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良 好 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 習(xí) 慣 的 培 養(yǎng)
嵊州市愛德外國語學(xué)校 閭煒
俗話說：“少成若天性，習(xí)慣成自然。”道出了習(xí)慣培養(yǎng)的重要性。葉圣陶先生說：“教育是什么，往單方面講，只需一句話，就是要培養(yǎng)良好的習(xí)慣。”許多教育專家也都認(rèn)為： 良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法猶如渠道和軌道，一旦修成后，學(xué)習(xí)就只是個(gè)過程而已，學(xué)習(xí)便可暢通無阻，不斷前進(jìn)。可見良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是一種巨大的力量，它以其積極的行為定勢，直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效果。
根據(jù)人的生理和心理發(fā)展規(guī)律，初中生正處在各種習(xí)慣形成的關(guān)鍵階段，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中要從七年級(jí)學(xué)生抓起，在各種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中關(guān)注學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。本人在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中從以下幾方面注重了良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)和塑造。
一. 引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣
良好的閱讀習(xí)慣是自學(xué)能力的基本功，根據(jù)有關(guān)調(diào)查資料表明，那些卓有成就的科學(xué)家，有75％至85％的知識(shí)是通過工作、自學(xué)和科研中獲得。根據(jù)初中學(xué)生的心理特征和發(fā)展規(guī)律，良好的閱讀習(xí)慣是自學(xué)能力的基本功。初中學(xué)生已具備閱讀能力，從七年級(jí)開始就應(yīng)重視學(xué)生的閱讀習(xí)慣，樹立起認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)課本的思想。新課程浙教版教材為學(xué)生開辟了良好的讀書基地，新穎的章頭圖語，重于動(dòng)手實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐探索的教學(xué)內(nèi)容，難度適當(dāng)?shù)恼n內(nèi)練習(xí)、作業(yè)題和復(fù)習(xí)題（小結(jié)、目標(biāo)與評(píng)定），使大多數(shù)學(xué)生有能力理解，關(guān)鍵在于教師如何引導(dǎo)、教會(huì)他們閱讀課文的方法：
1. 課前讀書，初悟其意
“學(xué)貴自悟”，有目的的預(yù)習(xí)讀書是學(xué)好數(shù)學(xué)的良好開端，為了讀有所悟，并且能夠堅(jiān)持不懈，對(duì)于初中學(xué)生，教師必須采取有效措施，比如精心設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱，由教師示范閱讀課文，從中培養(yǎng)學(xué)生掌握如何分析定義、定理中的關(guān)鍵字、詞、句以及與舊知識(shí)的聯(lián)系。建立適當(dāng)?shù)臋z查職責(zé)，書寫簡明的讀書筆記等。檢查可分為教師抽查，小組互查，同學(xué)之間互測等形式，對(duì)檢查中有知識(shí)缺漏的學(xué)生及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)，使之一起前進(jìn)。另外還可以與家長聯(lián)系，以求互相協(xié)作，防止學(xué)生的“惰性”發(fā)生，使他們從小養(yǎng)成良好的讀書習(xí)慣。設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱應(yīng)盡可能淺顯易懂，使大多數(shù)學(xué)生細(xì)讀之后就能理解。提綱的擬定可圍繞下列幾個(gè)方面：教材內(nèi)容涉及到哪些數(shù)學(xué)概念和規(guī)律？這些概念和規(guī)律的表達(dá)方式如何？概念、規(guī)律是怎樣揭示出來的？用到了哪些知識(shí)和方法？是怎樣運(yùn)用這些知識(shí)的？步驟有哪些？關(guān)鍵是什么？這些概念和有關(guān)相似概念間的聯(lián)系與區(qū)別是什么？
案例1：“多項(xiàng)式”一節(jié)課前，我要求學(xué)生課前先讀一遍課文，初步了解本節(jié)課的內(nèi)容，然后按照下面問題仔細(xì)研讀：
①什么是多項(xiàng)式？
②什么是多項(xiàng)式的項(xiàng)？試指出　　　　　　　　是幾項(xiàng)式，并分別說出它的各項(xiàng)。
③怎樣確定多項(xiàng)式的次數(shù)？試指出最高次項(xiàng)的次數(shù)，并說出它是幾次幾項(xiàng)式？
④多項(xiàng)式里什么樣的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)？多項(xiàng)式　　　　　　　里，哪一項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)？
⑤分別從定義上、次數(shù)上、系數(shù)上說明單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的聯(lián)系與區(qū)別。
