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(共28張PPT)
第十章 靜電場中的能量
第三節 電勢差與電場強度的關系
目 錄/
1.
學習目標
2.
情景導入
3.
新課講解
4.
小試牛刀
5.
課堂小結
PART 01
學習目標
學習目標
1.經歷探究勻強電場中電勢差與電場強度的定量關系的過程，理解關系式的意義
2.能夠熟練應用 U=Ed 解決有關問題
3.知道電場強度另一個單位“V/m”的物理意義
學習目標
情境導入
新課講解
小試牛刀
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PART 02
情境導入
學習目標
情境導入
新課講解
小試牛刀
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電場力做功與路徑無關
電勢
電勢差
電場強度
電場力的功
電場力
電勢能
？
PART 03
新課講解
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思考：電場強度大的地方電勢是否一定高呢？反之又如何呢？
A
B
C
D
結論1: E大處φ不一定高(低)；φ高處E不一定大(小)
EA>EB ,φA>φB
EC>ED ,φC<φD
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小試牛刀
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思考：電場強度為零的點電勢一定為零嗎？反之如何呢？
O點：E=0，φ ≠0
O點：φ =0，E ≠0
結論2: E為零處,φ不一定為零;φ為零處E不一定為零
場強E
與
φ
無直接關系
o
取無窮遠處為零電勢點
電勢與電場強度間并無必然關系
o
電勢差與電場強度的關系
思考討論：如圖在場強為E的勻強電場中，將一個帶電量為q的正電荷由A點移動到B點，已知A、B之間的電勢差UAB，A、B之間的距離為d
d
q
A
B
E
那么，在這一過程電場力做了多少功？有幾種表示方法？
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方法1：根據靜電力做功與電勢差的關系來計算功：W=qUAB ①
方法2：根據q 所受的靜電力來計算功：在勻強電場中靜電力 F是恒力 F＝ qE 它所做的功為：W＝Fd＝qEd ②
比較功的兩個計算結果①和②，得到UAB ＝ Ed
如果不考慮UAB的正負，把UAB的下標去掉(理解為兩點間電壓，用U表示)，故有U= Ed。
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勻強電場中電勢差與電場強度的關系
1．關系式：＝Ed或E＝
(注：公式中d是兩點沿電場方向距離)
2．物理意義：勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場方向的距離的乘積．
3．適用條件：勻強電場．
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如果 A、B 兩點不在同一條電場線上，還能得出以上結論嗎？試著進行論證
M
E
A
B

+
q
解：帶電量為q的正電荷由A點移動到B點，根據q 所受的靜電力來計算功
WAB＝qELcos = qEd（1）
靜電力所做的功與A、B兩點的電勢差的關系： WAB ＝qUAB （2）
仍可證明：UAB ＝ Ed
還可寫成：
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電場強度與電勢差的關系另一表達式
（2）適用條件：勻強電場；不過這一比值在非勻強電場中也有意義，它表示兩點間的平均電場強度。
（3）上式不是U=Ed簡單的變形，這一變形有豐富的物理內涵。物理意義是在勻強電場中，電場強度的大小等于兩點之間的電勢差與兩點沿電場強度方向的距離之比。也就是說，電場強度在數值上等于沿電場方向單位距離上降低的電勢。
（1）
單位：N/C或V/m
1 V/m＝1 J/(C·m)＝1N·m/(C·m)＝1 N/C
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思考討論1：為什么電場線密的地方等勢線也密，電場線稀疏的地方等勢線也稀疏？
參考答案：由 知兩相鄰等勢線之間的電勢差 U 相同時，電場強度 E 越大的地方，兩相鄰等勢線之間的距離 d 越小，電場強度 E 越小的地方，兩相鄰等勢線之間的距離 d 越大，這就是電場線較密的地方等勢線也較密，電場線稀疏的地方等勢線也稀疏的原因。
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思考討論2：有同學認為:“根據 ，若A、B兩點在d勻強電場的同一等勢面上，由于 ，故電場強度為零” 。談一下你的看法。
提示：該同學分析錯誤，當A、B在勻強電場同一等勢面上時，兩點沿電場方向距離d=0。無法用 直接計算電場強度，E不等于零。
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電勢差 電場強度E
定義式
大小
方向
聯系
數值上等于單位正電荷從一點移到另一點時，電場力所做的功
數值上等于單位正電荷受到的電場力
標量、無方向
矢量，規定正電荷在該點所受電場力的方向為正方向
沿電場線方向電勢逐漸降低，電勢逐漸降低最快的方向是電場線的方向。
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公式 公式含義 適用范圍
電場強度的定義式
任意電場
真空中點電荷電場的場強計算公式
真空中靜止點電荷電場
勻強電場的場強的計算公式(為沿場強方向的距離)
勻強電場
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PART 04
小試牛刀
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1.關于勻強電場中電場強度和電勢差的關系，正確的是( )
A.電場強度越大，則任意兩點間的電勢差也越大
B.任意兩點間的電勢差等于電場強度和這兩點間距離的乘積
C.沿著電場線方向，任何相同距離上的電勢降低必定相等
D.電勢降低的方向必定是電場強度的方向
C
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答案：C
解析：A.根據 得 公式中的d為勻強電場中沿電場強度方向的距離。如果某兩點在同一等勢面，則沿電場強度方向的距離為0，無論電場強度大小，則電勢差都為0，A錯誤；
B.根據 得 公式中的d為勻強電場中沿電場強度方向的距離。不是“兩點間的距離”，B錯誤；
C.根據 得 勻強電場中E處處相同，沿著電場線方向，任何相同距離即d相同，所以電勢降低必定相等，C正確；
D.電勢降低最快的方向才是電場強度的方向，D錯誤；
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2.下列說法中正確的是( )
A. 適用于任何電場
B. 適用于勻強電場
C. 適用于任何電場
D.E是矢量，由 可知，U也是矢量
C
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答案：C
解析：A. 只適用于勻強電場，A錯誤；
B. 適用于真空中的點電荷形成的電場，B錯誤；
C. 適用于任何電場，C正確；
D.E是矢量，U是標量，D錯誤。
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3.如圖所示，A、B、C三個同心圓是同一個點電荷周圍的三個等勢面，已知這三個圓的半徑之差相等。A、C兩個等勢面電勢分別為 和 ，則中間B等勢面的電勢( )
A.一定等于4 V
B.一定低于4 V
C.一定高于4 V
D.無法確定
B
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答案：B
解析：電場線與等勢面互相垂直，由圖看出，AB段電場線比BC段電場線密，AB段場強較大，根據公式 可知，A、B間電勢差 ，大于B、C間電勢差 ，即 ，
得到 ，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
PART 05
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①勻強電場中電勢差與電場強度的關系
（1）關系式：
（2）
有正負，但正負不代表方向
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