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第二章 勻變速直線運動的規律
第二節 勻變速直線運動速度與時間的關系
目 錄/
1.
學習目標
2.
情景導入
3.
新課講解
4.
小試牛刀
5.
課堂小結
PART 01
學習目標
學習目標
1.能夠根據加速度表達式推導得出速度-時間公式
2.經歷探究勻變速直線運動的速度公式的推導過程，體會數學思想和方法在解決物理問題中的重要作用
3.理解運動圖像的物理意義及其應用
學習目標
情境導入
新課講解
小試牛刀
課堂小結
PART 02
情境導入
觀察圖甲和圖乙，發現勻變速直線運動的 v－t 圖像與一次函數圖像類似，速度 v 與時間 t 存在什么關系？
學習目標
情境導入
新課講解
小試牛刀
課堂小結
PART 03
新課講解
利用 v-t 圖象求加速度
回顧：速度-時間（v-t）圖像——加速度
O
t/s
v/(m/s)
v
t
A
B
θ
學習目標
情境導入
新課講解
小試牛刀
課堂小結
探究一：使用加速度定義式，得到勻變速直線運動的速度公式
vt 是 t 時刻的瞬時速度
v0 是初始時刻的瞬時速度
當 t0 為0時
公式中的 v0、vt、a 均為矢量，已知其中任意三個物理量可求出第四個量
vt 隨時間 t 線性變化
特例：v0 = 0 時，vt = at，vt 和 t 是正比例函數關系
學習目標
情境導入
新課講解
小試牛刀
課堂小結
探究二：根據 v-t 圖像，推導勻變速直線運動的速度公式
O
t/s
v/(m/s)
t1
v0
v1
v = 0
v0
a
能反向運動的勻變速直線運動
用于計算瞬時速度，適用于勻變速直線運動
用于計算平均加速度，適用于任何運動
學習目標
情境導入
新課講解
小試牛刀
課堂小結
加速度
初速度
時間
末速度
v = v0 + a t
一、勻變速直線運動公式的解釋
一般取 v0 的方向為正方向
a 與 v0 的方向相同時，為勻加速直線運動
a 與 v0 的方向相反時，為勻減速直線運動
學習目標
情境導入
新課講解
小試牛刀
課堂小結
勻變速直線運動的 v-t 圖像是一條傾斜的直線
v
t
1
2
圖線1和2都屬于勻變速直線運動，但它們變化的趨勢不同，圖線1速度在均勻————，圖線2速度在均勻————。
增加
減少
勻變速直線運動
二、勻變速直線運動的圖像分析
學習目標
情境導入
新課講解
小試牛刀
課堂小結
（1）勻加速直線運動：物體的速度隨時間均勻增加的直線運動。
v0 ＞0，a＞0
v0 ＜0，a＜0
勻加速
（a、v 同向）
勻加速
反向勻加速
v
t
v0
特點：加速度的大小和方向都不變，且與速度方向相同
v0
v
O
t
學習目標
情境導入
新課講解
小試牛刀
課堂小結
（2）勻減速直線運動：物體的速度隨時間均勻減小的直線運動。
特點：加速度的大小和方向都不變，且與速度方向相反
勻減速
（a、v 反向）
v0 ＜0，a＞0
v0 ＞0，a＜0
勻減速
勻減速
O
v
v0
v0
t
v
學習目標
情境導入
新課講解
小試牛刀
課堂小結
在勻變速直線運動中，物體的速度方向是否可以改變？加速度方向呢？
v/m·s-1
t/s
O
t1
t2
正方向，勻減
負方向，勻加
加速度不變，運動方向改變
學習目標
情境導入
新課講解
小試牛刀
課堂小結
v/m·s-1
t/s
O
t1
t2
0 ~ t1:
正方向，勻加
t1 ~ t2:
正方向，勻減
加速度突變，運動方向不變
物體由靜止加速又減速到零的過程，其速度、加速度方向如何變化呢？
學習目標
情境導入
新課講解
小試牛刀
課堂小結
O
v
t
O
v
t
t1
v1
t2
v2
t3
t4
v3
v4
a 減小
加速度逐漸減小的加速運動
t1
t2
t3
t4
v1
v2
v3
v4
a 減小
加速度逐漸增大的加速運動
三、變加速直線運動的圖像分析
學習目標
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課堂小結
（1）水平直線表示勻速直線運動(A 線，v = 0 的水平直線除外)
（2）傾斜直線表示勻變速直線運動
B 表示勻加速直線運動，C 表示勻減速直線運動
斜率表示加速度，斜率的大小表示 a 的大小，
斜率的正負表示 a 的方向，與 Δv 方向相同。
（3）D：a 增大的加速直線運動，E：a 減小的加速直線運動
圖像上某點切線斜率的大小表示 a 的大小（陡大緩小）
圖像上某點切線斜率的正負表示 a 的方向
四、利用速度-時間（v-t）圖像判斷物體的運行性質
0
t/s
v/(m/s)
A
B
C
D
E
學習目標
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PART 04
小試牛刀
學習目標
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小試牛刀
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1.一輛汽車由靜止出發，以 的加速度做勻加速直線運動，經過3秒汽車速度的大小是( )
A.
