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第十章 靜電場中的能量
第一節(jié) 電勢能和電勢
目 錄/
1.
學(xué)習(xí)目標(biāo)
2.
情景導(dǎo)入
3.
新課講解
4.
小試牛刀
5.
課堂小結(jié)
PART 01
學(xué)習(xí)目標(biāo)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.知道靜電力做功的特點
2.理解靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系
3.知道電勢的定義方法及其定義公式、單位
學(xué)習(xí)目標(biāo)
情境導(dǎo)入
新課講解
小試牛刀
課堂小結(jié)
PART 02
情境導(dǎo)入
1.功的計算：
????=??????????cos????
?
2.重力的特點:
（1）與路徑無關(guān)，由初末位置的高度差來決定。
（2）重力做功????????與重力勢能變化的關(guān)系：
?
3.重力勢能是相對的，須選定零勢能參考面。
重力做正功，重力勢能減少
重力做負(fù)功，重力勢能增加
????????=????????1?????????2=?Δ????????
?
知識回顧
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情境導(dǎo)入
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小試牛刀
課堂小結(jié)
+
一個正電荷在電場中只受到靜電力 F 的作用，從能量轉(zhuǎn)化的角度思考，物體動能增加了，意味著有另外一種形式的能量減少了，這是一種什么形式的能量？
學(xué)習(xí)目標(biāo)
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PART 03
新課講解
如圖,在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中任取A、B兩點，把試探電荷q沿兩條不同路徑從A點移動到B點。
試計算這兩種情況下靜電力對電荷所做的功
M
E
A
B
?
+
q
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小試牛刀
課堂小結(jié)
將電荷 q 沿直線 AB
從A 移至B
WAB = F·lAB
=qE·|AB| cosθ
= qE·|AM|
M
E
A
B
?
+
q
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F = qE lAB=|AB| cosθ
=|AM|
將電荷q沿折線AMB
從A移至B
對AM:
WAM = qE ·|AM|
對MB:
WMB = 0
對全程:
W = WAM + WMB
= qE·|AM|
M
E
A
B
?
+
q
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小試牛刀
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W = W1 + W2 + W3 +… = q E·|AM|
W1 = q E ·x1
W2 = q E ·x2
W3 = q E ·x3
… … … …
x1 + x2 + x3 +…=?
將電荷q沿曲線從A移至B
M
?
E
A
B
+
q
F=qE
我們用無數(shù)組跟靜電力垂直和平行的折線來逼近曲線AB
微元分割法
E
A
B
+
q
F
+
q
F
+
q
F
+
q
F
M
x1
x2
x3
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小試牛刀
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沿直線AB:
沿折線AMB:
沿曲線AB:
沿任意路徑靜電力做功:
W1 = F·|AB| cosθ
= qE·|AM|
W2 = qE·|AM|
W3 = qE·|AM|
W任意 = qE·|AM|
在勻強(qiáng)電場中移動電荷時，靜電力的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，但與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。
也適用非勻強(qiáng)電場
????
?
????
?
????
?
+
????
?
????
?
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重力做功????=??????????
?
靜電力做功????=？
?
++++++++++
- - - - - - - - - -
mg
+
qE
電勢能
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重力與高度差有關(guān)的mgh叫做重力勢能，那電場有沒有跟高度差有關(guān)的“電場勢能”
試探電荷q由A運(yùn)動到B：
某物體m由高度A下降到高度B
ΔEk
ΔEp
思考：如何確定試探電荷在A點所具有的電勢能？
電勢能的概念
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↑
↓
ΔEk
ΔEp
↑
↓
某點的電場勢能
某點的重力勢能
某點的勢能
勻強(qiáng)的場
中心場
電荷在電場中具有與其位置有關(guān)的能量叫電勢能
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電勢能
電場中的電荷由于受到電場力作用而具有的勢能
正電荷從A點移到B點時，靜電力做正功，電荷的電勢能減少
正電荷從B點移到A點時，靜電 力做負(fù)功，即電荷克服靜 電力做功，電荷的電勢能 增加。
把正電荷從A點移到B
????
?
????
?
+
????
?
????
?
把正電荷從B點移到A
????
?
????
?
????
?
-
????
?
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電勢能是相對的，具體數(shù)值與零勢能面的選取有關(guān)；
電勢能為電荷和對它作用的電場組成的系統(tǒng)共有。
電勢能是標(biāo)量。
通常把電荷在離場源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢能規(guī)定為0
多遠(yuǎn)算“無限遠(yuǎn)” 呢？
我們說某個電荷的電勢能，只是一種簡略的說法。
或把電荷在大地表面的電勢能規(guī)定為0。
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①電荷在某點的電勢能，等于把它從該點移動到零勢能面時靜電力所做的功。
E
A
B
若以A點作為零勢能面
則EPA-EPB=WAB
因EPA=0 ，則 EPB= -WAB
如圖，若A→B電場力所做功為WAB
若以B點作為零勢能面
則 EPA-0=WAB
即EPA=WAB
②選擇不同的零勢能面，對于同一個帶電體在同一點來說電勢能大小是不相同的。
電勢能的大小
總結(jié)：
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【思考】同一物體在不同的位置，重力勢能有什么變化呢？這說明重力勢能與重力場中的什么因素有關(guān)呢？
【提示】同一初始高度的小球A、B，在連接不同長度的擺線的情況下自由下落，重力勢能的變化不同。
又如小球P在同一高度，逐次沿不同的軌跡下落，重力勢能變化量相同。
說明重力勢能與高度（地勢）有關(guān)
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那么電勢能是不是也與某個因素有關(guān)，這個因素是什么呢？
如圖，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小100 V，OA、AB距離L均為1 m，完成下列練習(xí)，并小組討論以下問題：
????
