資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
13.1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì) 學(xué)案
（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.理解線段的垂直平分線的觀點(diǎn)，掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及其推論。
2.能夠運(yùn)用線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及其推論解決實(shí)際問(wèn)題。
3.培養(yǎng)觀察、分析、歸納和解決問(wèn)題的能力。
（二）學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解線段的垂直平分線的觀點(diǎn)，掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及其推論
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及其推論解決實(shí)際問(wèn)題
閱讀課本，識(shí)記知識(shí)：
1.線段的垂直平分線：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.
2.線段的垂直平分線的性質(zhì)
(1)線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.
(2)與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.
3.線段垂直平分線的尺規(guī)作圖
已知線段AB，求作AB的垂直平分線.
作法：
分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于C，D兩點(diǎn)
作直線CD。CD就是所求作的直線。
4.利用垂直平分線解決實(shí)際問(wèn)題
線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，利用此性質(zhì)可以解決生活中由同一點(diǎn)到幾個(gè)不同地點(diǎn)距離相等的問(wèn)題.
【例1】 四邊形中，，，在上分別找一點(diǎn)M、N，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，的度數(shù)為（ ）

A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本題考查對(duì)稱的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，利用對(duì)稱作輔助線是解決最短的關(guān)鍵．
延長(zhǎng)到使得，延長(zhǎng)到使得，連接與分別交于點(diǎn)M、N，此時(shí)周長(zhǎng)最小，推出，進(jìn)而得出的度數(shù)．
【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)到使得，延長(zhǎng)到使得，連接與分別交于點(diǎn)M、N．

，
關(guān)于對(duì)稱，關(guān)于對(duì)稱，
此時(shí)的周長(zhǎng)最小，
，
，
同理：，
，
，
，
，
，
．
，
故選：B．
【例2】如圖，在中，，，直線垂直平分，分別交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，連接，則等于（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，三角形內(nèi)角和定理， 根據(jù)，直線垂直平分，，得到，，結(jié)合，得到，結(jié)合計(jì)算即可．
【詳解】解：∵，直線垂直平分，垂足為D，
∴，，
∵，
∴，
∵
∴，
∴
故選B．
選擇題
1．如圖，在中，是的垂直平分線，，的周長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本題考查求三角形周長(zhǎng)，涉及中垂線性質(zhì)和三角形周長(zhǎng)等知識(shí)，根據(jù)中垂線性質(zhì)得到，再由的周長(zhǎng)為，即可得到答案，掌握中垂線的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
【詳解】解：是的垂直平分線，，
，
的周長(zhǎng)為，
，
的周長(zhǎng)，
故選：A．
2．如圖，是的角平分線，是的垂直平分線，的周長(zhǎng)為12，則的周長(zhǎng)為（ ）
A．16 B． C．20 D．
【答案】C
【解析】略
3．如圖，在中，，，垂直平分，P點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值是（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
【答案】C
【分析】本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是找出P的位置．凡是涉及最短距離的問(wèn)題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對(duì)稱變換來(lái)解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)．設(shè)交于點(diǎn)D，連接，根據(jù)題意知點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，證明當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，的值最小，進(jìn)而可求出周長(zhǎng)的最小值．
【詳解】解：設(shè)交于點(diǎn)D，連接，
∵垂直平分，
∴B、C關(guān)于對(duì)稱，,
∴.
∵,
∴當(dāng)P和D重合時(shí)，的值最小，最小值等于的長(zhǎng)，
∴周長(zhǎng)的最小值是．
故選C．
4．如圖，在足球場(chǎng)內(nèi)，A，B，C表示三個(gè)足球運(yùn)動(dòng)員，為做折返跑游戲，現(xiàn)準(zhǔn)備在足球場(chǎng)內(nèi)放置一個(gè)足球，使它到三個(gè)運(yùn)動(dòng)員的距離相等，則足球應(yīng)放置在（　　）
A．，兩邊高線的交點(diǎn)處
B．，兩邊中線的交點(diǎn)處
C．，兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處
D．，兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處
【答案】C
【分析】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理，即可解答．
【詳解】解：如圖，在足球場(chǎng)內(nèi)，A，B，C表示三個(gè)足球運(yùn)動(dòng)員，為做折返跑游戲，現(xiàn)準(zhǔn)備在足球場(chǎng)內(nèi)放置一個(gè)足球，使它到三個(gè)運(yùn)動(dòng)員的距離相等，
∴足球應(yīng)放置在，兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處，
故選：C．
5．如圖，已知，，，以兩點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，兩弧相交于點(diǎn)M，N，連接與相較于點(diǎn)D，則的周長(zhǎng)為（ ）

