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(共31張PPT)
第一章 動量守恒定律
2.6受迫振動 共振
人教版（2019）高中物理選擇性必修第一冊
新課導(dǎo)入
1
新課講解
3
學(xué)習(xí)目標(biāo)
2
經(jīng)典例題
4
課堂練習(xí)
5
本課小結(jié)
6
目錄
軍隊(duì)里有明確的規(guī)定：凡行軍過橋的部隊(duì)，不準(zhǔn)在橋上齊步走或正步走，而要便步走。1906年，俄國軍隊(duì)在通過彼得堡附近一座大橋時，由于齊步走而使大橋倒塌，造成了很大的傷亡。部隊(duì)行軍過橋時為什么要便步走？
提示：這是為了防止大橋發(fā)生共振，而使橋梁倒塌。當(dāng)整齊步伐的頻率跟大橋的固有頻率相等時，會引起共振，可能使大橋損壞，造成人員傷亡。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 知道什么是阻尼振動和受迫振動，會用能量觀點(diǎn)分析阻尼振動的振幅變化和受迫振動的共振現(xiàn)象。
2. 通過實(shí)驗(yàn)認(rèn)識固有頻率、驅(qū)動力頻率與振動頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系，了解產(chǎn)生共振的條件，認(rèn)識共振是受迫振動的一種特殊情況。
3. 能夠根據(jù)實(shí)際生活中的振動特點(diǎn)，應(yīng)用振動的規(guī)律解釋與解決相關(guān)問題。
一、振動中的能量損失
1.固有振動和固有頻率
簡諧運(yùn)動的物體受到的回復(fù)力，是振動系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用力。如果振動系統(tǒng)不受外力的作用，此時的振動叫做固有振動，其振動頻率稱為固有頻率。
2.阻尼振動
振動系統(tǒng)中最常見的外力是摩擦力或其他阻力。當(dāng)系統(tǒng)受到阻力的作用時,我們說振動受到了阻尼。系統(tǒng)克服阻尼的作用要做功,消耗機(jī)械能,因而振幅減小,最后停下來。這種振幅逐漸減小的振動,叫作阻尼振動。
振動系統(tǒng)受到的阻尼越大，振幅減小得越快，阻尼過大時，系統(tǒng)將不能發(fā)生振動。
3.阻尼振動圖像
思考：無阻尼振動是不是不受任何阻力的振動？
【提示】物體做無阻尼振動，并不一定指它不受阻力，而是指它在振動過程中保持振幅不變。
一、振動中的能量損失
思考：你用力敲鑼，注意聽其音調(diào)，在響度減小的過程中，體驗(yàn)其音調(diào)是否變化。并分析思考為什么會這樣。
【提示】用力敲鑼，由于鑼受到阻尼作用，振幅越來越小，鑼聲減弱（響度減小），但音調(diào)不變（頻率不變）。這是因?yàn)椋矬w做阻尼振動時，振幅雖然不斷減小，但振動的頻率仍由振動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)所決定，并不會隨振幅的減小而變化。
一、振動中的能量損失
振動系統(tǒng)能量衰減的兩種方式：
（1）由于振動系統(tǒng)受到摩擦阻力的作用，使振動系統(tǒng)的機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化內(nèi)能。
（2）由于振動系統(tǒng)引起鄰近介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動，使能量向四周輻射出去，從而自身機(jī)械能減少。
音叉振動輻射能量
思考與討論：
1.阻尼振動最終要停下來，那么怎樣才能產(chǎn)生持續(xù)的振動呢？
2.通過剛才的視頻，你可以想到的一個最簡單的辦法是什么？
用周期性的外力作用于振動系統(tǒng)，補(bǔ)償系統(tǒng)機(jī)械能的損耗，使系統(tǒng)持續(xù)地振動下去。
二、受迫振動
1.持續(xù)振動的獲得
