資源簡介

第十章 靜電場中的能量
第二節 電勢差
目 錄/
1.
學習目標
2.
情景導入
3.
新課講解
4.
小試牛刀
5.
課堂小結
PART 01
學習目標
學習目標
1.知道電勢差的概念，知道如何表示兩點電勢的高低關系
2.知道靜電力做功與電勢差的關系并會計算靜電力所做的功
3.理解等勢面的概念并會利用等勢面描述電場強弱
學習目標
情境導入
新課講解
小試牛刀
課堂小結
PART 02
情境導入
如果我們要從4樓走到6樓，影響我們做功多少的因素是這兩層樓的高度差還是樓的高度呢？
學習目標
情境導入
新課講解
小試牛刀
課堂小結
某個電荷在確定的電場中由A點移動到B點，影響靜電力做功多少的因素可能是A點或B點的電勢值呢？還是A、B兩點之間電勢的差值呢？
學習目標
情境導入
新課講解
小試牛刀
課堂小結
+
A
B
E
PART 03
新課講解
如圖，測量手指和球的高度時，用地面和桌面不同位置作為測量高度的起點，手指和球的高度的數值就不相同，但手指和球的高度差卻保持不變。
學習目標
情境導入
新課講解
小試牛刀
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同理，選擇不同的位置作為電勢零點，電場中某點電勢的數值也會改變，但電場中某兩點間的電勢的差值卻保持不變。可見，有時電勢的差值比電勢更重要。
今天我們就來學習電勢的差值——電勢差
學習目標
情境導入
新課講解
小試牛刀
課堂小結
學習目標
情境導入
新課講解
小試牛刀
課堂小結

1.選擇不同的位置作為零電勢點，電場中某點電勢的數值會改變，電場中某兩點之間電勢的差值會改變嗎？
不會（類比海拔高度與高度差的關系思考）
2.閱讀課本第31頁，思考：什么叫電勢差？電勢差與電勢之間有怎樣的關系？
在電場中，兩點之間電勢的差值叫作電勢差
電勢差——交流討論
UAB=φA-φB
學習目標
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4.靜電力做功與電勢差有什么關系？
WAB=EpA-EpB=qφA-qφB=q（φA-φB）=qUAB
5. UAB由什么決定，與WAB、q有什么關系？WAB由什么決定？
UAB僅由電荷移動的始、末位置A、B決定，與所經路徑、WAB 、q均無關，但可由 計算UAB，而WAB由q、UAB決定
UAB=φA-φB=-（ φB-φA ）=-UBA
正負號表示 A點電勢與B 點電勢的相對高低
3.電勢差可以是正值也可以是負值，電勢差的正負表示什么意義？
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1、定義：電場中兩點間電勢的差值叫作電勢差。又稱電壓。
（代入符號運算）
表達式：UAB=φA-φB
(1)數值上等于單位正電荷從 A移到 B靜電力做的功；
(2)若已知兩點間的電勢差，可據WAB=qUAB求出靜電力做的功，不必考慮靜電力和移動路徑，與是否處于勻強電場中無關。
電勢差
+
F
E
A
B
在電場中兩點間
？
？
顯然
設電場中A點的電勢為φA，B點的電勢為φB。
UAB=φA-φB
UBA=φB-φA
UAB=-UBA
2.單位：伏特（V）
3.電勢差是標量，它的正負表示：
兩點電勢的高低
UAB＞0
UAB＜0
?A＞?B
?A＜?B
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4.靜電力做功與電勢差的關系
A
B
F
E
電荷q從電場中A點移到B點，靜電力做的功WAB等于電荷在A、B兩點的電勢能之差。
WAB=－?Ep
＝EpA－EpB
＝q?A－q?B
＝q(?A－?B)
＝qUAB
UAB=????????????????
?
