資源簡介

3.2.2 pH的相關計算
學
習
目
標
1.掌握pH的簡單計算，了解各類混合溶液pH的計算。(難點)
2.了解溶液稀釋時pH的變化規律。(重點)　
總的原則
1、若溶液呈酸性，先求c(H＋)→再求pH＝－lg c(H＋)。
2、若溶液呈堿性，先求c(OH－)→再求c(H＋)＝KW/c(OH－)
→最后求pH。
－lgc(H＋)
一、單一強酸或強堿溶液pH的計算
計算方法
據pH＝ ，求pH的關鍵是求溶液中的c(H＋)。
例1：常溫下,計算濃度為0.05mol/L的硫酸溶液的pH。
解：c(H+）=2c(H2SO4）=0.05×2=10-1mol/L
pH =-lg c（H+）=1
解:c(OH-）=2c[Ba(OH)2 ] =0.005×2=10-2mol/L
c（H+）=
KW
c（OH—）
=10-12mol/L
pH =-lg c（H+）=12
例2：常溫時，計算濃度為0.005mol/L的氫氧化鋇溶液的pH。
強酸和強堿溶液的pH計算
(1)強酸溶液(以c mol·L－1的HnA溶液為例)
c(H＋)＝ mol·L－1
pH＝－lg c(H＋)＝ 。
(2)強堿溶液[以c mol·L－1的B(OH)n溶液為例]
c(OH－)＝ mol·L－1
c(H＋)＝ ，pH＝－lg c(H＋)＝
nc
－lgnc
nc
1. 計算25 ℃時，下列溶液的pH。
(1)0.005 mol·L－1的H2SO4溶液；
(2)0.005 mol·L－1的Ba(OH)2溶液。
解析：
(1)c(H＋)＝2c(H2SO4)＝2×0.005 mol·L－1＝0.01 mol·L－1，pH＝2；
(2)c(OH－)＝2c[Ba(OH)2]＝2×0.005 mol·L－1＝0.01 mol·L－1,
c(H＋)＝KW/c(OH－)＝10－12 mol·L－1，pH＝12。
課堂練習
解:
c（H+）=
=
10-5V+ 10-3V
2V
≈
10-3V
2V
=
10-3
2
mol/L
pH =-lg c（H+）=3.3
例3 pH=5和pH=3的兩種鹽酸，以等體積混合后，計算溶液的pH。
二、強酸強酸或強堿強堿混合溶液pH的計算
n1（H+）+n2（H+）
V總
解:
c（OH-）=
=
10-4V+ 10-2V
2V
≈
10-2V
2V
=
10-2
2
mol/L
pH =-lg c（H+）=11.7
n1（OH-）+n2（OH-）
V總
c(H+)=
KW
c(OH-）
=2×10-12mol/L
例4:常溫時，將pH=10的NaOH溶液與pH=12的NaOH溶液以1:1體積比混合，混合后的pH為多少？
2. 求室溫下，下列溶液的pH(忽略混合后溶液體積的變化，已知lg 2＝0.3，lg 5＝0.7)。
(1)pH＝13的NaOH溶液與pH＝11的NaOH溶液等體積混合；
(2)pH＝1的鹽酸與pH＝3的鹽酸等體積混合。
解析：(1)c(OH－)＝≈5×10－2 mol·L－1，
則c(H＋)＝ mol·L－1＝2×10－13 mol·L－1，即pH＝12.7。
(2)c(H＋)＝≈5×10－2 mol·L－1，即pH＝1.3。
課堂練習
兩種強堿等體積混合，混合液pH ＝ pH 大－ lg2 ＝ pH大－ 0.3
■計算：
⑴pH=13和pH＝11的強堿
⑵pH=1和pH=3的強酸等體積混合的混合液的pH值
解：⑴pH混＝ pH大－0.3＝13－0.3＝12.7
⑵pH混＝ pH?。?.3＝1＋0.3＝1.3
兩種強酸等體積混合，混合液pH ＝ pH ?。?lg2 ＝ pH?。?.3
三、酸堿中和后溶液pH的計算
例6:常溫時，0.1mol/L的NaOH和0.06mol/L 的H2SO4
溶液等體積混合，求混合溶液的pH。
n(H+）=2c(H2SO4）V=0.12V
解：
設兩溶液的體積都為V
n(OH—）=c(NaOH）V=0.1V
H+ + OH— = H2O
x=0.1V 0.1V
設氫氧根離子完全反應，需要氫離子為xmol
因為0.12V＞0.1V 所以酸過量
c(H+）=
n（H+）—n（OH-）
V(總）
=
0.12V—0.1V
2V
=10—2mol/L
pH =2
酸堿中和后溶液pH的計算
先計算酸溶液中n(H＋)和堿溶液中n(OH－)，判斷酸堿反應后是酸剩余還是堿剩余還是酸堿恰好完全反應。
