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物 理
第5章 電場、磁場與電磁感應
5.1 電荷與電場
5.4 磁場對電流的作用
5.2 電勢能、電勢與電勢差
5.3 磁場
5.5 電磁感應
5.6 自感與互感
5.1 電荷與電場
指經過摩擦的許多物體都能夠吸引輕小物體，我們就說這個物體帶了電．摩擦起電是電荷由一個物體轉移到另一個物體的過程．自然界存在兩種性質不同的電荷，即正電荷和負電荷．
電荷最基本的性質是同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引。
電荷的多少叫做電荷量，簡稱電量，常用 Q 或 q 來表示．電量的國際制單位是庫倫，符號為C．正電荷的電量為正值，負電荷的電量為負值．
1．元電荷
迄今為止，科學實驗發現的最小電荷量就是電子和質子所帶的電荷量．我們把這個最小的電荷叫做元電荷，用 e 來表示．
5.1.1 電荷
2．點電荷
在實際問題中，若帶電體間的距離比它們的自身大小大得多，以至于它們的形狀、大小可以忽略不計時，就可以把它們看作是一個幾何點，這樣的帶電體就是點電荷．
1．電場
電荷周圍存在著電場．電場是一種客觀存在的，看不見、摸不著的特殊物質．電場對處在其中的電荷有力的作用，這種力叫做電場力．
2．電場強度
為了描述電場的強弱和方向，我們引入了電場強度的概念：放入電場中某點的檢驗電荷受到的電場力 F 與其電荷量 q 的比值叫做該點的電場強度，簡稱場強．用 E 來表示電場強度，則有
電場強度是描繪電場的基本物理量，是矢量．電場中某點的電場強度與正電荷在該點所受的電場力的方向相同，其單位是N/C．
5.1.2 電場
【例題1】 在電場中放入電荷量為 C的電荷，受到的電場力為 ，這一點的電場強度是多少？若改用電荷量為 的檢驗電荷放入該點，則其受到的電場力是多少？
解：由電場強度的定義得該點場強為
在該點放入新電荷受到的電場力為
分析：電場強度是電場本身的性質，與放入其中的電荷無關，因此，重新放入電荷后，該點的場強不變，根據場強的公式即可求得電場力．
3．電場線
為了形象地描述電場在空間的分布，英國物理學家法拉第提出了用電場線表示電場的方法，即在電場中人為地畫出一些有方向的曲線，曲線上任一點的切線方向就表示該點的場強方向，這些線就叫做電場線．
電場線的疏密程度與該處場強大小成正比；它始于正電荷（或無限遠處），終于負電荷（或無限遠處），不閉合，不相交．
4．勻強電場
在電場的某一區域內，如果各點的電場強度大小和方向都相同，這個區域的電場就叫做勻強電場．
5.2 電勢能、電勢與電勢差
1．電勢能
我們把電場中的電荷由于受到電場力的作用而具有的能量叫做電勢能，用 Ep 表示．
2．電勢
人們為了能夠直觀地比較電荷在電場中電勢能的大小，把放在電場中某一點的電荷所具有的電勢能 Ep 與電荷量 q 的比值叫做這一點的電勢．電勢一般用 V 來表示，即
電勢是標量，它的國際制單位為伏，寫作V．
5.2.1 概述
3．電勢差
電場中任意兩點的電勢之差，叫做這兩點的電勢差，也就是直流電路的電壓，用符號 U 表示．若 A，B 兩點的電勢分別為 VA，VB，則這兩點之間的電勢差為
電勢差也是標量，其國際制單位也是伏，寫作 V．
分析：選取不同的零電勢點，不同點的電勢改變，但是其電勢差并不改變，因此可根據新的零電勢點和兩點間的電勢差求出3點的電勢．
【例題2】 如圖所示，在勻強電場中，有A，B，C，D 4個點，設D 點為零電勢點，則 A，B，C 3點的電勢分別為30 V，20 V，10 V，則
（1）B，C 兩點間的電勢差是多少？
（2）選取 A 點為零電勢點，B，C，D 3點的電勢分別是多少？
（3）選取 A 點為零電勢點，則 B，C 兩點間的電勢差是多少？
解： （1）B，C 兩點間的電勢差
（2）
（3）
在勻強電場中，沿電場強度方向的兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點間的距離的乘積．在勻強電場中，若 A，B 兩點間的電勢差為 UAB，距離為 d，電場強度為 E，則
