資源簡介

(共15張PPT)
五、機械效率
第2課時　機械效率的測量與探究
第十一章　簡單機械和功
01
基礎進階
02
素能攀升
03
思維拓展
目
錄
1. （2023·南通）如圖所示，在“測定滑輪組的機械效率”實驗中，小
明勻速向下拉動繩子，2s內物體上升20cm，G物＝10N，F＝6N，不計繩
重和摩擦.
（1）物體上升的速度v物＝ m/s.
（2）動滑輪的重G動＝ N，滑輪組的機械效率η＝ ％
（精確到0.1％）.
0.1　
2　
83.3　
（3）小明想更省力，他只改變了滑輪組的繞繩方式，滑輪組的機械效
率將 .
不變　
1
2
3
4
5
6
2. ★同學們在探究“影響滑輪組機械效率高低的因素”時提出了下列假
設：（1）滑輪組機械效率的高低可能與動滑輪的重力有關；（2）滑輪
組機械效率的高低可能與被提升物體的重力有關；（3）滑輪組機械效
率的高低可能與物體被提升的高度有關；（4）滑輪組機械效率的高低
可能與承重繩子的段數有關.若一名同學設計了如圖所示的兩個滑輪組
（所用器材相同，鉤碼上升的高度也相同），進行對比實驗來驗證提出
的假設，則該實驗驗證的假設是（　B　）
B
A. （1） B. （2）
C. （3） D. （4）
1
2
3
4
5
6
3. 如圖所示為“探究斜面的機械效率”實驗，下列說法中，錯誤的是
（　A　）
A. 利用斜面提升物塊，既可以省力，又可以省功
B. 用彈簧測力計沿著斜面向上拉物塊時，應盡量勻速
C. 本實驗中，用小車替代物塊，可提高斜面的機械效率
D. 斜面的傾斜程度越小，所需的拉力越小
（第3題）
A
1
2
3
4
5
6
4. ★用如圖所示的實驗裝置測量杠桿的機械效率.實驗時，豎直向上勻速
拉動彈簧測力計，使掛在較長杠桿下面的鉤碼緩緩上升.
（1）圖中測力計的示數F為 N，鉤碼總重G為1.0N，將杠桿拉至
圖中虛線位置，鉤碼上升的高度h為0.1m，測力計移動的距離s為0.3m，
則杠桿的機械效率約為 ％.請寫出使用該杠桿做額外功的一個原
因： .
0.5　
66.7　
需要克服杠桿自重（或摩擦力）做功　
1
2
3
4
5
6
（2）為了進一步探究杠桿的機械效率與哪些因素有關，一名同學使用
該實驗裝置，先后將鉤碼掛在A、B兩點，測量并計算得到如表所示的兩
組數據.
實驗
次序 鉤碼 懸掛點 鉤碼 總重G/N 鉤碼移動的
距離h/m 拉力 F/N 測力計移動的
距離s/m 機械
效率η/％
1 A 1.5 0.10 0.7 0.30 71.4
2 B 2.0 0.15 1.2 0.30 83.3
1
2
3
4
5
6
根據表中數據， （能/不能）得出“杠桿的機械效率與所掛鉤
碼的重力有關，鉤碼越重，其機械效率越高”的結論.請簡要說明兩條
理由： ；
.
不能　
兩次實驗時鉤碼沒有掛在同一位置　
僅根據一次對比實驗
所得的結論不可靠　
1
2
3
4
5
6
5. 如圖所示，在“探究影響滑輪組機械效率的因素”的實驗中，小明用
同一滑輪組進行了三次實驗，實驗數據如表所示：
實驗
次序 物重 G/N 物體上升的
高度h/cm 繩端受到的 拉力F/N 繩端移動的
距離s/cm 滑輪組的機
械效率η/％
1 1 10 0.6 30 55.6
2 2 10 1.0 30 66.7
3 4 10 1.8 30
（第5題）
1
2
3
4
5
6
（1）實驗中，測量繩端所受的拉力時，應用手拉著彈簧測力計
（保持平衡/勻速上升）.
（2）第3次實驗時，拉力所做的功為 J，滑輪組的機械效率
為 （精確到0.1％）.
勻速
上升　
0.54　
74.1％　
（第5題）
1
2
3
4
5
6
（3）通過分析表格中的數據可知：隨著物重的增大，所有額外功中，
克服動滑輪重所做的額外功的占比 （變大/不變/變小），你的
依據是
.
變小　
動滑輪的重力和上升高度不變，克服動滑輪重所做的額外功不
變，克服摩擦所做的額外功增大，總的額外功增大　
（4）通過分析表中數據可知，要提高同一滑輪組的機械效率，可以采
取的措施為 .小明所用動滑輪的重一定小于 N.
增加物重　
0.8　
（第5題）
1
2
3
4
5
6
6. ★如圖甲所示，某居民樓前有一無障礙通道，一名中年人正用輪椅推
著他的父親緩緩上行，如圖乙所示為該通道斜面示意圖.為了解中年人
推輪椅時所用力的大小，小紅和小華進行了探究.她們沿斜面確定了與
斜面底端A點相距1m的B點.（g取10N/kg）
（1）使刻度尺零刻度線與水平地面對齊，
正確測量B點的高度，結果如圖乙所示，
為 cm.
9.00　
（第6題）
1
2
3
4
5
6
（2）選用車輪的材質、花紋與輪椅相同的小車作為研究對象，進行了
如下操作：
①正確使用彈簧測力計，測出小車的重力為2.0N.
②將彈簧測力計與斜面平行放置并 ，然后沿斜面向上勻速拉動
小車，如圖乙所示，彈簧測力計的示數為 N.
③計算出將小車從A點拉到B點的過程中，拉力所做
的功為 J；利用斜面將小車從水平地面提升到
B點的機械效率為 .
校零　
0.3　
0.3　
60％　
1
2
3
4
5
6
（3）在小車上逐漸添加重物，測出小車和重物的總重G和沿斜面勻速拉
動小車需要的力，計算出拉著小車從A點到B點所做的功W1；計算出將
小車從水平地面豎直向上提升到B點所做的功W2.以功為縱坐標，以小車
和重物的總重為橫坐標，建立平面直角坐標系，作出W1和W2與小車和
重物的總重G的關系圖像，
分別如圖丙中的圖線a和b所示.
（第6題丙）
1
2
3
4
5
6
①由圖丙可知：用該通道斜面提升物體時的機械效率與物重
（有關/無關）.
②若這位父親的質量為60kg，所坐輪椅的質量為20kg，則中年人用沿著
通道斜面方向的力推著輪椅勻速上坡時，力的大小為 N.
無關　
120　
（第6題丙）
1
2
3
4
5
6(共38張PPT)
第十一章復習
第十一章　簡單機械和功
01
知識體系構建
02
高頻考點突破
03
綜合素能提升
目
錄
考點一　杠桿平衡條件的應用
典例1　（新情境）（2023·蘇州）如圖所示，將質量分布均勻的木棒切割并組裝成兩個形狀相同、質量均為m的木模，用三根細線a、b、c連接，在水平面上按照“互”字形靜置，上方木模呈現懸浮效果，這是利用了建筑學中的“張拉整體”結構原理，則（　C　）
C
（典例1圖）
A. a的拉力等于mg
B. b的拉力大于a的拉力
C. 沿左右方向平移三根細線在上方木模的連接點，線仍豎直，線上拉力會改變
D. 沿左右方向平移三根細線在上方木模的連接點，線仍豎直，地面受到的壓力會改變
　　本題的題圖是一個立體圖，本題涉及力的平衡和杠桿平衡，可用公式分析法進行分析與判斷.
跟蹤訓練
1. 如圖所示為一個看似懸浮的桌子.其中A為桌面部分（圖中灰色部分），
B為桌子的底架.這兩部分之間僅靠豎直軟繩CD和EF相連.已知A的總質量
為4kg且質量左右對稱分布；CD到A的對稱軸及EF的距離分別為l1＝20cm、l2＝40cm，g取10N/kg.求CD和EF繩上的拉力.
解：A的重力G＝mg＝4kg×10N/kg＝40N，計算CD繩上的拉力時，E為
支點，則此時A的重力的力臂lA＝l1＋l2＝20 cm＋40 cm＝60 cm，
繩的拉力的力臂lCD＝l2＝40cm，
由杠桿的平衡條件可得FCDlCD＝GlA，
即FCD×40cm＝40N×60cm，解得FCD＝60N；
計算EF繩上的拉力時，D為支點，則此時A的重力的力臂
lA'＝l1＝20cm，繩的拉力的力臂lEF＝l2＝40cm，
由杠桿的平衡條件可得FEFlEF＝GlA'，
即FEF×40cm＝40N×20 cm，解得FEF＝20N
典例2　密度是物質的重要屬性，生產、生活中常常需要測量各種液體
的密度.某同學在綜合實踐活動中自制了測量液體密度的杠桿密度計，
可以利用杠桿上的刻度直接讀出液體密度的數值，該杠桿密度計的結構
如圖所示.
所用器材：輕質杠桿（自身重力忽略不計）、兩種規格的空桶（100mL
和200mL）、質量為m的物體A、細線.
（典例2圖）
設計過程如下：
（1）將杠桿在O點懸掛起來，空桶懸掛在B點，質量為m的物體A懸掛在
C點時，杠桿水平平衡.測出B點到O點的距離為l，C點到O點的距離為
l0，此時C點的密度刻度線應標注為 .
（2）在B點的空桶內注滿液體，空桶的容積為V，移動物體A至C1位
置，使杠桿在水平位置平衡.C1點到O點的距離為l1，此時C1點對應的密
度值為 （用題中所給的字母表示）.
0　
　
（典例2圖）
（3）已知密度為1.0×103kg/m3的刻度線與零刻度線之間的距離為4cm，
則密度為0.8×103kg/m3的刻度線與零刻度線之間的距離為 cm.
（4）若要使制作的杠桿密度計的測量精度更高一些，則應選
擇 （100mL/200mL）規格的空桶.
3.2　
200mL　
（典例2圖）
跟蹤訓練
2. （2023·蘇州一模）學習小組利用下列器材制作了一個測量液體密度的工具——密度秤.所用器材如下：長度為0.6m的輕桿、容積V＝1×10－4m3的空桶、重力G＝2N的秤砣、刻度尺、細線若干.制作時先將空桶懸掛于桿的端點A處，手提O處提紐，移動秤砣至B點時，輕桿恰好處于平衡狀態（如圖），用刻度尺量出OA的長度為0.1m，OB的長度為0.2m.接著，根據推導出的關系式，即可在輕桿上不同位置處標注相應的密度值，完成密度秤的制作.進行液體密度測量時，在空桶中裝滿待測液體，手提O處提紐，移動秤砣使桿水平平衡，此時讀取秤砣所掛位置的密度值即為待測液體的密度.（g取10N/kg）
（1）根據推導可得，待測液體的密度ρ與秤砣所掛位置到B點的距離L
的函數關系式為 .
（2）該秤上標注零刻度線的位置到A端的距離為 m，該秤的最大
測量值為 kg/m3.
（3）在標上刻度值后，用水對該密度秤進行準確度檢驗，請寫出檢驗
方法：
.
ρ＝2L×104kg/m4　
0.3　
6×103　
將空桶裝滿水，再將秤砣移至B點右側0.05m處，若輕桿平
衡，則刻度準確　
（4）下列幾種改進方案中，能提高密度秤測量精度的是 （多
選，填字母）.
