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冪函數圖象
要了解和掌握冪函數（為常數）性質，可結合冪函數的圖象，而冪函數的圖象，只要看其第一象限內的函數圖象即可．這是因為：任何冪函數在第一象限必有圖象，第四象限必無圖象．如果冪函數是奇函數，在第三象限內有其中心（坐標原點）對稱部分；如果冪函數是偶函數，在第二象限內有其軸（y軸）對稱部分；如果冪函數是非奇非偶函數，則其函數圖象只在第一象限內．
那么如何來看冪函數（為常數）在第一象限內的函數圖象呢？下面結合下圖加以分析：
1．冪函數（為常數）的圖象均過定點（1，1）（我們稱其為“束點”），即所有冪函數的圖象都經過束點．
2．兩條相交于束點的直線（y＞0）和y=1（x＞0）把第一象限分成四個區域：左上區、左下區、右上區、右下區．那么，冪函數的圖象的所屬區域由冪指數確定：
（１）當＞0時，冪函數的圖象在左下右上區；此時函數圖象呈上升趨勢，在第一象限內為增函數；
（２）當＜0時，冪函數的圖象在左上右下區；此時函數圖象呈下降趨勢，在第一象限內為減函數；
（３）當=0時，冪函數的圖象為直線y=1（x＞0）；此時函數圖象為上下區域的分界線，與x軸平行．21世紀教育網21世紀教育網
3．當＞0時，冪函數的圖象除過束點（１，１）外，還過定點（０，０）（即坐標原點）．此時除＝１時冪函數的圖象為直線外，其他情況下所對應的冪函數的圖象都屬于“拋物線型”圖象：
（１）當＞1時，冪函數的圖象呈下凸形狀，與x軸相切；
（２）當0＜＜1時，冪函數的圖象呈上凸形狀，與y軸相切．
4．當＜0時，冪函數的圖象只過束點（１，１），不過定點（０，０）．此時所對應的冪函數的圖象屬于“雙曲線型”圖象，即前面所熟悉的反比例函數類型：向左上、右下分別逼近于兩坐標軸，并無限接近．
5．冪函數的圖象與冪指數大小變化的關系：在右區（直線x=1的右邊），不同的冪函數的圖象隨冪指數的增加而變高；那么對應的，在左區（直線x=1的左邊與y軸之間的部分），不同的冪函數的圖象隨冪指數的增加而變矮．可見，兩個不同的冪函數的圖象，以束點為變化點，在束點左邊方位高的曲線，對應地在束點右邊就變成了方位低的曲線，反之亦然．
通過冪函數在第一象限內的函數圖象的變化，結合冪函數本身的奇偶性，同學們可補全函數圖象，從而全面了解冪函數圖象的變化情況和冪函數的性質．
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