同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽實(shí)驗(yàn)，允許學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，不同意見可以爭論，疑難問題暫作記錄。讓他們?cè)谳p松愉快的情境中培養(yǎng)讀書習(xí)慣，在平靜的字里行間享受到解決問題的樂趣。誠然“萬事開頭難”，但對(duì)于幼稚好強(qiáng)的初中生來說，只要教師正確指導(dǎo)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)他們的閃光點(diǎn)，熱情鼓勵(lì)，想辦法激發(fā)他們的讀書興趣，就能達(dá)到預(yù)期的希望。另外教師還可以用哪些刻苦攻讀，一舉成功的歷史名人趣事（如華羅庚的故事）和現(xiàn)實(shí)生活中刻苦讀書的實(shí)例，啟導(dǎo)學(xué)生奮發(fā)讀書，在自愿的心理作用下逐步培養(yǎng)良好的讀書習(xí)慣。當(dāng)學(xué)生能夠體會(huì)到閱讀課文的重要性后，即可實(shí)施第二階段，要求學(xué)生自己在課外時(shí)間完成預(yù)習(xí)提綱，上課前用提問的形式檢查預(yù)習(xí)情況。
2.課堂精讀，加深理解
課堂教學(xué)是教學(xué)過程的主陣地，教師要不失時(shí)機(jī)地指導(dǎo)精讀，力求做到讀有所獲。為了正確地指導(dǎo)學(xué)生讀書，教師必須熟悉學(xué)生，熟悉教學(xué)內(nèi)容，首先認(rèn)真讀好教材，并且以新課標(biāo)為準(zhǔn)繩，潛心研究教材，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)情境，要站在全體學(xué)生的立場上，權(quán)衡教材的整體知識(shí)結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確把握單位課節(jié)的重點(diǎn)與關(guān)鍵，恰到好處地指導(dǎo)學(xué)生精讀重點(diǎn)內(nèi)容，在讀書中悟出知識(shí)要點(diǎn)。
案例2：如講“同類項(xiàng)”這一節(jié)課時(shí)，我首先提出這樣一個(gè)問題：大米和面粉能否裝在一個(gè)袋里？學(xué)生笑答：不能，因?yàn)椴皇峭悥|西。當(dāng)問及什么叫同類項(xiàng)時(shí)，由于課前已預(yù)習(xí)過，學(xué)生大多能說出定義。之后我出示題目：在下面單項(xiàng)式中，哪些是同類項(xiàng)？
然后分組討論，全班學(xué)生都沒有什么困難。課堂興趣很濃，學(xué)生們通過看書思考、小結(jié)，基本上都理解了同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)必須相同（即所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），兩個(gè)可以不同（系數(shù)可以不同，字母的順序可以不同）。
我不失時(shí)機(jī)地轉(zhuǎn)入合并同類項(xiàng)法則的教學(xué)，既然生活中的同類物品可以歸放在一起，那么數(shù)學(xué)中的同類項(xiàng)能否合并？比如：每本作業(yè)本ｘ元，王強(qiáng)買了５本，張華買了３本，一共花了多少元？
５ｘ＋３ｘ＝（５＋３）ｘ＝８ｘ
王強(qiáng)比張華多花多少元？
　　　　　　　　　　　　　　５ｘ－３ｘ＝（５－３）ｘ＝２ｘ
同理得等。學(xué)生已基本悟出合并同類項(xiàng)的方法，這時(shí)轉(zhuǎn)入讀書理解法則，學(xué)生便很容易地掌握住了關(guān)鍵問題，即合并同類項(xiàng)法則中的變與不變的關(guān)系。通過幾個(gè)例題的分析講解，全體學(xué)生在讀書中掌握了知識(shí)要點(diǎn)。
3.復(fù)讀教材，歸納總結(jié)
復(fù)讀分課后復(fù)讀與單元復(fù)讀。防止學(xué)生學(xué)習(xí)上的返生和理解膚淺的主要途徑是課后讀書，我平時(shí)要求學(xué)生課后結(jié)合課堂教學(xué)，重溫教材的主要內(nèi)容，要求學(xué)生做作業(yè)之前看一遍本課節(jié)主要內(nèi)容，研究一下例題的解題過程和分析方法，提高解決問題的能力。單元復(fù)讀是重復(fù)閱讀全篇、全章或某一單元教材。為了使學(xué)生堅(jiān)持復(fù)讀教材，而且能持之以恒，教師還應(yīng)精心設(shè)計(jì)一些補(bǔ)充復(fù)習(xí)提綱，以條文形式、表格形式、圖示方法等理順知識(shí)脈絡(luò)，使之形成知識(shí)體系，在知識(shí)系統(tǒng)化的同時(shí)，也培養(yǎng)了他們的歸納總結(jié)能力和復(fù)習(xí)習(xí)慣。
案例3：在復(fù)讀“特殊四邊形”單元，通過學(xué)生歸納總結(jié)，用網(wǎng)絡(luò)的形式把各種特殊四邊形的內(nèi)在聯(lián)系串在一起。如：我們學(xué)習(xí)了四邊形和一些特殊的四邊形，右圖表示了在某種條件下它們之間的關(guān)系。如果①，②兩個(gè)條件分別是：①兩組對(duì)邊分別平行；②有且只有一組對(duì)邊平行。那么請(qǐng)你對(duì)標(biāo)上的其他6個(gè)數(shù)字序號(hào)寫出相對(duì)應(yīng)的條件。
二. 指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的聽課習(xí)慣
1. 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生聽課的注意力
針對(duì)初中學(xué)生年齡小，自我控制能力差，做事易受感情支配，注意力集中時(shí)間短等特點(diǎn)，在教學(xué)過程中，特別注意充分利用上新課前的幾分鐘，在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)，將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成一些有趣的問題，即創(chuàng)設(shè)問題情境，自然而然地引出課題，這樣就能吸引學(xué)生的注意力，使他們產(chǎn)生濃厚的興趣，急于解決問題，從而順利地展開新課的教學(xué)。
