資源簡介

(共38張PPT)
折射定律的應用
1（2018全國卷1）. 如圖，ABC為一玻璃三棱鏡的橫截面，∠A=30°，一束紅光垂直AB邊射入，從AC邊上的D點射出，其折射角為60°，則玻璃對紅光的折射率為_____。若改用藍光沿同一路徑入射，則光線在D點射出時的折射射角______（“小于”“等于”或“大于”）60°。
幾何光學題目的特點
1 知識點單一，解法單一：折射定律
2 注意事項：分界面、法線、入射角、折射角、折射率
3難點：光路圖
解：
2（2019全國卷1）如圖，一艘帆船靜止在湖面上，帆船的豎直桅桿頂端高出水面3 m．距水面4 m的湖底P點發出的激光束，從水面出射后恰好照射到桅桿頂端，該出射光束與豎直方向的夾角為53°（取sin53°=0.8）．已知水的折射率為
（1）求桅桿到P點的水平距離；
（2）船向左行駛一段距離后停止，調整由P點發出的激光束方向，當其與豎直方向夾角為45°時，從水面射出后仍然照射在桅桿頂端，求船行駛的距離．
解：（1）由折射定律得：
解：（2）由折射定律得：
3（2013海南卷）如圖所示，三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC，∠A=30°，AC平行于光屏MN，與光屏的距離為L，棱鏡對紅光的折射率為n1，對紫光的折射率為n2。一束很細的白光由棱鏡的側面AB垂直射入，直接到達AC面并射出。畫出光路示意圖，并標出紅光和紫光射在光屏上的位置，求紅光和紫光在光屏上的位置之間的距離。
A
B
C
M
N
解：對紅光
對紫光
4（2017江蘇卷）人的眼球可簡化為如圖所示的模型，折射率相同、半徑不同的兩個球體共軸，平行光束寬度為D，對稱地沿軸線方向射入半徑為R的小球，會聚在軸線上的P點．取球體的折射率為，且，求光線的會聚角α．（示意圖未按比例畫出）
解：
5（2018全國卷3）如圖，某同學在一張水平放置的白紙上畫了一個小標記“·”(圖中O點)，然后用橫截面為等邊三角形ABC的三棱鏡壓在這個標記上，小標記位于AC邊上。D位于AB邊上，過D點做AC邊的垂線交AC于F。該同學在D點正上方向下順著直線DF的方向觀察。恰好可以看到小標記的像；過O點做AB邊的垂線交直線DF于E；DE=2 cm，EF=1 cm。求三棱鏡的折射率。(不考慮光線在三棱鏡中的反射)
如果無法證明猜想怎么辦？
1 先假設猜想成立，計算相關角度長度，檢查有無問題，如果沒有問題，就可以認為猜想正確（有風險，需謹慎）
2 時間允許，證明猜想成立
解：由幾何關系得：
解：由幾何關系得：
6（2017全國卷1）如圖，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點為球心；下半部是半徑為R、高位2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜。有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入，該光線與OC之間的距離為0.6R。已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行（不考慮多次反射）。求該玻璃的折射率。
解的存在性和唯一性
解：由幾何關系得：
入射角是
由正弦定理得：
唯一性的證明：
代入上式得：
（
（
解得：
解得：（舍）
7（2017全國卷2）一直桶狀容器的高為2l，底面是邊長為l的正方形；容器內裝滿某種透明液體，過容器中心軸DD′、垂直于左右兩側面的剖面圖如圖所示。容器右側內壁涂有反光材料，其他內壁涂有吸光材料。在剖面的左下角處有一點光源，已知由液體上表面的D點射出的兩束光線相互垂直，求該液體的折射率。
解：
對光線1：
對光線2：
解得：
8（2016全國卷3）如圖所示，玻璃球冠的折射率為，其底面鍍銀，底面半徑是球半徑的倍；在過球心O且垂直于底面的平面（紙面）內，有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點，該光線的延長線恰好過底面邊緣上的A點。求該光線從球面射出的方向相對于其初始入射方向的偏角。
解：
由幾何關系可知：為等邊三角形，入射角等于
由折射定律得：
解得：
由幾何關系可知：在底面上入射角為
解得：
這說明底面的反射光線經過球心
光線的偏角為
9（2008全國卷2）．一束單色光斜射到厚平板玻璃的一個表面上，經兩次折射后從玻璃板另一個表面射出，出射光線相對于入射光線側移了一段距離。在下列情況下，出射光線側移距離最大的是（ ）
A.紅光以的入射角入射
B.紅光以的入射角入射
C.紫光以的入射角入射
D.紫光以的入射角入射
9（2008全國卷2）．一束單色光斜射到厚平板玻璃的一個表面上，經兩次折射后從玻璃板另一個表面射出，出射光線相對于入射光線側移了一段距離。在下列情況下，出射光線側移距離最大的是（ ）
A.紅光以的入射角入射
B.紅光以的入射角入射
C.紫光以的入射角入射
D.紫光以的入射角入射
入射角一定，折射率增大， 減小，增大，排除AB。
討論（1）
解：
（2）折射率一定，入射角增大， 增大，
兩邊同時對求導
入射角增大，增大，
排除C，最終答案為D
謝謝觀看

展開更多......

收起↑