資源簡介

(共27張PPT)
第十二章 簡單機械
第1節 杠桿
第2課時　杠桿平衡條件的應用
1
A 固基 基礎題·練透知識固基礎
2
B 提能 中檔題·激活思維提能力
3
C 培優 綜合題·開放探究培素養
01
A 固基 基礎題·練透知識固基礎
C
1.如圖所示的工具在正常使用過程中，屬于省力杠桿的是(　 )
A.食品夾 B.筷子 C.瓶起子 D.鑷子
[解析] 食品夾、筷子、鑷子在使用過程中，動力臂比阻力臂短，是費力杠桿；瓶起子在使用過程中，動力臂比阻力臂長，是省力杠桿。
&7& 杠桿的分類
2.如圖所示是常用的核桃夾，當用力摁住C點夾核桃時，可把　　　　點看作支點，此時核桃夾可看作　　　　(選填“省力”“費力”或“等臂”)杠桿。
[解析] 當用力摁住C點夾核桃時，杠桿AC圍繞A點轉動，故A為支點；由于動力臂大于阻力臂，故為省力杠桿。
A
省力
3.教材P80圖12.1－5改編 杠桿的應用非常廣泛，生活中的剪刀就有許多種類。如圖所示的兩種剪刀，正常使用時屬于省力杠桿的是　　　　(選填“甲”或“乙”)剪刀，另一種杠桿使用的好處是　　　　　。
甲
省距離
[解析] 甲剪刀使用時，動力臂大于阻力臂，為省力杠桿；乙剪刀使用時，動力臂小于阻力臂，為費力杠桿，使用時省距離。
4.一人用木棍以如圖所示的方式挑著一袋重物行走。以下說法正確的是( 　)
A.木棍是省力杠桿
B.人想省力，可以把袋子移向靠近肩膀的地方
C.人想省力，可以把手移向靠近肩膀的地方
D.無論將袋子或手移近或遠離肩膀，木棍對肩膀的壓力不變
B
[解析] 把袋子移向靠近肩膀的地方，阻力臂減小，阻力不變，由杠桿平衡條件可知，可以省力，B正確。
&8& 杠桿平衡條件的綜合應用
5.如圖所示，裝滿物品的拉桿式旅行箱總重60 N，其重心在箱體的幾何中心，圖中AB與BC等長。現將平放在水平地面上的該旅行箱的C端抬離地面，至少用力　　　　
N，拉桿越短，所需的力越　　　　。
15
[解析] 支點為A點，阻力為箱體的重力，阻力臂為 AB，動力臂為AC，因為AB＝BC，所以L阻＝ L動，F動＝ ＝60 N× ＝15 N；拉桿越短，動力臂越小，阻力和阻力臂不變，則所需的力越大。
大
6.中醫藥文化是中華民族悠久歷史文化的重要組成部分。如圖是用切刀將黃芪切片的示意圖，請你在圖中畫出施加在手柄上A點最小力F的示意圖及其力臂l。
02
B 提能 中檔題·激活思維提能力
7.教材P80圖12.1－7改編 如圖是一個指甲剪的示意圖，它是由三個杠桿ABC、OBD和OED組成。用它剪指甲時，屬于省力杠桿的是( 　)
A.ABC　　 B.OBD 　 C.OED　 D.三個都是
A
[解析] 指甲剪可以看成是由一個撬棒和一個鑷子組成。撬棒是ABC，以B為支點，動力作用在A點上，阻力作用在C點上，使用時動力臂大于阻力臂，是省力杠桿；鑷子是由OBD和OED兩個杠桿組成，支點為O點，使用時動力臂小于阻力臂，是費力杠桿。
8.如圖所示，輕質杠桿OB可繞O點轉動，OA＝AB，用細線將重物懸掛在A點，在B點作用豎直向上的拉力F，則在保持杠桿水平靜止的情況下( 　)
A.拉力F的大小為物重的2倍
B.當懸掛點左移時，F將減小
C.若F改為沿圖中虛線方向施力，F將增大
D.若物重增加2 N，F的大小也增加2 N
C
[解析] OA＝AB，阻力的力臂為動力力臂的一半，根據杠桿的平衡條件F×OB＝
G×OA可知，拉力F的大小為物重的二分之一；當懸掛點左移時，動力臂、阻力不變，阻力臂變大，則動力F將變大；保持杠桿在水平位置平衡，將拉力F轉至虛線位置時，拉力的力臂變小，因為阻力與阻力臂不變，由杠桿的平衡條件可知，拉力變大；若物重增加2 N，F的變化量為2 N× ＝1 N。
9.如圖所示，O是杠桿的支點，一重物掛于A點，為使杠桿水平平衡，若需在B點施加一個力并使該力最小，該力應沿( 　)
A.BM方向 B.BN方向 C.BP方向 D.BQ方向
A
[解析] O為支點，A點掛一重物，阻力方向向下，為使杠桿在水平位置平衡，在B點施加一個力，則動力F方向向上，動力臂越長則動力越小；BM對應的動力臂最長，所以該力應沿BM方向。
10.如圖所示，用剪刀將一張紙片緩慢地一刀剪斷的過程中，阻力臂L阻和動力F動的變化情況是( 　)
A.L阻不變，F動變大 B.L阻不變，F動不變
C.L阻變大，F動變大 D.L阻變大，F動不變
C
[解析] 用剪刀將一張紙片緩慢地一刀剪斷的過程中，阻力F阻不變，動力臂L動不變，阻力臂L阻逐漸變大，由杠桿平衡條件可知，動力F動逐漸變大。
后輪
11. 如圖所示，一位母親推著嬰兒車行走，當前輪遇到障礙物時，母親向下按扶把，若把嬰兒車視為杠桿，這時杠桿的支點是　　　　(選填“前輪”或“后輪”)；當后輪遇到障礙物時，母親向上抬起扶把，這時支點是　　　　(選填“前輪”或“后輪”)，這時嬰兒車可視為　　　　(選填“省力”或“費力”)杠桿。
前輪
省力
[解析] 當嬰兒車前輪遇到障礙物時，母親向下按扶把，這時繞后輪轉動，杠桿的支點是后輪；當后輪遇到障礙物時向上抬起扶把，嬰兒車繞前輪轉動，所以前輪是支點，這時動力臂大于阻力臂，是省力杠桿。
12.如圖所示，OAB為一可繞O點自由轉動的輕質杠桿，OA垂直于AB，且OA長度為40 cm，AB長度為30 cm，在OA中點C處掛一質量為1 kg的物塊，要求在端點B處施加一個最小的力F，使杠桿在圖示位置平衡，則力F的力臂應是　　　　cm，最小的力F是　　　　N。
50
4
[解析] 當OB作為力臂時，動力臂是最大的，動力最小；OA＝40 cm，AB＝30 cm，根據勾股定理可知，OB＝ ＝50 cm，OC＝20 cm，則mg×OC＝
F×OB，即1 kg×10 N/kg×20 cm＝F×50 cm，解得F＝4 N。
13.如圖是人們用木棒撬石塊的示意圖，撬石塊有兩種方法：第一種是以B點為支點，在C點用與棒垂直的力F1向下撬；第二種是以A點為支點，在C點用與棒垂直的力F2向上撬。(木棒自重不計)
(1)在圖中畫出力F1的力臂。
[解析] (1)在C點用與棒垂直的力F1向下撬，是以B點為支點，根據力臂的概念作出力臂即可。
如圖是人們用木棒撬石塊的示意圖，撬石塊有兩種方法：第一種是以B點為支點，在C點用與棒垂直的力F1向下撬；第二種是以A點為支點，在C點用與棒垂直的力F2向上撬。(木棒自重不計)
(2)若石塊壓在棒上的D點正好是AB的中點，你
認為第　　　 　種方法更省力一些，理由是 　 。
[解析] (2)F1向下撬，是以B點為支點；F2向上撬，是以A點為支點，分別作出其動力臂、阻力臂，會發現其阻力臂相等，而F2向上撬時，其動力臂較長，更省力。
二
阻力、阻力臂一定，動力臂越長越省力
14.（2023南充中考）如圖甲所示是小菁自行車的手閘，其中ABO可視為一種杠桿，簡化示意圖如圖乙所示，O為支點，F2為阻力。請在圖乙中畫出作用在A點的最小動力F1的示意圖及其力臂l1。
03
C 培優 綜合題·開放探究培素養
15.核心素養·物理觀念 大壯同學自制如圖所示的健身器材，堅持鍛煉身體。用細繩系在輕桿的O點將輕桿懸掛起來，在桿的A端懸掛質量m1＝10 kg的重物，在B端豎直向下緩慢拉動輕桿至水平位置。已知AO長1.5 m，OB長0.5 m，大壯質量m2＝56 kg，g取10 N/kg，求此時：
(1)大壯對桿的拉力大小；
(2)地面對大壯的支持力大小。
解：(1)根據杠桿平衡條件可得：m1g×OA＝FB×OB，
10 kg×10 N/kg×1.5 m＝FB×0.5 m，
解得FB＝300 N，即大壯對桿的拉力為300 N。
大壯同學自制如圖所示的健身器材，堅持鍛煉身體。用細繩系在輕桿的O點將輕桿懸掛起來，在桿的A端懸掛質量m1＝10 kg的重物，在B端豎直向下緩慢拉動輕桿至水平位置。已知AO長1.5 m，OB長0.5 m，大壯
質量m2＝56 kg，g取10 N/kg，求此時：
(2)地面對大壯的支持力大小。
解：(2)大壯的重力G2＝m2g＝56 kg×10 N/kg＝560 N
大壯受豎直向下的重力G2、桿對大壯豎直向上的拉力F、地面對大壯豎直向上的支持力F支作用，處于平衡狀態，桿對大壯的拉力與大壯對桿的拉力為相互作用力，大小相等，則地面對大壯的支持力F支＝G2－FB＝560 N－300 N＝260 N
核心素養體現：物理觀念：運動和相互作用觀念。
16. 核心素養·物理觀念（2023瀘州中考）小明有一件重約15 N的工藝品，用細線懸掛兩端點A、B處于靜止狀態，如圖甲所示。他想用平衡的知識，通過計算在A、B連線上找出O點的位置，以便用一根細線系在O點將工藝品懸掛起來，靜止時如圖乙所示，并計算出工藝品的重力。小明身邊只有一把彈簧測力計(0～10 N)、一把刻度尺和若干細線，他設計了如下實驗，請完成以下實驗步驟：
(1)取下工藝品，用刻度尺測出工藝品長度LAB＝　　　　cm，如圖丙所示。
35.0
[解析] (1)刻度尺的分度值是1 cm，工藝品的長度為35.0 cm。
(2)用彈簧測力計拉住A端，B端用細線懸掛，平衡時如圖丁所示，此時彈簧測力計讀數F1＝8.0 N。
(3)交換彈簧測力計和細線的位置，平衡時工藝品的位置也如圖丁所示，彈簧測力計讀數F2＝6.0 N。
(4)由此可以計算出該工藝品的重力G＝　　　　N。
14
(5)計算出O點到端點A間的距離LOA＝　　　　cm。
15
[解析] (4)(5)當以A端為動力作用點時，根據杠桿平衡條件知，F1·BA＝G·LOB，即8 N×35.0 cm＝G×(35.0 cm－LOA)，①　當以B端為動力作用點時，根據杠桿平衡條件知，F1·AB＝G·LOA，即6 N×35.0 cm＝G×LOA②，　由①②得，G＝14 N，
LOA＝15 cm。
(6)反思：要準確找出O點的具體位置，除準確測量外，關鍵實驗條件是　 　　
(只需寫出一個條件即可)。
[解析] (6)要準確找出O點的具體位置，除準確測量外，關鍵實驗條件是杠桿平衡條件。
杠桿平
衡條件
核心素養體現：物理觀念：運動和相互作用觀念。(共17張PPT)
第十二章 簡單機械
專題突破八 機械效率的計算
&1& 滑輪組機械效率的計算
1.（2023眉山中考）如圖所示，工人用滑輪組提升重物，已知重物重力G物＝
1 000 N，動滑輪重力G動＝200 N。在工人用力F作用下，重物勻速上升，30 s達到規定高度6m處。不計繩重和機械之間的摩擦。求：
(1)拉力做功的功率；
(2)滑輪組的機械效率；
(3)若用該裝置提升另一重物時，機械效率達到90%，則該重物
的重力是多少？
(一)豎直方向
如圖所示，工人用滑輪組提升重物，已知重物重力G物＝1 000 N，動滑輪重力G動＝200 N。在工人用力F作用下，重物勻速上升，30 s達到規定高度6 m處。不計繩重和機械之間的摩擦。求：(1)拉力做功的功率。
解：(1)不計繩重和機械之間的摩擦，有用功
W有＝G物h＝1 000 N×6 m＝6 000 J
額外功W額＝G動h＝200 N×6 m＝1 200 J
總功W總＝W有＋W額＝6 000 J＋1 200 J＝7 200 J
拉力做功的功率 P＝ ＝240 W
如圖所示，工人用滑輪組提升重物，已知重物重力G物＝1 000 N，動滑輪重力G動＝200 N。在工人用力F作用下，重物勻速上升，30 s達到規定高度6 m處。不計繩重和機械之間的摩擦。求：(2)滑輪組的機械效率。
(3)若用該裝置提升另一重物時，機械效率達到90%，則該重物
的重力是多少？
解：(2)滑輪組的機械效率η＝ ≈83.3%
(3)不計繩重和機械之間的摩擦，根據η＝ 可知，機械效率達到90%時，有90%＝ ，解得重物的重力G′＝1 800 N。
2.用如圖所示的滑輪組將重G＝12 N的物體勻速提升20 cm，所用的拉力F＝7 N(忽略摩擦阻力和繩子的重)。
(1)求動滑輪的自重；
(2)當改為勻速提升18 N的重物20 cm時，求拉力F′所做的功；
(3)現有滑輪組承重繩的條數為n，提升物體的高度為h，若不計摩擦阻力
和繩自重，請證明：滑輪組機械效率η與n和h都無關。
解：(1)由圖知，n＝3，由于忽略摩擦阻力和繩子的重，
拉力F＝ (G＋G輪)，
動滑輪重力G輪＝3F－G＝3×7 N－12 N＝9 N
用如圖所示的滑輪組將重G＝12 N的物體勻速提升20 cm，所用的拉力F＝7 N(忽略摩擦阻力和繩子的重)。
(2)當改為勻速提升18 N的重物20 cm時，求拉力F′所做的功。
解：(2)當改為勻速提升18 N的重物20 cm時，
s＝3h＝3×20 cm＝60 cm＝0.6 m，
忽略摩擦阻力和繩子的重，
拉力F′＝ (G′＋G輪)＝ ×(18 N＋9 N)＝9 N
拉力F′所做的功W′＝F′s＝9 N×0.6 m＝5.4 J
用如圖所示的滑輪組將重G＝12 N的物體勻速提升20 cm，所用的拉力F＝7 N(忽略摩擦阻力和繩子的重)。
(3)現有滑輪組承重繩的條數為n，提升物體的高度為h，若不計摩擦阻力
和繩自重，請證明：滑輪組機械效率η與n和h都無關。