若n(H＋)>n(OH－),則酸剩余，計算混合溶液中剩余的c(H＋)， 再計算pH＝-lg c(H＋)
若n(H＋)的c(OH－)，c(H＋)= ，再計算pH＝-lg c(H＋)
若n(H＋)=n(OH－),則酸堿恰好完全反應，溶液顯中性，常溫下溶液的pH=7。
例7:常溫時，0.1mol/L的鹽酸和0.06mol/L的Ba(OH)2溶液等體積混合，求混合溶液的pH。
解：
n(OH—）=2c(Ba(OH)2）V=0.12V
設兩溶液的體積都為V
n(H+）=C(HCl）V=0.1V
因為0.12V＞0.1V 所以堿過量
c(OH—）=
n（OH—）—n（H+）
V(總）
=
0.12V—0.1V
2V
=10-2mol/L
pH=－lgc（H+）=12
c（H+）=10-12mol/L
3.求室溫下，下列溶液的pH(忽略混合后溶液體積的變化，
已知lg 2＝0.3，lg 5＝0.7)。
(1)pH＝3的鹽酸與pH＝13的NaOH溶液等體積混合；
(2)pH＝1的鹽酸與pH＝11的NaOH溶液等體積混合。
解析：(1)鹽酸中：c(H＋)＝1×10－3 mol·L－1，NaOH溶液中：c(OH－)＝0.1 mol·L－1，故兩溶液等體積混合后，NaOH過量，c(OH－)＝≈5×10－2 mol·L－1，即pH＝12.7。
(2)鹽酸過量，c(H＋)≈＝5×10－2 mol·L－1，即pH＝1.3。
課堂練習
四、稀釋問題
例8：將pH=3的鹽酸溶液，稀釋10倍，100倍，10000倍，計算稀釋溶液的pH
稀釋10倍
c(H+）=
10—3V
10V
=10—4mol/L
pH =—lg c（H+）=4
稀釋100倍
c(H+）=
10—3V
100V
pH =—lg c（H+）=5
=10—5mol/L
稀釋10000倍
c(H+）=
10—3V
10000V
1、強酸或強堿稀釋
=10—8mol/L
pH =—lg c（H+）=8
×
稀釋10000倍
pH =—lg C（H+）=6.99
c(H+) =
10—3V+9999V×10—7
10000V
c(H+）=
（10—8+10—7）mol/L
總結：強酸每稀釋倍，pH增加1個單位，
當把酸電離出的氫離子稀釋到接近10—7mol/L時候要考慮水的電離，pH＜7。
=1.1×10—7mol/L
2、弱酸或弱堿稀釋
弱電解質是越稀越電離,稀釋向電離平衡移動
例9 將pH=3的醋酸酸溶液，稀釋10倍，100倍，10000倍，計算稀釋溶液的pH
稀釋10倍
c(H+）=
10—3V+ n(H+)補
10V
＞10—4mol/L
pH =—lg c（H+）＜4
稀釋10倍
pH =—lg c（H+）＜5
＞10—5mol/L
c(H+）=
10—3V+ n(H+)補
100V
pH=2的鹽酸和醋酸稀釋100倍后的pH情況
NaOH
c（OH—）=
10—2V
100V
=10—4mol/L
c(H+)=
KW
c(OH—)
=10—10mol/L
pH=10
氨水
c（OH—）=
10—2V +n(OH—）補
100V
＞10—4mol/L
c(H+)=
KW
C(OH—)
＜ 10—10mol/L
pH＞10
例10 將pH=12的NaOH溶液、氨水，稀釋100倍，計算稀釋溶液的pH
pH=12的NaOH溶液、氨水，稀釋100倍
稀釋后溶液pH的變化規律
(1)對于強酸溶液(pH＝a)每稀釋10n倍，pH增大n個單位，即pH＝a＋n(a＋n<7)。
(2)對于強堿溶液(pH＝b)每稀釋10n倍，pH減小n個單位，即pH＝b－n(b－n>7)。
(3)對于弱酸溶液(pH＝a)每稀釋10n倍，pH的范圍是：a (4)對于弱堿溶液(pH＝b)每稀釋10n倍，pH的范圍是：
b－n (5)pH相等的強酸、弱酸、強堿、弱堿稀釋時的pH變化如下圖所示：
加水稀釋的倍數
五、pH之和為14的問題
例11 將pH=2的鹽酸與 pH=12的NaOH溶液等體積混合，計算混合后溶液的pH
例12 將pH=2的鹽酸與 pH=12的氨水等體積混合，判斷混合后溶液的酸堿性
例13 將pH=2的醋酸與 pH=12的NaOH溶液等體積混合，判斷混合后溶液的酸堿性
酸、堿中和反應后溶液pH的判斷方法
(1)酸與堿的pH之和為14，等體積混合



