資源簡介

(共24張PPT)
第六章　質量與密度
專題(九)　特殊方法測密度
類型一　測固體密度
1. [2023遼寧阜新中考改編]阜新有“瑪瑙之都”的美譽。小
新為了解瑪瑙石的密度，將兩塊不同大小的瑪瑙石帶到實
驗室，準備用托盤天平、量筒、燒杯和水等器材進行如下
操作：
2
3
4
5
1
(1)小新將天平放在水平桌面上，并將游碼移至左端零刻
度線處，發現指針靜止時指在分度盤中央刻度線的右
側，為使天平水平平衡，他可以 。(填字母)
B　
2
3
4
5
1
A. 把橫梁右端螺母向右旋出一些
B. 把橫梁右端螺母向左旋進一些
C. 把橫梁左端螺母向右旋進一些
D. 向右移動游碼
解析：(1)天平指針指向分度盤右側時需要將平衡螺母
向左調；
(2)小新用正確的方法測小瑪瑙石的質量時，所用的砝碼
及游碼的位置如圖甲所示，其質量為 g。
解析：(2)標尺的分度值為0.2 g，示數為3 g，小瑪瑙石
的質量為 m1＝50 g＋5 g＋3 g＝58 g；
58　
2
3
4
5
1
(3)將小瑪瑙石放入裝有40 mL水的量筒中后，液面位置如
圖乙所示，則小瑪瑙石的體積為 cm3，根據公式
，計算出小瑪瑙石的密度是 kg/m3。
20　
ρ＝　
2.9×103　
2
3
4
5
1
解析：(3)小瑪瑙石的體積為V＝60 mL－40 mL＝20
mL＝20 cm3，根據公式ρ＝可知，小瑪瑙石的密度為ρ＝＝＝2.9 g/cm3＝2.9×103kg/m3；
(4)如果小新使用的砝碼生銹了，所測得的瑪瑙石密度
會 (填“偏大”或“偏小”)。小新更換了新的
砝碼重新實驗，但是他這次先測量了瑪瑙石的體積，
再測量瑪瑙石的質量，這樣操作會讓測得的結果
(填“偏大”或“偏小”)。
偏小　
偏
大　
2
3
4
5
1
解析：(4)砝碼生銹會導致質量測量偏小，體積測量正確，根據ρ＝可知，所測密度偏小；先測體積會使瑪瑙石沾水，而導致質量測量偏大，體積測量正確，根據ρ＝可知，所測密度會偏大；
2
3
4
5
1
(5)小新想用同樣方法測出大瑪瑙石的密度，當他用天平
測出大瑪瑙石的質量m后，發現大瑪瑙石不能直接放入
量筒中，于是聰明的小新進行了如圖丙所示的操作：
①將大瑪瑙石浸沒在裝有水的燒杯中，標記水面位置
后取出瑪瑙石；
②在量筒中裝入適量水，記下水的體積為V1，用量筒
往燒杯中加水至標記處；
2
3
4
5
1
③記下量筒中剩余水的體積為V2；
④大瑪瑙石的密度表達式為：ρ瑪瑙＝ (用物理量符號表示)；
⑤此方法測出大瑪瑙石的密度可能比實際密度 (填“偏大”或“偏小”)。
　
偏小
2
3
4
5
1
解析：(5)④用天平測出大瑪瑙石的質量m后，量筒中原來水的體積減去剩余的水的體積即為大瑪瑙石的體積，即V'＝V1－V2，大瑪瑙石的密度表達式為ρ瑪瑙＝＝。⑤取出瑪瑙石帶出了部分水，因而添加的水的體積比瑪瑙石的體積大，則所測瑪瑙石體積偏大，質量測量正確，根據ρ＝可知，測量的密度偏小。
2
3
4
5
1
2. [2023陜西安康一模]近期，我國發現2.5億年前化石寶
庫，其展現了史上最大生物大滅絕后的新世界。小林同學
對化石的密度產生了濃厚的興趣，于是找來一塊化石，并
從實驗室借來一些儀器進行了以下實驗。
2
3
4
5
1
(1)將托盤天平放在水平桌面上，把游碼移到標尺左端零刻
度線處，發現指針指在分度盤左側，此時應將平衡螺母
向 (填“左”或“右”)端調節，使橫梁水平平衡。
解析：(1)指針指在分度盤左側，此時應將平衡螺母向指針偏轉的反方向調節，即向右端調節，使橫梁在水平位置平衡；
右　
2
3
4
5
1
(2)將化石放在天平左盤，向右盤中增減砝碼，當橫梁再
次水平平衡時，右盤中砝碼的質量和游碼的位置如圖
甲所示，則化石的質量m0為 g。
72.6　
2
3
4
5
1
解析：(2)游碼在標尺上對應的刻度值為2.6 g，化石的質量為 m0＝50 g＋20 g＋2.6 g＝72.6 g；
(3)因為化石體積較大，不能直接放入量筒中，于是小林
進行了以下操作：
2
3
4
5
1
①向一質量為40 g的燒杯中倒入適量的水，并將化石放
入燒杯中，一段時間后，在燒杯壁記下此時水面位置
為M，如圖乙所示，然后測得裝有化石和水的燒杯總質
量為162.6 g；
②接著將化石從水中取出，再往燒杯中緩
慢加水，使水面上升至記號M處，如圖丙
所示，用天平測出燒杯和水的總質量為112 g；
③根據所測得的數據可知，化石的體積為 cm3，化石的密度為 g/cm3。(已知水的密度為1.0×103 kg/m3)
22　
3.3　
2
3
4
5
1
解析：(3)所加水的質量為Δm水＝112 g－(162.6 g－72.6 g)＝22 g，所加水的體積等于化石的體積，則V化石＝V水'＝＝＝22 cm3，化石的密度為ρ化石＝＝＝3.3 g/cm3。
3. [2023河南中考節選]家鄉的土豆豐收了，小紅想利用所學
知識測量土豆的密度。
(1)把托盤天平放到水平臺上，將游碼移至標尺左端
的 處，調節 使橫梁平衡。
零刻度線　
平衡螺母　
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1
解析：(1)把天平放在水平臺上，將游碼移至標尺左端的零刻度線處，調節平衡螺母使天平橫梁平衡；
(2)將土豆放在天平左盤，向右盤增減砝碼并調節游碼，
當天平平衡時，砝碼質量及游碼在標尺上的位置如圖
所示，土豆的質量為 g。
154　
2
3
4
5
1
解析：(2)由圖可知，天平標尺上的分度值為0.2 g，示數為4 g，土豆的質量： m＝100 g＋50 g＋4 g＝154 g；
(3)由于土豆較大，無法放入量筒中，于是小紅將它緩緩
放入一個盛滿水的溢水杯中，直至浸沒，測得溢出水
的質量為140 g。已知水的密度為1.0 g/cm3，則土豆的
體積為 cm3，密度為 g/cm3。在測量溢
出水的質量時，不小心有水濺出，測得土豆的密度與
真實值相比 (填“偏大”或“偏小”)。
140　
1.1　
偏大　
2
3
4
5
1
解析：(3)由密度公式ρ＝求出溢出水的體積：V水＝＝
＝140 cm3，則土豆的體積：V＝V水＝140 cm3，
2
3
4
5
1
土豆的密度：ρ'＝＝＝1.1 g/cm3，在測量溢出水的
質量時，不小心有水濺出，造成測量的溢出水的質量偏小，
從而導致土豆的體積測量值偏小，由ρ＝可知，測出的土豆
密度會偏大。
類型二　測液體密度
4. [2023湖南湘潭中考節選]用托盤天平和量筒測量某種飲料
的密度。
2
3
4
5
1
(1)如圖甲所示，測得燒杯和飲料的總質量為 g；
向量筒中倒入部分飲料，如圖乙所示，量筒中飲料的
體積為 mL；用天平測得燒杯和剩余飲料的總質
量為 40 g，則飲料的密度為 kg/m3。
71.2　
30　
1.04×103　
2
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5
1
②將一個燒杯裝入適量的水，測出燒杯和水的總質量m1；
③另一個燒杯裝同樣高度的飲料，測出燒杯和飲料的總質量m2。
2
3
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5
1
(2)只利用天平、兩個完全相同的空燒杯和適量的水也能測量
出飲料的密度，步驟如下：
①調好天平，測出一個燒杯的質量m0；
則燒杯內飲料的體積V＝ ，密度ρ
＝ 。(兩空均用已知量的字母表示，ρ水已知)
　
ρ水　
5. 某實驗小組測量鹽水的密度。由于托盤天平的砝碼損壞，
實驗小組借助標有刻度的注射器、兩個完全相同的燒杯、
水等進行了如下操作：
2
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1
(1)用注射器向兩個燒杯中分別注入20 mL鹽水和20 mL水；
(2)將上述裝有鹽水和水的燒杯分別放在天平的左盤和右盤，天平不平衡；
(3)用注射器向裝水的燒杯中緩慢注水，當注入的水為2 mL
時，天平恰好平衡，如圖所示。則平衡時右盤燒杯中水
的質量為 g(水的密度為1.0 g/cm3)，鹽水的密度為
g/cm3。
解析：由于天平平衡，說明20 mL鹽水與22 mL水的質量相等，即 m鹽水＝m水，則ρ鹽水V鹽水＝ρ水V水，所以鹽水的密度：ρ鹽水＝＝＝1.1 g/cm3。
22　
1.1　
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1(共21張PPT)
第六章　質量與密度
第4節　密度的應用
目 錄
CONTENTS
01
1星題　夯實基礎
02
2星題　提升能力
03
3星題　發展素養
知識點1　利用密度求質量
1. 崗南水庫是石家莊市一項集防洪、灌溉、發電、庫區養魚
等綜合利用的大型水利樞紐工程，總庫容1.571×1010 m3。這個水庫裝滿水后水的總質量約為(　C　)
A. 1.571×109 kg B. 1.571×1013 g
C. 1.571×1010 t D. 1.571×1012 t
C
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2. 中國雪鄉擁著層層疊疊的積雪，如圖所示，百余戶的居民
區猶如一座座相連的“雪屋”，皚皚白雪在風力的作用下
隨物具形可達1 m厚，假設積雪密度約為0.1 g/cm3，則屋
前一塊面積為0.5 m2的石頭頂部的雪的質量相當于下列哪
個物體的質量(　C　)
C
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1
A. 一支粉筆
C. 一名普通中學生
B. 一瓶礦泉水
D. 一輛轎車
知識點2　利用密度求體積
3. 氨水的密度是0.94×103 kg/m3，某農戶要購買450 kg這種
氨水，需帶容積為0.1 m3的塑料桶(　D　)
A. 2個 B. 3個
C. 4個 D. 5個
D
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1
4. [2024陜西咸陽市秦都區期末]小雪將體積為45 cm3的水放
入冰箱中自制冰棍，如圖所示，則冰棍的體積為(ρ水＝
1.0×103 kg/m3，ρ冰＝0.9×103 kg/m3)(　C　)