解：(3)不計摩擦阻力和繩自重，滑輪組機械效率
η＝ ×100%＝ ，
滑輪組機械效率η與n和h都無關。
3.質量為550 kg、體積為0.1 m3的一只密封箱子沉沒于水面下5 m深處，工人們用如圖所示的滑輪組打撈箱子。求：(g取10 N/kg)
(1)5 m深處水對密封箱子產生的壓強；
(2)箱子完全浸沒在水中時受到的浮力；
(3)箱子在水中被勻速提起時，所用的拉力F為2×103 N，滑輪組的機械
效率。
解：(1)5 m深處水對密封箱子產生的壓強p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×
10 N/kg×5 m＝5×104 Pa
(2)箱子完全浸沒在水中時受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×
10 N/kg×0.1 m3＝1 000 N
質量為550 kg、體積為0.1 m3的一只密封箱子沉沒于水面下5 m深處，工人們用如圖所示的滑輪組打撈箱子。求：(g取10 N/kg)
(3)箱子在水中被勻速提起時，所用的拉力F為2×103 N，滑輪組的機械
效率。
解：(3)箱子受到的重力G＝mg＝550 kg×10 N/kg＝5 500 N　
箱子在水中被勻速提起時，滑輪組對箱子的拉力
F拉＝G－F浮＝5 500 N－1 000 N＝4 500 N
由圖可知，n＝3，則滑輪組的機械效率
η＝ ＝75%
4. 如圖所示，甲工人用水平推力F甲推動重為750 N的貨物，在水平路面上勻速移動2 m至倉庫門口A處，用時10 s，此過程中甲工人做功的功率P甲＝30 W；乙工人接著使用滑輪組拉動該貨物在同樣的路面上勻速移動3 m到達指定位置B，拉力F乙為80 N。求：
(1)甲工人做的功；
(2)該滑輪組的機械效率。
(二)水平方向
解：(1)由P＝ 可得，甲工人做的功
W甲＝P甲t＝30 W×10 s＝300 J
如圖所示，甲工人用水平推力F甲推動重為750 N的貨物，在水平路面上勻速移動
2 m至倉庫門口A處，用時10 s，此過程中甲工人做功的功率P甲＝30 W；乙工人接著使用滑輪組拉動該貨物在同樣的路面上勻速移動3 m到達指定位置B，拉力F乙為80 N。求：(2)該滑輪組的機械效率。
解：(2)由W＝Fs可得，甲工人的推力F甲＝ ＝150 N
貨物受到的摩擦力 f＝F甲＝150 N，
乙工人使用滑輪組將貨物在同樣的路面上勻速移動3 m，由圖知，n＝3，繩自由端移動距離s乙＝3s2，滑輪組的機械效率η＝ ＝62.5%
5.為了盡快疏通道路，搶險救援人員利用如圖所示的滑輪組將質量為3 t的故障車拖出公路，已知地面對故障車的阻力為其重力的0.08倍，在水平拉力F為1×103 N的作用下車輛在30 s內沿水平方向勻速直線移動了3 m，g取10 N/kg。求：
(1)故障車受到地面的阻力；
(2)拉力F的功率；
(3)該滑輪組的機械效率。
解：(1)故障車的重力G＝mg＝3×103 kg×10 N/kg＝3×104 N
由題意可知，故障車受到地面的阻力 f＝0.08G＝0.08×3×104 N＝2.4×103 N
(2)由圖可知，n＝3，繩子自由端移動的距離s＝ns物＝3×3 m＝9 m
拉力做的總功W總＝Fs＝1×103 N×9 m＝9×103 J
拉力F的功率P＝ ＝300 W
為了盡快疏通道路，搶險救援人員利用如圖所示的滑輪組將質量為3 t的故障車拖出公路，已知地面對故障車的阻力為其重力的0.08倍，在水平拉力F為1×103 N的作用下車輛在30 s內沿水平方向勻速直線移動了3 m，g取10 N/kg。求：
(3)該滑輪組的機械效率。
解：(3)拉力做的有用功
W有＝fs物＝2.4×103 N×3 m＝7.2×103 J
滑輪組的機械效率η＝ ＝80%
6. （2023郴州中考）如圖所示，在斜面上將一個重10 N的物體勻速拉到頂端所用的時間為4 s。沿斜面向上的拉力F＝9 N，斜面中AB＝5 m，AC＝4 m，物體與斜面的接觸面積為100 cm2，斜面對物體的支持力為8 N。求：
(1)物體在斜面上的速度；
(2)物體對斜面的壓強；
(3)斜面的機械效率。(計算結果保留一位小數)
&1& 斜面機械效率的計算
解：(1)物體在斜面上的速度v＝ ＝1.25 m/s
(2)物體對斜面的壓強 p＝ ＝800 Pa
如圖所示，在斜面上將一個重10 N的物體勻速拉到頂端所用的時間為4 s。沿斜面向上的拉力F＝9 N，斜面中AB＝5 m，AC＝4 m，物體與斜面的接觸面積為100 cm2，斜面對物體的支持力為8 N。求：
(3)斜面的機械效率。(計算結果保留一位小數)
解：(3)斜面的高度h＝ ＝3 m
拉力做的有用功W有＝Gh＝10 N×3 m＝30 J
拉力做的總功W總＝Fs＝9 N×5 m＝45 J
斜面的機械效率η＝ ≈66.7%
7.一輕質杠桿可繞O點轉動，已知OA＝1.6 m，OB＝0.4 m，C為杠桿的中點，如圖所示。現在杠桿B點掛一重為60 N的小桶，用始終豎直向上的力F作用在A點使杠桿在水平位置平衡。(不計摩擦)
(1)根據杠桿平衡條件，計算力F的大小；
(2)若杠桿自重G0＝10 N且質量分布均勻，不改變F的方
向，求豎直勻速提升時杠桿的機械效率。
解：(1)小桶掛在杠桿上，杠桿受到的阻力等于小桶的重力，所以F2＝G物＝60 N，
由杠桿平衡條件得，F×OA＝F2×OB，F×1.6 m＝60 N×0.4 m，解得F＝15 N。
&3& 杠桿機械效率的計算
一輕質杠桿可繞O點轉動，已知OA＝1.6 m，OB＝0.4 m，C為杠桿的中點，如圖所示。現在杠桿B點掛一重為60 N的小桶，用始終豎直向上的力F作用在A點使杠桿在水平位置平衡。(不計摩擦)
(2)若杠桿自重G0＝10 N且質量分布均勻，不改變F的方
向，求豎直勻速提升時杠桿的機械效率。
解：(2)設小桶、杠桿上升的高度分別為h1、h2，
根據數學知識可知，h1﹕h2＝ ＝1﹕2
豎直勻速提升時杠桿的機械效率η＝
＝75%(共26張PPT)
第十二章 簡單機械
第2節 滑輪
第1課時　滑輪
1
A 固基 基礎題·練透知識固基礎
2
B 提能 中檔題·激活思維提能力
3
C 培優 綜合題·開放探究培素養
01
A 固基 基礎題·練透知識固基礎
&1& 定滑輪
A
[解析] 圖中滑輪是定滑輪，不能省力，忽略繩子與滑輪的摩擦，F1、F2、F3都與鉤碼重力相等，所以三種拉法所用拉力一樣大，故A正確。
1.（2023自貢中考）如圖所示，用一根繩子繞過定滑輪，一端拴在鉤碼上，手執另一端，分別用力F1、F2、F3勻速拉起鉤碼。忽略繩子與滑輪的摩擦，下列說法正確的是(　 )
A.F1、F2、F3的大小相等 　 B.F1最大
C.F2最大 D.F3最大
2.如圖所示，物體所受重力為200 N，滑輪重、繩重和摩擦不計。當用力分別勻速提起物體時，力F為　　　N；若物體上升0.2 m，用時1 s，F移動　　　m；F移動的速度為　　　　m/s。
0.2
[解析] 滑輪重、繩重和摩擦不計，因為是定滑輪，故F等于物體的重力；用時1 s，物體上升0.2 m，則F移動距離為0.2 m，F的移動速度為0.2 m/s。
200
0.2
3.如圖所示，通過動滑輪勻速提起重物G時，向三個方向拉動的力分別為F1、F2、F3，則這三個力的大小關系是( 　)
A.F1最大　 B.F2最大　 C.F3最大　 D.一樣大
C
&2& 動滑輪
4.如圖為一動滑輪的示意圖，如果把它看作是一個杠桿，則O為支點，動力臂是　　　　，阻力臂是　　　　(用圖中的字母表示)。由此可以看出動滑輪是一個　　　　(選填“省力”或“費力”)杠桿。
[解析] 支點到動力作用線的距離是動力臂，故l1是動力臂；支點到阻力作用線的距離是阻力臂，故l2是阻力臂。l1＞l2，故動滑輪是省力杠桿。
l1
l2
省力
5.（2023貴州模擬）如圖是小聰為拉船靠岸而設計的甲、乙兩種方案，若拉船的力需要很大，則應選用　　 　　(選填“甲”或“乙”)方案，采用這種方案的缺點是　　　　 。(不計機械的自重及摩擦)
甲
[解析] 動滑輪實質是一個省力杠桿，使用動滑輪能省一半力，但費距離。
費距離
02
B 提能 中檔題·激活思維提能力
6.如圖所示，用輕質滑輪勻速提升同一重物G，所用拉力F最小的是( 　)
D
[解析] 定滑輪只能改變力的方向，不省力也不費力；動滑輪所用的力為重力的一半。
7.（2023常德中考）如圖所示，小明組裝了甲、乙兩種滑輪，用來提升同一物體，G物＝200 N(不計繩重、輪重和摩擦)，要使物體豎直勻速提升2 m。下列說法中正確的是(　 )
A.F甲＝200 N，并向上移動4 m
B.F甲＝100 N，并向上移動2 m
C.F乙＝200 N，并向上移動1 m
D.F乙＝400 N，并向上移動1 m
D
[解析] 圖甲是動滑輪，不能改變力的方向，但可以省一半的力，F甲＝ G物＝ ×
200 N＝100 N，拉力端移動的距離s＝2h＝2×2 m＝4 m，故A、B錯誤；圖乙是動滑輪，由圖可知，G物＝ F乙＝200 N，所以F乙＝400 N，拉力端移動的距離s′＝ h＝ ×2 m＝1 m，故C錯誤，D正確。
8.教材P81圖12.2－1改編 小李的質量為60 kg，可以舉起90 kg的杠鈴，小胖的質量為80 kg，可以舉起70 kg的杠鈴。他們兩人通過如圖所示的裝置來比賽，雙方都竭盡全力，看誰能把對方拉起來，比賽結果應是(　 )
A.小李把小胖拉起
B.小胖把小李拉起
C.兩個都拉不起
D.兩個都拉起
B
[解析] 小李和小胖向下拉動定滑輪上的繩子的拉力與他們胳膊的舉力無關，對繩子的拉力最大能達到自身的重力大小，由于裝置是定滑輪，只改變力的方向，不能省力，所以繩子上的作用力最大只能等于重力較小的小李的重力，則繩子上的作用力小于小胖的重力，即小胖能把小李拉起。
9.如圖所示，物體的重力為200 N，滑輪重、繩重和摩擦不計。當用力分別勻速提起物體時，拉繩的力F為　　　　N；若物體上升
0.2 m，用時1 s，則拉繩自由端移動距離為　　　　m；拉繩自由端移動的速度為　　　　m/s。圖中，若滑輪重為10 N，則掛鉤承受的拉力是　　　　N，拉繩的力F為　　　　N。若小明用105 N的拉力將重為200 N的物體提升2 m，不計繩重及各種摩擦，則動滑輪重為　　　　N。
100
0.4
0.4
200
105
10
[解析] 滑輪重、繩重和摩擦不計，因為是動滑輪，力F等于物體重力的一半，故
F為100 N；用時1 s，物體上升0.2 m，則F移動距離為2×0.2 m＝0.4 m，F的移動速度為0.4 m/s。當滑輪重10 N的時候，掛鉤承受的力即為物體的重力，即為200 N，而繩子的拉力是物體和滑輪總重的 ，即為105 N。不計繩重及各種摩擦，拉力
F＝ (G＋G動)，據此可得動滑輪重G動＝2F－G＝2×105 N－200 N＝10 N。
10.如圖所示，用不同方法利用滑輪拉同一物體在同一水平地面做勻速直線運動，若物體與地面間的摩擦力為3 N，則拉力大小分別為F1＝　　 　N，F2＝　 　 N，F3＝　　　N。
3
1.5
6
[解析] 假設物體與地面間的摩擦力為f，則甲滑輪為定滑輪，F1處于繩端，則F1＝f＝3 N；乙滑輪為動滑輪，F2處于繩端，所以F2＝ f＝1.5 N；丙滑輪為動滑輪，F3作用在動滑輪上，則F3＝2f＝6 N。
20
11.如圖所示，用動滑輪拉動木塊在水平地面上向左做勻速直線運動(動滑輪為輕質滑輪，不計繩重以及輪與軸間的摩擦)。已知拉力F大小為10 N，則木塊受到的滑動摩擦力大小是　　　　N，如果木塊向左移動了2 m，則拉力F拉動繩子的距離是　　　　m。
4
[解析] 使用動滑輪時，有2段繩子拉著動滑輪，可以省一半的力，繩子自由端通過的距離為木塊移動距離的2倍。
12.易錯題：使用滑輪時把承擔物體繩子的股數弄錯 如圖所示，在豎直向上的力F的作用下，重為10 N的物體A沿豎直方向勻速上升，已知重物上升速度為0.4 m/s，不計繩與滑輪摩擦以及滑輪重和繩重，則拉力F的大小為　　　　N；若滑輪重為6 N，則力F的大小為　　　　N才能使重為10 N的物體A沿豎直方向勻速上升，滑輪上升的速度為　　　m/s。
20
26
[解析] 拉動滑輪時，不計繩與滑輪摩擦以及滑輪重和繩重，拉力的大小是物重的
2倍；若考慮滑輪重，則拉力的大小是物重的2倍再加上動滑輪的重力，但繩端移動距離是物體移動距離的一半，所以使用這樣的動滑輪費力，但可以省距離。
易錯提示：錯誤地認為拉力F＝ G，滑輪上升的速度為2×0.4 m/s＝0.8 m/s。
0.2
03
C 培優 綜合題·開放探究培素養
13.核心素養·科學探究 曉明同學用如圖所示的裝置研究“定滑輪和動滑輪的特點”。
(1)實驗中需要用到的測量工具是彈簧測力計和　　　　　。
刻度尺
[解析] (1)除了測量力以外，還需要測量鉤碼提升的高度和繩自由端移動的距離，需要刻度尺。
(2)實驗中應沿豎直方向　　　　拉動彈簧測力計，使鉤碼上升。