A. 換用重力更小的秤砣
B. 換用質量不變、容積更大的空桶
C. 減小提紐位置與A端之間的距離
D. 換用容積不變、質量更小的空桶
AB　
考點二　 滑輪組受力情況的分析與求解
典例3　★如圖所示，質量為50kg的人站在質量為30kg的吊籃內，他至少
用 N的拉力拉住繩子才能使自己和吊籃在空中保持靜止.（g取
10N/kg，不計滑輪重和摩擦）
（典例3圖）
200　
跟蹤訓練
3. 如圖所示為由三個動滑輪和一個定滑輪組成的滑輪組，下方懸掛重為
G的物體，每個滑輪的重力均為G1，不計繩重及摩擦，重物靜止，則繩
端的拉力F為（　D　）
A. B.
C. D.
（第3題）
D
考點三　功的原理的應用
典例4　★如圖所示，長為40cm、重為10N的勻質杠桿可繞著O點轉動，
作用在杠桿一端且始終與杠桿垂直的力F，將杠桿緩慢地由與水平方向
夾角為30°的位置拉至水平位置（忽略摩擦阻力），在這個過程中，力
F的大小將 （增大/不變/減小），力F所做的功為 J.
增大　
1　
跟蹤訓練
4. 小紅同學用一個距離手3m高的定滑輪拉住重100N的物體，從滑輪正
下方沿水平方向將繩端移動4m，如圖所示，若不計繩重和摩擦，她做
的功至少為（　A　）
A. 200J B. 300J
C. 400J D. 500J
（第4題）
A
考點四　利用滑輪（組）做功問題的分析與求解
典例5　（2022·鞍山）建筑工地上的工人用如圖所示的滑輪組來提升重
物.已知重物的重G＝900N，不計繩重和摩擦，當繩子自由端的拉力F＝
400N時，可將重物勻速提升2m.在此過程中，拉力F做功 J，滑
輪組的機械效率為 ；若將該滑輪組的機械效率提高5％，則需
要用此滑輪組提升 N的重物.
2400　
75％　
1200　
跟蹤訓練
5. 一個質量為40kg的重物A放在水平地面上，利用如圖所示的裝置將它
勻速提升0.1m用了1s，此時的機械效率為80％，則有用功為 J，
動滑輪的重力為 N，拉力的功率為 W，若再用該滑輪提升
多個重物B（規格相同），提升一個重物B和兩個重物B時滑輪
的機械效率之比η1∶η2＝4∶5，則重物B的重力為 N.
（不計繩重和摩擦，g取10N/kg）
40　
100　
50　
150　
（第5題）
典例6　（2023·蘇州期末）如圖甲所示，小明利用滑輪組提升不同的重
物，重為500N的小明的最大臂力為600N，動滑輪重100N，繩子能承受
的最大拉力為800N. 隨著重物的重力從某一值增加到最大，小明繪制了
滑輪組的機械效率η與物重G的關系圖像，如圖乙所示，則A、B兩點對
應的機械效率分別為ηA＝ 、ηB＝ .（不計繩重及滑輪與
軸間的摩擦）
75％　
90％　
本題中的小明站在地面上時，F拉＝G－F支，
F拉max＝G－F支min＝G，當F拉＞G時，小明會被繩吊離地面.
跟蹤訓練
6. 質量為60kg的工人用圖甲的滑輪組在1min內將貨物勻速提升了6m，
繩端拉力為400N，機械效率隨所提貨物重力的變化關系如圖乙所示，此
時工人拉力的功率為 W，動滑輪的重力為 N，工人提升
貨物的最大機械效率為 ％.（摩擦和繩重均不計，g取10N/kg）
120　
200　
88.9　
1. （2023·達州）如圖所示，A、B兩個粗糙程度相同的物體以甲、乙兩
種不同的方式疊放在同一水平地面上，分別用水平方向的拉力F甲和F乙
使A、B一起向右運動，甲方式下運動的s－t圖像和乙方式下運動的v－t
圖像分別如圖丙、丁所示，已知F甲＝10N，下列說法中，正確的是
（　D　）
D
1
2
3
4
5
6
7
8
A. F甲＜F乙
B. 甲、乙兩圖中A、B之間的摩擦力均為10N
C. 拉力F甲與拉力F乙的功率相等
D. 甲、乙兩圖中地面受到的摩擦力相等
2. （2022·新疆）如圖所示，斜面的長為高的4倍，物體恰能在斜面上勻
速下滑，下滑一段距離的過程中，該物體的重力做的功和克服阻力做的
功相等.若用平行于斜面向上的拉力F將物體勻速拉上斜面，則斜面的機
械效率為（　C　）
A. 20％ B. 25％
C. 50％ D. 75％
（第2題）
C
1
2
3
4
5
6
7
8
3. 小葉同學用如圖所示的滑輪組提升重物A，不計繩重和摩擦，每個滑
輪的重力均為10N，與地面固定的細繩a的拉力F2＝105N，他通過細繩b
用大小為F1的拉力將重物A勻速提升1.5m，所用時間為10s.下列說法中，
正確的是（　C　）
A. 物體A的重力為210N
B. 細繩b的拉力為315N
C. 拉力F1做功的功率為32.5W
D. 該滑輪組在使用過程中的機械效率為80％
（第3題）
C
1
2
3
4
5
6
7
8
4. （2023·揚州）如圖所示，同學們在體育課上做仰臥起坐，前半段是
背部由平躺于地面變成脊柱彎曲，后半段是上半身完全離開地面.
（1）做仰臥起坐時，人體可看成杠桿模型，O為支點，肌肉的拉力F為
動力，請在圖中畫出杠桿模型的阻力臂l.
　
（第4題答案）
1
2
3
4
5
6
7
8
（2）先將頭向前抬起，可以減小 力臂；某同學在平躺至坐起的
過程中，肌肉所施加的動力的變化情況是 .
（3）同學們可以改變仰臥起坐的快慢，來控制體育鍛煉的效果，從物
理學角度分析，其實質是改變 的大小.
阻　
變小　
功率　
1
2
3
4
5
6
7
8
5. （2023·廣東）明代宋應星在《天工開物》中記載的用于農業生產的
汲水裝置——轆轤，沿用至今.如圖甲所示為一種轆轤，它由具有共同
轉動軸的大輪和小輪組成.提水時，用力使大輪轉動，小輪隨之轉動并
使井繩纏繞起來，提起水桶.
（1）如圖甲所示的轆轤可視為不等臂杠桿，為方便提水，它是按
照 （省力/費力）杠桿來設計的.用轆轤提水的某時刻示意圖如
圖乙所示，它的支點是 （A/B/C）點.
省力　
B　
1
2
3
4
5
6
7
8
（2）設大輪與小輪的半徑比為3∶1，水桶受到的總重力為90N. 使周長
為3m的大輪轉動一圈，水桶勻速上升，井繩對水桶做功 J；若要
使轆轤靜止在如圖乙所示的位置，作用在C點的最小的力應為 N.
（不計井繩的粗細和自重）
（3）如圖丙所示的水龍頭開關的設計也運用了同樣的原理，為了更省
力，開關應選用 （①/②）.
丙
90　
30　
①　
1
2
3
4
5
6
7
8
6. 一根金屬棒AB置于水平地面上，現通過彈簧測力計豎直地將棒的右端
B緩慢拉起，如圖甲所示.在此過程中，彈簧測力計對棒所做的功W和B
端離開地面的高度x的關系如圖乙所示.請根據圖像解答下列問題.
（1）該金屬棒的長度L＝ m.
1.2　
（2）在B端被拉起的過程中，當x＝1.6m時，
彈簧測力計的示數F＝ N.
（第6題）
5　
1
2
3
4
5
6
7
8
7. 某實驗小組利用如圖所示的實驗裝置來探究杠桿的機械效率：OB為
粗細均勻的杠桿，C為OB的中點，OA＝，在A點用輕質繩懸掛總重為
6N的鉤碼，在B點用輕質繩豎直懸掛彈簧測力計；豎直向上拉動彈簧測
力計使其緩慢勻速上升0.2m（保持O點的位置不變），在此過程中彈簧
測力計的示數始終為2.4N. 則杠桿的機械效率為 ，杠桿的重力
為 N. 若將彈簧測力計由B點移到D點，仍將鉤碼提升至剛才的高
度，則彈簧測力計的示數將 （變大/不變/變小），此時的機械
效率將 （變大/不變/變小）.
83.3％　
0.8　
變大　
不變　
1
2
3
4
5
6
7
8
8. （2022·威海）如圖所示，工人用長木棒、滑輪、輕繩組裝提升裝置.木棒放置在天橋欄桿上且始終保持水平，與欄桿M的接觸點為O；用沙袋將木棒的B端壓在欄桿N上，在木棒的A端吊裝滑輪組.OA∶OB＝1∶2，每個沙袋重300N，每個滑輪重24N. （木棒和繩的重力、滑輪與軸的摩擦均忽略不計）
（1）若A點受到豎直向下的拉力為1000N，
為了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放
置幾個沙袋？
（第8題）
1
2
3
4
5
6
7
8
解：（1）木棒始終水平平衡且不計木棒重力，
由公式FAl1＝FBl2可知，木棒的B端受到的壓力
FB＝＝＝500 N，沙袋個數n＝≈1.7≈2，
所以至少需要2個沙袋
1
2
3
4
5
6
7
8
（第8題）
（2）若某次工人利用滑輪組豎直向下拉繩子，將重為376N的花架勻速
提升5m.求：
①滑輪組的機械效率.
②滑輪組對繩AC的拉力.
解：（2）①豎直勻速提升物體，繩的重力及滑輪與軸的摩擦均忽略不
計，有用功W有用＝G物h＝376 N×5 m＝1 880 J，
額外功W額外＝G動h＝24 N×5 m＝ 120 J，
總功W總＝W有用＋W額外＝1 880 J＋120 J＝2 000 J，
滑輪組的機械效率η＝×100％＝×100％＝94％
1
2
3
4
5
6
7
8
②因為豎直勻速提升，所以受力平衡，繩的重力及滑輪與軸的摩擦均忽
略不計，人的拉力F拉＝＝＝200 N，滑輪組對繩AC的
拉力FA＝3F拉＋G定＝3×200 N＋24 N＝624 N
1
2
3
4
5
6
7
8(共20張PPT)
專題特訓（三）　功、功率與機械效率的綜合計算
第十一章　簡單機械和功
類型一　杠桿類
1. 如圖所示，小明用一均勻杠桿OB將重為12N的貨物勻速提升0.1m，已
知AB長1m，AO長0.2m，小明所用拉力方向始終豎直向上，大小為3N.
（1）求小明做的有用功.
解：（1）用杠桿將貨物勻速提升0.1m，做的有用功
W有用＝Gh＝12N×0.1m＝1.2J
1
2
3
4
5
6
（第1題）
（2）求杠桿的機械效率.
解：（2）由題圖可知，拉力移動的距離
s＝×h＝×0.1m＝0.6m，
拉力做的總功W總＝Fs＝3N×0.6m＝1.8J，
杠桿的機械效率η＝×100％＝×100％≈66.7％
1
2
3
4
5
6
（3）若杠桿的重心位于杠桿OB的中點，且不計轉軸O處的摩擦，求杠
桿的自重.
解：（3）若不計摩擦，則只克服杠桿的重力做額外功，
W額外＝W總－W有用＝1.8J－1.2J＝0.6J，
杠桿重心上升的高度h'＝s＝×0.6m＝0.3m，
由于W額外＝G杠桿h'，因此杠桿的重力G杠桿＝＝＝2N
1
2
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類型二　斜面類
2. （2023·荊州）在某場地建設過程中，工人利用長度s＝3m的斜面把質
量為240kg的重物勻速推到h＝1m的高處，如圖所示，工人所用推力F＝
1000N. g取10N/kg.
