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第4節 質譜儀與回旋加速器
第1章
目 錄
CONTENTS
質譜儀
01
回旋加速器
02
在科學研究和工業生產中，常需要將一束帶等量電荷的粒子分開，以便知道其中所含物質的成分。利用所學的知識，你能設計一個方案，以便分開電荷量相同、質量不同的帶電粒子嗎
01
質譜儀
設計實驗方案：如何分離不同比荷的帶電粒子？
一束帶電粒子經電場加速后，在磁場中偏轉。
（1）帶電粒子從靜止開始經電場加速，求出電場時的速度。

（2）帶電粒子偏轉磁場中做什么運動？軌道半徑為多大？
（3） 你會求粒子在偏轉磁場中的偏轉距離嗎？
（4） 你能得出得粒子的比荷和質量表達式嗎？
經電場加速
得：
由：
x = 2 r
比荷:
質量:
弗朗西斯 阿斯頓
1.質譜儀：利用磁場對帶電粒子的偏轉，由帶電粒子的電荷量、軌道半徑確定其質量的儀器。是科學研究中用來分析同位素和測量帶電粒子質量的重要工具。
2.結構及作用 ：
①電離室：使中性氣體電離，產生帶電粒子
②加速電場：使帶電粒子獲得速度
③偏轉磁場：使不同帶電粒子偏轉分離
④照相底片：記錄不同粒子偏轉位置及半徑
電離室
加速電場
偏轉磁場
照相底片
3.原理：
4.作用：
①可測粒子的質量及比荷
②與已知粒子半徑對比可發現未知的元素和同位素
由于粒子的荷質比不同，則做圓周運動的半徑也不同，因此打到不同的位置。
由粒子質量公式可知，如果帶電粒子的電荷量相同，質量有微小差別，就會打在照相底片上的不同位置，出現一系列的譜線，不同質量對應著不同的譜線，叫作質譜線。
在偏轉電場中，帶電粒子的偏轉距離為 x = 2 r
比荷:
質量:
由：
得：
得：
由：
經電場加速
得：
例1（指向目標1、2）如圖所示，一束帶電粒子以一定的初速度沿直線通過由相互正交的勻強磁場（磁感應強度為B）和勻強電場（電場強度為E）組成的速度選擇器，然后通過狹縫P進入另一勻強磁場（磁感應強度為B ’ ），最終打在A1A2上，粒子重力不計。下列表述正確的是（ ）
A.粒子帶負電
B.能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于E/B
C.粒子打在A1A2的位置越靠近P，粒子的比荷q/m越大
D.所有打在A1A2上的粒子，在磁感應強度為B’的磁場中的運動時間都相同
解析：
A、帶電粒子在磁場中向左偏轉，根據左手定則，知該粒子帶正電．故A錯誤．
B、粒子經過速度選擇器時所受的電場力和洛倫茲力平衡，有：qE=qvB．則v= ．故B正確．
C、經過速度選擇器進入磁場B'的粒子速度相等，根據 知，粒子打在AlA2上的位置越靠近P，則半徑越小，粒子的比荷越大．故C正確．
D、所有打在AlA2上的粒子，在磁場B'中做勻速圓周運動，運動的時間等于t= ，T= ，則t= ，與帶電粒子的比荷有關．故D錯誤．
故選BC．
直線加速器
要認識原子核內部的情況，必須把核“打開”進行“觀察”。
然而，原子核被強大的核力約束，只有用極高能量的粒子作為“炮彈”去轟擊，才能把它“打開”。那如何才能獲得需要的高能粒子呢？
科學探究
產生這些高能“炮彈”的“工廠”就是各種各樣的粒子加速器
能不能設計一種能實現多次加速，又減少占地空間的加速器呢？
北京正負電子對撞機
202米
歐洲強子對撞磁場加速器
幾公里
U
m , q
B
用磁場控制軌道，用電場進行加速粒子的裝置---回旋加速器
02
回旋加速器
1932 年美國物理學家勞倫斯發明了回旋加速器，實現了在較小的空間范圍內對帶電粒子進行多級加速。
勞倫斯
第一臺回旋加速器
概念：利用電場對電荷的加速作用和磁場對運動電荷的偏轉作用，在較小的范圍內來獲得高能粒子的裝置。
2.結構：回旋加速器的核心部件是:
（1）兩個D形盒(半圓金屬盒）
（2）A粒子源
（3）交流電源
（4）偏轉磁場
原理圖
U
3.工作原理：
（1）磁場的作用是什么？寫出粒子進入磁場后半徑表達式？周期？粒子在磁場中運動特點？

