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(共30張PPT)
第3節 帶電粒子在勻強磁場中的運動
第1章
溫故知新
1.安培力與洛倫茲力
2.洛倫茲力的方向和大小
大小：
安培力是洛倫茲力的宏觀體現
洛倫茲力是安培力的微觀描述
（為與的夾角）
方向：用左手定則
目 錄
CONTENTS
帶電粒子在勻強磁場中的運動
01
帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的規律
02
帶電粒子在勻強磁場中運動的基本分析思路
03
01
帶電粒子在勻強磁場中的運動
在現代科學技術中，常常要研究帶電粒子在磁場中的運動。如果沿著與磁場垂直的方向發射一束不計重力的帶電粒子，請猜想這束粒子在勻強磁場中的運動徑跡，你猜想的依據是什么？
電荷在磁場中只受洛倫茲力
洛倫茲力的方向始終與運動方向垂直
只改變速度方向
不改變速度大小
電荷在勻強磁場中做勻速圓周運動
提供電荷做勻速圓周運動的向心力
1、粒子的受力分析
2、洛倫茲力的特點
如果沿著與磁場不垂直的方向發射一束帶電粒子，請猜想這束粒子在勻強磁場中的運動徑跡，你猜想的依據是什么？
1、當V平行于B進入磁場：
2、當V與B夾角為θ進入磁場：
等距螺旋運動
V
等距螺旋運動
勻速直線運動
在方向垂直于紙面向里的勻強磁場的區域中，一垂直于磁場方向射入
的帶電粒子的運動軌跡如圖所示，由于帶電粒子運動過程中受到空氣阻力
的作用，因此帶電粒子的動能逐漸減小，下列說法正確的是 ( )
A.粒子帶正電，從 點運動到 點
B.粒子帶正電，從 點運動到 點
C.粒子帶負電，從 點運動到 點
D.粒子帶負電，從 點運動到 點
√
例1
【解析】洛倫茲力是磁場對不平行于磁場的運動電荷的作用力，故A、B錯；洛倫茲力總垂直于電荷的運動方向，始終不做功，不改變電荷的動能，但改變帶電粒子的速度方向，故C錯、D正確。
1.下列說法正確的是( )
A．運動電荷在磁感應強度不為零的地方，一定受到洛倫茲力的作用
B．運動電荷在某處不受洛倫茲力作用，則該處的磁感應強度一定為零
C．洛倫茲力既不能改變帶電粒子的動能，也不能改變帶電粒子的速度
D．洛倫茲力對帶電粒子不做功
D
【解析】通有交變電流的螺線管內部磁場方向始終與軸線平行，帶電粒子沿磁感線運動時不受洛倫茲力，所以一直保持原勻速直線運動狀態不變，答案選D.
A．做圓周運動 B．沿軸線來回運動
C．做勻加速直線運動 D．做勻速直線運動
2.一個長螺線管中通有交變電流，電流方向和大小不斷變化，把一個帶電粒子沿管軸線勻速射入管中，不計重力，粒子將在管中（ ）
D
02
帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的規律
導學探究
B一定，r與v成正比，
r與q/m也成反比。
洛倫茲力提供向心力：
圓周運動的半徑：
勻速圓周運動的周期：
將 代入，可得
B一定,T只由粒子的q/m決定,與v無關 。
垂直射入磁場的帶電粒子（m，q）在勻強磁場中做勻速圓周運動，圓周的半徑可能與哪些因素有關？周期可能與哪些因素有關？
觀察帶電粒子的運動徑跡
1.3-2 是洛倫茲力演示儀的示意圖。電子槍可以發射電子束。玻璃泡內充有稀薄的氣體，在電子束通過時能夠顯示電子的徑跡。勵磁線圈能夠在兩個線圈之間產生勻強磁場，磁場的方向與兩個線圈中心的連線平行。
分別預測下列情況下帶電粒子的運動徑跡，然后用洛倫茲力演示儀進行檢驗。
1 . 不加磁場。
2 . 在玻璃泡中施加沿兩線圈中心連線方向、由紙面指 向讀者的磁場。
3 . 保持出射電子的速度不變，改變磁感應強度。
4 . 保持磁感應強度不變，改變出射電子速度的大小和方向。
一個質量為1.67×10-27kg、電荷量為1.6×10-19C的帶電粒子，以5×105m/s的初速度沿與磁場垂直的方向射入磁感應強度為0.2T的勻強磁場。求：
（1）粒子所受的重力和洛倫茲力的大小之比；
（2）粒子在磁場中運動的軌道半徑；
（3）粒子做勻速圓周運動的周期。
例2
解：（1）粒子所受重力
重力與洛倫茲力之比
可見，帶電粒子在磁場中運動時，洛倫茲力遠大于重力，重力作用的影響可以忽略
所受洛倫茲力
（2）
洛倫茲力提供向心力，因此
由此得到粒子在磁場中運動的軌道半徑
（3）粒子做勻速圓周運動的周期
