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等效平衡
等 效 平 衡
等效平衡：在相同的條件下通過不同的途徑，達到的相同的平衡狀態。
（1）相同條件：恒溫、恒容或恒溫、恒壓
（2）不同途徑：
（3）兩平衡等效的標志：達到平衡時，各組分的含量（物質的量分數、質量分數、體積分數等）均對應相等。
①正向建立：只加反應物；
②逆向建立：只加生成物；
③中間建立：反應物、生成物同時加入；
④分批加入：反應一段時間再投料。
兩次平衡時各組分百分量、c相同，n同比例變化
投料換算成相同物質表示時等比例
恒溫恒壓
兩次平衡時各組分百分量相同，n、c同比例變化
投料換算成相同物質表示時等比例
恒溫恒容
(Δn(g)=0)
兩次平衡時各組分百分量、n、c均相同
投料換算成相同物質表示時量相同
恒溫恒容
(Δn(g)≠0)
結果
等效條件
條件
mA(g) + nB(g) pC(g) + qD(g)
全等平衡
等比平衡
等比平衡
恒溫、恒容下同一可逆反應，無論起始投料如何，只要按化學計量數關系折算成同一邊的物質，同一組分的物質的量完全相同，即互為等效平衡。
達到平衡時，相同組分的各項物理數據（包括物質的量、質量、以及物質的量分數、質量分數、體積分數甚至化學反應速率)均相同。這樣的平衡狀態互稱為全同平衡狀態，簡稱全等效平衡。
結論一：恒溫恒容條件下全等效平衡
例：2SO2 + O2 2SO3
起 2 mol 1 mol 0
起 0 0 2 mol
等效
起 4 mol 2 mol 0
平衡右移 V(SO3)%大于w%
如V(SO3)%
均為w%
現象
極端假設法：
通過可逆反應的化學計量系數比換算成同一邊的物質的物質的量。
結論一：恒溫恒容條件下全等效平衡
例1.在恒溫恒容條件下，按下列四種情況分別建立平衡，其中為等效平衡的是 。
N2(g)　＋　 3H2(g) 2NH3(g)
① 1 mol 3 mol 0 mol
0 mol 0 mol 2 mol
③ 0.5 mol 1.5 mol 1 mol
1 mol 3 mol 2 mol
⑤ x mol y mol z mol
①②③
一邊倒 1 mol 3 mol 0 mol
思考：其它條件不變，第⑤組數據滿足什么條件，會和第①組數據建立起等效平衡
x+z/2=1;
y+3z/2=3.
在例1中，①④的起始量如下，它們不能建立等效平衡，那么平衡時N2的體積分數大小關系式① ④
N2(g)　＋　 3H2(g) 2NH3(g)
① 1 mol 3 mol 0 mol
④ 1 mol 3 mol 2 mol
解析：利用恒溫恒容下的等效平衡觀點 ④與之全等效
全等效 2 mol 6 mol 0 mol
建模處理：
恒溫恒容下
平衡1、2不等效
答案：① ﹥ ④
例2.一固定體積的密閉容器中，加入2molA和1molB，發生反應2A(g)+B(g) 3C(g)+D(g)，達到平衡時，C的濃度為Wmol/L；若維持容器體積和溫度不變，按下列四種方法改變起始物質，達平衡時C的濃度仍為Wmol/L的是（ ）
A．4mol A + 2mol B
B．2mol A + 1mol B + 3mol C + 1mol D
C．3mol C + 1mol D +1mol B
D．3mol C + 1mol D
E、1molA+0.5molB+1.5molC+0.5molD
(2+2)molA+(1+1)molB
2molA
+(1+1)molB
2molA+1molB
(1+1)molA+(0.5+0.5)molB
DE
延伸提問，A選項平衡時C的濃度是多少？
Wmol/L ﹤ C(C) ﹤ 2Wmol/L
1．將3 mol A和1 mol B放入恒溫恒容的密閉容器中,發生如下
3A(g)+B(g) 2C(g)+D(g)，達到平衡后C的含量為 w %，
若維持溫度和體積不變，按下列4種配比投料，平衡后C的含量