（1）求推力做的有用功.
解：（1）推力做的有用功
W有用＝Gh＝mgh＝240kg×10N/kg×1m＝2400J
（第2題）
1
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6
（2）求斜面的機械效率.
解：（2）推力做的總功W總＝Fs＝1000N×3m＝3000J，
斜面的機械效率η＝×100％＝×100％＝80％
（第2題）
1
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6
（3）工人將另一質量為300kg的重物勻速推到同一高度，為了省力，換
用長度為5m的斜面，此時重物與斜面間的摩擦力與原來的摩擦力之比
為6∶5，共用時20s，求工人推力做功的功率.
解：（3）此過程中的額外功
W額外＝W總－W有用＝3000J－2400J＝600J，
由W額外＝fs得重物與斜面間的摩擦力f＝＝＝200N.
（第2題）
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6
工人將另一質量為300kg的重物勻速推到同一高度，為了省力，換用長
度為5m的斜面，此時重物與斜面間的摩擦力與原來的摩擦力之比為
6∶5，即f'＝×200N＝240N，
有用功W有用'＝G'h＝m'gh＝300kg×10N/kg×1m＝3000J；
額外功W額外'＝f's'＝240N×5m＝1200J；
則總功W總'＝W有用'＋W額外'＝3000J＋1200J＝4200J；
推力做功的功率P＝＝＝210W
（第2題）
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6
類型三　滑輪組類
3. 如圖所示，質量為50kg的小龍站在水平高臺上，通過滑輪組豎直向上
勻速提升重為600N的物體.已知小龍對繩的拉力F為250N，物體在10s內
上升了1m，假設整個拉動過程中拉力方向始終豎直向上，不計繩重和
摩擦.（g取10N/kg）
（1）物體克服重力做的功為多少？
解：（1）物體克服重力做的功W有用＝Gh＝600N×1m＝600J
（第3題）
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6
（2）此過程中滑輪組的機械效率為多少？
解：（2）由圖可知n＝3，繩子自由端移動的距離
s＝nh＝3×1m＝3m，拉力做的總功W總＝Fs＝250N×3m＝750J，
此過程中滑輪組的機械效率η＝×100％＝×100％＝80％
（3）此動滑輪的重力為多少？
解：（3）因為不計繩重和摩擦時F＝（G＋G動），
所以動滑輪的重力G動＝nF－G＝3×250N－600N＝150N
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6
（4）若小龍用該滑輪組提升重物的最大機械效率為90％，則滑輪組的
機械效率最大時，小龍對水平高臺的壓力是多大？
解：（4）由不計繩重和摩擦時
η＝×100％＝×100％
＝×100％＝×100％可知，滑輪組的機械效率最大時，
最大物重G最大＝G動＝×150N＝1350N，
因為不計繩重和摩擦，所以繩子自由端的拉力
F'＝（G最大＋G動）＝×（1350N＋150N）＝500N，
小龍的重力G人＝m人g＝50kg×10N/kg＝500N，
則小龍對水平高臺的壓力F壓＝G＋F'＝500N＋500N＝1000N
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類型四　組合機械類
4. 建筑工人向樓上運送貨物，為了省力，他在一個斜面上安裝了一個滑
輪組，做成如圖所示的機械裝置，斜面的傾角為30°且固定在水平面
上.工人用375N的力拉繩子，重為600N的貨物沿斜面勻速向上運動20m
所用的時間為40s，在此過程中工人做的有用功為 J，該裝置的
機械效率為 .
6000　
40％　
（第4題）
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6
5. 如圖所示，某建筑工地上，工人通過固定在斜面頂端的兩個定滑輪和
一個動滑輪把工件勻速拉上斜面.已知斜面高h＝6m，長L＝10m，工人
施加的拉力F＝600N，工件的質量m＝250kg，工件沿斜面上升的速度
v＝0.5m/s；若不計工件和滑輪組長度，忽略繩和動滑輪的重力及繩與滑
輪間、滑輪與輪軸間的摩擦，g取10N/kg.求：
（1）拉力F做功的功率P.
解：（1）由圖知繩子股數n＝3，則繩端移動速度
v1＝nv＝3×0.5m/s＝1.5m/s，
拉力F做功的功率P＝Fv1＝600N×1.5m/s＝900W
（第5題）
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6
（2）整個裝置的機械效率η.
解：（2）工人做的總功
W總＝F×（nL）＝600N×（3×10m）＝1.8×104J，
工人做的有用功
W有用＝Gh＝mgh＝250 kg×10 N/kg×6 m＝1.5×104J，
整個裝置的機械效率η＝×100％＝×100％≈83.3％
（第5題）
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6
（3）工件所受斜面的摩擦力f.
解：（3）根據W額外＋W有用＝W總得，克服摩擦做的額外功
W額外＝W總－W有用＝1.8×104J－1.5×104J＝3×103J，
由W額外＝fL可得f＝＝＝300N
（第5題）
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6
6. 如圖所示，輕質杠桿AB能繞固定點O在豎直平面內轉動，水平地面上
重力為500N的配重N通過豎直的細繩系在杠桿的B端.圓柱形物體M的重
力為1.5×103N、體積為0.06m3，每個滑輪的重力相同，均為60N，
AO∶OB＝2∶5.使用過程中，圓柱形物體M始終保持勻速上升，杠桿始
終在水平位置平衡.不計繩重、繩與滑輪間的摩擦，不考慮水的阻力，
求：（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
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6
（1）物體M在上表面未露出水面時受到的浮力.
解：（1）物體M在上表面未露出水面時，
排開水的體積V排＝V＝0.06m3，
則物體M受到的浮力
F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×0.06m3×10N/kg＝600N
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6
（2）物體M浸沒在水中勻速上升時，滑輪組的機械效率.
解：（2）由圖可知，動滑輪上繩子的段數n＝3，
則人對繩子的拉力F1＝（GM－F浮＋G動）
＝×（1.5×103N－600N＋60N）＝320N，
所以滑輪組的機械效率
η＝×100％＝×100％＝×100％
＝×100％＝93.75％
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6
（3）人的質量為50kg時，配重N對地面的最小壓力.
解：（3）由圖可知，若M完全離開水面，則杠桿A端受到的力最大，
杠桿B端對配重的拉力最大，此時配重N對地面的壓力最小.
當物體M完全離開水面后，人對繩子的拉力
F2＝（GM＋G動）＝×（1.5×103N＋60N）＝520N，
人的重力G人＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
由于F2＞G人，所以人對繩子的最大拉力Fmax＝G人＝500N，
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6
此時杠桿A端所受的力
FA＝2Fmax＋G定＝2×500N＋60N＝1060N，
由杠桿的平衡條件可得FA×OA＝FB×OB，
即1060N×2＝FB×5，解得FB＝424N，
由力的作用是相互的可得，配重N對地面的最小壓力
F壓＝F支＝GN－FB＝500N－424N＝76N
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6(共18張PPT)
四、功　率
第2課時　功率的測量及其應用
第十一章　簡單機械和功
01
基礎進階
02
素能攀升
03
思維拓展
目
錄
1. 學完“功率”的相關知識后，老師布置了一項實踐性作業：利用生活
中的測量工具，設計一種測量自己上樓功率的方案.請補充未完成的步
驟（需要測量的物理量用相應的字母表示）：
（1） .
（2）用皮尺測出所上樓梯的總高度h.
（3） .
（4）上樓功率的表達式P＝ （g值用該字母表示即可）.
用體重秤測出自身質量m　
用秒表測量出上樓所用的時間t　
　
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2. ★下列關于功率的說法，正確的是（　D　）
A. 由P＝可知，機械做功越多，其功率越大
B. 由P＝Fv可知，汽車的牽引力越大，其發動機的功率越大
C. 由P＝Fv可知，汽車的速度越大，其發動機的功率越大
D. 由P＝Fv可知，發動機的功率一定時，汽車的速度越大，其牽引力越小
D
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3. （2023·南通）如圖所示，小明的質量為60kg，他在30s內完成了10個
引體向上，每次重心上升50cm，g取10N/kg.求：
（1）小明所受重力的大小.
解：（1）小明所受重力的大小G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N
（2）完成一個引體向上克服重力做的功.
解：（2）完成一個引體向上克服重力做的功
W＝Gh＝600N×0.5m＝300J
（第3題）
（3）30s內克服重力做功的功率.
解：（3）30s內克服重力做功的功率P＝＝＝＝100W
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12
4. 步行是一項簡易方便的健身運動.如圖所示為某人步行的示意圖，O為
其重心，重心離地面的高度隨行走而起伏，行走時的步距（指一步的距
離）為0.5 m.若該人的質量為50 kg，他以相同的步距
在10 s內走了40步，則每走一步克服重力所做的功
為 J，功率為 W. （g取10 N/kg）
25　
100　
（第4題）
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5. 一輛轎車以9×106 W的恒定功率啟動并做直線運動，共運動了25 s，
已知前15 s內行駛了總路程的一半，運動的速度v與時間t的關系如圖所
示，由此可知前15 s內轎車運動的距離是 m，20～25 s內轎車受
到的阻力為 N，前15 s內轎車牽引力所做的功是 J.
300　
3×105　
1.35×108　
（第5題）
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12
6. 雙杠屈臂伸是中學生體育測試的項目之一.若一名普通中學生在30 s內
完成12次屈臂伸，則該學生在此過程中克服重力做功的平均功率最接近
（　B　）
A. 5 W B. 50W
C. 500W D. 5000W
（第6題）
B
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12
7. 在無風的天氣，一名中學生在平直的馬路上以正常速度騎行時，所受
的阻力約為人重力的，則該中學生騎車的功率最接近（　B　）
A. 20W B. 60W
C. 120W D. 200W
B
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11
12
8. 一輛汽車在平直公路上沿直線向前行駛，途中經過一段泥濘路面，若
汽車發動機的功率始終保持不變，則汽車行駛路程s隨時間t的變化關系
可能是（　D　）
A. B. C. D.
D
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12
9. 如圖所示，用10N的力F沿水平方向拉滑輪，可使物體A以0.2m/s的速
度在水平地面上勻速運動.彈簧測力計的示數恒為2N（不計滑輪、彈簧
測力計、繩子的重力，滑輪的轉軸光滑）.下列說法中，正確的是
（　D　）
A. 物體A受到水平地面的摩擦力是3N，方向水平向左
B. 在2s內，繩子對A做的功為4J
C. 滑輪移動的速度是0.4m/s
D. 拉力F做功的功率為1W
（第9題）
D
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10. ★如圖所示，小軍同學從一樓上到三樓，他想通過爬樓梯估測自己上
樓的功率.
（1）小軍同學設計的測量步驟如下，其中多余的是 （填字母）.
A. 測出自己的質量m
B. 測出樓梯的總長度L
C. 測出一樓到三樓的豎直高度h
D. 測出自己從一樓上到三樓所用的時間t
B　
（第10題）
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（2）如表所示為小軍設計的實驗記錄表格，根據要記錄的數據，把表
格補充完整.
小軍的質量m/kg
爬樓梯時間t/s
樓梯的豎直高度h/m
爬樓梯的功率P/W
（3）利用上面所測的物理量，寫出計算功率的表達式： .
爬樓梯時間t/s
樓梯的豎直高度h/m
P＝　
（第10題）
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11. 質量為45kg的某同學在跳繩時重心高度隨時間變化的關系如圖所示.