A．13 B．10 C．8 D．5
【答案】C
【分析】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，根據(jù)作圖方法可得垂直平分，再由線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等得到，再根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式得到的周長(zhǎng)，由此即可得到答案．
【詳解】解：由作圖方法可知，垂直平分，
∴，
∵，，，
∴的周長(zhǎng)，
故選C．
6．如圖所示，在中，是的垂直平分線，的周長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)為（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出長(zhǎng)和，根據(jù)三角形周長(zhǎng)求出的長(zhǎng)度，求出的周長(zhǎng)，代入求出即可．
【詳解】解：是的垂直平分線，，
，，
的周長(zhǎng)為，
，
，
的周長(zhǎng)為，
故選：B．
7．和三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是（　　）
A．三條角平分線的交點(diǎn)
B．三邊中線的交點(diǎn)
C．三邊上高所在直線的交點(diǎn)
D．三邊的垂直平分線的交點(diǎn)
【答案】D
【分析】由題意直接根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，進(jìn)行分析即可得出答案．本題考查的是垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得：和三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三邊的垂直平分線的交點(diǎn)．
故選：D．
8．如圖，已知，求作一點(diǎn)，使點(diǎn)到的兩邊的距離相等，且．下列確定點(diǎn)的方法正確的是（ ）
A．為兩角平分線的交點(diǎn)
B．為的平分線與的垂直平分線的交點(diǎn)
C．為兩邊上的高的交點(diǎn)
D．為兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)
【答案】B
【分析】本題考查了角平分線和垂直平分線的判定：到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線上；到線段端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在垂直平分線上，據(jù)此即可作答．
【詳解】解：點(diǎn)到的兩邊的距離相等，
在的平分線上．
，
在的垂直平分線上．
即為的平分線與的垂直平分線的交點(diǎn)．
故選：B．
9．如圖，地面上有三個(gè)洞口A、B、C，老鼠可以從任意一個(gè)洞口跑出，貓為能同時(shí)最省力地顧及到三個(gè)洞口（到A、B、C三個(gè)點(diǎn)的距離相等），盡快抓到老鼠，應(yīng)該蹲守在( )
A．三邊垂直平分線的交點(diǎn) B．三條角平分線的交點(diǎn)
C．三條高所在直線的交點(diǎn) D．三條中線的交點(diǎn)
【答案】A
【分析】本題考查中垂線的性質(zhì)．根據(jù)到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的中垂線上，即可得出結(jié)果．
【詳解】解：∵貓所在的位置到A、B、C三個(gè)點(diǎn)的距離相等，
∴貓應(yīng)該蹲守在三邊垂直平分線的交點(diǎn)處；
故選A．
10．如圖，在四邊形中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在，邊上，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接，．有下面四個(gè)結(jié)論：
①；②直線是線段的垂直平分線；③；④．
所有正確結(jié)論的序號(hào)為( )
A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④
【答案】D
【分析】本題考查翻折變換，線段垂直平分線的判定，多邊形內(nèi)角和公式，三角形外角性質(zhì)，掌握翻折不變性，以及相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
由翻折不變性，可判斷①正確；由翻折不變性，可得，，可判斷②正確；由多邊形內(nèi)角和公式和翻折不變性，可判斷③正確；由三角形外角性質(zhì)和翻折不變性，可判斷④正確；即可解答．
【詳解】解： 是由翻折得到的，
，
故①正確；
是由翻折得到的，是由翻折得到的，
，，
點(diǎn)E，點(diǎn)F都在的垂直平分線上，
直線是線段的垂直平分線，
故②正確；
是由翻折得到的，
故③正確；
設(shè)與交于點(diǎn)H，
是由翻折得到的，
故④正確；
綜上，正確的有：①②③④，
故選：D．
填空題
11．如圖，平分，點(diǎn)為上的任意一點(diǎn)，，垂足為，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，已知，，則的面積為 ．
【答案】9
【分析】本題考查了角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)．過(guò)點(diǎn)作于，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得，然后根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于，
平分，，垂足為，
，
是線段的垂直平分線，
，
的面積．
故答案為：9．
12．如圖，在中，是的中垂線，，的周長(zhǎng)是12，則 ．