案例4：在進(jìn)行“解一元一次方程”的教學(xué)時(shí)，上新課之前教師和全班同學(xué)做這樣一個(gè)智力游戲：要求同學(xué)們每人心里都默記一個(gè)數(shù)，先將這個(gè)數(shù)乘以４，再加上２０，最后只要將這個(gè)運(yùn)算結(jié)果告訴教師，老師就能猜出這個(gè)同學(xué)默記的是哪一個(gè)數(shù)。通過幾次驗(yàn)證，全班同學(xué)的積極性被充分調(diào)動(dòng)起來了，急于想知道其中的奧妙。這時(shí)教師告訴學(xué)生：“這個(gè)游戲中運(yùn)用了解一元一次方程的知識(shí)，只要大家掌握了這些知識(shí)，每個(gè)人都會(huì)玩這個(gè)游戲，今天這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)一元一次方程的解法……”。通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，一堂課中，同學(xué)們聽課都特別專心，而且積極主動(dòng)地參與活動(dòng)，經(jīng)檢測，教學(xué)效果很好。
2.專心聽講積極參與，提高學(xué)生的聽課效率
數(shù)學(xué)教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，專心聽講，將學(xué)生的努力和老師講課過程緊密聯(lián)系起來。要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)聽，學(xué)會(huì)注意聽老師對(duì)每節(jié)課所提出的學(xué)習(xí)要求；注意聽對(duì)定理、公式、法則的引入與推導(dǎo)的方法和過程；注意聽對(duì)概念要點(diǎn)的剖析和概念體系的串聯(lián)；注意聽對(duì)例題關(guān)鍵部分的提示和處理方法；注意聽對(duì)疑難問題的解釋及課末小結(jié)。這樣讓學(xué)生抓住重點(diǎn)、難點(diǎn)，沿著知識(shí)的發(fā)生發(fā)展的過程來聽課，不僅能大大提高其聽課效率，而且能使其由“聽會(huì)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶?huì)聽”。
傳統(tǒng)的教學(xué)方法比較單一，往往是教師講學(xué)生聽，教師講例題，學(xué)生做習(xí)題，教師教公式，學(xué)生套公式。單純地依賴模仿與記憶，很大程度上阻礙了學(xué)生思維的發(fā)展，不利于對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)。新課程基本理念之一：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”。因此教師要變“滿堂灌”教學(xué)為“活動(dòng)式”教學(xué)；變學(xué)生的“封閉式”學(xué)習(xí)為“開放式”的學(xué)習(xí)，才會(huì)極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的能力。
具體做法可以是：當(dāng)把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成有趣的問題情境以后，在學(xué)生精力最集中，思維最敏捷活躍的時(shí)候，精心組織學(xué)生分小組進(jìn)行討論與交流。教師應(yīng)注意啟發(fā)和引導(dǎo)，精心點(diǎn)撥，使學(xué)生都能有機(jī)會(huì)參與知識(shí)的發(fā)生過程，弄清知識(shí)的來龍去脈，使學(xué)生在充分動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的活動(dòng)過程中，掌握新知識(shí)，
案例5：在進(jìn)行“單項(xiàng)式的乘法”一節(jié)教學(xué)時(shí)，通過復(fù)習(xí)冪的有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)，提出問題：一個(gè)長方體底面積是４ｘｙ，高是３ｘ，那么這個(gè)長方體的體積是多少？
學(xué)生探討４ｘｙ·３ｘ如何計(jì)算，引出“單項(xiàng)式的乘法”的課題。讓學(xué)生自己動(dòng)手，啟發(fā)他們注意利用乘法的交換律和結(jié)合律，將問題轉(zhuǎn)化成易于運(yùn)算的有理數(shù)的乘法和同底數(shù)冪的乘法。當(dāng)大部分學(xué)生已有結(jié)果時(shí)，再提出如下問題：仿照剛才的作法，你能夠解出下面的題目嗎？
３ｘ２ｙ．（－２ｘｙ３）　②（－５ａ２ｂ３）．（－４ｂ２ｃ）
組織學(xué)生分小組討論，總結(jié)出一般規(guī)律（法則）。這樣學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解深刻，記憶也牢。
3. 認(rèn)真思考勤摘筆記，養(yǎng)成良好的動(dòng)手動(dòng)腦習(xí)慣
好記性不如爛筆頭。中學(xué)數(shù)學(xué)概念繁多抽象，課堂容量較大，初中學(xué)生必須重視培養(yǎng)做讀書筆記和課堂筆記的習(xí)慣，把教材中最精華的東西和聽課中自己頭腦迸發(fā)出來的思想火花記錄下來，初中學(xué)生的心理特點(diǎn)是好動(dòng)，隨意性強(qiáng)，做筆記可給予“動(dòng)”的機(jī)會(huì)，約束精力的分散，是一項(xiàng)提高學(xué)習(xí)效率的重要措施。在剛開始時(shí)，課堂上要給學(xué)生明確提出哪些需要記，哪些可不記，并要留有適當(dāng)時(shí)間讓學(xué)生抄寫，防止學(xué)生因做筆記而影響聽課，并經(jīng)常進(jìn)行筆記交流，促進(jìn)學(xué)生對(duì)筆記的重視和質(zhì)量的提高。
針對(duì)當(dāng)前學(xué)生普遍怕記的狀況，教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶每節(jié)、每章知識(shí)的要點(diǎn)，學(xué)些記憶方法。如通過知識(shí)間關(guān)系的類比，使學(xué)生學(xué)會(huì)聯(lián)想記憶法；通過繪制直觀圖表，學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合記憶法；通過把知識(shí)編成順口溜，使學(xué)生學(xué)會(huì)口訣記憶法；通過知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成過程的發(fā)掘，使學(xué)生學(xué)會(huì)理解記憶法；通過知識(shí)系統(tǒng)的整理概括，使學(xué)生按知識(shí)結(jié)構(gòu)來系統(tǒng)記憶等等。
