資源簡介

4.3.2公式法
【課題與課時】
課題：北師大版 初中數(shù)學(xué) 八年級下冊（2012版）第四章 4.3.2公式法共2課時 第2課時
【課標要求】
1. 會用平方差公式進行因式分解
2. 探索利用平方差公式進行因式分解的過程，滲透數(shù)學(xué)的“互逆”、換元、整體的思想
【學(xué)習(xí)目標】
1. 使學(xué)生了解運用公式法分解因式的意義；會用公式法（直接用公式不超過兩次）分解因式（指數(shù)是正整數(shù)）
2. 使學(xué)生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考慮的方法，再考慮用平方差公式或完全平方公式進行分解因式
【評價任務(wù)】
1.合作完成任務(wù)一：1-2 (檢測目標1 )
2.合作完成任務(wù)二：3-4(檢測目標2)
【學(xué)習(xí)提示】 閱讀評價任務(wù)，明確本節(jié)內(nèi)容有幾個任務(wù)需要完成，每個任務(wù)要怎樣完成，完成以后的檢測評價內(nèi)容是什么，同時明確針對目標的評價標準，有效引導(dǎo)自己學(xué)習(xí).
【資源與建議】
學(xué)生在學(xué)習(xí)了用平方差公式進行因式分解的基礎(chǔ)上，本節(jié)課又安排了用完全平方公式進行因式分解，旨在讓學(xué)生能熟練地應(yīng)對各種形式的多項式的因式分解，為下一章分式的運算以及今后的方程、函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)奠定一個良好的基礎(chǔ)。
【學(xué)習(xí)過程】
課堂預(yù)學(xué)----學(xué)前準備：
分解因式學(xué)了哪些方法？
（1）提取公因式法：ma+mb+mc=
（2）運用公式法： ① a2-b2=
課堂互學(xué)----組內(nèi)研學(xué)、學(xué)生展學(xué)、自我歸納
任務(wù)一：探索完全平方公式公式（指向目標1）
觀察與思考，回答下面兩個問題。（小組討論，3min）
1、分解因式x -25能用平方差公式進行因式分解的多項式有什么特點？
2、下面的多項式能用平方差公式分解因式嗎？
(1) x2＋2xy＋y2　　　(2) 9a2－6ab＋b2
什么是完全平方公式 。
寫出利用完全平方公式因式分解 ： 。
完全平方式的特點是什么？
歸納：兩個數(shù)的 和加上(或減去)這兩個數(shù)的積的 倍，等于這兩個數(shù)的和(或差)的
課堂固學(xué)----即時評價一（檢測目標1）
1．判別下列各式是不是完全平方式．
2.請補上一項，使下列多項式成為完全平方式．
【評價標準】每題1分，達到6分說明目標已達成.
任務(wù)二：應(yīng)用完全平方公式（指向目標2）
例1．把下列各式因式分解：
學(xué)習(xí)提示：靈活掌握完全平方式的特征成為運用公式法進行分解因式的關(guān)鍵，在運用整體法時，注意去括號后的符號變化和系數(shù)變化。
例2．把下列各式因式分解：
學(xué)習(xí)提示：對一個三項式，如果發(fā)現(xiàn)它不能直接用完全平方公式分解時，要仔細觀察它是否有公因式，使學(xué)生清楚地了解提公因式法（包括提取負號）是分解因式首先考慮的方法，再考慮用完全平方公式分解因式．
總結(jié)：在綜合應(yīng)用提公因式法和公式法分解因式時,一般按以下兩步完成：（1）有公因式， ；（2）再用 進行因式分解.
課堂固學(xué)----即時評價二（檢測目標2）
3.已知4x2＋mx＋36是完全平方式，則m的值為(　　)
A.8 B．±8 C.24 D．±24
4.若m＝2n＋1，則m2－4mn＋4n2的值是________．
【評價標準】每題2分，達到4分說明目標已達成.
【課堂固學(xué)—-達標檢測】
1.判別下列各式是不是完全平方式，若是說出相應(yīng)的a、b 各表示什么？
2、把下列各式因式分解：
（1）m2–12mn+36n2 （2）16a4+24a2b2+9b4
(3）–2xy–x2–y2 （4）4–12（x–y）+9（x–y)2
3.因式分解：
(1)－3a2x2＋24a2x－48a2；
(2)(a2＋4)2－16a2.
4.計算：38.92－2×38.9×48.9＋48.92.
5. 已知x2－4x＋y2－10y＋29＝0，求x2y2＋2xy＋1的值．
【評價標準】每題4分，達到12分說明目標已達成.
【學(xué)后反思】
1.完善思維導(dǎo)圖，梳理本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容和數(shù)學(xué)思想方法：
本課學(xué)習(xí)涉及的數(shù)學(xué)思想方法有： .
2.小結(jié)自己在學(xué)習(xí)過程中的注意事項，或需要求助的困惑與分享自己如何學(xué)會的經(jīng)驗：
評價任務(wù)自我量化表
評價任務(wù) 得分 總得分 等級 評價標準
評價任務(wù)1 本課時評價任務(wù)總分共30分 A級：達到總分的80%（24分）及以上； B級：達到總分的70%（21分）及以上； C級：達到總分的60%（18分）及以上； D級：達到總分的60%（18分）以下.
評價任務(wù)2
達標檢測
【學(xué)習(xí)提示】 對本節(jié)的學(xué)習(xí)進行歸納形成知識框架，并從學(xué)習(xí)經(jīng)歷中反思學(xué)會了什么，存在什么問題及掌握了那些解決數(shù)學(xué)問題的方法.
教后反思：

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