實(shí)際的振動由于阻尼作用最終要停下來，要維持系統(tǒng)的持續(xù)振動，辦法是使周期性的外力作用于振動系統(tǒng)，外力對系統(tǒng)做正
功，補(bǔ)償系統(tǒng)的能量損耗．
2.驅(qū)動力：
作用在振動系統(tǒng)上的周期性外力
研究受迫振動的頻率
實(shí)驗(yàn)結(jié)論：
受迫振動穩(wěn)定時的頻率等于驅(qū)動力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)。
思考：物體做受迫振動的振幅是否也跟它的固有頻率無關(guān)呢
3.受迫振動
系統(tǒng)在周期性變化的驅(qū)動力作用下的振動叫做受迫振動。
4.受迫振動的頻率
受迫振動穩(wěn)定時，系統(tǒng)振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)。
二、受迫振動
簡諧運(yùn)動、阻尼振動與受迫振動的區(qū)別
簡諧運(yùn)動是一種理想化的模型，物體運(yùn)動過程中的一切阻力都不考慮；阻尼振動卻考慮阻力的影響，是更實(shí)際的一種運(yùn)動；而受迫振動則是物體做阻尼振動時受到周期性驅(qū)動力作用下的振動．三者對比列表如下：
二、受迫振動
振動 類型 比較 項(xiàng)目　　 簡諧運(yùn)動 阻尼振動 受迫振動
產(chǎn)生條件 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驅(qū)動力作用
頻率 固有頻率 固有頻率 驅(qū)動力頻率
振幅 不變 減少 大小變化不確定
二、受迫振動
二、受迫振動
振動 類型 比較 項(xiàng)目　　 簡諧運(yùn)動 阻尼振動 受迫振動
振動圖象 形狀不確定
實(shí)例 彈簧振子振動，單擺做小角度擺動 敲鑼打鼓發(fā)出的聲音越來越弱，是因振幅越來越小 揚(yáng)聲器紙盆振動發(fā)聲，鐘擺的擺動
思考：受迫振動中，若周期性的驅(qū)動力給系統(tǒng)補(bǔ)充的能量與系統(tǒng)因阻尼振動消耗的能量相等，那么物體振動的振幅是否變化？它能否看成簡諧運(yùn)動？
【提示】
受迫振動中，若驅(qū)動力給系統(tǒng)補(bǔ)充的能量與系統(tǒng)因振動阻尼消耗的能量相等，物體做等幅振動，但此振動不是簡諧運(yùn)動．
三、共振現(xiàn)象及其應(yīng)用
1.共振
驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振。
聲音的共振現(xiàn)象叫做共鳴。
2.共振曲線
共振曲線直觀地反映出驅(qū)動力的頻率對受迫振動物體振幅的影響，由共振曲線可知，當(dāng)驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大。
三、共振現(xiàn)象及其應(yīng)用
3.共振的應(yīng)用與防止:
在建筑工地上，我們經(jīng)常可以看到．建筑工人在澆灌混凝土的墻壁或地板時，為了提高質(zhì)量，總是一邊灌混凝土，一邊用電振泵進(jìn)行振動，使混凝土之間因振動的作用而變得更緊密、更結(jié)實(shí)。像粉碎機(jī)、測振儀、電振泵等，這些都是利用共振原理工作的
（1）在需要利用共振時，應(yīng)使驅(qū)動力的頻率盡可能接近物體的固有頻率
（2）在需要防止共振時，驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率相差越大越好。
典例分析
例：如圖，兩個彈簧振子懸掛在同一支架上，已知甲彈簧振子的固有頻率為8 Hz，乙彈簧振子的固有頻率為72 Hz，當(dāng)支架在受到豎直方向且頻率為9 Hz的驅(qū)動力作用做受迫振動時，則兩個彈簧振子的振動情況是（　　）
A．甲的振幅較大，且振動頻率為8 Hz
B．甲的振幅較大，且振動頻率為9 Hz
C．乙的振幅較大，且振動頻率為9 Hz
D．乙的振幅較大，且振動頻率為72 Hz
答案：B　
解析：因?yàn)榧椎墓逃蓄l率接近驅(qū)動力的頻率，可知甲的振幅較大。做受迫振動的物體的頻率等于驅(qū)動力的頻率，無論其固有頻率是多少，此時做受迫振動的頻率都等于驅(qū)動力頻率9 Hz，所以B選項(xiàng)正確。
