可以繼續向上運動，但是小球每一次反彈的高度逐漸變小，因為有空氣阻力，在整個過程中，相同高度時小球的動能會不斷減小，所以動能最大的是在t1時刻。
t1
(4)下表數據是小萌同學的實驗記錄。分析數據后發現彈簧的彈性勢能E與壓縮量x　　　　
(選填“成”或“不成”)正比，表格中第5次實驗小球上升的高度應為　　　cm。
不成
實驗次數 彈簧壓縮量x (cm) 上升的高度h (cm)
1 1.00 1.50
2 2.00 6.00
3 3.00 13.50
4 4.00 24.00
5 5.00
37.50
[解析] 由表中數據可知，當彈簧壓縮量由1.00 cm變為2.00 cm時，壓縮量變為2倍，反映彈簧彈性勢能大小的小球的高度是從1.50 cm變成了6.00 cm，是原來的4倍，所以彈簧的彈性勢能E與壓縮量x不成正比；進一步分析，應該與壓縮量x的平方成正比，表格中第5次實驗中壓縮量由1.00 cm變為5.00 cm，壓縮量變為
5倍，所以反映彈簧彈性勢能大小的小球的高度應是原來的25倍，所以小球上升的高度應為1.50 cm×25＝37.50 cm。
核心素養體現：科學探究：設計實驗、信息搜集、分析論證、合作交流。(共24張PPT)
第十一章 功和機械能
第4節 機械能及其轉化
1
A 固基 基礎題·練透知識固基礎
2
B 提能 中檔題·激活思維提能力
3
C 培優 綜合題·開放探究培素養
01
A 固基 基礎題·練透知識固基礎
&1& 機械能及其轉化
D
1.教材P71圖11.4－2甲改編 滾擺從圖中的位置a靜止釋放，下降經過位置b，繼續下降，再到達最低點c，滾擺在這一過程中(　 )
A.在位置a時動能最大
B.在位置c時動能為零
C.在位置b時重力勢能最大
D.在此過程中重力勢能轉化為動能
[解析] 滾擺在最高點a位置時重力勢能最大，動能為零，在最低點c時動能最大。
2.（2022金昌中考）頻頻發生高空拋物墜物致人傷亡事件嚴重危害人民群眾生命財產安全，原因是物體所處的高度越高，物體所具有的重力勢能越　　　　(選填“大”或“小”)，當高處的物體墜落時，因重力勢能轉化為　　　　能，從而帶來安全隱患。
大
動
3.教材P72圖11.4－3改編 如圖所示的情景，用繩子把一個鐵鎖懸掛起來，把鐵鎖拿近自己的鼻子，穩定后松開手，頭保持不動，鎖向前擺去又擺回來。下列說法正確的是( 　)
A.鐵鎖在擺動的過程中機械能增大
B.鐵鎖在下降過程中，重力勢能轉化為動能
C.鐵鎖擺動到最低點時動能最小
D.鐵鎖在上升過程中，重力勢能轉化為動能
B
&2& 機械能守恒
4.如圖所示，人站在勻速上升的自動扶梯上，人勻速上升過程中的機械能　　　　(選填“增大”“減小”或“不變”)。
增大
5.易錯題：弄不清機械能守恒條件 以下運動過程中，機械能守恒的是( 　)
A.雨滴落地前在空中勻速下落的過程
B.飛船搭乘火箭加速升空的過程
C.物體沿光滑地面滑行的過程
D.汽車剎車后在水平路面上滑行的過程
C
[解析] 物體沿光滑地面滑行的過程，不受摩擦力，動能和勢能不變，機械能守恒。
易錯提示：不計摩擦，動能和勢能相互轉化時，機械能總量不變，機械能是守恒的。
6.“不盡長江滾滾來”指長江水蘊藏很多的　　 　能；三峽大壩將水位蓄高達139 m，是增大水的　　　 　能。
重力勢
動
&7& 水能和風能的利用
7.“福船”因由福建所造而得名，是古代海上絲綢之路的重要航運工具。如圖所示，“福船”在大海上航行時，是利用風的　　　　能。
動
02
B 提能 中檔題·激活思維提能力
8.（2023自貢中考）2022年5月14日，一架國產C919大飛機從上海浦東機場起飛，經過3個多小時的飛行后安全降落，這標志著首架C919大飛機首飛試驗成功。下列說法正確的是( 　)
A.飛機在升空過程中，飛行員的重力勢能逐漸增大
B.飛機從起飛到安全降落的整個過程中，飛行員的動能一直保持不變
C.飛機從起飛到安全降落的整個過程中，飛機的機械能一直保持不變
D.飛機降落后，在水平跑道上滑行過程中，飛機的動能轉化為重力勢能
A
[解析] 飛機在升空過程中，飛行員的質量不變，高度變大，重力勢能逐漸增大，故A正確；飛機從起飛到安全降落的整個過程中，飛行員的質量不變，速度發生了變化，動能發生了變化，故B錯誤；飛機從起飛到安全降落的整個過程中，質量不變，速度先變大后變小，動能先變大后變??；高度先變大后變小，重力勢能先變大后變小，機械能一直在改變，故C錯誤；飛機降落后，在水平跑道上滑行過程中，飛機的質量不變，高度不變，重力勢能不變，速度變小，動能減小，不是動能轉化為重力勢能，故D錯誤。
9.教材P73圖11.4－6改編 如圖所示，人造衛星沿橢圓形軌道繞地球運行，當衛星從遠地點向近地點運行過程中(在大氣層外運行，不受空氣阻力)，下列說法正確的是(　 )