A. 40 cm3 B. 45 cm3
C. 50 cm3 D. 55 cm3
C
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5. 征征和媽媽到無錫旅游，買了一只宜興茶壺，她聽說宜興
茶壺是用當地一種特有的泥土材料制成的，很想知道這種
材料的密度。于是她用托盤天平稱出壺蓋的質量為22.2
g，再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，并測得溢出水的質
量為7.4 g。(ρ水＝1.0 g/cm3)
(1)請你幫征征算出這種材料的密度是多少；
解：(1)壺蓋的體積：V蓋＝V水＝＝＝7.4
cm3，材料的密度：ρ材料＝＝＝3 g/cm3。
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(2)若測得整個空茶壺的質量為162 g，則該茶壺所用材料
的體積為多大？
解：(2)該茶壺所用材料的體積：V壺＝＝＝
54 cm3。
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知識點3　利用密度鑒別物質
6. 有一個金屬塊，從外觀上很難認出是哪種金屬。現測得它
的體積和質量分別是5.40 cm3、48 g。請你通過下表信息
鑒別出它是(　D　)
D
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1
物質 鉛 鋁 銅 鐵
密度/(kg·m－3) 11.3×103 2.7×103 8.9×103 7.9×103
A. 鋁 B. 鐵
C. 鉛 D. 銅
7. 小明在體育課上，進行拋鉛球運動。體育老師拿來一個實
心鉛球，包裝盒上標著該實心鉛球的質量為4 kg，體積為
0.57 dm3，他想知道這個實心鉛球是不是用純鉛制造的，
請你幫他通過計算回答。(已知鉛的密度為11.3×)
解：實心球的密度：ρ＝＝≈7.02×
＜11.3×103kg/m3，故這個實心鉛球不是用純鉛制造的。
(解法不唯一)
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知識點4　密度的綜合應用
8. 【跨學科綜合】我國的國產大飛機C919圓滿完成首個商
業航班飛行，正式進入民航市場。該機機身大規模使用完
全國產化的第三代鋁鋰合金，使飛機構件質量顯著減小，
主要利用了第三代鋁鋰合金的(　C　)
A. 導熱性好 B. 導電性好
C. 密度小 D. 熔點高
C
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9. 【跨學科綜合】密度知識與生活聯系非常緊密，下列關于
密度的一些說法中正確的是(　B　)
A. 影視劇中的石頭由泡沫制成，是利用了泡沫材料密度
大的性質
B. 制作彩色雞尾酒時，利用了不同顏色的酒液具有不同
的密度
C. 為減輕質量，比賽用自行車采用強度高、密度大的材
料制造
D. 大江大河奔騰到海的過程中，泥沙因密度比水小不斷
沉降形成沖積平原
B
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10. 如圖所示為一加油站某日的油價圖片，運用我們學習的
物理知識，試分析理論上在下列哪個時候加油最劃算
(　D　)
A. 春天的早晨
B. 夏天的中午
C. 秋天的下午
D. 冬天的凌晨
D
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解析：由圖可知，加油時是以體積來計量的，燃油的密
度受溫度的影響，當溫度較低時，由于熱脹冷縮，等質
量燃油體積減小，由ρ＝可知，此時燃油的密度變大，
由 m＝ρV可知，當加相同體積的燃油時，所加油的質量
變大，因此在冬天的凌晨加油最劃算。
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11. 用密度為2.7×103 kg/m3的鋁制成甲、乙、丙三個大小不
同的實心正方體。要求它們的棱長分別是0.1 m、0.2 m
和0.3 m，制成后讓質量檢查員稱出它們的質量，分別是
3 kg、21.6 kg和54 kg，質量檢查員指出，有兩個不合
格，其中一個摻入了雜質為次品，另一個混入了空氣泡
為廢品，則這三個正方體中(　C　)
C
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A. 甲為廢品，乙為合格品，丙為次品
B. 甲為合格品，乙為廢品，丙為次品
C. 甲為次品，乙為合格品，丙為廢品
D. 甲為廢品，乙為次品，丙為合格品
12. 小明爸爸淘到一個純銅做的“馬到成功”工藝品，他想
請小明利用八年級物理學習的密度知識來檢測這個工藝
品是不是實心銅制的，小明進行了如圖甲、乙、丙所示
的實驗，已知銅的密度為8.9×103 kg/m3，水的密度為
1.0×103 kg/m3，請根據圖中的實驗數據回答下列問題：
(1)這個工藝品排開水的質量是多少？
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解：(1)工藝品和裝滿水的容器的總質量：m總＝m工藝品
＋m容＋水＝267 g＋210 g＝477 g，
工藝品排開水的質量：m排＝m總－m浸＝477 g－437 g
＝40 g。
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(2)這個工藝品的體積是多少？
解：(2)工藝品的體積：V＝V排＝＝＝40 cm3。
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(3)通過計算判斷：這個工藝品是不是實心銅制的？若不是，
請計算空心部分的體積是多少？
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解：(3)工藝品中銅的體積：V銅＝＝＝30 cm3，
因為V＞V銅，所以工藝品不是實心銅制的；工藝品空心部
分的體積：V空＝V－V銅＝40 cm3－30 cm3＝10 cm3。
13. 以下是一則新聞消息：“今天零時，將汽油、柴油價格
每噸分別降低125元和120元，測算到零售價格92號汽油
和0號柴油每升分別降低0.09元和0.10元，……”據此估
測92號汽油的密度為 kg/m3。小聰爸爸給
小汽車加92號汽油50 L，合 kg。
0.72×103　
36　
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解析：由92號汽油每噸降低125元，可算出降低1元對應的92號汽油的質量m1＝×1 000 kg＝8 kg，由92號汽油每升降低0.09元，可算出下調1元對應的92號汽油的體積V1＝×1 L＝ L＝×10－3 m3，92號汽油的密度ρ＝＝＝0.72×103 kg/m3；小聰爸爸給小汽車加92號汽油50 L，質量m'＝ρV'＝0.72×103 kg/m3×50×10－3 m3＝36 kg。
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1(共15張PPT)
第六章　質量與密度
專題(八)　測密度結果偏差的分析技巧
方法引領：依據測量原理ρ＝進行分析，確定是質量測量
產生偏差還是體積測量產生偏差。
測量質量引起的偏差：游碼未歸零、砝碼磨損、砝碼生
銹、實驗步驟不當、操作錯誤(如測量過程中移動平衡螺母)
等。體積測量正確，若m測＞m物，則ρ測＞ρ物；若m測＜m物，則ρ測＜ρ物。
測量體積引起的偏差：未平視讀數、液體濺出、內壁殘
留、物體吸水、實驗操作不當等。質量測量正確，若V測＞
V物，則ρ測＜ρ物；若V測＜V物，則ρ測＞ρ物。
類型一　測量質量引起的密度偏差
1. 小明利用下列器材：一架托盤天平(無砝碼)、兩只完全相
同的燒杯、一個量筒、水、滴管來測定一個表面致密且不
吸水的鵝卵石的密度，請你幫他完成如下操作：
2
1
(1)將天平放在水平臺面上，游碼移到零刻度線處，發現
指針位置如圖甲所示，為使橫梁在水平位置平衡，應
將平衡螺母向 (填“左”或“右”)調節。
右　
2
1
【點思路】(1)調節天平平衡螺母時，“左偏右調，右偏左調”。
(2)將兩只空燒杯分別放在調節好的天平左右兩盤內，把
鵝卵石放入左盤燒杯中，向右盤燒杯中緩緩倒水，當
左盤即將翹起時，接下來的操作是
，直到橫梁在水平位置平衡，如圖乙所示；
用滴管向燒杯中
加水　
2
1
將右盤燒杯內的水倒入空量筒中，量筒中的水位情況如圖丙
所示，綜上可以得到燒杯中水的體積為 cm3，鵝卵石
的質量為 g。(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
40　
40　
2
1
【點思路】(2)沒有砝碼，當游碼歸零時，利用橫梁水平平衡時左盤質量等于右盤質量，即在右盤燒杯中加水，直到橫梁水平平衡時，水的質量等于鵝卵石的質量，故m石＝m水＝ρ水V水＝1.0 g/cm3×40 cm3＝40 g。
2
1
【點思路】(3)鵝卵石的密度為ρ石＝＝＝2 g/cm3＝2×103kg/m3。
2
1
(3)用細線拴好鵝卵石，將其放入剛才的量筒內，這時的
水位如圖丁所示，可以得到鵝卵石的密度
為 kg/m3。
2×103 　
(4)在讀數無誤的情況下，小明測出的鵝卵石密度與真實
值相比 (填“偏大”“偏小”或“不變”)。
偏差分析：(4)測量鵝卵石體積時幾乎沒有偏差，將燒
杯中的水倒入量筒中時會有殘留，即倒不干凈，故測
出的水的質量偏小，即測出的鵝卵石質量偏小，因此
根據ρ＝可得，測量結果偏小。
偏小　
2
1
類型二　測量體積引起的密度偏差
2. 在學習了質量和密度知識之后，小明想利用托盤天平和量
筒測量家中食用油的密度。
2
1
(1)正確調節好天平后，他便開始測量，具體測量步驟
如下：
A. 用天平測出燒杯和剩余油的總質量；
B. 將待測油倒入燒杯中，用天平測出燒杯和油的總質量；
C. 將燒杯中一部分油倒入量筒中，測出倒入量筒中的這部
分油的體積。
2
1