(2023·北京平谷中學期末)一個質量為 、電荷量為 的帶電粒子，以
速度 垂直射入一勻強磁場中，勻強磁場的磁感應強度為 。帶電粒子所
受的重力忽略不計。求：
（1）帶電粒子做圓周運動的半徑；
[答案]
解析：帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力
，解得 。
例3
（2）帶電粒子做圓周運動的周期；
[答案]
解析：根據公式 得，帶電粒子做圓周運動的周期 。
（3）帶電粒子定向移動形成的等效電流的大小。
[答案]
解析：根據電流的定義式 可知，帶電粒子定向移動形成的等效電流的大小為 。
3.(2023·四川內江統考期末)（帶電粒子在圓形邊界磁場
中的運動）如圖，在半徑為 的圓形區域內，有垂直于
紙面向里的勻強磁場，重力不計，電荷量一定的帶電粒
子，以速度 正對著圓心 射入磁場，若粒子射入和射
A. B. C. D.
出磁場兩點間的距離為 ，則粒子在磁場中運動時間為( )
√
4.(2023·山西忻州期末)（帶電粒子在直線邊界磁場中的運
動）如圖所示，三個相同的粒子（粒子所受的重力忽略不
A. B.
C. D.
計） 、 、 分別以大小相等的速度從平板 上的小孔 射入勻強磁
場，磁場方向垂直于紙面，整個裝置放在真空中。這三個粒子打到平板
上的位置到小孔 的距離分別是 、 、 ，則( )
√
03
帶電粒子在勻強磁場中運動的基本分析思路
1.圓心的確定
圓心位置的確定通常有以下兩種基本方法：
(1)已知入射方向和出射方向時，可以過入射點
和出射點作垂直于入射方向和出射方向的直線，
兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖甲所示，
P為入射點，M為出射點)。
(2)已知入射方向和出射點的位置時，可以過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作連線的中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖乙所示，P為入射點，M為出射點)。
3.粒子速度偏向角
速度的偏向角φ＝圓弧所對的圓心角(回旋角)θ＝弦切角α的2倍。(如圖)
如圖所示，一帶電荷量為2.0×10－9 C、質量為1.8×10－16 kg的粒子，從直線上一點O沿與PO方向成30°角的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場中，經過1.5×10－6 s后到達直線上的P點，求：
(1)粒子做圓周運動的周期；
例4
答案　1.8×10－6 s
作出粒子的運動軌跡，如圖所示，由圖可知粒子由O到P的大圓弧所對的圓心角為300°，
(2)磁感應強度B的大小；
答案　0.314 T
(3)若O、P之間的距離為0.1 m，則粒子的運動速度的大小。
答案　3.49×105 m/s
5.如圖所示，在平面坐標系xOy的第一象限內，存在垂直紙面向外、磁感應強度大小為B的勻強磁場。一帶正電的粒子，沿x軸正方向以速度v0從y軸上的點P1(0，a)射入磁場，從x軸上的點P2(2a,0)射出磁場，不計粒子受到的重力，則粒子的比荷為
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
6.如圖所示，兩個速度大小不同的同種帶電粒子1、2沿水平方向從同一點垂直射入勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，當它們從磁場下邊界飛出時相對入射方向的偏轉角分別為90°、60°，則粒子1、2在磁場中運動的
A.軌跡半徑之比為2∶1
B.速度之比為1∶2
C.時間之比為2∶3
D.周期之比為1∶2
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
課堂小結
1、帶電粒子在勻強磁場中的運動
當帶電粒子速度與磁場方向垂直時：
勻速圓周運動
洛倫茲力提供向心力
圓周運動的半徑
2、帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的規律
圓周運動的周期
謝謝各位的聆聽！
QQ：419561425

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