資源簡介

(共29張PPT)
第一章 動量守恒定律
3.4 波的干涉
人教版（2019）高中物理選擇性必修第一冊
新課導入
1
新課講解
3
學習目標
2
經典例題
4
課堂練習
5
本課小結
6
目錄
A
B
在平靜的水面上，下落的雨滴激起層層漣漪，形成了復雜而美麗的圖案。這種圖案是怎樣產生的？
在介質中常常有幾列波同時傳播。兩列波相遇時，會不會像兩個小球相碰時那樣，改變各自的運動特征呢？
思考
學習目標
1. . 了解波的疊加原理，了解波的疊加過程中質點的合位移。
2. 從振動角度認識振動加強區域和減弱區域。
3. 通過實驗，認識波的干涉現象和干涉圖樣。
4. 知道干涉現象是波特有的現象，了解波發生穩定干涉的條件。
一、波的疊加
1.觀察波的疊加現象
在一根水平長繩的兩端分別向上抖動一下，在繩上分別產生相向傳播的兩列波（圖甲）。觀察兩列波的傳播情況。
可以發現：兩列波相遇后，彼此穿過，繼續傳播，波的形狀和傳播的情形都跟相遇前一樣，也就是說，相遇后，它們都保持各自的運動狀態，彼此都沒有受到影響。
3.兩列波相互疊加的規律：在波重疊的區域里，介質的質點同時參與這幾列波所產生的振動，每一質點仍然是在各自的平衡位置附近做振動．質點振動的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和，而不是位移大小的代數和。
2.波傳播的獨立性：幾列波在同一介質中傳播，在介質中某一點（或某一區域）相遇時，每一列波都能夠保持各自的狀態繼續沿著原來的方向向前傳播，彼此之間互不影響，好像沒有遇到另一列波一樣。
生活中波的獨立傳播和疊加
開會時，大家討論各抒己見，很是吵鬧，但還是能區分出每一個人的說話聲音。
紅綠藍等光束空間交叉相遇，分開后紅還是紅、綠還是綠。
空中無線電波很多，但仍能分別接收各個電臺。
二、波的干涉
觀察水波的干涉
水槽中，波源是固定在同一個振動片上的兩根細桿，當振動片振動時，兩根細桿周期性地觸動水面，形成兩個波源。這兩個波源發出的是頻率相同的波。兩列波的振動方向也相同，水面質點的振動都沿上下方向。由于兩根細桿是同步振動的，所以它們振動的相位差保持不變（總是0）。
水波干涉圖樣
現象：這兩列波相遇后，在振動著的水面上，出現了一條條從兩個波源中間伸展出來的相對平靜的區域和激烈振動的區域，這兩種區域在水面上的位置是固定的，而且相互隔開．
1.定義：頻率相同的兩列波疊加，使某些區域的振動加強，某些區域的振動減弱，而且振動加強和振動減弱的區域相互隔開的現象叫做波的干涉。
2.干涉圖樣：由波的干涉所形成的圖樣叫做干涉圖樣。
振動加強
振動加強
振動減弱
振動減弱
3.干涉圖樣的特點：
2.振動加強點和振動減弱點是間隔出現。
3.振動加強點是指振幅較大的點，不是位移始終最大。
4.干涉圖樣中，不只有振動加強的質點和振動減弱的質點。
1.振動加強點始終加強，振動減弱點始終減弱。
5.把振動最強的質點連起來，為振動加強區,振動最弱的質點連起來，為振動減弱區；強區和弱區是相互隔開，強弱相間的。
4.干涉現象的解釋——振動加強
P
x1
0
t
A1
-A1
振動1：
x2
0
t
-A2
A2
振動2：
x
0
t
A
-A
加強疊加：
P 點振動加強（振幅A=A1＋A2）
干涉加強的解釋：如果在某一時刻，在水面上的某一點是兩列波的波峰和波峰相遇，經過半個周期，就變成波谷和波谷相遇．波峰和波峰、波谷和波谷相遇時，質點的振幅最大，等于兩列波的振幅之和；因此在這一點，始終是兩列波干涉的加強點，質點的振動最激烈。
S1
