資源簡介

專題一實數
知識要點
1.實數的有關概念
(1)實數分類
正整數
整數
零
有理數
負整數
實數
正分數
(有限小數和無限循環小數)
分數
負分數
無理數一無限不循環小數
實數還可以分為：正實數、零、負實數：有理數還可以分為：正有理數、零、負有理數。解題
中需考慮數的取值范圍時，常常用到這種分類方法。特別要注意0是自然數。
(2)數軸
數軸的三要素：原點、正方向和單位長度。實數與數軸上的點是一一對應的，這種一一對應關
系是數學中把數和形結
合起來的重要基礎。在數軸上表示的兩個數，右邊的
數總比左邊的數大。
a(a>0)
(3)絕對值
al=0(a=0)
-a(a<0)
絕對值的代數意義：
絕對值的幾何意義：
一個數的絕對值是這個數在數軸上的對應點到原點的距離。
(4)相反數、倒數
相反數以及倒數都是成對出現的，零的相反數是零，零沒有倒數。“任意一對相反數的和是零”
和“互為倒數的兩個數的積是1”的特性常作為計算與變形的技巧。
(5)三種非負數
lal、a2、va(a≥0)
形式的數都表示非負數。“幾個非負數的和（積）仍是非負數”與“幾
個非負數的和等于零，則必定每個非負數都同時為零”的結論常用于化簡求值。
(6)平方根、算術平方根、立方根的概念
(7)易錯知識辨析
(1)近似數、有效數字如0.030是2個有效數字(3,0)精確到千分位；3.14×10是3個有
效數字；精確到千位.3.14萬是3個有效數字（3,1,4)精確到百位.
(2)絕對值x=2的解為x=2；而-2=2，但少部分同學寫成2=2.
(3)在已知中，以非負數a2、a、Va(a≥0)之和為零作為條件，解決有關問題
2.實數的運算
(1)實數的加、減、乘、除、乘方、開方運算，整數指數冪的運算。
(2)有理數的運算法則在實數范圍仍然適用；實數的運算律、運算順序。
(3)加法及乘法的運算律可用于實數運算的巧算。
(4)近似數的精確度、有效數字、科學記數法的形式為a×10”(其中1a<10,n為整數)。
專題二代數式
知識要點：
知識點1整式的概念
單項式一一單項式的次數系數
整式
多項式一一多項式的次數項數
系數一一升降冪排列
(1)整式中只含有一項的是單項式，否則是多項式，單獨的字母或常數是單項式；
(2)單項式的次數是所有字母的指數之和；
多項式的次數是多項式中最高次項的次數；
(3)單項式的系數，多項式中的每一項的系數均包括它前面的符號
(4)同類項概念的兩個相同與兩個無關：
兩個相同：一是所含字母相同，二是相同字母的指數相同；
兩個無關：一是與系數的大小無關，二是與字母的順序無關：
(5)整式加減的實質是合并同類項；
(6)因式分解與整式乘法的過程恰為相反。
知識點2
整式的運算（如結構圖)

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