勻速
[解析] (2)只有在勻速拉動時，系統處于平衡狀態，測力計示數才等于拉力大小。
(3)請將曉明設計的記錄表格中未填寫的測量項目補充完整：①　　　　　　　　 ，②　　　　　　　　　　　　。
鉤碼的重力G/N
[解析] (3)還需要測量鉤碼的重力，繩子自由端移動的距離。
次數 ① 鉤碼升高的高度h/m 拉力F/N ② 拉力方向
1 1 0.2 1 0.2 向上
2 2 0.2 2.1 0.2 向下
3 1 0.2 0.6 0.4 向上
4 2 0.2 1.1 0.4 向上
繩端移動的距離s/m
(4)比較1和2兩次實驗可知，使用定滑輪的好處是　　　　　　　　　　。
可以改變力的方向
[解析] (4)由1和2兩次實驗可知，使用定滑輪不省力，但改變了用力的方向，給做功帶來了方便。
次數 ① 鉤碼升高的高度h/m 拉力F/N ② 拉力方向
1 1 0.2 1 0.2 向上
2 2 0.2 2.1 0.2 向下
3 1 0.2 0.6 0.4 向上
4 2 0.2 1.1 0.4 向上
(5)依據杠桿平衡條件分析，使用動滑輪提升物體所用的力是直接提升物體所用力的一半，但分析第3、4兩次實驗數據卻不符合這樣的關系，造成這種現象的主要原因是　　　　　　　　　　　　。
動滑輪有重力
次數 ① 鉤碼升高的高度h/m 拉力F/N ② 拉力方向
1 1 0.2 1 0.2 向上
2 2 0.2 2.1 0.2 向下
3 1 0.2 0.6 0.4 向上
4 2 0.2 1.1 0.4 向上
[解析] (5)根據F＝ (G動＋G物)進行分析。
核心素養體現：科學探究：設計實驗、收集數據、分析論證、合作交流。(共31張PPT)
第十二章 簡單機械
學考對接 第十二章中考真題綜合提優
1.（2022鞍山）在如圖所示的簡單機械中，屬于費力杠桿的是(　 )
B
考點一 杠桿（1,2,3,5,7,9,10,11,13） 考點二 大氣壓強（4,5,6,7,8,12,14）
[解析] 鑷子在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，B符合題意；羊角錘、瓶起子在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，A、D不符合題意；天平在使用過程中，動力臂等于阻力臂，是等臂杠桿，C不符合題意。
2.（2023廣元）如圖所示，杠桿OBA可繞O點在豎直平面內轉動，OB＝2BA，在B點懸掛一個10 N的重物G，在A點施加豎直向上的動力F，使杠桿OBA水平平衡(杠桿重力及摩擦均忽略不計)，下列說法正確的是(　 )
A.在A點施加豎直向上的力F1時，該杠桿是費力杠桿
B.作用在A點的力F1的大小為5 N
C.如果重物的懸掛點B向O點移動，要使杠桿水平平衡，
F1應變小
D.若將作用于A點的力F1變為圖中F2，要使杠桿水平平衡，F2應小于F1
C
[解析] 在A點施加豎直向上的力F1時，動力臂是OA，阻力臂是OB，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故A錯誤；由杠桿的平衡條件可知，F1×OA＝G×OB，且OA＝OB＋BA＝3BA，即F1×3BA＝G×2BA，F1＝ G＝ ×10 N≈6.7 N，故B錯誤；如果重物的懸掛點B向O點移動，則OB變小，由F1×OA＝G×OB可知，OA與G大小不變，要使杠桿水平平衡，F1應變小，故C正確；將作用于A點的力F1變為圖中F2，動力臂變小，由杠桿的平衡條件可知，在OB與G不變的情況下，F2應大于F1，故D錯誤。
3.（2023自貢）桿秤是一種中國傳統的稱量工具，凝聚著中國人民的智慧。如圖所示，O為桿秤提紐，OA＝8 cm，秤砣質量m＝0.2 kg，不掛重物和秤砣時，手提提紐，桿秤可水平平衡。用它稱魚，當秤砣置于B點時，桿秤再次水平平衡，此時測得OB＝32 cm，則魚的質量為( 　)
A.1.0 kg B.0.8 kg
C.0.6 kg D.0.4 kg
B
[解析] 桿秤繞提紐O轉動，所以點O是桿秤的支點，作用在A處的力使桿秤逆時針轉動，其力臂是OA；作用在B處的力使桿秤順時針轉動，其力臂是OB。根據杠桿的平衡條件可得，m魚g×OA＝m秤砣g×OB，即m魚×8 cm＝0.2 kg×32 cm，解得m魚＝0.8 kg。
4.（2023連云港）下列關于機械效率的說法正確的是( 　)
A.越省力的機械，機械效率越高
B.做功越快的機械，機械效率越高
C.所做有用功越多的機械，機械效率越高
D.有用功與總功的比值越大的機械，機械效率越高
[解析] 根據功的原理可知，省力的機械不能省功，機械效率是有用功與總功的比值，機械省力與否與機械效率高低沒有關系，因此越省力的機械，機械效率不一定越高，故A錯誤；做功越快的機械功率越大，但與機械效率沒有直接關系，故B錯誤；機械效率是指有用功與總功的比值，有用功越多的機械，有用功與總功的比值不一定大，機械效率不一定高；有用功與總功的比值越大的機械，機械效率越高，故C錯誤，D正確。
D
5.（2023遂寧）用如圖所示的四種簡單機械，將同一重物從低處勻速提升到高處，在不計機械自重及摩擦的情況下，最省力的是( 　)
B
6.（2022常德）如圖所示，用兩滑輪采用不同的繞繩方法，將同一重物勻速提升相同的高度(不計繩重和摩擦)，下列說法中正確的是( 　)
A.F1＞F2，F1移動距離多
B.F1＜F2，F2移動距離多
C.F1所做的額外功多
D.兩裝置的機械效率相同
D
[解析] 由圖可知，承擔物重的繩子段數分別為n1＝2，n2＝3；繩子自由端移動的距離分別為s1＝n1h＝2h，s2＝n2h＝3h，所以F2移動距離多；不計繩重及摩擦，由F＝ (G物＋G輪)可知，繩子自由端受到的拉力分別為F1＝ (G物＋G輪)，F2＝ (G物＋G輪)，由此可知，F1＞F2；動滑輪重相同，提升的物體重和高度相同，W額＝G輪h，W有＝G物h，利用滑輪組做的有用功相同，額外功相同，總功也相同，由η＝ 可知，兩裝置的機械效率相同，D正確。
7.（2023達州）搬運工人為了將笨重的物體裝進汽車車廂，常使用如圖所示的裝置把物體從斜面底端勻速推上頂端。已知斜面長5 m，高2 m，物體重1 000 N，沿斜面向上的推力為500 N，則下列判定不正確的是(　 )
A.物體在斜面上運動的過程中受3個力的作用，合力為0
B.推力所做的功是2 500 J
C.斜面的機械效率為80%
D.物體受到斜面的摩擦力為100 N
A
[解析] 把物體從斜面底端勻速推上頂端，物體受到沿斜面向下的摩擦力、重力、支持力和推力4個力的作用，合力為0，故A錯誤；將物體推上頂端做的總功W總＝Fs＝500 N×5 m＝2 500 J，故B正確；有用功W有＝Gh＝1 000 N×2 m＝2 000 J，機械效率η＝ ＝80%，故C正確；額外功W額＝W總－
W有＝2 500 J－2 000 J＝500 J，物體受到斜面對它的摩擦力f＝ ＝ 100 N，故D正確。
8.（2023重慶A卷）在美麗鄉村建設的工地上，如圖所示，工人借助動滑輪用
250 N的拉力，將450 N的重物勻速提升2 m，用時10 s。則( 　)
A.重物上升的速度為0.4 m/s
B.動滑輪做的有用功為1 000 J
C.工人的拉力的功率為90 W
D.動滑輪的機械效率為90%
D
[解析] 重物上升的速度v＝ ＝0.2 m/s，故A錯誤；動滑輪做的有用功W有＝Gh＝450 N×2 m＝900 J，故B錯誤；由圖可知，n＝2，繩子自由端移動的距離
s＝nh＝2×2 m＝4 m，拉力做的總功W總＝Fs＝250 N×4 m＝1 000 J，工人拉力做功的功率P＝ ＝100 W，故C錯誤；動滑輪的機械效率η＝
＝90%，故D正確。
9.（2022寧夏）生活中有很多小妙招，如圖甲所示，用鋼勺很輕松就可以打開飲料瓶蓋，模型如圖乙，它是以　　　　(選填“A”或“B”)為支點的省力杠桿，手在　　　　
(選填“C”或“D”)點向下壓時會更省力。
B
D
[解析] 圖中用鋼勺打開瓶蓋時，A點隨瓶蓋上升，B點不動，所以B點是支點；打開瓶蓋時，阻力臂不變，動力臂越長越省力，所以作用在D點向下壓會更省力。
10.（2022湖北）如圖是指甲剪的示意圖。請在圖中畫出杠桿ABO以O點為支點時動力F1的力臂l1和阻力F2。(忽略摩擦，保留作圖痕跡)
[解析] 過支點O作力F1作用線的垂線段，標出力臂的符號l1。因為動力F1使杠桿繞支點O順時針轉動，所以阻力F2應該使杠桿繞支點O逆時針轉動，故F2斜向上。
11.（2022龍東地區）在“探究杠桿平衡條件”的實驗中：
(1)如圖甲所示，實驗前杠桿左端下沉，則應將平衡螺母向　　　　(選填“左”或“右”)調節，直到杠桿在水平位置平衡。
右
(2)如圖乙所示，杠桿上刻度均勻，在A點掛3個鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，應在B點掛　　　　個相同的鉤碼；當杠桿平衡后，在A、B兩點下方同時增加一個相同的鉤碼，則杠桿將　　　　　　(選填“左端下沉”“右端下沉”或“仍保持靜止不動”)。
4
左端下沉
[解析] (2)若每個鉤碼重G，每個小格長L，在圖乙中，杠桿左邊A處掛3個相同鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，根據杠桿的平衡條件可得，3G×4L＝nG×3L，解得n＝4，即應在杠桿右邊B處掛同樣的鉤碼4個；當杠桿平衡后，在A、B兩點下方同時增加一個相同的鉤碼，則有4G×4L＞5G×3L，左側力與力臂的乘積大于右側，故左端下沉
(3)如圖丙所示，若不在B點掛鉤碼，改用彈簧測力計在C點豎直向上拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡；當彈簧測力計從圖丙位置轉到圖丁位置時，其示數會　　 (選填“變大”“不變”或“變小”)，原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　 　。
變大
阻力和阻力臂不變，動力臂變小，動力變大
[解析] (3)保持C點位置不變，當彈簧測力計從圖丙位置轉到圖丁位置時，此時測力計的力臂變短，根據杠桿的平衡條件，阻力和阻力臂不變，動力臂變小，動力變大。
12.（2023綏化）如圖所示，在“測量滑輪組機械效率”的實驗中，利用圖2甲、乙、丙三個實驗裝置進行實驗，測得的實驗數據如表。(鉤碼規格相同、動滑輪個數越多，重力越大)
實驗次數 鉤碼重力G/N 提升高度h/m 繩端拉力F/N 繩端移動距離s/m 機械效率η
1 4 0.1 0.3
2 8 0.1 3.2 0.3 83.3%
3 8 0.1 2.0 0.5 80.0%
(1)在實驗中，應沿豎直方向　　　　拉動彈簧測力計。
實驗次數 鉤碼重力G/N 提升高度h/m 繩端拉力F/N 繩端移動距離s/m 機械效率η
1 4 0.1 0.3
2 8 0.1 3.2 0.3 83.3%
3 8 0.1 2.0 0.5 80.0%
勻速
[解析] (1)實驗中應沿豎直方向勻速緩慢拉動彈簧測力計，系統處于平衡狀態，拉力大小才等于測力計示數。
(2)第1次實驗中，如圖1所示，彈簧測力計的示數是　　 　 　N，機械效率是　　　　
(精確到0.1%)。
實驗次數 鉤碼重力G/N 提升高度h/m 繩端拉力F/N 繩端移動距離s/m 機械效率η
1 4 0.1 0.3
2 8 0.1 3.2 0.3 83.3%
3 8 0.1 2.0 0.5 80.0%
1.8
74.1%
[解析] (2)圖示彈簧測力計的分度值為0.2 N，指針所指示的刻度值為1.8 N；第1次實驗的機械效率η＝ ≈74.1%。
(3)由1、2兩次實驗數據可得出結論：　 。
實驗次數 鉤碼重力G/N 提升高度h/m 繩端拉力F/N 繩端移動距離s/m 機械效率η
1 4 0.1 0.3
2 8 0.1 3.2 0.3 83.3%
3 8 0.1 2.0 0.5 80.0%
使用同一滑輪組提升重物，物重越大，機械效率越高
(4)由　　　　兩次實驗數據可得出結論：使用不同滑輪組提升相同重物，動滑輪越重，機械效率越低。
實驗次數 鉤碼重力G/N 提升高度h/m 繩端拉力F/N 繩端移動距離s/m 機械效率η
1 4 0.1 0.3
2 8 0.1 3.2 0.3 83.3%
3 8 0.1 2.0 0.5 80.0%
2、3
(5)在第3次實驗操作的基礎上，如圖2丁所示，改變繩端拉力方向，測得的滑輪組機械效率將　　　　(選填“偏高”“偏低”或“不變”)。
實驗次數 鉤碼重力G/N 提升高度h/m 繩端拉力F/N 繩端移動距離s/m 機械效率η
1 4 0.1 0.3
2 8 0.1 3.2 0.3 83.3%
3 8 0.1 2.0 0.5 80.0%
偏低
[解析] (5)在圖丁中，若拉力F向右傾斜，則拉力變大，總功變大，有用功不變，故測出的機械效率將偏低。
