資源簡介

(共26張PPT)
第一章 動量守恒定律
2.5實驗：用單擺測量重力加速度
人教版（2019）高中物理選擇性必修第一冊
新課導入
1
新課講解
3
學習目標
2
經典例題
4
課堂練習
5
本課小結
6
目錄
曾經有個廣東人到瑞士旅游，看到擺鐘很漂亮，就買了一個回家，但是回到廣東之后發現擺鐘計時不準了，而在瑞士買的時候是很準的。后來就打電話投訴，但經過鑒定擺鐘的質量是沒有問題的。那問題出現在哪里？擺鐘是走慢了還是走快了？如何進行校準呢？
根據單擺的周期公式
我們知道，這里擺長不變的情況下，一定是重力加速度g發生了變化。
課堂引入
測量重力加速度的物理意義
了解地球表面重力加速度的分布，對地球物理學、航空航天技術及大地測量等領域有十分重要的意義。為此，就需要了解測量重力加速度的方法。
課堂引入
學習目標
1. 會依據單擺周期公式確定實驗思路。
2. 能設計實驗方案，會正確安裝實驗裝置并進行實驗操作。
3. 能正確使用刻度尺測量單擺的擺長，能正確使用停表測量單擺的振動周期。
4. 能正確處理數據，測出當地的重力加速度。
5. 能從多個角度進行實驗誤差分析。
二 、實驗原理
利用單擺測當地的重力加速度．
單擺在擺角小于5°時的振動可近似為簡諧運動，
由T＝2π，得g＝
只要測出單擺的擺長 l 和周期 T，就可以求出當地的重力加速度．
一 、實驗目的
三、實驗器材
鐵架臺（帶鐵夾），中心有孔的金屬小球，約1m長的細線，米尺，游標卡尺（選用），停表
PK
PK
PK
有彈力
無彈力
三、實驗步驟
1. 做單擺：取約1米長的線繩穿過帶孔的小鋼球，并打一個比小孔大一些的結，然后用夾子固定在桌邊的鐵架臺上。
2. 測擺長：用米尺量出懸線長l，準確到毫米，用游標卡尺測擺球直徑，算出半徑r，也準確到毫米，則擺長為l+r 。
3. 測周期：把單擺從平衡位置拉開一個角度（＜10 ）放開它，用秒表測量單擺完成30次全振動（或50次）所用的時間t，求出完成一次全振動所需要的時間，這個平均時間就是單擺的周期。T= t / n
4. 求重力加速度：把測得的周期和擺長的數值代入公式，求出重力加速度g的值來。
5. 多次測量求平均值：改變擺長，重做幾次實驗。計算出每次實驗的重力加速度。最后求出幾次實驗得到的重力加速度的平均值，即可看作本地區的重力加速度。
2分7.6秒
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秒表的讀數
秒表的讀數
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四、數據分析
每改變一次擺長，將相應的l和T代入公式 中求出g值，最后求出g的平均值。設計如表所示實驗表格
實驗次數 擺長l(m) 周期T(s) 加速度g(m/s2) g的平均值
1
2
3
平均值法
由T＝2π 得T2＝ l 作出T2－l圖像，即以T2為縱軸，以l為橫軸。其斜率 ，由圖像的斜率即可求出重力加速度g。
圖像法
四、數據分析
五、誤差分析
1．系統誤差
主要來自于單擺模型本身是否符合要求，即懸點是否固定，擺球和擺長是否符合要求，最大擺角是否不超過5，是否在同一豎直平面內擺動等。
2．偶然誤差
（ 1 ）主要來自于時間測量，測量時間時要求從擺球通過平衡位置開始計時，在記次數時不能漏記或多記。同時應多次測量，再對多次測量結果求平均值。
（ 2 ）測長度和擺球直徑時，讀數也容易產生誤差。秒表讀數讀到秒的十分位即可。
六、注意事項
1．選擇細線時應選擇細、輕而且不易伸長，長度約1米左右的細線，小球應選密度較大、半徑較小的金屬球。
2．單擺擺線的上端應夾緊，不能卷在鐵架臺的桿上，
以免造成懸點不固定，擺長變化的現象。
3．測量擺長時應注意是懸點到球心的距離，
等于擺線長加上小球半徑。
注意擺線長與擺長的區別。
4．要使單擺在豎直平面內擺動，不要形成圓錐擺。
5．要注意控制擺球的最大擺角不超過5 。
6．計算單擺的振動次數時，應從小球通過最低位置時開始計時，同方向再次通過最低位置時，計數為1 、 2 ……
7．改變懸線長度多次測量，最后求出g的平均值。
六、注意事項
