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中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)系列復(fù)習(xí)之七
圖形與變換
（復(fù)習(xí)范圍：圖形的軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)、視圖與投影，
空間圖形、圖形的相似、直角三角形的邊角關(guān)系）
1、命題趨勢(shì)：圖形的軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)在2008年各地的中考試題中主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別與聯(lián)系，確定對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)；利用軸對(duì)稱(chēng)、平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，并能解決簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題，求最短距離。該部分內(nèi)容一般與方程（組）、函數(shù)、面積、網(wǎng)格、相似三角形等知識(shí)相結(jié)合。預(yù)計(jì)2009年將繼續(xù)考查圖形的軸對(duì)稱(chēng)，圖形的平移，按要求畫(huà)出平移后的圖形，其中設(shè)計(jì)圖案是考查的熱點(diǎn)，圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及應(yīng)用還是考試的重點(diǎn)。對(duì)于視圖與投影、空間圖形在去年主要考查空間圖形的識(shí)別，根據(jù)實(shí)物判斷三視圖，根據(jù)三視圖確定物體名稱(chēng)；平行投影以及中心投影的識(shí)別和應(yīng)用，如果在投影問(wèn)題中出現(xiàn)解答題，一般會(huì)與相似結(jié)合在一起；預(yù)測(cè)2009年中考試題中視圖與投影、空間圖形不會(huì)有太大的變化，要注意創(chuàng)新與運(yùn)動(dòng)型題目。圖形的相似是歷年中考必考的內(nèi)容，但難度上已有所降低。在2008年各地的中考題中主要考查了三角形相似的性質(zhì)（如周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方等），三角形相似的判定方法，位似圖形的性質(zhì)與畫(huà)法，還有以相似圖形為背景，在直角坐標(biāo)系或圓中探究函數(shù)解析式及其函數(shù)最值等，這類(lèi)題目的綜合性較強(qiáng)。預(yù)測(cè)2009年中考將繼續(xù)考查相似三角形的判定和性質(zhì)，利用圖形的相似解決實(shí)際問(wèn)題。直角三角形的三邊關(guān)系一直是中考的熱點(diǎn)，在去年各地的中考試題中多以考查三角函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容為主。考查內(nèi)容主要以勾股定理的應(yīng)用、銳角三角函數(shù)的定義、特殊角的三角函數(shù)值、直角三角形的邊角關(guān)系的應(yīng)用等，預(yù)計(jì)2009年考查的主要內(nèi)容不會(huì)發(fā)生大的變動(dòng)，可能會(huì)傾向于應(yīng)用型、探究型以及方案設(shè)計(jì)型的方向發(fā)展。
2、試題特點(diǎn)及題型：有關(guān)軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)的考查一般以選擇題、填空題為主，題目難度偏小；對(duì)有關(guān)圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱(chēng)等知識(shí)點(diǎn)的考查大多以作圖題出現(xiàn)，難度屬于中檔；當(dāng)與函數(shù)、相似等知識(shí)點(diǎn)融合在一起時(shí)，往往作為壓軸題，難度偏大。而視圖與投影、空間圖形多以選擇題的形式出現(xiàn)，有時(shí)也以填空題出現(xiàn)，難度不大，屬于得分題；平行投影和中心投影的定義一般以選擇、填空的形式出現(xiàn)，但近幾年中考題中出現(xiàn)的次數(shù)較少、難度偏小。利用相似形的性質(zhì)求線段的比、面積的比以及周長(zhǎng)的比，或者以折疊、網(wǎng)格為背景，考查相似三角形的性質(zhì)與判定和知識(shí)點(diǎn)常以選擇題、填空題和題型出現(xiàn)；以視線、測(cè)量問(wèn)題為背景，考查相似三角形的性質(zhì)與判定以及借助相似形的有關(guān)知識(shí)解決與函數(shù)、圓相關(guān)的問(wèn)題，常以解答題的形式出現(xiàn)。勾股定理的應(yīng)用、銳角三角函數(shù)的定義、特殊角的三角函數(shù)值的考查一般以選擇、填空為主；對(duì)于解直角三角形在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用或者與圓、函數(shù)相結(jié)合的題目一般以解答題為主，并且還具有一定的時(shí)代氣息。
3、?難度：這部分題目的總體難度不會(huì)太大，以中低檔題為主。
4、復(fù)習(xí)建議：在復(fù)習(xí)圖形的軸對(duì)稱(chēng)，平移、旋轉(zhuǎn)這部分內(nèi)容時(shí)，要會(huì)判斷圖形是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)變換；能作出簡(jiǎn)單的平面圖形平移后的圖形及旋轉(zhuǎn)后的圖形；能根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)解決與之有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題；運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，進(jìn)行符合題意的圖案設(shè)計(jì)；在觀察、操作、推理、歸納等探究過(guò)程中，訓(xùn)練合情推理，培養(yǎng)數(shù)學(xué)說(shuō)理的習(xí)慣與能力；要注重用整體的思想、運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)分析問(wèn)題，善于把實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化。對(duì)于視圖與投影，空間圖形這部分內(nèi)容在復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)注意了解平行投影和中心投影，會(huì)判斷簡(jiǎn)單的三視圖，并且借用空間想象能力能根據(jù)三視圖還原基本幾何體或?qū)嵨镌汀？v觀近幾年的中考試題，相似這部分的要求和難度有所降低，在復(fù)習(xí)過(guò)程中要關(guān)注（1）相似與軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)一樣，也是圖形之間的一種變換；確認(rèn)相似圖形的特征，知道相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例以及面積比的關(guān)系；探索兩個(gè)三角形相似的條件及其主要性質(zhì)；（2）了解圖形的位似，能利用位似的方法，將一個(gè)圖形放大或縮小；（3）利用相似圖形的特征和性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題（如利用相似知識(shí)測(cè)量高度、寬度等）。對(duì)于直角三角形的邊角關(guān)系這部分內(nèi)容在復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)掌握：理解直角三角形的邊角關(guān)系，掌握用勾股定理理解某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步掌握銳角三角函數(shù)的概念，能正確地表示直角三角形中的邊角關(guān)系。熟記30°、45、60角的三角函數(shù)值，并能用它們時(shí)行有關(guān)計(jì)算，會(huì)由一些特殊銳角的三角函數(shù)值求出這個(gè)銳角的度數(shù)，會(huì)運(yùn)用計(jì)算器求任意銳角的三角函數(shù)值或由銳角三角函數(shù)求銳角。了解仰角、俯角、坡角、水平距離、垂直距離、方位、方向角的有關(guān)概念。通過(guò)復(fù)習(xí)在熟練運(yùn)用直角三角形的邊角關(guān)系解決有關(guān)直角三角形問(wèn)題。會(huì)運(yùn)用直角三角形的邊角關(guān)系有有關(guān)知識(shí)來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步掌握測(cè)量的多種方法，并能根據(jù)實(shí)際情況選定適當(dāng)?shù)姆椒ā?br/>

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