13.（2023重慶B卷）圖甲是《天工開物》里記載的一種搗谷的舂，“橫木穿插碓頭，硬嘴為鐵，足踏其末面舂之”。若碓頭質量為20 kg，不計橫木的重力和轉動摩擦，搗谷人雙手與扶手之間的作用力為0。(g取10 N/kg)
(1)求碓頭的重力；(2)碓頭豎直下落0.5 m，用時0.4 s，求重力做功的功率；
(3)質量為72 kg的搗谷人，左腳與地面的接觸面積為200 cm2，當他右腳在B點用最小力踩橫木使其剛好轉動時，示意圖如圖乙所示，已知OA﹕OB＝3﹕2，求人左腳對地面的壓強。
圖甲是《天工開物》里記載的一種搗谷的舂，“橫木穿插碓頭，硬嘴為鐵，足踏其末面舂之”。若碓頭質量為20 kg，不計橫木的重力和轉動摩擦，搗谷人雙手與扶手之間的作用力為0。(g取10 N/kg)
(1)求碓頭的重力；(2)碓頭豎直下落0.5 m，用時0.4 s，求重力做功的功率；
解：(1)碓頭的重力
G＝mg＝20 kg×10 N/kg＝200 N
(2)碓頭豎直下落0.5 m，重力做的功
W＝Gh＝200 N×0.5 m＝100 J
重力做功的功率P＝ ＝250 W
(3)質量為72 kg的搗谷人，左腳與地面的接觸面積為200 cm2，當他右腳在B點用最小力踩橫木使其剛好轉動時，示意圖如圖乙所示，已知OA﹕OB＝3﹕2，求人左腳對地面的壓強。
解：(3)根據杠桿的平衡條件可得，F1×OB＝G×OA，
則搗谷人右腳對橫木的壓力F1＝ ＝300 N
因為力的作用是相互的，則橫木對人右腳的支持力F右支＝F1＝300 N，
搗谷人的重力G人＝m人g＝72 kg×10 N/kg＝720 N
以搗谷人為研究對象，根據力的平衡條件可得，G人＝F右支＋F左支，
則左腳受到地面的支持力F左支＝G人－F右支＝720 N－300 N＝420 N
左腳對地面的壓力和左腳受到地面的支持力是一對相互作用力，大小相等，F壓＝F左支＝420 N，人左腳對地面的壓強 p＝ ＝2.1×104 Pa
14.（2022荊州）美的樓宇科技荊州產業園項目是美的集團繼冰箱和洗衣機項目后，第三個落地荊州的生產基地，將成為美的樓宇科技在全國最大的集研發、生產于一體的標桿工廠。項目建設中，工人用如圖所示的裝置將質量為70 kg的建筑材料勻速提升了6 m，用時10 s。電動機的輸出功率恒定為600 W，不計繩重和摩擦，g取
10 N/kg。求：
(1)建筑材料上升的速度；(2)10 s內電動機輸出的總功；
(3)動滑輪所受的重力；
(4)若用此滑輪組勻速提升另一批建筑材料時，機械效率是
90%，則該建筑材料上升的速度。
解：(1)建筑材料上升的速度 v＝ ＝0.6 m/s
(2)10 s內電動機輸出的總功 W＝Pt＝600 W×10 s＝6 000 J
項目建設中，工人用如圖所示的裝置將質量為70 kg的建筑材料勻速提升了6 m，用時10 s。電動機的輸出功率恒定為600 W，不計繩重和摩擦，g取10 N/kg。求：
(3)動滑輪所受的重力。
解：(3)由圖可知，n＝2，s＝nh＝2×6 m＝12 m
繩自由端所受拉力F＝ ＝500 N
建筑材料所受重力G物＝mg＝70 kg×10 N/kg＝700 N
因為不計繩重和摩擦時，F＝ (G＋G動)，
所以動滑輪的重力G動＝nF－G物＝2×500 N－700 N＝300 N
項目建設中，工人用如圖所示的裝置將質量為70 kg的建筑材料勻速提升了6 m，用時10 s。電動機的輸出功率恒定為600 W，不計繩重和摩擦，g取10 N/kg。求：
(4)若用此滑輪組勻速提升另一批建筑材料時，機械效率是90%，則該建筑材料上升的速度。
解：由η＝ 得，此時的物重
G′＝ ＝2 700 N
此時拉力的大小F′＝ (G′＋G動)＝ ×(2 700 N＋300 N)＝1 500 N
電動機拉繩的速度v′＝ ＝0.4 m/s
建筑材料上升的速度v″＝ v′＝ ×0.4 m/s＝0.2 m/s(共26張PPT)
第十二章 簡單機械
第3節 機械效率
第1課時　機械效率
1
A 固基 基礎題·練透知識固基礎
2
B 提能 中檔題·激活思維提能力
3
C 培優 綜合題·開放探究培素養
01
A 固基 基礎題·練透知識固基礎
&1& 有用功、額外功與總功
C
[解析] 從兩個同學做功的目的出發，分析哪個功才是需要的有用功。
1.甲同學用水桶從井里提水，乙同學用繩把掉在井中的桶撈上來，水桶里帶了一些水。關于兩同學做有用功、額外功的說法正確的是(　 )
A.甲提水桶做的功都是有用功
B.乙提水桶做的功都是有用功
C.甲提水桶對桶做的功是額外功
D.乙提水桶對桶做的功是額外功
2.用繩子將鉤碼提升至一定的高度，如圖所示，此過程所做的有用功是( 　)
A.升高鉤碼所做的功
B.克服摩擦力所做的功
C.提高繩子所做的功
D.克服動滑輪重力所做的功
A
[解析] 用繩子將鉤碼提升，升高鉤碼所做的功為有用功；克服摩擦力、動滑輪重力和提高繩子所做的功，是無用但又不得不做的功，是額外功。
3.小明同學用如圖所示滑輪組拉著物體在水平面上勻速前進了0.1 m，則繩子自由端移動的距離為　　　　m。若物體重20 N，物體與地面的摩擦力為8 N，拉力F＝4 N，則小明所做的功是　　　　J。
0.3
1.2
[解析] 由圖可知，n＝3，則繩子自由端移動的距離s繩＝ns物＝3×0.1 m＝0.3 m，小明所做的功W總＝Fs繩＝4 N×0.3 m＝1.2 J。
&2& 機械效率
4.易錯題：對機械效率的概念理解錯誤 關于機械效率，下列說法正確的是( 　)
A.做的有用功越多，機械效率越高
B.做的總功越多，機械效率越低
C.做的額外功越多，機械效率越低
D.有用功占總功比例越大，機械效率越高
D
[解析] 機械效率是指有用功與總功的比值，使用機械時，額外功是不可避免的，所以有用功一定小于總功，即機械效率一定小于1。
易錯提示：分清功率、有用功、總功和機械效率之間的關系，知道功率大機械效率不一定高，機械效率是有用功與總功的比值，滑輪組的機械效率與提起物體的重力有關。
5.（2023鄂州中考）小剛用如圖所示的滑輪組，將重為10 N的物體勻速提升0.5 m，已知動滑輪重2 N，不計繩重和摩擦。下列說法正確的是( 　)
A.拉力F為5 N
B.有用功為10 J
C.繩子自由端移動的距離為1.5 m
D.該滑輪組的機械效率為83.3%
D
[解析] 由圖可知，n＝2，不計繩重和摩擦時，拉力F＝ (G物＋G動)＝ ×(10 N＋2 N)＝6 N，故A錯誤；拉力做的有用功W有＝Gh＝10 N×0.5 m＝5 J，故B錯誤；繩子自由端移動距離s＝2h＝2×0.5 m＝1 m，故C錯誤；拉力做的總功W總＝Fs＝6 N×1 m＝6 J，滑輪組的機械效率η＝ ×100%＝ ×100%≈83.3%，故D正確。
6.（2023瀘州中考）小聰探究斜面的機械效率時，將粗糙程度均勻的長木板用支架支撐構成斜面，如圖所示。用刻度尺量出斜面底端A點到斜面上B點的距離L為
80 cm，B點距水平地面高度h為20 cm。沿斜面向上用0.8 N的拉力F將重為2 N的木塊勻速拉到B點，用時2 s，則這段過程中拉力F做功的功率P＝　　　　W，斜面的機械效率η＝　　　　%，木塊在該斜面上受到的滑動摩擦力f＝　　　　N。
0.32
0.3
62.5
[解析] 拉力做的總功W總＝FL＝0.8 N×0.8 m＝0.64 J，拉力做功的功率P＝ ＝ ＝0.32 W；拉力做的有用功W有＝Gh＝2 N×0.2 m＝0.4 J，斜面的機械效率η＝ ×100%＝ ×100%＝62.5%；克服滑動摩擦力做的額外功W額＝
W總－W有＝0.64 J－0.4 J＝0.24 J，由W額＝fL可得，木塊受到的滑動摩擦力f＝
＝0.3 N。
02
B 提能 中檔題·激活思維提能力
7.如圖所示，用完全相同的四個滑輪組成甲、乙兩個滑輪組，在各自的自由端施加大小分別為F1和F2的拉力，將相同的重物在相同時間內提升相同的高度，不計繩重和摩擦。下列說法正確的是(　 )
A.拉力F1等于拉力F2
B.甲滑輪組的機械效率大于乙滑輪組的機械效率
C.拉力F1做功的功率等于拉力F2做功的功率
D.甲、乙兩滑輪組中繩子自由端移動的距離相等
C
[解析] 不計繩重及摩擦，繩端的拉力F＝ (G物＋G動)，由圖知，n1＝2，n2＝3，繩端的拉力分別為F1＝ (G物＋G動)，F2＝ (G物＋G動)，所以F1＞F2，故A錯誤；因為動滑輪重相同，提升的物體重和高度相同，W額＝G動h，W有＝G物h，所以利用兩滑輪組做的有用功相同、額外功相同，則總功相同，由η＝ ×100%可知，兩滑輪組的機械效率相同，故B錯誤；拉力做的總功相同，所用的時間相同，由P＝ 可知，拉力F1做功的功率等于拉力F2做功的功率，故C正確；因為繩子自由端移動的距離s＝nh，所以s1＝2h，s2＝3h，則s1≠s2，故D錯誤。
8.利用如圖所示的杠桿將重為3 N的物體緩慢勻速提高10 cm，手的拉力F為2 N，手移動的距離s為30 cm，則杠桿的機械效率為(　 )
A.22% B.33% C.50% D.67%
C
[解析] 有用功W有＝Gh＝3 N×0.1 m＝0.3 J，拉力所做的功W總＝Fs＝2 N×0.3 m＝
0.6 J，杠桿的機械效率η＝ ×100%＝ ×100%＝50%。
9.教材P86例題改編（2023重慶中考）如圖所示是小智同學在勞動實踐基地體驗的場景。他用160 N的拉力將重240 N的重物勻速提升2 m，用時10 s，此過程中重物上升的速度為　　　　m/s，滑輪組的機械效率為　　　　。
0.2
75%
[解析] 物體上升的速度v＝ ＝0.2 m/s；由圖可知，滑輪組由2段繩子承擔重物，n＝2，則繩子自由端移動的距離s＝2h＝2×2 m＝4 m，拉力做的功W總＝Fs＝
160 N×4 m＝640 J，有用功W有＝Gh＝240 N×2 m＝480 J，滑輪組的機械效率η＝
×100%＝ ×100%＝75%。
10.斜面也是一種簡單機械。如圖所示，某工人沿斜面將重為400 N的物體勻速推到斜面的頂端，已知斜面的高為2 m，長為5 m，斜面的機械效率為80%，則在此過程中工人做的有用功大小為　　　　J，推力F的大小為　　　　N。
800
200
[解析] 推力做的有用功W有＝Gh＝400 N×2 m＝800 J，推力做的總功W總＝ ＝1 000 J；由W總＝Fs可得，推力F＝ ＝200 N。
75%
11.用如圖所示滑輪組拉動物體A在粗糙的水平面上運動，不計繩和滑輪的自重。當F為20 N時，物體A在水平面上做勻速直線運動，此時物體A受到地面的摩擦力為30 N，則滑輪組的機械效率是　　　　；當F增大到50 N時，物體A受到地面的摩擦力為　　　　N。
30
[解析] 克服摩擦力做的功為有用功W有＝fs；由圖可知，n＝2，繩子自由端移動的距離sF＝2s，做的總功W總＝F×2s，滑輪組的機械效率η＝ ＝
75%；當拉力F改變時，由于接觸面的粗糙程度和物體A對地面的壓力不變，所以滑動摩擦力大小不變，仍為30 N。
12.（2023安徽中考）如圖所示，一固定斜面頂端裝有定滑輪，為測量該裝置提升物體時的機械效率，用彈簧測力計連接細繩，跨過定滑輪將重為6 N的物體沿斜面向上勻速拉動0.6 m，物體上升的高度為0.3 m，彈簧測力計的示數為4 N。求此過程中，
(1)做的有用功；
(2)該裝置的機械效率。
解：(1)克服物體重力做的有用功W有＝Gh＝6 N×0.3 m＝1.8 J
(2)拉力做的總功W總＝FL＝4 N×0.6 m＝2.4 J
該裝置的機械效率η＝ ×100%＝ ×100%＝75%
13.（2023廣元中考）如圖所示，某工人利用滑輪組將一個工件沿水平地面勻速拉動到加工點。拉動過程中，工人對繩的拉力始終沿豎直方向，工人雙腳始終與水平地面接觸且接觸面積為300 cm2，工人對地面的壓強為2.0×104 Pa；此工人的質量為70 kg，兩個動滑輪的質量共為10 kg，繩重、繩與滑輪之間
的摩擦均忽略不計，g取10 N/kg。求：(1)工人的手對繩的拉力
大小；(2)工件移動過程中，地面對工件摩擦力的大小；
(3)滑輪組在此次工作中的機械效率。
解：(1)工人的重力G＝mg＝70 kg×10 N/kg＝700 N
由p＝ 可知，工人對水平地面的壓力
F壓＝pS＝2.0×104 Pa×300×10－4 m2＝600 N
由力的作用是相互的可知，工人受到的支持力F支＝F壓＝600 N，
由力的平衡條件可知，工人的手對繩的拉力F＝G－F支＝700 N－600 N＝100 N
如圖所示，某工人利用滑輪組將一個工件沿水平地面勻速拉動到加工點。拉動過程中，工人對繩的拉力始終沿豎直方向，工人雙腳始終與水平地面接觸且接觸面積為300 cm2，工人對地面的壓強為2.0×104 Pa；此工人的質量為70 kg，兩個動滑輪的質量共為10 kg，繩重、繩與滑輪之間的摩擦均忽略不計，g取10 N/kg。求：
(2)工件移動過程中，地面對工件摩擦力的大小。
解：(2)兩個動滑輪的重力G動＝m動g＝10 kg×10 N/kg＝100 N