A.動能逐漸增大，機械能增大
B.勢能逐漸減小，機械能減小
C.動能逐漸增大，勢能逐漸減小，機械能不變
D.動能逐漸減小，勢能逐漸增大，機械能不變
C
[解析] 衛星從遠地點向近地點運行過程中，所處高度減小，重力勢能減??；運動的速度增大，動能增大。衛星在運行過程中，沒有空氣摩擦，所以沒有能量損耗，機械能守恒，故C正確。
10.（2022益陽中考）2021年7月30日，中國蹦床運動員朱雪瑩和劉靈玲包攬了東京奧運會女子蹦床金銀牌，為國爭了光。比賽中朱雪瑩先被蹦床彈起上升到最高點，之后從最高點下落直至將蹦床壓縮到最低點。在此過程中，有關朱雪瑩機械能變化的說法正確的是(　 )
A.空中上升過程中，她的動能轉化為重力勢能
B.在最高點她的動能最大
C.下落到將與床面接觸時，她的動能為零
D.蹦床被壓縮到最低點時，她的重力勢能最大
A
[解析] 在空中上升過程中，質量不變，速度變小，高度增加，則動能減小，重力勢能增大，動能轉化為重力勢能；上升到最高點時，速度為零，動能為零；下落到將與床面接觸時，速度不為零，動能不為零；蹦床被壓縮到最低點時，高度最小，她的重力勢能最小。
彈性
11. 傳統文化 《天工開物》中寫道“凡弓弦取食柘葉蠶繭”，指出用多股蠶絲作為弓的弦，這說明蠶絲　　　　好，拉彎的弓把箭射出去，是把弓的　　　　能轉化為箭的　　　　能。
動
彈性勢
12.如圖是宜昌某景區的彩虹滑道，小朋友從頂端滑到底端的過程中，重力勢能　　　　，機械能　　　　。(均選填“增大”“減小”或“不變”)
減小
減小
[解析] 人下滑過程中質量不變，高度降低，重力勢能減小，由于受摩擦力作用，機械能減小。
13.如圖所示，粗糙斜面PM與光滑水平面MN平滑連接，彈簧左端固定。小物塊在斜面上從P點由靜止滑向M點的過程中，機械能　　　　(選填“變大”“變小”或“不變”)；小物塊壓縮彈簧的過程中，它的動能轉化為　 　　　能。
變小
彈簧的彈性勢
[解析] 斜面PM是粗糙的，小物塊在斜面上從P點由靜止滑向M點的過程中，克服摩擦力做功，機械能轉化為內能，故機械能會變小；彈簧被壓縮過程中，小物塊的動能轉化為彈簧的彈性勢能。
14.教材P74動手動腦學物理T4改編 如圖所示，在一個金屬罐的蓋和底各開兩個小洞，先將橡皮筋兩端穿過蓋和底的小洞并固定起來，再將小鐵塊用細繩綁在橡皮筋的中部，使小鐵塊懸于罐體內。做好后將罐子從不太陡的斜面滾下，罐子和小鐵塊的動能會轉化為橡皮筋的　 　　　。滾動一段時間后罐子停下來，然后再沿斜面反向向上滾動，則在罐子向上滾動的過程中其重力勢能會　　　　(選填“增大”“減小”或“不變”)。
彈性勢能
增大
[解析] 金屬罐從不太陡的斜面上滾下到最低點，上面一段滾動主要是重力勢能減小，金屬罐的動能和橡皮筋的彈性勢能增加；下面一段滾動主要是重力勢能和金屬罐的動能減小，橡皮筋的彈性勢能增加；金屬罐在斜面上滾到最低處時，橡皮筋形變到最大程度，具有較大彈性勢能。在橡皮筋恢復的過程中，金屬罐會由斜面底部自動滾上去，質量不變，高度變大，重力勢能增大。
03
C 培優 綜合題·開放探究培素養
15.核心素養·物理觀念 如圖所示，豎直放置的輕彈簧的底部與地面接觸，距彈簧頂端A點上方一定高度處有一質量為m的小球。小球從O點由靜止下落，先后經過A、B、C三個點，到達B點時小球重力與彈簧的彈力大小相等，C點是小球到達的最低點(不計空氣阻力)。下列說法正確的是(　 )
A.到A點時，小球的動能最大
B.到B點時，小球的機械能最大
C.從A到B，小球的重力勢能轉化為小球的動能和彈簧的彈性勢能
D.從C到A的過程中，小球的動能先減小后增大
C
[解析] 下落過程中，小球的質量保持不變，高度不斷減小，重力勢能不斷減小；小球由靜止到A點時，小球只受重力作用，速度不斷增大；小球從A點運動到B點時，受到豎直向下的重力和豎直向上的彈力的作用，重力大于彈力，合力豎直向下，小球還在加速，小球的重力勢能轉化為動能和彈簧的彈性勢能；小球在B點時，受到豎直向下的重力和豎直向上的彈力的作用，重力等于彈力；小球從B點運動到C點時，受到豎直向下的重力和豎直向上的彈力的作用，重力小于彈力，合力豎直向上，小球在減速，所以小球在B點的速度最大，動能最大；小球由靜止運動到C點，速度先增大后減小，小球的質量保持不變，小球的動能先增大后減小，不考慮空氣阻力，小球和彈簧的機械能守恒，所以小球在A點時的機械能是最大的，在B點時不是最大的；從C到A的過程中，開始小球的重力小于彈力，小球向上做加速運動；到達B點時，彈力等于重力，小球的速度最大；經過B點后，彈力小于重力，小球做減速運動，所以小球的速度先增大后減小，小球的動能先增大后減小。
核心素養體現：物理觀念：運動和相互作用觀念、能量觀念。(共22張PPT)
第十一章 功和機械能
第2節 功率
1
