資源簡介

(共30張PPT)
第一章 動量守恒定律
1.3 動量守恒定律
人教版（2019）高中物理選擇性必修第一冊
新課導入
1
新課講解
3
學習目標
2
經典例題
4
課堂練習
5
本課小結
6
目錄
冰壺比賽
1.冰壺比賽中，為什么要在冰面上和用冰壺刷不斷的摩擦冰面？是否與氣墊導軌有類似的作用？
2.對于冰壺的這種碰撞是否也有與兩個滑塊碰撞時類似的結論？
思考
學習目標
1.能運用動量定理和牛頓第三定律分析碰撞現象中的動量變化。
2.在了解系統、內力和外力的基礎上，理解動量守恒定律。
3.能夠運用動量守恒定律分析生產生活中的有關現象。
4.了解動量守恒定律的普遍適用性和牛頓運動定律適用范圍的局限性。
一、相互作用的兩個物體的動量改變
如圖中在光滑水平桌面上做勻速運動的兩個物體A，B，當B追上A時發生碰撞。碰撞后A、B的速度分別是v1′和v2′。碰撞過程中A所受B對它的作用力是F1，B所受A對它的作用力是F2。碰撞時，兩物體之間力的作用時間很短，用Δt 表示。
（1）碰撞過程中B對A的沖量
解析：A 所受 B 對它的作用力是 F1，根據動量定理：F1Δt =m1v1′—m1v1
v2
v1
v2′
v1′
m2
m2
m1
m1
B
A
A
B
（2）碰撞過程中A對B的沖量
解析：B 所受 A 對它的作用力是 F2，根據動量定理： F2Δt＝m2v2′－m2v2
解析：根據牛頓第三定律 F1 ＝－ F2
（3）A、B碰撞過程中遵從什么規律？
m1v1′－m1v1＝－（m2v2′－m2v2）
m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2
p1′+p2′＝p1+p2
兩物體碰撞后的動量之和等于碰撞前的動量之和，并且該關系式對過程中的任意兩時刻的狀態都適用。
一、相互作用的兩個物體的動量改變
二、動量守恒定律
（一）系統、內力、外力
1.系統：一般而言，碰撞、爆炸等現象的研究對象是兩個（或多個）物體。我們把由兩個（或多個）相互作用的物體構成的整體叫作一個力學系統，簡稱系統。
2.內力：系統中物體間的作用力，叫作內力。
3.外力：系統以外的物體施加給系統內物體的力，叫作外力。
二、動量守恒定律
1. 內容：如果一個系統不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個系統的總動量保持不變，這就是動量守恒定律。
2.動量守恒定律的表達式：
① p ＝ p′ （系統相互作用前的總動量 p 等于相互作用后的總動量 p′ ）
② Δ p＝ 0(系統總動量的增量為0)
③ Δ p1 ＝－Δ p2 (兩個物體組成的系統中，各自動量的增量大小相等、方向相反)
④ m1v1 + m2v2 ＝ m1v1′ + m2v2′ (兩個物體組成的系統中，相互作用前的總動量等于相互作用后兩個物體的總動量)
(1)系統不受外力或外力的矢量和為零，系統動量守恒；
3.成立條件
(2) 系統所受合外力雖然不為零，但系統的內力遠大于外力時，
如碰撞、爆炸等現象中，系統的動量可看成近似守恒；
二、動量守恒定律
如圖所示，靜止的兩輛小車用細線相連，中間有一個壓縮了的輕彈簧。
（1）燒斷細繩后，由于彈力的作用，兩輛小車分別向左、右運動，它們獲得了動量，它們的總動量是否增加了？
（2）燒斷細繩后，按住左邊的小車，由于彈力的作用，右邊小車向右運動，右邊小車獲得了動量，那么它們的總動量是否守恒？
（3）燒斷細繩后，按住左邊的小車，由于彈力的作用，右邊小車向右運動，當彈簧恢復原長時，松開左邊小車，哪個過程它們的總動量不守恒，哪個過程它們的總動量守恒？
思考
①找：找研究對象(系統包括那幾個物體)和研究過程；
②析：進行受力分析，判斷系統動量是否守恒(或在某一方向是否守恒)；
③定：規定正方向，確定初末狀態動量正負號，畫好分析圖；
④列：由動量守恒定律列方程；