?
????
?
????
?
????
?
①分別求出將+1C、+2C、+3C點電荷從A點移到O點電場力做功；
②若規(guī)定O點為零勢能面，分別求出三個點電荷在A點的電勢能；
由????????????=??????????????知：
????????????1=?100 J、????????????2=?200 J、????????????3=?300J
?
由????????????=????P?????????P????知：
????P1=?100 J、????P2=?200 J、????P3=?300J
?
由?????P/???? 知三個電荷在該處電勢能與電荷的比值均是-100 V
?
探索電勢能與什么因素有關(guān)
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電勢：描述電場的能的性質(zhì)的物理量。
如圖所示，設(shè)想把一試探電荷+q 放在電場中某處A或B。它們在電場力F的作用下均移至無限遠(yuǎn)處。則有：
WA>WB
那么怎樣去衡量電場的能的性質(zhì)、怎樣去定義“電勢”呢？
EpA-0>EpB-0
結(jié)論：比值EpA/q的大小與試探電荷的正負(fù)及電量q均無關(guān)，只與電場中該點在電場中的位置有關(guān)，故其可衡量電場的性質(zhì)。
電勢
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+
·A
·B
E↑
同理可知：若試探電荷為-q，也有：
電勢
在靜電場中相對于同一個零勢能面，不同的電荷在某個點的電勢能與電荷量的比值是一個定值，我們把這個比值定義為電勢。
定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值
電勢具有相對性，確定電勢，應(yīng)先規(guī)定電場中某處的電勢為零
通常規(guī)定離場源電荷無限遠(yuǎn)處或大地的電勢為零
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單位：伏特（ V ）
1 V = 1 J/C
PART 04
小試牛刀
1.如圖所示，a、b是勻強(qiáng)電場中的兩點，把電子從a點移到b點，電子的電勢能將______
（選填“增大”“減小”或“不變”）
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增大
解析：電子所受電場力與電場強(qiáng)度方向相反，從a點移到b點，電場力做負(fù)功，電子的電勢能將增大。
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2.正點電荷電場分布如圖，該正點電荷電量為Q。A、B、C是電場線上的三個點。另一正點電荷在靜電力作用下，沿電場線由A點移至B點的過程中，靜電力做功為W1，將該正點電荷從A點移至C點再移至B點過程中靜電力做功為W2，則( )
A
A.W1=W2 B.W1>W2
C.W1學(xué)習(xí)目標(biāo)
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答案：A
解析：靜電力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)，兩次過程的初末位置相同，故兩次做功的情況相同，即W1=W2，故A正確，BCD錯誤。
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3.沿x軸方向，電場為正，則正電荷從x1運(yùn)動到x2，電勢能的變化是( )
A.電勢能一直增大 B.電勢能先增大再減小
C.電勢能先減小再增大 D.電勢能先減小再增大再減小
C
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答案：C
解析：沿x軸正方向，電場強(qiáng)度為正，依據(jù)E與x圖象，可知，從運(yùn)動到，電場線先向右，再向左，那么其電勢是先減小，后增大，因此正電荷從運(yùn)動到，電勢能的變化先減小，后增大，故ABD錯誤，C正確。
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小試牛刀
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4.某電場區(qū)域的電場線如圖，a、b是其中一條電場線上的兩點，下列說法正確的是( )
A.負(fù)試探電荷在a、b兩點受到的電場力大小關(guān)系是
B.a、b兩點的電勢關(guān)系
C.正試探電荷在a、b兩點的電勢能關(guān)系是
D.該電場可能是一個正的場源電荷產(chǎn)生的電場
D
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答案：D
解析：A.電場線疏密程度反應(yīng)電場強(qiáng)度大小，電場線越密，電場強(qiáng)度越大，則由圖可知a點電場強(qiáng)度更大，由 可知，a點電場力更大，故A錯誤；
B.沿電場線方向電勢減小，則可得a點電勢大于b點電勢，故B錯誤；
C.由于a點電勢高于b點，則由 可知，正試探電荷在a點電勢能更大，故C錯誤；
D.由電場線分布可知，該電場可能是由一個位于左端電場線反向延長交點處的正電荷形成的，故D正確。
PART 05
課堂小結(jié)
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①靜電力做功
在勻強(qiáng)電場中移動電荷時，靜電力所做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)
②電勢能
（1）電勢能的變化量與靜電力做功的關(guān)系：靜電力做正功，電荷的電勢能減少；靜電力做負(fù)功，電荷的電勢能增加.
（2）電勢能大小的確定：電荷在電場中某點的電勢能在數(shù)值上等于把它從這點移動到零勢能位置過程中靜電力所做的功.
與重力做功的規(guī)律相同
標(biāo)量，只有大小，沒有方向，但是正負(fù)
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③電勢
（1）定義式： ，單位：伏特（V）.電勢是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，但有正負(fù)（正負(fù)表示該點電勢相對零電勢位置的高低）.
（2）電勢與電場線的關(guān)系：沿著電場線方向電勢降低.
（3）零電勢位置的規(guī)定：電場中某一點的電勢的數(shù)值與零電勢位置的選擇有關(guān)，即電勢的數(shù)值取決于零電勢的選擇.一般默認(rèn)為大地或無窮遠(yuǎn)處電勢為零.
與試探電荷本身無關(guān)
勢能是相對的，談到勢能的大小，總要規(guī)定零勢能點
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