三. 培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真作業(yè)的習(xí)慣
數(shù)學(xué)作業(yè)是鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣，訓(xùn)練數(shù)學(xué)能力的重要環(huán)節(jié)。許多學(xué)生視作業(yè)為負(fù)擔(dān)，課后只憑著課堂上的印象匆忙作答，作業(yè)字跡潦草，馬虎粗心，解法單一，格式不規(guī)范，甚至抄襲，嚴(yán)重地影響了學(xué)習(xí)效果。所以引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)做作業(yè)的目的性，培養(yǎng)良好的作業(yè)習(xí)慣是教學(xué)中的重要組成部份，一般地良好的作業(yè)習(xí)慣應(yīng)包括：
1. 要養(yǎng)成做作業(yè)前看書的習(xí)慣。做作業(yè)前要認(rèn)真閱讀復(fù)習(xí)課文，觀察例題的解題格式、步驟和方法，要明確這是“磨刀不誤砍柴功”。
2. 養(yǎng)成審題的習(xí)慣。在強(qiáng)調(diào)學(xué)生作業(yè)時(shí)要認(rèn)真審題的同時(shí)，我在講例題時(shí)，經(jīng)常有意識(shí)地先問學(xué)生題目是什么題型，它有什么條件，有哪些特點(diǎn)等，作為審題的示范，使學(xué)生在潛移默化中，養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣。
3. 要養(yǎng)成獨(dú)立作業(yè)的習(xí)慣。要經(jīng)常對(duì)學(xué)生闡明做作業(yè)的意義，教育學(xué)生作業(yè)一定要獨(dú)立完成，若有特殊情況，不能如期完成或遇到難題不會(huì)做時(shí)，寧可以后抽時(shí)間補(bǔ)做，切不可為了應(yīng)付任務(wù)而去抄襲。
4. 規(guī)范作業(yè)的習(xí)慣。規(guī)范作業(yè)，可以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度。在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生的作業(yè)一定要嚴(yán)格要求、嚴(yán)格訓(xùn)練，不但要求按時(shí)完成，還應(yīng)要求像例題那樣規(guī)范。通過訂正、指導(dǎo)，逐步養(yǎng)成規(guī)范作業(yè)的習(xí)慣。
5. 要養(yǎng)成解題后的回顧與檢查。解題后的回顧與檢查，一是檢驗(yàn)結(jié)果，主要是檢查結(jié)果是否正確無誤，推理是不是正確無誤，推理是否有據(jù)，解答是否詳盡無遺漏。二是對(duì)解題的結(jié)果和解題的方法進(jìn)行反省，對(duì)解題中出現(xiàn)的已知觀點(diǎn)、關(guān)鍵因素及同類問題的解法進(jìn)行概括、推廣，從而幫助學(xué)生從中提煉出數(shù)學(xué)的基本思想和基本方法并加以掌握，為以后解決新問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
6. 要養(yǎng)成作業(yè)反饋的習(xí)慣。不少學(xué)生不重視作業(yè)情況的反饋，致使錯(cuò)誤做法在頭腦中形成定勢，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)和做新作業(yè)時(shí)出現(xiàn)更大的錯(cuò)誤。因此為了鞏固作業(yè)的成果，要求學(xué)生每次做新的作業(yè)之前，必須對(duì)前一天的作業(yè)進(jìn)行反饋，反饋內(nèi)容包括題目類型、解題方法、錯(cuò)點(diǎn)及錯(cuò)因、訂正措施等。
四. 培養(yǎng)學(xué)生用簡明的語言說理習(xí)慣
數(shù)學(xué)語言習(xí)慣的培養(yǎng)，直接影響到數(shù)學(xué)質(zhì)量的提高，但數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練并沒有設(shè)置專門的章節(jié)，它隱含在教材的字里行間，滲透在平時(shí)的教學(xué)中，對(duì)一些容易混淆的問題要反復(fù)練習(xí)、強(qiáng)調(diào)，注意培養(yǎng)學(xué)生以下習(xí)慣：
1. 準(zhǔn)確表述數(shù)學(xué)概念的習(xí)慣
正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提。而準(zhǔn)確表述數(shù)學(xué)概念，既是正確理解數(shù)學(xué)的體現(xiàn)，也有助于準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)概念，反之如果沒有養(yǎng)成準(zhǔn)確表述數(shù)學(xué)概念的習(xí)慣，即使當(dāng)初理解了的數(shù)學(xué)概念，時(shí)間久了，也會(huì)模糊，影響數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。因而，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注意防止并糾正概念表述中的一些常見錯(cuò)誤：諸如混淆不同概念、減少內(nèi)涵、偷換條件、以偏概全等。
案例6：在學(xué)習(xí)有理數(shù)和無理數(shù)等概念時(shí)，有學(xué)生往往把“非負(fù)數(shù)”說成“正數(shù)”；把無理數(shù)說成“無理數(shù)是無限小數(shù)或開方開不盡的數(shù)”的說法都是不正確的。要使數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確，教師要對(duì)概念的字、詞要仔細(xì)推敲，講述做到咬文嚼字，一字不漏不錯(cuò)。例如，在教學(xué)“兩點(diǎn)間的距離”這個(gè)定義時(shí)，要學(xué)生正確表述“它是連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度”，就是要學(xué)生明白：距離指的是長度，其單位應(yīng)是米、公里等，而線段是一種幾何圖形，從而不會(huì)出現(xiàn)諸如“兩點(diǎn)的距離是連結(jié)兩點(diǎn)的線段”這樣的錯(cuò)誤。又如“－２２”應(yīng)說成 “２平方的相反數(shù)”，若說成“負(fù)２的平方”則變成了（－２）２。｜ｘ｜應(yīng)讀作“ｘ的絕對(duì)值”，而不能說成“絕對(duì)值ｘ”。（ａ－ｂ）２的意義應(yīng)說成ａ，ｂ兩數(shù)差的平方，而不能說成ａ、ｂ兩數(shù)的平方差。