⑤算：合理進行運算，得出最后的結果，并對結果進行分析。
（1）應用動量守恒定律解題的基本步驟和方法：
總結：
（2）通過例題1和例題2，我們發現當內力遠小于外力時，我們仍然可以利用動量守恒定律處理問題。
三、動量守恒定律的普適性
生活場景的應用
速滑接力比賽
斯諾克比賽
冰壺比賽
高速微觀領域的應用
正負電子對撞實驗
宇宙大爆炸
原子核裂變反應
三、動量守恒定律的普適性
既然許多問題可以通過牛頓運動定律解決，為什么還要研究動量守恒定律？
用牛頓運動定律解決問題要涉及整個過程中的力。在實際過程中，往往涉及多個力，力隨時間變化的規律也可能很復雜，使得問題難以求解。但是，動量守恒定律只涉及過程始末兩個狀態，與過程中力的細節無關。這樣，問題往往能大大簡化。
事實上，動量守恒定律的適用范圍非常廣泛。近代物理的研究對象已經擴展到我們直接經驗所不熟悉的高速（接近光速）、微觀（小到分子、原子的尺度）領域。研究表明，在這些領域，牛頓運動定律不再適用，而動量守恒定律仍然正確。
三、動量守恒定律的普適性
例題1:在列車編組站里，一輛 m1 = 1.8×104 kg 的貨車在平直軌道上以 v1 = 2 m/s 的速度運動，碰上一輛 m2 = 2.2×104kg 的靜止貨車，它們碰撞后結合在一起繼續運動，求貨車碰撞后的運動速度。
（1）本題中相互作用的系統是什么？
（2）分析系統受到哪幾個外力的作用？是否符合動量守恒的條件？
地面摩擦力和空氣阻力
遠小于內力
動量守恒
v
m1
m2
系統
N1
N2
F2
內力
外力
F1
G1
G2
分析：
典例分析
v
m1
m2
x
0
解：沿碰撞前貨車運動的方向建立坐標軸，有v1 = 2 m/s
設兩車結合后的速度為v 。
兩車碰撞前的總動量為：
兩車碰撞后的總動量為：
由動量守恒定律可得：
所以
代入數值，得：
v= 0.9 m/s，方向向右。
典例分析
例題2: 一枚在空中飛行的火箭，質量為m，在某點的速度為v，方向水平，燃料即將耗盡。火箭在該點突然炸裂成兩塊，其中質量為m1的一塊沿著與v相反的方向飛去，速度為v1 。求炸裂后另一塊的速度v2 。
解：火箭炸裂前的總動量為：
火箭炸裂后的總動量為：
根據動量守恒定律可得：
解得：
x
0
v
m1
m2
v
典例分析
1. 如圖所示，光滑水平面上兩玩具小車中間夾一壓縮了的輕彈簧，兩手分別按住小車，使它們靜止，對兩車及彈簧組成的系統，下列說法中正確的是（　　）
D
A.兩手同時放開后，系統總動量始終為非零的某一數值
B.先放開左手，后放開右手，之后動量不守恒
C.先放開左手，后放開右手，總動量向右
D.無論何時放手，兩手放開后的過程中，系統總動量都保持不變，但系統的總動量不一定為零
提示：①只放開一只手，合外力不為零，系統的動量不守恒；
②兩只手都放開后，合外力為零，系統動量守恒；
③兩手都放開后系統動量的大小取決于兩手放開前動量的大小。
課堂練習
課堂練習
2．(多選)關于動量守恒的條件，下面說法正確的是(　　)
A．只要系統內有摩擦力，動量就不可能守恒
B．只要系統所受合外力為零，系統動量就守恒
C．系統加速度為零，系統動量一定守恒
D．只要系統所受合外力不為零，則系統在任何方向上動量都不可能守恒
課堂練習
解析：動量守恒的條件是系統所受合外力為零，與系統內有無摩擦力無關，選項A錯誤、B正確．系統加速度為零時，根據牛頓第二定律可得系統所受合外力為零，所以此時系統動量守恒，選項C正確．系統合外力不為零時，在某方向上合外力可能為零，此時在該方向上系統動量守恒，選項D錯誤．
答案：BC
課堂練習
3.如圖所示,游樂場上,兩位同學各駕駛著一輛碰碰車迎面相撞,此后,兩車共同運動.設甲同學和她的車的總質量為m1=150 kg,碰撞前向右運動,速度的大小為4.5 m/s,乙同學和他的車的總質量為m2=200 kg,碰撞前向左運動,速度的大小為4.25 m/s.若取向右為正方向,則碰撞后兩車共同運動的速度為　　　　m/s.