A 固基 基礎題·練透知識固基礎
2
B 提能 中檔題·激活思維提能力
3
C 培優 綜合題·開放探究培素養
01
A 固基 基礎題·練透知識固基礎
&1& 功率
D
1.易錯題：判斷功、功率大小錯誤 關于功率，下列說法正確的是(　 )
A.力對物體做的功越多，功率就越大
B.做功時間短的機械功率大
C.完成相同的功，用的時間越長，功率越大
D.功率大的機械在單位時間里做的功多
[解析] 做相同的功，用時越長，功率越小，即做功越慢；在相同的時間內，做功越多，功率越大，即做功越快。
易錯提示：功率大小與做功多少和做功所用時間都有關系，不要顧此失彼。
2.（2023長沙中考）如圖所示，大人和小孩分別將5塊相同的磚從一樓搬到二樓，在這個過程中，下列說法正確的是(　 )
A.小孩對磚做功更多
B.小孩對磚做功更快
C.大人對磚做功更多
D.大人對磚做功更快
D
3.一輛新能源小汽車在平直公路上以20 m/s的速度勻速行駛30 km，發動機提供的牽引力是600 N，則此過程中發動機的輸出功率為　　　　kW。當汽車需上坡時，一般為了增大牽引力，應使汽車　　　　(選填“加”或“減”)速。
12
&2& 功率的計算
減
[解析] 汽車行駛過程中牽引力做的功W＝Fs＝600 N×3×104 m＝1.8×107 J，由
v＝ 可知，汽車的行駛時間t＝ ＝1 500 s，發動機的輸出功率P＝
＝ ＝12 000 W＝12 kW。根據P＝Fv可得F＝ ，由此可知，當汽車需上坡時，功率一定，為了增大牽引力，應使汽車的速度減小。
4.“綠色環保，低碳出行?！币惠v純電動公交車在水平路面上勻速行駛，發動機的功率為250 kW，速度為72 km/h。公交車行駛30 min，發動機做的功為　　　　J，公交車行駛的路程為　　　　m。
4.5×108
[解析] 公交車行駛的時間t＝30 min＝1.8×103 s，發動機的功率P＝250 kW＝2.5×105 W，發動機做的功W＝Pt＝2.5×105 W×1.8×103 s＝4.5×108 J；公交車的速度v＝72 km/h＝20 m/s，公交車行駛的路程s＝vt＝20 m/s×1.8×103 s＝3.6×104 m。
3.6×104
5.一輛電動自行車以5 m/s的速度在水平路面上勻速前進10 min的過程中，其電機的功率恒為400 W，則牽引力所做的功是　　　　　　J，牽引力是　　　　N。
2.4×105
[解析] 牽引力做的功W＝Pt＝400 W×10×60 s＝2.4×105 J，牽引力F＝ ＝80 N。
80
6.學習了功率的知識后，小剛想粗略地測算自己在單杠
上做引體向上運動時的功率，如圖所示。
(1)實驗中依據的原理是(寫公式)　　　 　。
(2)需要的測量工具：體重計、秒表、　　　 　。
(3)小剛測出了自己的質量為m，連續做引體向上n次
所用的時間t，并測出自己每做一次引體向上時上升
的高度h。則他做引體向上時功率的表達式是　　 　　　　。
刻度尺
&7& 功率的測量
02
B 提能 中檔題·激活思維提能力
7.舉重是我國的優勢體育項目。一位身高170 cm的運動員和一位身高160 cm的運動員，在挺舉項目中用相同時間，把同樣重的杠鈴舉起，如圖所示。如果他們對杠鈴所做的功分別為W1和W2，功率分別為P1和P2，則下列關系式中正確的是(　 )
A.W1＝W2　P1＝P2
B.W1＞W2　P1＝P2
C.W1＞W2　P1＞P2
D.W1＜W2　P1＜P2
C
[解析] 杠鈴的重力相同，因為左邊的運動員比右邊的運動員高，所以舉起的高度h1＞h2，由W＝Gh可知，舉起杠鈴做的功W1＞W2；又因為舉起杠鈴用的時間相同，由P＝ 可知，做功的功率P1＞P2。
8.（2023福州模擬）如圖甲所示，物體A分別在水平推力F1、F2的作用下，在粗糙程度不變的水平地面上做直線運動。物體運
動的路程和時間圖象如圖乙所示，兩次推力
的功率分別為P1、P2。則( 　)
A.F1＝F2，P1＞P2 B.F1＝F2，P1＜P2
C.F1＞F2，P1＞P2 D.F1＜F2，P1＞P2
A
[解析] 物體A在水平推力F1、F2的作用下都做勻速直線運動，所受水平推力與摩擦力平衡，大小相等。物體A對水平地面的壓力不變，與水平地面間的接觸面粗糙程度不變，因此物體A受到的滑動摩擦力不變，故F1＝F2；由圖乙可知，物體在力F1作用下速度較快，由P＝Fv可知，P1＞P2，故A正確。
9.如圖所示，OQ是水平地面，物體在水平拉力作用下從O勻速直線運動到Q，OP段拉力F1為300 N，F1做的功為W1，功率為P1；PQ段拉力F2為200 N，F2做的功為W2，功率為P2，則( 　)
A.W1＞W2 B.W1＜W2 C.P1＞P2 D.P1＜P2
C
10.星期天，小明和爸爸一起去登狼山。小明用了20 min登上山頂，爸爸用了