根據圖像可估算出該同學每分鐘跳繩的次數為 ，克服重力做功
的平均功率為 W. （g取10N/kg）
（第11題）
180　
135　
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11
12
12. 如圖甲所示，某工程隊在一次施工作業中，以恒定的速度沿豎直方
向將質量為5×103kg的圓柱形實心工件從深水池底部吊起至離開水面一
定高度處，繩子作用在工件上端的拉力F的功率P隨工件上升的高度h變
化的關系圖像如圖乙所示，不計水的阻力.求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，
g取10 N/kg）
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12
（1）工件勻速上升的速度.
解：（1）圓柱形實心工件的重力
G＝mg＝5×103kg×10N/kg＝5×104N，
由圖乙可知，工件離開水面后拉力F1的功率
P1＝20kW＝2×104W，
此時工件在豎直向下的重力G和豎直向上的拉力F1的作用下做勻速運
動，處于平衡狀態，由二力平衡條件可得，F1＝G＝5×104N，
由P＝Fv可得，工件勻速上升的速度v＝＝＝0.4m/s
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（2）起吊前工件對池底的壓強.
解：（2）由圖乙可知，工件浸沒在水中時拉力F2的功率
P2＝16kW＝1.6×104 W，
由P＝Fv可得，工件浸沒在水中時受到的拉力
F2＝＝＝4×104N，
工件浸沒在水中時受到豎直向上的拉力F2、浮力F浮及豎直向下的重力
G，三力平衡，則F浮＝G－F2＝5×104N－4×104N＝1×104N，
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由F浮＝ρ液V排g可得，工件的體積
V＝V排＝＝＝1m3，
由圖乙可知，工件高H＝h1－h2＝12m－10m＝2m，
則工件的橫截面積S＝＝＝0.5m2，
起吊前工件受到豎直向上的浮力F浮、支持力F支及豎直向下的重力G，三力平衡，
則F支＝G－F浮＝5×104N－1×104N＝4×104 N，
由力的作用是相互的可知，工件對池底的壓力F壓＝F支＝4×104 N，則
起吊前工件對池底的壓強p＝＝＝8×104Pa
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12(共16張PPT)
二、滑　輪
第1課時　定滑輪和動滑輪
第十一章　簡單機械和功
01
基礎進階
02
素能攀升
03
思維拓展
目
錄
1. 同學們共同研究滑輪的特點.
（1）探究定滑輪的特點時，小明按照圖甲操作覺得讀數不方便，于是
把彈簧測力計倒過來，即彈簧測力計的吊環系在拉繩上，用手拉掛鉤，
彈簧測力計的示數會 （變大/不變/變小），理由是
.同學們探究定滑輪的特點時，
實驗過程如圖乙所示，據此可得出結論：使用定
滑輪不省力，但可以改變 .
變小　
彈簧測力
計的重力產生影響　
力的方向　
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（2）探究動滑輪的特點時，按圖丙所示操作測繩端拉力，應盡量豎直
向上 拉動彈簧測力計，且在 （靜止/拉動）時讀數.記
錄的數據如表所示，通過分析數據發現彈簧測力計的示數F大于物重G
的一半，與課本結論存在差異，其原因是 ；請給
出一條減小此差異的建議： .
勻速　
拉動　
動滑輪本身有重力　
選用較輕的動滑輪做實驗（合理即可）
實驗次序 物重G/N 彈簧測力計的示數F/N
1 1.00 0.65
2 1.50 0.90
3 2.00 1.15
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2. 如圖所示，小華用動滑輪勻速提起200N的物體使其上升5m，若不計繩重、滑輪重及摩擦，則人對繩子的拉力為 N，繩端移動的距離為 m.實際測量出拉力為110N，不計繩重及摩擦，則滑輪重為 N，若繩子最多能承受300N的拉力，則小華最多能提升 N的物體.
（第2題）
100　
10　
20　
580　
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10
3. ★如圖所示，用兩種方法拉動同一物體使其在相同的水平地面上做勻
速直線運動，物體以相等的速度移動相同的距離.不計滑輪重和繩與滑
輪間的摩擦，則所用拉力F1 F2，這兩個力的作用點移動的距離
s1 s2.（＞/＝/＜）
（第3題）
＞　
＜　
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2
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10
4. 用動滑輪提起重物時，沿三個不同方向用力，如圖所示，三個力的大
小關系是（　C　）
A. F1＞F2＞F3
B. F1＝F2＝F3
C. F1＜F2＜F3
D. F1＞F3＞F2
（第4題）
C
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10
5. （2023·常德）如圖所示，小明組裝了甲、乙兩種滑輪，用來提升同
一物體，G物＝200N（不計繩重、輪重和摩擦），要使物體豎直勻速提
升2m.下列說法中，正確的是（　D　）
（第5題）
D
A. F甲＝200N，并向上移動4m
B. F甲＝100N，并向上移動2m
C. F乙＝200N，并向上移動1m
D. F乙＝400N，并向上移動1m
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6. 如圖甲所示為探究“動滑輪工作時的特點”實驗的裝置.
（1）實驗時，應豎直拉動使鉤碼 上升.
勻速　
（2）小軍記錄的數據如表所示.分析數據可得：使用動滑輪可以 .
實驗次序 1 2 3
鉤碼重/N 2 4 6
彈簧測力計的示數/N 1.1 2.1 3.1
省力
1
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10
（3）小軍繼續實驗，并作出“拉力與鉤碼重的比值隨鉤碼重的變化”
圖像，如圖乙所示.分析圖像可知：鉤碼越重，拉力F與鉤碼重的比值就
越接近 （填數值），由此他推理得出：不計動滑輪重時，使用
動滑輪可以省 的力.
0.5　
一半　
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3
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10
7. 定滑輪在使用時相當于一個杠桿.如圖所示，某人用繩子沿著傾斜方
向通過定滑輪拉住鉤碼，已知人手的拉力為F，鉤碼的重力為G.
（1）請在圖中標出這個“杠桿”的支點O，畫出拉力F、鉤碼的重力G
及動力臂與阻力臂.（保留作圖痕跡）
　
（第7題答案）
解：（1）如圖所示
1
2
3
4
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6
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8
9
10
（2）若不計摩擦、滑輪重和繩重，請用杠桿的平衡條件推理證明F＝G.
解：（2）由幾何知識可知l1＝l2＝r（r為滑輪半徑），
根據杠桿的平衡條件F1l1＝F2l2，即Fl1＝Gl2，所以F＝G
1
2
3
4
5
6
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9
10
8. 如圖所示，一木塊放在水平地面上，上表面固定一輕滑輪（不計滑輪
摩擦）.輕繩繞過滑輪后，一端固定在右側墻上，另一端始終用大小為F1
的力豎直向上拉，木塊向右勻速運動.這個過程中木塊受到的摩擦力大
小為 .若將繩端拉力方向改為水平向右，木塊仍能勻速運動，這
時拉力的大小為F2，則F2 （＞/＝/＜）F1.
F1　
＞　
（第8題）
1
2
3
4
5
6
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10
9. 如圖所示，不計動滑輪與軸之間的摩擦和動滑輪的重力，在水平拉力
F的作用下，重為100N的物體M以0.2m/s的速度向左做勻速直線運動，
彈簧測力計的示數為20N. 下列說法中，正確的是（　C　）
A. M受到的地面的摩擦力水平向左
B. M受到的地面的摩擦力為10N
C. 拉力F的大小為40N
D. 拉力F跟物體所受摩擦力是一對相互作用力
（第9題）
C
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10
10. 在工地上，要把一個機件運到某高臺上，機件質量為400kg，但手頭
只有兩個滑輪和幾根繩子，每根繩子只能承受1200N的拉力，每個滑輪
只能穿單根的繩子.由2名工人拉起機件，每個工人用力約1000N，請你
設計一個方案，確保能安全且順利地把機件拉上高臺，要求說明安裝方
法，畫出簡圖，指出注意事項.（g取10N/kg）
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10
解：G＝mg＝400kg×10N/kg＝4000N，因為是兩名工人拉機件，而一根繩子能承擔的最大拉力為1200N，即＝≈3.3，所以要用四根繩子來承擔；故需兩個動滑輪，先將機件按如圖所示的方式掛到動滑輪上，然后用兩個動滑輪共同提升機件，提升時應緩慢勻速，防止繩子的拉力過大
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10(共19張PPT)
四、功　率
第1課時　認識功率
第十一章　簡單機械和功
01
基礎進階
02
素能攀升
03
思維拓展
目
錄
1. 我們可以采用求功與時間比值的方法，得到“單位時間”內做的功，
這樣就方便比較做功的快慢了，這個比值叫作 .這種方法，實
質上還是用 （時間相同比較功/功相同比較時間）
來比較做功快慢的.
功率　
時間相同比較功　
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10
2. （2023·天津）第七屆世界智能大會于2023年5月18日在天津開幕，某
參展商在大會上展示了可穿戴的“外骨骼”機器人.參觀者戴上該設
備，輕松地將50 kg的物體勻速舉高1 m，用時2s，此過程中該設備對物
體做功 J，功率為 W. （g取10 N/kg）
500　
250　
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10
3. （2023·長沙）如圖所示，大人和小孩分別將5塊相同的磚從一樓搬到
二樓，關于這個過程，下列說法中正確的是（　D　）
A. 小孩對磚做功更多
B. 小孩對磚做功更快
C. 大人對磚做功更多
D. 大人對磚做功更快
（第3題）
D
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10
4. （2023·常州）九年級學生小明回家時，用30s從一樓走到三樓，他上
樓過程的功率大約為（　C　）
A. 1W B. 10W
C. 100W D. 1000W
C
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10
5. 如圖所示，甲用90 N的拉力，乙用50 N的推力，在30 s內共同使一輛
小車沿一個傾角為30°、長為60 m的斜坡從底端勻速運動到頂端.甲、
乙兩人對小車做功 J，甲對小車做功的功率為 W.
（第5題）
8400　
180　
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7
8
9
10
6. 人的心臟每跳動一次大約輸送8×10－5m3的血液，正常人血壓（可看
作心臟泵血的壓強）的平均值約為1.5×104Pa.據此估測心臟泵血的平均
功率約為（　B　）
A. 0.14W B. 1.4W
C. 14W D. 140W
B
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10
7. （2023·南通如東期末）地秤可用來稱量較重的物體，如圖所示，
ABCD為地秤稱量面，稱量面與左側水平地面相平.有一根粗細均勻的實
心直鋼材，長度為2 m，現用320 N的拉力讓鋼材以某一速度自左向右水
平勻速運動，從圖示位置開始計時，經過8 s鋼材重心與稱量面的中心恰
好重合，此過程中拉力做功的功率最接近（　A　）
A. 160 W B. 200 W
C. 240 W D. 420 W
（第7題）
A
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10
8. （2023·宿遷）如圖所示為一款爬繩機，這款爬繩機可以在不消耗人
的體能的情況下讓人輕松完成攀爬、下降等動作，可用于消防救援、礦
井救援及橋梁檢測維修等.爬繩機的質量為10 kg，靜止在水平地面上時
與地面的接觸面積為0.1m2.在某次爬升過程中，將一個質量為70 kg的工
人從地面勻速提升12 m，用時1 min.（g取10 N/kg）
（1）求爬繩機提升的速度.
解：（1）爬繩機提升的速度v＝＝＝0.2m/s
（第8題）
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10
（2）求爬繩機靜止在水平地面上時對地面的壓強.
解：（2）爬繩機靜止在水平地面上時，對地面的壓強
p＝＝＝＝＝1000Pa
（3）求爬繩機對工人做功的功率.