由圖可知，n＝4，因為不計繩重、繩與滑輪之間的摩擦，
F＝ (f＋G動)，所以地面對工件的摩擦力
f＝nF－G動＝4×100 N－100 N＝300 N
如圖所示，某工人利用滑輪組將一個工件沿水平地面勻速拉動到加工點。拉動過程中，工人對繩的拉力始終沿豎直方向，工人雙腳始終與水平地面接觸且接觸面積為300 cm2，工人對地面的壓強為2.0×104 Pa；此工人的質量為70 kg，兩個動滑輪的質量共為10 kg，繩重、繩與滑輪之間的摩擦均忽略不計，g取10 N/kg。求：
(3)滑輪組在此次工作中的機械效率。
解：(3)滑輪組在此次工作中的機械效率
η＝ ＝75%
03
C 培優 綜合題·開放探究培素養
14.核心素養·科學思維 用圖甲所示的滑輪組運送貨物上樓，每件貨物重為100 N，每次運送的量不定，圖乙記錄了在整個過程中滑輪組的機械效率隨貨物重力增加而變化的圖象，則動滑輪重為　　　　N；當某次運送4件貨物時，滑輪組的機械效率為　　　　%。(不考慮繩重和摩擦)
100
80
[解析] 由圖乙可知，運送1件貨物，即G＝100 N時，滑輪組的機械效率η＝50%，因不考慮繩重和摩擦，滑輪組的機械效率η＝ ，即50%＝ ，解得G動＝100 N；當某次運送4件貨物時，即G′＝4G＝4×100 N＝400 N，不計繩重和摩擦，滑輪組的機械效率η′＝
＝80%。
核心素養體現：科學思維：模型建構、科學推理。(共24張PPT)
第十二章 簡單機械
第3節 機械效率
第2課時　機械效率的測量
1
A 固基 基礎題·練透知識固基礎
2
B 提能 中檔題·激活思維提能力
3
C 培優 綜合題·開放探究培素養
01
A 固基 基礎題·練透知識固基礎
A
1.（2022揚州中考）在測量滑輪組機械效率的活動中，裝置如圖所示，欲使所測機械效率提高，下列措施可行的是( 　)
A.轉軸加潤滑油　　
B.增加提升高度
C.增大提升速度　　
D.減小物體質量
&7& 測量滑輪組的機械效率
[解析] 轉軸加潤滑油，減小滑輪間的摩擦力，可以減小額外功，機械效率變高；增加提升高度，根據η＝ ×100%＝ ×100%＝ ×100%＝ ×100%可知，機械效率不受影響；根據η＝ ×100%可知，適當增大提升物體的速度不影響滑輪組的機械效率；根據機械效率η＝ ×100%可知，在動滑輪重一定時，減小物體質量，被提升物體的重力越小，機械效率越低。
2.教材P87實驗改編 建筑工地上矗立的塔吊，是用電動機來帶動滑輪組提升重物的設備。如何提高滑輪組機械效率，節約電能呢？為此同學們進行了“影響滑輪組機械效率因素”的實驗探究，用到的裝置如圖所示，實驗數據記錄如表。
(1)實驗中應沿豎直方向　　 　　拉動彈簧測力計。
勻速
實驗次數 鉤碼重G/N 鉤碼上升高度h/m 繩端拉力F/N 繩端移動距離s/m 機械效率η
1 2 0.1 1.2 0.3 55.6%
2 2 0.2 1.2 0.6 55.6%
3 4 0.1 1.9 0.3 70.2%
4 4 0.1 1.3 0.5 61.5%
(2)分析表中數據可知，第4次實驗是用　　　圖所示裝置來完成的。
(3)通過比較1與　　　　(填實驗次數的序號)兩次實驗數據可得出：同一滑輪組提升的物體越重，滑輪組機械效率越高。
丙
實驗次數 鉤碼重G/N 鉤碼上升高度h/m 繩端拉力F/N 繩端移動距離s/m 機械效率η
1 2 0.1 1.2 0.3 55.6%
2 2 0.2 1.2 0.6 55.6%
3 4 0.1 1.9 0.3 70.2%
4 4 0.1 1.3 0.5 61.5%
3
(4)通過比較　　　　　(填實驗次數的序號)兩次實驗數據可得出：不同滑輪組提升相同重物，動滑輪越重，機械效率越低。
3、4
實驗次數 鉤碼重G/N 鉤碼上升高度h/m 繩端拉力F/N 繩端移動距離s/m 機械效率η
1 2 0.1 1.2 0.3 55.6%
2 2 0.2 1.2 0.6 55.6%
3 4 0.1 1.9 0.3 70.2%
4 4 0.1 1.3 0.5 61.5%
(5)為提高滑輪組機械效率，節約電能，根據以上結論和生活經驗，你認為以下措施不可行的是　　　　。
A.減輕動滑輪重　B.增加所提物體重 C.給機械加潤滑油 D.增加重物上升高度
D
實驗次數 鉤碼重G/N 鉤碼上升高度h/m 繩端拉力F/N 繩端移動距離s/m 機械效率η
1 2 0.1 1.2 0.3 55.6%
2 2 0.2 1.2 0.6 55.6%
3 4 0.1 1.9 0.3 70.2%
4 4 0.1 1.3 0.5 61.5%
3.斜面也是一種簡單機械。不同斜面的傾斜程度不同，它們的機械效率是否相同呢？如圖是小愛同學設計的實驗裝置，實驗數據記錄在如表中，請根據所學物理知識進行回答。
(1)實驗時，用彈簧測力計拉動木塊使木塊做勻速直線運動，此時拉力和摩擦力　　　　
(選填“是”或“不是”)一對平衡力。
不是
&8& 測量斜面的機械效率
斜面的傾斜程度 物塊重/N 斜面高/m 沿斜面的拉力/N 斜面長/m 機械效率
較緩 10 0.1 5.0 1 20%
較陡 10 0.3 6.7 1 45%
最陡 10 0.5 8.4 1
[解析] (1)斜面上的物塊受到重力、支持力、拉力和摩擦力四個力的作用，故拉力和摩擦力不是一對平衡力。
(2)比較表中“　　 　”和“　 　 　”兩欄對應的數據可知，斜面是一種　　 　 (選填“省力”或“費力”)的簡單機械。
物塊重/N
斜面的傾斜程度 物塊重/N 斜面高/m 沿斜面的拉力/N 斜面長/m 機械效率
較緩 10 0.1 5.0 1 20%
較陡 10 0.3 6.7 1 45%
最陡 10 0.5 8.4 1
[解析] (2)簡單機械是否省力，主要比較物塊重和拉力，由表中數據可知，拉力大小均小于物塊重力，故斜面屬于省力機械。
沿斜面的拉力/N
省力
(3)第三次實驗的機械效率是　　　　。
斜面的傾斜程度 物塊重/N 斜面高/m 沿斜面的拉力/N 斜面長/m 機械效率
較緩 10 0.1 5.0 1 20%
較陡 10 0.3 6.7 1 45%
最陡 10 0.5 8.4 1
[解析] (3)第3次實驗，有用功W有＝Gh＝10 N×0.5 m＝5 J，總功W總＝Fs＝8.4 N×
1 m＝8.4 J，則機械效率η＝ ×100%＝ ×100%≈60%。
60%
(4)分析表中數據，可以得出的正確探究結論是　　　　　　　　　　　　　　　
。
斜面的傾斜程度 物塊重/N 斜面高/m 沿斜面的拉力/N 斜面長/m 機械效率
較緩 10 0.1 5.0 1 20%
較陡 10 0.3 6.7 1 45%
最陡 10 0.5 8.4 1
[解析] (4)分析表中數據，變量為斜面的傾斜程度，控制物重相同，斜面傾斜程度越大，機械效率越高，故結論是沿斜面拉同一物體，斜面的傾斜程度越大，拉力越大，機械效率越高。
沿斜面拉同一物體，斜面的傾斜程度越大，拉力越大，機械效率越高
02
B 提能 中檔題·激活思維提能力
4.（2022十堰中考）如圖所示，斜面與水平地面夾角為30°，某快遞員用500 N的力，將重800 N的貨物沿斜面勻速推上車廂，不考慮斜面形變，貨物所受摩擦力方向沿斜面向　　　　，斜面的機械效率為　　　　。不改變斜面與地面夾角和貨物質量，采用　　　　　　　　　　的方法可以提高斜面的機械效率。
下
80%
減小斜面粗糙程度
[解析] 快遞員用力將貨物沿斜面勻速推上車廂時，摩擦力與推力的方向相反，所以摩擦力的方向是沿斜面向下；由于斜面與水平地面夾角為30°，由數學知識知，s＝2h，斜面的機械效率η＝ ×100%＝80%；在不改變斜面與地面夾角和貨物質量的情況下，采用減小斜面粗糙程度的方法可以提高斜面的機械效率。
5.（2023懷化中考）提高機械效率能夠充分發揮機械設備的作用，一組同學在“測量滑輪組的機械效率”實驗中，實驗測得的數據如表所示。
(1)實驗中應盡量豎直向上　　　　(選填“勻速”或“加速”)拉動彈簧測力計。
勻速
次數 物體的重力G/N 提升的高度h/m 拉力F/N 繩端移動的距離s/m 機械效率η
1 2 0.1 1 0.3 66.7%
2 3 0.1 1.4 0.3 71.4%
3 4 0.1 1.8 0.3
4 4 0.2 1.8 0.6 74.1%
[解析] (1)實驗中應沿豎直方向勻速緩慢拉動彈簧測力計，系統處于平衡狀態，拉力大小才等于測力計示數。
(2)計算出第3次實驗的有用功為　　　　J，機械效率是　　　　(結果精確到0.1%)
0.4
次數 物體的重力G/N 提升的高度h/m 拉力F/N 繩端移動的距離s/m 機械效率η
1 2 0.1 1 0.3 66.7%
2 3 0.1 1.4 0.3 71.4%
3 4 0.1 1.8 0.3
4 4 0.2 1.8 0.6 74.1%
[解析] (2)根據第3次實驗數據可知，有用功W有＝Gh＝4 N×0.1 m＝0.4 J，總功W總＝Fs＝1.8 N×0.3 m＝0.54 J，機械效率η＝ ×100%＝ ×100%≈74.1%。
74.1%
(3)分析比較第1、2、3次實驗數據可以判定，使用同一個滑輪組提升物體時，被提升的物體越重，滑輪組的機械效率　　　　(選填“越高”“越低”或“不變”)；分析比較第3、4次實驗數據可得，機械效率與物體上升的高度　　　　(選填“有關”或“無關”)。
越高
次數 物體的重力G/N 提升的高度h/m 拉力F/N 繩端移動的距離s/m 機械效率η
1 2 0.1 1 0.3 66.7%
2 3 0.1 1.4 0.3 71.4%
3 4 0.1 1.8 0.3
4 4 0.2 1.8 0.6 74.1%
無關
[解析] (3)比較第1、2、3次實驗數據可知，提升高度相同，繩端移動的距離相同，說明使用的是同一滑輪組，但物重不同，且物重越大，滑輪組的機械效率越高；分析比較第3、4次實驗數據可知，使用相同的滑輪組提升相同的物體，物體上升的高度不同，其機械效率相同，這說明機械效率與物體上升的高度無關。
03
C 培優 綜合題·開放探究培素養
6.核心素養·科學探究 用如圖所示的實驗裝置測量杠桿的機械效率。
(1)實驗時，彈簧測力計掛在D點，豎直向上勻速拉動彈簧
測力計，使掛在杠桿下面的鉤碼緩緩上升。(不考慮摩擦)
①實驗中，將兩個相同的鉤碼懸掛在A點，勻速將杠桿拉
至圖中虛線位置，彈簧測力計示數為F，每個鉤碼的質量
為m，鉤碼上升高度為h，彈簧測力計移動距離為s，則杠
桿的機械效率η1＝　　　　。(用字母表示)
②若將三個相同的鉤碼懸掛在A點勻速提高時，該杠桿的
機械效率為η2，則η2　　　　η1(選填“＜”“＝”或“＞”)。
＞
③將同一物體分別懸掛在A、B兩點，勻速使物體提高相同高度時的機械效率分別為ηA和ηB，則ηA　　　　ηB(選填“＜”“＝”或“＞”)。
＜
[解析] (1)①在實驗過程中，杠桿的機械效率η＝ ；②將三個相同的鉤碼懸掛在A點勻速提高時，所做的額外功與掛2個鉤碼時相同，有用功增加，即有用功占總功的比值變大，所以此時的機械效率變大，即η2＞η1；③將同一物體由懸掛在A點變為B點，杠桿提升的高度減小，額外功減小，因此有用功占總功的比值變大，即杠桿的機械效率變高。
(2)若將同一物體懸掛在A點，彈簧測力計分別掛在C點和D點時，豎直向上勻速使物體提高相同高度時的機械效率分別為
ηC和ηD，則ηC　　　　ηD(選填“＜”“＝”或“＞”)。
＝
[解析] (2)若將同一物體懸掛在A點，彈簧測力計分別掛在C點和D點，豎直向上勻速提高相同高度時，所做的有用功相同，額外功也相同，故總功相同，根據機械效率公式可知，機械效率相同。
核心素養體現：科學探究：設計實驗、信息搜集、分析論證、合作交流。(共24張PPT)
第十二章 簡單機械
第2節 滑輪
第2課時　滑輪組、輪軸和斜面
1
A 固基 基礎題·練透知識固基礎
2
B 提能 中檔題·激活思維提能力
3
C 培優 綜合題·開放探究培素養
01
A 固基 基礎題·練透知識固基礎
D
1.對于使用滑輪組，下列說法中正確的是( 　)
A.不能省力，但可以改變用力方向
B.可以省力，但不能改變用力方向
C.可以省力，同時又可省距離
D.可以省力，同時可以改變用力的方向，但不能同時省距離
[解析] 滑輪組既可以省力又可以改變用力的方向，但省力一定費距離。
&7& 滑輪組
2.如圖是使用簡單機械勻速提升同一物體的四種方式(不計機械重和摩擦)，其中最省力的是( 　)
[解析] 不計機械重和摩擦，A圖是動滑輪滑輪組，各能省一半的力，所以F1＝ G；B圖是動滑輪，不能省力，可以省距離，所以F2＝2G；C圖是動滑輪，由2段繩子承擔，所以F3＝ G；D圖是滑輪組，由3段繩子承擔，所以F4＝ G。
A
3.教材P83圖12.2－4改編 如圖甲所示，物體重力為1 000 N，動滑輪重為200 N，不計繩重和摩擦，用力F勻速提起重物上升2 m，則拉力F為　　　　N，繩子自由端移動的距離為　　　　m；若換用圖乙，則拉力F′為　　　　N。
