資源簡介

前置自主學習模板
課題：全等三角形判定（ASA）
【學習目標】
知識目標：（1）知道三角形全等的判定方法（ASA）是由作圖得出的（2）能熟練用（ASA）證明兩個三角形全等
2．能力目標：通過畫全等三角形，培養學生的作圖能力。通過證明全等三角形，培養學生的推理能力。3．情感目標：（1）通過感受全等三角形判定方法的得出激發學生熱愛科學勇于探索的精神；（2）通過文字閱讀與圖形閱讀，構建數學知識，體驗獲取數學知識的過程，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。
【教學重點】全等三角形的判定ASA. 【教學難點】掌握兩個三角形全等判定方法的推理
【自學指導設計】
1判定兩個三角形全等時，通常有什么方法？
2熟記ASA、AAS的內容
3、角邊角：
4、角角邊：
【小組自我探究】
1、1．如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等（ASA）
練習：如圖∠ACB=∠CBD，∠ABC=∠D，求證：△ABC≌△CDB
證明：在△ABC和△CDB中
________________
________________
________________
∴△ABC≌△CDB（ASA）
2．如果兩個三角形有兩個角及其中一個角的對邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等（AAS）
練習： 如圖，∠BDA＝∠CEA，AE＝AD．求證： AB＝AC．
證明：在△ABD與△ACE中
∴△ABD≌△ACE（ ）
∴ ＝ ( )
3．已知： 如圖，∠CAB＝∠DBA，∠DAB＝∠ABC ．求證：．△AEC≌△BED
證明：在△AEC與△BED中，
∵
∴△AEC≌△BED（ ）
4．已知： 如圖，∠C＝∠D，CE＝DE．求證： ∠DAB＝∠ABC．
證明：在△AEC與△BED中，
∵
∴△AEC≌△BED（ ）
∴ = ( )
∴∠DAB＝∠ABC ( )
5．如圖，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC， △ABC與△ADE全等嗎？說明理由。
證明：∵∠BAE＝∠DAC
∴∠BAE+ =∠DAC + （ ）
即 =
在△ABC與△ADE中，
∵
∴△ABC≌△ADE（ ）
6．△ABC是等腰三角形，AD、BE分別是∠A、∠B的角平分線，△ABD和△BAE全等嗎？說明理由.
證明：∵△ABC是等腰三角形
∴ = （ ）
∵AD、BE分別是∠A、∠B的角平分線
∴ = （ ）
在△ABD和△BAE中，
∵
∴△ABD≌△BAE（ ）
7．如圖，∠1＝∠2，∠B＝∠D，求證△ABC≌△ADC

三、拓展
判別下面的兩個三角形是否全等，并說明理由。
【小組疑點追蹤】
通過預習你掌握了哪些知識？還發現了哪些問題？存在哪些疑問？在組內討論后請寫下來。
掌握的知識 問題與疑問


展開更多......

收起↑