規律：誰弱誰過量，誰弱顯誰性。
原因：酸和堿已電離出的H＋與OH－恰好中和，誰弱誰過量，中和后還能繼續電離。
(2)等體積的強酸(pH1)和強堿(pH2)混合






1、計算下列溶液的pH：
(1)某H2SO4溶液的濃度是0.005 mol·L－1，
①此溶液的pH為________。
②用水稀釋到原來體積的100倍，pH為________。
③再繼續稀釋104倍，pH為________。
2
4
接近7
課堂練習
(2)pH＝3的鹽酸與pH＝5的硫酸等體積混合，pH為________。
(3)pH＝10和pH＝12的兩種NaOH溶液等體積混合，pH為_____。
(4)pH＝12的NaOH溶液和pH＝4的HCl溶液等體積混合，pH
為______。
3.3
11.7
11.7
課堂練習
2、pH＝2的兩種弱酸HA、HB加水稀釋后，溶液pH隨加水量
變化的曲線如下圖所示。則下列敘述正確的是(　　)

A．電離常數HA>HB
B．等體積的HA和HB與等濃度的NaOH 反應，HA消耗的NaOH多
C．等體積的HA和HB與足量的Zn反應，HA生成的氫氣多
D．兩種酸的物質的量濃度相同
【解析】　由圖中曲線可以看出，HA的酸性強于HB，故電離常數HA>HB，即A正確；酸性越弱，電離的程度越小，故pH＝2時，HB的濃度大于HA，D錯；等體積時，HB的物質的量大于HA，故B、C錯誤。
【答案】　A
3、室溫時，下列混合溶液的pH一定小于7的是(　　)
A．pH＝3的鹽酸和pH＝11的氨水等體積混合
B．pH＝3的鹽酸和pH＝11的氫氧化鋇溶液等體積混合
C．pH＝3的醋酸和pH＝11的氫氧化鋇溶液等體積混合
D．pH＝3的硫酸和pH＝11的氨水等體積混合
【解析】　解答本題時應先明確所給的酸或堿是強電解質，還是弱電解質，是一元的還是二元的，然后判斷酸堿發生反應時是酸過量還是堿過量，從而判斷溶液的pH是否小于7。A項，反應時氨水過量溶液顯堿性，pH>7，錯誤；B項，鹽酸中c(H＋)＝1×10－3 mol·L－1，Ba(OH)2溶液中c(OH－)＝1×10－3 mol·L－1，兩者又是等體積混合，故有n(H＋)＝n(OH－)，混合后溶液的pH＝7，錯誤；C項，因醋酸是弱酸，反應時酸過量，反應后pH<7，正確；D項，因NH3·H2O是弱堿，反應時堿過量，反應后pH>7，錯誤。
【答案】　C
4、25 ℃時，將某強酸和某強堿溶液按1∶10的體積比混合后，溶液恰好呈中性，則混合前此強酸和強堿的pH和為(　　)
A．12　　　B．13　　　C．14　　　D．15
【解析】　強酸和強堿溶液按1∶10的體積比混合恰好呈中性，則說明酸溶液中的氫離子濃度等于堿溶液中的氫氧根離子的濃度的10倍，故pH和為13，選B。

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