請根據以上步驟，寫出正確的操作順序： (填字母)。
BCA　
【點思路】(1)為了減少燒杯中油殘留對實驗結果的影響，實驗步驟應為：B. 將待測油倒入燒杯中，用天平測出燒杯和油的總質量；C. 將燒杯中一部分油倒入量筒中，測出倒入量筒中的這部分油的體積；A. 用天平測出燒杯和剩余油的總質量。
2
1
(2)若在步驟B中測得燒杯和油的總質量為65.6 g，其余步
驟數據如圖甲、乙所示，則倒入量筒中的這部分油的
質量是 g，這部分油的體積是 cm3，根
據密度的計算公式可以算出，這種油的密度
是 g/cm3。
18.2　
20　
0.91　
2
1
2
1
(3)如果在向量筒中倒油的過程中，有油濺出，則測得的
油的密度偏 (填“大”或“小”)。
大　
偏差分析：(3)在向量筒中倒油的過程中，有油濺出，
會導致從燒杯中倒出油的體積測量值偏小，而從燒杯
中倒出油的質量測量沒有問題，由ρ＝可知，測得的
油的密度偏大。(共25張PPT)
第六章　質量與密度
第1節　質量
目 錄
CONTENTS
01
1星題　夯實基礎
02
2星題　提升能力
03
3星題　發展素養
知識點1　質量的概念
1. 【立德樹人 傳統文化】如圖所示，我國的苗族姑娘穿著
節日的盛裝在表演銀飾舞《苗山銀月》，漂亮的苗銀飾物
把她們打扮得美麗動人。她們身上的每一件銀飾都很精
美，形狀不同，質量不同，因為組成每一件飾品的銀的多
少 (填“相同”或“不同”)。
不同　
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1
2. 質量單位換算
一個氫原子的質量約是1.7×10－27 kg＝ g
＝ t；月球的質量約是7.4×1025 g
＝ t＝ kg＝ mg。
1.7×10－24 　
1.7×10－30　
7.4×1019　
7.4×1022　
7.4×1028　
2
3
4
5
6
7
8
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10
11
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14
1
3. 請填上適當的質量單位
(1) 一個初中生的質量大約是45 。
(2)一頭大象的質量大約是5.8 。
(3)一只雞的質量大約是2.0×106 。
kg　
t　
mg　
2
3
4
5
6
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10
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12
13
14
1
知識點2　質量是物體的一種屬性
4. 【學科素養 科學思維】下列情況中，物體質量發生變化
的是(　A　)
A. 篆刻印章 B. 冰化成水
C. 鋼條拉長 D. 鐵絲燒紅
解析：質量是物體的一種屬性，不隨形狀、狀態、溫度和
位置而改變。
A
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1
5. [教材P142 圖6.1－2變式]如圖所示，航天員從地球帶到太
空的冰墩墩質量不變，說明質量是物體的一種 ，
不隨 而改變。
屬性　
位置　
2
3
4
5
6
7
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13
14
1
知識點3　質量的測量工具
6. [2023景德鎮一模]如圖所示是常用托盤天平及其銘牌上標
注的有關參數。其最大測量值是 g，加減砝碼時要
使用 (填工具)。如果缺少一個20 g的砝碼，在使
用時， (填“能”或“不能”)測量出質量約為62 g
物體的實際質量。
200　
鑷子　
能　
2
3
4
5
6
7
8
9
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13
14
1
規格 分度值(精度) 配套
托盤天平200 g 0.2 g 砝碼6個＋鑷子1個
砝碼包含：5 g×1、10 g×1、20 g×2、50 g×1、100 g×1
2
3
4
5
6
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14
1
解析：由銘牌有關參數可知托盤天平最大測量值是200
g；加減砝碼時要使用鑷子，不可以直接用手拿取，否則
容易污損砝碼；在使用時，要測量出質量約為62 g物體的
實際質量，可用10 g和50 g兩個砝碼組合一起，再結合游
碼進行測量。
2
3
4
5
6
7
8
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14
1
7. [2023北京中考改編]小強用托盤天平測量土豆的質量。
(1)將天平放在水平臺面上，游碼歸零后，發現指針指示
的位置如圖甲所示，將平衡螺母向 端移動，直
至指針指在分度盤的 ，使橫梁水平平衡。
右　
中線處　
2
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4
5
6
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8
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10
11
12
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14
1
(2)將土豆放在天平的左盤，當右盤中砝碼的質量和游碼
在標尺上的位置如圖乙所示時，橫梁再次水平平衡，
土豆的質量為 g。
42.4　
2
3
4
5
6
7
8
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10
11
12
13
14
1
(3)若天平在圖甲位置就開始稱土豆質量，則稱得的質量
偏 (填“大”或“小”)。
大　
2
3
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5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1
解析：(3)在稱物體質量前沒有調平托盤天平時，若指針偏左，則稱質量時要多放砝碼，使稱得的質量偏大。
8. [教材P145T4變式]在“使用托盤天平測量液體質量”的實
驗中：
2
3
4
5
6
7
8
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10
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12
13
14
1
(1)正確調節好天平后，將空燒杯放在左盤，用鑷子向右
盤加減砝碼，當把砝碼盒里最小的砝碼放在右盤時，
發現指針指向分度盤的右側，接下來正確的操作是：
取下最小砝碼，并 ，直到天平再次
平衡，測得空燒杯質量為28 g。
向右移動游碼　
(2)測得燒杯和液體的總質量如圖所示，則杯中液體的質
量為 g。
54.6　
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1
9. 【榮德原創】下列數據中，符合實際情況的是(　C　)
A. 一個中學生的質量約為500 g
B. 一間教室里空氣的質量約為20 kg
C. 一枚1元硬幣的質量大約是6 g
D. 八年級上冊物理教材的質量約為 2 kg
C
2
3
4
5
6
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14
1
10. [教材P145T5變式]用托盤天平測出一枚郵票的質量，下列
做法中最合理的是(　C　)
A. 把一枚郵票放在托盤天平上稱量
B. 先測出一枚郵票和一個螺母的總質量，再減去螺母的
質量
C. 先測出200枚郵票總質量，再除以200
D. 先測出200枚郵票的總質量，再加一枚郵票，測出201
枚郵票的總質量，求其差就是一枚郵票的質量
C
2
3
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5
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1
11. 【榮德原創】使用托盤天平測量物體的質量，下列說法
錯誤的是(　B　)
A. 在調節橫梁水平平衡時，若天平左盤下沉，則應該把
平衡螺母向右調
B. 每次稱物體質量時，都要從最大砝碼加起
C. 稱量物體質量時，若天平橫梁沒有水平平衡，則不能
調節平衡螺母
D. 向右盤加最小砝碼時右盤下沉，應取下最小砝碼后向
右移動游碼
B
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1
12. [2024河南三門峽期中]如圖所示是小明測量物體質量的
情景，明顯的錯誤操作是(寫出兩點)：
(1) ；
(2) 。
游碼沒有調零　
用手取放砝碼(或物體和砝碼的位置放反了)　
2
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1
13. (1)小亮同學用調好的托盤天平稱量一個蘋果的質量，待
天平平衡后，發現右盤砝碼總質量為150 g，游碼指的刻
度值為0.4 g，則這個蘋果的質量為 g。
(2)小蕓同學移動了托盤天平后，忘記重新調節橫梁平
衡，指針靜止時指在分度盤右側，利用這架天平測物
體的質量，當天平平衡時，其結果會 (填“偏
大”或“偏小”)。
150.4　
偏小　
2
3
4
5
6
7
8
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10
11
12
13
14
1
(3)小剛同學在調節托盤天平平衡后，游碼位于標尺上
0.2 g的位置，稱量金屬塊質量時，待天平平衡后，讀
出砝碼質量與游碼對應的刻度之和為137.8 g，則金屬
塊的真實質量為 g。
137.6　