仍為 w %的是 （ ）
A. 6 mol A + 2 mol B
B. 3 mol A + 1 mol B + 2 mol C
C. 1 mol B + 2 mol C + 1 mol D
D. 2 mol C + 1 mol D
D
（6 2 0 0）
（3 1 2 0）
（3 2 0 0）
（3 1 0 0）
2.一定溫度下，將a mol PCl5通入一個容積固定不變的密閉容器中，發生反應：PCl5(g) PCl3(g)+Cl2(g)，反應達到平衡時，測得混合氣體的壓強為p1，此時再向容器中通入a mol PCl5，同樣溫度下再達到平衡時，測得壓強為p2，下列判斷正確的是（ ）
A．2p1＞p2 B．PCl5的分解率增大
C．p1＞p2 D．Cl2的體積分數增大
a mol
PCl5
原開始
平衡壓強為p1
平衡狀態
2a mol
PCl5
后開始
平衡壓強為p2
平衡狀態
A
3.將1 mol SO2和1 mol O2通入體積不變的密閉容器中，在一定條件下發生反應，達到平衡時SO3為0.3 mol，此時若移走0.5 molO2和0.5 molSO2，相同溫度下再次達到新平衡時SO3的物質的量為(　　)
A．0.3 mol B．0.15 mol
C．小于0.15 mol D．大于0.15 mol，小于0.3 mol
1mol SO2
1mol O2
原開始
平衡SO3為0.3 mol
平衡狀態
0.5molSO2
0.5mol O2
后開始
平衡SO3為？
平衡狀態
C
2 SO2(g)+ O2(g) 2SO3(g)
結論二：恒溫恒容條件下等體積反應等比等效平衡
恒溫、恒容時，對等體積反應，無論起始投料如何，只要按化學計量數關系折算成同一邊的物質后，物質的量之比對應相等即等效平衡。
平衡時，相同組分的百分含量（物質的量分數、質量分數、體積分數)均相同。但相同組分平衡時的物質的量、物質的量濃度和一邊倒后的量成正比關系。
例如，恒溫恒容時H2(g) + Br2(g) 2HBr (g)
① 1mol 1mol 0mol
② 2mol 2mol 1mol
兩種情況建立的化學平衡狀態等效。
1.在恒溫恒容條件下，按下列四種情況分別建立平衡，其中為等效平衡的是 。
　 CO(g)　＋　H2O(g)　 CO2(g)＋　H2(g)
① 2 mol 2 mol 0 mol 0 mol
② 0 mol 0 mol 4 mol 4 mol
③ 4 mol 4 mol 2 mol 2 mol
④ 1 mol 2 mol 1 mol 2 mol
①②③
2.固定容積的密閉容器中，一定溫度下發生下：H2（g）＋Br2（g） 2HBr（g）已知加入1molH2和2molBr2時，達到平衡后生成amolHBr，在相同條件下，且保持平衡時各組分的體積分數不變，對下列編號(1)、(2)、(3)的狀態，填寫表中的空白。
起始狀態（mol） 平衡時HBr的物質的量（mol）
編號 H2 Br2 HBr
已知 1 2 0 a
（1） 2 4 0
（2） 1 0.5a
（3） m n（n≥2m）
2a
0
0.5
2(n-2m)
(n-m)a
H2（g）＋Br2（g） 2HBr
（3） m n x
一邊倒 (m+x/2) (n+x/2) 0
(m+x/2) :(n+x/2)=1:2,
解得x= 2(n-2m)
則m+x/2 = n-m
所以平衡時的量為(n-m)a mol
3.在一固定容積的密閉容器中充入2molA和1molB，發生反應：2A(g)+B(g) xC(g),達到平衡后，C的體積分數為W%。若維持容器體積和溫度不變，按0.6molA、0.3molB和1.4molC為起始物質，達到平衡后，C的體積分數仍為W%，則x值為（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
BC
2A(g) + B(g) xC(g)
