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課時7 不等式的解法(1)
復習目標：
1、在熟練掌握一元一次不等式和一元二次不等式解法的基礎上，掌握高次不等式、分式不等式的解法；
2、掌握利用數軸、函數圖象討論不等式（組）解集的方法。
知識要點：
1、一元一次不等式的解法：經過不等式的同解變形后，化為ax>b(或2、一元二次不等式的解法：設不等式（a>0），判別式，則有

：或 R
：
3、高次不等式的解法：常用“數軸標根法”（“穿針引線法”），其一般步驟是：（1）將最高次項的系數化為正數；（2）分解為若干個一次因式或二次不可分因式之積；（3）將每個一次因式的根標在數軸上，從右上方依次通過每一點畫曲線：（4）根據曲線顯現出的值的符號變化規律，寫出不等式的解集．
4、分式不等式的解法：
，且
一、基礎訓練：
1、設，則是使總成立的 （ ）
A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充要條件 D 既不充分也不必要條件
2、關于的不等式的解集是，則等于 （ ）
A -24 B 24 C 14 D -14
3、下列不等式中與同解的是 （ ）
A B C D
4、關于的不等式（其中）的解集是 。
5、不等式的解集為 。
二、例題選講：
1、試求a、b的值，使得關于x的不等式ax2+bx+a2-3≤0的解集分別是：
（1）； （2）； （3）； （4）。
2、解下列關于x的不等式：
（1） （2） （3）
3、已知三個不等式：①；②；③。
（1）若同時滿足①、②的x值也滿足③，求m的取值范圍；
（2）若滿足③的x值至少滿足①和②中的一個，求m的取值范圍。
三、反饋練習：
1、若，則關于x的不等式的解是 （ ）
A 或 B 或 C D
2、不等式的解集是 （ ）
A B C D
3、已知是定義在R上的函數，且，，則不等式組的解集是 （ ）
A B C D
4、已知不等式的解集是，則的解集是 。
5、若不等式的解集為，則的值為 。
6、解下列關于x的不等式：
（1）
（2）
7、已知關于x的不等式的解集為，求關于x的不等式的解集。
8、要使滿足關于x的不等式2x2-9x+a<0(解集非空)的每一個x值至少滿足不等式x2-4x+3<0和x2-6x+8<0中的一個，試求實數a的取值范圍。
9、已知是定義在上的奇函數，若時有。
（1）用定義證明在上是增函數；
（2）解不等式。

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