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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12
13
14
1
(4)小光同學在利用調好的托盤天平測物體的質量時，遵
守操作規則，但天平平衡時，發現所用砝碼中有一個
是磨損的，這樣讀取的結果會 (填“偏大”或
“偏小”)。
偏大　
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1
(5)小紅同學在用調好的托盤天平測物體的質量時，將被
測物體和砝碼的位置放反了，若天平平衡時，左盤上
放著100 g和20 g的砝碼各一個，游碼位置如圖所示，
則物體的質量是 g。
117.4　
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1
14. 【情景題】老師拿來一團細鐵絲，由于太長且雜亂，不
方便直接測量其長度。于是老師從這一團鐵絲上截取一
小段，讓同學們用托盤天平和手里的刻度尺，想法測出
這團細鐵絲的總長度。請你完成下述實驗過程，并寫出
鐵絲總長度的表達式。
(1) 用天平測出細鐵絲的總質量，表示為m。
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1
(2) ，表示為m1。
(3)再用手里的刻度尺 ，表示為L1。
用天平測出小段鐵絲的質量　
測出小段鐵絲的長度　
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1
(4)表達式：鐵絲總長度L＝ 。
　
解析：利用取樣法，先測出鐵絲的總質量m，再利用天平和刻度尺分別測出小段鐵絲的質量m1和長度L1，則鐵絲的總長度L＝。(共28張PPT)
第六章　質量與密度
第3節　測量液體和固體的密度
目 錄
CONTENTS
01
1星題　夯實基礎
02
2星題　提升能力
03
3星題　發展素養
知識點1　測量液體的密度
1. (1)如圖甲所示的量筒，其測量范圍是 mL，分度值是 mL。
(2)三名同學在用量筒測液體體積時，讀數情況
如圖甲所示，其中 讀數正確， 讀
數偏大， 讀數偏小，量筒中液體體積為
mL。
0～100　
2　
B　
A　
C　
60　
2
3
4
5
6
7
8
9
1
(3)在圖甲所示量筒中放入一個金屬塊，如圖乙所示，則
這個金屬塊的體積為 mL。
10　
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2. 為了較準確地一次性測出200 mL的水，下列四種規格的
量筒中，最合適的是(　C　)
A. 量程為100 mL，分度值為1 mL
B. 量程為500 mL，分度值為10 mL
C. 量程為300 mL，分度值為2 mL
D. 量程為250 mL，分度值為5 mL
C
2
3
4
5
6
7
8
9
1
解析：量程為100 mL的量筒太小，不能一次性測出200
mL水，故A不符合題意；量程為500 mL和250 mL的量
筒，能一次性測出200 mL水，但分度值較大，測量不夠
準確，故B、D不符合題意；量程為300 mL的量筒，能一
次性測出200 mL水，分度值為2 mL，測量較準確，故C
符合題意。
2
3
4
5
6
7
8
9
1
3. 小華在進行測量某種液體的密度的實驗，如圖所示。
(1)他將待測液體倒入燒杯中，用已調好的托盤天平測量
燒杯和液體的總質量，如圖甲所示，則燒杯和液體的
總質量為 g。
27.4　
2
3
4
5
6
7
8
9
1
解析：(1)燒杯和液體的總質量 m1＝20 g＋5 g＋2.4 g＝27.4 g；
(2)然后他將燒杯中液體的一部分倒入量筒中，如圖乙，
讀出量筒中液體的體積為 mL。
20　
2
3
4
5
6
7
8
9
1
解析：(2)量筒中液體的體積V＝20 mL＝20 cm3；
(3)最后他用已調好的天平測得燒杯和剩余液體的總質量
如圖丙所示，為 g，由此可知液體的密度
為 kg/m3。
16.4　
0.55×103　
2
3
4
5
6
7
8
9
1
解析：(3)燒杯與剩余液體的總質量m2＝10 g＋5 g＋1.4
g＝16.4 g，量筒中液體的質量 m＝m1－ m2＝27.4 g－
16.4 g＝11 g，液體的密度為ρ＝＝＝0.55 g/cm3
＝0.55×；
2
3
4
5
6
7
8
9
1
(4)實驗后小華發現，從燒杯向量筒中倒液體時有少量流
到量筒外面了，這樣測量結果會 (填“偏大”
或“偏小”)。
解析：(4)從燒杯向量筒中倒液體時，有少量流到量筒
外面了，則導致測得的體積偏小，而測得的質量準
確，根據ρ＝可知，測得的液體密度偏大。
偏大　
2
3
4
5
6
7
8
9
1
知識點2　測量固體的密度
4. 小紅在實驗室測量金屬塊的密度。
(1)實驗原理是 。
ρ＝　
2
3
4
5
6
7
8
9
1
(2)在調節托盤天平橫梁水平平衡時，先用鑷子把游碼撥
至 處，發現指針的偏轉情況如圖甲所
示，應將橫梁右端的平衡螺母向 側調節，直至
指針指在分度盤的中線處。
零刻度線　
右　
2
3
4
5
6
7
8
9
1
(3)將金屬塊放在天平左盤并向右盤添加砝碼及移動游
碼，直至橫梁恢復水平平衡。這時右盤中的砝碼及游
碼在標尺上的位置如圖乙所示，則金屬塊的質量
為 g。
27　
2
3
4
5
6
7
8
9
1
(4)然后用量筒和水測出金屬塊的體積為10 mL，由此可計
算出金屬塊的密度為 kg/m3。
2.7×103　
2
3
4
5
6
7
8
9
1
5. 小杰想用托盤天平、量筒和水完成下列實踐課題：①測量
鹽水的密度；②測定一捆銅導線的長度；③測定一大堆回
形針的數目。其中能夠完成的是(　D　)
A. ① B. ①②③
C. ②③ D. ①③
D
2
3
4
5
6
7
8
9
1
6. [2023常州期中]以下是某同學測定煤油的密度的一些實驗
步驟：(1)用托盤天平測出空礦泉水瓶的質量m0；(2)在礦
泉水瓶里裝滿水，用天平測出它們的總質量m1；(3)用礦
泉水瓶裝滿煤油，用天平測出它們的總質量m2；(4)用量
筒測出礦泉水瓶里所盛煤油的體積V；(5)計算煤油的密
度。這些步驟中(　B　)
B
2
3
4
5
6
7
8
9
1
A. 可省去(1) B. 可省去(2)或(4)
C. 可省去(3) D. 都不能省去
解析：根據密度的計算公式ρ＝可知，要測量煤油的密
度，需要測量煤油的質量和體積，而步驟(2)和(4)都可以
測出煤油的體積，所以其中一個可以省去。
2
3
4
5
6
7
8
9
1
7. [2023泰州中考]小明使用托盤天平和量筒測量石塊的
密度。
(1)將天平放在水平臺面上。如圖甲所示是小明剛調節
完天平平衡的情形。請你指出他調節過程中遺漏的
操作步驟： 。補上
遺漏步驟后，為使天平重新平衡，應將平衡螺母
向 調節。
將游碼移至標尺零刻度線處　
右　
2
3
4
5
6
7
8
9
1
(2)用調好的天平稱石塊的質量，測量結果如圖乙所示，
則石塊的質量為 g。接著他在量筒中倒入30
mL的水，再將石塊浸沒在水中，水面位置如圖丙所
示，則石塊的密度為 g/cm3。
28.4　
2.84　
2
3
4
5
6
7
8
9
1
(3)[多選]以下操作會導致石塊密度的測量值偏大的
有 (填字母)。
A. 讀取量筒示數時視線俯視液面
B. 先測石塊的體積后測石塊的質量
C. 石塊放入量筒時有部分水濺起附在筒壁上
BC　
2
3
4
5
6
7
8
9
1
8. [2023宿遷中考]小明利用托盤天平和圖甲所示的注射器測
量雞蛋清的密度。
(1)將天平放在 臺面上，把 移至標尺
的零刻度線處，發現指針靜止時的位置如圖乙所
示，應將平衡螺母向 端調節，直至天平橫梁
水平平衡。
水平　
游碼　
右　
2
3
4
5
6
7
8
9
1
(2)接下來進行了如下操作：
A. 用天平測出注射器的質量為10 g；
B. 用注射器吸取部分蛋清，從注射器上讀出體積為16 mL；
C. 用天平測出蛋清和注射器的總質量為m，如圖丙所示，
m＝ g。
26.8　
2
3
4
5
6
7
8
9
1
(3)根據以上數據可知，蛋清的密度ρ＝ g/cm3。實
驗后，小明發現注射器的尖端還有一點小“空隙”，
“空隙”里也充滿了蛋清，這會導致測得的密度比真
實值偏 。
1.05　
大　
2
3
4
5
6
7
8
9
1
9. [2023成都中考]在“測量醬油的密度”實驗中，使用的托
盤天平最大稱量為200 g，分度值為0.2 g；使用的量筒量
程為0～100 mL，分度值為1 mL。
(1)根據你已有的知識和經驗判斷：醬油、菜籽油、水三
者中密度最大的是 。
醬油　
2
3
4
5
6
7
8
9
1
解析：生活中，將菜籽油滴入水中，菜籽油會漂在水面上，所以水的密度比菜籽油的密度大，因為醬油是在水中摻入了食鹽、味精等物質而制成的，所以其密度比水的密度大，由以上分析可知，在菜籽油、醬油和水中，醬油的密度最大；
2
3
4
5
6
7
8
9
1
(2)小優同學的測量步驟是：在燒杯中裝入適量醬油，用
天平測出它們的總質量為m1；將燒杯中的部分醬油倒
入量筒，測出體積為V；測出燒杯和剩余醬油的總質量
為m2；計算出醬油的密度。依據上述測量，醬油的密
度為ρ＝ 。(用m1、m2、V表示)
解析：由實驗步驟可得，倒入量筒中醬油的質量為m醬
油＝m1－m2，量筒中醬油的體積為V，則醬油的密度：
ρ＝＝；
　
2
3
4
5
6
7
8
9
1
(3)本實驗的誤差來源是 。(寫出
一條即可)
解析：在將醬油倒入量筒時，醬油濺到量筒側壁上或
濺到量筒外會導致測得的體積偏小。
(4)本實驗操作難度較大，你認為最難操作的是
。(寫出一條
即可)
體積測量(合理即可)　
用天平
測醬油質量時防止燒杯傾倒(合理即可)　
2
3
4
5
6
7
8
9
1(共58張PPT)
第六章　質量與密度
復習
熱門考點 考點內容 易錯警示
質量及托盤天平的使用 1.定義：物體所含 的多少。 2.性質：質量是物體的一個基本屬性，它與物體的 、 、 以及所處空間位置均無關。 質量是物體的一種屬性，不隨物體的形狀、狀態、溫
度、位置的變化而變化。
物質　
形狀　
狀態
溫度　
熱門考點 考點內容 易錯警示