解：（3）爬繩機對工人做功的功率
P＝＝＝＝140W
（第8題）
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10
9. 如圖甲、乙所示，需要把一重力為400 N、棱長為1 m、質量分布均勻
的實心正方體，利用翻滾的方法沿直線移動一段距離.（取1.414，計算結果保留一位小數）
（1）緩慢向右翻滾正方體時，求該正方體下底面剛剛離開水平地面時
所施加的最小力F的大小.
解：（1）如答案圖所示，翻滾時，以正方體的一條棱為支點，以一個
面的對角線為動力臂時，施加的力最小；阻力為正方體的重力，阻力臂
為棱長的一半.
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10
動力臂l1＝＝＝m＝1.414m，
由杠桿的平衡條件可得Fl1＝Gl2，
由圖及數學知識可知，阻力臂l2＝l＝×1m＝0.5m.
動力臂l1＝＝＝m＝1.414m，
由杠桿的平衡條件可得Fl1＝Gl2，
則施加的最小力F＝＝≈141.4N
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10
（2）使正方體翻滾一次（即使原下底面變為左側面），求克服正方體
的重力所做功的大小.
解：（2）開始時，正方體的重心到地面的高度為棱長的一半，翻滾到
最高點時重心到地面的高度為一個面的對角線的一半，所以翻滾一次，
物體重心升高h＝m－0.5m＝0.207m，則翻滾一次克服正方體的重力
做功W＝Gh＝400N×0.207m＝82.8J
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10
（3）若使該正方體在水平地面上沿直線緩慢翻滾了10 m，用了20 s，則
在這一過程中克服該正方體重力做功的功率大小是多少？
解：（3）正方體的棱長為1m，翻滾10m需要翻滾10次，所以整個過程
中克服重力做功W總＝10W＝10×82.8J＝828J，整個過程中克服重力做
功的功率P＝＝＝41.4W
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10
10. 學校機器人興趣小組進行“精準吊裝”實驗，7塊長短不一的長方體
木塊均平放在水平地面上，機器人將木塊按長度從大到小依次吊裝并對
稱疊放.已知木塊密度相同，高度h均為0.2m，寬度b均為0.2m，不同序
號木塊的質量如表所示，其中m＝12kg，g取10N/kg.
序　號 1 2 3 4 5 6 7
質　量 2m m 　 　 　 　 　
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10
（1）已知1號木塊的長度a＝1.2m，求未疊放時1號木塊對地面的壓強.
解：（1）1號木塊的重力
G1＝m1g＝2mg＝2×12kg×10N/kg＝240N，
底面積S1＝ab＝1.2m×0.2m＝0.24m2，p＝＝＝＝1000Pa
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（2）如圖所示，把2號木塊吊裝到1號木塊的上面，求此過程中克服重
力所做的功.
解：（2）2號木塊的重力G2＝mg＝12kg×10N/kg＝120N，
W2＝G2h＝120N×0.2m＝24J
（第10題）
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10
（3）機器人完成全部吊裝疊放用時6min，求整個過程中克服木塊重力
做功的功率.
解：（3）k號木塊的質量mk＝（k＝2，3，…，7），
吊裝k號木塊克服重力做功Wk＝Gk（k－1）h＝×（k－1）h＝mgh，
即吊裝每一塊木塊克服重力做的功相等，
故機器人做的總功W＝6Wk＝6×24J＝144J，
則整個過程中克服木塊重力做功的功率P＝＝＝0.4W
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10(共20張PPT)
專題特訓（一）　杠　桿
第十一章　簡單機械和功
類型一　杠桿的作圖
1. （2023·南通）如圖，杠桿AOB保持靜止，O為支點，請作出動力F1的
力臂l1和阻力F2.
　　
（第1題答案）
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2. （2023·新疆）請在圖中根據靜止的杠桿的動力臂l1，畫出動力F1的示
意圖.
　　
（第2題答案）
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3. （2023·蘇州）如圖所示，用直棒提升重物，畫出圖示位置所用最小
力F1和阻力F2的力臂l2.
　　
（第3題答案）
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類型二　動態杠桿的分析與判斷
4. ★（2023·泰州泰興期中）如圖所示，輕質杠桿可繞O點轉動，在A端通
過細繩施加一個向下的拉力F，使細繩繞A點從D點沿虛線CD按順時針
方向轉動至C點，杠桿始終保持平衡，則在此過程中F ，F與其力臂的乘積 .（變大/不變/變小/先變大后變小/先變小后
變大）
先變小后變大
不變　
（第4題）
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5. （2023·常州期中）如圖甲所示為某種吊車的工作示意圖.利用伸縮撐
桿可使吊臂繞O點轉動.伸縮撐桿為圓弧狀，伸縮時對吊臂的支持力始終
與吊臂垂直.從圖甲到圖乙的僅縮短吊臂的過程中，伸縮撐桿對吊臂的
支持力漸漸 ，從圖乙到圖丙的僅勻速放下吊臂的過程中，伸縮
撐桿對吊臂的支持力漸漸 .（變大/不變/變小）
　 　
變小　
變大　
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10
類型三　杠桿的分類
6. 人體中有許多杠桿，甚至踮一下腳尖都是人體杠桿在起作用，如圖所
示，人以 為支點，通過小腿肌肉用力F踮起腳尖.按杠桿分類，
這是一個 杠桿.若人重600N，當踮起腳尖時，假使重力落在杠
桿的中點，則人雙腳站立踮起時，兩腿肌肉各用力 N.
（第6題）
腳尖　
省力　
150　
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10
7. （2023·泰州）如圖所示為仿照人的手臂設計的我國天宮空間站的機
械臂.下列工具使用時與該機械臂屬于同類型杠桿的是（　A　）
A. 夾起食物的筷子
B. 拔釘子的羊角錘
C. 剪鐵絲的鋼絲鉗
D. 起瓶蓋的開瓶器
（第7題）
A
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8. （2023·株洲）圖甲為多人賽艇.劃槳時，槳可繞側舷上的固定軸轉
動，從而使賽艇運動起來.圖乙為劃槳時槳的簡化平面圖，其中O為固定
軸，AB為賽艇的運動方向，槳上OC長為0.8m，OD長為2m，F1為人劃
槳的力，F2為水對槳的作用力.
（1）劃槳時，槳對水的作用力大小 、
（大于/等于/小于）水對槳的作用力大小.
等于　
（2）槳為 （省力/費力）杠桿.請寫出一種
與槳類型相同的杠桿： .
費力　
夾菜用的筷子（合理即可）　
（第8題）
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（3）已知圖乙中F2為200N，F1與CD的夾角θ＝30°，F1、F2均與AB平
行.要劃動槳，F1至少為多大？（不考慮槳的重力）
解：如答案圖所示，
OC＝0.8m，OD＝2m，F1與CD的夾角θ＝30°，
由數學知識可知，動力臂的長
l1＝×OC＝0.5×0.8m＝0.4m，
同理可得阻力臂的長l2＝×OD＝0.5×2m＝1m，
已知圖乙中F2為200N，根據杠桿平衡條件可得動力
F1＝＝＝ 500 N
（第8題答案）
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10
類型四　杠桿的應用
9. ★（2022·無錫）桿秤是我國古代勞動人民的一項發明，是一種歷史悠
久的衡器，稱量物體的質量時，它相當于一個 （填簡單機械名
稱）.某桿秤的示意圖如圖所示，C處是秤鉤，A、B位置各有一個提紐，
BC＝7cm，秤砣的質量為0.5kg.提起B處提紐，秤鉤不掛物體，將秤砣移
至D點，桿秤恰好水平平衡，BD＝1cm；將質量為2.5kg的物體掛在秤鉤
上，提起B處提紐，將秤砣移至最大刻度E點，
桿秤再次水平平衡，則BE＝ cm.若要稱
量質量更大的物體，應選用 處提紐.
杠桿　
34　
A　
（第9題）
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10. 如圖所示為一種起重機的示意圖.起重機重2.4×104N（包括懸臂），
重心為P1，為使起重機吊起重物時不致傾倒，在其右側有配重M（重心
為P2）.現測得AB長為10m，BO長為1m，BC長為4m，CD長為1.5m.
（1）現在水平地面上有重為2.44×104N的貨箱，若要吊起此貨箱，起
重機至少需加重力為多少的配重？
解：（1）若要吊起此貨箱，起重機對貨箱的拉力F拉'＝G＝2.44×104N，支點為B，配重的力臂
BD＝BC＋CD＝4 m＋1.5 m＝5.5 m，
根據杠桿平衡條件可得
F拉'×AB＝G起重機×BO＋G配重×BD，
即2.44×104 N×10 m＝2.4×104 N×1 m＋G配重×5.5 m，
解得G配重＝4×104 N
（第10題）
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10
（2）該起重機最大配重的重力是多少？
解：（2）不吊起物體時，支點為C，起重機自重的力臂
OC＝BC－BO＝4 m－1 m＝3 m，配重的力臂CD＝1.5 m.
根據杠桿的平衡條件可得，此時的配重重力最大，
G起重機×OC＝G配重'×CD，即2.4×104 N×3 m＝G配重'×1.5 m，
解得G配重'＝4.8×104 N
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10
組合機械
1. 如圖所示，AB為水平輕質杠桿，O為支點，AO∶OB＝4∶1，M1重
150N，M3重160N，水平地面上的物體M1通過細繩懸掛在A點，M2、
M3、M4通過滑輪連接，滑輪懸掛于B點，此時M2恰好勻速下降，地面對
物體M1的支持力為50N，則繩子對A點的拉力FA＝ N，M2的重力
為 N. 若用力F水平向右勻速拉動物體M4，
使M2勻速上升，則力F的大小為 N.
（繩重、滑輪重及滑輪與軸的摩擦均不計）
100　
200　
80　
1
2
3
（第1題）
2. 如圖所示的輕質杠桿，一端掛有一重為20N的動滑輪，動滑輪下掛的
物體重100N，物體與水平地面接觸，接觸面積為0.1m2.在輕質杠桿的A
處施加豎直向上、大小為60N的力F，杠桿始終在水平位置靜止，不計
繩重和摩擦.下列說法中，錯誤的是（　D　）
D
A. 物體對地面的壓強為300Pa
B. 動滑輪受平衡力作用
C. 若要使物體對地面的壓力為0，保持A點位置不變，則
力F的大小為80N
D. 若要使物體對地面的壓力為0，保持力F的大小不變，
則應將A點向右移動
（第2題）
1
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3
3. （2023·蘇州模擬）用如圖甲所示的滑輪組將重100N的物體勻速提升
2m，拉力F為50N. 將該滑輪組與其他部件組合成一監測水庫水位的模擬
裝置（如圖乙），整個模擬裝置由物體A和B、滑輪組、輕質杠桿CD、
電子秤等組成，杠桿始終在水平位置平衡.已知OC∶OD＝1∶2，A的體
積為0.02m3，A的重力為450N，B的重力為300N，不計繩重與摩擦，不
計水的阻力，求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）水位上漲到A的上表面時，A受到的浮力.
解：（1）當水位上漲到A的上表面時，A浸沒在水中，
所以A排開水的體積V排＝VA＝0.02 m3，
A受到的浮力
F浮＝ρ水V排g＝1.0×103 kg/m3×0.02 m3×10 N/kg＝200 N
1
2
3
（2）水位上漲過程中，當A的體積的露出水面時，電子秤所受的壓力.
