資源簡介

(共32張PPT)
第一章 動量守恒定律
2.1 簡諧運動
人教版（2019）高中物理選擇性必修第一冊
新課導入
1
新課講解
3
學習目標
2
經典例題
4
課堂練習
5
本課小結
6
目錄
鐘擺來回擺動
水中浮標上下浮動
樹梢在風中搖擺
這些運動的共同點是什么？
思考
新課導入
學習目標
1.知道機械振動、平衡位置、彈簧振子的概念。
2.掌握簡諧運動的特點,會根據回復力的特點判斷物體是否做簡諧運動。
3.會用動力學的方法分析簡諧運動中位移、速度、回復力和加速度的變化規律。
4.會用能量守恒的觀點分析彈簧振子中動能、勢能、總能量的變化規律。
一、機械振動
一切發聲的物體都在振動,比如蜜蜂翅膀抖動和古箏琴弦振動,那么振動是怎樣產生的
提示:由于發聲的物體總是存在一個指向平衡位置的回復力作用,因而產生了振動。
思考
2.回復力:
(1)方向:總是指向平衡位置。
(2)作用效果:總是要把物體拉回到平衡位置。
(3)來源:回復力可由振動物體受到的某一個力來提供,也可由振動物體受到的幾個力的合力來提供。
1.定義:物理學中將物體(或物體的某一部分)在某一位置附近的往復運動稱為機械振動,簡稱振動。這個位置稱為平衡位置。
一、機械振動
3.平衡位置:振動物體所受回復力為0的位置。
(1)彈簧振子：彈簧振子是指小球和彈簧所組成的系統，是一種理想化模型。
(2)振子模型：常見的有水平彈簧振子和豎直彈簧振子。如圖所示，圖中球與桿之間的摩擦力及空氣阻力可以忽略，且彈簧的質量與小球的質量相比可以忽略。
彈簧振子的振動
1、彈簧振子
二、簡諧運動及其特征
（3）研究彈簧振子的運動：
位移隨時間的變化規律：
A、振動物體的位移都是相對于平衡位置的位移。
如圖所示，是振子在位置的位移
B、以平衡位置為坐標原點，沿振動方向建立坐標軸，規定在點右邊時位移為正，在左邊時位移為負。
二、簡諧運動及其特征
1、定義：如果質點的位移與時間的關系遵從正弦函數的規律，即它的振動圖象（x—t圖象）是一條正弦曲線，這樣的振動叫做簡諧運動。如：彈簧振子的運動。
2、簡諧運動
簡諧運動是最簡單、最基本的振動。
2、簡諧運動的圖象
橫坐標——時間；
縱坐標——偏離平衡位置的位移
二、簡諧運動及其特征
①動力學特征:回復力。
③能量特征:機械能守恒。
②運動學特征:加速度。
3、簡諧運動的特征
二、簡諧運動及其特征
①回復力是根據力的效果命名的,它可以是一個力,也可以是多個力的合力,還可以由某個力的分力提供。例如,如圖甲所示,水平方向上彈簧振子,彈力充當回復力;如圖乙所示,豎直方向上彈簧振子彈力和重力的合力充當回復力;如圖丙所示一起振動的回復力是靜摩擦力。
（1）簡諧運動的回復力
②回復力的大小、方向
a.回復力反映出了回復力F與位移之間的正比關系,位移增大為原來的幾倍,回復力也增大為原來的幾倍。
b.方向:“負號”表示回復力的方向與位移方向始終相反。
c.式中k為回復力與位移的比例系數,不一定是彈簧的勁度系數。
（2）簡諧運動的位移
①振動位移可用從平衡位置指向振子所在位置的有向線段表示,方向為從平衡位置指向振子所在位置,大小為平衡位置到該位置的距離。
②位移的表示方法:以平衡位置為坐標原點,以振動所在的直線為坐標軸,規定正方向,則某時刻振子偏離平衡位置的位移可用該時刻振子所在位置的坐標來表示。
（3）簡諧運動的速度
①物理含義:速度是描述振子在平衡位置附近振動快慢的物理量。在所建立的坐標軸上,速度的正、負號表示振子運動方向與坐標軸的正方向相同或相反。
②特點:振子在平衡位置速度最大,在兩最大位移處速度為零。
（4）加速度
①產生:水平彈簧振子的加速度是由彈簧彈力產生的。
②方向特點:與彈簧彈力方向相同,總是指向平衡位置,始終和位移方向相反。
③大小變化規律:遠離平衡位置運動,振子的加速度增大;向平衡位置運動,振子的加速度減小。平衡位置,振子的加速度為零;最大位移處,振子的加速度最大。
簡諧運動的模型——彈簧振子
①彈簧振子是一個理想化模型,跟前面學習的質點、點電荷等一樣,是為研究問題而抓住主要因素、忽略次要因素的一種科學的處理方法。
②實際物體看作彈簧振子的四個條件
a.彈簧的質量比物體的質量小得多,可以認為整體質量集中于物體上;
b.構成彈簧振子的物體體積可忽略,可以認為物體是一個質點;
c.忽略物體與水平面之間的摩擦力,不計空氣阻力;
d.物體從平衡位置被拉開的位移在彈簧彈性限度內。
③兩種彈簧振子的比較
比較項目 水平彈簧振子 豎直彈簧振子
裝置圖
平衡位置 彈簧原長處 彈簧的彈力與物體的重力的合力為0處
回復力 彈簧的彈力F=-kx,k為彈簧的勁度系數 彈簧的彈力與物體的重力的合力,
F合=-kx,k為彈簧的勁度系數
判斷小球位移與時間的關系是否遵從正弦函數規律的方法。
方法一：假設法
假定圖像為正弦曲線，測量它的振幅與周期，寫出正弦函數表達式。