質量及托盤天平的使用 3.生活中常見的質量：一個雞蛋約60 g，一個蘋果約150 g，一只雞為2～3 kg，一名中學生約50 kg。 質量是物體的一種屬性，不隨物體的形狀、狀態、溫度、位置的變化而變化。
熱門考點 考點內容 易錯警示
質量及 托盤天 平的使
用 4.托盤天平的使用 (1)放：將托盤天平放在
上； (2)調：將游碼移至標尺
，調節平衡螺母，使指針指在 ； (3)稱：將被測物體放在 中，
用鑷子向右盤中增減砝碼并移動 直至橫梁恢復水平平衡。 質量是物
體的一種
屬性，不
隨物體的
形狀、狀
態、溫
度、位置
的變化而
變化。
水平臺面　
左端的零刻
度線處　
分度盤的中線處　
左盤　
游碼
熱門考點 考點內容 易錯警示
密度 5.定義：某種物質組成的物體的
與它的 之比。密度是物質的一種 ，不同物質的密度一般 (填“相同”或“不同”)。 6.公式： 。 密度是物質的特性，與物體的體
積、質量無關。
質
量　
體積　
特性　
不同　
ρ＝　
熱門考點 考點內容 易錯警示
密度 7.單位及換算：1 g/cm3
＝ kg/m3。 8.水的密度為 kg/m3，其物理意義是
。 9.水存在反常膨脹現象，在4 ℃時密度最 (填“大”或“小”)。 密度是物質的特性，與物體的體
積、質量無關。
1×103　
1.0×103　
1 m3水的質量為
1.0×103kg　
大　
熱門考點 考點內容 易錯警示
密度的 應用 10.測量液體和固體的密度。不溶于水的較小不規則固體的體積可以用排水法測量，即先在量筒中倒入適量的水，記下水的體積V1，使被測物體浸沒在量筒中的水中，記下此時水和被測物體的總體積V2，則被測物體的體積V＝ 。 測量密度時
的誤差分
析，明確是
質量變化引
起的還是體
積變化引起
的。
V2－V1　
熱門考點 考點內容 易錯警示
密度的 應用 11.由ρ＝ 求出物質的密度可以鑒別物質，變形式m＝ 可求出龐大物體的質量，變形式V＝ 可以求出物體的體積。 測量密度時
的誤差分
析，明確是
質量變化引
起的還是體
積變化引起
的。
　
ρV　
　
考點1　質量
1. [河北歷年中考題匯編]請判斷下列說法的正誤，正確的在
括號里打“√”，錯誤的在括號里打“×”。
(1)一個籃球的質量約為100 g。 (　×　)
(2)一支圓珠筆的質量約為500 g。 (　×　)
(3)一個蘋果的質量約為1.2 kg。 (　×　)
(4)一名普通中學生的質量約為100 kg。 (　×　)
(5)一部手機的質量約為1 kg。 (　×　)
(6)一枚一元硬幣的質量約為50 g。 (　×　)
×
×
×
×
×
×
2
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6
7
8
1
2. [2023保定期末]如圖所示為生產、生活中人們常用的兩個
測量工具，下列描述正確的是(　A　)
A. 圖甲為桿秤，圖乙為案秤
B. 圖甲是測量密度的工具，圖乙是測量質量的工具
C. 圖甲只能測量固體的質量，圖乙只能測量液體的質量
D. 圖甲測量工具的分度值一定大
A
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8
1
考點2　密度
3. [2024保定13中期末]關于質量和密度，下列說法中正確的
是(　D　)
D
2
3
4
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6
7
8
1
A. 不同物質的密度一定不同
B. 航天員把巖石標本帶回地球，巖石標本質量變大
C. 一個鐵件被加熱后質量不變，體積增大，密度不變
D. 氧氣瓶內氧氣用掉了一半，瓶內氧氣的質量和密度都
減小
4. [2023邢臺校考期末]小強在做家庭小實驗的過程中，將飽
和食鹽水、飽和小蘇打溶液、葡萄糖溶液的標簽弄混了，
他將這幾種溶液分別裝在規格相同的甲、乙、丙三個杯子
里。其中m甲＞m乙，V甲＝V乙；m乙＝m丙，V乙＜V丙，通
過查密度表(如下表，條件是常溫常壓)，甲杯中的液體是
(　C　)
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1
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1
物質 飽和食鹽水 飽和小蘇打溶液 葡萄糖溶液
密度/(g·cm－3) 1.33 1.10 1.58
A. 飽和食鹽水
B. 飽和小蘇打溶液
C. 葡萄糖溶液
D. 飽和食鹽水或葡萄糖溶液
答案：C
5. [2023保定期末]a、b、c三種物質組成的實心物體的m －V
圖像如圖所示，分析圖像可知(　C　)
A. a物質的密度最小
B. a物質的密度是c物質密度的3倍
C. b物質的密度是1.0×103 kg/m3
D. 分別由a、b兩種物質制成的體積相等的
實心正方體，它們的質量之比為1∶2
C
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7
8
1
考點3　測量物質的密度
6. [2023張家口橋西區期末]小明想測量一種玻璃水的密度。
使用托盤天平稱玻璃水的質量，測量前，他將天平放在水
平桌面上，然后進行天平橫梁平衡的調節，調節完成后指
針靜止時的位置和游碼的位置如圖甲所示。
2
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8
1
(1)請你指出小明調節天平橫梁平衡的過程中遺漏的操作步驟： 。
游碼歸零　
(2)完成遺漏的操作步驟后，小明使用調好的天平測量燒
杯與玻璃水的總質量，砝碼的質量和游碼在標尺上的
位置如圖乙所示，其質量為 g。
93　
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5
6
7
8
1
(3)將燒杯中玻璃水的一部分倒入量筒中，量筒中液面位
置如圖丙所示，則量筒中玻璃水的體積為 。
用天平測量燒杯與剩余玻璃水的總質量為38 g，則玻璃
水的密度為 。
50 mL　
1.1 g/cm3 　
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6
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8
1
(4)在兩次測量質量時，小明發現都使用了同一個磨損了
的砝碼，這對測量玻璃水密度的結果 (填
“會”或“不會”)產生影響。
不會　
2
3
4
5
6
7
8
1
7. [2023河北中考]物理興趣小組的同學在實驗室測量物體的
密度。
Ⅰ.小明選取適量某種相同的實心小球進行如下實驗。
2
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5
6
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8
1
(1)將托盤天平放置在水平臺面上，游碼放到標尺左端的
，靜止時指針偏右，應向 調節平衡螺
母，直到指針指在分度盤中央。
解析：(1)稱量質量前，游碼應放到標尺左端的零刻度
線處，指針偏右，則應向左調節平衡螺母，使天平橫
梁平衡；
零
刻度線處　
左　
2
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8
1
(2)把80個這種小球放在左盤中，向右盤加減砝碼，并調節游
碼在標尺上的位置，直到橫梁恢復平衡。此時盤中的砝碼
和游碼的位置如圖甲所示，這些小球的總質量為 g。
21.6　
2
3
4
5
6
7
8
1
解析：(2)由圖甲知，這80個小球的總質量為m＝20 g＋1.6 g＝21.6 g；
(3)向量筒中加入體積為15 mL的水，然后向水中逐個緩慢投
入小球，水不濺出，小球沉入水底。投入50個小球時量筒
中液面達到的位置如圖乙所示，這些小球的總體積
為 cm3。
5　
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8
1
解析：(3)由題意和圖乙可得，50個小球的總體積為V2－V1＝20 mL－15 mL＝5 mL＝5 cm3；
(4)根據測量結果可知這種小球的密度為 g/cm3。
解析：(4)一個小球的體積為＝0.1 cm3，80個小球的
總體積為V＝0.1 cm3×80＝8 cm3，則這種小球的密度為
ρ球＝＝＝2.7 g/cm3。
2.7　
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6
7
8
1
Ⅱ.小紅采用了如下方法測量另一種相同的實心小球的密度。
(1)調節托盤天平至平衡后，左盤放適量小球，右盤放燒杯并
往其中加水，直至天平平衡；
(2)左盤中減少n1個小球，從燒杯逐漸取水倒入空量筒中，天
平恢復平衡時，量筒中液面達到的位置對應的刻度值為
V1；
2
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1
(3)向量筒中逐個緩慢投入小球，水不濺出，小球全部浸沒在
量筒的水中，投入n2個小球時量筒中液面達到的位置對應
的刻度值為V2；
(4)若水的密度用ρ水表示，寫出用ρ水、V1、V2、n1、n2表示小
球密度的表達式ρ＝ 。
　
2
3
4
5
6
7
8
1
解析：由題意可知，n1個小球的總質量等于體積為V1水的質量，即 m球＝m水＝ρ水V1，則一個小球的質量為 m1＝＝，n2個小球的總體積為V總＝V2－V1，則一個小球的體積為V1＝＝，小球的密度為ρ＝＝＝。
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8
1
考點4　密度的應用
8. [2023保定校級期末][多選]密度知識與生活聯系非常緊
密，下列關于密度的一些說法中正確的是(　AD　)
AD
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6
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8
1