典例分析
例：如圖為一單擺的共振曲線，圖中橫軸表示周期性驅(qū)動力的頻率，縱軸表示單擺的振幅，求此單擺的擺長。
解析：根據(jù)圖象和共振條件，驅(qū)動力頻率為0.4 Hz，即為單擺的固有頻率。再由單擺周期公式可求得結(jié)果。
由圖象可以看出，當(dāng)驅(qū)動力的頻率為0.4 Hz時，單擺的振幅最大，此時單擺發(fā)生共振。由產(chǎn)生共振的條件可知，單擺的固有頻率為0.4 Hz，由T＝2π＝可得l＝＝1.56 m。
答案：1.56 m
典例分析
課堂練習(xí)
1．下列敘述中不屬于共振現(xiàn)象的有（　　）
A．大隊(duì)人馬邁著整齊步伐過橋可能會導(dǎo)致橋梁斷裂
B．耳朵湊近空熱水瓶口能聽到嗡嗡的聲音
C．海上風(fēng)暴引起強(qiáng)烈的震動產(chǎn)生次聲波（頻率f＜20 Hz）
D．把彈簧振子拉到距離平衡位置最遠(yuǎn)時放手，則此時振幅最大
D
課堂練習(xí)
2．如果存在摩擦和空氣阻力，那么任何物體的機(jī)械振動嚴(yán)格地講都不是簡諧運(yùn)動，在振動過程中振幅、周期和機(jī)械能將（　　）
A．振幅減小，周期減小，機(jī)械能減少
B．振幅減小，周期不變，機(jī)械能減少
C．振幅不變，周期減小，機(jī)械能減少
D．振幅不變，周期不變，機(jī)械能減少
答案：B　
解析：在振動過程中，由于摩擦和空氣阻力要損失機(jī)械能，所以機(jī)械能減少，振幅減小，但其周期為固有周期，只與其本身有關(guān)，與振幅無關(guān)，即周期不變，所以選項(xiàng)B正確。
課堂練習(xí)
3. 如圖所示，在一根張緊的繩子上掛幾個擺，其中A、B的擺長相等。先讓A擺振動起來，B、C、D三個擺隨后也跟著振動起來，則穩(wěn)定時（　　）
A.三個擺振動的振幅大小相等
B.三個擺的振幅大小不同，B擺的振幅最大
C.B擺的振動周期最大，D擺的振動周期最小
D.D擺的振動周期最大，C擺的振動周期最小
B
課堂練習(xí)
4. 一個單擺在地面上做受迫振動，其共振曲線（振幅A與驅(qū)動力頻率f的關(guān)系）如圖所示，則（　　）
A
A.此單擺的擺長約為1 m
B.若擺長增大，單擺的固有頻率增大
C.此單擺的固有周期約為0.5 s
D.若擺長增大，共振曲線的峰值將向右移動
課堂練習(xí)
5. 測機(jī)器轉(zhuǎn)速時可用一種振動式轉(zhuǎn)速計(jì)。振動式轉(zhuǎn)速計(jì)由十幾根不同長度的鋼絲做成，每根鋼絲的固有頻率都不同。使用時，將振動式轉(zhuǎn)速計(jì)固定在發(fā)動機(jī)附近，機(jī)器工作時，每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，活塞上下一次，產(chǎn)生一次振動。觀察發(fā)現(xiàn)，固有頻率為60 Hz的那一根鋼絲的振動幅度最大，由此可知機(jī)器的轉(zhuǎn)速約為 （　　）
A.1 800 r/min B.3 600 r/min C.7 200 r/min D.60 r/min
解析：當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于物體固有頻率時，發(fā)生共振，振幅最大。所以發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)動的頻率等于鋼絲的固有頻率，即60 Hz，所以發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速：n=f=60 r/s=3 600 r/min，故B正確。
B
課堂小結(jié)
1．受迫振動：受迫振動的頻率由 決定．即
2．共振：受迫振動的特殊情況.
驅(qū)動力頻率
（1）驅(qū)動力頻率＝物體固有頻率.即
（2）振幅最大，振動最劇烈
（3）共振曲線
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