中學(xué)數(shù)學(xué)中，概念有相通之處，如能利用這些相通之處，培養(yǎng)學(xué)生良好的表述概念的習(xí)慣，將大大有利于今后的概念教學(xué)。
2. 正確使用數(shù)學(xué)符號(hào)的習(xí)慣
數(shù)學(xué)是一個(gè)符號(hào)化的世界，數(shù)學(xué)符號(hào)就是數(shù)學(xué)的語言。正確使用數(shù)學(xué)符號(hào)，不僅可以正確表示數(shù)學(xué)概念，也可正確表示概念之間的聯(lián)系。在初中起始教學(xué)中就應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)的符號(hào)應(yīng)用，并有意培養(yǎng)學(xué)生把數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)的習(xí)慣。
案例7：我在絕對(duì)值教學(xué)中，先明確一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值的零。符號(hào)可表示成：當(dāng)ａ＞０，｜ａ｜＝ａ，即正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，當(dāng)ａ＜０，｜ａ｜＝－ａ，即負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，當(dāng)ａ＝０，｜ａ｜＝０，即零的絕對(duì)值是零，然后用符號(hào)與語言進(jìn)行互換講練。
5的絕對(duì)值用符號(hào)｜５｜表示，－７的絕對(duì)值用｜－７｜表示，反之，｜＋２｜表示＋２的絕對(duì)值，｜－６｜表示－６的絕對(duì)值。經(jīng)過這樣的練習(xí)，學(xué)生對(duì)于 ｜ａ｜＝－ａ 　　　就不再茫然，如－ａ學(xué)生便知是表示ａ的相反數(shù)，而不會(huì)錯(cuò)誤地認(rèn)為是一個(gè)負(fù)數(shù)。　如求－２的絕對(duì)值便有｜－２｜＝－（－２）＝２，從而掌握｜ａ｜＝－ａ　　　　　的目的，吃透｜ａ｜＝－ａ　　　　，對(duì)今后學(xué)生學(xué)習(xí)二次根式　　　　　有極重要的意義。
經(jīng)過以上教學(xué)，既訓(xùn)練了學(xué)生用數(shù)學(xué)符號(hào)表示數(shù)學(xué)語言，又訓(xùn)練了他們把數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)符號(hào)，由淺入深，從具體到抽象，逐步認(rèn)識(shí)和培養(yǎng)成使用數(shù)學(xué)符號(hào)的習(xí)慣。
3.培養(yǎng)學(xué)生言之有理、言必有據(jù)的習(xí)慣
培養(yǎng)學(xué)生語言準(zhǔn)確的習(xí)慣，貴在堅(jiān)持，難在不懈。教師既要嚴(yán)于律已，更要嚴(yán)于待生。課堂上要仔細(xì)聽清學(xué)生答問，并從中發(fā)現(xiàn)不嚴(yán)密之處，及時(shí)說服并予以糾正，做到有錯(cuò)必糾，有洞必堵，還要有所預(yù)見，防患于未然。備課時(shí)、講課中要盡量預(yù)見學(xué)生思維的“易混點(diǎn)”，有意提出問題讓學(xué)生思考、辨析，避免應(yīng)用時(shí)出錯(cuò)；或者故意設(shè)置思維障礙，引導(dǎo)學(xué)生“上當(dāng)受騙”，吃塹長智，從反面告誡學(xué)生、提醒學(xué)生，往往比教師單純的正面強(qiáng)調(diào)更有效、給學(xué)生的印象更深刻。
案例8：如圖，CD是△ABC的AB邊上的高，
CB是△ADC的中線，AD=10,CD=6.
求△ABC的面積。
學(xué)生在作業(yè)中很多人只有S△ABC=AB●CD÷2=15沒有說理過程。
另外，我在教學(xué)中要求學(xué)生注意對(duì)一些數(shù)學(xué)術(shù)語和關(guān)鍵詞的用法的異同。學(xué)生解題時(shí)言之無理、出現(xiàn)漏洞的原因常常是因用“詞”不當(dāng)而造成的，一詞用錯(cuò)，全題皆輸。
案例9：通過以下兩個(gè)問題的辨析，提高學(xué)生的辨析能力和運(yùn)用關(guān)鍵詞的正確率。
問題 1 .函數(shù)　　的自變量ｘ的取值范圍是ｘ≠１或ｘ≠２；
問題2. 函數(shù) 的最大值和最小值３。
教學(xué)中，教師要結(jié)合實(shí)例多進(jìn)行諸如“或”、“和”、“且”之類關(guān)聯(lián)詞的用法比較，讓學(xué)生通過類比分析，真正明白它們的用法的異同，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)這類問題的思維能力。
五. 學(xué)會(huì)總結(jié)與反思，養(yǎng)成解題后反思的習(xí)慣
孔子云：學(xué)而不思則罔。“罔”即迷惑而沒有所得，把其意思引申一下，我們也就不難理解例題教學(xué)為什么要進(jìn)行解后反思了。事實(shí)上，解后反思是一個(gè)知識(shí)小結(jié)、方法提煉的過程；是一個(gè)吸取教訓(xùn)、逐步提高的過程；是一個(gè)收獲希望的過程。
1.在解題的方法規(guī)律處反思
“例題千萬道，解后拋九霄”難以達(dá)到提高解題能力、發(fā)展思維的目的。善于作解題后的反思、方法的歸類、規(guī)律的小結(jié)和技巧的揣摩，再進(jìn)一步作一題多變，一題多問，一題多解，挖掘例題的深度和廣度，擴(kuò)大例題的輻射畫，無疑對(duì)能力的提高和思維的發(fā)展是大有裨益的。
如學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形中位線與相似三角形后解答了如下一道題：
案例10：在△ABC中，AD是中線，E為AD中點(diǎn)，連接BE交AC于F。求證：。