B.
C.
D.
B
學習目標
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新課講解
小試牛刀
課堂小結
答案：B
解析：根據速度公式可得
學習目標
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小試牛刀
課堂小結
2.如圖所示，物體從斜面上的A點由靜止開始下滑，經B點進入水平面（經過B點前后速度大小不變），最后停在C點.每隔0.1秒測量物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數據.則物體通過B點時的速度為( )
A.2.0 m/s B.1.8 m/s C.1.7 m/s D.1.5 m/s
A
t(s) 0.0 0.1 0.2 … 0.9 1.0 …
v(m/s) 0.0 0.5 1.0 … 1.5 1.4 …
學習目標
情境導入
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小試牛刀
課堂小結
答案：A
解析：物體勻加速階段的加速度為 ，在1.0s時的速度為1.4m/s，說明已經進入勻減速階段，加速度大小為 ，設勻加速度時間為，則
，得 ，則物體通過B點時的速度為 。
學習目標
情境導入
新課講解
小試牛刀
課堂小結
3.下圖為合肥軌道交通地鐵2號線部分線路圖，某同學從2號桂莊站乘上地鐵，7點10分發車，依次經過3、4、5、6、7號站，7點23分剛好停靠8號科學大道站。假設地鐵線路為直線，相鄰地鐵站間的距離相等，列車在相鄰兩站間的運動情況均相同：列車從一站由靜止開始勻加速運動16s，接著勻速運動，再勻減速運動12s恰停靠下一站，列車在每個地鐵站停靠時間均為30s。2號桂莊站與8號科學大道站的距離為10.92km。求地鐵運行的加速度大小和最大速度大小。
答案見解析頁
學習目標
情境導入
新課講解
小試牛刀
課堂小結
答案： ； ；
解析：設該同學全程運動的總時間為 ，由該同學早上乘坐地鐵7點10分從2號地鐵站出發，7點23分從第8號站下地鐵，可知
設地鐵在相鄰兩站之間運動的時間為t，在每個地鐵站停靠的時間為 ，可得
設2號地鐵站與8號地鐵站間的距離為 ，相鄰兩站間距離l，可得
學習目標
情境導入
新課講解
小試牛刀
課堂小結
設地鐵在運動過程中的最大速度為 ，在相鄰兩個地鐵站運動時，勻加速的時間為 ，勻減速的時間為 ，根據運動學知識
，可得
設地鐵作勻加速直線運動的加速度大小為 ，由運動學公式可得
設地鐵做勻減速直線運動的加速度大小為 ，由運動學公式可得
PART 05
課堂小結
學習目標
情境導入
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小試牛刀
課堂小結
① 勻變速直線運動的速度與時間關系
（1）vt = v0+at 為矢量式，一般規定 v0 的方向為正方向，a 與 v0 同向時，取正值，a 與 v0 反向時，取負值.
（2）特例
①v0 = 0 時，vt = at，物體做由靜止開始的勻加速直線運動.
②a = 0 時，vt = v0，物體做勻速直線運動.
1
y = kx+b，線性變化，但不是成正比（b = 0除外）
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