25 min登上山頂，爸爸的體重是小明的1.5倍，則小明與爸爸登山時所做功的
功率之比是(　 )
A.5﹕6 B.6﹕5 C.15﹕8 D.2﹕3
A
快慢
11. 物理學中，功率是表示做功　　　　的物理量。某機器做功的功率為200 W，意思是該機器在1 s內做功　　　　J，要完成1 200 J的功，需要的時間為　　　s。
200
6
12.教材P66例題改編 電動汽車具有節能、環保的特點。一輛電動汽車在一段平直路面上5 min內勻速行駛了4.5 km，行駛過程中的牽引力為2.4×103 N。求這段時間內：
(1)電動汽車牽引力所做的功；(2)電動汽車牽引力做功的功率。
解：(1)電動汽車牽引力所做的功
W＝Fs＝2.4×103 N×4.5×103 m＝1.08×107 J
(2)電動汽車牽引力做功的功率
P＝ ＝3.6×104 W
03
C 培優 綜合題·開放探究培素養
13.核心素養·科學思維（2022齊齊哈爾中考）如圖甲所示，在水平地面上的物體在水平推力F的作用下做直線運動。當水平推力為F1時，物體運動的路程與時間關系如圖乙所示；當水平推力為F2時，物體運動的速度與時間關系如圖丙所示，則F1　　　　F2。若兩次推力的功率分別為P1、P2，則P1　　　　P2。(均選填“大于”“等于”或“小于”)
等于
小于
[解析] 由圖乙可知，物體做勻速直線運動，速度v1＝ ＝3 m/s；由圖丙可知，物體做勻速直線運動，速度v2＝5 m/s。因為兩次都做勻速直線運動，所以水平推力都等于摩擦力，物體對地面的壓力不變，接觸面的粗糙程度不變，則物體受到的摩擦力不變，故水平推力F1＝F2；已知v1＜v2，由P＝Fv可得，兩次推力的功率P1＜P2。
核心素養體現：科學思維：應用公式解決實際問題的能力。
14.如圖所示的貨車在裝載貨物完成后的重力為105 N，當貨車在水平路面勻速運動時所受阻力為重力的 ，牽引力的功率為92 kW，貨車運動100 s內，求：
(1)牽引力做的功；(2)貨車通過的距離。
解：(1)由P＝ 得，100 s內牽引力做的功
W＝Pt＝92 000 W×100 s＝9.2×106 J
(2)由題意可知，貨車在水平路面勻速運動時所受阻力
f＝ G＝ ×105 N＝2×104 N，
因為貨車在水平路面勻速運動，水平方向受到的牽引力與阻力是一對平衡力，大小相等，所以牽引力F＝f＝2×104 N，
由W＝Fs得，貨車通過的距離 s＝ ＝460 m
核心素養體現：科學態度與責任：科學本質觀、科學態度、社會責任。(共26張PPT)
第十一章 功和機械能
反思效果 第十一章即時檢測
一、選擇題（每題4分，共32分）
1.工人推著箱子在水平地面上勻速前進，如圖所示。下列關于力對箱子是否做功的判斷，其中正確的是(　 )
A.重力對箱子做了功
B.地面的支持力對箱子做了功
C.工人對箱子的推力對箱子做了功
D.箱子對工人的推力對箱子做了功
C
2.甲、乙兩臺機器，甲的功率比乙的大，則(　 )
A.甲做的功比乙做的功多 B.甲做功比乙做功快
C.甲做功所用的時間比乙少 D.以上說法都不對
B
3.體重較小的小明與體重較大的爸爸同時從一樓步行上樓回四樓的家，小明先到四樓。關于他們上樓的過程，下列說法中正確的是( 　)
A.小明的功率一定比爸爸的功率大 B.小明的功率一定比爸爸的功率小
C.小明的功率可能等于爸爸的功率 D.小明做的功可能比爸爸做的功多
C
B
[解析] 估測出物理書的重力和學生課桌的高度，根據W＝Gh可求出所做的功。
4.將一本現在使用的八年級下冊物理書由地面拿到學生課桌上，所做的功約為(　 )
A.0.1 J B.1 J C.10 J D.100 J
C
5.如圖所示是探究“動能的大小與什么因素有關”實驗的示意圖。小球從a處由靜止滾下，在c處與小木塊碰撞，并與小木塊共同運動到d處停下。下面的一些判斷不正確的是( 　)
A.從a到b小球的勢能減小，動能增大
B.到達c處，小球的勢能最小，動能最大
C.從c到d處，小球的機械能增大
D.到達d處，小球的動能為零，小木塊的動能為零
[解析] 從a到b，小球的質量不變，高度減小，重力勢能減小，速度增大，動能增大，故A正確；小球到達水平面c處時，小球的質量不變，高度最小，重力勢能最小，速度最大，動能最大，故B正確；從c到d處，小球高度和質量不變，重力勢能不變，速度逐漸減小，動能減小，機械能減小，故C錯誤；到達d處，小球和木塊都停下，靜止不動，速度為零，動能都為零，故D正確。
A
6.（2023濟南歷下區一模）冬奧會的高山滑雪項目是一項觀賞性很強的運動。如圖所示，比賽選手要以140 km/h的速度從山坡上飛馳而下穿越各個旗門，能完成比賽全程非常不易。關于此過程下列說法中正確的是( 　)