S2
5.干涉現象的解釋——振動減弱
Q
Q點振動減弱（振幅A=A1-A2）
x1
0
t
A1
-A1
振動1：
振動2：
x2
0
t
-A2
A2
減弱疊加：
x
0
t
A
-A
A1 > A2
干涉減弱的解釋：如果在某一時刻，在水面上的某一點是兩列波的波峰和波谷相遇，經過半個周期，就變成波谷和波峰相遇，在這一點，兩列波引起的振動始終是減弱的，質點振動的振幅等于兩列波的振幅之差，如果兩列波的振幅相同，質點振動的振幅就等于零，水面保持平靜。
S1
S2
6 辨析：振動加強點與振動減弱的點
(1)振動加強的點：是指該質點振動的振幅始終增大(等于兩列波的振幅之和)，不是質點始終處于波峰或波谷，加強點的位移隨時間不斷變化，有的時刻位移為零。
(2)振動減弱的點：是指該質點振動的振幅始終減小(等于兩列波的振幅之差)，位移的大小也隨時間不斷變化，等于兩列波分別引起位移的大小之差。如果兩列波的振幅相同，則振動減弱點總是處于靜止狀態，并不振動。
例1.兩列波在某區域相遇，下列說法正確的是（　　）
A．兩列波相遇時運動狀態互相干擾
B．由于這兩列波相遇時疊加，當它們分開時波的頻率、振幅都會發生變化
C．這兩列波疊加以后一定會產生干涉圖樣
D．兩列波重疊的區域里，任何一點的總位移都等于兩列波分別引起的位移的矢量和
【答案】ABD
【詳解】ABD．由波的獨立傳播特性和波的疊加原理知，各個波將保持各自的特性不變，繼續傳播，相互之間沒有影響，在相遇區域各質點的合振動是各個波獨自在該點振動的矢量疊加，故AB錯誤，D正確；C．只有頻率相同、相位差恒定的兩列波疊加后才能發生干涉現象，產生干涉圖樣，故C錯誤。故選D。
典例分析
變式1　兩列相干波在空間相遇，以下說法正確的是（　　）
A．振動加強區域內的介質質點的位移始終最大
B．振動減弱區域內的介質質點的振幅隨時間變化
C．振動加強區域內的介質質點某時刻可以處于平衡位置
D．振動加強區域內的介質質點，在任何時刻一定比振動減弱區域內的介質質點位移大
【答案】C
【詳解】AC．振動加強點也在在簡諧運動，只是振幅變大了；某個時刻可能在平衡位置，位移為零，故A錯誤，C正確；B．振動減弱區域內的介質質點的振幅是固定的，故B錯誤；D．振動加強區域內的介質質點比振動減弱區域內的介質質點的振幅大，但不一定在任何時刻一定比振動減弱區域內的介質質點位移大，故D錯誤。故選C。
典例分析
典例分析
例2.如圖所示為某一時刻波源S1、S2在水槽中形成的水波，其中一條線表示波峰，另一條虛線表示波谷，已知兩列波的頻率相同，振幅相同，則下列說法不正確的是（　　）
A．這兩列波的波長相同，在兩波相遇的區域中會產生干涉
B．從此刻再經過四分之一個周期，a、b、c、d四點的位移均為零
C．a、c、d三點的振動始終加強，b點的振動始終減弱
D．a、c、d三點位移始終最大，等于兩列波的振幅之和
【答案】D
【詳解】A．在同一介質中波速相同，因為兩列波的頻率相同，所以波長一定相同，在兩波相遇的區域會發生干涉，故A錯誤；B．從此刻再經過四分之一個周期，a、b、c、d四點的位移均為零，此時刻四點處于平衡位置，故B錯誤；CD．此刻a、c、d三點位移最大，等于兩列波的振幅之和，在這些點兩列波引起的振動總是相互加強的，質點的振幅最大，但位移是時刻在變化，在b點是兩列波波峰和波谷相遇點，兩列波引起的振動總是相互減弱的，質點的振幅最小，振動始終減弱，故C錯誤，D正確。
典例分析
變式2　如圖所示，波源S1在繩的左端發出頻率為f1、振幅為A1的半個波形a，同時另一個波源S2在繩的右端發出頻率為f2、振幅為A2的半個波形b，且f1A．兩列波比較，a波將先到達P點