A. 為減輕質量，比賽用自行車采用強度高、密度小的材
料制造
B. 1 kg冰與1 kg水的密度相等
C. 節日放飛的氣球可以飄在空中，是因為氣球內部氣體
的密度比空氣大
D. 乒乓球不慎被擠癟但無破損，球內氣體密度變大
1. 【跨學科綜合】[2023岳陽中考]如圖為岳陽縣的行政區劃
圖，小明想知道該地圖上岳陽縣的面積，聰明的他先測出
整張地圖的面積為S，然后將地圖折起來放在天平上，測
出整張地圖的質量為m；展開地圖，其質量 (填
“變小”“不變”或“變大”)，再沿邊界將地圖中岳陽
縣剪下并測出它的質量為m1。可求得地圖上岳陽縣的面
積為 (用m、m1、S表示)。
不變　
S　
2
1
解析：因為質量是物體的屬性，與物體的形狀、位置、溫度
等無關，所以展開地圖，其質量不變。因為整張地圖的質量
為 m，面積為S，地圖上岳陽縣的質量為 m1，設地圖上岳陽
縣的面積為S'，則有＝，解得S'＝S。
2
1
2. 【創新題】[2023常州中考]“商鞅方升”是上海博物館的
鎮館之寶，其容積是秦朝統一實施的體積標準——方升。
方升有多大呢？小組同學對其復制品展開容積測量，步驟
如下：
①用天平測得空“商鞅方升”的質量；
②將“商鞅方升”內裝入沙子直至沙子上表面與“商鞅方
升”上表面齊平，測得“商鞅方升”與沙子的總質量；
2
1
③用小勺將沙子取出一部分裝入量筒，測得“商鞅方升”
與剩余沙子的總質量；
④測得量筒內沙子的體積。
2
1
問：(1)秦朝統一實施的體積標準——方升，相當于現代
的多少升？
解：量筒中沙子的質量m＝m2－m3＝1 023.2 g－1 007.2 g
＝16 g，
沙子的密度ρ＝＝＝1.6 g/cm3，方升裝滿沙子時，
沙子的質量m'＝m2－m1＝1 023.2 g－700 g＝323.2 g，
沙子的體積V'＝＝＝202 cm3＝0.202 L，即方升
相當于現代的0.202 L。
2
1
(2)實驗后，小明評價剛才的測量過程，認為步驟較多，
他設想：水的密度已知(ρ水＝1.0×)，上述步
驟中用水代替沙子，只要完成步驟 (填上述步
驟序號的一個或多個)，就能測出“商鞅方升”的容
積。小組同學討論后認為，小明的設想實際操作性不
佳，表現在：
。
①②　
測量“商鞅方升”裝滿水的總質量
時，容易把水灑出　
2
1
1. 現有許多完全相同的零件，要用托盤天平測出每個零件的
質量，但手頭只有一個100 g的砝碼。當左盤放400個零
件，右盤放這個砝碼，天平不能平衡。如果再在右盤上放
15個零件，天平恰能平衡。這時可求得每個零件的質量約
為(　B　)
B
2
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4
5
6
7
8
1
A. 0.28 g B. 0.26 g
C. 0.24 g D. 0.25 g
解析：因為當左盤放400個零件，右盤放100 g砝碼時，天
平不能平衡，當在右盤上再放15個零件時，天平恰能平
衡，所以400個－15個＝385個零件的總質量為100 g，則
每個零件的質量 m＝≈0.26 g。
2
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4
5
6
7
8
1
2. 學習質量和密度的知識后，小明同學想用托盤天平、量
筒、燒杯和水完成下列實踐課題，你認為能夠完成的是
(　B　)
①測量牛奶的密度；
②鑒別金戒指的真偽；
③測定一大捆銅導線的長度；
④測定一大堆大頭針的數目。
B
2
3
4
5
6
7
8
1
A. ①② B. ①②④
C. ①②③④ D. ①
解析：①測量牛奶的密度：需要用天平測量牛奶的質量，
用量筒測量牛奶的體積，用密度公式求出密度，可以完
成。②鑒別金戒指的真偽：用天平測量金戒指的質量，用
量筒和水測量金戒指的體積，用密度公式求出密度，然后
和金的密度比較，可以完成。③取一小段銅導線，可以測
出它的質量、體積，算出它的密度，但無法測銅導線的直
徑和總質量，就無法得出它的長度，不能完成。
2
3
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6
7
8
1
④用天平稱出一堆大頭針的數目：先用天平測量50個大頭針
的質量，求出一個大頭針的質量，再用天平測量一堆大頭針
的總質量，求出一堆大頭針的數量，可以完成。綜上分析，
可以完成的探究有：①②④。
2
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5
6
7
8
1
3. [2023廣東一模]小宇利用托盤天平和量杯測量某種液體的
密度，其實驗過程得到的“液體與量杯的總質量—液體的
體積(m－V)”圖線如圖所示，下列說法中正確的是(　D　)
D
2
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8
1
A. 空量杯的質量為20 g
B. 該液體的密度為1 g/cm3
C. 當液體的質量為30 g時，其體積為25 cm3
D. 當液體的體積為50 cm3時，其質量為40 g
解析：由圖像可知，當液體的體積為0 cm3時，質量為10 g，因此空量杯的質量為10 g，故A錯誤；該圖像的斜率即為液體的密度，因此該液體的密度為ρ＝＝＝＝0.8 g/cm3，故B錯誤；當液體的質量m液1＝30 g時，液體的體積V液1＝＝＝37.5 cm3，故C錯誤；當液體的體積V液2＝50 cm3時，液體的質量m液2＝ρV液2＝0.8 g/cm3×50 cm3＝40 g，故D正確。
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8
1
4. 小明用玻璃刀劃一塊玻璃放在調好的托盤天平的左盤，所
加砝碼和游碼位置如圖甲所示，則該塊玻璃的質量
為 g，若該塊玻璃的體積為 10 cm3，則該玻璃的
密度為 kg/m3；小明根據所測數據，在圖乙
上描出一個對應的點A，接著他又換用另一塊不同顏色的
玻璃重復了上述實驗，將所測數據在圖乙上又描出了另一
個對應的點B，若ρA、ρB分別代表A、B兩塊玻璃的密度，
則ρA (填“＞”“＝”或“＜”)ρB。
27.4　
2.74×103　
＜　
2
3
4
5
6
7
8
1
5. 如圖所示電子秤有“清零”功能，比如在電子秤上放200
g砝碼，電子秤顯示為200 g，按清零鍵后，顯示變為零；
隨后若再添加一個100 g的砝碼，則電子秤顯示為100 g。
小剛決定利用該功能來測量網購的75％醫用酒精的密度：
①小剛先將一個空玻璃茶杯放到水平放置的電子秤上，電
子秤顯示為150 g；②然后按下清零鍵，電子秤顯示變為
零；
2
3
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5
6
7
8
1
③接著往茶杯中倒滿純凈水，電子秤顯示為200 g；④將水倒凈，擦干茶杯后加滿醫用酒精，再放到電子秤上，電子秤顯示為180 g。則茶杯的容積為 cm3，該醫用酒精的密度為 kg/m3。(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
200　
0.9×103　
2
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7
8
1
6. [2024承德期末]為了平衡營養，小敏的媽媽買了多種雜
糧。小敏想知道紅豆的密度，于是和學習小組的同學們一
起利用托盤天平和量筒進行測量。他們的實驗操作如下：
(1)將天平放在 桌面上，游碼移至標尺左端零刻
度線處，發現指針位置如圖甲所示，此時應將橫梁上
的平衡螺母向 (填“左”或“右”)調節，使橫梁
平衡。
水平　
右　
2
3
4
5
6
7
8
1
(2)如圖乙所示是小敏用天平測量空燒杯質量的情景，小
組同學指出她在實驗操作中有錯誤，她的錯誤是
。
用
手直接拿砝碼　
2
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4
5
6
7
8
1
(3)小敏用天平正確測得空燒杯的質量為20.2 g，向燒杯中
裝入適量飽滿的紅豆并放到天平左盤上，在右盤中加
減砝碼并調節游碼直至天平平衡，所加砝碼和游碼位
置如圖丙所示，則燒杯中紅豆的總質量為 g。
56　
2
3
4
5
6
7
8
1
(4)測量紅豆體積時，學習小組設計了兩種方案：
①將燒杯中的紅豆倒入空量筒中，抖動量筒，使紅豆
表面平整，讀出紅豆的體積。
②在量筒內注入適量水，如圖丁所示，將燒杯中的紅
豆緩慢倒入量筒的水中，此時量筒的示數為80 mL。
由此計算得到紅豆的密度為 kg/m3。
1.4×103　
2
3
4
5
6
7
8
1
(5)實驗結束后，小組同學針對紅豆體積的測量進行了詳細分析：若采用方案①，由于 ，導致測得的紅豆的密度會偏 (填“大”或“小”)。
紅豆間存在較大間隙
小　
2
3
4
5
6
7
8
1
7. [2023無錫中考]要配制90 mL密度為1.1 g/cm3的鹽水，器
材有：托盤天平(砝碼有100 g、50 g、10 g、5 g各1個，20
g 2個)、水(密度為1.0 g/cm3)、鹽、燒杯等。水加入鹽后
體積變化忽略不計。
2
3
4
5
6
7
8
1
(1)稱量所需水的質量，將天平放在水平臺面上，把游碼
移到標尺的 處，調節天平平衡，將燒杯
放在天平左盤，在右盤中加減砝碼并移動游碼，天平
再次平衡后，所加砝碼和游碼的位置如圖所示。則燒
杯質量為 g。保持游碼位置不變，接下來的具體
操作是：
，然后向燒杯中加水直
至天平再次平衡。
零刻度線　
46　
先在天平右盤中加入1個100 g砝碼和1個10
g砝碼，并取下一個20 g砝碼　
2
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4
5
6
7
8
1
解析：(1)稱量所需水的質量，將天平放在水平臺面上，把游碼移到標尺的零刻度線處，調節天平平衡，將燒杯放在天平左盤，在右盤中加減砝碼并移動游碼，天平再次平衡后，所加砝碼和游碼的位置如圖所示，則燒杯質量為m＝20 g＋20 g＋5 g＋1 g＝46 g；
2
3
4
5
6
7
8
1
