資源簡介

集合學習中的五大誤區
集合是高中數學的基本概念，同時也是最難以理解的概念之一，尤其在解題時容易出現以下五個誤區．
1、符號意義不清晰
例1　在①；②；③若，則中，正確的敘述有幾個？
誤解：1個（或2個）．
正解：是含有一個元素“”的非空集合，按規定是任何非空集合的真子集，從而①②均正確，對于③，，故正確．綜上，正確的敘述有個．
2、忽略“互異”致增解
例2　，求．
誤解：由．
正解：時，中分別出現相同元素，應舍去，故．
3、忽略空集漏特例
例3　,求．
誤解：,從而．
正解：當時，；
當時，．
故．
例4　　．
誤解：從而．其中時，符合題意，得：．
正解：當時，；
當時，．
4、代表元素誤理解
例5　　已知．
誤解：由得：
．
正解：集合表示的值域，集合表示的定義域，從而．
5、集合轉化不等價
例6已知集合為一元集，求的值．
誤解：集合為一元集，即方程有兩等根，由得．
正解：當時，由得；
當時，也符合題意．
例7已知集合為一元集，求的值．
誤解：由得：得：．
正解：當時，；
當時，由得，此時符合題意；
同理時，也符合題意．
綜上，．

展開更多......

收起↑