B．兩列波在P點疊加時，P點的位移最大可達A1＋A2
C．a、b的波峰同時到達P點
D．兩列波相遇時，繩上位移可達A1＋A2的點只有一個，此點在P點的左側
【答案】D
【詳解】A．因兩列波波速相等，故兩列波能同時到達P點，故A錯誤；BCD．因f1λ2，故當兩列波同時到達P點時，a波的波峰離P點的距離比b波的波峰離P點的距離大，因此兩波峰不能同時到達P點，兩波峰應在P點左側相遇，此位置對應的位移為A1＋A2，位移最大，故BC錯誤，D正確。
典例分析
例：(多選)如圖表示兩個相干波源S1、S2產生的波在同一種均勻介質中相遇。圖中實線表示某時刻的波峰，虛線表示的是波谷，下列說法正確的是 (　 　)
A．a、c兩點的振動加強，b、d兩點的振動減弱
B．e、f兩點的振動介于加強和減弱之間
C．經適當的時間后，加強點和減弱點的位置互換
D．經半個周期后，原來位于波峰的點將位于波谷，原來位于波谷的點將位于波峰
AD
典例分析
解析：a點是波谷和波谷相遇的點，c點是波峰和波峰相遇的點，都是振動加強點；而b、d兩點都是波峰和波谷相遇的點，是振動減弱點，A正確；e點位于加強點的連線上，為加強點。f點位于減弱點的連線上，為減弱點，B錯誤；相干波源產生的波的干涉是穩定的，加強點與減弱點不會隨時間變化，C錯誤；因形成干涉圖樣的質點也在不停地做周期性振動，經半個周期原來位于波峰的點將位于波谷，原來位于波谷的點將位于波峰，D正確。
課堂練習
1.波源甲、乙分別在一根水平放置的繩的左右兩端，兩波源發出的波在繩中的傳播速度均是1 m/s。在t=0時刻繩上的波形如圖 （a）所示（兩波源均只發出半個波）。則根據波的疊加原理，以下敘述正確的是（　　）
A.當t=2 s時，波形如圖①所示；當t=4 s時，波形如圖②所示
B.當t=2 s時，波形如圖①所示；當t=4 s時，波形如圖③所示
C.當t=2 s時，波形如圖②所示；當t=4 s時，波形如圖①所示
D.當t=2 s時，波形如圖②所示；當t=4 s時，波形如圖③所示
D
解析：當t=2 s時，根據傳播速度可知，它們相互重疊，由于振動方向相反，則振動減弱，波形如圖②所示；當t=4 s時，各自傳播了4 m，由于互不干擾，所以波形如圖③所示，故選項D正確。
課堂練習
2. 如圖所示，實線與虛線分別表示振幅為A、頻率均相同
的兩列波的波峰和波谷，此刻M是波峰與波峰的相遇點，
下列說法中不正確的是 （　　）
A.O、M連線的中點是振動加強的點，其振幅為2A
B.P、N兩處的質點始終處在平衡位置
C.隨著時間的推移，M處的質點將向O處移動
D.從該時刻起，經過四分之一周期，M處的質點到達平衡位置，此時位移為零
解析：A對：由于O、M是振動加強點，結合題圖可知連線的中點到兩波源的距離差為半個波長的偶數倍，所以該點是振動加強的點，其振幅為2A。
B對：P、N兩點是波谷和波峰疊加，因兩列波振幅均為A，故位移始終為零，即處于平衡位置。
C錯：振動的質點只是在各自的平衡位置附近振動，不會“隨波逐流”。
D對：從該時刻起，經過四分之一周期，質點M到達平衡位置。
C
課堂練習
3. 如圖所示，在均勻介質中，A、B是振動情況完全相同的兩個
波源，其簡諧運動表達式均為x=0.1sin 20πt（m），形成的機械
波的波速都是10 m/s。介質中P點與A、B兩波源間的距離分別為
4 m和5 m。則（　　）
A.波的周期為0.2 s B.波的波長為2 m
C.P點一定是振動加強點 D.P點可能是振動減弱點