A.重力勢能轉化為動能，速度越來越大
B.重力勢能轉化為動能，速度越來越小
C.動能轉化為重力勢能，速度越來越小
D.動能轉化為重力勢能，速度越來越大
[解析] 運動員下滑過程中，質量不變，速度越來越大，動能變大；高度變小，重力勢能變小，重力勢能轉化為動能，故A正確。
7.（2023達州中考）如圖所示，A、B兩個粗糙程度相同的物體以甲、乙兩種不同的方式疊放在同一水平地面上，分別用水平方向的拉力F甲和F乙使A、B一起向右運動，甲運動的s－t圖象和乙運動的v－t圖象分別如圖丙、丁所示，已知F甲＝10 N，下列說法正確的是( 　)
A.F甲＜F乙
B.甲、乙兩圖中A、B之間的摩擦力均為10 N
C.拉力F甲與拉力F乙的功率相等
D.甲、乙兩圖中地面受到的摩擦力相等
D
[解析] 對整體受力分析，甲、乙中整體在水平方向上做勻速直線運動，受力平衡，受到的摩擦力等于拉力。甲、乙中整體對水平地面的壓力相同，接觸面的粗糙程度相同，所以受到的摩擦力大小相同，則拉力大小相同，即F甲＝F乙，故A錯誤，D正確；甲圖中A、B一起向右做勻速直線運動，A和B之間沒有發生相對滑動，也沒有相對滑動的趨勢，所以A受到的摩擦力為0；乙圖中，B向右做勻速直線運動，B受到的摩擦力等于拉力，為10 N，所以摩擦力為10 N，由于物體間力的作用是相互的，所以A受到的摩擦力為10 N，故B錯誤；根據圖丙可知，甲中物體運動的速度v＝ ＝3 m/s；乙中物體的運動速度為6 m/s；由于兩種情況下的拉力相同，根據P＝Fv可知，拉力F甲與拉力F乙的功率不相等，故C錯誤。
8.（2022南京模擬）如圖所示，2022年4月16日9時56分，神舟十三號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸。下列關于飛船返回艙返回過程的說法正確的是( 　)
A.返回艙進入大氣層時宛如一顆“火流星”，在此過程中機械能守恒
B.返回艙進入大氣層后艙體的慣性增大
C.返回艙距地面10 km左右，降落傘依次打開開始減速
下降，其機械能保持不變
D.返回艙距地面1.2 m，反推發動機點火“剎車”過程中，
其機械能減小
D
[解析] 返回艙宛如一顆“火流星”，說明返回艙和空氣摩擦，機械能轉化為內能，機械能減小，A錯誤；返回艙質量不變，其慣性不變，B錯誤；返回艙開始減速下降以后，動能變小，重力勢能變小，所以返回艙的機械能減小，C錯誤；反推發動機點火“剎車”過程中，高度變小，重力勢能減小，速度減小，動能減小，所以機械能減小，D正確。
9.（2022懷化中考）如圖所示，水平地面上有一重為20 N的物塊，在水平拉力
F＝5 N作用下向右運動了10 m，在這個過程中拉力F對物塊做的功為　　　　J，重力做的功為　　　　J。
二、填空題（每空2分，共30分）
50
0
[解析] 拉力F做的功W＝Fs＝5 N×10 m＝50 J；由于物塊在重力的方向上沒有通過距離，故重力沒有做功，即重力做的功為0 J。
減小
10.（2023廣元中考）如圖所示是運動員在冬奧會跳臺滑雪空中下落的情景，在下落過程中，運動員的重力勢能逐漸　　　　(選填“減小”“不變”或“增大”)；若某運動員質量為60 kg，在空中經1.5 s下落的豎直高度為10 m，則這段時間內該運動員的重力的功率是　　　　W。(g取
10 N/kg)
4 000
[解析] 在下落過程中，運動員的質量不變，高度減小，重力勢能逐漸減??；運動員的重力G＝mg＝60 kg×10 N/kg＝600 N，運動員的重力做的功W＝Gh＝600 N×
10 m＝6 000 J，運動員的重力的功率P＝ ＝4 000 W。
11.小明依靠自身的重力擠壓蹦蹦桿下端的彈簧時，原有的重力勢能就以　　 　　的形式儲存在彈簧中；當彈簧恢復原長后，在上升過程中，　　　　轉化為重力勢能。
彈性勢能
動能　
12.（2023重慶中考）2023年5月10日，天舟六號貨運飛船搭乘火箭飛向中國空間站，如圖所示，一起加速升空的過程中，以火箭為參照物，飛船是　　　　(選填“靜止”或“運動”)的，飛船的機械能　　　　(選填“增大”“減小”或“不變”)。
靜止
增大
13.（2023天津中考）第七屆世界智能大會于2023年5月18日在天津開幕，大會上展示了可穿戴的“外骨骼”機器人。參觀者戴上該設備，輕松地將50 kg的物體勻速舉高1 m，用時2 s，此過程中對物體做功　　 　　J，功率為　　　 　W。(g取10 N/kg)
500
250
[解析] 對物體做的功W＝Gh＝mgh＝50 kg×10 N/kg×1 m＝500 J，
功率P＝ ＝250 W。
14.甲、乙兩輛汽車在水平公路上勻速行駛，它們的功率相同，行駛速度之比v甲﹕v乙＝2﹕3，在相同的時間內，甲、乙兩車牽引力做功之比為　　　　，牽引力之比為　　　　，該過程中汽車重力　　　　(選填“做功”或“不做功”)。