解：（2）水位上漲過程中，當A的體積的露出水面時，
A排開水的體積V排'＝VA＝×0.02 m3＝0.008 m3，
此時A受到的浮力
F浮'＝ρ水V排'g＝1.0×103 kg/m3×0.008 m3×10 N/kg＝80 N，
A受到浮力、重力和滑輪組的拉力，三力平衡，
所以滑輪組的拉力F'＝GA－F浮'＝450N－80N＝370N，
A對滑輪組的拉力F''＝F'＝370N.
1
2
3
不計繩重與摩擦，用該滑輪組將重100N的物體勻速提升2m時，拉力F
為50N，
由F＝（G＋G動）可得，動滑輪的重力
G動＝nF－G＝3×50N－100N＝50N，
圖乙中滑輪組繩子自由端的拉力
F拉＝（F''＋G動）＝×（370N＋50N）＝140N，
繩子自由端對杠桿C端的拉力FC＝F拉＝140N.
1
2
3
杠桿始終在水平位置平衡，由杠桿的平衡條件可得
FC×OC＝FD×OD，則FD＝＝＝70N，
即繩子對D端的拉力為70N，則B受到的拉力FB拉＝FD＝70N，
B受到拉力、電子秤的支持力與重力，三力平衡，
所以B受到的支持力F支＝GB－FB拉＝300N－70N＝230N，
則電子秤受到B對它的壓力F壓＝F支＝230N
1
2
3(共18張PPT)
五、機械效率
第1課時　認識機械效率
第十一章　簡單機械和功
01
基礎進階
02
素能攀升
03
思維拓展
目
錄
1. （2022·鹽城）在“再探動滑輪”的實驗中，小明用彈簧測力計沿豎
直方向勻速拉動滑輪，使掛在它下面重為3N的鉤碼緩緩上升0.2m，鉤
碼上升所用的時間為4s.繩受到的拉力為2N，此過程中鉤碼上升的速度
為 m/s，拉力的功率為 W，動滑輪的機械效率為 .
0.05　
0.2　
75％
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
2. （2023·鎮江）如圖所示，工人師傅利用滑輪將沙發運上樓，該滑輪是
滑輪.若工人師傅用1000N的拉力，將重為800N的沙發勻速提升5m，則工人師傅做的有用功為 J，該滑輪的機械效率為 ％.
（第2題）
定
4000　
80　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
3. （2023·無錫）如圖所示為安裝在某種塔式起重機吊臂一側的滑輪組，某次勻速吊起600kg的物體時，物體上升5m，用時15s，滑輪組的機械效率是80％，則滑輪組所做的有用功是 J，總功是 J，拉力F的功率是 W. （g取10N/kg）
（第3題）
3×104　
3.75×104　
2.5×103　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
4. 小明同學的體重為500N，他用重10N的水桶將重100N的水提到5m高
的教室使用，在這一過程中，他做的有用功和額外功分別是（　B　）
A. 500J，50J B. 500J，2550J
C. 550J，2500J D. 3000J，50J
B
1
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3
4
5
6
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13
14
5. （2023·連云港）下列關于機械效率的說法，正確的是（　D　）
A. 越省力的機械，機械效率越高
B. 做功越快的機械，機械效率越高
C. 所做的有用功越多的機械，機械效率越高
D. 有用功與總功的比值越大的機械，機械效率越高
D
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13
14
6. ★如圖所示，工人們用同一滑輪組，根據需要可以選擇兩種方式來提
起等重的建筑材料，若不計摩擦和繩重，則F1 F2，機械效率
η甲 η乙.（＞/＝/＜）
（第6題）
＜　
＝　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
7. 用如圖所示的滑輪組將重為85N的物體勻速提升2m，拉力F為50N.
此過程中有用功為 J，總功為 J，滑輪組的機械效率為
.根據已知條件，有下列四個物理量：① 動滑輪上升的高度、
② 動滑輪的重力、③ 額外功、④ 拉力的功率，其中還能求出的有
（填序號，下同）和 .
170　
200　
85％
①　
③　
（第7題）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
8. （2023·泰州）如圖所示，一個斜坡的長L＝4 m，高h＝2 m.小明用平
行于斜坡向上的120N的拉力F將重為200N的木箱沿斜坡從底端勻速拉到
頂端.他所做的有用功為 J，斜坡的機械效率為 ％（精確
到0.1％），木箱所受摩擦力的大小為 N.
（第8題）
400　
83.3　
20　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
9. （2023·鹽城亭湖期末）用如圖所示的裝置提升物體，先將總重為G的
鉤碼掛在均勻鐵制杠桿上的A點，彈簧測力計作用于C點，豎直向上勻
速拉動測力計，杠桿的機械效率為η1；若僅將鉤碼改掛到B點，仍將測
力計豎直向上勻速拉動相同的高度，杠桿的機械效率為η2.摩擦不計，則
（　A　）
A. η1＜η2 B. η1＞η2
C. η1≥η2 D. η1≤η2
（第9題）
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
10. （2023·廣元）如圖所示，某工人利用滑輪組將一個工件沿水平地面
勻速拉動到加工點.拉動過程中，工人對繩的拉力始終沿豎直方向，工
人雙腳始終與水平地面接觸且接觸面積為300 cm2，工人對地面的壓強
為2.0×104 Pa；此工人的質量為70 kg，兩個動滑輪
的總質量為10 kg，繩重、繩與滑輪之間的摩擦均忽
略不計，g取10 N/kg.求：
（第10題）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
（1）工人的手對繩的拉力大小.
解：（1）工人的重力G＝mg＝70kg×10N/kg＝700N，
由p＝可知，工人對地面的壓力
F壓＝pS＝2.0×104Pa×300×10－4m2＝600N，
由力的作用是相互的可知，工人受到的支持力F支＝F壓＝600N，
由力的平衡條件可知，繩對工人的手的拉力
F'＝G－F支＝700N－600N＝100N，
由力的作用是相互的可知，工人的手對繩的拉力F＝F'＝100N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
（2）工件移動過程中，地面對工件摩擦力的大小.
解：（2）兩個動滑輪的重力G動＝m動g＝10kg×10N/kg＝100N，
由圖可知n＝4，因為不計繩重和摩擦時F＝（f＋G動），
所以地面對工件的摩擦力f＝nF－G動＝4×100N－100N＝300N
（3）滑輪組在此次拉動過程中的機械效率.
解：（3）滑輪組的機械效率
η＝×100％＝×100％＝×100％＝×100％＝75％
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
11. （2023·郴州）如圖所示，物體重10N，每個滑輪重1N，在F＝2.5N的
拉力作用下，物體上升了1m，則拉力做的有用功是 J，克服繩重
及摩擦所做的額外功為 J.
（第11題）
10　
3　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
12. 如圖所示，用甲、乙兩個動滑輪將物體A、B勻速豎直提升相同高
度，已知GA＝2GB，兩個動滑輪的機械效率相等，忽略繩重和摩擦，拉
力所做的功W甲∶W乙＝ .若在A、B下方均增加重為G的鉤碼，勻
速豎直提升相同高度，則機械效率
η甲' （＞/＝/＜）η乙'.
（第12題）
2∶1　
＜　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
13. 如圖所示，利用動滑輪提升一個重為G的物塊，不計繩重和摩擦，其
機械效率為60％.若要使此動滑輪的機械效率達到90％，則需要提升重
為G的物塊的個數為（　D　）
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
（第13題）
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
14. （2023·新疆）使用如圖所示的滑輪組勻速提升重力不同的物體時，
除了動滑輪的重力導致的額外功外，其他因素導致的額外功與總功的比
值為一定值.已知動滑輪的重力為1.0N，繩子能夠承受的最大拉力為50N.
當勻速提升重為9.0N的物體時，滑輪組的機械效率為81％，則使用該滑
輪組勻速提升物體時的機械效率的最大值為（　B　）
A. 90％ B. 89％
C. 88％ D. 87％
（第14題）
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14(共22張PPT)
三、功
第十一章　簡單機械和功
01
基礎進階
02
素能攀升
03
思維拓展
目
錄
1. （2023·宜賓）如圖所示，一個物體被水平力F壓在豎直墻面上并保持
靜止，當水平力減為F的三分之一時物體剛好勻速下滑，下滑時水平力F
對物體 （做了/不做）功.
（第1題）
不做　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
2. 如圖所示為一風景區的盤山公路.之所以要把上山的公路修成這般模樣，是因為盤山公路相當于簡單機械中的 ，使用它可以 .
（第2題）
斜面　
省力
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3. 如圖所示，在a、b、c三種情況下，用大小相同的力F使同一物體沿不
同的軌跡移動了相同的距離s，三種情況下拉力F所做的功分別為Wa、
Wb、Wc，則下列判斷中，正確的是（　C　）
A. Wa＝Wb＝Wc
B. Wa＜Wb＝Wc
C. Wa＜Wb＜Wc
D. Wa＝Wb＞Wc
（第3題）
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
4. （2023·連云港）下列有關功的說法，正確的是（　B　）
A. 用力推車但沒有推動，人對車也做了功
B. 足球在水平地面上滾動時重力對足球沒有做功
C. 運動員舉起杠鈴在空中靜止不動時對杠鈴做了功
D. 學生背著書包在水平路面上勻速前進時對書包做了功
B
1
2
3
4
5
6
7
8
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11
12
13
14
15
5. （2023·蘇州昆山期末）物理學著作《遠西奇器圖說》記載了一種機
械裝置，如圖所示.小球B拉著小球A勻速移動，若小球B的質量為20g，
不考慮摩擦和繩重，小球A的質量可能為（　A　）
A. 30g B. 20g
C. 16g D. 10g
（第5題）
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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11
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14
15
6. （2023·臺州）某同學研究滑輪的作用，用重為0.2N的滑輪，把2N的
鉤碼勻速提升1m.在不計繩重和摩擦的情況下，拉力F做的功為（　C　）
A. 0 B. 1.1J
C. 2.2J D. 4.4J
（第6題）
C
1
2
3
4
5
6
7
8
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10
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13
14
15
7. 用水平拉力先后兩次拉著重為20N的同一物體，沿同一水平面做直線
運動.第一次拉力為10 N，物體恰好做勻速直線運動，拉力對物體做了
20J的功；第二次拉力增大為20N，拉力對物體做了48J的功.分析兩次做
功過程可知，第一次物體受到的摩擦力是 N，物體運動了 m，第二次物體克服摩擦力做功 J.
10　
2　
24　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
8. 如圖所示，斜面長2m，高1m.把一個質量為24kg的物體沿斜面從底端
勻速拉到頂端，需要克服重力做功 J. 若斜面是光滑的，則沿斜
面向上的拉力F＝ N. 在核桃鉗、紅酒開瓶器和家中升降晾衣架
上的滑輪這三種工具中，屬于斜面的是 .（g取10N/kg）
（第8題）
240　
120　
紅酒開瓶器　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
9. ★彈弓是我們小時候經常玩的玩具，若彈弓對質量為50 g的彈丸的作
用力為150 N，彈丸被彈弓射出后的最大水平飛行距離為30 m，則關于
彈弓對彈丸做功的情況，下列說法中正確的是（　D　）
A. 沒做功，W＝0
B. 做了功，W＝4 500J
C. 做了功，W＝225J
D. 做了功，但條件不足，無法計算做功的多少
（第9題）
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
10. （2023·隨州）如圖所示，小強用100N的力斜向上拉著總重為500N的
小車，使小車在水平路面上勻速前進了10m，用了10s.下列說法中，正
確的是（　C　）
A. 這一過程中地面對小車的摩擦力一定是100N
B. 這一過程中100 N的拉力對小車做的功一定是1000J
C. 這一過程中小車的速度為1 m/s
D. 這一過程中小車對地面的壓力一定等于500 N
（第10題）
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
11. 在“測量利用斜面提升物體所做的功”的實驗中，用彈簧測力計
（未畫出）沿斜面勻速拉動重為G的小車至h高度處，記錄了如表所示的
3次實驗數據.實驗裝置如圖所示.