600
4
400
[解析] 由圖甲可知，連接動滑輪繩子的段數n＝2，由于不計摩擦和繩重，則拉力F＝ (G＋G動)＝ ×(1 000 N＋200 N)＝600 N，繩子自由端移動的距離s＝nh＝2×
2 m＝4 m。由圖乙可知，連接動滑輪繩子的段數n′＝3，由于不計摩擦和繩重，則拉力F′＝ (G＋G動)＝ ×(1 000 N＋200 N)＝400 N。
4.如圖所示，要想用最小的力拖動汽車，請用筆畫線給滑輪組繞繩。
[解析] 只有一個動滑輪，要求最省力，繩子先系在動滑輪的固定掛鉤上，然后繞過定滑輪，再繞過動滑輪。
5.如圖所示的各種裝置不屬于輪軸的是( 　)
A.方向盤 B.門把手 C.螺絲刀 D.鋼絲鉗
D
[解析] 鋼絲鉗是一個省力杠桿。
&8& 輪軸和斜面
6.如圖所示是我國政府為緩解山區人民出行難的問題而修建的盤山公路，修建盤山公路的目的是(　 )
A.減小汽車的重力
B.減小汽車牽引力所做的功
C.減小汽車上坡時所需的牽引力
D.減小汽車上坡時行駛的路程
C
[解析] 生活中應用了很多斜面模型，可以省力，減輕我們將物體提升時所需要的力，但不能省距離。
02
B 提能 中檔題·激活思維提能力
7.使用下列簡單機械勻速提升同一物體，所用動力最小的是(不計機械自重、繩重和摩擦)( 　)
D
8.(多選)教材P84圖12.2－7改編 建筑工地上，工人用如圖所示的裝置(由滑輪組和吊籃組成)將600 N的磚在6 s內勻速提升2 m，動滑輪重50 N，吊籃重70 N(不計繩重及摩擦)，下列判斷正確的是( 　 )
A.此裝置由4段繩子承擔物重
B.工人對繩的拉力為240 N
C.工人提升磚做的有用功為1 200 J　
D.此裝置對磚塊做功的功率為360 W
BC
[解析] 此滑輪組中連接動滑輪的有3段繩子，工人對繩子的拉力F＝ (G物＋G輪＋G籃)＝ ×(600 N＋50 N＋70 N)＝240 N；工人做的有用功W＝Gh＝600 N×2 m＝
1 200 J；對磚塊做功的功率P＝ ＝240 W。
9.如圖所示，在一水平地面上，木箱重500 N，用F＝150 N的力拉動木箱做勻速直線運動(不計滑輪重及繩與滑輪間的摩擦)，木箱受到的摩擦力為　　　　N，方向　　 　　。
300
水平向右
[解析] 由圖可知，滑輪組中連接動滑輪的有2段繩子，因為用滑輪組拉動物體向左做勻速直線運動，所以F＝ f摩，則f摩＝2F＝2×150 N＝300 N，摩擦力的方向水平向右。
10. 如圖所示，同材質的甲、乙兩實心金屬塊處于靜止狀態，不計滑輪重力及摩擦，其中A是　　　　滑輪，甲、乙的質量之比是　　　　，現將乙豎直向下移動0.4 m，則甲將豎直向上移動　　　　m。
動
2﹕1
0.2
[解析] 由圖可知，滑輪A的軸隨物體一起運動，所以A為動滑輪，動滑輪上繩子的段數n＝2；甲、乙兩實心金屬塊處于靜止狀態，滑輪組上繩端的拉力F＝G乙，不計滑輪重力及摩擦，繩端的拉力F＝ G甲，所以G乙＝ G甲，則G甲﹕G乙＝2﹕1，根據G＝mg可知，甲、乙的質量之比m甲﹕m乙＝G甲﹕G乙＝2﹕1；現將乙豎直向下移動
0.4 m，則甲將豎直向上移動h＝ s＝ ×0.4 m＝0.2 m。
粗
11. 在生產和生活中，人們常用的簡單機械除了杠桿、滑輪，還有斜面和輪軸。如圖所示是用螺絲刀擰螺絲的情景。手柄　　　　(選填“粗”或“細”)一些的螺絲刀用起來更省力，這是運用了　　　　(選填“斜面”或“輪軸”)；螺絲釘是一種簡單機械，螺絲釘上螺紋的展開長度相當于　　　　(選填“斜面”或“輪軸”)，螺紋密一些的螺絲釘擰起來更省力。
輪軸
斜面
[解析] 螺絲刀擰螺絲時使用的是輪軸，輪軸是一種省力機械，支點在軸，螺絲刀手柄越粗動力臂越大，越省力；螺絲釘是一種簡單機械，螺絲釘上螺紋的展開長度相當于斜面。
12.（2023武威中考）如圖所示，小亮用滑輪組將裝修材料運到樓上，請用筆畫線幫他組裝最省力的滑輪組。
[解析] 小亮站在地面上，要想運用滑輪組將裝修材料運到樓上，拉力方向向下，所以要從動滑輪的掛鉤繞起，依次繞過下面的定滑輪、動滑輪和上面的定滑輪。
13.用如圖所示滑輪組提升重物，人用50 N的拉力F,10 s內使重為90 N的物體勻速上升了3 m。不計繩重和摩擦，求：
(1)動滑輪的重力；
(2)人拉繩子做功的功率；
(3)如果把重為110 N的物體勻速提升3 m，此時拉力做的功是多少？
解：(1)由題知，不計繩重和摩擦，F＝ (G輪＋G物)，
動滑輪的重力G輪＝2F－G物＝2×50 N－90 N＝10 N
(2)拉力移動的距離 s＝2h＝2×3 m＝6 m
拉力做功 W＝Fs＝50 N×6 m＝300 J
拉力做功功率P＝ ＝30 W
用如圖所示滑輪組提升重物，人用50 N的拉力F,10 s內使重為90 N的物體勻速上升了3 m。不計繩重和摩擦，求：
(3)如果把重為110 N的物體勻速提升3 m，此時拉力做的功是多少？
解：(3)如果把重為110 N的物體勻速提升，
拉力F′＝ (G輪＋G物′)＝ ×(10 N＋110 N)＝60 N
拉力做功W′＝F′s＝60 N×6 m＝360 J
03
C 培優 綜合題·開放探究培素養
14.核心素養·物理觀念 高速鐵路的輸電線，無論冬、夏都繃得直直的，以保障列車電極與輸電線的良好接觸。如圖為輸電線的牽引裝置，鋼繩通過滑輪組懸掛20個相同的墜砣，每個墜砣質量為25 kg，不計滑輪和鋼繩自重及摩擦，輸電線A端受到的拉力大小為　　　　N。若5 s內墜砣串下降了40 cm，則輸電線A端向左移動速度是　　　　 m/s。(g取10 N/kg，不考慮鋼繩的熱脹冷縮)
1×104
0.04
[解析] 利用G＝mg求墜砣總重力。題圖使用的滑輪組承擔A端拉力的繩子段數n＝2，不計滑輪和鋼繩自重及摩擦，可得G＝ FA，據此求輸電線A端受到的拉力大小；墜砣串下降高度h＝2sA，可求輸電線A端向左移動的距離，然后利用速度公式可求得輸電線A端向左移動的速度。
核心素養體現：物理觀念：物質觀念、運動和相互作用觀念、能量觀念。(共42張PPT)
第十二章 簡單機械
反思效果 第十二章即時檢測
一、選擇題（每題4分，共36分）
1.（2023煙臺中考）筷子發源于中國，是華夏飲食文化的標志之一。如圖所示，使用筷子時雖然費力但省距離，下列工具在使用中也能省距離的是( 　)
A.用托盤天平稱質量 B.用核桃夾夾核桃 C.用食品夾夾雞蛋 D. 用撬棒撬物體
C
[解析] 用托盤天平稱質量的過程中，動力臂等于阻力臂，是等臂杠桿，不能省距離，故A不符合題意；用核桃夾夾核桃的過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，費距離，故B不符合題意；用食品夾夾雞蛋的過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，省距離，故C符合題意；用撬棒撬物體的過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，費距離，故D不符合題意。
2.小明用獨輪車搬運石頭，車箱和石頭的總質量是120 kg，獨輪車的有關尺寸如圖所示，推車時，下列說法正確的是( 　)
A.獨輪車是費力杠桿
B.動力臂是90 cm
C.阻力臂是0.3 m
D.人手豎直向上的力F的大小是400 N
C
3.皮劃艇是我國奧運優勢項目之一，如圖所示，比賽中運動員一手撐住槳柄的末端(視為支點)，另一手用力劃槳。下列說法正確的是( 　)
A.此運動中的槳是一個省力杠桿
B.將用力劃槳的手靠近支點，既能省力又能省距離
C.將用力劃槳的手遠離支點，則人用的力變大
D.將用力劃槳的手遠離支點，則人用的力變小
D
A
[解析] 蠟燭燃燒一半，左右兩端減少的重力相等。因為OA＞OB，左側減少的力與力臂的乘積較大，剩余蠟燭的重力與相應力臂的乘積A端小于B端，因此B端下沉。
4.一端細一端粗的直棒AB，兩端各放一支相同的蠟燭，然后支起來并使兩端平衡，如圖所示。然后點燃這兩支蠟燭，當兩支蠟燭都燃燒掉一半之后，直棒將( 　)
A.A端上升 B.B端上升
C.仍然平衡 D.無法判斷
D
5.A中的杠桿和物體處于靜止狀態，B、C、D中的物體被勻速吊起，所有物體重力均為G，不計動滑輪重力、繩重和一切摩擦，則所用拉力F最小的是(　 )
D
6.傳統文化（2023無錫中考）如圖所示是《天工開物》中記載的我國傳統提水工具“桔槔”，用繩子系住一根直的硬棒的O點作為支點，A端掛有重為40 N的石塊，B端掛有重為20 N的空桶，OA長為1.2 m，OB長為0.6 m。使用時，人向下拉繩放下空桶，裝滿重為100 N的水后向上拉繩緩慢將桶提起，硬棒質量忽略不計。下列說法中正確的是(　 )
A.向下拉繩放下空桶時桔槔為省力杠桿
B.向下拉繩放下空桶時拉力為20 N
C.向上拉繩提起裝滿水的桶時桔槔為費力杠桿
D.向上拉繩提起裝滿水的桶時拉力為40 N
[解析] 向下拉繩放下空桶時，B端的力為動力，A端的力為阻力，動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿，故A錯誤；根據杠桿的平衡條件可得，杠桿平衡時B端的拉力FB＝ ＝80 N，放下空桶時，向下拉繩子的力F1＝FB－G桶＝
80 N－20 N＝60 N；裝滿水時，桶和水的總重力G總＝G桶＋G水＝20 N＋100 N＝
120 N，向上拉繩提起裝滿水的桶時拉力F2＝G總－FB＝120 N－80 N＝40 N，故B錯誤，D正確；向上拉繩提起裝滿水的桶時，在A端的力為動力，B端的力為阻力，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，故C錯誤。
7.（2023廣安中考）學習了簡單機械知識后，某同學自制了如圖所示的晾衣架。他將50 N的衣物掛在橫桿上，拉繩使其勻速上升1.6 m，用時5 s(上升過程中，橫桿保持水平)，此過程該裝置的機械效率為80%(不計繩重及摩擦)。下列分析正確的是( 　)
A.拉力做功80 J
B.拉力的功率為20 W
C.動滑輪重12.5 N
D.若增大衣物的質量，機械效率將減小
B
[解析] 有用功W有＝Gh＝50 N×1.6 m＝80 J，拉力做功W總＝ ＝100 J，故A錯誤；拉力的功率P＝ ＝20 W，故B正確；額外功W額＝W總－W有＝100 J－80 J＝20 J，G動＋G橫桿＝ ＝12.5 N，動滑輪重小于12.5 N，故C錯誤；增大衣物的質量，額外功不變，有用功增大，根據η＝ ＝
可知，機械效率增大，故D錯誤。
8.用四個滑輪和兩根相同的繩子組成如圖所示的甲、乙兩個滑輪組，用它們勻速提起貨物，在繩自由端施加豎直的拉力分別為F甲和F乙，物重分別為G甲和G乙，物體被提升高度分別為h甲、h乙，不計繩重及摩擦，則(　 )
A.若F甲＝F乙且G甲＝G乙，則乙的機械效率比較低
B.若F甲＝F乙且h甲＝h乙，則甲的機械效率比較低
C.若G甲＝G乙且滑輪重均相同，則甲的機械效率比較低
D.若F甲＝F乙且滑輪重均相同，則乙的機械效率比較低
D
[解析] 由圖中滑輪組的結構可知，n1＝3，n2＝2，不計繩重及摩擦，拉力F＝ (G物＋G動)，若F甲＝F乙且G甲＝G乙，根據η＝ 可知，甲的機械效率低于乙的機械效率；若F甲＝F乙且h甲＝h乙，不計繩重及摩擦，F甲＝ (G甲＋G動甲)，F乙＝ (G乙＋G動乙)，可得G甲＋G動甲＞G乙＋G動乙，根據η＝ 可知，機械效率與高度無關，由于無法判斷G甲與G乙的大小關系，無法確定甲、乙的機械效率；若G甲＝G乙且G動甲＝
G動乙，不計繩重及摩擦，根據η＝ 可知，甲、乙滑輪組的機械效率相同；若F甲＝F乙且G動甲＝G動乙，不計繩重及摩擦，F甲＝ (G甲＋G動甲)，F乙＝ (G乙＋G動乙)，可得G甲＞G乙，根據η＝ 可知，甲的機械效率高于乙的機械效率。
9.（2023云南中考）如圖甲所示，用拉力F豎直向上勻速提升重720 N的貨物，貨物移動的距離與時間的關系如圖乙所示。動滑輪重80 N，不計繩重和摩擦，則( 　)
A.繩子自由端移動的速度為0.5 m/s
B.拉力F為800 N
C.拉力F的功率為360 W
D.動滑輪的機械效率為90%
D
[解析] 由圖乙可知，貨物上升的速度v物＝ ＝0.5 m/s，滑輪為動滑輪，繩子自由端移動的速度v＝2v物＝2×0.5 m/s＝1 m/s，故A錯誤；不計繩重和摩擦，拉力F＝ (G＋G動)＝ ×(720 N＋80 N)＝400 N，故B錯誤；拉力F的功率P＝Fv＝
400 N×1 m/s＝400 W，故C錯誤；動滑輪的機械效率η＝ ＝90%，故D正確。
0.4
10.（2022棗莊中考）如圖所示是生活中常見的桿秤。稱量時桿秤在水平位置平衡，被測物體和秤砣到提紐的距離分別為0.05 m、0.2 m，秤砣的質量為0.1 kg，秤桿的質量忽略不計，則被測物體的質量為　　　　kg。若秤砣有缺損，則桿秤所測物體的質量會　　　　(選填“偏大”或“偏小”)。
偏大