1﹕1
3﹕2
不做功
[解析] 由題知，P甲＝P乙，t甲＝t乙，根據W＝Pt可知，甲、乙兩車牽引力做功之比
＝1﹕1；由題知，v甲﹕v乙＝2﹕3，根據P＝Fv可得，牽引力之比
＝3﹕2；該過程中汽車在水平公路上行駛，所受重力的方向與汽車行駛方向垂直，故汽車沒有在重力的方向上移動距離，重力不做功
15.很多同學喜歡排球運動。一個漂亮的扣殺會贏得無數掌聲，一次扣球往往包含著“助跑、起跳、空中擊球、落地”一連串流暢的動作。根據這一現象，從機械能角度提出一個問題并回答。
問題：　　　　　　　　　　　 　　？
回答：　　　　　　　　　　　 　　。
排球在下落過程中，重力勢能如何變化
重力勢能變小
16.如圖所示，某小組在“探究物體的動能跟哪些因素有關”實驗中，讓小球從同一斜面某處由靜止釋放，撞擊同一水平面上的同一木塊，木塊移動一段距離后靜止。
(1)實驗探究的是　　　　的動能，其動能大小是通過　　　　　　　　　(選填“小球所處的高度”或“木塊移動的距離”)來反映的。
三、實驗探究題（每空2分，共16分）
小球
木塊移動的距離
(2)分析比較　　　　　兩次實驗，可得出結論：質量相同的物體，速度越大，動能越大。
(3)如果本實驗裝置的水平面絕對光滑，將不能完成實驗并得出結論，原因是　　　　　　　　　　　 。
甲、乙
木塊將一直做勻速直線運動，無法比較移動的距離
17.在“探究影響重力勢能大小因素”的實驗中，小明在水平地面上鋪一張白紙，將一只皮球表面涂黑，使其先后從不同高度處自由下落，在紙上留下黑色圓斑A、B，如圖所示?；卮鹣铝袉栴}：
(1)小明的目的是探究重力勢能大小與　　　　的關系。
(2)在皮球兩次下落形成圓斑的過程中，皮球剛到達紙面
時的動能　　　　，皮球獲得的最大彈性勢能　　　　。
(均選填“相等”或“不等”)
(3)形成圓斑　　　　(選填“A”或“B”)的過程，皮球剛下落時具有的重力勢能大。
高度
不等
不等
B
[解析] (3)由圖可知，黑色圓斑B較大，說明皮球的形變較大，原因是該球從較高處下落，原來皮球的重力勢能較大，皮球與地面接觸時，轉化的彈性勢能大，皮球的形變大。
18.一輛在水平路面上沿直線勻速行駛的貨車，貨車(含駕駛員)空載時，重3×104 N。貨車行駛時，所受的阻力為車總重的0.05倍。求：
(1)貨車空載行駛時，所受的阻力；
(2)貨車空載時，以72 km/h的速度勻速行駛，10 s內貨車牽引力做的功；
(3)當貨車裝載7×104 N重的貨物，以80 kW的額定功率勻速行駛時，貨車行駛的速度。
四、計算題（18題12分，19題10分，共22分）
解：(1)貨車空載行駛時所受的阻力f＝0.05G空＝0.05×3×104 N＝1 500 N
(2)貨車勻速行駛，所受阻力與牽引力是一對平衡力，大小相等，即F＝f＝1 500 N，行駛速度v＝72 km/h＝20 m/s，貨車牽引力做的功W＝Fs＝1 500 N×20 m/s×10 s＝3×105 J
一輛在水平路面上沿直線勻速行駛的貨車，貨車(含駕駛員)空載時，重3×104 N。貨車行駛時，所受的阻力為車總重的0.05倍。求：
(3)當貨車裝載7×104 N重的貨物，以80 kW的額定功率勻速行駛時，貨車行駛的速度。
解：(3)貨車的總重G總＝G空＋G貨＝3×104 N＋7×104 N＝1×105 N
阻力 f ′＝0.05G總＝0.05×1×105 N＝5×103 N
由于貨車勻速行駛，貨車的牽引力F ′＝f ′＝5×103 N，
貨車行駛的速度v′＝ ＝16 m/s
19.（2023蘇州中考改編）如圖甲所示，重500 N、底面積為0.2 m2的箱子放在水平地面上?，F用一塊直木板將該箱子勻速拉上平臺(圖乙)。已知拉力為350 N，箱子沿板移動了2 m，升高1 m，用時20 s。求：
(1)箱子對水平地面的壓強；
(2)上移過程中拉力做功的功率；
(3)箱子克服重力所做的功。
解：(1)箱子對水平地面的壓力等于自身重力，
故箱子對水平地面的壓強 p＝ ＝2.5×103 Pa
如圖甲所示，重500 N、底面積為0.2 m2的箱子放在水平地面上。現用一塊直木板將該箱子勻速拉上平臺(圖乙)。已知拉力為350 N，箱子沿板移動了2 m，升高1 m，用時20 s。求：
(2)上移過程中拉力做功的功率；
(3)箱子克服重力所做的功。
解：(2)拉力做功 W總＝Fs＝350 N×2 m＝700 J
拉力做功功率 P＝ ＝35 W
(3)該過程箱子克服重力做功 W重＝Gh＝500 N×1 m＝500 J(共27張PPT)
第十一章 功和機械能
第1節 功
1
A 固基 基礎題·練透知識固基礎
2
B 提能 中檔題·激活思維提能力
3
C 培優 綜合題·開放探究培素養