勻強電場的電場強度在數值上等于沿著電場方向單位距離的電勢差．電場強度的單位還可以寫作V/m．
5.2.2 勻強電場中電勢差與電場強度關系
【例題3】 如圖所示，兩塊平行的金屬板 A，B 相距5.0 cm，用10 V的直流電源對兩金屬板通電，則兩板之間的電場強度是多少？方向如何？
分析：兩塊平行的金屬板通電后帶異種電荷，因此他們之間的電場是勻強電場．根據題意可知兩板間的電勢差和兩板間距離，根據勻強電場中電場強度與距離的關系即可求出其中的電場強度．
解：由勻強電場中電場強度和電勢差的關系可得
由于A板接電源負極，所以電場強度的方向是由B板指向A板．
5.3 磁場
把兩塊磁鐵的磁極互相靠近時，兩塊磁鐵之間會產生相互作用的磁力．異名磁極互相吸引，同名磁極互相排斥．同電場一樣，存在于磁體周圍的看不見的特殊物質，叫做磁場．
1．磁感線
所謂磁感線，就是在磁場中畫出一系列帶箭頭的曲線，使曲線上的每一點切線方向都和該點的磁場方向相同，如圖所示．
5.3.1 磁場
2．磁感強度
在磁場中，垂直于磁場方向的通電導線所受的安培力 F 與電流 I 和導線長度 l 乘積的比值叫做通電導線所在位置的磁感強度．若用 B 來表示磁感強度，則
磁感強度的國際制單位是特斯拉，簡稱特，寫作 T ．在某個位置的磁感強度就是該點的磁場方向，即通過該點的磁感線的切線方向．
3．勻強磁場
如果在磁場的某一區域內，各點的磁感強度的大小和方向都相同，那么我們就把這個區域內的磁場叫做勻強磁場．
4．磁通量
磁通量是表示磁場分布情況的物理量．設在磁感強度為 B 的勻強磁場中，有一個與磁場方向垂直的平面，面積為 S，B 與 S 的乘積叫做穿過該面積的磁通量，簡稱磁通．如果用 表示磁通量，則有
磁通量是標量，它的國際制單位是韋伯，簡稱韋，用符號Wb表示，單位是Wb/m2．
【例題4】 對已知某勻強磁場的磁感強度為0.8 T，在該磁場中有一個面積 S＝0.05 m2 的矩形線圈．分別求出當線圈平面與磁感線垂直和平行時穿過線圈的磁通量．
解：當線圈平面與磁感線垂直時
當線圈平面與磁感線平行時
1．電流的磁效應
1820年，丹麥物理學家奧斯特發現，如果將小磁針放在導線下面且與導線平行，如圖所示．當導線接通電源后，小磁針發生偏轉，與導線方向垂直．奧斯特的實驗，否定了人們認為電和磁是彼此無關的兩種自然現象的觀念，發現了電流的磁效應，從此開啟了電磁學的新時代．
5.3.2 電流的磁場
演示實驗5-1 通電直導線周圍的磁場
在如圖所示的實驗中，將一根直導線豎直通過水平放置的白紙板，在板面上均勻地撒一些細鐵屑，再給導線通向下的電流，然后輕輕敲擊紙板，細鐵屑就會發生位置變化．當細鐵屑靜止時，能夠發現細鐵屑圍繞導線，排成一系列規則的圓圈形狀．在紙板上放置幾個小磁針，則小磁針的 N 極指向順時針方向．如果導線通向上的電流，則小磁針的 N 極都指向逆時針方向．
磁感線與電流的方向可以這樣來判定：用右手握住導線，使大拇指沿著電流的方向伸直，那么彎曲的四指所指的方向就是磁感線的環繞方向，如圖所示．這就是安培定則，也叫右手螺旋定則．
2．右手螺旋定則
環形電流的磁感線方向與環形電流方向之間的關系，也可以用安培定則來判定：使右手彎曲的四指和環形電流的方向一致，伸直的大拇指所指的方向就是環形導線的中心軸線上的磁感線的方向．
演示實驗5-2 通電螺線管周圍的磁場
將一根導線呈螺旋狀穿過水平放置的白紙板，白紙板處在螺線管導線的中心，如圖所示．在白紙板上均勻地撒一些細鐵屑，給導線通電，然后輕輕敲擊紙板，細鐵屑就會發生移動．當細鐵屑靜止時，細鐵屑呈現出磁感線的形狀．在紙板上放置幾個小磁針，則小磁針的 N 極指向該點的磁感線方向．如果改變電流的方向，則小磁針的 N 極都指向反方向．
實驗發現，通電螺線管表現出的磁性，與條形磁鐵相似，它的一端相當于 N 極，另一端相當于 S 極．如果改變其中電流的方向，它的 N 極、S極就對調．通電螺線管的方向也可以用安培定則來判斷：用右手握住通電螺線管，讓彎曲的四指所指的方向與它的電流方向一致，大拇指所指的方向就是螺線管內部磁感線的方向，即通電螺線管的 N 極．

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