二、填空題（每空2分，共22分）
[解析] 由杠桿平衡條件可知，G1·OA＝G2·OB，即m1g·OA＝m2g·OB，得m1＝
＝0.4 kg。若秤砣有缺損，m2減小，而G1·OA不變，所以OB要變大，桿秤所測物體的質量值要偏大。
11.如圖所示，用固定在墻上的三角支架ABC放置空調室外機。已知AB長40 cm，AC長30 cm，室外機的重力為300 N，正好處在AB中點處，則A處螺釘的水平拉力為　　　 N(支架重力不計)。為了安全，室外機的位置應盡量　　　　(選填“靠近”或“遠離”)墻壁。
200
靠近
12.（2023濟寧中考）兩個滑輪按如圖所示的方式組合，用5 N的拉力F拉動繩端，使物體在5 s內水平向左勻速滑動1 m，物體與地面間的摩擦力為9 N，則拉力F的功率為　　　　W，滑輪組的機械效率為　　　　。
2
90%
13.（2023綏化中考）如圖所示，斜面長L＝5 m，高h＝2 m。小華用平行于斜面向上的拉力F，用10 s將重為150 N的物體從斜面底端勻速拉到斜面頂端，物體沿斜面勻速向上運動時所受摩擦阻力恒為20 N。則拉力所做的功為　　　　J，拉力的功率為　　　　W。
40
400
[解析] 將物體從斜面底端拉動到頂端時，所做的有用功W有＝Gh＝150 N×2 m＝300 J，克服摩擦阻力做的額外功W額＝fL＝20 N×5 m＝100 J，則總功即拉力所做的功W總＝W有＋W額＝300 J＋100 J＝400 J，拉力的功率P＝ ＝40 W。
14.（2022鞍山中考）建筑工地的工人用如圖所示的滑輪組來提升重物。已知重物G＝900 N，不計繩重和摩擦，當繩子自由端的拉力F＝400 N時，可將重物勻速提升2 m。在此過程中，拉力F做功　　　　J，滑輪組的機械效率為　　　　；若將該滑輪組的機械效率提高5%，需要用此滑輪組提升　　　　N的重物。
2 400
75%
1 200
[解析] 由圖可知，滑輪組繩子的有效段數n＝3，則繩子自由端移動的距離s＝nh＝3×2 m＝6 m，拉力F做功W總＝Fs＝400 N×6 m＝2 400 J，拉力做的有用功W有＝Gh＝900 N×2 m＝1 800 J，滑輪組的機械效率η＝ ＝75%；不計繩重和摩擦，由F＝ (G＋G動)可得，動滑輪的重力G動＝nF－G＝3×400 N－900 N＝300 N；將該滑輪組的機械效率提高5%，其機械效率η′＝80%，滑輪組的機械效率η′＝
×100%＝80%，解得G′＝1 200 N。
15.（2023郴州中考）如圖所示，O為支點，杠桿AB平衡時，畫出施加在杠桿上最小動力F的示意圖。
三、作圖題（每題2分，共4分）
[解析] 杠桿平衡時，要使動力F最小，則F的力臂應最大。由圖知，BO作為動力臂最長，力F作用點在B點，方向垂直于OB斜向上。
16.（2022河池中考）如圖所示，請畫出最省力的滑輪組繩子的繞法。
四、實驗探究題（每空2分，共26分）
17.（2023仙桃中考）在探究“杠桿的平衡條件”實驗中：
(1)實驗前，杠桿左端下沉，如圖甲所示，則應將平衡螺母向　　　　(選填“左”或“右”)調節，直至杠桿在水平位置平衡。
右
(2)調節鉤碼的位置，使杠桿重新在水平位置平衡，讀出實驗數據并記錄在表格中。如圖乙所示，阻力臂l2為　　　　cm。
8.0
次數 動力F1/N 動力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 0.5 16.0 1.0
2 1.0 15.0 1.0 15.0
3 2.0 15.0 1.5 20.0
(3)分析表中實驗數據，得出杠桿的平衡條件為　　　　　　　(用F1、F2、l1、l2表示)；第3次實驗的杠桿類型屬于　　　　(選填“省力”“費力”或“等臂”)杠桿，教室里的勞動工具中有這類杠桿，請舉一例：　　　　，并簡要說明你的判斷理由：　　　　　　　　 。
F1l1＝F2l2
次數 動力F1/N 動力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 0.5 16.0 1.0
2 1.0 15.0 1.0 15.0
3 2.0 15.0 1.5 20.0
費力
掃帚
使用掃帚掃地時，動力臂小于阻力臂
(4)如圖丙，F始終與杠桿垂直，將杠桿緩慢地由位置A拉至位置B的過程中，F的大小將　　　　。(填選項代碼)
A.不變 B.變小 C.變大 D.先變大后變小
C
18.（2023棗莊中考）提高機械效率可以充分發揮機械設備的作用，對節能減排、提高經濟效益有重要的意義。某科技創新小組根據生活經驗和客觀事實，對影響滑輪組機械效率的因素作出如下猜想：
猜想Ⅰ：滑輪組的機械效率與物體被提升的高度有關
猜想Ⅱ：滑輪組的機械效率與動滑輪的重力有關
猜想Ⅲ：滑輪組的機械效率與所提物體的重力有關
根據猜想，運用如圖甲、乙、丙所示的裝置進行了實驗探究，測得的實驗數據如下表所示。
實驗次數 鉤碼的重力G/N 鉤碼上升高度h/m 繩端拉力F/N 繩端移動的距離s/m 機械效率η
1 2 0.1 0.90 0.3 74.1%
2 4 0.1 1.50 0.3 88.9%
3 4 0.1 1.25 0.4
4 4 0.2 1.50 0.6 88.9%
(1)實驗時應沿豎直方向　　　　緩慢向上拉動彈簧測力計；
勻速
[解析] (1)實驗時，需要讀出測力計的示數，所以需要勻速緩慢地拉動測力計，以方便讀數。
(2)分析表中數據可知，第3次實驗是利用了圖　　　　的裝置完成的，它的機械效率η＝　　　　；
實驗次數 鉤碼的重力G/N 鉤碼上升高度h/m 繩端拉力F/N 繩端移動的距離s/m 機械效率η
1 2 0.1 0.90 0.3 74.1%
2 4 0.1 1.50 0.3 88.9%
3 4 0.1 1.25 0.4
4 4 0.2 1.50 0.6 88.9%
丙
80%
[解析] (2)由表中數據可得，鉤碼移動的距離為0.1 m時，繩子端移動的距離為
0.4 m，則繩子的股數n＝ ＝4，即動滑輪上有4股繩，所以圖丙符合題意。由表中數據可得，有用功W有＝G3h3＝4 N×0.1 m＝0.4 J，總功W總＝F3s3＝1.25 N×0.4 m＝0.5 J，機械效率η＝ ＝80%。
(3)比較2、4兩次實驗數據，可驗證猜想I是　　　　　(選填“正確”或“錯誤”)的；
實驗次數 鉤碼的重力G/N 鉤碼上升高度h/m 繩端拉力F/N 繩端移動的距離s/m 機械效率η
1 2 0.1 0.90 0.3 74.1%
2 4 0.1 1.50 0.3 88.9%
3 4 0.1 1.25 0.4
4 4 0.2 1.50 0.6 88.9%
錯誤
[解析] (3)對比2、4兩次的數據發現，其他條件不變，只改變物體提升的高度，機械效率是不變的，所以猜想Ⅰ是錯誤的。
(4)通過比較　　　　(填實驗序號)兩次實驗數據得出結論：同一滑輪組提升重物時，物重越大，滑輪組的機械效率越高；
實驗次數 鉤碼的重力G/N 鉤碼上升高度h/m 繩端拉力F/N 繩端移動的距離s/m 機械效率η
1 2 0.1 0.90 0.3 74.1%
2 4 0.1 1.50 0.3 88.9%
3 4 0.1 1.25 0.4
4 4 0.2 1.50 0.6 88.9%
1、2
[解析] (4)要想得到同一滑輪組提升重物時，物重越大，滑輪組的機械效率越高的結論，需要保證滑輪組不變，重物提升的高度也不變，只改變重物的重力，所以表中1、2兩次實驗數據符合條件。
(5)通過比較2、3兩次實驗數據可得出結論：不同滑輪組提升相同重物時，動滑輪越重，滑輪組的機械效率　　　　。
實驗次數 鉤碼的重力G/N 鉤碼上升高度h/m 繩端拉力F/N 繩端移動的距離s/m 機械效率η
1 2 0.1 0.90 0.3 74.1%
2 4 0.1 1.50 0.3 88.9%
3 4 0.1 1.25 0.4
4 4 0.2 1.50 0.6 88.9%
越低
[解析] (5)對比2、3兩次實驗數據可以發現，重物的重力不變，提升的高度也不變，但滑輪組中動滑輪的個數增多了，且動滑輪個數越多，機械效率越低，所以可得結論：不同滑輪組提升相同重物時，動滑輪越重，滑輪組的機械效率越低。
19.如圖所示，一輕質杠桿AB懸于O點，在其左端掛一重物，在右端施加一個與水平方向成30°角的力F，此時杠桿水平平衡。已知重物的質量m＝3 kg，BO＝3AO。
(1)求力F的大小；
(2)在杠桿B端施加一個最小力F最小，仍使杠桿在水平位置平衡。請在圖中作出最小力F最小的示意圖，并求出最小力的大小。
五、計算題（每題6分，共12分）
如圖所示，一輕質杠桿AB懸于O點，在其左端掛一重物，在右端施加一個與水平方向成30°角的力F，此時杠桿水平平衡。已知重物的質量m＝3 kg，BO＝3AO。
(1)求力F的大小；
解：(1)反向延長力F的作用線，過支點O作力F作用線的垂線即為F的力臂l1，因為右端施加一個與水平方向成30°角的力F，則由幾何知識可知，l1＝BO；重物重力G＝mg＝3 kg×10 N/kg＝30 N由杠桿平衡條件得，G×OA＝F×OB，代入數據可得，30 N×OA＝F××3OA，解得F＝20 N；
如圖所示，一輕質杠桿AB懸于O點，在其左端掛一重物，在右端施加一個與水平方向成30°角的力F，此時杠桿水平平衡。已知重物的質量m＝3 kg，BO＝3AO。
(2)在杠桿B端施加一個最小力F最小，仍使杠桿在水平位置平衡。請在圖中作出最小力F最小的示意圖，并求出最小力的大小。
解：由杠桿平衡條件得，G×OA＝F最小×OB，
代入數據可得，30 N×OA＝F最小×3OA，
解得F最小＝10 N。
20.（2023益陽中考）早在3 000年前我們的祖先就設計了結構很合理的轆轤，通常用于從井中提水。如圖所示是古代民間的提水設施轆轤，由轆轤頭、支架、井繩、水桶等部分構成。某次取水時井繩拉著質量為10 kg的水緩慢上升了4 m，水桶的質量為1 kg，在這一過程中，人做的總功為500 J，g取10 N/kg。求此次取水的過程中：
(1)人做的有用功為多少？
(2)轆轤的機械效率多大？
(3)人克服井繩重力與摩擦阻力做的功是多少？
解：(1)水的重力G水＝m水g＝10 kg×10 N/kg＝100 N
人做的有用功W有＝G水h水＝100 N×4 m＝400 J
早在3 000年前我們的祖先就設計了結構很合理的轆轤，通常用于從井中提水。如圖所示是古代民間的提水設施轆轤，由轆轤頭、支架、井繩、水桶等部分構成。某次取水時井繩拉著質量為10 kg的水緩慢上升了4 m，水桶的質量為1 kg，在這一過程中，人做的總功為500 J，g取10 N/kg。求此次取水的過程中：
(2)轆轤的機械效率多大？
解：(2)轆轤的機械效率η＝ ＝80%
早在3 000年前我們的祖先就設計了結構很合理的轆轤，通常用于從井中提水。如圖所示是古代民間的提水設施轆轤，由轆轤頭、支架、井繩、水桶等部分構成。某次取水時井繩拉著質量為10 kg的水緩慢上升了4 m，水桶的質量為1 kg，在這一過程中，人做的總功為500 J，g取10 N/kg。求此次取水的過程中：
(3)人克服井繩重力與摩擦阻力做的功是多少？
解：(3)此過程的額外功
W額＝W總－W有＝500 J－400 J＝100 J
對水桶做的額外功W額桶＝G桶h桶＝m桶gh桶＝1 kg×10 N/kg×4 m＝40 J
人克服井繩重力與摩擦阻力做的功W額余＝W額－W額桶＝100 J－40 J＝60 J(共25張PPT)
第十二章 簡單機械
第1節 杠桿
第1課時　杠桿及其平衡條件
1
A 固基 基礎題·練透知識固基礎
2
B 提能 中檔題·激活思維提能力
3
C 培優 綜合題·開放探究培素養
01
A 固基 基礎題·練透知識固基礎
&1& 杠桿
D
1.下列關于杠桿五個名詞的說法中，正確的是( 　)
A.力臂一定在杠桿上
B.作用在杠桿上的動力、阻力方向一定相反
C.力臂是支點到力的作用點的距離
D.力的作用線通過支點其力臂為0
[解析] 力臂是從支點到力的作用線的距離，有的力臂在杠桿上，有的不在杠桿上；作用在杠桿上的兩個力可以在支點的同側，也可以在異側，方向可能相同，也可能相反。
2.如圖所示，如果把鐵鍬看作是費力杠桿，則圖中A、B、C三點，支點是　　 點，動力作用點是　 　點，阻力作用點是　　　點。
C
B
A
[解析] 若把鐵鍬看作是費力杠桿，則C點是支點，A點是阻力作用點，B點是動力作用點。
3.（2023陜西中考）如圖(a)所示，用鐵鍬鏟土時，鐵鍬可視為杠桿，圖(b)是其簡化圖，O為支點，請在圖(b)中畫出作用力F 的力臂 l 。
&2& 探究杠桿平衡條件
4.教材P77圖12.1－2改編（2023永州中考）小明利用鐵架臺、杠桿、鉤碼和彈簧測力計等器材探究杠桿的平衡條件，實驗使用的鉤碼質量均相等，杠桿上每格長度均相等。
(1)當杠桿靜止時如圖甲所示，為了方便測量力臂，需要調節杠桿在水平位置平衡，應當將杠桿的平衡螺母向　　　　(選填“右”或“左”)調節；
右