01
A 固基 基礎題·練透知識固基礎
&1& 功
C
1.（2023南京玄武區二模）如圖所示，水平面AC由粗糙程度相同的鐵面AB和銅面BC拼接而成，AB＝BC。磁鐵M在水平拉力作用下從A到C做勻速直線運動，M在AB和BC段運動的時間分別為t1、t2，拉力做的功分別為W1、W2。則( 　)
A.t1＝t2　W1＝W2 B.t1＜t2　W1＝W2
C.t1＝t2　W1＞W2 D.t1＞t2　W1＜W2
2. （2023北京平谷區二模）如圖所示，小麗用水平推力，把水平地面上的購物車沿推力的方向移動一段距離，則下列判斷中正確的是( 　)
A.重力對購物車做了功
B.支持力對購物車做了功
C.推力對購物車做了功
D.沒有力對購物車做功
[解析] 由題知，購物車在水平地面上運動，在重力的方向上(豎直向下)、支持力的方向上(豎直向上)，購物車都沒有移動距離，所以重力、支持力都不做功，故A、B錯誤；購物車在水平推力的方向上移動了距離，所以推力對購物車做了功，故C正確，D錯誤。
C
3.教材P64T3改編 如圖所示，舉重運動員由支撐到起立將杠鈴快速地舉過頭頂，運動員在這個過程中對杠鈴　　　??；運動員在起立狀態保持3 s，在這3 s內運動員對杠鈴　　　　。(均選填“做功”或“不做功”)
做功
不做功
[解析] 舉重運動員在由支撐到起立將杠鈴快速地舉過頭頂的過程中對杠鈴施加了力的作用，杠鈴在力的方向上通過了距離，所以運動員在這個過程中對杠鈴做功；運動員在起立狀態保持3 s，杠鈴沒有在力的方向上通過距離，所以在這3 s內運動員對杠鈴不做功。
&2& 功的計算
4.小明打籃球時，將籃球投向籃球框，籃球在空中的運動軌跡如圖所示，已知籃球框距地面垂直高度為3.05 m，籃球重約為6 N。則籃球從A處離手后在空中運動至B處的過程中，克服重力做的功約為(　 )
A.5 J B.10 J C.25 J D.35 J
B
[解析] 籃球從A處離手后在空中運動至B處的過程中，上升高度約為1.5 m，克服重力做功W＝Gh＝6 N×1.5 m＝9 J，故B正確。
5. 一個足球運動員用100 N的力踢一個重為5 N的足球，球離腳后在水平草地上向前滾動了30 m，在足球滾動的過程中，運動員對足球做的功是( 　)
A.3 000 J B.500 J C.150 J D.0 J
D
[解析] 足球離開腳后不受踢力，有距離無力，故做功為0 J。
6.（2022連云港中考）2022年北京冬奧會上智能設備廣泛應用，一款智能送餐機器人的重力是500 N，如果機器人在水平路面上以0.8 m/s的速度沿直線勻速運動50 m，它所受到的阻力為60 N。機器人的重力做功　　　　J，牽引力對機器人做功　　　　J。
3 000
0
[解析] 由于機器人在水平路面上沿直線勻速運動，沒有在重力的方向上移動距離，所以重力做功為0 J。機器人做勻速直線運動，故牽引力F＝f＝60 N，牽引力對機器人做的功W＝Fs＝60 N×50 m＝3 000 J。
7.易錯題：沒有弄清楚做功的兩個必要因素 小李同學先后用同樣大小的力F使同一木箱分別在如圖所示甲、乙、丙三個表面上沿力的方向移動相同的距離s，力F在這三個過程中所做的功分別為W甲、W乙、W丙，則(　 )
A.W甲＜W乙＜W丙 B.W甲＞W乙＞W丙
C.W甲＝W乙＝W丙 D.W甲＝W乙＜W丙
C
[解析] 小李用同樣大小的力F使木箱沿力的方向移動相同的距離s，該力在這三個過程中所做的功分別為W甲、W乙、W丙，由W＝Fs可知，W甲＝W乙＝W丙＝Fs。
易錯提示：功的大小只與力和沿這個力的方向移動的距離有關，而與物體的質量、接觸面的粗糙程度等因素無關。
02
B 提能 中檔題·激活思維提能力
8.如圖所示，某同學分別用背、抱、平拉、滾拉的方式運水(塑料桶中間帶有轉軸，桶中裝滿水)，在粗糙程度相同的水平地面上勻速行走相同路程，他對水做功最多的是( 　)
C
[解析] A、B中力的方向向上，桶是在水平方向上移動的距離，即沿向上的方向沒有移動距離，因此不做功；C中的滑動摩擦力大于D中的滾動摩擦力，又因為勻速拉動水桶向前運動，所以C中拉力大于D中拉力，且水平移動的距離s相同，根據W＝Fs可知，C做功最多。
9.如用彈簧測力計沿水平方向兩次拉著同一物體在同一水平面上運動，兩次運動的s－t圖象如圖所示。其對應的彈簧測力計示數分別為F1、F2，相同時間內所做的功分別為W1、W2，則它們的關系正確的是( 　)
A.F1＞F2　W1＞W2 B.F1＜F2　W1＜W2
C.F1＝F2　W1＞W2 D.F1＝F2　W1＜W2
C
[解析] 物體兩次都做勻速直線運動，拉力等于滑動摩擦力，
由于壓力和接觸面的粗糙程度相同，因此滑動摩擦力相等，拉力也相等，即F1＝F2；從圖象中可以判斷出相同時間內第2次通過的距離小，根據W＝Fs，當拉力相等時，通過的距離越大，拉力做的功就越大，即W1＞W2。