原起始 2mol 1mol 0mol
后起始 0.6mol 0.3mol 1.4mol
一邊倒 (0.6+2.8/x)mol (0.3+1.4/x) mol 0 mol
恒溫恒容下有兩種等效：
1.全等效，即：
0.6+2.8/x=2
0.3+1.4/x=1， 解得x=2
2.等體積反應成比例等效，即：若該反應是等體積反應,即x=3，若滿足(0.6+2.8/x):( 0.3+1.4/x)=2:1，也可以等效。解得x=3,假設成立。
結論三：恒溫恒壓條件下等比等效平衡
恒溫、恒壓時，對任何可逆反應，無論起始投料如何，只要按化學計量數關系折算成同一邊的物質后，物質的量之比對應相等即等效平衡。
平衡時，相同組分的百分含量（物質的量分數、質量分數、體積分數)、物質的量濃度均相同。但相同組分平衡時的物質的量、反應器的體積和一邊倒后的量成正比關系。
起 2 mol 1 mol 0
起 0 0 2 mol
等效
起 4 mol 2 mol 0
起 a b c
a+c b+c/2 0
結論三：恒溫恒壓條件下等比等效平衡
例：2SO2 + O2 2SO3
例：恒溫恒壓下，在一個可變容積的容器中發生如下反應： A(g) + B(g) C(g)
（1）若開始時放入1molA和1molB，達到平衡后，生成amolC，這時A的物質的量為 mol。
（2）若開始時放入3molA和3molB，到達平衡后，生成C的物質的量為 mol
（3）若開始時放入xmolA、2molB和1molC，到達平衡后，C的物質的量是3amol，x= mol。
（4）若在(3)的平衡混合物中再加入3molC，待再次到達平衡后，C的物質的量是 mol.
1-a
3a
2
6a
1： 在等溫、等容條件下，有下列氣體反應：
2A(g)+2B(g) C(g)+3D(g),
現分別從兩條途徑建立平衡： (1)A、B的起始濃度均為2 mol/L；(2)C、D的起始濃度分別為2 mol/L和6 mol/L。 (1)、(2)兩途徑最終達到平衡時，下列敘述正確的是（ ）
體系內混合氣體的百分組成相同
B. 體系內混合氣體的百分組成不同
C.體系內混合氣體的平均分子量不同
D. (1)途徑混合氣體密度為(2) 途徑混合氣體密度為1/2
A D
2.某溫度下，在一容積可變的容器中，反應
2A（g）＋B（g） 2C（g）達到平衡時，A、B和C的物質的量分別為4 mol、2 mol和4 mol。保持溫度和壓強不變，對平衡混合物中三者的物質的量做如下調整，可使平衡右移的是（ ）
A ．均減半 B．均加倍
C．均增加1 mol D．均減少1 mol
C
3.在恒溫、恒壓的條件下，向可變容積的密閉容器中充入3L A和2L B，發生如下反應：
3A（g）+2B（g） xC（g）+yD(g）
達到平衡時，C的體積分數為m%。若維持溫度壓強不變，以0.6LA , 0.4LB , 4LC , 0.8LD作為起始物質充入密閉容器中,達到平衡時C的體積分數仍為m%,則x、y的值分別為
A x=3 y=1 B x=4 y=1
C x=5 y =1 D x=10 y=2
C D
3A（氣）+2B（氣） xC（氣）+yD(氣）
3L 2L
0.6L 0.4 L 4 0.8
+x +y
+0.2 x
+0.2y
4+0.2 x
0.8+0.2y
=
x
y
x
y
=
5
1
兩次平衡時各組分百分量、c相同，n同比例變化
投料換算成相同物質表示時等比例
恒溫恒壓
兩次平衡時各組分百分量相同，n、c同比例變化
投料換算成相同物質表示時等比例
恒溫恒容
(Δn(g)=0)
兩次平衡時各組分百分量、n、c均相同
投料換算成相同物質表示時量相同
恒溫恒容
(Δn(g)≠0)
結果
等效條件
條件
mA(g) + nB(g) pC(g) + qD(g)
全等平衡
等比平衡
等比平衡
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