[解析] (1)為使杠桿水平平衡，應把平衡螺母向右調節。
(2)在杠桿兩側掛上鉤碼，設右側鉤碼對杠桿施的力為動力F1，左側鉤碼對杠桿施的力為阻力F2；測出杠桿平衡時的動力臂l1和阻力臂l2；多次換用不同數量的鉤碼，并改變鉤碼在杠桿上的位置，使杠桿在水平位置平衡，得到實驗數據如表。
分析表中的數據，得到杠桿的平衡條件是　　　　　　；
F1l1＝F2l2
次數 動力F1/N 動力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 0.5 20.0 1.0 10.0
2 1.0 15.0 1.5 10.0
3 1.5 10.0 0.5 30.0
…
[解析] (2)由表格中數據知，第一組數據：0.5 N×20.0 cm＝1.0 N×10.0 cm；第二組數據：1.0 N×15.0 cm＝1.5 N×10.0 cm；第三組數據：1.5 N×10.0 cm＝0.5 N×30.0 cm，可得杠桿的平衡條件是動力×動力臂＝阻力×阻力臂，即F1l1＝F2l2。
(3)本次探究經過多次實驗的目的是　 　　　；
A.減小實驗誤差　 B.尋找普遍規律
[解析] 多次改變力和力臂的大小，得到多組實驗數據，目的是使得出的結論具有普遍性。
B
(4)如圖乙所示，將A、B位置的鉤碼個數都減少一個，杠桿將會　　 　　(選填“仍然平衡”“左端下沉”或“右端下沉”)；
右端下沉
[解析] 設每個鉤碼的重力為G，杠桿每一格的長度為L，A、B位置的鉤碼個數都減少一個后，左側＝G×3L＝3GL，右側＝2G×2L＝4GL，左側＜右側，所以右端下沉。
(5)如圖丙所示，用彈簧測力計先后在a、b位置拉杠桿上同一點C，杠桿都在水平位置平衡，彈簧測力計在a位置豎直向上的拉力為Fa，在b位置斜向上的拉力為Fb，則Fa　　　　Fb(選填“大于”“等于”或“小于”)。
小于
[解析] 根據杠桿的平衡條件分析，將測力計繞C點從a位置轉動到b位置過程中，鉤碼的重力不變，其阻力臂不變，即阻力與阻力臂的乘積不變，而動力臂從a到b的過程中逐漸減小，動力逐漸增大，即Fa＜Fb。
5.易錯題：力臂判斷錯誤 下列關于力F1力臂的作圖中，正確的是( 　)
C
[解析] 動力的力臂的作法是過支點作動力作用線的垂線段，故選項C正確。
易錯提示：力臂是點到線的距離，不是點到點的距離。找到支點、找到力的作用線，由點向線作垂線段即可。
02
B 提能 中檔題·激活思維提能力
6.（2023樂山中考）李青同學在實驗操作考試中進行“探究杠桿平衡條件”的操作，完成杠桿調平后，給杠桿兩側掛上不同數量的鉤碼。已知每個鉤碼的重力都相同，其中能讓杠桿在水平方向平衡的是(　 )
D
7.如圖所示，杠桿AOB用細線懸掛起來，當A端掛重物G1，B端掛重物G2時，杠桿平衡，此時OA恰好處于水平位置，AO＝BO，杠桿重力不計，則( 　)
A.G1＞G2 B.G1＜G2 C.G1＝G2 D.無法判斷
B
8.（2023安徽中考）如圖1所示，爸爸和小紅坐在蹺蹺板的兩側，在水平位置保持平衡。將其簡化成圖2所示的杠桿，不計杠桿自重的影響，若小紅的質量為15 kg，則爸爸的質量為　　　　kg。
60
[解析] 根據杠桿的平衡條件F1l1＝F2l2可得，m小紅gl1＝m爸爸gl2，代入數據可得，
15 kg×g×1.2 m＝m爸爸g×0.3 m，解得m爸爸＝60 kg。
9.如圖所示，物塊A在杠桿左端，在拉力F的作用下杠桿在水平位置平衡。若拉力F為動力，請在圖中畫出杠桿所受阻力和阻力臂l2的示意圖，以及動力F對支點O的力臂l1。
[解析] 阻力是物體對杠桿的力，方向豎直向下；已知支點、動力的方向，根據力臂的畫法，從支點作力的作用線的垂線段，即為力臂。
10.如圖所示，輕質杠桿在力F1、F2作用下處于平衡狀態，l1為F1的力臂。請在圖中畫出F1的示意圖及F2的力臂l2。
03
C 培優 綜合題·開放探究培素養
是
11. 核心素養·科學探究（2023達州中考）在學習了密度、浮力、杠桿的相關知識后，小麗同學根據杠桿的平衡條件測出了一個物塊的密度，請幫她將下列步驟補充完整。(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)
(1)相鄰兩刻度間距離相等的輕質杠桿靜止在如圖甲所示的位置，此時杠桿　 　 (選填“是”或“不是”)處于平衡狀態，為了使杠桿在水平位置平衡，應將平衡螺母向　　　　
(選填“左”或“右”)調節。
右
[解析] (1)杠桿靜止不動，處于平衡狀態；為了使杠桿在水平位置平衡，應將平衡螺母向右調節。
(2)調節杠桿水平平衡后，用細線將物塊掛于杠桿左側，將3個鉤碼掛于右側，杠桿仍處于水平平衡，如圖乙所示，每個鉤碼質量100 g，則物塊質量為　　　　g。
400
[解析] (2)根據杠桿的平衡條件，設每個小格的長度為L0，mg×3L0＝3×100 g·g×
4L0，則物塊質量m＝400 g。
(3)將該物塊浸沒在裝有水的燒杯中，調節右側鉤碼的位置，使杠桿處于水平平衡，如圖丙所示，則物塊在水中所受浮力為　　　　N。
2
[解析] 根據杠桿的平衡條件有F×3L0＝2L0×3×0.1 kg×10 N/kg，解得F＝2 N；物塊的重力G＝mg＝0.4 kg×10 N/kg＝4 N；以物塊為研究對象，物塊受到三個力的作用：重力、浮力和拉力F，即G＝F浮＋F；物塊在水中受到的浮力F浮＝G－F＝
4 N－2 N＝2 N。
(4)物塊的密度是　　 　　kg/m3。
2×103
[解析] (4)根據阿基米德原理可得，物塊的體積V＝V排＝ ＝2×10－4 m3，物塊的密度ρ＝ ＝2×103 kg/m3。
核心素養體現：科學探究：設計實驗、收集數據、分析論證、合作交流。(共22張PPT)
第十二章 簡單機械
專題突破七 杠桿作圖及杠桿動態平衡
&1& 杠桿示意圖
1.如圖所示是手機自拍桿的示意圖，將自拍桿看作一個杠桿，O為支點，請畫出手機所受重力G的示意圖及重力的力臂l。
2.下圖中用瓶起子開一瓶啤酒，在圖中畫出動力臂。
[解析] 從O點作F1作用線的垂線，垂線段即為其力臂。
3.如圖所示，活塞式抽水機AOB部分可視為杠桿，O為支點，請畫出作用在手柄A點動力F1的動力臂l1和B點所受阻力F2的示意圖。
[解析] 過支點O作力F1作用線的垂線段，即為所求作的動力臂l1。過點B沿豎直向上方向畫一條帶箭頭的線段，即為F2。
4.（2023本溪二模）圖甲是一款可調手機支架，支架由A、B兩部分組成，B穿過A上的不同插孔可以對支架進行調節。圖乙是將手機放到支架上靜止在水平桌面時的簡化圖。支架可看作一個杠桿，O為支點，手機對支架的力可以等效為動力F1。
(1)請畫出動力F1的力臂l1；
(2)為了保持支架穩定，請你在1、2兩點中選出支架的重心并畫出支架重力的示意圖。
[解析] 將F1的作用線延長，從支點畫出動力作用線的垂線段，即動力臂；由于支架可看作一個杠桿，O為支點，手機對支架的力可以等效為動力F1，使杠桿逆時針轉動，則阻力必須使杠桿順時針轉動，豎直向下的重力的作用點必須在支點的右側，從2位置畫出重力的示意圖。
5.（2023成都中考）植樹節當天，學校初二年級開展植樹活動。同學們分工合作，如圖甲所示，小高正在用鐵鍬鏟土。將鐵鍬視為杠桿，O為支點，請在圖乙中畫出：
(1)手在A處施加的最小動力F的示意圖；
(2)F的力臂l。
&1& 最小力的示意圖
[解析] 用鐵鍬鏟土時鐵鍬的動力臂最長時，動力最小，連接支點O和力的作用點A，以OA為力臂是最長的動力臂，由A點作OA的垂線畫出最小的力F，方向向上。
6. （2023州中考）圖中，用直棒提升重物，畫出圖示位置所用最小力F1和阻力F2的力臂l2。
[解析] 重物對杠桿的拉力F2為阻力，方向豎直向下，反向延長阻力F2的作用線，從支點O向阻力的作用線作垂線，支點到垂足的距離就是阻力臂l2。使杠桿AB靜止時所用最小力的作用點在離支點最遠的B點，力的方向與OB垂直，這樣動力臂最長(等于OB)，最省力，動力的方向垂直直棒向上。
7.（2023安康一模）如圖甲所示是一臺金屬切割機，小王師傅用該切割機切割點
A下方的鋼管時，用力壓B點，機器OAB部分可繞O點轉動。請在圖乙中畫出阻力臂l2和作用在點B的最小動力F1。
甲 乙
[解析] 從支點O向阻力的作用線引垂線段，垂線段的長即為阻力臂l2；由杠桿平衡條件可知，在阻力和阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小。圖中支點在O點，因此OB作為動力臂最長，過B點垂直于OB向下作出最小動力的示意圖。
8.（2023眉山中考）學校組織學生參加勞動實踐活動，在基地發現了一臺活塞式抽水機，在杠桿C處用力便可取水。請在圖中畫出：
(1)阻力F2的力臂l2；
(2)在C處所用最小力F1的示意圖。
[解析] 從支點O作出F2的垂線段，即力臂l2；根據杠桿的平衡條件，當阻力和阻力臂一定時，動力臂越長越省力，連接支點O和力的作用點C，OC作為動力臂最長，由C點作OC的垂線畫出最小力F1，方向向下。
9.（2022青島市南區一模）如圖所示，ABC是以O為支點的輕質杠桿，水平地面上的物體M用細線與C點相連，在A點沿某個方向拉杠桿，使物體M對地面的壓力最小。請畫出此時的拉力F及其力臂。
[解析] 在A點施加的力最小，需要動力臂最大，當OA為動力臂時動力臂是最大的，最小的拉力F垂直于OA斜向下。
10.如圖所示，在C點用力把桌腿A抬離地面時，桌腿B始終沒有移動，請在C點畫出最小作用力F及其力臂l的示意圖。
[解析] 在C點用力把桌腿A抬離地面時，支點在B點，連接BC，則BC就是最長的動力臂l，要使杠桿平衡，動力方向向上，據此作出最小動力示意圖。
11.（2023連云港中考）如圖所示，每個鉤碼的質量為50 g，在均勻杠桿的A處掛2個鉤碼，B處掛1個鉤碼，杠桿恰好水平平衡。在A、B兩處再各加1個鉤碼，那么(　 )
A.杠桿仍水平平衡
B.杠桿的左邊向下傾斜
C.杠桿的右邊向下傾斜
D.將A處的鉤碼向左移動一格，杠桿仍能水平平衡
&3& 杠桿動態平衡
C
12.如圖所示，杠桿處于平衡狀態，如果將物體A和B同時向靠近支點的方向移動相同的距離，下列判斷正確的是(　 )
A.杠桿仍能平衡
B.杠桿不能平衡，右端下沉
C.杠桿不能平衡，左端下沉
D.無法判斷
C
[解析] 原來杠桿在水平位置處于平衡狀態，此時作用在杠桿上的力分別為物體A、物體B的重力，設其對應的力臂分別為OC、OD，根據杠桿的平衡條件可得：mAgOC＝mBgOD，由圖知，OC＞OD，所以mA＜mB。當向支點移動相同的距離
ΔL時，左右兩邊的力臂都減小ΔL，此時左邊：mAg(OC－ΔL)＝mAgOC－mAgΔL ①，右邊：mBg(OD－ΔL)＝mBgOD－mBgΔL＝mAgOC－mBgΔL②，由①－②得，mBgΔL－mAgΔL＞0，因此杠桿將向懸掛A物體的一端即左端傾斜。
13.(多選)（2022邵陽模擬）如圖所示，輕質杠桿兩端懸掛著同種材料制成的兩個大小不相同的實心金屬球，已知水的密度大于酒精的密度，如果要使杠桿處于平衡狀態，兩球可能( 　)
A.都浸沒在酒精中
B.左邊浸沒在酒精中，右邊浸沒在水中
C.左邊浸沒在水中，右邊浸沒在酒精中
D.都浸沒在水中
AD
14.如圖所示，用一個始終水平向右的力F，把杠桿OA從圖示位置緩慢拉至水平的過程中，力F的大小將( 　)　　　　　　　　　　　　　
A.變小 B.不變 C.變大 D.先變大后變小
C
[解析] 用一個始終水平向右的力F，把杠桿OA緩慢拉至水平的過程中，阻力的大小不變(等于物重G)，阻力臂變大，動力臂不斷變小，根據杠桿平衡條件F1l1＝F2l2可知，動力F將變大。
15.一根粗細均勻的木棒斜靠在豎直墻壁上，墻壁光滑，地面粗糙。木棒受到的重力為G，墻壁對木棒的彈力為F，如圖所示。現讓木棒的傾斜程度變小一些至虛線所示位置，木棒仍能靜止斜靠在墻上。則與原來相比，G和F變化情況為(　 )
A.G不變，F變小
B.G不變，F變大
C.G變大，F變小
D.G變小，F變大
B
[解析] 以與地面接觸點為支點，設以墻壁接觸點與地面的距離為h，以地面接觸點與墻壁距離為L，根據杠桿平衡條件F×h＝G× L，解得F＝ ；現讓木棒的傾斜度變小一些，由于重力G不變、L變大、h減小，故彈力F變大。
16.如圖所示，輕質杠桿OA中點處掛了一個重G＝50 N的物體，在A端施加一個豎直向上的力F，杠桿在水平位置平衡，則F＝　　　　N；保持F的方向不變，將杠桿從A位置勻速提升到B位置過程中，阻力臂長度將　　 　　，動力F將　　　　 。(后兩空均選填“變大”“不變”或“變小”)
25
變小
不變
[解析] 根據杠桿的平衡條件G× ＝F×L可得，F＝ ＝ ×50 N＝25 N；當杠桿到達B位置時，力臂如圖所示
由圖知，阻力臂減小了，根據杠桿的平衡條件G×lG＝F′×lF，則F′＝ ×G＝ G，所以動力F不變。

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