資源簡(jiǎn)介

七 年級(jí) 學(xué)科 課時(shí)學(xué)歷案 第___節(jié)/課第___課時(shí)
課題 10.3.1 直角三角形（1） 設(shè)計(jì)者
課標(biāo)要求 探索勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題
學(xué)習(xí)目標(biāo) 了解勾股定理及其逆定理的證明方法。2、結(jié)合具體例子了解逆命題的概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題、知道原命題成立其逆命題不一定成立。
評(píng)價(jià)任務(wù) 完成學(xué)習(xí)任務(wù)一（檢測(cè)目標(biāo)1）完成學(xué)習(xí)任務(wù)二（檢測(cè)目標(biāo)2）
資源與建議 強(qiáng)調(diào)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的實(shí)踐能力，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)
學(xué)習(xí)過程
回顧舊知：1、勾股定理的內(nèi)容是：_____________________________ ;它的條件是：______________________________________;結(jié)論是：__________________________________________。2、如何用符號(hào)語言描述勾股定理？3、學(xué)以致用：已知直角三角形兩邊長(zhǎng)分別為6和8，則第三邊長(zhǎng)是 ？學(xué)習(xí)任務(wù)一：1、將勾股定理的條件和結(jié)論分別變成結(jié)論和條件，其內(nèi)容是：如果 ，那么 2、試著證明上述命題：已知：在△ABC中， 求證： 證明：得出定理：如果三角形兩邊的__________等于__________ ，那么這個(gè)三角形是直角三角形。用符號(hào)語言描述這個(gè)定理：∵ ，∴ 學(xué)以致用：三角形三邊長(zhǎng)分別為5cm、7cm、10cm，這個(gè)三角形是直角三角形嗎？為什么？ 學(xué)習(xí)任務(wù)二：1、觀察勾股定理及上述定理，它們的條件和結(jié)論之間有怎樣的關(guān)系？然后觀察下列每組命題，是否也在類似關(guān)系（1）如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等。如果兩個(gè)角相等，那么它們 是對(duì)頂角。（2）如果小明患了肺炎，那么他一定會(huì)發(fā)燒。 如果小明發(fā)燒，那么他一定患了肺炎。（3）三角形中相等的邊所對(duì)的角相等。 三角形中相等的角所對(duì)的邊相等。像上述每組命題我們稱為互逆命題，即一個(gè)命的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的__________和__________。2、閱讀課本P112“想一想”，回答下列問題：①一個(gè)命題是真命題，那么它的逆命題也一定是真命題嗎？ ②什么是互逆定理？③是否任何定理都有逆定理？④ 思考我們學(xué)過哪些互逆定理？歸納總結(jié)：1、勾股定理和逆定理的內(nèi)容分別是什么？2、什么是互逆定理，什么是互逆命題？3、原命題是真命題，而逆命題不一定是真命題．當(dāng)堂訓(xùn)練：1、判斷A：每個(gè)命題都有逆命題，每個(gè)定理也都有逆定理。（ ）B：命題正確時(shí)其逆命題也正確。（ ）C：直角三角形兩邊分別是3，4，則第三邊為5。（ ）2、若一個(gè)直角兩直角邊之比為3∶4，斜邊長(zhǎng)20 cm，則兩直角邊為（ ， ）3、已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為6和8，則斜邊長(zhǎng)為________，斜邊上的高為_________。4、寫出下列命題的逆命題，并判斷每對(duì)命題的真假：A：五邊形是多邊形。B：兩直線平行，同位角相等。：C：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等。D：如果AB=0，那么A=0，B=0。6、公園中景點(diǎn)A、B間相距50 m，景點(diǎn)A、C間相距40 m，景點(diǎn)B、C間相距30 m，由這三個(gè)景點(diǎn)構(gòu)成的三角形一定是直角三角形嗎？為什么？7、臺(tái)風(fēng)過后，某小學(xué)旗桿在B處斷裂，旗桿頂A落在離旗桿底部C點(diǎn)8 m處，已知旗桿原長(zhǎng)16 m，則旗桿在距底部幾米處斷裂。
學(xué)后反思
B
A
C

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