注意：表達式計時開始位移為0，隨后位移增加并為正；將每一個點的位移時間（測量值）數值代入表達式中，比較測量值與函數值是否相等，若可視相等，則為正弦曲線。
問題
方法二：擬合法
如圖，測量小球在各個位置的橫坐標和縱坐標。把測量值輸入計算機中，作出這條曲線，看一看小球的位移—時間關系是否可以用正弦函數表示？
總結：簡諧運動是最簡單、最基本的振動，其振動過程關于平衡位置對稱，是一種往復運動。彈簧振子的運動就是簡諧運動。簡諧運動的位移—時間圖像是正弦函數。
判斷小球位移與時間的關系是否遵從正弦函數規律的方法。
問題
典例分析
【例1】　(多選)如圖所示為一彈簧振子，O為平衡位置，設向右為正方向，振子在B、C之間振動時 (　　)
A．B→O，位移為負，速度為正
B．O→C，位移為正，速度為負
C．C→O，位移為負，速度為正
D．O→B，位移為負，速度為負
【答案】AD
【解析】彈簧振子的位移是從平衡位置指向所在處的有向線段．由題意知向右為正方向，則振子在O點左側時位移為負，在O點右側時位移為正．速度正負的判斷：如果方向向右則為正，向左則為負．B→O，位移為負，速度為正，A正確；O→C，位移為正，速度為正，B錯誤；C→O，位移為正，速度為負，C錯誤；O→B，位移為負，速度為負，D正確．
變式1　(多選)如圖所示，當彈簧振子由A向O(平衡位置)運動時，下列說法正確的是 (　　)
A．振子的位移在不斷減小
B．振子的運動方向向左
C．振子的位移方向向左
D．振子的位移在增大
【答案】AB　
【解析】由于振子在O點的右側由A向O運動，所以振子的位移方向向右，運動方向向左，位移在不斷減小，故A、B正確．
例2　(多選)如圖甲所示，一彈簧振子在A、B 間振動，取向右為正方向，振子經過O點時為計時時刻，其振動的x－t 圖像如圖乙所示，則下列說法中正確的是(　　)
A．t2時刻振子在A點
B．t2時刻振子在B點
C．在t1～t2時間內，振子的位移在增大
D．在t3～t4時間內，振子的位移在減小
【答案】AC　
【解析】振子在A點和B點時的位移最大，由于取向右為正方向，所以振子運動到A點有正向最大位移，在B點有負向最大位移，則t2時刻，振子在A點，t4時刻，振子在B點，故A正確，B錯誤；振子的位移是以平衡位置為起點，所以在t1～t2和t3～t4時間內振子的位移都在增大，故C正確，D錯誤．
變式2　(多選)如圖是用頻閃照相的方法獲得的彈簧振子的位移—時間圖像，下列有關該圖像的說法正確的是 (　　)
A．該圖像的坐標原點是建立在彈簧振子小球的平衡位置
B．從圖像可以看出小球在振動過程中是沿t軸方向移動的
C．為了顯示小球在不同時刻偏離平衡位置的位移，讓底片沿垂直x軸方向勻速運動
D．圖像中小球的疏密顯示出相同時間內小球位置變化快慢不同
【答案】ACD　
例3　物體做簡諧運動時，下列敘述正確的是(　　)
A．平衡位置就是回復力為零的位置
B．處于平衡位置的物體，一定處于平衡狀態
C．物體到達平衡位置，合力一定為零
D．物體到達平衡位置，回復力不一定為零
【答案】A　
【解析】由回復力及平衡位置的定義可知，振子處于平衡位置時回復力為零，A正確，D錯誤；物體停在平衡位置時，物體不一定處于平衡狀態，平衡位置是回復力等于零的位置，但物體所受合力不一定為零，B、C錯誤．
課堂練習
1.(多選)下列運動中屬于機械振動的是(　　)
A.樹枝在風的作用下運動
B.豎直向上拋出的物體的運動
C.說話時聲帶的運動
D.勻速圓周運動
解析 物體在平衡位置附近所做的往復運動屬于機械振動,故A、C正確;豎直向上拋出的物體到最高點后返回落地,不具有運動的往復性,因此不屬于機械振動,故B錯誤;勻速圓周運動不是在平衡位置附近往復運動,D錯誤。
AC
課堂練習
2.(多選)關于振動物體的平衡位置,下列說法正確的是(　　)
A.加速度改變方向的位置
B.回復力為零的位置
C.速度最大的位置
D.位移最大的位置
ABC
解析 振動物體在平衡位置回復力為零,在該位置加速度改變方向,速度達最大值,不是位移最大的位置。故A、B、C正確,D錯誤。
課堂練習
3.一質量為,底面積為的正方體木塊,放在水面上靜止(平衡),如圖所示。現用力向下將其壓入水中一段深度后(未全部浸沒)撤掉外力,木塊在水面上下振動,試判斷木塊的振動是否為簡諧運動。
課堂練習
解析 以木塊為研究對象,設水密度為ρ,靜止時木塊浸入水中Δx深,當木塊被壓入水中x后所受力如圖所示,則
F回=mg-F浮①
又F浮=ρgS(Δx+x)②
由①②兩式,得F回=mg-ρgS(Δx+x)=mg-ρgSΔx-ρgSx
因為mg=ρgSΔx,所以F回=-ρgSx
即F回=-kx(k=ρgS)
所以木塊的振動為簡諧運動。
課堂小結
感謝觀看
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