10. （2023鄂州中考） 如圖所示，水平桌面上放一物體A，物體A在3 N的水平推力F的作用下，運動0.2 m，從甲圖位置運動到乙圖位置。在此過程中，推力F對物體A做功　　　　J，物體A受到桌面的摩擦力　　　　(選填“變大”“變小”或“不變”)。
0.6
不變
[解析] 推力F對物體A做功W＝Fs＝3 N×0.2 m＝0.6 J；滑動摩擦力的大小與壓力和接觸面的粗糙程度有關，物體A在運動過程中，對桌面的壓力大小等于重力，大小不變，接觸面的粗糙程度也不變，所以摩擦力不變。
300
11. 如圖所示，質量為50 kg的同學在做仰臥起坐運動。若該同學上半身的質量為全身質量的60%，則她上半身的重力為　　　N；她在1 min內做了40個仰臥起坐，每次上半身重心上升的距離均為0.3 m，則她在這段時間內克服重力做的功為　　　　J。(g取10 N/kg)
3 600
[解析] 該同學的重力G＝mg＝50 kg×10 N/kg＝500 N，她上半身的重力G上＝
60%G＝60%×500 N＝300 N，做一次仰臥起坐克服重力做的功W＝G上h＝300 N×0.3 m＝90 J,1 min內做仰臥起坐克服重力做的功W′＝40W＝40×90 J＝3 600 J。
12.如圖所示的單擺，讓小球從A點靜止釋放，小球從A點向B點擺動的過程中，小球受到的重力對小球　　　　功，細繩對小球的拉力　　　　功。(均選填“做”或“不做”)
做
不做
[解析] 小球從A點向B點擺動的過程中，小球的高度降低，在重力的作用下沿重力的方向移動了距離，所以小球受到的重力對小球做了功；細繩對小球的拉力方向與小球的運動方向垂直，故細繩對小球的拉力沒有做功。
13.如圖所示，重力為10 N的木塊沿固定光滑斜面下滑，其所受支持力為8 N，則木塊由斜面頂端滑到底端的過程中，重力做功為　　　　J，支持力做功為　　　　J。
0.6
0
[解析] 在支持力的方向上沒有通過距離，所以支持力對木塊不做功，即做功為0 J。木塊在重力的方向上通過的距離h＝6 cm＝0.06 m，則重力做功W＝Gh＝
10 N×0.06 m＝0.6 J。
03
C 培優 綜合題·開放探究培素養
14.核心素養·科學思維 被譽為萬里黃河第一隧的濟濼路隧道正式通車后，不僅有助于促進黃河兩岸的交流，還帶動了北部地區的發展，更有利于主城區進一步集聚資源。如圖所示，市政部門正利用護欄清掃車對隧道進行清潔，該車在牽引力的作用下5 min內勻速行駛了1 200 m，此過程中，牽引力做的功為6×107 J，已知清掃車水箱的容積是9 000 L，g取10 N/kg，求：
(1)水箱滿載時水的質量是多少？
(2)清掃車勻速行駛時牽引力多大？
解：(1)水的質量m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×9 m3＝9×103 kg
14.核心素養·科學思維 被譽為萬里黃河第一隧的濟濼路隧道正式通車后，不僅有助于促進黃河兩岸的交流，還帶動了北部地區的發展，更有利于主城區進一步集聚資源。如圖所示，市政部門正利用護欄清掃車對隧道進行清潔，該車在牽引力的作用下5 min內勻速行駛了1 200 m，此過程中，牽引力做的功為6×107 J，已知清掃車水箱的容積是9 000 L，g取10 N/kg，求：
(2)清掃車勻速行駛時牽引力多大？
解：(2)根據W＝Fs可得，清掃車勻速行駛時的牽引力F牽＝ ＝5×104 N
15.核心素養·物理觀念 在水平地面上有一長方體木箱，小林用水平推力F把木箱向前推，如圖甲所示；此過程中，推力F隨時間t的變化情況如圖乙所示；木塊前進的速度v的大小隨時間t的變化情況如圖丙所示。
(1)0～1 s內，推力F對木箱　　　　(選填“做”或“不做”)功。
不做
[解析] (1)從圖丙可以看出，在0～1 s內，木箱的速度為0，木箱沒有移動距離，因此推力沒有對木箱做功。
在水平地面上有一長方體木箱，小林用水平推力F把木箱向前推，如圖甲所示；此過程中，推力F隨時間t的變化情況如圖乙所示；木塊前進的速度v的大小隨時間t的變化情況如圖丙所示。
(2)3～6 s，推力F對木箱做功　　　　J。
400
[解析] (2)由圖丙可知，在3～5 s內的運動速度v＝1.0 m/s，推力F＝200 N，在3～5 s內移動的距離s＝vt＝1.0 m/s×2 s＝2 m，推力做功W＝Fs＝200 N×2 m＝400 J。由圖乙可知，5～6 s沒有外力作用在木箱上，不做功，故3～6 s，推力F對木箱做功400 J。
核心素養體現：物理觀念：能量觀念。

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