要配制90 mL密度為1.1 g/cm3的鹽水，由于水加入鹽后
體積變化忽略不計，則所需水的質量m水＝ρ水V＝1.0
g/cm3×90 cm3＝90 g，由于兩個20 g砝碼已經使用，故
先在天平右盤中加入一個100 g砝碼和1個10 g砝碼，并
取下一個20 g砝碼，然后向燒杯中加水直至天平再次平
衡；
2
3
4
5
6
7
8
1
(2)稱量所需鹽的質量，在天平左、右盤中，各放入一張
紙片，調節天平平衡；在右盤中加入5 g砝碼，將游碼
移到標尺的 g刻度線處，在天平左盤中加鹽，直
至天平再次平衡。
4　
2
3
4
5
6
7
8
1
解析：(2)由題意得，所需鹽的質量m鹽＝m鹽水－m水＝ρ鹽水V－m水＝1.1 g/cm3×90 cm3－90 g＝9 g；稱量所需鹽的質量時，由于已經先在右盤中加入5 g砝碼，故應將游碼移到標尺的4 g刻度線處，在天平左盤中加鹽，直至天平再次平衡。
2
3
4
5
6
7
8
1
8. 為凈化環境衛生，環衛工人駕駛灑水沖洗車對城區道路進
行清洗。已知某灑水沖洗車空車質量為5 t，水罐容積為15
m3。灑水車灑水時車速不超過15 km/h。請根據題意解答
下列問題：(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
(1)灑水車給長為6 km 的某路段灑水，最少需要多少
分鐘？
2
3
4
5
6
7
8
1
解：(1)灑水車最少需要的時間：t＝＝＝0.4 h
＝24 min。
(2)如果某次需要通過一座限重 18 t的橋梁，一輛裝滿水的灑
水車需要放掉多少立方米的水，才能安全通過？
2
3
4
5
6
7
8
1
解：(2)灑水車裝滿水時水的質量：m水＝ρ水V水＝1.0×
103kg/m3×15 m3＝1.5×104 kg＝15 t，
則灑水車裝滿水時，其總質量：
m總＝m車＋ m水＝5 t＋15 t＝20 t，
灑水車要安全通過橋梁，灑水車的最大總質量：m總'＝18 t，
則灑水車需要放掉水的質量：
m放＝m總－ m總'＝20 t－18 t＝2 t＝2×103 kg，
需要放掉水的體積：V放＝＝＝2 m3。(共23張PPT)
第六章　質量與密度
第2節　密度
目 錄
CONTENTS
01
1星題　夯實基礎
02
2星題　提升能力
03
3星題　發展素養
知識點1　探究物質的質量與體積的關系
1. 為了探究“物體的質量跟體積的關系”，同學們找來
大小不同的長方體的蠟塊和干松木做實驗，得到的數
據如表所示。
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
實驗 序號 蠟塊 干松木
體積V/cm3 質量m/g 體積V/cm3 質量m/g
① 10 9 10 5
② 20 18 20 10
③ 30 27 30 15
④ 40 36 40 20
2
3
4
5
6
7
8
9
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1
(1)在該實驗中，通常用 測物體的質量，
用 測物體的邊長。
托盤天平　
刻度尺　
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(2)在如圖所示的方格紙中，蠟塊和干松木的質量隨體積
變化的情況已表示出一種，請將另一種物質的質量隨
體積變化的情況在圖中表示出來。
解：如圖所示：
(3)分析圖表可知，同種物質組成的不同物體，其質量與
體積的比值 ；不同物質組成的物體，其質量
與體積的比值一般 。(均填“相同”或“不
同”)
(4)在做這個實驗時，我們對每種物質收集多組數據的目
的是 (填“①”或“②”)。
①尋找普遍規律
②取平均值，減小誤差
相同　
不同　
①　
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知識點2　密度
2. [2024深圳期末]密度公式ρ＝因能被寫成如圖所示的樣式
而被稱為“物理最美公式”。關于該公式的說法正確的是
(　A　)
A
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A. 不同種類的物質，單位體積的質量一般不
同，密度也一般不同
B. 不同種類的物質組成的物體，其質量和體積
的比值一定不同
C. 密度是物質的特性，其大小不隨溫度、形
狀、狀態的變化而變化
D. 根據該公式可知，物質密度跟它的質量成正
比，跟它的體積成反比
3. 小明閱讀了下表后得出了以下結論，其中正確的是(　C　)
常溫常壓下一些物質的密度/(kg·m－3)
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水 1.0×103 水銀 13.6×103
冰(0 ℃) 0.9×103 干松木 0.5×103
煤油 0.8×103 銅 8.9×103
酒精 0.8×103 鉛 11.3×103
A. 不同的物質，密度一定不同
B. 固體的密度都比液體的大
C. 同種物質在不同狀態下，其密度一般不同
D. 質量相等的實心銅塊和實心鉛塊，銅塊的體積比鉛塊
的小
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答案：C
解析：不同的物質的密度一般不同，但也有相同的，如煤
油和酒精，故A錯誤；固體的密度一般比液體的密度大，
但有時也會小，如銅比水銀密度小，故B錯誤；同種物質
在不同狀態下，其密度一般不同，如冰化成水，密度變
大，故C正確；因鉛的密度比銅的大，根據ρ＝可知，質
量相等時，實心鉛塊的體積小，故D錯誤。
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4. 目前世界上最輕的一類物質“碳海綿”比同體積的普通海
綿輕得多，“輕”說明“碳海綿”的 小；每立方
米碳海綿的質量為0.16 mg，合 kg/m3。一
個容器的質量為200 g，裝滿水時總質量是700 g，這個容
器的容積是 cm3。(已知ρ水＝1.0×103 kg/m3)
密度　
1.6×10－5　
500　
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5. 關于物體的質量和物質的密度，下列說法中正確的是
(　B　)
A. 一塊冰全部熔化成水后，質量變小，密度不變 (不考慮
蒸發)
B. 把銅塊碾成銅片，質量和密度均不變
C. 航天員在太空處于失重狀態，故其質量和密度均為零
D. 把鐵球加熱，鐵球質量變大，密度變小(考慮鐵球受熱
膨脹)
B
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6. 如圖所示，三個相同的杯子里，分別盛有質量相同的濃硫
酸、鹽水和酒精，已知ρ濃硫酸＞ρ鹽水＞ρ酒精，則可判定
(　D　)
A. 甲是濃硫酸、乙是鹽水、丙是酒精
B. 甲是酒精、乙是濃硫酸、丙是鹽水
C. 甲是鹽水、乙是酒精、丙是濃硫酸
D. 甲是酒精、乙是鹽水、丙是濃硫酸
D
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7. 如圖所示是甲和乙兩種物質的質量與體積的關系圖像，下
列說法正確的是(　C　)
A. 當甲和乙兩物質的體積相同時，甲、乙
兩物質的質量之比為2∶1
B. 當甲和乙兩物質的質量相同時，乙物質
的體積較大
C. 乙物質的體積為4 cm3時，質量是8 g
D. 甲物質的體積為5 cm3時，質量是3 g
C
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解析：由圖可知，甲、乙兩物質等體積時質量之比為
1∶4，等質量時體積之比為4∶1，故A、B錯誤；同種物
質的質量與體積成正比，乙物質的體積為4 cm3 時，質量
是8 g；甲物質的體積為5 cm3時，質量是2.5 g，故C正
確，D錯誤。
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8. 某同學的質量是56 kg，請你估算出這位同學的體積
是 dm3。(已知人體密度與水的密度相當，ρ水＝
1.0×103 kg/m3)
56　
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9. 細心的小明發現寒冷的冬天放在室外的盛水缸有時會被凍
裂，如圖所示，這是什么原因呢？請你幫他解決問題，一
個容積為0.18 m3的水缸盛滿水，則：
(1)水的質量是多少？(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
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解：(1)水缸盛滿水時水的體積：V水＝0.18 m3，
水的質量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×0.18 m3＝
180 kg。
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(2)水全部結成冰后，冰的體積是多少？(ρ冰＝0.9×103
kg/m3)
解：(2)水全部結成冰后，冰的質量：m冰＝m水＝180 kg，
冰的體積：V冰＝＝＝0.2 m3。
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(3)水缸為什么會被凍裂？
解：(3)水結為冰后質量不變，密度變小，體積變大，而
水缸的容積不變，所以水缸會被凍裂。
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10. 【學科素養 科學思維】有四個顏色相同的實心球，
其中一個與其他三個材料不同。為找出這個球，測得
如下數據：
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球的標號 A B C D
體積/cm3 5 8 12 18
質量/g 10 20 24 36
a
(1)通過計算處理數據可以完成任務，則表格中a處的內