（2）電場的作用是什么？
電場使粒子加速
（3）再次進入電場，怎么保證能做加速運動？

（4）帶電粒子飛出回旋加速器加速時，獲得的動能由哪些因素決定？
接高頻
電源
狹縫
原理圖
粒子源
由：
得：
【例2】(指向目標1、2)回旋加速器是用來加速帶電粒子，使它獲得很大動能的儀器，其核心部分是兩個D形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒間的窄縫中形成勻強電場，使粒子每次穿過狹縫都得到加速，兩盒放在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近，若粒子源射出的粒子帶電荷量為q，質量為m，粒子最大回旋半徑為Rm，其運動軌跡如圖所示。問：
(1)D形盒內有無電場？
(2)粒子在盒內做何種運動？
(3)所加交流電壓頻率應是多大？
(4)粒子離開加速器時速度為多大？動能為多少？
解析：
（1）加速器由D形盒盒間縫隙組成，盒間縫隙對粒子加速有有電場，D形盒起到讓粒子旋轉再次通過盒間縫隙進行加速，要做勻速圓周運動，沒有電場．則有電場只存在于兩盒之間，而盒內無電場
（2）粒子在磁場中只受洛倫茲力作用，洛倫茲力始終與速度垂直，粒子做勻速圓周運動
（3）粒子速度增加則半徑增加，當軌道半徑達到最大半徑時速度最大
由R= 得Vmax=
則其最大動能為：Ekmax= mv2max=
1.（質譜儀）（多選）質譜儀的原理如圖所示，由加速電場和偏轉磁場組
成，虛線 上方區域存在垂直于紙面向外的勻強磁場。同位素離子源產
生 、 兩種電荷量相同的離子，無初速度進入加速電場，經同一電壓加
速后，垂直進入磁場， 離子恰好打在 點， 離子恰好打在 點。離子
重力不計，則下列說法正確的是( )
A.兩個離子均為負離子
B. 離子質量比 離子質量小
C. 、 離子在磁場中的運動時間相等
D.若增大加速電場的電壓 ，則兩離子在偏轉磁場中運
動的半徑都變大
√
√
解析：選 。離子進入磁場時，速度向上，向右偏轉，說明合力向右，
由左手定則可知，離子帶正電，故A錯誤； 、 離子進入磁場時速度為
， 則 ，在磁場中運動時洛倫茲力提供向心力 ，
聯立解得 ，由題圖可知，離子 在磁場中運動的軌道半
徑較大， 、 為同位素，電荷量相同，所以離子 的質量大于離子 的，
故B正確； 、 在磁場中運動的時間均為半個周期，即 ，由
于離子 的質量大于離子 的，故離子 在磁場中運動的時間較長，故C
錯誤；由 可知，若增大加速電場的電壓 ，則兩離子在偏轉磁
場中運動的半徑都變大，故D正確。
2.（質譜儀）（多選）某一具有速度選擇器的質譜儀原理如圖所示， 為
粒子加速器，加速電壓為 ； 為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感
應強度為 ，兩板間距離為 ； 為偏轉分離器，磁感應強度為 。今
有一質量為 、電荷量為 的粒子（不計重力），經加速后，該粒子恰能
通過速度選擇器，粒子進入分離器后做勻速圓周運動，則下列說法正確的
是( )
A.粒子帶負電
B.粒子進入速度選擇器的速度
C.速度選擇器兩板間電壓
D.粒子在分離器中做勻速圓周運動的半徑
√
√
√
解析：選 。由題圖可知帶電粒子進入偏轉分離器時受到的洛倫茲力方
向向右，根據左手定則可知，粒子帶正電，故A錯誤；粒子經過加速電場
過程，根據動能定理可得 ，解得粒子進入速度選擇器的速度
為 ，故B正確；粒子在速度選擇器運動過程，根據受力平衡可
得 ，解得速度選擇器兩板間電壓為 ，
故C正確；粒子在分離器中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力可得
，解得 ，故D正確。
3.（回旋加速器）（多選）1930年勞倫斯制成了世界
上第一臺回旋加速器，其原理如圖所示。這臺加速器
由兩個銅質D形盒 、 構成，其間留有空隙，下
列說法正確的是( )
A.離子在回旋加速器中做圓周運動的周期隨半徑的增大而增大
B.離子從磁場中獲得能量
C.增大 形盒的半徑，其余條件不變，離子離開磁場的動能將增大
D.增大加速電場的電壓，其余條件不變，離子在 形盒中運動的時間變短
√
√
解析：選 。根據洛倫茲力提供向心力可得 ，離子在回旋加
速器中做圓周運動的周期 ，聯立可得 ，可知離子在回旋
加速器中做圓周運動的周期與半徑無關，故A錯誤；回旋加速器是利用電
場加速，離子從電場中獲得能量，故B錯誤；當離子在磁場中的軌道半徑
等于D形盒半徑 時，離子具有最大速度，最大動能，則有 ，
解得最大速度為 ，最大動能為 ，增大D
形盒的半徑，其余條件不變，離子離開磁場的動能將增大，故C正確；增
大加速電場的電壓，其余條件不變，每次加速后粒子獲得的動能增加，但
最終的動能不變，故在磁場中加速的次數減小，帶電粒子在D形盒中運動
的時間變短，故D正確。
4.（回旋加速器）（多選）如圖是醫用回旋加速器示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源相連。現分別加速氘核(H)和氦核(He)。下列說法中正確的是(　　 )
A．它們的最大速度相同
B．它們的最大動能相同
C．它們在D形盒中運動的周期相同
D．僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動能
√
√
課堂小結
一. 質譜儀
二. 回旋加速器
由：
得：
1.條件：
2.粒子能量：
謝謝各位的聆聽！

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