實驗 次序 小車的 重力G/N 斜面的 高度h/cm 沿斜面向上 的拉力F/N 斜面的
長度s/cm
1 10 20 5.5 100
2 10 40 7.0 100
3 10 60 8.5 100
（第11題）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
（1）第1次實驗，拉力所做的功為 J.
（2）比較3次實驗數據，可知使用斜面時， （能/不能）省力.
（3）比較3次實驗數據，可知使用斜面時， （能/不能）省功.
（第11題）
5.5　
能　
不能　
實驗 次序 小車的 重力G/N 斜面的 高度h/cm 沿斜面向上 的拉力F/N 斜面的
長度s/cm
1 10 20 5.5 100
2 10 40 7.0 100
3 10 60 8.5 100
1
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15
12. （2022·綏化）如圖甲所示，有一底面積為0.01m2、質量為3kg的正方
體物塊，在拉力F的作用下在水平地面上做直線運動.拉力、速度隨時間
變化的圖像分別如圖乙、丙所示，已知物塊在2～4s內運動的距離為2m.
求：（g取10N/kg）
（1）物塊靜止時對水平地面的壓強.
解：（1）物塊對水平地面的壓力
F壓＝G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N，
物塊對水平地面的壓強p＝＝＝3×103Pa
（第12題）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
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14
15
（2）在2～4s內物塊受到的摩擦力.
解：（2）物塊在4～6s內做勻速直線運動，所受的滑動摩擦力與拉力大
小相等，即f＝6N，物塊運動過程中壓力和接觸面的粗糙程度均不變，
故滑動摩擦力大小不變，即2～4s內物塊受到的摩擦力仍為6N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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14
15
（3）在前6s內，拉力F做的功.
解：（3）0～2s內物塊處于靜止狀態，拉力F不做功，
已知物塊在2～4s內運動的距離s1＝2m，
2～4s內拉力F做的功W1＝F1s1＝9N×2m＝18J，
物塊在4～6s內運動的距離s2＝vt＝2m/s×2s＝4m，
4～6s內拉力F做的功W2＝F2s2＝6N×4m＝24J，
前6s內拉力F做的功W總＝W1＋W2＝18J＋24J＝42J
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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14
15
13. 一名學生在玩搭積木游戲時，將平放在水平地面上的完全相同的10
塊正方體實心積木一塊一塊地疊高，如圖所示.已知每塊正方體積木的
質量為100 g，棱長均為5cm，這個過程中人至少要克服積木的重力做
功 J，疊高后的積木對地面的壓強是 Pa.（g取10 N/kg）
（第13題）
2.25　
4000　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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12
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15
14. 悠悠球由輪與軸（含繞軸上的線）兩部分組成（如圖甲）.現有一悠
悠球，輪半徑為R，軸半徑為r，線為細線，如圖乙所示為玩悠悠球的兩
種不同方式，小科用拉力F以a、b兩種方式使球在水平方向上勻速運動
相同的距離s，則下列說法中，正確的是（　C　）
C
A. 兩種方式下拉力F做的功均為Fs
B. a方式下拉力F所做的功大于b方式下拉力F所做的功
C. a方式下拉力F所做的功小于b方式下拉力F所做的功
D. 無法判斷
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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13
14
15
15. （新情境）（2023·無錫）2023年5月13日，“恩平20－4”鉆采平臺
的安裝，創造了我國海上油氣平臺浮托安裝重力的新紀錄.浮托安裝過
程類似于舉重運動員的挺舉過程，巧妙地利用海上潮汐的自然力進行安
裝.如圖所示，漲潮時，工程船托運著平臺組塊駛入已經固定在海中的
導管架的槽口；落潮時，將平臺組塊的插尖順勢從高位下降安裝到導管
架的接口上.工程船滿載時的排水量為
5.35×107 kg，所安裝的平臺組塊質量
為1.55×107 kg.（g取10 N/kg）
1
2
3
4
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6
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14
15
（1）求工程船滿載航行在海面上時受到的浮力.
解：（1）工程船滿載時的排水量為5.35×107kg，航行在海面上時處于
漂浮狀態，由阿基米德原理可知，受到的浮力
F浮＝G排＝m排g＝5.35×107 kg×10 N/kg＝5.35×108 N
（2）求平臺組塊所受的重力.
解：（2）平臺組塊的質量為1.55×107kg，
則平臺組塊所受重力
G平臺＝m平臺g＝1.55×107kg×10N/kg
＝1.55×108N
1
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3
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14
15
（3）若漲潮前，插尖比接口低0.8 m，漲潮時，工程船和平臺組塊緩慢
向上浮起，使得插尖比接口高1.2 m.求在此過程中，工程船對平臺組塊
在豎直方向上做的功.
解：（3）若漲潮前，插尖比接口低0.8m，漲潮后，插尖比接口高1.2m，則工程船對平臺組塊在豎直方向上做的功為克服平臺組塊重力做的功，
W＝G平臺h＝1.55×108N×（0.8m＋1.2m）
＝3.1×108J
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15(共14張PPT)
一、杠　桿
第2課時　杠桿的應用
第十一章　簡單機械和功
01
基礎進階
02
素能攀升
03
思維拓展
目
錄
1. ★（2023·懷化）生活中人們常用到各種各樣的杠桿.有撬動石頭的撬棒
（如圖甲），撬棒屬于 杠桿；有稱量物體質量的天平（如圖
乙），天平屬于 杠桿.（省力/等臂/費力）
（第1題）
省力　
等臂　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2. 書法是中國文化的瑰寶，小明就是一位書法愛好者.如圖所示，他練
習寫毛筆字時，筆桿相當于 （省力/等臂/費力）杠桿.當手握筆
的位置向上移動時，寫字時所需的力將 （變大/不變/變小）.
（第2題）
費力　
變大　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
3. （2022·常州）為了拔除外來入侵物種“加拿大一枝黃花”，農業專
家自制一種輕質拔草器.將拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手對
拔草器施力，可將植株連根拔起.拔同一植株，下列方法中，手施力最
小的是（　C　）
A. B.
C. D.
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
4. 如圖所示為使用手機和自拍桿自拍時的示意圖，自拍桿可以看作是一
個 （省力/費力）杠桿（O為支點）.已知自拍桿長1m（質量忽
略不計），手機對桿豎直向下的作用力F2＝3N，圖中l1＝10cm，l2＝
80cm，則手垂直于桿的動力F1＝ N. 拍攝過程中
需要伸長自拍桿時，若保持F1的作用點、方向及支點位
置不變，則F1的大小將 （變大/不變/變小）.
費力　
24　
變大　
（第4題）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
5. 小紅和小華用一支彈簧測力計，一根長度為1m、質量為1.2kg的粗細
均勻且質量均勻分布的圓柱形螺紋鋼AB，一只金屬筐，制成了如圖所示
的機械裝置.制作時，將金屬筐系于螺紋鋼上的B端，當懸掛螺紋鋼的鋼
索在螺紋鋼上的懸吊點移至O點時，螺紋鋼在水平位置平衡，測得OB＝
4cm，則金屬筐的質量為 kg.稱重時，將重物放入金屬筐中，用
彈簧測力計豎直向下拉住螺紋鋼的A端，使之再次在水平位置平衡，此
時彈簧測力計的示數為15N，則重物的質量是 kg.
若僅將她們制作的裝置中的彈簧測力計換成質量為1kg的
“秤砣”，制成桿秤，從O點開始，沿OA每隔1cm標出對
應的質量刻度，則該桿秤的分度值為 kg.
（g取10N/kg）
13.8　
36　
0.25　
（第5題）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
6. （2023·無錫）如圖所示為《天工開物》記載的我國傳統提水工具
“桔槔”，用繩子系住一根直的硬棒的O點作為支點，A端掛有重為40N
的石塊，B端掛有重為20N的空桶，OA長為1.2m，OB長為0.6m.使用
時，人向下拉繩將空桶放下，裝滿重為100N的水后向上拉繩緩慢將桶提
起，硬棒質量忽略不計.下列說法中，正確的是（　D　）
D
A. 向下拉繩將空桶放下時桔槔為省力杠桿
B. 向下拉繩將空桶放下時拉力為20N
C. 向上拉繩將裝滿水的桶提起時桔槔為費力杠桿
D. 向上拉繩將裝滿水的桶提起時拉力為40N
（第6題）
1
2
3
4
5
6
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8
9
10
11
7. 一個重為600N的成年人和一個小孩都要過一道4m寬的水渠.成年人從
左岸到右岸，而小孩從右岸到左岸，兩岸各有一塊3m長的堅實木板，
他們想出了如圖所示的方式來過水渠.請分析在忽略木板自重、木板疊
交距離的情況下，要使成年人和小孩都能平安過水渠，小孩的體重不能
小于（　C　）
A. 100 N B. 200 N
C. 300 N D. 400 N
（第7題）
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
8. ★請在圖中畫出使杠桿ABC保持平衡的最小動力F1及其力臂l1的示
意圖.
　　
（第8題答案）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
9. 小楊在用一臺稱量準確的托盤天平測物體的質量時，想知道游碼的質
量，由于無法將游碼拆卸下來稱量，他思考后用刻度尺測出了如圖所示
的三個參數，l1＝6 cm，l2＝l3＝5 cm，據此計算出游碼的質量是 g.
（第9題）
3　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
10. 如圖所示，質量為60kg、底面直徑為90cm、質地均勻的圓柱置于水
平地面上，該圓柱底面圓心O到臺階的水平距離為30 cm，現要將其推上
臺階，請在圖中作出最小推力F，且F＝ N. （g取10N/kg）
　
（第10題答案）
200　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
11. （2023·鎮江）圖甲是我國古代勞動人民搬運巨木時的場景，簡化裝
置如圖乙所示.O為輕質杠桿AB的支點，OA∶OB＝1∶3，物塊用輕質細
繩系在A端，工人在B端施加豎直向下的拉力F，此時杠桿水平平衡，物
塊的重力為1200N，底面積為0.25m2.不計轉軸摩擦.
（1）圖甲中，橫桿屬于 杠桿，墊上石塊的目的是減小 .
省力　
壓強
（第11題）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
（2）為將圖乙中物塊恰好拉離地面，求工人所用的拉力.
解：（2）將物塊恰好拉離地面時，根據杠桿平衡條件可得，F×lOB＝G×lOA，則F＝G×＝1 200 N×＝400 N
（3）剪斷圖乙中A端的細繩，求物塊靜止時對水平地面的壓強.