適用于恒力和變力做功
電場中A、B兩點間的電勢差等于電場力做的功與電荷量q的比值
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?A
?B
E
設WAB=WAB′，試著找出一個可能的位置B′，標在圖中
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?A
?B
?B′
E
?A
?B
?B′
E
情
況
一
情
況
二
情況一和情況二哪種正確呢？
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WAB′=WAB+ WBB′
WBB′ ≠0
∴WAB′ ≠WAB
情況一不正確
WAB′=WAB+ WBB′
WBB′ =0
∴WAB′ =WAB
情況二正確
關鍵
地理上，等高線表示地勢的高低。
海拔高度相同的點連成的線,叫做等高線.同一等高線上的點,海拔高度相同。
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?A
在此面上移動電荷時
?B
?B′
W =0
∴U=0V
E
?B
?B′
?B
?B′
又 W =qU
∴此面上各點間電勢相等
等勢面
即在電場中，電勢相同的各點構成的面。
（2）電場線跟等勢面垂直，且由高電勢指向低電勢。
（1）在等勢面上移動電荷時，靜電力不做功。
與電場線功能相似，都是用來形象地描述電場
等勢面
1．定義：我們把在電場中電勢相同
的各點構成的面叫作等勢面．
2．特點
(1)在所畫等勢面中，任意相鄰兩等勢面上電勢之差是相等的．
(2)在同一等勢面上移動電荷時，靜電力不做功．
(3)等勢面一定跟電場線垂直，即跟場強的方向垂直，電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．
等勢面與電場線一樣是人們為了形象描繪電場而引入的假想曲線；他們從兩個不同的角度描述了電場的分布情況，兩者互相垂直。
學習目標
情境導入
新課講解
小試牛刀
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學習目標
情境導入
新課講解
小試牛刀
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(4)在空間沒有電荷的地方兩等勢面不相交.
(5)等勢面可以是封閉的，也可以是不封閉的．
(6)在電場線密集的地方，等差等勢面密集；在電場線稀疏的地方，等差等勢面稀疏．
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PART 04
小試牛刀
學習目標
情境導入
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小試牛刀
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1.如圖所示，在沿x軸正向的勻強電場E中，有一動點A以O為圓心，r為半徑做逆時針轉動，當OA與x軸正向成θ角時，O、A兩點間的電勢差為( )
C
A.
B.
C.
D.
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答案：C
解析：由圖可知OA沿場強方向的距離為
則
故選C。
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2.把一個不帶電的金屬球殼導體置于勻強電場中，達到穩定狀態后球殼周圍的電場線和等勢線分布如圖所示，其中a、b兩點對稱地分布在球殼兩側且連線過球心c，b點位于球殼上。下列說法中正確的是( )
D
A.實線是等勢線
B.b點電場強度比c點大
C.感應電荷在c點產生的場強為零
D.a、b兩點間的電勢差值等于c、d兩點間的電勢差值
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答案：D
解析：A.由圖可知，實線為電場線，故A錯誤；
B.金屬球殼導體內部的電場強度為零，故b點電場強度等于c點的電場強度，故B錯誤；
C.金屬球殼導體內部的電場強度為零，則感應電荷在c點產生的場強與勻強電場的場強大小相等方向相反，故C錯誤；
D.屬球殼導體內部的電場強度為零，結合U=Ed可知.a、b兩點間的電勢差值等于c、d兩點間的電勢差值，故D正確。
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3.如圖所示，一帶正電的導體周圍的等差等勢面分布情況，A、B、C、D為空間中的四點，下列說法正確的是( )
A.D點的電勢大于B點的電勢
B.A點的場強小于D點的場強
C.同一電荷分別從B到D和從C到D電場力做功相同
D.B、C兩點場強相同
C
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答案：C
解析：A.導體帶正電，距離導體越遠，電勢越低，所以D點的電勢小于B點的電勢，A錯誤；
B.等勢面越密集，電場線越密集，場強越大，由圖像，A、D點所在位置電場線疏密程度一致，所以A點的場強等于D點的場強，B錯誤；
C.電場力做功W=qU。同一電荷，電荷量相等，B、C在同一等勢面上，所以B、C電勢相等，所以BD和CD電勢差相同，所以同一電荷分別從B到D和從C到D電場力做功相同，C正確；
D.B、C兩點場強大小相等，方向不同，D錯誤。
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4.如圖所示，在電場中ab=bc、試比較ab和bc間電勢差，下列說法正確的是( )
A.ab間的電勢差小于bc間的電勢差
B.ab間的電勢差等于bc間的電勢差
C.ab間的電勢差大于bc間的電勢差
D.因是非勻強電場，無法比較
A
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答案：A
解析：根據U=Ed，由電場線的疏密程度可知，從a到c，電場強度逐漸增大，且ab=bc，則ab間的電勢差小于bc間的電勢差。
故選A。
PART 05
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①電勢差
②靜電力做功與電勢差的關系
（注意：電場中A、B兩點間的電勢差跟移動電荷的路徑無關，只與A、B位置有關）.
有正負，但正負不代表方向
適用于任何電場
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③電勢
（1）在同一個等勢面上，任何兩點的電勢都相等.所以，在同一個等勢面上移動電荷時，靜電力不做功；
（2）電場線跟等勢面一定垂直，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面；
（3）等勢面越密，電場強度越大（前提是兩個相鄰的等勢面間的電勢差是相等的）；
（4）等勢面不相交，不相切.
各點電勢相同
沿著電場線方向電勢降低
電場線越密，等勢面越密
勻強電場的等差等勢面平行、等距
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