七、反思和改進
在用單擺測量重力加速度時，若所用的擺球質量分布不均勻，不能用擺線長加球半徑得到單擺的擺長。我們采用如下方法解決這個問題：
先量得從懸點到擺球頂部處的擺線長為，測得振動的周期為；改變擺長后，量得從懸點到擺球頂部處的擺線長為 ，測得振動的周期為；
則：，
由①②兩式可求得當地的重力加速度：
例1在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺（如圖）測量出從懸點量到擺球的最底端的長度 ，再用游標卡尺（如圖）測量出擺球直徑D=___________m，則單擺擺長l=___________m。測周期時，當擺球經過_______位置時開始計時并計為第1次，測得第N次（約30~50次）經過該位置的時間為t，則周期為___________。
【正確答案】 0.0186 0.8747 平衡
典例分析
典例分析
例2某同學學了《單擺》這一節后，回家去研究了擺鐘。他把擺鐘簡化為單擺，先測得擺線長為，再用游標卡尺測了擺鐘下面圓鐵餅的直徑d，如圖所示。然后用秒表記錄了擺鐘完整擺動60次所用的時間。除讀數外，本題的計算結果均保留到小數點后面兩位。則：
（1） 如圖甲，游標卡尺的讀數為_________cm。
（2）如圖乙，秒表所示讀數為______秒，測出擺鐘的周期為______秒。
【正確答案】 2.300 31.3
0.52
典例分析
（3）按單擺模型算出擺鐘的周期為___________秒（當地的重力加速度為9.80m/s2）。實驗測出的擺鐘周期與按單擺模型算出擺鐘的周期差別有點大，通過查資料該同學明白擺鐘可以處理成單擺模型，但等效擺長與他的處理的結果不同。
（4）該同學某次把在重慶走時準確的擺鐘帶到北京，發現鐘走___________（填“快”或“慢”）了，要讓該鐘在北京也走時準確，他應該___________（填“調長”或“調短”）擺長。
【正確答案】 0.63 快 調長
課堂練習
1. 某實驗小組用單擺測量當地重力加速度，實驗裝置如圖甲所示（處理數據時π取3.14）。
（1）下列說法正確的是　　　　　　。
A.擺球應選擇體積小的、質量大的
B.細線伸縮性要盡量小，長度大約1 m
C.計時的起點和終點應選擇擺球擺至最低點時
D.擺球的最大擺角大約為45°最好
E.細線上端應選擇如圖乙所示的懸掛方式
ABC
（2）用細線將擺球懸掛好后，該實驗小組又用刻度尺測得細線懸掛點到擺球上端的距離為1.09 m，用卡尺測得擺球的直徑為2.00 cm，用停表測得擺球完成30次全振動的時間為63.0 s，根據測量的數據計算得出當地重力加速度g =　　　　m/s2 （結果保留三位有效數字）。
（3）為使實驗結果精確，該實驗小組通過改變擺長又做了多次實驗，用l表示擺長，T表示振動周期，根據實驗數據作出的T2-l圖像為一條過原點的直線，圖線的斜率k=4.00 s2/m，由圖像可得當地重力加速度g= 　m/s2 （結果保留三位有效數字）
甲
乙
9.86
【解析】?。?）A、B對：該實驗中，要選擇細些的、伸縮性小些的擺線，長度要適當長一些；選擇體積比較小、質量較大的小球。
C對：計時的起點和終點應選擇擺球擺至最低點時，誤差小。
D錯：拉開擺球，使擺球的最大擺角不大于5°。
E錯：根據實驗的基本要求，擺球在擺動的過程中，懸線的長度不能變化，圖乙擺長變化，不能選擇圖乙的懸掛方式。
2. ［多選］用多組實驗數據作出T2 l圖像，也可以求出重力加速度g，已知三位同學作出的T2 l圖線的示意圖如圖中的a、b、c 所示，其中a 和b 平行，b和c都過原點，圖線b 對應的g值最接近當地重力加速度的值。則相對于圖線b，下列分析正確的是（　　）
A.出現圖線a的原因可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長l
B.出現圖線c 的原因可能是誤將49 次全振動記為50 次
C.圖線c對應的g值小于圖線b 對應的g 值
D.圖線a對應的g值等于圖線b 對應的g 值
BD
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