C
【解析】　A錯：設簡諧波的波速為v，周期為T，由題意知：T= = s=0.1 s。
B錯：根據v= ，可得λ=vT=10×0.1 m=1 m。
C對，D錯：根據題意，P點到A、B兩個波源的路程差Δs=5 m-4 m=1 m=λ，所以P點的振動加強。
課堂練習
4.如圖表示兩列同頻率相干水波在t=0時刻的疊加情況，圖中實線表示波峰，虛線表示波谷，已知兩列波的振幅均為2cm且在圖中所示范圍內振幅不變，波速均為2m/s，波長均為0.4m，E點為BD和AC的交點。下列敘述正確的是（　　）
A．A、E、C三點都是振動減弱點
B．振動加強的點只有B、E、D
C．BD連線上的所有點都是振動加強點
D．B、D兩點在該時刻的豎直高度差為4cm
【答案】C
【詳解】ABC．A、C兩點都為波峰與波谷疊加，振動減弱，B、D兩點是波谷和波谷、波峰和波峰的疊加點，為振動加強點，B、D連線上的所有點都為振動加強點，故AB錯誤，C正確；D．該時刻，D點處于波峰，偏離平衡位置的位移大小為，B點處于波谷，偏離平衡位置的位移大小為，則B、D兩點在該時刻的豎直高度差為，故D錯誤。故選C。
課堂練習
4.（2023·浙江·模擬預測）如圖所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，兩波源分別位于x=﹣0.2m和x=1.2m處，兩列波的波速均為v=0.4m/s，振幅均為A=2cm。t=0時刻兩列波的圖象及傳播方向如圖所示，此時平衡位置處于x=0.2m和x=0.8m的P、Q兩質點剛開始振動。質點M、N的平衡位置分別處于x=0.4m和x=0.5m處，下列關于各質點運動情況的判斷正確的（　　）
A．t=0.75s時刻，質點P、Q都運動到N點
B．質點P、Q的起振方向相同
C．t=1.5s時刻，質點M的位移為2cm
D．兩列波相遇后，N點是振動加強點
課堂練習
【答案】BD
【詳解】A．質點只在各自平衡位置附近往復振動，不會隨波遷移，所以質點P、Q都不會運動到N點，A錯誤；
B．由波的傳播方向可確定質點的振動方向：逆向描波法。兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，則質點P、Q均沿y軸負方向運動，即質點P、Q的起振方向相同，B正確；C．t=1.5s 時，兩列波傳播的距離均為 ，結合圖可知，此時兩列波的平衡位置恰好都傳播到M點，因此M點恰好處于平衡位置，位移為零，C錯誤；D．由于波的傳播過程就是波形的平移，可知當左側的波谷到達N點時，右側的波谷也恰好到達N點，同樣，當左側的波峰到達N點時，右側的波峰也恰好到達N點，因此N點是振動加強點，D正確。
故選BD。
波的干涉
波的疊加
波傳播的獨立性：幾列波相遇后，彼此穿過，繼續傳播，波的形狀和傳播的情形都跟相遇前一樣，也就是說，相遇后，它們都保持各自的運動狀態，彼此都沒有受到影響。
波的疊加原理：在它們重疊的區域里，介質的質點同時參與這幾列波所產生的振動，質點振動的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和。
波的干涉
定義：頻率相同,振動方向相同,相位差恒定的兩列波疊加，使某些區域的振動始終加強，某些區域的振動始終減弱，并且振動加強和振動減弱的區域互相間隔這種現象叫做波的干涉，形成的圖樣叫做干涉圖樣。
加強點滿足的條件：
減弱點滿足的條件：
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