解：（3）剪斷細繩后，物塊靜止在水平地面上，
對水平地面的壓力F壓＝G＝1 200 N，
根據壓強公式可得，p＝＝＝4 800 Pa
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11(共20張PPT)
一、杠　桿
第1課時　杠桿及其平衡條件
第十一章　簡單機械和功
01
基礎進階
02
素能攀升
03
思維拓展
目
錄
本書思維導圖
1. （2023·常州）調節平衡螺母使杠桿處于水平平衡狀態.在A點懸掛兩個
鉤碼，如圖所示，要使杠桿水平平衡，需在B點懸掛 個鉤碼.取走
懸掛在B點的鉤碼，改用彈簧測力計在C點豎直向上拉，使杠桿水平平
衡，測力計的示數為 N. （每個鉤碼重為0.5N）
（第1題）
3　
0.75　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2. ★在棉產區，每年秋天拔去地里的棉稈是一項農民必不可少的繁重的
體力勞動，小明仿照鉗子的結構改制成的一種農具減輕了這一勞動負
擔.如圖所示，使用時，將小鏟著地，用虎口夾住棉稈的下部，然后在
套管上用力，棉稈就被拔出來了.將該農具整體視為杠桿，則支點、動
力作用點、阻力作用點分別對應的部位是（　B　）
A. 轉軸、虎口、套管 B. 小鏟、套管、虎口
C. 小鏟、虎口、套管 D. 虎口、轉軸、套管
（第2題）
B
1
2
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4
5
6
7
8
9
10
11
12
3. （2023·連云港）如圖所示，每個鉤碼的質量為50g，在均質杠桿的A
處掛2個鉤碼，B處掛1個鉤碼，杠桿恰好水平平衡.若在A、B兩處再各加
1個鉤碼，則（　C　）
A. 杠桿仍水平平衡
B. 杠桿的左邊向下傾斜
C. 杠桿的右邊向下傾斜
D. 將A處的鉤碼向左移動一格，杠桿仍能水平平衡
（第3題）
C
1
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4
5
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7
8
9
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11
12
4. ★一根杠桿在兩個力的作用下處于靜止狀態，若此時再施加第三個
力，則杠桿（　D　）
A. 一定平衡
B. 一定不平衡
C. 一定勻速轉動
D. 條件不足，無法判斷
D
1
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10
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12
5. ★（2023·淮安）如圖所示，O為支點，畫出力F的力臂l.
　　
（第5題答案）　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
6. 某學校在操場上舉辦秋季運動會的開幕式.入場時，小明豎直舉著班牌走在最前列，如圖所示.若勻速前進時，班牌受到水平向后的風的阻力為10N，作用點為A. 若將班牌視為杠桿，AC間的距離是BC間距離的3倍.他將圖中B點作為支點，手對另一點施加的力為 N，這個力的方向是水平 （向前/向后）的.若他將圖中C點作為支點，
則手對另一點施加的力為 N.
20　
向后　
30　
（第6題）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
7. （2022·淮安）用力捏開夾子的過程，夾子可視為杠桿.下列四幅圖
中，夾子的支點、動力、阻力標注均正確的是（　A　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.
A
1
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5
6
7
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10
11
12
8. 如圖所示，一輕質硬棒在F1、F2兩個力的作用下處于靜止狀態，則硬
棒的支點可能在杠桿的（　A　）
A. A點 B. B點
C. C點 D. D點
（第8題）
A
1
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3
4
5
6
7
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10
11
12
9. 小明要做“探究杠桿平衡條件”的實驗.
（1）實驗前，杠桿靜止時的狀態如圖甲所示，要使杠桿在水平位置平
衡，應將平衡螺母向 調節.
（2）使用彈簧測力計時，首先進行的操作是 .
（第9題）
右　
校零　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（3）如圖乙所示，在杠桿左側掛2個鉤碼，每個鉤碼的質量為50g.為了
便于在杠桿上直接讀出力臂的大小，在A點沿 向下的方向拉動
彈簧測力計，直至杠桿在 位置平衡，并將實驗數據記錄在表格
中.表中F1的大小為彈簧測力計的示數，F2的大小為鉤碼的重力，l1、l2
分別為F1、F2對應的力臂.（g取10N/kg）
豎直　
水平　
實驗次序 F1/N l1/cm F2/N l2/cm
1 1.5 10.0 1.0 15.0
2 3.0 10.0 2.0 15.0
3 1.5 20.0 2.0 15.0
4 1.0 30.0 2.0 15.0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（4）接下來，小明又進行了3次實驗，將數據填在表中，最后總結得出
規律.每次實驗總是在前一次的基礎上改變F2、l1、l2中的一個量.小明分
析數據后發現，第 次實驗與前一次改變的量相同，需要調整
為 .
4　
保持F2和l1不變，改變l2的大小　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
10. （2022·揚州）某同學鍛煉時，雙腳并攏，腳尖O觸地，腳后跟踮
起，手掌支撐在豎直墻壁上，手臂水平，A為人體重心所在位置.此時墻
壁對手掌的支撐力F如圖所示，g取10N/kg，不計墻壁對手掌的摩擦力.
（1）以O為支點，請在圖中作出動力F的力臂l.
　
（第10題答案）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（2）該同學的質量為50kg，則墻壁對人的支撐力約為 N.
（3）若增大腳尖與墻壁之間的距離，手臂仍然水平支撐在墻壁上，則
支撐力F如何變化？ ，說明理由：
.
125　
支撐力F變大　
動力臂變短，阻
力臂變長，阻力大小不變　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
11. 如圖所示，有一根均勻的直鐵棒BC長為L、重為420N，左端放在水
平桌面上，A為桌角的位置，AC＝L，為了使鐵棒保持水平，B端所需
豎直向上的拉力F至少為 N；若F的方向保持不變，則能使鐵棒
保持水平的拉力F的范圍是 N.
（第11題）
150　
150～210　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
12. （2023·常德）如圖所示為鍋爐保險閥門的示意圖.當閥門受到的蒸汽
壓力超過其安全值時，閥門就會被拉開.若OB＝2m，OA＝0.5m，閥門的
底面積S＝2cm2，鍋爐內氣體壓強的安全值p＝6×105Pa（杠桿的重力、
摩擦均不計，大氣壓強p0＝1×105Pa），則B端所掛重物的重力是
（　B　）
A. 20N B. 25N
C. 30N D. 120N
（第12題）
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12(共18張PPT)
二、滑　輪
第2課時　滑輪組和輪軸
第十一章　簡單機械和功
01
基礎進階
02
素能攀升
03
思維拓展
目
錄
1. 用一個動滑輪將重為200N的物體勻速提起，動力臂是 （用圖中
的字母表示）；若不改變力的大小，通過向下施加拉力就能將重物提
起，則再增加一個 滑輪即可實現.
（第1題）
l1　
定　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
2. 簡單機械的使用給人們的生活帶來很多便利.小華用如圖甲所示的方
法將被臺風刮倒的樹拉正，A的樹干相當于 （動滑輪/定滑輪/
杠桿）.如圖乙所示的晾衣架中，靠近天花板的輪子是 （動
滑輪/定滑輪/杠桿）.圖丙中的螺絲刀也是一種簡單機械，叫輪軸，手
柄 （粗/細）一些的螺絲刀用起來更省力.
　 　
（第2題）
動滑輪　
定滑輪　
粗　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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12
13
14
3. （2023·泰州）工人站在地面上用如圖所示的滑輪組提升重物，畫出
滑輪組的繞繩方式.
　
（第3題答案）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
4. （2023·常州）用如圖所示的滑輪組提升重物G，請畫出最省力的繞繩
方式.
　
（第4題答案）
1
2
3
4
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6
7
8
9
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11
12
13
14
5. ★如圖所示，若不計繩重及摩擦，不計動滑輪重，物重G＝300N，則
圖甲中的拉力F甲＝ N，圖乙中的拉力F乙＝ N；若不計繩
重及摩擦，動滑輪的重力為30N，物重G＝300N，則拉力
F甲'＝ N，拉力F乙'＝ N. 若甲、乙兩裝置中
繩子自由端均移動了1.2m，則甲裝置中物體被提升的高度
為 m，乙裝置中物體被提升的高度為 m.
150　
100　
165　
110　
0.6　
0.4　
（第5題）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
6. （2023·泰州姜堰質檢）如圖所示為一種利用滾軸和繩子組裝的特殊
提升裝置，該提升裝置相當于 （填簡單機械名稱）模型；人
們借助這種裝置的主要目的是 （省力/省距離）；若某同學所
用的拉力為300N，不計摩擦和裝置的自重，則摩托車的質量為 kg.（g取10N/kg）
（第6題）
滑輪組　
省力　
150　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
7. 如圖所示，每個滑輪的重力相等，不計繩重和摩擦力，G1＝60N，G2
＝38N，在甲、乙兩種情況下，繩子在相等拉力F的作用下靜止.每個動
滑輪的重力為（　B　）
（第7題）
B
A. 3N B. 6N
C. 11N D. 22N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
8. 如圖所示，利用甲、乙兩種方式使吊籃中的人勻速升高，拉動繩子的
力F1和F2相同，兩種方式中人與吊籃的總重力分別為G1和G2，則G1和G2
的關系是（不計繩重和摩擦）（　A　）
A. G1＞G2 B. G1＝G2
C. G1＜G2 D. 無法確定
（第8題）
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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14
9. 如圖所示，滑輪重及滑輪與繩的摩擦均不計.向上拉繩的速度是1.2m/s，拉繩的力F是9N. 由此可知（　C　）
A. 物重是27N，物體的速度是0.4m/s
B. 物重是18N，物體的速度是0.6m/s
C. 物體受到的摩擦力是27N，物體的速度是0.4m/s
D. 物體受到的摩擦力是18N，物體的速度是0.6m/s
（第9題）
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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13
14
10. 下列四種機械裝置中，不能省力的是（　B　）
　　　　　　　　　　　　　
A. 自行車的腳踏板　　B. 旗桿頂部的定滑輪
　　　　 　　　　　　　　　
B
C. 水管上的水龍頭　　 D. 大門上的門把手
1
2
3
4
5
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13
14
11. ★已知物體重800N，動滑輪重50N，要用不大于200N的力將物體勻速
提起，則動滑輪和物體的總重至少需要幾段繩子來承擔？畫出滑輪組的
裝配圖.
解：5段　如圖甲（或乙）所示
　
（第11題答案）
1
2
3
4
5
6
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9
10
11
12
13
14
12. （2023·達州）將物體A、B置于如圖所示的裝置中，物體B恰好勻速
下降，已知A重30N，B重5N，則A所受桌面的摩擦力為 N；若對A
施加一個水平向左的拉力F，剛好使A勻速向左運動，則拉力F＝ N. （不計繩重、滑輪重及繩子與滑輪間的摩擦）
（第12題）
10　
20　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
13. 圖甲是A、B兩物體的m－V圖像，把體積相等的A、B兩物體掛在圖
乙中的滑輪組上，若要處于靜止狀態（忽略動滑輪重和摩擦），則下列
說法中，正確的是（　D　）
（第13題）
D
A. 左邊掛1個A物體，右邊掛2個B物體
B. 左邊掛4個A物體，右邊掛1個B物體
C. 左邊掛2個A物體，右邊掛3個B物體
D. 左邊掛3個A物體，右邊掛4個B物體
1
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5
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8
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13
14
14. 如圖甲所示，某同學在同一種繞繩方式下用滑輪組勻速提升不同質
量的重物，得到了多組豎直作用在繩子自由端的拉力F與物重G的數
據，并繪制出如圖乙所示的F－G圖像（不計繩重與摩擦）.
　 　
（第14題）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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12
13
14
（1）在圖甲中畫出該同學的繞繩方式.
解：（1）不計繩重與摩擦，繩端拉力F＝（G＋G動），
由圖像知F1＝20N時，G1＝30N，F2＝40N時，G2＝70N，
將兩組數據代入可得20N＝（30N＋G動），40N＝（70N＋G動），
解得G動＝10N，n＝2，故繩子的起始端應系
在定滑輪下面的掛鉤上，如圖甲答案所示
1
2
3
4
5
6
7
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10
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12
13
14
（2）若細繩能夠承受的最大拉力為70N，則用該滑輪組能提升的最大物
重是多少？
解：（2）由F大＝（G大＋G動）得，能提升的最大物重
G大＝2F大－G動＝2×70N－10N＝130N
1
2
3
4
5
6
7
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9
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13
14

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