甲
乙
解析:兩車碰撞過程動量守恒.m1v1-m2v2=(m1+m2)v,解得v==-0.5 m/s.
-0.5
課堂練習
4. 一輛平板車停止在光滑水平面上，車上一人用大錘敲打車的左端，如圖所示，在錘的連續敲打下，這輛平板車將( )
左右來回運動 B . 向左運動
C. 向右運動 D. 靜止不動
A
課堂練習
5.如圖所示，一輛小車靜止在光滑的水平面上，小車立柱上固定一條長為 L、系有小球的水平細繩，小球由靜止釋放，不計一切摩擦，下列說法正確的是（ ）
A.小球的機械能守恒，動量不守恒
B.小球的機械能不守恒，動量也不守恒
C.球、車系統的機械能守恒，動量守恒
D.球、車系統的機械能守恒，水平方向動量守恒
L
課堂練習
解析：小球受到繩子拉力作用，動量不守恒，由于小車運動，繩子拉力做功，機械能不守恒，A項錯誤，B項正確；以小球和小車作為一個系統，該系統水平方向上不受外力，因此水平方向動量守恒，C項并沒有說明哪個方向，因此錯誤，D項正確。
答案：BD
6．如圖所示，小車靜止在光滑水平面上，AB是小車內半圓弧軌道的水平直徑，現將一小球從距A點正上方高R處由靜止釋放，小球由A點沿切線方向進入半圓軌道后又從B點沖出。不計一切摩擦。在小球與小車相互作用過程中（　　）
A．小車的動量守恒
B．小球和小車的總動量守恒
C．小球和小車在豎直方向上動量守恒
D．小球和小車在水平方向上動量守恒
D
【答案】D
【詳解】在小球與小車相互作用過程中，小車受到的合外力不為零，小車動量不守恒；把小球及小車看作一個系統，因為小球受到重力的作用，使得該系統在豎直方向上受到的合力不為零，而水平方向上滿足只受內力，不受外力的作用，所以，系統豎直方向上動量不守恒，水平方向上動量守恒，故選D。
7．在光滑的水平面上，一個質量為2kg的物體A與另一物體B發生正碰，碰撞時間不計，兩物體的位置隨時間變化規律如圖所示，以A物體碰前速度方向為正方向，下列說法正確的是（　　）
A．碰撞后A的動量為6kg﹒m/s
B．碰撞后A的動量為2kg﹒m/s
C．物體B的質量為2kg
D．碰撞過程中合外力對B的沖量為6N﹒s
BD
【答案】BD
【詳解】由圖可知，碰撞前A的速度為
碰撞后A、B共同的速度為
則碰撞后A的動量為 ， A錯誤，B正確；
C．A、B碰撞過程中，由動量守恒定律可得
解得： ，C錯誤；
D．對B，由動量定理可得 ，D正確；
故選BD。
一、相互作用的兩個物體的動量改變
二、動量守恒定律
三、動量守恒定律的普適性
內容
表達式： m1v1 + m2v2 ＝ m1v1′ + m2v2′
成立條件
課堂小結
感謝觀看
THANK YOU

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