【答案】7
【分析】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出，再利用已知得出答案．
【詳解】解：是的垂直平分線，
，
，
，的周長(zhǎng)為12，
．
故答案為：7．
13．如圖，在中，，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心、大于一半的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N；作直線交于點(diǎn)D；連結(jié)，若，且的周長(zhǎng)為13，則的長(zhǎng)為 ．
【答案】9
【分析】此題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)，直接利用垂直平分線的性質(zhì)即可求解.
【詳解】解：根據(jù)作圖過(guò)程可知：
是的垂直平分線，
∴，
∵，且的周長(zhǎng)為13，
即，
∴
故答案為：9.
14．如圖，在中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)作直線，交于點(diǎn)D，連接．若周長(zhǎng)為，，則的周長(zhǎng)為 ．
【答案】
【分析】本題考查作圖—基本作圖、線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．由尺規(guī)作圖可知，直線為線段的垂直平分線，可得，則的周長(zhǎng)為可轉(zhuǎn)化為進(jìn)而可得答案．
【詳解】由尺規(guī)作圖可知，直線為線段的垂直平分線，
周長(zhǎng)為，，
的周長(zhǎng)為．
故答案為∶．
15．如圖，將三角形紙片沿直線折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕分別交，于點(diǎn)D，E．如果，的周長(zhǎng)為，那么的長(zhǎng)為 ．
【答案】12
【分析】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意得出是解題的關(guān)鍵．利用翻折變換的性質(zhì)得出，進(jìn)而利用得出即可．
【詳解】解：∵將沿直線折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，
∴．
∵，的周長(zhǎng)為，
∴．
故答案為12．
三、解答題
16．如圖，中，，．
(1)尺規(guī)作圖：作出邊上的高（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
(2)若是的一條角平分線，求的度數(shù)．
【答案】(1)見(jiàn)解析
(2)
【分析】本題考查尺規(guī)作圖—作垂線、作角平分線、直角三角形的兩個(gè)銳角互余等等：
（1）根據(jù)尺規(guī)作圖—作垂線的方法步驟作圖即可；
（2）根據(jù)角平分線的定義求得，再根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余求得，再進(jìn)而可求解．
【詳解】（1）解：如圖所示，高即為所求；
（2）解：如圖，線段是的平分線，
∴，
∵是邊上的高，
∴，
又∵，
∴，
∴．
17．如圖，與相交于點(diǎn)O，連接，點(diǎn)E是下方一點(diǎn)，連接，若，，．求證：垂直平分．
【答案】見(jiàn)解析
【分析】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的判定．由“”可證，可得，且，可得垂直平分．
【詳解】證明：在與中，
，
∴，
∴，
∴點(diǎn)O在線段的垂直平分線上，
∵，
∴點(diǎn)E在線段的垂直平分線上，
∴垂直平分．
18．如圖，已知是線段的垂直平分線，求證：．
【答案】見(jiàn)解析
【分析】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，先根據(jù)是線段的垂直平分線，推出，，再證即可．
【詳解】證明：是線段的垂直平分線，
，，
在和中，
，
，
．
（一）課后反思：
本節(jié)課我學(xué)會(huì)了：
本節(jié)課存在的問(wèn)題：
把本節(jié)課所學(xué)知識(shí)畫(huà)出思維導(dǎo)圖
目標(biāo)解讀
基礎(chǔ)梳理
典例探究
達(dá)標(biāo)測(cè)試
自學(xué)反思
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13.1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì) 學(xué)案
（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.理解線段的垂直平分線的觀點(diǎn)，掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及其推論。
2.能夠運(yùn)用線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及其推論解決實(shí)際問(wèn)題。
3.培養(yǎng)觀察、分析、歸納和解決問(wèn)題的能力。
（二）學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解線段的垂直平分線的觀點(diǎn)，掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及其推論
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及其推論解決實(shí)際問(wèn)題
閱讀課本，識(shí)記知識(shí)：
1.線段的垂直平分線：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.
2.線段的垂直平分線的性質(zhì)
(1)線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.
(2)與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.
3.線段垂直平分線的尺規(guī)作圖
已知線段AB，求作AB的垂直平分線.
作法：
分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于C，D兩點(diǎn)
作直線CD。CD就是所求作的直線。
4.利用垂直平分線解決實(shí)際問(wèn)題
線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，利用此性質(zhì)可以解決生活中由同一點(diǎn)到幾個(gè)不同地點(diǎn)距離相等的問(wèn)題.
【例1】 四邊形中，，，在上分別找一點(diǎn)M、N，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，的度數(shù)為（ ）

A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本題考查對(duì)稱的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，利用對(duì)稱作輔助線是解決最短的關(guān)鍵．
延長(zhǎng)到使得，延長(zhǎng)到使得，連接與分別交于點(diǎn)M、N，此時(shí)周長(zhǎng)最小，推出，進(jìn)而得出的度數(shù)．
【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)到使得，延長(zhǎng)到使得，連接與分別交于點(diǎn)M、N．