作業(yè)交上來后，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生雖解答了此題（有不一樣的解答），但感覺到同學(xué)們思路不夠清晰，許多學(xué)生對(duì)此題仍然存在困惑，于是我及時(shí)調(diào)整安排，抓住這一契機(jī)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)與反思：
1、在解決此題中我們用到了哪些性質(zhì)？（全等、相似、中位線等）
2、解決此題的關(guān)鍵何在？（添加恰當(dāng)?shù)妮o導(dǎo)線）
3、輔助線為何要這樣添加？（學(xué)生有困惑，大部分同學(xué)答不上來）
4、通過解題你獲取了什么樣的技巧與方法？（大部分學(xué)生也總不出來）
我首先請(qǐng)幾位同學(xué)們分析了他們的做法，然后對(duì)學(xué)生感到困惑的地方，作了如下點(diǎn)撥：
技巧一：“遇中點(diǎn)，取中點(diǎn)造中位”自然添加出圖2與圖3中的輔助線；
技巧二：“遇中線，倍延長”順理成章添出圖4與圖5中的輔助線；
技巧三：由得，聯(lián)想到相似形，亦可得出添加如圖6（作CH//EF交AD延長線于H）的輔助線。
討論后要求學(xué)生說說哪種方法最為簡單？
馬上有學(xué)生的聲音：“技巧一”“原來有這么多種方法啊”。我總順勢總結(jié)到：“解題后的反思可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)題目的本質(zhì)。”
2. 在學(xué)生易錯(cuò)處反思
學(xué)生的知識(shí)背景、思維方式、情感體驗(yàn)往往和成人不同，而其表達(dá)方式可能又不準(zhǔn)確，這就難免有“錯(cuò)”。學(xué)生若能從此切入，進(jìn)行解后反思，則往往能找到“病根”，進(jìn)而對(duì)癥下藥，常能收到事半功倍的效果！
案例11：例如七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)中冪的性質(zhì)有關(guān)作業(yè)中，學(xué)生出現(xiàn)了很多錯(cuò)誤：
（1）(－2)2 與－22，－22與2－2的意義混為一談；
（2）計(jì)算題的錯(cuò)誤
①a2+a2=a4 ②a6÷a2=a6÷2=a2 ③－a2·(－a)3=(－a)2+3=－a5
④(－a)0÷a3=0 ⑤(a－2)3·a=a－2+3+1=a2
發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤后我便引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思小結(jié)。
（1）計(jì)算常出現(xiàn)哪些方面的錯(cuò)誤？（2）出現(xiàn)這些錯(cuò)誤的原因有哪些？（3）怎樣克服這些錯(cuò)誤呢？同學(xué)們各抒己見，針對(duì)各種“病因”開出了有效的“方子”。實(shí)踐證明，這樣的例題教學(xué)是成功的，學(xué)生在計(jì)算的準(zhǔn)確率、計(jì)算的速度兩個(gè)方面都有較大的提高。
數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾就指出：反思是教學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力。總之，解后的反思方法、規(guī)律得到了及時(shí)的小結(jié)歸納；解后的反思使我們撥開迷蒙，看清“廬山真面目”而逐漸成熟起來；在反思中學(xué)會(huì)了獨(dú)立思考，在反思中學(xué)會(huì)了傾聽，學(xué)會(huì)了交流、合作，學(xué)會(huì)了分享，體驗(yàn)了學(xué)習(xí)的樂趣，交往的快慰。
六. 訓(xùn)練學(xué)生的思維，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣
數(shù)學(xué)教學(xué)從某種意義上說是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)是思維活動(dòng)的結(jié)果。科學(xué)的思維方法和良好的思維習(xí)慣是開發(fā)智力、發(fā)展能力的鑰匙。心理學(xué)告訴我們，初一階段是學(xué)生從形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變的重要時(shí)期，這時(shí)候一定要重視良好的思維習(xí)慣的培養(yǎng)。根據(jù)初中數(shù)學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，良好的思維習(xí)慣的培養(yǎng)要注意以下幾個(gè)方面：
1. 培養(yǎng)思維的探索性。思維的探索性主要體現(xiàn)在是否敢于思維和獨(dú)立思維，這就要求教師首先應(yīng)為學(xué)生的思維提供空間和時(shí)間，注重思維誘導(dǎo)，把知識(shí)作為過程而不是結(jié)果教給學(xué)生，為學(xué)生的思維創(chuàng)設(shè)良好的思維環(huán)境。
①充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維的習(xí)慣。
②鼓勵(lì)大膽質(zhì)疑、釋疑，培養(yǎng)學(xué)生敢于思維的習(xí)慣，教師在教學(xué)中應(yīng)不失時(shí)機(jī)地提問，并給學(xué)生留有思考的余地；對(duì)學(xué)生經(jīng)思考回答的問題，正確的應(yīng)及時(shí)給予肯定和鼓勵(lì)，回答不完整的不應(yīng)馬上否定，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生“再想一想，把問題回答得更完善或更準(zhǔn)確”，以充分保護(hù)學(xué)生思維的積極性，使學(xué)生養(yǎng)成敢于思維的習(xí)慣。
案例12：在求三角形的角平分線相交的角度值時(shí)，我設(shè)計(jì)了以下題目：
1、已知△ABC中
（1）如圖1若P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB的角平分線交點(diǎn)。
①若∠ABC=50°，∠ACB=80°，則∠P=
②若∠A=60°，則∠P=
③若∠A=，則∠P=
（2）如 圖2，若P點(diǎn)是∠ABC和外角∠ACE的平分線交點(diǎn)，若∠A=，則∠P=
（3）如圖3，若P點(diǎn)是外角∠CBF和∠BCE的角平分線交點(diǎn)，若∠A=，則∠P=