容為 。
(2)除了計算外，還可以通過 的方法，更加形
象直觀地處理數據，找出這個球。
(3)分析可知，標號為 的球與其他三個球材料不
同。
/(g·cm－3)　
畫圖像　
B　
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1(共25張PPT)
第六章　質量與密度
專題(十)　質量和密度的綜合計算
類型一　等量問題
1. [2024貴州期末]如圖是我國自主研發的新一代隱形戰機殲
－20，它利用了高性能碳纖維復合材料，提高了抗疲勞、
耐腐蝕等性能，同時降低了自重。將一個棱長分別為0.1
m、0.4 m、0.5 m的長方體鋼制零件用某種碳纖維復合材
料零件替換，在體積不變的情況下，質量減少了122 kg。
鋼的密度取7.9×，求：
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(1)鋼制零件的體積。
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解：(1)鋼制零件的體積：
V＝0.1 m×0.4 m×0.5 m＝0.02 m3。
(2)鋼制零件的質量。
解：(2)鋼制零件的質量：m鋼＝ρ鋼V＝7.9×103kg/m3×
0.02 m3＝158 kg。
解：(3)碳纖維復合材料零件的質量：
m碳＝m鋼－Δm＝158 kg－122 kg＝36 kg，則此碳纖維復合材料的密度：ρ碳＝＝＝1.8×103 kg/m3。
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(3)此碳纖維復合材料的密度。
類型二　空心問題
2. [2024深圳福田區期末]元旦期間，小麗在購物廣場看到一
個售賣員，正極力向市民推銷：“揮淚大甩賣，只要九十
九，純金吊墜帶回家。”小麗忍不住誘惑給媽媽買了一只
實心金兔吊墜，如圖所示。她想知道這只金兔吊墜是真是
假，于是測出了這只吊墜的質量為32 g，體積為2 cm3。
(ρ金＝19.3×103 kg/m3)
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(1)請你幫助小麗，通過計算判斷這只金兔吊墜是不是純
金的。
解：(1)這只金兔吊墜的密度為ρ吊＝＝＝16 g/cm3＝
16×＜ρ金＝19.3×103kg/m3，故這只金兔吊墜
不是純金制作的。(解法不唯一)
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(2)若制成另一只相同大小的空心金兔吊墜的質量為27.02
g，則該吊墜的空心部分體積為多少立方厘米？
解：(2)該吊墜金的體積為V金＝＝＝1.4 cm3，
該吊墜的空心部分體積為V空＝V吊－V金＝2 cm3－1.4 cm3
＝0.6 cm3。
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3. [2024石家莊橋西區期末]質量為100 g、容積為100 cm3的
容器中裝滿冰塊，待冰全部熔化后，將一空心合金球放入
容器中，發現球浸沒后水面恰好與容器口齊平，測得此時
容器的總質量為230 g。求：(ρ水＝1.0 g/cm3，ρ冰＝0.9
g/cm3，ρ合金＝8 g/cm3)
(1)冰全部熔化成水后水的體積。
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解：(1)冰的質量：m冰＝ρ冰V容＝0.9 g/cm3×100 cm3＝90 g；
因冰全部熔化成水后，質量不變，所以，水的質量：m水＝
m冰＝90 g；水的體積：V水＝＝＝90 cm3。
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(2)合金球的質量。
解：(2)合金球的質量：m金＝m總－m水－m容＝
230 g－90 g－100 g＝40 g。
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(3)合金球空心部分的體積。
解：(3)將空心合金球放入容器中后，發現球浸沒后水面恰好
與容器口齊平，則合金球的體積：V球＝V容－V水＝100 cm3
－90 cm3＝10 cm3，
合金球實心部分的體積：V實心＝＝＝5 cm3。合
金球空心部分的體積：V空＝V球－V實心＝10 cm3－5 cm3＝
5 cm3。
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類型三　圖像問題
4. [2024深圳南山區期末]如圖甲所示，一容積為200 mL的杯
子放置在水平桌面上，現向杯子中倒入某種液體，測得液
體與杯子的總質量m和液體體積V的關系如圖乙所示。
(1)求空杯子的質量m杯。
解：(1)由圖乙可知，當液體體積為0
時，即沒有液體時，質量為20 g，
則空杯子的質量為m杯＝20 g。
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(2)求液體的密度ρ液。
解：(2)由圖乙可知，當液體體積為V液＝80 cm3時，
液體質量為m液＝100 g－20 g＝80 g，
則液體的密度為ρ液＝＝＝1 g/cm3。
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(3)將質量為89 g的銅線卷成一團，緩慢放入盛有160 cm3
液體的杯中直至浸沒。請通過計算判斷液體會不會溢
出。(已知ρ銅＝8.9×103 kg/m3)
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解：(3)已知ρ銅＝8.9×103 kg/m3＝8.9 g/cm3，由ρ＝可得，
89 g銅線的體積為V銅＝＝＝10 cm3，將銅線緩
慢放入盛有160 cm3液體的杯中直至浸沒，則此時液體和銅
線的總體積為V'＝160 cm3＋10 cm3＝170 cm3，已知杯子的
容積為V容＝200 mL＝200 cm3，因為170 cm3＜200 cm3，
所以液體不會溢出。
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類型四　測量密度問題
5. 紫砂壺是我國特有的手工制造陶土工藝品，如圖所示，物
理實踐活動中，小明測量紫砂壺材料的密度，用托盤天平
測出壺蓋的質量為37.5 g，再把壺蓋浸沒在裝滿水的溢水
杯中，測得溢出水的質量是15 g，已知ρ水＝1.0×103
kg/m3。 求：
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(1)壺蓋的體積。
解：(1)壺蓋的體積等于溢出水的體積，已知ρ水＝
1.0×103 kg/m3＝1.0 g/cm3，由ρ＝可得，V壺蓋＝
V水＝＝＝15 cm3。
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(2)紫砂壺材料的密度。
解：(2)紫砂壺材料的密度為ρ壺＝＝＝2.5 g/cm3。
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6. 如圖所示，質量為200 g的杯子，裝滿水后的總質量為700
g。若在杯子中先裝入某種金屬顆粒，杯的總質量為1 010
g；再在杯中裝水至滿，杯的總質量為1 420 g，已知ρ水＝
1.0 g/cm3，求：
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(1)杯子的容積。
解：(1)杯子中裝滿水后水的質量：
m水＝m2－m1＝700 g－200 g＝500 g，
杯子的容積等于水的體積，
則杯子的容積V＝V水＝＝＝500 cm3。
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(2)第四幅圖中，杯中水的體積。
解：(2)第四幅圖中水的質量：
m水'＝m4－m3＝1 420 g－1 010 g＝410 g，
水的體積：V水'＝＝＝410 cm3。
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(3)該金屬顆粒的密度。
解：(3)金屬顆粒的質量：
m金＝m3－m1＝1 010 g－200 g＝810 g，
金屬顆粒的體積：
V金＝V－V水'＝500 cm3－410 cm3＝90 cm3，
金屬顆粒的密度：ρ金＝＝＝9 g/cm3。
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類型五　物質混合問題
7. [2024天津河北區校級期末]乙醇汽油是一種由乙醇即
酒精和汽油按一定比例混合配成的替代能源，一般配
制比例為：汽油體積占90％，乙醇體積占10％(混合后
總體積為二者原來體積之和)。乙醇的密度為0.8×103
kg/m3，汽油的密度為0.7×103 kg/m3，計劃配制0.2
m3的乙醇汽油，求：
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(1)所需要乙醇的質量是多少千克？
解：(1)配制0.2 m3的乙醇汽油，需要乙醇的體積為V1
＝0.2 m3×10％＝0.02 m3，
乙醇的質量為 m1＝ρ1V1＝0.8×103kg/m3×0.02 m3＝
16 kg。
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(2)所配制乙醇汽油的密度是多少千克每立方米？
解：(2)配制0.2 m3的乙醇汽油，需要汽油的體積為V2＝0.2
m3×90％＝0.18 m3，汽油的質量為 m2＝ρ2V2＝0.7×
103kg/m3×0.18 m3＝126 kg，所配乙醇汽油的質量為m＝
m1＋m2＝16 kg＋126 kg＝142 kg，所配乙醇汽油的密度為
ρ＝＝＝0.71×。
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