，
關(guān)于對(duì)稱，關(guān)于對(duì)稱，
此時(shí)的周長(zhǎng)最小，
，
，
同理：，
，
，
，
，
，
．
，
故選：B．
【例2】如圖，在中，，，直線垂直平分，分別交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，連接，則等于（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，三角形內(nèi)角和定理， 根據(jù)，直線垂直平分，，得到，，結(jié)合，得到，結(jié)合計(jì)算即可．
【詳解】解：∵，直線垂直平分，垂足為D，
∴，，
∵，
∴，
∵
∴，
∴
故選B．
選擇題
1．如圖，在中，是的垂直平分線，，的周長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)是（　　）
A． B． C． D．
2．如圖，是的角平分線，是的垂直平分線，的周長(zhǎng)為12，則的周長(zhǎng)為（ ）
A．16 B． C．20 D．
3．如圖，在中，，，垂直平分，P點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值是（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
4．如圖，在足球場(chǎng)內(nèi)，A，B，C表示三個(gè)足球運(yùn)動(dòng)員，為做折返跑游戲，現(xiàn)準(zhǔn)備在足球場(chǎng)內(nèi)放置一個(gè)足球，使它到三個(gè)運(yùn)動(dòng)員的距離相等，則足球應(yīng)放置在（　　）
A．，兩邊高線的交點(diǎn)處
B．，兩邊中線的交點(diǎn)處
C．，兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處
D．，兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處
5．如圖，已知，，，以兩點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，兩弧相交于點(diǎn)M，N，連接與相較于點(diǎn)D，則的周長(zhǎng)為（ ）

A．13 B．10 C．8 D．5
6．如圖所示，在中，是的垂直平分線，的周長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)為（ ）
A． B． C． D．
7．和三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是（　　）
A．三條角平分線的交點(diǎn)
B．三邊中線的交點(diǎn)
C．三邊上高所在直線的交點(diǎn)
D．三邊的垂直平分線的交點(diǎn)
8．如圖，已知，求作一點(diǎn)，使點(diǎn)到的兩邊的距離相等，且．下列確定點(diǎn)的方法正確的是（ ）
A．為兩角平分線的交點(diǎn)
B．為的平分線與的垂直平分線的交點(diǎn)
C．為兩邊上的高的交點(diǎn)
D．為兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)
9．如圖，地面上有三個(gè)洞口A、B、C，老鼠可以從任意一個(gè)洞口跑出，貓為能同時(shí)最省力地顧及到三個(gè)洞口（到A、B、C三個(gè)點(diǎn)的距離相等），盡快抓到老鼠，應(yīng)該蹲守在( )
A．三邊垂直平分線的交點(diǎn) B．三條角平分線的交點(diǎn)
C．三條高所在直線的交點(diǎn) D．三條中線的交點(diǎn)
10．如圖，在四邊形中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在，邊上，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接，．有下面四個(gè)結(jié)論：
①；②直線是線段的垂直平分線；③；④．
所有正確結(jié)論的序號(hào)為( )
A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④
填空題
11．如圖，平分，點(diǎn)為上的任意一點(diǎn)，，垂足為，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，已知，，則的面積為 ．
12．如圖，在中，是的中垂線，，的周長(zhǎng)是12，則 ．

13．如圖，在中，，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心、大于一半的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N；作直線交于點(diǎn)D；連結(jié)，若，且的周長(zhǎng)為13，則的長(zhǎng)為 ．
14．如圖，在中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)作直線，交于點(diǎn)D，連接．若周長(zhǎng)為，，則的周長(zhǎng)為 ．
15．如圖，將三角形紙片沿直線折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕分別交，于點(diǎn)D，E．如果，的周長(zhǎng)為，那么的長(zhǎng)為 ．
三、解答題
16．如圖，中，，．
(1)尺規(guī)作圖：作出邊上的高（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
(2)若是的一條角平分線，求的度數(shù)．
17．如圖，與相交于點(diǎn)O，連接，點(diǎn)E是下方一點(diǎn)，連接，若，，．求證：垂直平分．
18．如圖，已知是線段的垂直平分線，求證：．
（一）課后反思：
本節(jié)課我學(xué)會(huì)了：
本節(jié)課存在的問(wèn)題：
把本節(jié)課所學(xué)知識(shí)畫(huà)出思維導(dǎo)圖
目標(biāo)解讀
基礎(chǔ)梳理
典例探究
達(dá)標(biāo)測(cè)試
自學(xué)反思
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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