2. 培養(yǎng)思維的靈活性。在思維和解題過程中，應(yīng)該總結(jié)某些題的常規(guī)解法，做到遇到問題有“法”可循，有“路”可行。但有些學(xué)生往往忽視知識(shí)的靈活運(yùn)用，受某些方法的局限，形成一定的思維定勢，影響思維的靈活性。因而教學(xué)中應(yīng)設(shè)法克服學(xué)生的某些思維定勢，注重多角度思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和全面性。
案例13：例如，設(shè)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　的值。如果按常規(guī)解法，先解一元二次方程，分別求出a和b的值，然后代入ba2+ab2，計(jì)算將很復(fù)雜。如果采用逆向思維，逆用方程根的定義，便可得到簡便解法：因?yàn)?a≠b , 所以 a, b是方程　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3. 培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性是思維品質(zhì)的最高層次，只有多種品質(zhì)協(xié)調(diào)一致發(fā)生作用，才能有助于創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)。教學(xué)中，應(yīng)有意通過一題多變，一題多答等具有發(fā)散性的題型進(jìn)行訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性。
案例14：如學(xué)習(xí)了一元二次方程后，設(shè)計(jì)一題：在方程４ｘ２＋４ｋｘ＋２ｋ－１＝０中，ｋ為任意實(shí)數(shù)，方程有無實(shí)根？
接著可將問題做如下變化：
若方程有兩個(gè)相等實(shí)根，求ｋ的值；
（1）若方程的兩根互為相反數(shù)，求ｋ的值；
（2）若方程兩根的絕對(duì)值相等，求ｋ的值；
（3）為何值時(shí)，方程兩根都為負(fù)數(shù)？
又如，如圖７，四邊形ＡＢＣＤ是直角梯形，Ｅ為ＡＢ的中點(diǎn)，ＥＦ⊥ＣＤ垂足為Ｆ，
且ＥＦ＝ＡＢ。根據(jù)這些條件，你能得出哪些結(jié)論？
學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)，經(jīng)過推理判斷，可以尋找相等的線段、相等的角、相似的三角形等等。
4. 培養(yǎng)思維的深刻性。有些學(xué)生解題時(shí)，往往抓不住問題的實(shí)質(zhì)，對(duì)問題中的某些隱含條件挖掘不出來，思維僅處于較淺層次。教師在引導(dǎo)學(xué)生思考時(shí)，應(yīng)注重問題本質(zhì)的分析。通過逐層分析，挖掘隱含條件，揭露問題的實(shí)質(zhì)，培養(yǎng)思維的深刻性。
案例15： “一題多解”是培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性和深刻性的重要手段，也會(huì)使學(xué)生的思維更具有廣闊性和發(fā)散性。如圖，已知，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中點(diǎn)，⊙O經(jīng)過A、D、B三點(diǎn)，CB的延長線交⊙O于點(diǎn)E。求證：AE=CE。（要求：用三種方法證明結(jié)論成立得滿分）
案例16： “糾錯(cuò)”是開發(fā)學(xué)生智力、發(fā)展能力的十分有效的活動(dòng)，做好“糾錯(cuò)”，不僅能取得良好的教學(xué)效果，也能幫助學(xué)生培養(yǎng)思維的正確性和深刻性。已知的值：
錯(cuò)解：
（1）錯(cuò)誤原因分析：
（2）正確的解法：
（3）本題也可以這樣來解：（另一種解）
學(xué)習(xí)習(xí)慣是在一定情境下，不需要任何意志努力和監(jiān)督的、自動(dòng)化了的學(xué)習(xí)行為方式。從生理機(jī)制上講，學(xué)習(xí)習(xí)慣是一種后天的學(xué)習(xí)活動(dòng)中形成的趨于穩(wěn)定的條件反射，它是由于多次的刺激和反應(yīng)之間相聯(lián)接，使一定的學(xué)習(xí)情境和個(gè)體的某種學(xué)習(xí)行為，在大腦皮層上形成的兩個(gè)興奮點(diǎn)溝通起來，建立起鞏固的暫時(shí)神經(jīng)聯(lián)系。當(dāng)個(gè)體在后繼的學(xué)習(xí)活動(dòng)中受到同樣的情境的刺激作用時(shí)，就會(huì)自然而然地表現(xiàn)出相應(yīng)的行為指向、速度和效率。所以，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣一旦形成，就會(huì)自動(dòng)的體現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，成為學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的不可欠缺的內(nèi)容。培根曾經(jīng)說過：“習(xí)慣真是一種頑強(qiáng)的力量，它可以主宰人生。”習(xí)慣伴隨、影響著每一個(gè)人，并在人生道路上顯示出巨大的力量。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出了培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的要求。在新課程的理念下，如何通過數(shù)學(xué)教學(xué)促進(jìn)每一位學(xué)生的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，是我們數(shù)學(xué)教育工作者任重而道遠(yuǎn)的責(zé)任，讓我們一起努力吧！
參　　考　　文　　獻(xiàn)
［１］馮克誠主編．中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法實(shí)用全書．內(nèi)蒙古大學(xué)出版社。
［２］全國初中數(shù)學(xué)教育第十屆年會(huì)論文集．
［３］數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）。北京師范大學(xué)出版社．
［４］中小學(xué)數(shù)學(xué)（初中版）?
課件23張PPT。良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)嵊州市愛德外國語學(xué)校　閭煒 俗話說：“少成若天性，習(xí)慣
成自然。”這就道出了習(xí)慣培養(yǎng)的
重要性。 葉圣陶先生說：“教育是什么，
往單方面講，只需一句話，就是要
培養(yǎng)良好的習(xí)慣。” 良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和科學(xué)的學(xué)習(xí)
方法猶如渠道和軌道，一旦修成，
學(xué)習(xí)就只是個(gè)過程而已，學(xué)習(xí)便
可暢通無阻，不斷前進(jìn)。 一. 引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣二. 指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的聽課習(xí)慣三. 培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真作業(yè)的習(xí)慣 四. 培養(yǎng)學(xué)生用簡明的語言說理習(xí)慣五. 學(xué)會(huì)總結(jié)與反思，養(yǎng)成解題后反思的習(xí)慣 六. 訓(xùn)練學(xué)生的思維，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣一. 引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣1. 課前讀書，初悟其意①什么是多項(xiàng)式？
②什么是多項(xiàng)式的項(xiàng)？試指出是幾項(xiàng)式，并分別說出它的各項(xiàng)。
③怎樣確定多項(xiàng)式的次數(shù)？試指出最高次項(xiàng)的次數(shù)，并說出它是幾次幾項(xiàng)式？
④多項(xiàng)式里什么樣的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)？多項(xiàng)式里，哪一項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)？
⑤分別從定義上、次數(shù)上、系數(shù)上說明單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的聯(lián)系與區(qū)別。 案例1：上“多項(xiàng)式”這節(jié)課前，我要求學(xué)生課前先讀一遍課文，初步了解本節(jié)課的內(nèi)容，然后按照下面問題串仔細(xì)研讀：3.復(fù)讀教材，歸納總結(jié)案例2：在復(fù)讀“特殊四邊形”單元，通過學(xué)生歸納總結(jié)，用網(wǎng)絡(luò)的形式把各種特殊四邊形的內(nèi)在聯(lián)系串在一起。如：2.課堂精讀，加深理解 二. 指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的聽課習(xí)慣1. 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生聽課的注意力。2.專心聽講積極參與，提高學(xué)生的聽課效率。3. 認(rèn)真思考勤摘筆記，養(yǎng)成良好的動(dòng)手動(dòng)腦 習(xí)慣。三. 培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真作業(yè)的習(xí)慣 四. 培養(yǎng)學(xué)生用簡明的語言說理習(xí)慣1. 準(zhǔn)確表述數(shù)學(xué)概念的習(xí)慣案例3：
（1） “－２２”應(yīng)說成 “２平方的相反數(shù)”，若說成“負(fù)２的平方”則變成了（－２）２。
（2）｜ｘ｜應(yīng)讀作“ｘ的絕對(duì)值”，而不能說成“絕對(duì)值ｘ”。
（3）（ａ－ｂ）２的意義應(yīng)說成ａ、ｂ兩數(shù)差的平方，而不能說成ａ、ｂ兩數(shù)的平方差。 3.培養(yǎng)學(xué)生言之有理、言必有據(jù)的習(xí)慣2. 正確使用數(shù)學(xué)符號(hào)的習(xí)慣五. 學(xué)會(huì)總結(jié)與反思，養(yǎng)成解題后反思
的習(xí)慣1.在解題的方法規(guī)律處反思 技巧一：“遇中點(diǎn)，取中點(diǎn)，造中位”自然添加出圖2與圖3中的輔助線；技巧二：“遇中線，倍延長” 順理成章添出圖4與圖5中的輔助線；2. 在學(xué)生易錯(cuò)處反思 案例6：七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)中冪的性質(zhì)
有關(guān)作業(yè)中，學(xué)生出現(xiàn)了很多錯(cuò)誤：
（1） (－2)2 與－22，－22與2－2的意義混為一談；
（2）計(jì)算題的錯(cuò)誤
①a2+a2=a4 ②a6÷a2=a6÷2=a3

③－a2·(－a)3=(－a)2+3=－a5
④(－a)0÷a3=0 ⑤(a－2)3·a=a－2+3+1=a2六. 訓(xùn)練學(xué)生的思維，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣1. 培養(yǎng)思維的探索性。 2. 培養(yǎng)思維的靈活性。 如果采用逆向思維，逆用方程根的定義，便可得到簡便解法：因?yàn)?a≠b , 所以 a, b是方程
x2-3x-1=0的兩根,所以a+b=3,ab=-1,所以　 ba2+ab2=ab(a+b)=-3 　　　3. 培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。 4. 培養(yǎng)思維的深刻性。 案例10： 如圖，已知，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，
D是AC的中點(diǎn)，⊙O經(jīng)過A、D、B三點(diǎn)，CB的延長線
交⊙O于點(diǎn)E。求證：AE=CE。（要求：用三種方法
證明結(jié)論成立得滿分） 良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣一旦形成，就會(huì)自動(dòng)的體現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，成為學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的不可欠缺的內(nèi)容。 培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，是我們數(shù)學(xué)教育工作者任重而道遠(yuǎn)的責(zé)任，讓我們一起努力吧！

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